Научная статья на тему 'Выбор критериев эффективности при термодинамической оптимизации двухвальной газотурбинной установки сложного цикла'

Выбор критериев эффективности при термодинамической оптимизации двухвальной газотурбинной установки сложного цикла Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
237
43
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГАЗОТУРБИННЫЕ УСТАНОВКИ / ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ЦИКЛ / СЛОЖНЫЙ ЦИКЛ / ЭФФЕКТИВНОСТЬ / КРИТЕРИИ / GAS-TURBINE INSTALLATION / THERMODYNAMIC CYCLE / COMPOUND CYCLE / EFFICIENCY / CRITERIA

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Иванов Вадим Александрович

Выполнен анализ трех схем газотурбинных установок с различным положением основных элементов. Установлены оптимальные степени повышения давления в термодинамическом цикле установок. Библиогр. 3. Ил. 2.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The analysis of three schemes of gas-turbine installations with various position of basic elements is made. Optimum criteria to increase the pressure in a thermodynamic cycle of installations are established.

Текст научной работы на тему «Выбор критериев эффективности при термодинамической оптимизации двухвальной газотурбинной установки сложного цикла»

УДК 621.348.082

В. А. Иванов

ВЫБОР КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДВУХВАЛЬНОЙ ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ СЛОЖНОГО ЦИКЛА

Введение

В газотурбинных установках (ГТУ) сложного цикла с двухвальным турбокомпрессором и свободной силовой турбиной, которые могут быть спроектированы на базе современных транспортных ГТД (например, авиационных), воздухоохладитель конструктивно удобно расположить между компрессорами низкого и высокого давления, а положение межтурбинной камеры сгорания в газовом тракте таких ГТУ может быть различным.

Задача исследований - показать возможность достижения известного критерия эффективности Яе2-2макс [1, 2], критерия эффективности Рстмакс и условия равенства эффективных КПД простого и сложного циклов це1-1 = Ле2-2 [3] в зависимости от положения второй камеры сгорания между турбинами двухвальных ГТУ сложного цикла. Это актуально при создании перспективных ГТУ с высокой степенью повышения давления различного назначения: транспортных, в том числе судовых, энергетических, в качестве энергоисточников на крупных месторождениях топлива, а также для плавучих электростанций в арктических морях.

Методы и результаты решения задачи

Для решения упомянутой задачи рассмотрим различное положение второй камеры сгорания КС2 между турбинами двухвальных ГТУ сложного цикла с одноступенчатым промежуточным охлаждением и подогревом, схемы которых показаны на рис. 1:

- в схеме 1 - КС2 между турбинами Т1 и Т2 компрессора высокого давления К2;

- в схеме 2 - КС2 между турбинами Т1 и Т2 компрессоров К1 и К2 низкого и высокого давления;

- в схеме 3 - КС2 между турбинами Т2 и Т3 компрессора низкого давления К1.

Рис. 1. Схемы энергетических ГТУ сложного цикла с промежуточным охлаждением и подогревом, двухвальным турбокомпрессором и свободной силовой турбиной

Сложные циклы ГТУ рассмотрим без учета различия параметров воздуха и газа (как действительные циклы с идеальным газом).

Введем обозначения: е = к(к-1)/к; ек1 = кк1(к-1)/к; ет1 = кт1(к-1)/к; к = рк/ра - степень повышения давления (СПД) в цикле; кк1 = рк1/ра - степень сжатия в первой ступени цикла (первом компрессоре); кт1 = рк/рт1 - степень расширения в первой ступени цикла (первой турбине); р - полное давление заторможенного потока; 0 = Тг/Та - степень повышения температуры в цикле; 1, 2 -первая и вторая ступень сжатия (расширения) цикла; а - окружающая атмосфера; к - показатель адиабаты (принято к = кг = кв = 1,4); г - газ; в - воздух; л - КПД процессов сжатия (расширения) в цикле; е - эффективный.

На рис. 2 показаны зависимости 1, 2, 3 удельной эффективной работы (далее просто работы) Ье2-2 и эффективного КПД Ле2-2 от степени сжатия воздуха в первой ступени (первом компрессоре) кк1, соответствующие ГТУ схем 1, 2, 3.

Рис. 2. Зависимость параметров ГТУ сложного цикла от степени сжатия воздуха в первом компрессоре при различных условиях и критериях эффективности (01 = 02 = 0 = 6; Твх1 = Твх2 = Та;

КЕопт.Ле1-1 = 60; Як1 = Лк2 = Лк = 0,85; Лт1 = Лт2 = Лт = 0,94; степень регенерации Ор = 0,8):

1 - максимум степени расширения газа в свободной турбине при кт1опгксх (е т1опг.кст);

2 - положение КС2 между турбинами компрессоров высокого К2 и низкого К1 давления;

3 - равенство эффективных КПД простого и сложного циклов ле1-1 = Ле2-2;

4 - равенство степени сжатия и расширения в первой ступени кк1 = кт1

Относительную работу Ье2_2 = Ье2-21(СрТа) (отнесенную к произведению теплоемкости

на температуру атмосферного воздуха) и эффективный КПД Ле2-2 сложного цикла найдем с использованием известных формул для этих параметров и формул для параметров ет1:

- в ГТУ схемы 1 с использованием формулы [2]:

ет1опт.ест = 1/[1 — (ек1 + е/ек1 — 2)/(29"Пк"Пт )], (1)

соответствующей максимуму степени расширения газа в свободной турбине (СТ);

- в ГТУ схемы 2, в которой параметр кт1 зависит от параметра ккь с использованием очевидной формулы, найденной из баланса мощности на валу турбокомпрессора высокого давления:

е^ = 1/[1 - (е/ек1 - 1)/(0Пк2Пт1)] , (2)

здесь и далее (2) - индекс параметров ГТУ схемы 2;

- для ГТУ схемы 3 - с использованием зависимости параметра к^ от параметра кк1, полученной в [1] и обеспечивающей равенство эффективных КПД простого и сложного циклов Ле1 1 = Ле2-2, допустимое по экономичности.

Для простоты оптимальные значения степени сжатия и расширения в первой ступени найдем при их равенстве кк1 = кт1 по формулам (полученным при условии Лк1 = Лк2, Лт1 = Лт2):

е1оптг|е2-2 = Vе(1 — Пе2-2 ) (3)

для максимума эффективного КПД сложного цикла [1];

е1равнт|е = е(1 - Че1-1 ) (4)

для максимума работы сложного цикла при условии Леы = Ле2-2 [2].

Указанные зависимости найдем при общей СПД % ош-.-^ы, оптимальной по эффективному КПД простого цикла, и условии равенства температур воздуха (газа) на входе в первую и вторую ступени сжатия (расширения) Твх1 = Твх2 = Та (Тг\ = Тг2 = Тг). В ГТУ схем 1, 2 степень расширения газа в первой ступени равна параметру к^ (ет1), а в ГТУ схемы 3 - произведению параметров к^к^ (е^е^).

Зависимость 2, соответствующая ГТУ схемы 2, разделяет поле рис. 2 на область существования ГТУ схемы 1 (где кт1 < кт1(2)) и область существования ГТУ схемы 3 (где тс^к^ > к-!1'2'1).

Тогда, как видно из рис. 2, в зависимости от положения КС2 в схеме ГТУ сложного цикла с двухвальным турбокомпрессором, возможны следующие критерии эффективности при равенстве параметров кк1 = к^ (4):

1) КС2 между турбинами компрессора К2 высокого давления (схема 1) - максимум степени расширения газа в свободной турбине к^юкс (точка 6) при параметре , найденным по

формуле (1), при котором обеспечивается эффективный КПД без регенерации, близкий к максимальному Ле2-2 макс; возможен также критерий Ле2-2 макс (точка 5) при одинаковых параметрах

кк1опт.Ле2-2, кт1опт.Ле2-2, найденных по формуле (3);

2) КС2 между турбинами компрессора К1 низкого давления (схема 3) - условие равенства эффективных КПД простого и сложного циклов Ле1-1 = Ле2-2, допустимое по экономичности, (точка 8) при одинаковых параметрах кк1равн.Ле, к^авн.^, найденных по формуле (4), при котором обеспечивается наибольшее увеличение эффективного КПД за счет регенерации;

3) КС2 между турбинами компрессоров К1 и К2 низкого и высокого давления (схема 2) - возможные критерии эффективности рассмотрим далее, т. к. в этой схеме обеспечение критериев эффективности определяется выбором параметра к^, а параметр к^ является зависимым переменным.

Подставим формулу (2) в известную формулу эффективного КПД сложного цикла, записанную для действительного цикла с идеальным газом:

"Ле2-2 = ^е2-2пр / 02-2пр = {®[(1 - 1/ ет1)"Лт1 + (1 - 1/ ет2)пт2] - (ек1 - 1) / Пк1 -

-(ек2 - 1)/ Пк2 }/{[9 -(ек2 - 1)/ Пк2 - 1]+ 9(1 - 1/ ет1 . (5)

Тогда получим формулу эффективного КПД схемы 2 при условии равенства КПД компрессоров Лк1 = Лк2 = Лк и турбин Лт1 = Лт2 = Лт

П ^ 2 = 4 2-2 пр / 0 2-2 пр = (0Пт {1 - 1/[(1 - (е / ек1 - 1) / 0ПкПт ) е ]} -

-(ек1 - 1)/ Пк )/(9 - 1) . (6)

Как видно из формулы (6), эффективный КПД ГТУ схемы 2 является функцией одного параметра як1(ек1), при изменении которого изменяется работа и эффективный КПД цикла, а подведенная в цикле теплота остается постоянной 2г-2пр = 0 - 1.

Дифференцируя формулу (6) по параметру ек1 и приравнивая производную к нулю, найдем оптимальное значение параметра як1(ек1), соответствующее максимуму эффективного КПД и работы (который может служить критерием эффективности ГТУ схемы 2):

ек1опт.Ле2-2 = (0ПкПт + е)/(0ПкПт +1) . (7)

Подставив формулу (2) в равенство як = кт и решив полученное уравнение относительно параметра Як^е^), получим также формулу (7), т. е. параметр е^^^2-2 достигается

при равенстве степени сжатия и расширения в первой ступени кк1 = к^ (в точке 7).

Как видно из формулы (7), изменение параметра 0 слабо влияет на величину параметра Лкl(2)oпГ.Ле2-2 (ек1 Ле2-2). Это позволяет при модернизации существующих ГТУ (например, ГТ-100, имеющей Тг = 1 023 К) повышать температур газа при сохранении СПД и ее распределении между каскадами компрессора.

Выводы

В зависимости от положения КС2 между турбинами ГТУ сложного цикла с двухвальным турбокомпрессором возможны следующие критерии эффективности:

- КС2 между турбинами компрессора К2 высокого давления - максимум степени расширения газа в свободной турбине кст.ткс, при котором обеспечивается эффективный КПД без регенерации, близкий к максимальному;

- КС2 между турбинами компрессора К1 низкого давления - условие равенства эффективных КПД простого и сложного циклов Ле1-1 = Ле2-2, допустимое по экономичности, при котором обеспечивается наибольшее увеличение эффективного КПД за счет регенерации теплоты газов, отработавших в турбине;

- КС2 между турбинами компрессоров К1 и К2 низкого и высокого давления - максимум

удельной работы и эффективного КПД цикла, обеспечиваемый при одном оптимальном значе-

(2)

нии степени сжатия в первой ступени цикла як1 ^.лй^.

Максимальный эффективный КПД парогазовой установки, включающей в себя сложный цикл ГТУ с одноступенчатым промежуточным охлаждением и подогревом, обеспечивается при регенерации теплоты газов, отработавших в турбине, условии равенства эффективных КПД простого и сложного циклов и общей степени повышения давления, оптимальной по эффективному КПД простого цикла.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кириллов И. И. Г азовые турбины и газотурбинные установки. - Т. 2. Г азотурбинные установки. - М.: Машгиз, 1956. - 318 с.

2. Ребров Б. В. Судовые газотурбинные установки. - Л.: Судпромгиз, 1961. - 536 с.

3. Иванов В. А. Оптимизация цикла газотурбинных установок. - Пермь: ПГТУ, 2006. - 112 с.

Статья поступила в редакцию 9.03.2010

CHOICE OF EFFICIENCY CRITERIA BY THERMODYNAMIC OPTIMIZATION OF TWO-SHAFT GAS-TURBINE INSTALLATION WITH A COMPOUND CYCLE

V. A. Ivanov

The analysis of three schemes of gas-turbine installations with various position of basic elements is made. Optimum criteria to increase the pressure in a thermodynamic cycle of installations are established.

Key words: gas-turbine installation, thermodynamic cycle, compound cycle, efficiency, criteria.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.