CC BY
5
© М.В. Секретов, 2013
УДК 622.24.05 М.В. Секретов
ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ФОРМ ЗУБЬЕВ РАБОЧЕГО ИНСТРУМЕНТА БУРИЛЬНЫХ МАШИН УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ
Дан анализ геометрических форм зубьев рабочего инструмента для разрушения горных пород ударом. На основании этого анализа рекомендованы области рационального применения зубьев, а также даны рекомендации по корректировке их геометрических параметров.
Ключевые слова: рабочий инструмент для разрушения горных пород ударом, форма зубьев, ударная волна, зона контакта, угол наклона боковой поверхности зуба, радиус зуба, коэффициент эффективности формы зуба.
В основу работы, рассматривающей закономерности распространения ударных волн в зубьях ударного инструмента горных машин (долота и коронки бурильных машин ударно-поворотного и ударно-вращательного типов, пики и зубила отбойных молотков и т.д.) положен принцип Гюйгенса, описывающий закон отражения волн. Он свидетельствует о том, что «угол отражения волны равен углу падения по отношению к отражающей поверхности» и «падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости» [1].
Анализ эффективности прохождения ударных волн в зону контакта зубьев с различным профилем боковой поверхности
Всё разнообразие форм зубьев ударного инструмента горных машин можно классифицировать по типу боковой поверхности [2, 3, 4], которая может быть:
1. прямой наклонной (треугольный или трапецеидальный профиль (рис. 1 и 3));
2. выпуклой (круговой или овальный профиль (рис. 2 и 4));
3. вогнутой (шипообразный профиль);
4. комбинированной (трапецеидальный скруглённый у зоны контакта профиль);
5. сложнопрофильной (эвольвент-ный, параболический, гиперболический и т.д. профили).
Для перечисленных типов боковой поверхности зубьев важно провести сравнительный анализ эффективности работы. Такой анализ был проведён для зубьев 1 и 2 класса (трапецеидального и кругового профиля), которые нашли самую широкую область применения. Эффективность работы зуба оценивалась по количеству сосредоточенных ударных волн в зоне контакта.
Если взять за основу анализа схемы распространения ударных волн в зубьях на рис. 1 и 2, то на них можно выделить четыре характерные зоны:
I. Зона контакта £конт. Она характеризуется тем, что все ударные волны, попавшие в эту зону зуба проходят в породу под углом, равным 90° к контактирующей поверхности ¿конт.
Рис. 1. Схема прохождения ударных волн в зубе с прямой боковой поверхностью и углом наклона 15°
Рис. 3. Схема определения максимального угла прохождения ударной волны из зубьев трапецеидального профиля в породу 0
Рис. 2. Схема прохождения ударных волн в зубе с круговой боковой поверхностью
II. Часть проекции боковой поверхности зуба на ось х £бок, характеризующаяся тем, что ударные волны, попавшую на эту поверхность, отражаясь от
Рис.4. Схема определения максимального угла прохождения ударной волны из зубьев кругового профиля в породу 0
неё, попадают в зону контакта £конт. Эта часть проекции будет равна длине £бок1. Для зубьев трапецеидального профиля участок £бок1 будет состоять из одного
отрезка, для зубьев кругового профиля - из нескольких.
III. Часть проекции боковой поверхности зуба на ось x £бок, характеризующаяся тем, что ударные волны, попавшую на эту поверхность, отражаясь от неё, не попадают в зону контакта ¿конт, а отражаются в корпус инструмента. Эту зону обозначим как ^боко. Для зубьев трапецеидального профиля участок ¿бок0 будет состоять из одного отрезка, для зубьев кругового профиля - из нескольких.
IV. Промежуточная зона зуба £пром, характеризующаяся тем, что ударные волны, попавшую на эту поверхность отражаются в корпус инструмента.
Таким образом, на основании описания характеристик зон можно сделать вывод о том, что на эффективность прохождения ударных волн в зону контакта при постоянных значениях ¿конт, ¿бок и ¿пром будет влиять соотношение длин ¿б<ж1 и £бок0. Причём ^бок0 = £бок - £бок1. Это соотношение выразим через коэффициент эффективности боковой поверхности зуба
k _ t6QK1
эфф.бок
t6
или кэффб _ 1 —бок0
эфф.бок
t6
(1)
где ^бок = 1бок эт5, мм; 1бок - длина боковой поверхности зуба, мм; 8 - угол наклона боковой поверхности зуба, Коэффициент эффективности боковой поверхности зуба зависит от формы боковой поверхности зуба и является одним из основных показателей эффективности прохождения ударных волн в зубе.
На основании геометрического анализа прохождения ударных волн в зону контакта для зубьев трапецеидального профиля и анализа соотно-
шения (1) была построена зависимость коэффициента эффективности боковой поверхности кэфф.бок от величины угла наклона боковой поверхности зуба 8 при постоянной длине боковой поверхности зуба 1бок. Он представлен на рис. 5. На графике цифрами с 1 по 8 показаны зоны с максимально возможным отражением ударной волны от боковой поверхности зуба равным: одному в зоне под цифрой 1, двум в зоне под цифрой 2 и т.д. В зоне под цифрой 8 максимальное количество отражение может составлять 8, 9, 10 и более раз. Все волны, отражённые от боковой поверхности зуба с углом наклона более 45е, не будут попадать в зону контакта £конт. Анализ этого графика показывает, что оптимальный угол боковой поверхности зуба 8 составляет 10°.
Также на основании геометрического анализа прохождения ударных волн в зону контакта для зубьев трапецеидального профиля и анализа соотношения (1) была построена зависимость коэффициента эффективности боковой поверхности кэфф.бок от величины зоны контакта ¿конт при постоянном шаге зуба Тз. Она представлена на рис. 6. Полученная зависимость свидетельствуют о том, что по мере притупления инструмента эффективность прохождения ударных волн в породу увеличивается. Однако экспериментальные исследования показали, что эффективность процесса ударного процесса разрушения действительно повышается в связи с увеличением зоны контакта, но до определённого значения. Выше этого значения начинает постепенно снижаться эффективность рабочего процесса из-за ухудшения условий (неравномерности) контакта инструмента с горной породой.
Рис. 5. Зависимость коэффициента эффективности боковой поверхности зуба с трапецеидальным профилем от угла наклона 6
■ эфф бок
0.8
Q.6
0.4
0.2
i l\
1
у я g / f
равным: одному в зоне под цифрой 1, двум в зоне под цифрой 2 и т.д. В зоне под цифрой 7 число отражений может составлять 7, 8, 9 и более раз. График на рис. 7 свидетельствует, что по мере притупления инструмента эффективность прохождения ударных волн в породу увеличивается. Экспериментальные исследования показали, что эффективность процесса ударного процесса разрушения действительно повышается в связи с увеличением зоны контакта, но до определённого значения. Выше этого значения эффективность рабочего процесса не возрастает из-за ухудшения условий (неравномерности) контакта инструмента с горной породой.
Важным показателем эффективности ударного разрушения породы является также максимальный угол прохождения ударной волны из зубьев в породу 0 (рис. 3, 4).
Для трапецеидального профиля зубьев (рис. 3) он находится по формуле:
0 = 4 5 N, е,
(2)
О "2 4 6 Г
I КОНТ Т.
мм
Рис. 6. Зависимость коэффициента эффективности боковой поверхности зуба с трапецеидальным профилем от величины зоны контакта
На основании геометрического анализа прохождения ударных волн в зону контакта для зубьев круглого профиля и анализа соотношения (1) была построена зависимость коэффициента эффективности боковой поверхности кэфф.бок от величины зоны контакта ¿конт при постоянном шаге зуба Тз. Она представлена на рис.7. На графике цифрами с 1 по 7 показаны зоны с числом отражений ударной волны от боковой поверхности зуба
где
N____= —.
90
28
h
фф
т г г г
U 1/ / г /
J
tKOHI t
ЫМ
Рис. 7. Зависимость коэффициента эффективности боковой поверхности зуба с круговым профилем от величины зоны контакта
ц V
V
у/
0 1 0 20 3 0 40 ^ о
120 90 60 30 0
Рис.8. Зависимость максимального угла прохождения ударной волны из зубьев трапецеидального профиля в породу 0 от угла наклона 6
150 120 90 60 30 0
'»V и--
О
10
¿КОГО ЫЫ
Рис.9. Зависимость максимального угла прохождения ударной волны из зубьев кругового профиля в породу 0 от величины зоны контакта
Если полученное число ^редв. не является целым, то его необходимо округлить до меньшего целого. Полученное число N - максимально возможное число отражений вектора ударной волны от боковой стенки зуба. Для схемы на рис.3 N = 2, следовательно, на основании формулы (2) 0 = 8 5.
На основании формулы (2) был построен график зависимости 0 от величины угла наклона боковой по-
верхности зуба 8 при постоянной длине боковой поверхности зуба 1бок. Он представлен на рис.8. Его анализ показывает, что при углах наклона боковой поверхности зуба 8 чуть меньших 45°; 22,5°; 15°; 11,25°; 9°; 7,5°; 6,43° угол прохождения ударной волны из зубьев в породу 0 максимален и приближается ко 180°. При этом образуется лунка выкола большого диаметра и малой глубины. Эффективность прохождения ударной волны в этом случае наибольшая, и, соответственно, объём лунки выкола также наибольший. При углах 8 чуть больших 45°; 22,5°; 15°; 11,25°; 9°; 7,5°; 6,43° угол 0 минимальный. При этом образуется лунка выкола среднего диаметра и средней глубины. Эффективность прохождения ударной волны в этом случае наименьшая, и, соответственно, объём лунки выкола также наименьший.
Максимальный угол прохождения волны из зуба в породу 0 для круглого профиля (рис.4) исходя из геометрического анализа схемы на рис.4 находится по формуле:
0 = 180 - Отах + аконт, £. (3)
На основании формулы (3) был построен график зависимости 0 от величины зоны контакта £конт. Он представлен на рис. 9 для зуба с радиусом г = 8 мм. Этот график имеет критические значения ¿конт, равные 11,3; 6,1; 4,1; 3,1; 2,5; 2,1; 1,8 мм. Для величин ¿конт чуть меньших перечисленным соответствуют максимальный угол прохождения ударной волны из зубьев в породу 0 и приближается ко 180°. При этом образуется лунка выкола большого диаметра и малой глубины. Эффективность прохождения ударной волны в этом случае наибольшая, и, соответственно,
объём лунки выкола также наибольший. Для величин £конт чуть больших перечисленным соответствуют минимальный угол прохождения ударной волны из зубьев в породу 0, но не менее 150°. При этом образуется лунка выкола достаточно большого диаметра и относительно средней глубины. Эффективность прохождения ударной волны в этом случае наименьшая, и, соответственно, объём лунки выко-ла также наименьший.
Выводы
Графический анализ различных форм зубьев ударного инструмента с точки зрения распространения ударных волн на основании полученных зависимостей выявил, что наиболее эффективной является схема с прямой боковой поверхностью (трапецеидальный профиль) и углом наклона 8 = 10° ... 20° (меньший угол для крупных зубьев, больший - для мелких). Эффективность прохождения волн в зубьях с углом 8 = 30° снижается в 3 . 10 раз в зависимости от величины зуба (для мелких значение 3, для крупных - 10).
Эффективность процесса прохождения ударных волн в зубьях с круговым профилем сопоставима с эффек-
1. Гетопанов В.Н., Гудилин Н.С., Чугре-ев Л.И. Горные и транспортные машины и комплексы. М.: Недра, 1991. 304 с.
2. Иванов К.И., Латышев В.А., Андреев В.Д. Техника бурения при разработке месторождений полезных ископаемых. М.: Недра, 1987. 272 с.
тивностью этого процесса для зубьев трапецеидального профиля с углом наклона боковой поверхности 8 = 30°.
Анализ схем на рис. 1 - 4 и графиков на рис. 5 - 9 показывает, что наибольший угол прохождения ударных волн в породу (150.180°) будет у зубьев с круговым профилем. При этой схеме формируется лунка выко-ла большого диаметра и малой глубины.
Схема с прямой боковой поверхностью характеризуется также достаточно большим углом прохождения ударных волн в породу (90° ... 180°) и образованием лунки выкола относительно большого диаметра (но меньшего по отношению к круговому профилю) и средней глубины (но большей, чем у кругового профиля).
Соответственно большим преимуществом использования инструмента с зубьями кругового профиля является (как уже было упомянуто) получение лунки выкола большого диаметра, значительно превышающего площадь пятна контакта. Круговой профиль наиболее эффективен для высокоскоростного разрушения пород (с высокой частотой вращения или высокой скоростью подачи).
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
3. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика: Учебник для 10 класса средней школы.: М.: Просвещение, 1987. 319 с.
4. Яцких В.Г., Имас А.Д., Спектор Л.А. Горные машины и комплексы. М.: Недра, 1974. 416 с. ЕШЗ
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
Секретов Михаил Валентинович — кандидат технических наук, доцент, msekr@yandex.ru, Московский государственный горный университет.
