Вычисление выходных параметров системы измерения модуля и компонент вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки объекта контроля

Григорьев А.В.; Гришко А.К.; Лапшин Э.В.; Наумова И.Ю.; Данилова Е.А.; Юрков Н.К.

3. Пат. RU 2535522 Способ измерения вибраций. / Држевецкий А. Л., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Затылкин А. В., Кочегаров И. И., Кузнецов С. В., Држевецкий Ю. А. Деркач В. А. — Опубл. 10.12.2014

Бюл. № 3 4. — 15 о.

4. Григорьев А.В., Трусов В.А., Баннов В.Я., Андреев П.Г., Таньков Г.В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее компланарном и ортогональном виброперемещениях. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 1. С. 106-109.

5. Григорьев А.В., Юрков Н.К., Кочегаров И.И., Затылкин А.В., Горячев Н.В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее произвольном виброперемещении. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 1. С. 109-112.

6. Григорьев А.В., Данилова Е.А., Бростилов С.А., Наумова И.Ю., Лапшин Э.В., Баранов А.А. Структура методики измерения параметров вибраций по следу вибрационного размытия изображения круглой метки. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 2. С. 13-16.

7. Григорьев А.В., Алмаметов В.Б., Долотин А.И., Царев А.Г., Беликов Г.Г., Гришко А.К. Методика калибровки системы трехкомпонентного измерения параметров вибраций на основе анализа геометрии следа вибрационного размытия изображения круглой метки. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 2. С. 16-19.

8. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Об ограничениях уровнево-пороговой сегментации полутоновых растровых изображений. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 18-21.

9. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Принцип негативно-контурной классификации растровых элементов полутоновых изображений. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 21-24.

10. Пат. RU 2032218 Устройство для селекции изображений объектов. / Држевецкий А.Л., Контишев В.Н., Григорьев А.В., Царев А.Г. — Опубл. 27.03.1995.

11. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Юрков Н.К. Способ обнаружения и идентификации латентных технологических дефектов печатных плат. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 15-19.

12. Григорьев А.В., Данилова Е.А., Држевецкий А.Л. Классификация дефектов бортовой РЭА. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 328-331.

13. Дедков В.К. Компьютерное моделирование характеристик надежности нестареющих восстанавливаемых объектов / В.К. Дедков, Н.А. Северцев // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. I. С. 368-370.

14. Евстифеев A.A. Модели минимизации направленного ущерба транспортной системы при отсутствии информации / A.A. Евстифеев, Н.А. Северцев // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. 2009. № 11. С. 137-145.

15. Григорьев А.В., Кочегаров И.И., Юрков Н.К. Автоматизированная система для подсчета заужений проводящего рисунка печатной платы, обусловленных и не обусловленных наличием раковин. Надежность и качество сложных систем. 2015. № 2 (10).

УДК 004.932.2

Григорьев А.В., Гришко А.К. , Лапшин Э.В., Наумова И.Ю., Данилова Е.А., Юрков Н.К.

ФГБОУ ВО «Пензенский Государственный университет», Пенза, Россия

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛЯ И КОМПОНЕНТ ВЕКТОРА ВИБРАЦИОННОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

ИССЛЕДУЕМОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ОБЪЕКТА КОНТРОЛЯ

Представлена структурная схема подсистемы вычисления выходных параметров системы измерения модуля и компонент вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки объекта контроля. Приведены функции преобразования структурных блоков этой подсистемы. Представлено описание принципа действия этой подсистемы. На конкретном числовом примере рассмотрен процесс определения угла наклона следа вибрационного размытия изображения круглой метки в плоскости изображения. Приведена графическая интерпретация этого процесса. Обоснована связь знака угла наклона следа вибрационного размытия изображения круглой метки в плоскости изображения с направлением вибрационного перемещения исследуемой материальной точки поверхности объекта контроля. На конкретном числовом примере представлен процесс формирования значений проекций вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки на оси абсцисс и ординат, вычисления по этим данным компонент и модуля вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки.

Статья подготовлена в рамках реализации проекта «Разработка методов и средств создания высоконадежных компонентов и систем бортовой радиоэлектронной аппаратуры ракетно-космической и транспортной техники нового поколения» (Соглашение № 1519-10037 от 20 мая 2015 г.) при финансовой поддержке Российского научного фонда.

Структура блока вычисления параметров представлена на рис. 1.

Рисунок 1 - Структура блока вычисления параметров

Функции преобразования структурных блоков блока вычисления параметров представлены в табл. 1.

Структурные блоки блока вычисления параметров Таблица 1

Порядковый номер блока Функция преобразования

1 Х4 - Х2 у = аг^—-2 Х3 - х-

2 у = х- ■ Со.(х2)

3 у = х- ■ 8т(х2)

4 У = х- ■ х2

5 у = -х1 ■ х2

6 у = х-■х2

7 ¡2 2 2 у = у х- + х2 + хз

Функция преобразования блока 1:

х4 - х2

у = arctg

1е.ю 0п1т ) - гс0

у = arctg-

Х3 - х-

(табл. 1). Как видно из схемы, представленной на рис. 1 , для блока 1 Xl=jcQ, Х2=2о0, Хз=Зово ( т1т), Х4=1 обо (т1т)• Таким образом, на выходе блока 1 формируется значение функции:

Jc.sc (т1т ) - ] с0

Сопоставление этой функции с диаграммой, представленной на рис. 2, показывает, что для блока 1 у=ф, то есть на выходе этого блока формируется отсчет, соответствующий значению угла наклона следа вибрационного размытия изображения метки в плоскости изображения.

1 2 3 4 5 6 7 8 У 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

1

2

3

4 7

5 \

6 V

7

8 Г

9 л! ¿г

10 0

11 \

12 Ф)

/ \

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

СЬС^ пЬн > -Л )

Рисунок 2 - Угол наклона следа вибрационного размытия изображения метки в плоскости изображения

Методологические основы бесконтактного трех-компонентного измерения вибрации на основе анализа размытого изображения круглой метки изложены в публикациях [1-3].

В публикации [4] проведен анализ двух предельных ситуаций: когда вибрационное воздействие осуществляется в плоскости изображения и когда вибрационное воздействие перепендикулярно этой плоскости. В публикации [5] рассмотрена более

общая ситуация вибрационного перемещения исследуемой точки в произвольном направлении. В публикации [6] рассмотрена общая структура методики измерения параметров вибрационного перемещения исследуемой точки, основанной на измерении геометрических параметров следа вибрационного размытия изображения круглой метки, в геометрическом центре которой расположена исследуемая точка поверхности объекта контроля. В публикации [7] представлена методика калибровки системы

трехкомпонентного измерения параметров вибраций на основе анализа геометрии следа вибрационного размытия изображения круглой метки.

След вибрационного размытия изображения круглой метки является полутоновым изображением. Для его обработки необходимо преобразование его к бинарному виду. В ряде случаев традиционная уровнево-пороговая бинаризация не обеспечивает необходимой точности преобразования, в результате чего возникают ошибочные структурные определения [8]. Для предотвращения таких ситуаций следует применять структурно-разностную бинаризацию [9].

При анализе следа вибрационного размытия изображения круглой метки возникает необходимость измерения координат центра тяжести сегмента. Эта задача решается методом, предложенным в публикации [10].

Формирование сегментов и кластеров следа вибрационного размытия изображения круглой метки основано на принципах, разработанных для распознавания латентных технологических дефектов печатных плат [11-15].

В рассматриваемом примере jcso (mim) =27 run, icso (mim) = б run, jco=15 run, ic0=12run . Таким образом, в рассматриваемом примере:

ф = arctg = arctg

icso (mlm ) ~ С Jcso (ml m ) - Jc0 6run

= arctg

6run -!2run 27 run-\5run

-arctg— = -0,4636 рад 12run 2

То есть, в рассматриваемом примере угол наклона следа вибрационного размытия изображения метки в плоскости изображения ф равен минус 0,4636 радиан. Угол получился отрицательным потому, что, в соответствии с координатным соглашением, принятым в теории обработки изображений, положительное направление оси ординат сверху вниз.

Функция преобразования блока 2:

y = Xi • Cos(^2)

(табл. 1). Как видно из схемы, представленной на рис. 1, для блока 2 xi=LKy, Х2=ф. Таким образом, на выходе блока 2 формируется значение функции:

У = Lxy • Cos (ф) •

А поскольку:

Lx = Lxy • Cos (Ф) ,

для блока 2 y=Lx, то есть на выходе блока 2 формируется отсчет, соответствующий проекции Lx полудлины следа вибрационного размытия изображения метки на ось абсцисс.

В рассматриваемом примере Lxy=~7 run, ф=-0,4 63 6рад. Таким образом:

Lx = 7run• Cos(-0,4636рад) = 6,261run .

Функция преобразования блока 3:

y = xi • Sin(x2 )

(табл. 1). Как видно из схемы, представленной на рис. 1, для блока 3 xi=Lxy, Х2=ф. Таким образом, на выходе блока 3 формируется значение функции:

У = Lxy • •

А поскольку:

Ly = Lxy • ,

для блока 3 y=Ly, то есть на выходе блока 3 формируется отсчет, соответствующий проекции Ly полудлины следа вибрационного размытия изображения метки на ось ординат.

В рассматриваемом примере Lxy=7 run,

ф=-0,4 63 6рад. Таким образом:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Ly = 7run • Sin(-0,4636 рад) = -3,130run .

Функция преобразования блока 4:

У = xi • X2

(табл. 1). Как видно из схемы, представленной на рис. 1, для блока 4 X1=pxy, X2=Lx. Таким образом, на выходе блока 4 формируется значение функции:

А поскольку:

У = Pxy • Lx • Ax = Pxy • Lx ,

для блока 4 y=Ax, то есть на выходе блока 4 формируется отсчет, соответствующий проекции Ax вектора амплитуды виброперемещения на ось абсцисс, выраженной в микрометрах.

По результатам расчетов, представленных в п. 4.2, в рассматриваемом примере рху=8 9, 98мкм/ run. По результатам расчетов, представленных в настоящем подразделе, в рассматриваемом примере Lx=6,261run. Таким образом:

Лх = 89,98мкм/тая-6,261rww = 563,4м63 .

Функция преобразования блока 5:

у =

"x1 • x2

(табл. 1). Знак «минус» возник вследствие необходимости переворота оси ординат при преобразовании системы координат изображения в систему координат оригинала вектора амплитуды виброперемещения. Как видно из схемы, представленной на рис. 1, для блока 5 Х1=рху, Х2=Ьу. Таким образом, на выходе блока 5 формируется значение функции:

У = - Pxy • L

А поскольку:

y

Ay - Pxy • Ly ,

для блока 5 y=Ay, то есть на выходе блока 5 формируется отсчет, соответствующий проекции Ay вектора амплитуды виброперемещения на ось ординат, выраженной в микрометрах.

По результатам расчетов, представленных в п. 4.2, в рассматриваемом примере рху=8 9, 98мкм/ run. По результатам расчетов, представленных в настоящем подразделе, в рассматриваемом примере Ly=—3,130 run. Таким образом:

Лу = —89,98мкм/run • (—3,130)run = 281,6м81 .

Функция преобразования блока б: y = xi • х2

(табл. 1). Как видно из схемы, представленной на рис. 1, для блока 6 X1=Lz, X2=pz. Таким образом, на выходе блока 6 формируется отсчет, соответствующий значению функции:

y = Pz ■ Lz ■

А поскольку:

Az = pz • Lz ,

для блока 6 y=Az, то есть на выходе блока 6 формируется отсчет, соответствующий проекции Az вектора амплитуды виброперемещения на ось аппликат, выраженной в микрометрах. По результатам расчетов, представленных в п. 4.2, в рассматриваемом примере pz=513,1мкм/run. По результатам расчетов, представленных в п. 5.4, в рассматриваемом примере Lz=2 run. Таким образом:

Az = 513,lMKM/run-2run = 1026мкм .

Функция преобразования блока 7:

У =

Г 2 2 2

--yjxi + x2 + x3

(табл. 1). Как видно из схемы, представленной на рис. 1, для блока 7 Х1=Ах, Х2=Ау, xз=Az. Таким образом, на выходе блока 7 формируется отсчет, соответствующий значению функции:

у = /a2+a2+a2 .

А поскольку:

Ф

a=j л2х + л2у + a2

для блока 7 у=А, то есть на выходе блока 7 формируется отсчет, соответствующий модулю А вектора амплитуды виброперемещения на ось аппликат, выраженному в микрометрах.

В рассматриваемом примере Ах=563,4мкм, Ау=281,6мкм, Az=1026мкм. Таким образом:

А = д/563,42мкм2 + 281,62мкм2 +10262мкм2 = 1024мкм

ЛИТЕРАТУРА

1. Grigor'ev A.V., Goryachev N.V.r Yurkov N.K. Way of measurement of parameters of vibrations of mirror antennas. 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. - Omsk: Omsk State Technical University. Russia, Omsk, May 21-23, 2015. DOI:10.110 9/SIBCON.2015.7147031

2. Пат. RU 2535237 Способ измерения вибраций. / Држевецкий А. Л., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Затылкин А. В., Кочегаров И. И., Кузнецов С. В., Држевецкий Ю. А. Деркач В. А. — Опубл. 10.12.2014 Бюл. № 3 4. — 12 c.

3. Пат. RU 2535522 Способ измерения вибраций. / Држевецкий А. Л., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Затылкин А. В., Кочегаров И. И., Кузнецов С. В., Држевецкий Ю. А. Деркач В. А. — Опубл. 10.12.2014

Бюл. № 3 4. — 15 c.