Научная статья на тему 'Выбор синтаксически независимых лингвистических решений на основе нечеткой схемы вывода'

Выбор синтаксически независимых лингвистических решений на основе нечеткой схемы вывода Текст научной статьи по специальности «Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук»

64
21
Поделиться

Похожие темы научных работ по общим и комплексным проблемам естественных и точных наук , автор научной работы — Боженюк А.В.,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Выбор синтаксически независимых лингвистических решений на основе нечеткой схемы вывода»

УДК 62-52:658.562.3

А.В. Боженюк

ВЫБОР СИНТАКСИЧЕСКИ НЕЗАВИСИМЫХ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ СХЕМЫ ВЫВОДА

При использовании нечеткой экспертной информации (ЭИ), в зависимости от вида возможных решений, схемы принятия решений (ПР) можно разделить на два класса. К первому классу относятся классификационные схемы, в которых в качестве возможных решений выступает ограниченное, заранее заданное число значений выходного параметра процесса ПР. (Например: увеличить, оставить без изменения или уменьшить скорость; выбрать одно из значений 1, 2, 4, 5, и так далее.) Ко второму классу относятся схемы ПР, в которых множество возможных значений выходного параметра бесконечно. (Например: интервал множества действительных чисел; значения лингвистической переменной, определенные на интервале действительных чисел, и так далее).

В данной работе рассматривается и обосновывается подход к ПР в случае, когда значениями как входных параметров, так и выходного параметра процесса ПР являются синтаксически-независимые лингвистические переменные [1]. То есть, такие лингвистические переменные, значения которых генерируются не на основе некоторой грамматики, и семантика которых определяется не с помощью теоретико-множественных операций над нечеткими множествами [2], а определяется своими названиями, исходя из природы лингвистических переменных. Например, пусть лингвистическая переменная с названием «давление» имеет базовые значения «малое», «среднее» и «большое». Тогда, ее произвольными синтаксически-независимыми значениями могут являться высказывания: «около 25 агм.», «близкое к 12 атм.» и так далее.

Пусть процесс ПР характеризуется выбором некоторого значения параметра V, на которое влияют значения параметров X, Пусть экспертная информация о выборе

решения представлена в виде системы нечетких высказываний Ь :

Ь = {Ь, :<1Р(6х1&гх )&фу1$ах)&...&(671&^)ТНЕК^1&2у,)>}Л =ПЙ

Здесь Ру , Рх ' Ру Рг -лингвистические переменные с множествами базовых значений соответственно Г)у , Ох , ,..., и Т)2 , СХх^ е Ох , Се Оу

ОС2 е И)г и С£у. € О у

Обозначим через =<-Рх>Ру,*"’Р2 '> обобщенную лингвистическую

переменную определенную на множестве значений входных параметров Цу =Ох хВух...х07 [3]. Тогда высказывания 1^ могут быть записаны в виде:

< Ш А( ТНЕИ В| > Здесь А; высказывание < Рш 1Б ОС^ >, и В!

высказывание < Ру 1Б ССу >

Таким образом, нечеткая ЭИ о процессе ПР задает некоторое соответствие Г, отображающее базовые (экспертные) значения обобщенной лингвистической переменной

Р^ =<Рх,Ру»--->Рг > из т-мерного пространства = Ох XЕ)уX...Х02 в

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

одномерное пространство О у Задача ПР заключается в «интерполяции» данного соответствия на произвольные синтаксически-независимые значения лингвистической переменной Р^

*

Пусть )- произвольное (не базовое) значение обобщенной лингвистической

переменной Р^у. В качестве решения предлагается выбирать такое значение О^у (V )

лингвистической переменной Ру , ДЛЯ которого степень ИСТИННОСТИ P-m.p. ((Ху (v )) правила modus ponens для нечеткой схемы вывода

L;

А* - true, (1)

В* - true,

принимает свое наибольшее значение. Здесь А* и В* высказывания вида

< (Pw IS Ot w (w )> и < (Р v IS а у (V )> соответственно. Величина

Цщ р (Oty(v )) определяется выражением [1]:

^mp(av(v*)) = l &(1 -Т(А* / А.) +Т(В* /В =)). (2)

v i=l,n 1 3

Здесь Т(А / Aj )- степень истинности высказывания А* относительно

высказывания А( Т(В / В( )-степень истинности высказывания В* относительно высказывания Bj

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В работах [1,4] были предложены алгоритмы нахождения значений выходного

параметра в случае, когда высказывания А и В являются четкими, то есть, когда входными и выходными параметрами процесса ПР являются конкретные значения

w=(x,y,...,z)eXxYx...xZ = W hVgV

Для использования нечеткой схемы вывода (1) в случае, когда входными и выходными значениями процесса ПР являются синтаксически-независимые лингвистические переменные, необходимо решить следующие две задачи:

Первая задача - определение семантики синтаксически-независимых лингвистических

переменных. То есть, необходимо построить и обосновать некоторое отображение Ф с помощью которого произвольному значению а(х) синтаксически -независимой лингвистической переменной Рх ставится в соответствие функция принадлежности (t),teX:

Ф(а(х)) —(3)

Вторая запача определение степени истинности Т(А / А; ) нечеткого высказывания А вида < Рх IS СХ(х ) > относительно нечетких высказываний A j вида < Рх IS oti > Здесь & j - базовые значения лингвистической переменной

Рх

Для решения первой задачи предлагаются следующие два подхода.

При первом подходе отображение Ф для произвольного значения СХ(Х) генерирует

Функцию принадлежности М-ах (0 > которая полностью «повторяет» функцию принадлежности Mt) «ближайшего» базового значения ^ лингвистической переменной

Рх ■

При втором подходе для произвольного значения «ОО отображение Ф генерирует функцию принадлежности 1Лх(х') , которая «непрерывно изменяется» от функции щоо до функции Мх) Здесь функции принадлежности

]^(х) „ |Л,2(Х)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

соответствуют базовым значениям и ^2 > между которыми находится значение «(хО В работе [1] данный подход рассмотрен более подробно, в случае, когда функции принадлежности базовых переменных представлены в виде стандартных ТЕ-функций.

Для определения степени истинности Т(А / А 1 ) одного нечеткого высказывания относительно другого в работах [5,6] был предложен подход, в котором значение степени

истинности определяется выражением: Т(А / А | ) = и^Т(^)/^, где

те[0,1]

( \/х е Х)(т = Ц;(х), |ИТ(Т) = шах М’!Сх)) То есть, степень истинности

Т(А / А ( ) определяется нечетким множеством на интервале [0,1]. Данная оценка не является удобной для применения. Поэтому, для решения второй задачи был предложен «геометрический» подход, согласно которому степень ИСТИННОСТИ Т(А / А | )

■—- ф ^ п с?

определяется отношением: Т(А / А, ) = ■— Здесь площадь фигуры,

определяемая функцией принадлежности ^(х), 8 |~| общая площадь фигур,

определяемых функциями принадлежности (X) и В такой трактовке, степень

истинности Т(А /А; ) является некоторым значением из интервала [0,1].

Отметим некоторые свойства предложенной степени истинности:

Свойство 1. Величина Т(А( / А ( ) — 1

Свойство 2. В общем случае, Т(А 1 / А ^ ^ Т( А j / А | )

Свойство 3. Если на множестве X задана синтаксически-независимая лингвистическая переменная Рх с множеством базовых значений 1^х = {«,} А| нечеткое высказывание < 18 ОС| > А нечеткое высказывание вида

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

< Рх 1Б ОС(х ) > , тогда число высказываний А; для которых степень истинности

Т(А* / А, ) * О не более 4 и не менее 2. Иначе говоря:

(Уа(х') е В1)(2 < г<4|г =|{А(}|&Т(А* /А; ) * 0)

Свойства 1 и 2 вытекают из определения введенной выше степени истинности. Свойство 3 следует из требований, которым должны удовлетворять значения лингвистических переменных [3].

Из решенных выше задач вытекает следующий алгоритм определения значений синтаксически-независимой лингвистической переменной (3 у :

1. Определяем семантику входного значения обобщенной

лингвистической переменной Pw Иными словами, определяем функцию

принадлежности Mw);

2. Вычисляем значения степеней ИСТИННОСТИ Т(А / Aj ) , где А - нечеткое высказывание вида < Pw IS Ot(w ) >, a Aj - экспертные высказывания вида < Pw IS Clw^ >

3. Среди возможных значений ) лингвистической переменной Ру

выбираем такие, для которых степень истинности нечеткого правила modus ponens для схемы вывода (1), определяемая выражением (2) принимали наибольшее

значение. Здесь В - нечеткое высказывание < Pv IS CC(v*) > , a Bj

экспертные высказывания < Ру IS ОСу^ >

Рассмотренный подход к IIP на основе определения значений синтаксически

независимой лингвистической переменной может быть использован в различных человеко-машинных системах, принимающих решения на основе нечеткой экспертной информации.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Малышев Н.Г., Берштейн JI.C., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.:Энергоатомиздат,1991.-136с.

2. Заде J1.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.Мир,1976.-168с.

3. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг О.А. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне,1982.-256с.

4. Bershtein L.S., Bozhenuk А. V., Rozenberg IN. Decision making on the basis of monotonic

expert information. 6-th European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing.

EUFIT’98. Aachen, Germany - September 07-10, 1998, vol.2„ pp.l 136-1140.

5. Bellman R.E. Zadeh L.A. Local and fuzzy logics: Memorandum N ERL-M584.- Berkeley: College of Engineering, University of California. 1976 - 83p.

6. Yager R.R. Linguistic models and fuzzy truths. Intern. J. Man-Machine Studies, 1978, vol. 10, N4, p.483-494.

УДК 681.3.016

Л.С. Берштейн, А.Б. Княшко ПОСТРОЕНИЕ БАЗЫ НЕЧЕТКИХ ЗНАНИЙ ПРОДУКЦИОННОГО ТИПА НА ОСНОВЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТОЯНИЙ ОБЪЕКТА

База знаний (БЗ) является основой для построения интеллектуальных систем (ИС). Вопросы, связанные с построением БЗ, рассмотрены в ряде работ /1 - 4/. Для того, чтобы логический вывод, выполняемый в БЗ, давал правдоподобные результаты, необходимо, чтобы БЗ отвечала следующим требованиям:

1) БЗ должна быть построена на основе знаний эксперта-профессионала в конкретной предметной области (ПО);

2) БЗ должна быть полной, то есть предусматривать возможность получения правдоподобного ответа в конкретной ПО;