CC BY
33
jT- •
1» е J
https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-3-5-21 УДК 004.4::539.3
Выбор оптимального программного обеспечения для численного моделирования работы энергопоглощающих элементов перспективных систем амортизации специальных объектов в контексте импортозамещения средств инженерного анализа
А. В. Васильев1, Д. К. Щеглов1,2, Д. А. Федоров1, А. А. Данилов1, Г. Е. Андронников1
1 АО «Конструкторское бюро специального машиностроения», Санкт-Петербург, Российская Федерация
2 ФГБОУ ВО «Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова», Санкт-Петербург, Российская Федерация
Сформулирована и формализована задача определения параметров системы амортизации, формирования геометрического облика ее отдельных элементов и их размещения. Рассмотрены методы решения указанной задачи, сделано заключение о целесообразности использования средств конечно-элементного моделирования. Приведены результаты анализа возможностей программных средств для решения нелинейных задач глубоко нелинейного деформирования материала на основе методов конечно-элементного анализа. Обоснован выбор российского программного обеспечения для численного моделирования работы энергопоглощающих элементов.
Ключевые слова: энергопоглотитель, система амортизации, инженерное программное обеспечение, конечно-элементный анализ, математическое моделирование, вычислительно-емкие задачи
Для цитирования: Васильев А. В., Щеглов Д. К., Федоров Д. А., Данилов А. А., Андронников Г. Е. Выбор оптимального программного обеспечения для численного моделирования работы энергопоглощающих элементов перспективных систем амортизации специальных объектов в контексте импортозамещения средств инженерного анализа // Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2022. № 3. С. 5-21. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-3-5-21
For citation: Vasilyev A. V., Shcheglov D. K. , Fedorov D. A., Danilov А. А., Andronnikov G. Е. Choosing optimal software for numerical modelling of the behaviour of energy-absorbing elements as part of advanced shock-absorbing systems as part of special facilities for the purpose of import substitution of engineering analysis software tools // Vestnik Koncerna VKO "Almaz - Antey". 2022. No. 3. P. 5-21. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2022-3-5-21
Поступила 20.02.2022 Отрецензирована 22.03.2022 Одобрена 30.03.2022 Опубликована 24.06.2022
Введение
К объектам вооружений, военной и специальной техники (ВВСТ), создаваемым для РВСН, ВМФ и ВКС, традиционно предъявляются жесткие требования стойкости к заданным внешним воздействующим факторам (ВВФ), включая специальные. При этом стойкость составных частей объекта ВВСТ может не соответствовать требованиям (быть ниже)
© Васильев А. В., Щеглов Д. К., Федоров Д. А., Данилов А. А., Андронников Г. Е., 2022
стойкости самого объекта ВВСТ. В таких случаях в состав объекта ВВСТ включают дополнительную систему амортизации (СА) состав- _ ной части. Механические факторы ударного §!
I
воздействия характеризуются в первую оче- ® редь высоким уровнем кинетической энергии, те погашение которой необходимо для обеспечения сохранения работоспособности составных * частей объекта ВВСТ. В таких условиях се- Ц рийно изготавливаемые энергопоглощающие | элементы СА в ряде случаев не могут обеспе- 2 чить защищенность объектов ВВСТ, что стало ^
см см о см
< I
со та
г
о со
о.
<и
о
о <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
причиной расширения области применения специальных энергопоглощающих элементов на основе металлических сминаемых сотовых структур и композитных эластомерных материалов.
До настоящего времени изготовление таких энергопоглощающих элементов было чрезвычайно дорогостоящим из-за технологических трудностей и отсутствия возможности точного прогнозирования механических свойств. В связи с отсутствием верифицированных методик расчета параметров энер-гопоглощающих элементов на основе металлических сминаемых сотовых структур и композитных эластомерных материалов проектировщики СА, как правило, применяли ограниченный набор типовых энергопоглотителей, характеристики которых были заранее определены экспериментально. И только с развитием современных средств аддитивного производства, суперкомпьютерных технологий (СКТ) и высокопроизводительных вычислительных систем появилась возможность решать задачи синтеза облика СА с энергопогло-щающими элементами, обладающими любыми требуемыми механическими свойствами.
Современные численные методы позволяют с высокой точностью моделировать процесс деформирования энергопоглощающих элементов, однако расчет даже одного такого элемента - это вычислительно-емкая задача, которую за приемлемое время невозможно решить на обычном персональном компьютере. Оптимизация либо моделирование совместной работы нескольких энергопоглощающих элементов уже невозможны без использования вычислительных кластеров или мощных специализированных серверных станций, которые в дальнейшем для упрощения восприятия излагаемого материала будем называть суперкомпьютерами.
В связи с этим в конце 2020 г. АО «КБСМ» при поддержке АО «Концерн ВКО «Алмаз - Антей» начаты работы по проекту «Создание специализированного программного модуля для расчетов и разработки энергопоглощающих элементов с прогнозируемыми механическими свойствами для объектов РВСН, ВМФ и ВКС». Цель создания про-
граммного модуля (ПМ) - уменьшение объема испытаний, сокращение трудозатрат и сроков проектирования СА с энергопоглощающими элементами на основе металлических сминаемых сотовых структур и композитных эла-стомерных материалов. Планируется, что ПМ будет содержать в себе расчетную базу данных параметров энергопоглотителей и одновременно автоматизировать процессы численного моделирования на вычислительном кластере (суперкомпьютере) с помощью специализированного отечественного инженерного программного обеспечения (ПО). Следует отдельно отметить, что проект по созданию ПМ прошел конкурсный отбор на право предоставления организациям оборонно-промышленного комплекса субсидии из федерального бюджета на возмещение затрат, связанных с высокопроизводительными вычислениями, включая СКТ в интересах создания ВВСТ в рамках постановления Правительства Российской Федерации от 20 июня 2018 г. № 707.
Работы по созданию подобного ПМ должны изначально осуществляться под конкретное инженерное ПО, выбор которого во многом будет определять окончательную эффективность разрабатываемого ПМ. Таким образом, этому вопросу необходимо уделить особое внимание, поскольку изменить первоначальный выбор используемого ПО в процессе разработки ПМ будет весьма проблематично, а то и невозможно.
Процедура рационального выбора инженерного ПО включает в себя следующие этапы:
- постановка задачи синтеза облика СА с учетом заданных ограничений;
- анализ инженерных методов расчета характеристик СА;
- анализ инженерных методов подбора конструктивно-геометрических параметров амортизаторов, обеспечивающих требуемые характеристики в составе СА;
- формирование требований к инженерному ПО (прежде всего функциональных);
- анализ зарубежного инженерного ПО;
- анализ отечественного инженерного ПО;
- выбор оптимального ПО, обеспечивающего реализацию задач ПМ.
•
1» е J
Постановка задачи синтеза облика системы амортизации
Основным назначением СА является снижение внешних воздействий, приходящих на защищаемый объект (ЗО) до допустимых значений. В условиях эксплуатации образцов ВВСТ или иных изделий, подвергающихся ударным нагрузкам, наиболее остро стоит вопрос о рациональном подборе параметров СА с учетом совокупности заданных ВВФ, условий эксплуатации, габаритов изделия и характера ударных рабочих, предельных и аварийных нагрузок.
Для обоснования параметров СА необходимо:
- определить параметры кривой «усилие-ход» и неупругого сопротивления, обеспечивающие при рассмотрении системы «ЗО -СА - носитель» как и-массового осциллятора, снижение отклика ЗО до допустимых значений;
- определить тип, геометрические параметры, конструкцию и схему размещения амортизаторов, совокупность которых обеспечивает получение заданных параметров СА.
В общем случае амортизируемое изделие размещено внутри/на корпусе объекта ВВСТ и соединено с ним системой связей и/ или СА, а от корпуса на изделие передаются внешние воздействия. В соответствии со вторым законом Ньютона систему уравнений,
описывающую динамику СА, можно записать в следующем виде
[М] X s(t) + [n (s(t),s(t))] X !(t)
+ x ад + P(t) = о,
(1)
где [М], [Щ, [X] - матрицы масс ЗО, матрицы демпфирования и жесткости соответственно; ¿'(О, £(£), £(£) - векторы ускорений, скоростей и перемещений соответственно;
- вектор внешних силовых воздействий; I - время.
В отдельных случаях масса ЗО достаточна, чтобы генерируемые им внутренние воздействия оказывали существенные влияние на колебания корпуса носителя. В таких случаях задача значительно усложняется, т.к. требует формирования вектора управления м([^], [К], 0 с учетом отклика корпуса на колебания ЗО, обусловленные его работой, как, к примеру, рассмотрено в [1]. Общая схема СА таких объектов ВВСТ представлена на рисунке 1.
В общем случае формулировка задачи обоснования параметров СА включает в себя:
- исходные данные;
- систему ограничений;
- подзадачи.
Исходные данные
Исходными данными для расчета СА являются массово-инерционные характеристики ЗО,
и
U ([N], [K], t)
Рис. 1. Структура технической СА М1 - масса ЗО, М2 - приведенная масса корпуса объекта ВВСТ, у (/) - выходной сигнал, IV и ^ос - передаточные функции от объекта управления и обратной связи
ф
S I
<и
та о.
S
CK
та
(0
.
О
см см о см
< I
со те
г
о со
о.
<и
о
о <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
выражаемые либо матрицей [М], либо параметрами распределенной системы М(х, у, г), а также вектор ВВФ
Л(0 = (А(), лм ..., Л(0), (2) где Аг(0 - зависимость параметра /-го ВВФ от времени;
п - число действующих ВВФ.
Компоненты вектора А (О, как правило, принимают значения кинематических или силовых параметров воздействия
(«(О, 5 (0, 5 (0, ¥(0, М(0, Р(0) е А(0, (3)
где «(О - зависимость вектора перемещений от времени;
5( ) - зависимость вектора скорости от времени;
5 ( ) - зависимость вектора ускорения от времени;
ДО - зависимость вектора силы от времени; М( ) - зависимость вектора момента от времени;
р(0 - зависимость вектора давления от времени.
Система ограничений
В качестве ограничений выступают допустимые значения параметров, действующих на ЗО:
^ 5г(0 ^ [5т/п, 5тах], 5г(0 ^(0 ^ [^тгп, ^тах\, 5 г( 0 = аг( 0 ^ [ат/п, атах],
¥ (/) £ [¥ ¥ ]
± тгю А тах\1
Мг(0 £ [Мт/п, Мтах], р0 ^ [рт/п, ртах],
где 5Г( 0, 5Г( 0, 5Г( 0 - перемещения, скорости и ускорения, действующие на ЗО; ¥г(0, Мг(0, рг(0 - силы, моменты и давления (в т.ч. удельные), действующие на опорные места или элементы ЗО;
5т/п, 5тах - пределы допустимых значений перемещений ЗО (определяются допустимыми ходами СА);
Ут/п, Утах - пределы допустимых значений скоростей ЗО;
(4)
а,
а -
т/п тах
пределы допустимых значений ускорений, действующих на ЗО; ¥т/п, ¥тах - пределы допустимых значений усилий, действующих на ЗО;
Мт/п, Мтах - пределы допустимых моментов, действующих на ЗО;
Ртп, Ртах - пределы допустимых давлений (удельных), действующих на ЗО.
По аналогии с выражением (2) систему ограничений для ЗО целесообразно представить в виде единого вектора
°г] = ([СГ^ [СГ2], ..., [Огт]) (5) где [Огу] определяет допустимые значенияу-го ограничения;
т - число параметров в векторе ограничений.
Вектор ограничений (5) определяет необходимый вид упругой и диссипативной характеристик.
Также ограничениями системы являются габариты (линейные размеры) амортизаторов, определяемые общими габаритами как ЗО, так и его ответной части (при ее наличии), масса амортизаторов (в первую очередь - для ракетно-космической техники), условия их эксплуатации и количество мест крепления амортизаторов
[Тат] = ([Тат. 1], [Тат. 2], ..., [Тат. b]), (6)
где [Тат. k] определяет допустимые значения £-го ограничения;
Ь - число параметров в векторе ограничений для амортизатора.
Вектор ограничений (6) определяет выбор типа амортизаторов, их габариты и конфигурацию системы амортизации.
Подзадачи
Задача обоснования параметров СА во всех случаях разделяется на две стандартные подзадачи:
- определение теоретических характеристик СА, т.е. при действии каждого из ВВФ вектора Л(0 необходимо определить расчетные параметры искомой СА - характеристику жесткости [Щ5)] и диссипативную характеристику [#(5, 5)] таким образом, чтобы параметры отклика защищаемого объекта Ог(0 удовлетворяли ограничениям [Ог];
- определение конструктивных параметров СА, т.е. типа, геометрических параметров, рабочих параметров (рабочий ход, работа упруго-пластической деформации
•
1» е J
и т.д.), количества и параметра размещения отдельных элементов СА таким образом, чтобы при Тат £ [Тат] физически обеспечить упругую и диссипативную характеристики ад е [ВД] и ^(5, 5) е [N(5, 5)].
Методы расчета теоретических характеристик систем амортизации
Расчет характеристик СА может быть выполнен с применением следующих групп методов:
- аналитические;
- численные, в том числе метод конечных элементов (МКЭ).
В первом случае задача оценки требуемых характеристик жесткости [К5)] и дис-сипативной характеристики [N(5, 5)] решается на основании математического аппарата линейной и нелинейной динамики пружинно-массовых систем и/или систем с распределенными параметрами [2-12]. Фактически же необходимо многократно решать уже известную систему дифференциальных уравнений (1) с учетом (2)-(6). Данный подход пригоден для первичной оценки [К(5)] и [N(5, 5)] на примере простой п-массовой модели, где, как правило, п < 3. При этом следует понимать, что местный отклик отдельных элементов ЗО может значительно превышать расчетное значение по аналитической модели. Дополнительным недостатком аналитических методов является необходимость составления новой модели под каждый ЗО, что, во-первых, трудозатратно, а во-вторых, повышает влияние человеческого фактора (в т.ч. в части выбора системы допущений).
Во втором случае расчет представляет собой один из способов решения дифференцированных и интегральных уравнений в частных производных. В машиностроении расчеты с применением МКЭ проводятся для определения физических характеристик определенных конструкций за счет численного моделирования их геометрических и физических параметров. В настоящее время МКЭ является общепризнанным основным методом численного анализа в целом ряде областей науки и техники. Он позволяет достаточно точно описать сложные криволинейные границы области определения решения и краевые условия.
Созданные на его основе комплексы программ широко используются в различных областях: строительстве, кораблестроении, аэрокосмической и автомобильной промышленности, акустике, оптике и т.д.
Кроме того, современный подход к формированию исходных данных по ударным воздействиям реализуется с помощью метода конечных элементов, что нередко приводит к значительному повышению уровней входных воздействий по сравнению с классическими методами оценки (например, когда объект ВВСТ представляется безопорной балкой призматического или сложного трубчатого сечения).
Для реализации решения задачи определения параметров кривых [К(5)] и [N(5, 5)] с помощью МКЭ необходимо разработать упрощенную геометрическую модель СА, а также систему упругих, кинематических и жестких связей между ЗО, составными частями СА и корпусом объекта ВВСТ. Далее, параметризовав положения основных точек для типовых характеристик [К(5)] и [N(5, 5)], методом перебора можно определить ансамбль допустимых кривых.
Недостатками МКЭ в данном случае являются:
- значительные даже для слабо детализированных моделей потребности в вычислительных мощностях;
- огромный объем требуемого места на диске для хранения информации о результатах расчетов;
- необходимость контроля за сходимостью задачи;
- человеческий фактор при задании граничных условий модели, воздействии на нее и анализе результатов.
Для сокращения требуемого объема вы- _ числительных ресурсов аналитические и чис- ^ ленные методы могут быть объединены таким Ц2 образом, что аналитический метод рассмат- те ривается строго для одномассовой системы > и определяет приближенные границы положе- * ния кривых [К(5)] и [N(5, 5)], а МКЭ их уточня- | ет и расширяет для общей трехмерной поста- | новки задачи с учетом начального ограничения 2 области поиска решения. ^
см см о см
< I
со те
г
о со
.
<и
о
о <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
Методы подбора конструктивных параметров системы амортизации
После определения оптимальных характеристик [^(5)] и [#(5, 5)] будущей СА необходимо сформировать ее облик, для чего необходимо определить тип СА, материал отдельных элементов, геометрические параметры энергопоглотителей и их конструктивные параметры. Для решения данной задачи возможно также применять аналитические методы и МКЭ.
Наиболее полно аналитические методы определения конструктивных параметров разработаны для металлических амортизаторов простой формы, в т.ч. работающих за упругой областью. В целом возможно аналитически определить параметры (габариты и форму) для амортизатора, основными элементами которого являются:
- стержень - параметры работы в упругой и пластической областях [13-17];
- осесимметричная (в направлении воздействия) пластина - параметры работы в упругой и пластической областях [18-20];
- неосесимметричная (в направлении воздействия) пластина - параметры работы в упругой области и точку потери устойчивости [18-20].
Для металлических амортизаторов более сложной формы или эластомерных неупругих амортизаторов аналитических решений фактически не существует.
В этой связи наиболее целесообразно (при достаточном количестве вычислительных ресурсов) оценивать параметры амортизаторов произвольной геометрии, материала и типа рабочего элемента с помощью МКЭ.
Главными условиями получения точного численного решения задачи о моделировании работы энергопоглощающих элементов средствами МКЭ являются:
- выбор адекватных математических моделей материалов;
- верификация и валидация численных моделей;
- использование вычислительных ресурсов достаточной мощности.
Пример использования МКЭ для решения задачи упруго-пластического деформиро-
вания металлического амортизатора сложной формы (сотовой) представлен на рисунке 2.
Формирование требований к инженерному программному обеспечению
За исключением простейших частных случаев реализация решений любой инженерной задачи средствами МКЭ невозможна без использования специализированных программных комплексов конечно-элементного моделирования (ПК КЭМ). Структура разрабатываемого ПМ предполагает, что по заданным массово-инерционным характеристикам ЗО, вектору ВВФ и вектору ограничений ПМ формирует (из анализа имеющейся базы данных для типовых решений) предварительный параметризуемый облик элементов СА, расчетные характеристики которых могут быть проверены ПМ с помощью численного моделирования средствами ПК КЭМ. Предполагается, что ПМ автоматически формирует расчетное задание для определенного инженерного ПО, создавая необходимые исходные файлы, включающие геометрию энергопоглотителя, сетку конечных элементов, модели материалов и условия нагружения, а также считывает результаты расчетов в идее картин НДС и диаграмм «усилие-ход».
Из сказанного очевидно, что перед началом работ по созданию ПМ должен быть определен конкретный ПК КЭМ для расчетов работы СА и ее составных элементов, причем для обоснования этого выбора необходимо учесть следующие особенности моделируемого процесса, а именно:
- сложные нелинейные модели материалов;
- большие деформации материала;
- сложные контактные взаимодействия;
- возможность разрушения.
В ПК КЭМ чаще всего реализуются неявные (¡трИС методы расчета, использование которых может приводить к сложностям в сходимости при решении существенно нелинейных задач. Другой подход к проведению нелинейных расчетов заключается в использовании явной (ЕхрИЫ схемы интегрирования по времени, которая применяется при моделировании широкого ряда
задач, начиная с квазистатического нагруже-ния и заканчивая быстрыми соударениями тел. При этом использование динамического расчета явным методом требует нахождения компромисса между простотой в использовании и длительностью расчета (явные схемы обычно требуют очень малого шага по времени, что заметно увеличивает продолжительность расчета). Тем не менее во многих случаях использование явных решателей оказывается единственной возможностью для получения решений сложных задач механики деформирования твердого тела.
Отдельным вопросом при выборе ПК КЭМ является проблема импортозамещения, которая особенно остро встала перед РФ после введения ограничений на поставку и техническую поддержку зарубежного ПО в рамках
внешнеэкономических санкций. В настоящее время нет возможности достоверно спрогнозировать дальнейшие варианты законных возможностей использования зарубежного инженерного ПО на отечественном рынке: запретят ли продажу технологий, ограничат ли поддержку или просто усложнят процедуры их приобретения и ввоза в РФ. После первой волны санкций были внесены изме- _ нения в закон об информации в части реестра I
отечественного ПО. Теперь для государствен- ¡^
ей
ных органов и компаний он является прио- *
ритетом для закупки по 44-ФЗ. С недавнего >
времени аналогичный приоритет предостав- к
ляется ПО из стран ЕАЭС, однако есть осо- ^
бенности с недостатком ПО в этих списках, | чтобы закрыть все потребности российских Ц
предприятий. ^
см см о см
< i
со те
s
о
CQ
О.
Ф
О
о
V CQ
СМ ■clin
с?
см ■clin см
(П (П
Еще для государственных органов предусмотрены другие подзаконные акты. Так, по вопросу автоматизации государственного контроля действует Приказ Минкомсвязи России от 03.06.2019 № 252, в котором сказано, что при закупке стороннего лицензионного ПО для реализации программных модулей (плагинов) необходимо отдавать приоритет программному обеспечению российского производства либо программному обеспечению на основе открытых исходных кодов (open-source, лицензия GLU/GPL, Apache License 2.0).
Все вышеперечисленные меры вызваны не только желанием поддержать отечественных разработчиков, но и реакцией на внешнеэкономические санкции, из-за которых иностранные поставщики продают ПО с наложением ограничений на его использование или не продают вовсе. Особенно это касается поставок ПО двойного назначения, к которым относятся практически все инженерные программы конечно-элементного анализа, а также продажи любого ПО предприятиям оборонно-промышленного комплекса России.
Учитывая все приведенные выше данные по особенностям численного моделирования процессов деформирования энергопоглоща-ющих элементов, можно сформулировать следующую систему основных требований к ПК КЭМ:
- наличие встроенного модуля 3D-моделирования (для параметризации геометрии);
- наличие встроенного набора нелинейных моделей материалов;
- способность решения задач с геометрической и физической нелинейностями;
- способность решения контактных задач с автоматическим определением зоны контакта;
- поддержка алгоритмов, реализующих возможность разрушения КЭ; поддержка высокопроизводительных вычислений с распараллеливанием решения задачи на множество ядер;
- наличие явного (explicit) решателя;
- независимость от санкционной политики в отношении РФ.
Анализ зарубежных и отечественных программных комплексов конечно-элементного анализа
В настоящее время на рынке присутствует достаточно большое число зарубежных ПК КЭМ, в той или иной степени подходящих для решения рассматриваемой задачи. Наиболее популярные из них, такие как ANSYS, LS-DYNA, Abaqus FEA и Nastran [23-26], позволяют оценивать параметры практически любых физических процессов, а также имеют обширные встроенные базы конечных элементов и моделей материалов, а также базы данных значений их параметров (для конкретных материалов). Данные ПК КЭМ поддерживают связь со всеми современными CAD-системами и подходят для решения широкого спектра задач механики деформируемого твердого тела с учетом нелинейных свойств материалов, пластичности и контактного взаимодействия, в том числе задач линейной и нелинейной динамики, а также для выполнения различных мультидисциплинарных расчетов. Особенно важно, что все перечисленные зарубежные ПК КЭМ реализуют в том числе и решение динамических задач по явной схеме, имеют функции автоматического поиска контактирующей геометрии, поддерживают функции «рождения и смерти» конечных элементов (моделирование процессов разрушения) и позволяют использовать высокопроизводительные вычисления, в том числе с помощью СКТ. На рисунке 3 представлены примеры задач механики деформируемого твердого тела, реализуемые в зарубежных ПК КЭМ.
Большая часть отечественных ПК КЭМ, таких как ИСПА, CAE Fidesys, «Зенит-95», APM WinMachine и др. [27-32], предназначены в первую очередь для проведения расчетов прочности по неявной схеме и не поддерживают моделирование процессов, учитывающих глубокую физическую и геометрическую нелинейность. Единственными исключениями тут являются ПК QForm и «Логос Прочность». Иными словами, уникальность и особенность рассматриваемой задачи полностью ограничивает выбор лишь этими двумя программными продуктами, поскольку все иные отечественные ПК КЭМ не способны производить численное
•
1» е J
моделирование глубоко нелинейных задач механики деформирования твердого тела.
ПК QForm - это отечественный программный комплекс для математического моделирования процессов обработки металлов давлением. Реализованные в нем расчетные алгоритмы позволяют при анализе глубокой пластики металлов применять явные и неявные методы расчета, эффективно используя вычислительные мощности современных многоядерных процессоров. Генерация и перестройка конечно-элементной сетки в процессе расчета осуществляются в автоматическом режиме и в большинстве случаев не требуют вмешательства пользователя. QForm поставляется сразу с большой базой данных математических моделей материалов. На рисунке 4 представлены примеры задач механики деформируемого твердого тела, реализуемые в ПК QForm.
Тем не менее в ПК QForm отсутствует возможность моделирования гиперупругих и вязкоупругих тел, т.е. неметаллических материалов. Также не реализовано использование упрощенных балочных и оболочечных конечных элементов. Данные ограничения позволяют использовать данный ПК КЭМ только для некоторых типов СА и лишь для отдельных видов энергопоглощающих элементов.
Существенно меньше ограничений имеет ПК «Логос» - отечественный мультидисципли-нарный пакет программ инженерного анализа и суперкомпьютерного моделирования, реализующий МКЭ. В ПК «Логос» реализован
отдельный модуль «Логос Прочность», являющийся инструментом для численного решения широкого спектра задач статического и динамического упругопластического деформирования и разрушения конструкций, а также вибрационного анализа и широкополосной случайной вибрации при проектировании высокотехнологичных промышленных изделий. Данный модуль позволяет
Рис. 3. Примеры задач механики деформируемого твердого тела, решенных в LS-DYNA, ANSYS, Abaqus FEA и Nastran
Рис. 4. Примеры решаемых в QForm задач
ф
S
I
ф
те о.
S
CK
те
(0
.
О
см см о см
< i
со те
s
о
CQ
О.
Ф
О
о ф
CQ
СМ ■clin
с?
см ■clin см
(П (П
моделировать нелинейные (с геометрическими и физическими нелинейностями) динамические и ударные процессы с большими упругими и пластическими деформациями, а также разрушением конечных элементов. При этом в базе данных моделей материалов имеются различные упругие, упругопластические, гиперупругие и вязкоупругие модели материалов с широким диапазоном варьируемых свойств. Динамический анализ в «Логос Прочность» допускает неявное и явное интегрирование по времени в 3D- и 2D-постановках (плоская, осесимметричная). Также огромным преимуществом ПК «Логос» является его «заточен-ность» под высокопроизводительные вычисления на суперкомпьютерах, а лицензия ПК «Логос» не накладывает программных ограничений на использование вычислительных ресурсов.
На рисунке 5 представлены примеры задач механики деформируемого твердого тела, реализуемые в «Логос Прочность».
«Логос Прочность» разрабатывается с учетом требований отечественных предприятий для решения реальных задач в различных отраслях промышленности, включая обычные вооружения, атомную энергетику,
авиастроение, транспортное и военное машиностроение и многие другие.
Выбор оптимального инженерного программного обеспечения
С целью выбора оптимального ПК для численного моделирования работы энер-гопоглощающих элементов авторами были рассмотрены ведущие зарубежные средства инженерного анализа (ANSYS + AUTODYN, LS-DYNA, Abaqus FEA, MD Nastran) и российские (ИСПА, CAE Fidesys, «Зенит-95», APM WinMachine, QForm и ПК «Логос»).
Анализ этих ПК проводится с применением научно-методического аппарата для обработки результатов экспертных оценок, разработанного Д. К. Щегловым и опубликованного в работах [21, 22]. В основу предлагаемого научно-методического аппарата положена совокупность методов, применяемых в теории поддержки принятия решений, в том числе «табличный» метод, метод анализа иерархий, метод медианы Кемени, метод несуммируемых весов Демпстера - Шафера.
Задача решается на дереве требований, предъявляемых к ПК для моделирования работы энергопоглощающих элементов.
Рис. 5. Примеры решаемых в «Логос Прочность» задач
•
1» е J
Т43
Доступность на отечественном рынке
Т41
Русскоязычная техподдержка
Т41
Наличие русскоязычного руководства пользователя
Т11
Упругопластические модели материалов
Т12
Гиперупругие и вязкоупругие модели материалов
Т31
Встроенный модуль 3й-моделирования
Т34
Параметризация расчётных моделей
Т33
Автоматическое определение зон контакта
Нелинейная динамика с разрушением материала (наличие явного решателя)
Т32
Препостпроцессор
Рис. 6. Система приоритетов требований, предъявляемых к программному комплексу для моделирования
работы энергопоглощающих элементов
Графическое представление системы требований и их относительные веса (или приоритет), определенные на основании результатов проведения экспертного опроса, приведены на рисунке 6.
Результаты обработки матриц парных сравнений соответствия альтернативных ПК установленным требованиям приведены в таблице.
Графическое представление результатов анализа альтернативных программных комплексов для моделирования работы энер-гопоглощающих элементов приведено на рисунке 7.
Как видно из таблицы и рисунка 7, наилучшими в среднем для заданных требований являются ПК LS-DYNA и Abaqus FEA. По альтернативной оценке, лидируют те же ПК, являющиеся наилучшими по нескольким требованиям (критериям оценки), в частности по ориентированности на решение глубоко нелинейных задач МДТТ. Результаты дополнительной оценки свидетельствуют о том, что лидеры рынка не имеют ярко выраженных недостатков по совокупности рассматриваемых требований.
Тем не менее жесткая ценовая политика ANSYS, LS-DYNA, Abaqus FEA и Nastran, а также ряд ограничений на их использование в отдельных отраслях промышленности РФ из-за внешнеэкономических санкций со стороны зарубежных государств дают основание сделать выбор в пользу применения отечественного ПО, что особенно важно по отношению к решаемой задаче. Необходимо отметить в том числе нестабильность и непредсказуемость санкцион-ной политики в отношении РФ, которая делает фактически невозможным прогнозы относительно возможности легального использования иностранного инженерного ПО в будущем, тем более что ряд ограничений на его использование имеет место уже в настоящее время.
Дополнительными преимуществами ПК _ «Логос» и QForm также являются: s
- наличие русскоязычного руководства ^ пользователя и русскоязычной технической & поддержки от разработчиков; >
- возможность выполнения облачных к
s
вычислений с хранением данных на террито- и
со
рии РФ. |
те
Кроме того, производители ПК «Логос» о.
о
нацелены на сотрудничество с предприятиями _
Таблица
Результаты экспертного анализа альтернативных программных комплексов для моделирования работы
энергопоглощающих элементов
Требования Приоритет требования Степень соответствия альтернативных программных комплексов т эебованиям
ANSYS + AUTODYN LS-DYNA Abaqus FEA МЭ Nastran ИСПА САЕ Fidesys «Зенит-95» АРМ WinMachine QForm ПК «Логос»
Т] 0,735 - - - - - - - - - -
Т„ 0,105 0,172 0,194 0,172 0,172 0,017 0,017 0,017 0,017 0,112 0,112
Т]2 0,258 0,150 0,267 0,177 0,159 0,016 0,016 0,016 0,016 0,092 0,092
Т13 0,637 0,136 0,271 0,195 0,136 0,016 0,016 0,016 0,016 0,099 0,099
Т2 0,134 0,146 0,146 0,160 0,138 0,029 0,029 0,029 0,029 0,146 0,146
Тз 0,044 - - - - - - - - - -
Т31 0,172 0,334 0,023 0,091 0,091 0,035 0,060 0,067 0,067 0,107 0,124
Т32 0,431 0,334 0,023 0,091 0,091 0,035 0,060 0,067 0,067 0,107 0,124
Тзз 0,325 0,139 0,139 0,139 0,139 0,025 0,050 0,050 0,050 0,136 0,136
Т34 0,072 0,271 0,054 0,138 0,203 0,019 0,036 0,036 0,036 0,067 0,140
Т4 0,087 - - - - - - - - - -
Т41 0,138 0,021 0,021 0,021 0,021 0,138 0,138 0,138 0,138 0,138 0,226
Т42 0,064 0,140 0,091 0,087 0,098 0,098 0,098 0,098 0,098 0,098 0,098
Т43 0,798 0,029 0,029 0,029 0,029 0,147 0,147 0,147 0,147 0,147 0,147
Итоговые результаты анализа альтернативных программных комплексов
Суммарная оценка 0,1397 0,2176 0,1674 0,1333 0,0295 0,0305 0,0307 0,0307 0,1093 0,1112
Альтернативная оценка 0,1567 0,2710 0,1950 0,1472 0,0325 0,0325 0,0325 0,0325 0,1093 0,1111
Дополнительная оценка 0,1232 0,2228 0,1664 0,1232 0,0160 0,0160 0,0160 0,0160 0,0962 0,0962
см см о см
< I
со те
г
о со
о.
<и
о
о <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
отечественной промышленности и готовы дорабатывать свой ПК непосредственно под нужды крупных потребителей, в том числе и с помощью финансовой поддержки со стороны государства. Такая возможность практически недоступна для иностранного инженерного
0,30
ПО, но для отечественных ПК в перспективе она может оказаться выигрышной с точки зрения решения конкретных задач.
Для подтверждения и обоснования достоверности результатов выбора ПК было проведено численное моделирование процесса
0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00
||||а.1 ■ I I
М >Н
^ а ¡н
< ¡3 <
<
м
ь-1
а
т
I
.о
<
й £
о 8
12
м <
о
о
а
СМ <
Рис. 7. Результаты анализа альтернативных программных комплексов для моделирования работы
энергопоглощающих элементов --суммарная оценка;--альтернативная оценка;--дополнительная оценка
•
1» е J
а б
Рис. 8. Сотовый образец (показана половина геометрии, разделенной по плоскости вертикальной симметрии)
смятия образца сотового элемента в форме цилиндра диаметром с1 = 46 мм, высотой к = 44 мм и толщиной стенок 0,11 мм в ПК «Ansys» и ПК «Логос Прочность». Конфигурация поперечного сечения и форма сотового образца показаны на рисунке 8.
Полученные в результате численного моделирования в ПК «Ansys» и ПК «Логос Прочность» деформированные формы сотовых образцов показаны на рисунке 9, а расчетные диаграммы «усилие-ход» вместе с экспериментальной диаграммой - на рисунке 10.
Из рисунка 9 видно, что в ПК «Логос Прочность» была смоделирована ровная симметричная структура складок сотового образца, эквивалентная той, что имела место для верифицированного ПК «Ansys», и близкая к реальному эксперименту. Диаграммы «усилие-ход», полученные при расчетах в ПК «Логос Прочность» (см. рисунок 10), с высокой степенью точности соответствуют тем, что были получены на эксперименте и при моделировании аналогичного процесса средствами ПК «Ansys», поэтому можно сделать вывод об их достоверности и возможности дальнейшего применения ПО «Логос Прочность» при решении подобных задач механики.
Выводы
В статье поставлена задача определения параметров системы амортизации и проведен анализ методов решения указанной задачи.
Показано, что наиболее рациональным и универсальным методом решения
Рис. 9. Формы деформированных сотовых образцов, полученные в ПК (вверху) и ПК «Логос Прочность» (внизу)
v
S
I
ф
те о.
те
со
о.
О
см см о см
80000 70000 60000 д 50000 | 40000 £ 30000 20000 10000 0
10 15 20 25
Смещение, мм
а
30
35
40
160000 140000 120000 д 100000 | 80000 £ 60000 40000 20000 0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Смещение, мм
б
Рис. 10. Формы кривых «усилие-ход» для сотовых образцов, полученные на эксперименте и в ПК «Ansys» (а)
и в ПК «Логос Прочность» (б)
--эксперимент;--расчет; — - РС №1 (усилие в неподвижной торцевой поверхности для подробной
модели);--РС №2 (усилие в неподвижной торцевой поверхности для упрощенной модели)
—^/у
-----
< I
со те
г |
о ^
со
о.
V
о
о <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
указанных задач с учетом наличия доступа к высокопроизводительным вычислениям (в т.ч. СКТ) является МКЭ, для реализации которого существует множество программных решений, позволяющих либо встроенными средствами, либо с привлечением сторонних программных продуктов параметризовать решение задачи.
В результате выполненного анализа существующих на рынке ПК конечно-элементного анализа определено, что существует ряд программных комплексов, полностью или частично удовлетворяющих своим функционалом требованиям задач проекта.
В качестве наиболее рационального программного решения для проведения конеч-
но-элементного анализа в рамках дальнейшей работы по проекту выбрано российское ПО:
- «Логос Прочность» - для решения всех классов предполагаемых проектом задач;
- QForm - при необходимости проведения кросс-верификационных расчетов деформирования малогабаритных образцов металлических энергопоглотителей.
Данное ПО выбрано ввиду того, что оно удовлетворяет всем предъявленным требованиям, не накладывает искусственных ограничений на максимально допустимое количество используемых для вычислений ядер, имеет русскоязычное руководство пользователя, русскоязычную техподдержку от разработчиков, а также не зависит от санкционной политики в адрес отдельных отраслей промышленности РФ.
0
5
•
1» е J
Список литературы
1. Макавеев А. Т., Щеглов Д. К. Постановка нового класса задач теории амортизации применительно к повышению боевой устойчивости атомных подводных лодок / Радионавигация и время № 7 (15). 2021. - С. 53-58.
2. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). - М.: Машиностроение, 1978.
3. Колебания линейных систем / Под ред. В. В. Болотина, 1978. 352 с.
4. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). - М.: Машиностроение, 1979.
5. Колебания нелинейных механических систем / Под ред. И. И. Блехмана, 1979. 351 с.
6. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). - М.: Машиностроение, 1980.
7. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф. М. Диментберга и К. С. Колесникова, 1980. 544 с.
8. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). - М.: Машиностроение, 1981.
9. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К. В. Фролова, 1981. 456 с.
10. Давыдов В. В., Маттес В. В. Динамические расчеты прочности судовых конструкций, 1974.
11. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3-х томах / Под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко - М.: Машиностроение, 1968.
12. Филиппов А. П. Колебания деформируемых систем - М.: Машиностроение, 1970. 736 с.
13. ОСТ 92-1312-87 Амортизаторы упруго-пластические для защиты аппаратуры. Конструкция.
14. ОСТ 92-9011-87 Элементы упруго-пластические амортизаторов пластического типа. Методика расчета.
15. ОСТ 92-8715-75 Амортизатор цельнометаллический. Конструкция и размеры.
16. ОСТ 92-8714-75 Амортизатор цельнометаллический. Технические требования.
17. ОСТ 92-8581-74 Элементы стержневые металлоконструкций агрегатов специального назначения. Расчет и конструирование.
18. Власов В. З. Тонкостенные пространственные системы. - М.: Госстройиздат, 1958.
19. Лизин В. Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. - М.: Машиностроение, 1976. 408 с.
20. Вайнберг Д. В., Вайнберг Е. Д. Пластины, диски, балки-стенки (прочность, устойчивость и колебания). - М.: Госстройиздат, 1959.
21. Щеглов Д. К. Методика выбора PDM-системы для предприятия ракетно-космической отрасли / Инновации. № 5 (151), 2011. -С. 6-13.
22. Щеглов Д. К. Методология выбора корпоративных информационных систем в условиях цифровой трансформации организации оборонно-промышленного комплекса / Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2021. № 4. -С. 7-24.
23. ANSYS Help. Release 17.2 - SAS IP, Inc.
24. Официальный сайт Abaqus FEA. [электронный ресурс]. https://www.caecis.com/simulia/ power-of-the-portfolio/abaqus/ (дата обращения 16.11.2021).
25. Официальный сайт MSC-Nastran. [электронный ресурс]. https://www.csoft.ru/catalog/ soft/msc-nastran/msc-nastran-2020.html (дата обращения 16.11.2021).
26. LS-dyna. Theory manual. Michigan. LSTC. 2016. 872. p.
27. Официальный сайт ПК «ИСПА». [электронный ресурс]. http://www.ispa-soft.ru/index. htm (дата обращения 16.11.2021).
28. Официальный сайт ПК «CAE Fidesys». [электронный ресурс]. https://cae-fidesys.com/ documentation/ (дата обращения 16.11.2021).
29. Официальный сайт ПК «Зенит-95». [электронный ресурс]. https://ntp-dip.ru/ (дата обращения 16.11.2021).
30. Официальный сайт APM. [электронный ресурс]. https://apm.ru/apm-winmachine (дата _ обращения 16.11.2021). |
31. Официальный сайт ПО «Qform». [элек- ^ тронный ресурс]. https://www.qform3d.ru (дата & обращения 16.11.2021). >
32. Официальный сайт ПК «ЛОГОС». [элек- к тронный ресурс]. http://logos.vniief.ru/products/
СО
strength/ (дата обращения 16.11.2021). |
те о.
см см о см
< I
со те
г
о со
.
<и
о
о <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
Об авторах
Васильев Александр Владимирович - заместитель генерального директора - генеральный конструктор акционерного общества «Конструкторское бюро специального машиностроения», Санкт-Петербург, Российская Федерация. Область научных интересов: управление наукоемкими проектами и создание сложных технических систем военного, гражданского и двойного назначения.
Щеглов Дмитрий Константинович - кандидат технических наук, доцент, начальник расчетно-исследовательского отделения акционерного общества «Конструкторское бюро специального машиностроения»; заведующий базовой кафедрой «Средства ВКО и ПВО» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова», Санкт-Петербург, Российская Федерация.
Область научных интересов: инженерные расчеты, методы проектирования сложных технических систем, системный анализ, промышленная автоматизация, управление проектами, методы и средства цифровой трансформации предприятий высокотехнологичных отраслей промышленности.
Федоров Дмитрий Александрович - кандидат технических наук, начальник расчетно-исследовательской лаборатории динамики и прочности акционерного общества «Конструкторское бюро специального машиностроения», Санкт-Петербург, Российская Федерация.
Область научных интересов: динамика и прочность сложных технических систем военного, гражданского и двойного назначения, математическое моделирование, математические модели материалов, высокоскоростные нелинейные динамические процессы.
Данилов Александр Алексеевич - инженер-конструктор 2 категории расчетно-исследовательского отдела акционерного общества «Конструкторское бюро специального машиностроения», Санкт-Петербург, Российская Федерация.
Область научных интересов: расчетное обоснование сложных технических систем военного, гражданского и двойного назначения, математическое моделирование, нелинейные динамические процессы.
Андронников Григорий Евгеньевич - заместитель начальника конструкторского комплекса - главного конструктора акционерного общества «Конструкторское бюро специального машиностроения», Санкт-Петербург, Российская Федерация.
Область научных интересов: расчетное обоснование сложных технических систем военного, гражданского и двойного назначения.
JT- •
i» e J
Choosing optimal software for numerical modelling of the behaviour of energy-absorbing elements as part of advanced shock-absorbing systems as part of special facilities for the purpose of import substitution of engineering analysis software tools
Vasilyev A.V.1, Shcheglov D.K.12, Fedorov D. A.1, Danilov А. А.1, Andronnikov G. Е.1
1 JSC "Design Bureau of Special Machine Building", Saint-Petersburg, Russia
2 Federal State Budget Educational Institution of Higher Education D. F. Ustinov Baltic State Technical University "VOENMEH", Saint-Petersburg, Russia
The article formulates and formalizes the problem of parametrization, geometry and arrangement of individual components of a shock-absorbing system. The problem-solving methods are considered. The authors have made a conclusion regarding the feasibility of application of finite-element modelling tools. The paper presents the results of the analysis of possibilities provided by software tools for solving nonlinear problems of deep-seated nonlinear deformation of material, based on finite-element analysis methods. The authors explain why they choose and apply the software developed in Russia for numerical modelling of the behaviour of energy-absorbing elements.
Keywords: energy absorber, shock-absorbing system, engineering design software, finite-element analysis, mathematical modelling, computation intensive tasks.
Information about the authors
Vasilyev Aleksandr Vladimirovich - Deputy General Director, Chief Designer, JSC "Design Bureau of Special Machine Building", Saint-Petersburg, Russian Federation.
Science research interests: high-tech project management and development of military, non-military and dual-purpose complex technical systems.
Shcheglov Dmitry Konstantinovich - Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, Head of Computation and Research Department, JSC "Design Bureau of Special Machine-Building"; Head of the Base Department "Aerospace Defence and Air Defence Technologies", Federal State Budget Educational Institution of Higher Education D. F. Ustinov Baltic State Technical University "VOENMEH", Saint-Petersburg, Russian Federation.
Science research interests: engineering calculations, methods for designing complex engineering systems, system analysis, industrial automation, project management, methods and means of digital transformation of enterprises in high-tech industries.
Fedorov Dmitry Aleksandrovich - Candidate of Engineering Sciences, Head of Dynamics and Strength Research Laboratory, JSC "Design Bureau of Special Machine Building", Saint-Petersburg, Russian Federation. Science research interests: dynamics and strength of military, non-military and dual-purpose complex technical systems, mathematical modelling, mathematical models of materials, high-speed nonlinear dynamic processes.
Andronnikiov Grigory Evgenyevich - Deputy Head of Design Complex - Deputy Chief Designer, JSC "Design Bureau of Special Machine Building", Saint-Petersburg, Russian Federation.
Science research interests: feasibility study of military, non-military and dual-purpose complex technical systems.
v s
I
V
TO Q.
n.
>
s «
те
Q.
О
