CC BY
58
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И
Том XIV 1 98 3 №4
в
УДК 533.6.071.453
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ СТЕНОК ТРАНСЗВУКОВОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЫ
В. М. Нейланд, А. В. Семенов
Рассмотрены возможности устранения индукции границ потока с помощью переменного по длине коэффициента перфорации /. Значение / определяется из сопоставления скорости перетекания газа через контрольную поверхность в свободном потоке, соответствующую стенкам трубы, и расходных характеристик рассматриваемой перфорации. Приводится схема итерационного процесса для отыскания оптимального распределения по длине трубы проницаемости стенок и примеры расчетов обтекания осесимметричных и плоских моделей трансзвуковым потоком в такой безындукционной рабочей части. Приводятся также результаты экспериментальной проверки предложенного способа.
Активный контроль и управление характеристиками потока вблизи стенок аэродинамической трубы с целью устранения индукции границ привлек в последнее время пристальное внимание [1—6]. В большинстве своем эти работы подразделяются на два вида: те, которые в качестве управления предлагают изменять форму непроницаемых стенок [1, 2], и те, которые предлагают управление путем принудительного вдува или отсоса газа через секционированные по длине участки проницаемой границы [3—6]. В данной работе рассматривается возможность управления параметрами потока вблизи стенок безындукционной аэродинамической трубы с помощью переменной по длине степени перфорации.
1. Рассмотрим обтекание тела дозвуковым ограниченным потоком идеального газа. Такое течение может быть описано уравнением Лапласа, решение которого единственным образом определяется из значений нормальной составляющей скорости на границе области (задача Неймана). Таким образом, если некая контрольная поверхность 5 расположена один раз в свободном потоке, а другой — вблизи стенок трубы, то для совпадения течений внутри ограниченной ею области в двух случаях достаточно потребовать совпадения нормальных к 5 компонентов скорости.
Исходя из этого предлагается следующий итерационный процесс, позволяющий выбрать оптимальную проницаемость перфорированной стенки (рис. 1). Расчетным или экспериментальным путем определяется величина нормальной составляющей скорости V^ на контрольной поверхности в неограниченном потоке. Затем эта величина сопоставляется со скоростью Ут протекания через перфорированную стенку, зависящую от характеристик перфорации стенок трубы, т. е. от степени перфорации /, перепада давления ре — рт и скорости сносящего потока ит. Из этого сравнения находится коэффициент перфорации, обеспечивающий заданную скорость перетекания 1/у. Ввиду того что давление рт
1)4
hod
Рис. 1
и скорость ггх вблизи стенок в свою очередь зависят от /, процесс выбора оптимальной проницаемости носит итерационный характер.
2. Реализация предложенной схемы выполнена путем численных расчетов обтекания осесимметричных и плоских тел трансзвуковым потоком газа. Расчеты проводились конечно-разностным методом по схеме С. К. Годунова. В качестве граничных условий на перфорации взято соотношение из работы [7]:
где ;0 — гидравлическое сопротивление перфорации без сносящего потока. Коэффициент перфорации /из уравнения (1) находится в предположении Кт = Vf по следующей итерационной формуле:
^ ______________________цт (fk)l\ Vf 1_______________ (2)
4+1 «т (/ft)/| Vf\ + \Рт ifk) - ^1/0,5 рт (/ft) v)-% (h)
где индексы k и £+1 соответствуют номерам итераций.
Итерации повторяются д<} тех пор, пока изменение давления на теле не станет меньше заданной погрешности расчета. Обычно это достигается за
2—3 итерации. Результаты расчета обтекания осесимметричной модели при М = 0,98 представлены на рис. 2. Перфорированная граница находится на расстоянии й = 10лт, где гт — радиус максимального сечения модели. Из расчетов следует, что выбор оптимальной проницаемости по предложенной схеме позволяет значительно устранить индукцию границ (среднеквадратичное отклонение давлений не превышает 2%, отличие в коэффициентах сопротивления — 0,596 )• Для сравнения здесь же показаны результаты расчетов с постоянными по длине значениями коэффициента перфорации /= 10 и 30%. Все расчеты проведены при давлении в камере над перфорированной стенкой, равном статическому давлению невозмущенного потока. Распределение / (х) по длине трубы, найденное из итераций и аппроксимированное кусочно-постоянной функцией, показано на рис. 3. Величина коэффициента перфорации на каждом участке вычислялась как среднее значение непрерывного распределения. На рис. 3 показано также распределение вертикальной составляющей скорости, отнесенной к критической скорости, на стенках трубы и в свободном потоке. Видно, что на участке вытекания из рабочей части (Ух>0) скорость для ступенчатого распределения близка к скорости Vf в свободном потоке, тогда как на участке втекания ее величина практически не зависит от проницаемости стенки, и изменением коэффициента / не удается приблизить эти два распределения друг к другу. Этот факт согласуется с результатами работы [5], где показано, что при постоянном давлении в камере над перфорацией и линейном граничном условии не удается подобрать параметр проницаемости полностью устраняющий индук-
цию стенок.
-------- 30 /о 0187
--------10% 0,108
Рис. 2 М= 0,98, Ыпт= 10
3. Экспериментальная проверка изложенного способа выполнена для симметричного крылового профиля с эллиптической передней кромкой и параболической хвостовой частью, координаты которого задаются формулами:
где у0 = 0,045 с, л'о = 0,625с, с —хорда профиля. В опытах с= 133,3 мм, относительная толщина профиля составляет 9%. Испытания проведены в аэродинамической трубе, имеющей размер рабочей части 150X150 мм2, сплошные боковые и перфорированные горизонтальные стенки, при числе М = 0,9 и Ие(, = 3-106. Загромождение потока моделью составляет 8%.
Распределение коэффициента перфорации, найденное расчетным путем по изложенной методике, показано на рис. 4. Выбор интервалов для кусочнопостоянной аппроксимации распределения / определялся конструктивными особенностями трубы. Здесь же показано сравнение расчетных величин скорости перетекания через перфорированную стенку со значениями в свободном потоке. Как и на рис. 3 заметно значительное отличие скоростей в зоне втекания в рабочую часть из камеры давления, которое не устраняется ни при каких исследованных значениях коэффициента перфорации.
На рис. 5 показано распределение давления по профилю. Сплошной линией обозначено давление при обтекании профиля неограниченным потоком. Наличие перфорированной стенки с коэффициентом перфорации / = 20% приводит к смещению скачка уплотнения, замыкающего сверхзвуковую зону на профиле, к носику профиля, что является наиболее ярким проявлением индукции границ потока. Помимо этого заметны искажения давления также и в области за скачком.
(У 1Уо)°’1 + [(* — х0)!х0]2 == I, 0 <*<0,375 с. У!Уо-\-\(х ~ хо)1хо]2 = '. 0,375 с < а- < с,
У/а* Г/Д Г
М=0,9; Ь/'1=41,5
0,05- 50
-0,05
Рис. 4
Рис. 5
9 — «Ученые записки ЦАГИ» № 4
117
В расчетах, соответствующих кусочво-постоянному распределению проницаемости стенок, наблюдается значительное сближение скачков уплотнения и практически полное согласование давления за скачком. Полного устранения индукции добиться не удается в силу причин, изложенных при анализе распределения скоростей перетекания через перфорированную стенку (см. рис. 3 и 4). Распределение давления по профилю, полученное экспериментально в трубе со ступенчатым распределением проницаемости стенок, хорошо согласуется с расчетным и обнаруживает значительное уменьшение индукции по сравнению с испытаниями при постоянной проницаемости стенок /=20%. Различие расчетных и экспериментальных данных связано возможно еще и с тем, что в расчетах никак не учитывалось влияние вязкости.
ЛИТЕРАТУРА
1. Wolf S. W. D., Go о dyer М. J. Studies of self streamlining wind tunnel real and imaginary flows. NASA CR-158831, 1979.
2. Ganzer U. Windkanalle mit adaptiren Wanden zur Beseitigung von Wandinterferenzen. Z. Flugwiss. Weltraumforsh, N 3, 1979.
3. V i d a 1 R. J., Erickson J. C. Research on self-correcting wind tunnels. NASA CP-2045, 1979.
4. Сычев В. В., Фонарев А. С. Безындукционные аэродинамические трубы для трансзвуковых исследований. „Ученые записки ЦАГИ“, т. VI, N° 5, 1975.
5. Третьякова И. В., Фонарев А. С. Влияние проницаемых границ трансзвукового потока на обтекание тел вращения. „Ученые записки ЦАГИ“, т. IX, № 6, 1978.
6. Фонарев А. С. Исследование влияния проницаемых стенок трансзвуковой аэродинамической трубы на обтекание профилей. Труды ЦАГИ, вып. 2028, 1980.
7. Иванова В. М., Тагиров Р. К. Расчет трансзвукового обтекания осесимметричных и плоских тел с учетом влияния перфорированных стенок аэродинамической трубы и хвостовой державки. „Ученые записки ЦАГИ“, т. IX, № 6, 1978.
Рукопись поступила 51II 1982 г.
