Анализ размытия изображения круглой метки при возвратно-поступательном вибрационном перемещении исследуемой материальной точки Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

УДК 004.932.2

Нуржанов1 Д.Х., Григорьев2 А.В., Трусов? В.А., Баннов? В.Я., Стрельцов2 Н.А.

1Военный институт сил воздушной обороны Республики Казахстан им. Г.Я. Бегельдинова, Актобе, Казахстан

2ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

АНАЛИЗ РАЗМЫТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ КРУГЛОЙ МЕТКИ ПРИ ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНОМ ВИБРАЦИОННОМ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ИССЛЕДУЕМОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Представлен анализ специфических особенностей методики измерения структурных параметров следа вибрационного размытия изображения светоотражающей или флюоресцирующей метки круглой формы, обладающего свойством продольной осевой симметрии, но не обладающего свойством центральной симметрии, с целью осуществления косвенного бесконтактного измерения модуля и компонент вектора амплитуды вибрационного перемещения объекта. Проведено моделирование формирования диаграмм характеристических расстояний и порядковых номеров мерных дуг следа вибрационного размытия изображения круглой метки при возвратно-поступательном вибрационном перемещении исследуемой материальной точки. Изложена специфика вычисления компонент и модуля вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки

Ключевые слова:

Вибрация, размытие, изображение, матрица, перемещение, центр, позиция, измерение, дуга, область, объект, пиксель, сегмент, растровая единица, маркировка, угол наклона, дискретизация.

1 Формирование и маркировка мерных дуг внутри следа вибрационного размытия изображения круглой метки

Мерные дуги внутри следа вибрационного размытия изображения круглой метки необходимы для того, чтобы измерить следующие параметры:

1) радиус 12 изображения круглой метки в крайнем, наиболее близком к регистрирующему устройству, положении;

2) расстояние Ьху между центрами изображения метки на исходной и на приближенной позициях (в точках О и Ор, соответственно);

3) угол наклона ф следа вибрационного размытия изображения круглой метки к оси абсцисс.

Под мерной дугой понимается область, образованная примыкающими друг к другу, как в направлении осей координат, так и по диагонали, пикселями, принадлежащими следу вибрационного размытия изображения круглой метки и удаленными от точки О на равное, с точностью до одной растровой единицы, расстояние. В частном случае мерная дуга может представлять собой замкнутый контур. Тогда она будет называться замкнутой мерной дугой. Если же мерная дуга не представляет собой замкнутого контура, то она будет называться незамкнутой мерной дугой. Мерная дуга, состоящая из одного пикселя, считается вырожденной.

На рис. 1 представлена диаграмма расстояний от каждого пикселя следа вибрационного размытия изображения круглой метки до точки О.

Рисунок 1 - Диаграмма характеристических расстояний пикселей следа вибрационного размытия изображения круглой метки

Эта диаграмма формируется следующим образом. Вычисляется расстояние от каждого пик-

селя, принадлежащего следу вибрационного размытия изображения метки, до центра тяжести изображения метки на исходной позиции при отсутствии вибрации:

В (3 О = V(3 )а )2 + 0' - о )2 ,

(1)

где — расстояние пикселя от центра тяже-

сти изображения метки на исходной позиции при отсутствии вибрации; 7 и 1 — порядковые номера

текущего пикселя в строке и в столбце матрицы цифрового изображения, соответственно; 7о и 1о — порядковые номера пикселя, который соответствует точке О (центру тяжести изображения метки на исходной позиции при отсутствии вибрации) в строке и в столбце матрицы цифрового изображения, соответственно.

Полученное значение га(7,1) округляется по правилу округления. В результате получается характеристическое расстояние гъ(з,1) пикселя, принадлежащего следу вибрационного размытия изображения круглой метки с дискретными координатами (7,2).

Для обнаружения скрытых дефектов радиоэлектронной аппаратуры, машин и механизмов, при разработке, приемочных испытаниях и в процессе эксплуатации часто применяют методы вибродиагностики. Это направление является перспективным и быстро развивающимся. В настоящее время возрастают требования к частотному диапазону средств измерения параметров вибрации. Все большую значимость обретает потребность измерения не только величины, но и направления вибрации.

Контактные средства измерения вибрации, даже такие продвинутые, как волоконно-оптические, не в состоянии обеспечить сколько-нибудь приемлемую чувствительность при измерении механических вибраций в частотном диапазоне от единиц до сотен килогерц [1].

Перспективный и динамично развивающийся метод измерения вибраций, в основу которого положен анализ геометрических параметров следа вибрационного размытия изображения круглой метки, в состоянии обеспечить измерение величины и направления вибрационных перемещений исследуемой материальной точки на поверхности объекта контроля в указанном частотном диапазоне. Описание основ метода применительно к измерению амплитуды вибрационного перемещения точки на поверхности зеркальной антенны приведено в [2]. В [3] представлен вариант измерения направления вибрационного перемещения исследуемой материальной точки на поверхности зеркальной антенны. На основе методов, изложенных в [4], было проведено моделирование следа вибрационного размытия изображения круглой метки при ее компланарном, ортогональном [5] и произвольном [6] вибрационных перемещениях.

Для решения задачи измерения геометрических параметров следа вибрационного размытия изображения круглой метки необходимо решить проблему преобразования исходного полутонового изображения в двухградационное. При этом простейшее уровнево-пороговое преобразование часто не обеспечивает достаточного для последующих измерительных преобразований качества [7]. Таким требованиям удовлетворяют методы структурно-разностной бинаризации и сегментации полутоновых изображений, в частности, с применением предварительной негативно-контурной классификации растровых элементов изображения [8]. На первом этапе такой классификации осуществляется структурно-разностная идентификация пар взаимно противоположных направлений каждого пикселя [9].

Затем определяется, какая из пар направлений текущего пикселя обладает наивысшим уровнем приоритета [10]. Опыт обнаружения таким способом точечных изображений с положительным контрастом представлен в [11]. После бинаризации сцены осуществляется ее сегментация [12]. Внутренние элементы изображения метки рассматриваются при этом, как элементы плоского сегмента исходного полутонового следа вибрационного размытия изображения метки [13]. Элементы, расположенные на границе указанного сегмента, воспринимаются как контурные элементы плоской вершины на протяженном убывающем склоне растровой поверхности [14]. Осуществляется анализ бинарного изображения, основанный на принципах, которые изложены в [15] и [16]. Конкретные методики обработки центрально симметричных следов вибрационного размытия изображения круглой метки представлены в [17] и [18]. В настоящей публикации предпринята попытка

развить эти методики применительно к задаче обработки следов вибрационного размытия изображения круглой метки, которые обладают свойством продольной осевой симметрии, но не обладают свойством центральной симметрии.

Формирование мерных дуг осуществляется посредством маркировки областей связанных элементов, равноудаленных от точки О и принадлежащих следу вибрационного размытия изображения круглой метки.

При этом таблица соответствия порядковых номеров мерных дуг Па и характеристических расстояний принадлежащих им пикселей (то есть, характеристических расстояний самих мерных дуг) до точки О гъ на рис. 1 будет выглядеть следующим образом: (табл. 1).

Диаграмма мерных дуг внутри следа вибрационного размытия изображения круглой метки представлена на рис. 2.

Таблица 1

Соответствие порядковых номеров мерных дуг и расстояний от принадлежащих им пикселей до точки О

Па 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

гь 11 9 10 7 8 12 6 4 5 12 3 3 2 1 5

Па 16 17 18 19 20 21 22

гь 4 0 6 7 9 8 10

Н

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22С3 2 4 25

1

2 —

3 / '2 2 3 1 Г 1 бТ

4 К 4 5 5 2 3

5 * 1 7 4 5 5 2 3 т -Ш Т|1

6 / к 8 9 7 7 4 5 2

7 ^ II 4.1 8 8 9 7 4 5 2 2 3' ч

8 К 13 13 13 " » 8 9 7 •> 5 2 А

9 ^ П 13 14 14 14 13 11 8 9 7 4 5

10 16 13 14 17 14 13 1:1 8 9 "7- 4 -5"

11 гё 15 16 12 13 14 14 14 13 П 8

12 19 IX 15 16 16 12 13 13 13 12ЛГ

13 / '0 21 19 18 15 16 16 12 Ы

14 20 21 19 18 18 15

15 \ 20 20 21 (9

16 20

17

18

19

Рисунок 2 - Диаграмма мерных дуг внутри следа вибрационного размытия изображения круглой метки

2 Вычисление компонент и модуля вектора амплитуды вибрационного перемещения точки на поверхности ОК

Количество пикселей, принадлежащих мерной дуге, обозначим Пр&. Незамкнутую мерную дугу, содержащую максимальное количество пикселей среди других незамкнутых мерных дуг, будем называть максимальной незамкнутой мерной дугой. Максимальных незамкнутых мерных дуг внутри следа вибрационного размытия круглой метки, как правило, бывает несколько. Ту из них, которая наиболее удалена от точки О, назовем основной незамкнутой мерной дугой. Для диаграммы мерных дуг внутри следа вибрационного размытия изображения круглой метки структура Пр& и видов мерных дуг будет выглядеть следующим образом (табл. 2).

Среди незамкнутых мерных дуг, представленных в табл. 2, максимальным Пра (9 пикселей) обладают мерные дуги, порядковые номера па которых равны: 2; 5; 7; 8. Расстояния га от точки О для этих дуг, по табл.1, равны: 9; 8; 6; 4, соответственно. Таким образом, наиболее удаленной от точки О максимальной незамкнутой мерной дугой является мерная дуга с порядковым номером п&=2. Следовательно, мерная дуга с порядковым номером п&=2 является основной незамкнутой мерной дугой.

На рис. 3 пиксели основной незамкнутой мерной дуги обозначены квадратами, перечеркнутыми по диагонали.

Центры крайних пикселей этой дуги соединены на рис. 4 отрезком прямой. Этот отрезок прямой проходит через центр изображения метки в крайнем, наиболее близком к регистрирующему устройству, положении — точку Ор.

Структура длин и видов Таблица 2

2_

_3_

_4_

_5_

_6_

_7_

_8_

_9_

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

мерных дуг на рис. 2

12

вид мерной дуги

незамкнутая

незамкнутая

незамкнутая

незамкнутая

незамкнутая

вырожденная

незамкнутая

незамкнутая

незамкнутая

вырожденная

незамкнутая

незамкнутая

замкнутая

замкнутая

незамкнутая

незамкнутая

вырожденная

незамкнутая

незамкнутая

незамкнутая

незамкнутая

вырожденная

Рисунок 3 - Пиксели основной незамкнутой мерной дуги

Таким образом, радиус изображения метки на приближенной позиции при наличии вибрации 12 равен длине хорды, стягивающей основную незамкнутую мерную дугу:

4 =>/0р1 - Л2)2 + (р1 - V)2,

(2)

где Jpl, Jp2, 1р1, 1р2 — дискретные координаты крайних пикселей основной незамкнутой мерной дуги.

Расстояние 1ху от точки О до наиболее удаленной точки В следа вибрационного размытия изображения круглой метки определится как наибольшее

п

п

ра

1

6

9

6

8

9

1

9

Э

6

1

6

7

8

6

6

1

5

4

5

3

1

неокругленное расстояние г&(7,1) пикселя, принадлежащего следу вибрационного размытия изображения круглой метки, рассчитанное по формуле (1).

Компоненты и модуль вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки опре-

делятся по методике, изложенной в [17], на основании известных параметров 1ку и 1z и коэффициентов pxy и pz перевода растровых единиц изображения в микрометры вибрационного перемещения, которые были получены в ходе предварительных калибровочных измерений [18].

ЛИТЕРАТУРА

1. Brostilova T.r Brostilov S.r Yurkov N.r Bannov VGrigoriev A. Test station for fibre-optic pressure sensor of reflection type // В сборнике: Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science, Proceedings of the 13th International Conference on TCSET 2016 13. 2016. С. 333-335. DOI: 10.1109/TCSET.2016.7452050.

2. Grigor'ev A.V., Goryachev N.V.r Yurkov N.K. Way of measurement of parameters of vibrations of mirror antennas // В сборнике: 2015 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2015 - Proceedings 2015. С. 7147031. DOI: 10.1109/SIBœN.2015.7147031.

3. Grigor'ev A.V., Grishko A.K., Goryachev N.V., Yurkov N.K., Micheev A.M. Contactless three-component measurement of mirror antenna vibrations // В сборнике: 2016 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2 016 - Proceedings 2016. С. 7491673. DOI: 10.1109/SIBœN.2016.7491673.

4. Белов А.Г., Моисеев С.А., Григорьев А.В. Методы имитационного моделирования // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.1. С. 277-279.

5. Григорьев А.В., Трусов В.А., Баннов В.Я., Андреев П.Г., Таньков Г.В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее компланарном и ортогональном виброперемещениях // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т.1. С. 106-109.

6. Григорьев А.В., Юрков Н.К., Кочегаров И.И., Затылкин А.В., Горячев Н.В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее произвольном виброперемещении // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т.1. С. 109-112.

7. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Об ограничениях уровнево-пороговой сегментации полутоновых растровых изображений // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.2. С. 18-21.

8. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Принцип негативно-контурной классификации растровых элементов полутоновых изображений // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.2. С. 21-24.

9. Григорьев А.В., Волощенко А.А. Структурно-разностные профильные классы пикселей по двум направлениям // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий. 2012. № 1. С. 159-162.

10. Григорьев А.В., Граб И.Д., Тюрина Л.А. Приоритет склона электронно-дифракционного рефлекса // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2007. Т.1. С. 106-107.

11. Григорьев А.В., Юрков Н.К., Кузнецов С.В. Обнаружение точечных изображений с положительным контрастом // Современные наукоемкие технологии. 2013. № 8-2. С. 189-190.

12. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л. Уточнение характеристических признаков и логического функционала структурно-разностной сегментации полутонового изображения // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2011. Т.2. С. 312-315.

13. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Горизонтально-положительный анализ внутренних элементов плоского сегмента полутонового растрового изображения // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.2. С. 24-27.

14. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Горизонтально-положительный анализ контурных элементов плоской вершины на протяженном убывающем склоне растровой поверхности // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.2. С. 27-30.

15. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Юрков Н.К. Способ обнаружения и идентификации латентных технологических дефектов печатных плат // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т.1. С. 15-19.

16. Григорьев А.В., Кочегаров И.И., Юрков Н.К. Автоматизированная система для подсчета заужений проводящего рисунка печатной платы, обусловленных и не обусловленных наличием раковин // Надежность и качество сложных систем. 2015. № 2 (10). С. 13-22.

17. Григорьев А.В., Данилова Е.А., Бростилов С.А., Наумова И.Ю., Лапшин Э.В., Баранов А.А. Структура методики измерения параметров вибраций по следу вибрационного размытия изображения круглой метки // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т.2. С. 13-16.

18. Григорьев А.В., Алмаметов В.Б., Долотин А.И., Царев А.Г., Беликов Г.Г., Гришко А.К. Методика калибровки системы трехкомпонентного измерения параметров вибраций на основе анализа геометрии следа вибрационного размытия изображения круглой метки // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т.2. С. 16-19.

УДК 004.932.2

Каражанов1 Б.Б., Григорьев2 А.В., Данилова2 Е.А., Гришко2 А.К.

1Военный институт сил воздушной обороны Республики Казахстан им. Г.Я. Бегельдинова, Актобе, Казахстан

2ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

ОСОБЕННОСТИ ОТОБРАЖЕНИЯ ВЕКТОРА ВИБРАЦИОННОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ПЛОСКОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Представлен анализ трехмерного перемещения под воздействием вибрации исследуемой материальной точки поверхности объекта контроля с целью выявления структурных параметров следа вибрационного размытия изображения круглой метки. Рассмотрены предельные ситуации перемещения исследуемой материальной точки в плоскости изображения и по оси абсцисс. Установлено взаимно однозначное соответствие между параметрами следа вибрационного размытия изображения круглой метки и параметрами вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки. Смоделирован процесс геометрического проецирования вектора амплитуды вибрационного перемещения на плоскость изображения. Рассмотрен процесс преобразования трехмерных пространственных координат в плоские двумерные. Рассмотрены предельные позиции материальных точек и их проекций. Представлена модель следа виб-рационногоразмытия изображения круглой метки с информативными параметрами, по которым вычисляются параметры вектора с учетом эффекта расфокусировки изображения

Ключевые слова:

Вибрация, размытие, изображение, матрица, перемещение, центр, позиция, измерение, дуга, область, объект, пиксель, сегмент, растровая единица, маркировка, угол наклона, дискретизация