ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПО ПОВЫШЕНИЮ СКОРОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДУЛЯ ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ РАСЧЕТОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ТРАНСПОРТ

Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2022. № 1 (60). С. 5-12. The Siberian Transport University Bulletin. 2022. No. 1 (60). Р. 5-12.

ТРАНСПОРТ

Научная статья УДК 656.21

doi 10.52170/1815-9265_2022_60_5

Выбор оптимального решения по повышению скоростей движения поездов с помощью математического модуля для автоматизации расчетов

Татьяна Алексеевна Дубровская

Белорусский государственный университет транспорта, Гомель, Россия, rt-555@yandex.ru

Аннотация. Повысить скорости движения поездов на существующих железнодорожных линиях возможно за счет проведения реконструктивных мероприятий. К таким мероприятиям относятся: электрификация, строительство дополнительного пути, модернизация средств связи, удлинение приемо-отправочных путей, использование двухпутных вставок на перегоне, ввод нового подвижного состава.

Реконструктивные мероприятия для повышения скоростей движения на железной дороге проектируются так, чтобы были обеспечены безопасность и бесперебойность движения поездов, сократилось время нахождения пассажиров в пути при обеспечении потребных размеров перевозок и наименьших строительно-эксплуатационных затратах. Выбрать оптимальный способ решения задачи проектирования реконструкции железной дороги можно с использованием программ математического моделирования.

Необходимость принятия решений, для которых не полностью учтены предопределяющие их условия, а также последующее их влияние, встречается во всех областях техники и, в частности, на железных дорогах.

В статье предложен метод выбора реконструктивных мероприятий с помощью системы поддержки принятия решений. Это компьютерная система, предназначенная для анализа и выбора решений на основе объективных данных и субъективных суждений лица, принимающего решения. Суть программы заключается в вводе списка возможных вариантов решения и указании критериев для сравнения альтернатив. Далее для каждого критерия указывается его тип и вес (оценка важности критерия). Вводятся требования ко всем предложенным вариантам и производится расчет обобщенной оценки каждой альтернативы с учетом всех критериев и правил. Последним этапом будет выбор оптимального варианта для проведения реконструкции на данном участке.

Ключевые слова: железная дорога, реконструкция, система принятия решений, скорость, критерии, подвижной состав

Для цитирования: Дубровская T. A. Выбор оптимального решения по повышению скоростей движения поездов с помощью математического модуля для автоматизации расчетов // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2022. № 1 (60). С. 5-12. DOI 10.52170/1815-9265_2022_60_5.

TRANSPORT

Original article

Choosing the optimal solution to increase train speeds using

mathematical modeling

Tatyana A. Dubrovskaya

Belarusian State University of Transport, Gomel, Russia, rt-555@yandex.ru

Abstract. It is possible to increase the speed of trains on existing railway lines by carrying out reconstruction measures. Such measures may include: electrification, construction of an additional track, modernization of communication facilities, extension of the receiving and sending lines, and the use of inserts on the stage, the introduction of new rolling stock.

Reconstructive measures to increase the speed of movement on the railway should be designed in such a way that the safety and continuity of train traffic are ensured, the time of passengers on the road is reduced, while

© Дубровская T. A., 2022

ensuring the required transport sizes and the lowest construction and operating costs. To choose the optimal solution to the tasks of designing the reconstruction of the railway is carried out on the basis of mathematical modeling.

The need to make decisions that do not fully take into account the conditions that determine them, as well as their subsequent impact, is found in all areas of technology, in particular when introducing high-speed traffic on railways. The article proposes a method for solving this problem using a decision support system. It is a computer system designed to analyze and select decisions based on objective data and subjective judgments of the decision maker.

The essence of the program is to enter a list of possible solutions and specify criteria for comparing alternatives. Next, for each criterion, its type and weight are specified (the evaluation of the importance of the criterion). The requirements for all the proposed options are introduced and a generalized evaluation of each alternative is calculated, taking into account all the criteria and rules. The last step will be to choose the best option for the reconstruction at this site.

Keywords: railway, reconstruction, decision-making system, speed, criteria, rolling stock

For citation: Dubrovskaya T. A. Choosing the optimal solution to increase train speeds using mathematical modeling. The Siberian Transport University Bulletin. 2022;(60):5-12. (In Russ.). DOI 10.52170/18159265 2022 60 5.

Введение

На сегодняшний день Белорусской железной дорогой ведется целенаправленная работа по повышению установленных скоростей движения грузовых и пассажирских поездов, а именно:

- восстановительный ремонт пути, предусматривающий замену рельсошпальной решетки;

- перерасчет отдельных геометрических параметров кривых участков пути (величины возвышения наружного рельса, длины переходных кривых) с целью максимального сокращения величины непогашенного ускорения и уклона отвода возвышения наружного рельса с учетом соответствия установленным требованиям нормативных документов [1, 2];

- строительство путепроводов, сокращающее количество железнодорожных переездов;

- проектирование устройства подземных пешеходных переходов на станциях, где запланирована реконструкция вокзального комплекса, для сокращения количества мест пересечения гражданами железнодорожных путей;

- укладка стрелочных переводов, конструкция которых состоит в соединении их частей при помощи метода промежуточного литья с рельсовыми плетями бесстыкового пути, для обеспечения плавности хода в горловинах железнодорожных станций;

- увеличение протяженности прилегающих к железнодорожным переездам блок-участков рельсовых цепей для обеспечения заблаговременного оповещения водителей автомобильных средств о приближении скоростных пассажирских поездов.

Серьезным вопросом повышения скоростей движения поездов является выбор варианта переустройства линии. Требования, предъявляемые к линии при проектировании для организации скоростного движения, являются противоречивыми (требования снижения времени хода поездов и требования снижения затрат на переустройства). Наличие этих противоречий приводит к необходимости поиска компромиссов.

Цель исследования

Основная цель организации скоростного движения на стадии проектирования состоит в том, чтобы предоставить полную информацию для принятия решения по необходимому сокращению времени хода и капитальным затратам [3] и обосновать выбор того или иного варианта проектирования, при том, что лицо, принимающее решение (ЛПР), имеет свои субъективные взгляды на выбор варианта.

Задачи исследования

Организация скоростного движения предполагает разработку мероприятий по реконструкции дороги с максимальным сокращением времени хода и необходимыми для этого капитальными затратами. Постановка задач оптимизации организации скоростного движения состоит в следующем [4]:

- при заданных уровнях ограничений скорости и сокращения времени хода разработать систему скоростного движения с минимальными капитальными затратами;

- при заданных минимальных капитальных вложениях построить систему скоростного движения с максимальным сокращением времени хода.

На выбор того или иного варианта оказывает влияние множество факторов: имеющиеся инвестиции, дотации государства, объемы и сроки работ, возможности производства тех или иных работ, взгляд на проблему ЛПР и т. д. [5].

Из предложенных вариантов повышения скоростей движения поездов на существующих линиях несколько вариантов могут иметь практически одинаковую стоимость реализации, одинаковые сроки строительства и другое, и только ответственное лицо может принять для реализации один из предложенных вариантов [6, 7].

Используемые методы

В таком случае автором статьи предлагается выбор оптимального варианта осуществлять с помощью программы СППР LIGHTYEAR.

СППР LIGHTYEAR - компьютерная система, предназначенная для анализа и выбора решений на основе объективных данных и субъективных суждений лица, принимающего решение [8]. Новизна программы заключается в том, что позволяет выполнять оценку и сравнение альтернатив с учетом как объективных данных (т. е. оценок альтернатив по критериям), так и субъективных суждений ЛПР. Механизм принятия решений в СППР LIGHTYEAR состоит из нескольких оценок альтернатив, описанных ниже.

1. Оценка альтернатив по числовым критериям производится по следующим формулам:

- для критериев, подлежащих максимизации,

М = Щ [(X - Боь) / (Омо -

- для критериев, подлежащих минимизации, М = Щ [1 - (X - Омо) / фьо- Омо)],

где Щ - вес критерия; Х - оценка альтернативы по числовому критерию; Омо, Оьо -наиболее и наименее желательное значение критерия соответственно.

Происходит перевод отдельных критериев в меры полезности. Оценки альтернатив по критериям различаются по размерности (измеряются в разных единицах), по направленности (некоторые критерии минимизируются, некоторые приводятся к максимуму), по диапазону значений. Меры полезности - безразмерные величины. Чем ближе оценка альтернативы к наиболее желательному значению,

тем больше мера полезности. Поэтому для всех критериев мера полезности чем больше, тем лучше. Максимальное значение меры полезности равно весу критерия, а минимальное значение меры полезности равно нулю. Все это позволяет суммировать меры полезности по отдельным критериям, чтобы получить обобщенные оценки альтернатив.

2. Оценка альтернатив по вербальным критериям находится по формуле

М = ЩХ / 100), где X - оценка альтернативы по вербальному критерию.

Таким образом, вербальные оценки альтернатив преобразуются в числовые оценки -меры полезности. Чем лучше вербальная оценка (чем больше ее вес), тем больше мера полезности. Наилучшая мера полезности принята 100, наихудшая - 0.

3. Оценка альтернатив по графическим критериям определяется по формуле

М = Щ(Х / 100), где X - оценка альтернативы по графическому критерию.

Оценка альтернативы по графическому критерию задается с помощью отметки на шкале. Положение отметки у левой границы (наименее желательное значение) соответствует значению 0, у правой границы (наиболее желательное значение) - 100 %. Таким образом, величина Х определяется из диапазона от 0 до 100 % пропорционально положению отметки на шкале.

4. Обобщенная оценка альтернатив в СППР LIGHTYEAR рассчитывается как сумма мер полезности по всем критериям и правилам. Чем больше обобщенная оценка, тем лучше альтернатива.

Основные этапы постановки и решения проблемы с применением СППР LIGHTYEAR состоят в следующем:

- ввод перечня вероятных вариантов решения;

- указание критериев для сравнения альтернатив (для каждого аспекта указывается его тип (числовой, вербальный либо графический) и вес (анализ значимости аспекта));

- ввод оценок альтернатив согласно любому аспекту, а также указание наиболее желательной и наименее желательной оценок согласно любому критерию;

- ввод условий к альтернативам в виде правил;

- расчет общего балла каждого варианта с учетом абсолютно всех критериев и правил;

- детальное исследование оценок альтернатив либо попарное сопоставление альтернатив согласно любому аспекту и каждому правилу (если это необходимо);

- выбор наилучшего варианта.

К количеству индивидуальных мнений, т. е. мнений лица, принимающего решение, принадлежат: оценки значимости аспектов (веса); требования к предлагаемым альтернативам, проявленные в виде наиболее желательных и наименее желательных оценок, согласно аспектам; оценки согласно вербальным и графическим критериям; требования к кандидатурам, выраженные в виде правил.

Оценки альтернатив выводятся на дисплей как в числовой, так и в графической форме (в виде диаграмм).

При вводе оценок по графическому критерию на экране появляются шкалы (для каждой альтернативы - своя шкала). Левая граница шкалы соответствует наименее желательной оценке по данному критерию, правая граница -наиболее желательной оценке. Оценка альтернативы указывается символом Х, перемещаемым по шкале.

При вводе оценок согласно числовому критерию на экране возникают две таблицы: для ввода оценок альтернатив согласно данному критерию и для ввода диапазона. Сначала определяется спектр оценок: наиболее желательная оценка и наименее желательная.

По умолчанию данные оценки имеют значения 100 и 0 (соответственно), но данный спектр обычно не соответствует используемым оценкам, поэтому его необходимо менять. Эти оценки считаются индивидуальными, они выражают условия к решению, предъявляемые специалистом.

При вводе оценок альтернатив согласно числовым критериям предусматривают следующее:

- для критериев, подлежащих максимизации, наиболее желательная оценка обязана превышать наименее желательную, для критериев, подлежащих минимизации, - наоборот;

- наиболее желательная и наименее желательная оценки - это субъективные предположения о том, какие оценки желательны, а какие нежелательны, они назначаются исходя из опыта специалиста, из имеющихся в задаче ограничений, эти величины не то же самое, что наилучшая или наихудшая из оценок имеющихся альтернатив;

- ввод оценок, не входящих в установленный спектр значений, невозможен.

В СППР LIGHTYEAR применяются элементарные и продукционные правила. Помимо этого, элементарные и продукционные правила представляют собой ограничения (неотъемлемые условия) либо советы (желательные условия).

Для принятия окончательного решения применяется анализ по всем критериям и правилам. При этом выводится перечень альтернатив в режиме ранжирования. Для каждой альтернативы указывается ее место в ранжировании и обобщенная оценка, рассчитанная с учетом всех критериев и правил. По совокупности всех правил и решений принимается наиболее оптимальный вариант.

Применение программного модуля

Рассмотрим использование программы СППР LIGHTYEAR применительно к выбору мероприятий по повышению установленных скоростей движения поездов на Белорусской железной дороге.

Железнодорожная линия в данном случае рассматривается как сложная система, элементами которой являются участки дороги. Деление линии на участки диктуется стадией проектирования и степенью точности исходных данных. Каждый участок рассматривается как независимый элемент системы.

Выбор оптимального варианта повышения скоростей движения поездов в программе СППР LIGHTYEAR начинается с ввода перечня критериев, по которым происходит отбор. Обязательно указываются оценки альтернатив согласно любому из критериев.

В зависимости от уровней ограничения скорости по отдельным устройствам к возможным вариантам повышения скоростей движения поездов на существующих линиях [9, 10] можно отнести следующие:

- электрификация - позволяет повысить скорости движения поездов за счет использования электрической тяги и электровозов;

- строительство третьего (нового) пути -при смешанном пассажирском и грузовом движении позволяет вынести скоростное пассажирское движение на отдельный путь;

- модернизация средств связи - позволяет обеспечить безопасность на переездах, что особенно актуально при повышении скоростей движения поездов;

- удлинение приемо-отправочных путей -дает дополнительную возможность увеличения весовой нормы поездов (формирование поезда с большим числом вагонов) с целью ускорения пропуска транзитного вагонопото-ка по Белорусской железной дороге и увеличения маршрутной скорости;

- ввод нового подвижного состава - позволяет увеличить скорость прохождения пути без проведения сложных реконструктивных мероприятий (например, использование подвижного состава с наклоном кузова Talgo, Pendolino).

На рис. 1 представлен перечень возможных альтернатив выбора оптимального варианта повышения скоростей движения.

I й? Альтернативы 1-1 В -

№

Электрификация

Модернизация средств связ

Удлинение приемоотправо^

Использование вставок на г

Ввод НОВОГО ПОДВИЖНОГО СО(

Добавить Удалить | J

i Закрыть

Рис. 1. Введение перечня альтернатив (вероятных вариантов решения)

При выборе оптимального мероприятия для увеличения скорости движения поездов на существующей железной дороге учитываются:

- период исполнения, цена;

- затрачиваемые человеческие ресурсы;

- результативность.

Вариант повышения скоростей движения поездов на существующих линиях должен иметь максимально короткие сроки исполнения и минимальную цену реализации, так как долгосрочные проекты в современных условиях инфляции, различных кризисов и, вместе с тем, роста научно-технического и интеллектуального прогресса неуместны. Сделать быстро - это значит обеспечить улучшение транспортных связей, привлечь на железнодорожный транспорт дополнительный пассажиропоток с авиационного и автомобильного, сократить убыточность пассажирских перевозок. Все эти показатели должны быть минимальными при требуемой эффективности решения. Человеческие ресурсы - это капитал, который надо эффективно использовать, т. е. даже автоматизированные операции должны выполнять квалифицированные кадры, которые могут генерировать мысли, идеи, направленные на решение данного вопроса. Результативность показывает решение поставленной задачи.

Для рассматриваемого примера к критериям, по которым будет производиться оценка каждого варианта, можно отнести: время выполнения работ, эффективность, затрачиваемые человеческие ресурсы, стоимость, новизна и экологичность. При этом для любого критерия указывается его наименование, вид и масса. Масса критерия - целое число из диапазона от 0 до 100. Вес критерия отражает его важность: чем важнее критерий, тем больший вес назначается данному критерию. В рассматриваемом примере применялся только графический и числовой типы критерия. Вес критерия в данном случае распределен по важности, т. е. более важный критерий имеет больший вес. В задаче время обычно отражает сроки выполнения, которые нельзя нарушать (вес 48 единиц), а стоимость -ограничение в денежных средствах (вес 29 единиц) (рис. 2).

Следующим этапом в выборе оптимального варианта в программе СППР LIGHTYEAR является оценка по графическому критерию. Так, в нашем случае, лицо, принимающее решение, считает, что самым выгодным и быстрым вариантом будет ввод нового подвижного состава, тогда как строительство третьего пути

является самым «неудобным», долгим и дорогостоящим мероприятием (рис. 3).

Далее производится ввод оценок согласно числовому критерию в две таблицы. Изначально определяется наиболее желательный вариант повышения скорости движения (ввод нового подвижного состава с оценкой 100) и наименее желательный, приравненный к оценке 0. В нашем случае принято, что все варианты имеют право на осуществление с большей или меньшей долей вероятности. В данной задаче все эти оценки индивидуальны и выражают только мнение специалиста, принимающего решение (рис. 4).

Последним этапом в решении данной задачи является принятие окончательного решения путем анализа по всем критериям и

правилам. На рис. 5 представлены все предлагаемые альтернативы и варианты их оценки в программе СППР LIGHTYEAR для рассматриваемого примера. Самая большая оценка принадлежит альтернативе «Ввод нового подвижного состава» - 84 %; самая низкая - «Использование двухпутных вставок на перегоне» и «Строительство 3-го пути» (44,4 и 44,1 % соответственно).

В случае, если вариант не отвечает какому-либо правилу-ограничению, соответствующий столбец диаграммы выделяется красным цветом. Это означает, что данная альтернатива не рассматривается в качестве рационального решения. В предлагаемых вариантах такого решения нет.

Рис. 2. Обозначение критериев с целью сопоставления альтернатив

Рис. 3. Ввод оценок альтернатив согласно графическому критерию

Рис. 4. Ввод оценок альтернатив согласно числовому критерию и указание наиболее желательной

и наименее желательной оценки

Рис. 5. Расчет обобщенной оценки каждой альтернативы с учетом всех критериев и правил

Вывод

В установленных обстоятельствах рациональной альтернативой считается приобретение современного тягового состава, так как

она имеет максимальную общую оценку и соответствует абсолютно всем правилам-ограничениям .

Список источников

1. Ерофеев А. А., Ковтун П. В., Дубровская Т. А. Проблемы повышения скорости движения поездов на существующих железнодорожных линиях // Вестник Белорусского государственного университета транспорта. 2018. № 181. С. 57-60.

2. Миронов В. С., Руденко Т. А. Анализ эффективности скоростного движения пассажирских поездов в Республике Беларусь // Проблемы и перспективы развития транспортных систем и строительного комплекса : материалы III Междунар. науч.-практ. конф. Гомель : БелГУТ, 2013. С. 300-302.

3. Дубровская Т. А. Выбор параметров реконструкции железных дорог для скоростного движения с учетом неопределенности исходной информации // Проблемы безопасности на транспорте : материалы VII Междунар. науч.-практ. конф. Гомель : БелГУТ, 2015. С. 241-242.

4. Шварцфельд В. С. Сравнение вариантов строительства и реконструкции железнодорожных объектов с учетом фактора времени // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2020. № 4 (68). С. 248-256.

5. Курбасов А. С. Увеличение скоростей на железных дорогах России: возможности и преимущества // Транспорт Российской Федерации. 2011. № 6 (37). С. 20-23.

6. Экономико-математические методы и модели в железнодорожном строительстве / Г. Н. Жинкин, И. И. Зеликович, В. А. Рогонов, С. Б. Шрайбер. М. : Транспорт, 1979. 256 с.

7. Кравченя И. Н., Руденко Т. А. Определение оптимальных скоростей движения поездов в кривых при введении скоростного движения // Транспорт и транспортная логистика : бюллетень научных работ Брянского филиала МИИТ. № 2 (4). Брянск : Дизайн-Принт, 2013. С. 15-17.

8. Никульшин Б. В., Русин В. Г. Лабораторный практикум по курсу «Автоматизация деятельности банка». М. : БГУИР, 2011. 25 с.

9. Дубровская Т. А. Обоснование проектных решений при реконструкции железных дорог для скоростного движения пассажирских поездов в Республике Беларусь : дис. ... канд. техн. наук: 05.22.06 / Дубровская Татьяна Алексеевна. М., 2021. 159 с.

10. Ковтун П. В., Дубровская Т. А. Проблемы повышения скорости движения на существующих железнодорожных линиях // Проблеми надшносп та довговiчностi шженерних споруд i будiвель на залiз-ничному транспорта : матер. 7-й Мiжнар. наук.-техн. конф. Харьков : ДЗНУТ, 2018. С. 43-45.

References

1. Erofeev A. A., Kovtun P. V., Dubrovskaya T. A. Problems of increasing the speed of trains on existing railway lines. Bulletin of the Belarusian State University of Transport. 2018;(181):57-60. (In Russ.).

2. Mironov V. S., Rudenko T. A. Analysis of the efficiency of high-speed passenger trains in the Republic of Belarus. Problems and prospects for the development of transport systems and the construction complex: materials of the III Intern. scientific-practical conf. Gomel: BelSUT; 2013. Р. 300-302. (In Russ.).

3. Dubrovskaya T. A. The choice of parameters for the reconstruction of railways for high-speed traffic, taking into account the uncertainty of the initial information. Transport security issues: scientific-practical conference. Gomel: BelSUT; 2015. Р. 241-242. (In Russ.).

4. Shvartsfeld V. S. Comparison of options for the construction and reconstruction of railway facilities, taking into account the time factor. Modern technologies. System analysis. Modeling. 2020;(68):248-256. (In Russ.).

5. Kurbasov A. S. Speed increase on Russian railways: opportunities and advantages. Transport of the Russian Federation. 2011;(37):20-23. (In Russ.).

6. Zhinkin G. N., Zelikovich I. I., Rogonov V. A., Shraiber S. B. Economic-mathematical methods and models in railway construction. M.: Transport; 1979. 256 р. (In Russ.).

7. Kravchenya I. N., Rudenko T. A. Determination of optimal train speeds in curves with the introduction of high-speed traffic. Transport and transport logistics: Bulletin of scientific papers of the Bryansk branch of MIIT. No. 2 (4). Bryansk: Design-Print; 2013. Р. 15-17. (In Russ.).

8. Nikulshin B. V., Rusin V. G. Laboratory workshop in Automation of the Bank's activities. M.: BGUIR; 2011. 25 р. (In Russ.).

9. Dubrovskaya T. A. Substantiation of design decisions in the reconstruction of railways for high-speed passenger trains in the Republic of Belarus: dis. ... cand. tech. Sciences: 05.22.06 / Dubrovskaya Tatyana Alekseevna. M.; 2021. 159 р. (In Russ.).

10. Kovtun P. V., Dubrovskaya T. A. Problems of increasing the speed of movement on existing railway lines. Problems of reliability and durability of engineering structures and buildings on railway transport. 7th Intern. sci.-tech. conf. Kharkiv: DZNUT; 2018. Р. 43-45. (In Russ.).

Информация об авторе

Т. А. Дубровская - доцент кафедры «Проектирование, строительство и эксплуатация транспортных объектов» Белорусского государственного университета транспорта.

Information about the author

T. A. Dubrovskaya - Associate Professor of the Department Design, construction and operation of transport facilities of the Belarusian State University of Transport.

Статья поступила в редакцию 20.04.2021; одобрена после рецензирования 11.10.2021; принята к публикации 17.01.2022.

The article was submitted 20.04.2021; approved after reviewing 11.10.2021; accepted for publication 17.01.2022.