Рациональный способ оптимизации цикла газотурбинных установок Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.438.082

РАЦИОНАЛЬНЫЙ СПОСОБ ОПТИМИЗАЦИИ ЦИКЛА ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

В.А. Иванов

ОАО «Авиадвигатель», г. Пермь

iva-perm @r ambler. ru

Резюме: Рассмотрен способ увеличения работы и повышения эффективного КПД сложного регенеративного цикла с промежуточным охлаждением и подогревом за счет выбора критерия эффективности и степени регенерации теплоты отработавших газов. Критерием эффективности является условие равенства эффективных КПД простого и сложного циклов, при котором обеспечивается увеличение работы сложного цикла по сравнению с другими допустимыми условиями. Степень регенерации соответствует границе интенсивного увеличения поверхности теплообмена регенератора. Показана возможность обеспечения рассмотренным способом эквивалентности (и замены при оптимизации) изотермно-адиабатного и сложного циклов.

Ключевые слова: сложный цикл, изотермно-адиабатный цикл, степень регенерации.

RATIONAL METHOD OF OPTIMIZATION OF CYCLE OF GAS TURBINE UNIT

V.A. Ivanov

Open Society "Aviadvigatel", Perm E-mail: [email protected]

Abstract: The method of increase of work and efficiency of complex regenerative cycle with intermediate cooling and heating is considers to account of choice criterion to effective and degree to regeneration of heat outflow gas. The criterion effective is a condition equality effective efficiency of simple and complex cycles , under which is provided increase of work of complex cycle in contrast with other of possible condition. The degree to regeneration correspond of border of intensive increase to surface regenerator. It is shown possibility of provision of considered method of equivalence (and change at optimization) of isothermal-adiabatic and complex cycles.

Key words: complex cycle, isothermal-adiabatic cycle, degree to regeneration.

Введение. В работе [1] сделан вывод, что в качестве одной из перспективных и рациональных схем ГТУ следует рассматривать тепловую и конструктивную схему, реализованную в ГТ-100.

Известен способ оптимизации (карнотизации) цикла ГТУ посредством циклов с изотермно-адиабатным сжатием и расширением (изотермно-адиабатных циклов), которые в перспективе могут быть приближенно реализованы как циклы с многоступенчатым охлаждением и подогревом [2]. Сложные циклы с одноступенчатым промежуточным охлаждением и подогревом (далее просто сложные циклы) более просты для конструктивного исполнения и реализованы в настоящее время (ГТ-100).

Цель. Показать условия, при которых обеспечивается эквивалентность сложных и изотермно-адиабатных циклов ГТУ по работе и эффективному КПД. Рассмотреть оптимизацию цикла газотурбинных установок с заменой изотермно-адиабатных циклов на сложные регенеративные циклы, при которой обеспечивается рациональность рассматриваемого способа оптимизации [1].

Теоретический анализ. Для простоты простые, сложные и изотермно-адиабатные циклы рассмотрим как действительные циклы с идеальным газом, газовая постоянная, показатель адиабаты и теплоемкость которых остаются неизменными.

Выбор критерия эффективности сложных циклов. В работе [3] показано, что критерием эффективности для обеспечения эквивалентности изотермно-адиабатных и сложных циклов по удельной работе (далее просто работе) может служить условие равенства эффективных КПД простого и сложного циклов, при котором обеспечивается наибольшее увеличение работы сложного цикла по сравнению с другими условиями, когда КПД сложного цикла больше КПД простого цикла.

Таблица 1

Достигаемый эффект Степень сжатия впервой ступени Лк1(ек1) Степень расширения в первой ступени тсг1(ет1)

Равенство эффективных КПД простого и сложного циклов ^е1-1=^е2-2 Пк1 П ч ек1р а в н.Г|е - е ~пе1-1 )(1) Пк2 пт1 ет 1р а в н пе = е ~"Ле1-1) (2) Пт2

Максимум эффективного КПД изотермно -адиабатного цикла "Ле.и.атах П ) ек1о п т т|е = е1 пе.и.атах-* (3) Пк2 ет1о п ще е1 пе.и.а тах) Пт2 (4)

В табл. 1 приведены закономерности, обеспечивающие равенство эффективных КПД

простого (цикл 1-1) и сложного (цикл 2-2) циклов ^е1-1=^е2-2 [3], а также известные

закономерности [2], обеспечивающие максимум эффективного КПД изотермно-адиабатных

циклов 'Ле.и.атах.

п (к-1)/к (к-1)/к (к-1)/к /

Здесь и далее е=ж , ек1=лк] , ет1=лт] , л=рк/ра - степень повышения давления (СПД) в цикле; тск1=рк1/ра - степень сжатия в первой ступени цикла; лт1=рк/рт1 -степень расширения в первой ступени цикла; р, Т - полное давление и температура заторможенного потока; к - компрессор; к.с - камера сгорания; т - турбина; в.о -воздухоохладитель; р - регенератор; 1, 2-первая и вторая ступень сжатия и расширения сложного цикла; а - окружающая атмосфера; к - показатель адиабаты (принято к=кг=кв=1,4); г - газ; в - воздух; " - коэффициент полезного действия (КПД) цикла и процессов сжатия (расширения) в цикле; е - эффективный; Е - общий.

Обеспечение максимума работы и эффективного КПД сложных циклов Как видно из рис. 1, в сложном цикле при равенстве эффективных КПД ^е1-1=^е2-2 максимум эффективной работы Ье2-2 достигается при общей СПД лЕоптхе2-2, большей,

137

оптимальной по эффективному КПД (экономической) для простого цикла Лх0пт.^е1-1, при которой работа сложного цикла еще увеличивается с большим градиентом. (Здесь и далее Ье=Ье/(СрТа) - относительная работа (отнесенная к произведению теплоемкости на температуру атмосферного воздуха), Q=Q/(СрТа) - относительная я удельная теплота.

Указанное отличие СПД ТС1опт.^2-2 и ТСеотт.^ы в сложном цикле показано теоретически в статье [3] и является принципиальным отличием от простого цикла, в котором экономическая СПД Л£оптпеы значительно больше оптимальной по эффективной работе Л£оШ1еЫ- Благодаря этому отличию в сложном цикле при равенстве эффективных КПД ^е1-1=Ле2-2 существует возможность повысить экономичность и увеличить мощность ГТУ путем увеличения СПД до экономической.

во

20 40 60 ВО 100 Л^

Рис. 1. Зависимость параметров простых и сложных циклов ГТУ с промежуточным охлаждением и подогревом от общей степени повышения давления (91=92=9=6; ^к1=0,87; ^к2=^к=0,85;

^т1=0,89; ^2=^=0,94)- сложный цикл с промежуточным охлаждением и подогревом при

условии Ле1-1=Ле2-2;;___простой цикл; • - экстремумы

Оптимальный способ повышения эффективного КПД сложного цикла за счет регенерации

Повышение эффективного КПД сложного цикла за счет регенерации теплоты отработавших в турбине газов (ОГ) рассмотрим при условии равенства эффективных КПД простых и сложных циклов ^еы=^е2.2, так как при этом условии, по сравнению с другими допустимыми условиями (когда ^е2.2>^е1-0, увеличивается перепад температур газа и воздуха в регенераторе и эффективность регенерации.

138

Для простоты примем условия Лк1=Лк2=,Пк и Лт1=Лт2=,Пт, при которых формулы параметров (1) и (2) можно заменить одной формулой

е1равн.Г|е _ е(1 _ Леи) (5)

которой соответствует равенство ТСк1равнле=ТСт1равнле=ТС1равнле-

В работе [4] получена формула степени регенерации, при которой обеспечивается максимум зависимости эффективного КПД сложного цикла |е2-2р от степени сжатия и расширения в первой ступени %1 при равенстве эффективных КПД |е1-1=|е2-2 (при параметре ^р^е),

2

(ЧПт + е)[е1равн.Ле - (1 - Пе2-2р )е]

°рпопт " 2 2 , (6)

(е1равн.Ле0ПкПт + е ^2-2р

где 6=Тг/Та - степень повышения температуры в цикле при Та=288К; |е2-2р -КПД сложного цикла с регенерацией.

Как видно из рис. 2, в сложном цикле при степени сжатия и расширения в первой ступени л1равн.Ле и степени регенерации срлопт достигается увеличение эффективного КПД до максимального значения |е2-2ртах, при котором параметр Л1равн|е и СПД цикла ябопт^ы становятся оптимальными по этому КПД.

Это объясняется тем, что при увеличении параметра л1>Л1оШг|е2-2 уменьшается эффективный КПД |е2-2 без регенерации, но увеличивается эффективность регенерации, так как увеличивается температура ОГ и понижается температура воздуха за компрессором. В результате при условии равенства эффективных КПД |е1-1=|е2-2 (при параметре Я1равнле) обеспечивается максимум КПД |е2-2ртах.

Рис.2. Зависимость параметров сложных циклов ГТУ от степени сжатия и расширения в первой ступени при разной степени регенерации (91=92=9=6; лЕопт.|е1-1=60; Лк1=Лк2=Лк=0,85;

Лт1=Лт2=Лт=0,94): • - максимумы

Эффективность использования теплоты ОГ со степенью регенерации стржопт при увеличении степени сжатия и расширения в первой ступени от л1оптле2.2 до л1равнле заключается в увеличении работы сложного цикла на величину Д Ье2-2 практически без потери экономичности.

Как видно также из рис. 2, при увеличении степени регенерации от арлопт до максимальной сртах=1 максимум эффективного КПД сложного цикла 1е2.2ртах достигается при % 1 оптг|е2-2рартах>тс 1 равнг|е, когда при отсутствии регенерации этот КПД падает значительно ниже эффективного КПД простого цикла |е2-2«|еы. Так как последний обеспечивается повышением термодинамических параметров цикла Тг и %£, то такой способ повышения эффективного КПД сложного цикла за счет усложнения регенератора нельзя считать оптимальным.

Для увеличения работы и эффективного КПД сложного цикла нужно увеличивать общую СПД до экономической, а степень регенерации до величины, равной или большей стряопт при равенстве эффективных КПД |е1-1=|е2-2. Таким образом, регенерация дополняет повышение экономичности за счет повышения термодинамических параметров цикла Тг и и усложнение регенератора соответствует усложнению двигателя.

Обеспечение эквивалентности изотермно-адиабатных и сложных циклов по работе и эффективному КПД

Сложные циклы рассмотрим при условии обеспечения равенства эффективных КПД |е1-1=|е2-2, а изотермно-адиабатные циклы - при условии обеспечения максимума эффективного КПД этих циклов - |е.иатах. Условия сравнения циклов обеспечим при степени сжатия и расширения в первой ступени, найденным по формулам в табл. 1, которые отличаются лишь эффективными КПД |е1_1 и |е.и.а.

Общность формул основывается на общности этих циклов, которая заключается в том, что экономичность и работа действительных циклов с промежуточным охлаждением (или подогревом) и изотермно-адиабатным сжатием (или расширением) равны экономичности и работе идеальных циклов, образованных на Т-£ диаграммах во второй ступени этих действительных циклов [5].

С использованием общности циклов найдем оптимальную по работе степень сжатия (расширения) во второй ступени упомянутых действительных циклов %2опТхе, которая должна соответствовать параметру %оптц идеальных циклов, т.е.

%2опт£е=%опт^ (е2оптLе—еоптLt), (7)

где еоптЫ = ^ .

Заметим, что в идеальных циклах невозможно использование промежуточного охлаждения (подогрева) для увеличения работы циклов без уменьшения термического КПД | Тогда на рис. 3 показано изменение работы действительных изотермно-адиабатных и сложных циклов по мере их приближения к идеальным циклам при увеличении в перспективе КПД процессов сжатия и расширения |к=|т=| (и, соответственно, экономической СПД %!опт.|е1-1).

Как видно из рис. 3, при увеличении КПД процессов сжатия и расширения | работа сложных и изотермно -адиабатных действительных циклов увеличивается и достигает максимума при параметре %2оптхе, при котором КПД этих циклов также оказываются равными |е2-2=|е.и.а.

Как видно также из рис. 3, максимум работы сложного цикла имеет большую величину и достигается при большем значении КПД процессов сжатия и расширения (|оптхе2-2=0,943), чем максимум работы изотермно-адиабатного цикла (|оптхе.и.а=0,918). Это объясняется более высоким КПД изотермно-адиабатного цикла |е.и.а и, соответственно,

140

большей величиной параметра Я2оптг|е.и.а по сравнению с параметрами ^е2-2 и ТС2равнг|е сложного цикла при |=сош! на рис. 3. Увеличение максимума работы ¿е2-2тах>^е.и.атах объясняется тем, что потери энергии в сложном цикле (в котором отсутствуют изотермные участки сжатия и расширения) больше, чем в изотермно-адиабатном цикле. Соответственно уменьшается эффективный КПД сложного цикла, равный |е1_ь а параметр ^1равнЛе1-1 (е1равн|е1-1) увеличивается.

Найдем степень регенерации, обеспечивающую равенство эффективных КПД сложного и изотермно-адиабатного циклов |е2-2р=|е.и.атах, т.е. эквивалентность этих циклов по эффективному КПД. Как показано в работе [4], при |к1=|к2=|к, |т1=|т2=|т

п й + (1 -1 / е )

'1е1 — 1 'т 4 1 равнее7

о______ = (1 —-)-

Пе.и.а й1 Пе1 — 1

р.экв

(8)

е / е — 1

1 равн.пе ^

где й1 ~ 1) - теплота, подведенная в первой ступени сложного цикла.

Пк

Согласно ранее сказанному, при оптимизации необходимо обеспечить равенство

®р лопт=^р. экв •

Рис. 3. Зависимость параметров изотермно-адиабатных и сложных циклов с промежуточным охлаждением и подогревом от КПД процессов сжатия и расширения (|к=|т=Л, ^Еопт.Ле1-1=/(л), 01=02=0=6): »-максимум

На рис. 4 показано обеспечение эквивалентности изотермно-адиабатного и сложного циклов при КПД %птХе.и.а, соответствующем максимуму работы изотермно-адиабатного цикла. При увеличении КПД процессов сжатия и расширения ^ параметр срлопт уменьшается, а параметр Ор.экв увеличивается. При КПД ^экв, который немного меньше КПД ЛоптХе.и.а, обеспечивается равенство орлопт=ср.экв и степень регенерации становится оптимально-эквивалентной Оряопт(экв)=0,65, соответствующей границе интенсивного увеличения поверхности теплообмена регенератора [6]. Эффективные КПД изотермно -адиабатного и сложного циклов с оптимально-эквивалентной степенью регенерации также равны ^е2-2рарлопт(экв)=^е.и.атах, а работа сложного цикла равна или немного больше работы изотермно-адиабатного цикла Ье2.2>Ьвял.

Как видно из рис. 4, при выравнивании потерь энергии в процессах сжатия и расширения циклов (за счет увеличения КПД процессов сложного цикла) обеспечивается эквивалентность сложного и изотермно-адиабатного циклов по работе и эффективному КПД при КПД процессов сжатия и расширения ^0птХе.и.а.

Рис. 4. Зависимость параметров изотермно-адиабатных и сложных циклов со степенью регенерации аржопт и стрэкв от КПД процессов сжатия и расширения

(условия на рис. 3):- при одинаковых КПД процессов сжатия и

расширения в циклах;---- при одинаковых потерях энергии в

процессах сжатия и расширения

Выводы.

1. При оптимизации сложного цикла с одноступенчатым промежуточным охлаждением и подогревом для увеличения работы и повышения эффективного КПД за счет регенерации теплоты ОГ необходимо, при условии равенства эффективных КПД простого и сложного циклов 'Ле1-1='Пе2-2, увеличивать СПД до оптимальной по эффективному КПД простого цикла люпт.г^ы, а степень регенерации до равной или большей величины ОрЛ0пт, при которой эта СПД становится оптимальной по эффективному КПД сложного регенеративного цикла |е2-2р-

2. При оптимизации сложного цикла по п. 1 с учетом повышения КПД процессов сжатия и расширения в перспективе обеспечивается равенство максимальной работы изотермно-адиабатного цикла и работы сложного цикла ¿е2-2=^е.иатах, а также равенство эффективных КПД изотермно-адиабатного цикла и сложного цикла |е2-2р=|е.и.атах со степенью регенерации теплоты ОГ орлопт(экв), соответствующей границе интенсивного увеличения поверхности теплообмена регенератора.

Литература

1. Фаворский О.Н., Полищук В.Л. Выбор тепловой схемы и профиля отечественной мощной энергетической ГТУ нового поколения и ПГУ на ее основе // Теплоэнергетика. 2010. №2. С. 2-6.

2. Уваров В.В. Газовые турбины и газотурбинные установки. М.: Высшая школа, 1970. 320с.

3. Иванов В. А. Путь увеличения эффективности цикла газотурбинных установок // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2009. № 3(19). С. 102-108.

4. Ильин Р.А., Иванов В.А. Регенерация теплоты отработавших газов в ГТУ простого и сложного циклов // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2016. № 2. С. 21-24.

5. Иванов В.А. Общность идеальных, изотермно-адиабатных и сложных циклов ГТУ и нахождение максимума их работы // Известия РАН. Энергетика. 2010. №2. С. 113-123.

6. Арсеньев Л.В., Тырышкин В.Г. Стационарные газотурбинные установки: справочник. Л.: Машиностроение, 1989. 512с.

Авторы публикации

Иванов Вадим Александрович - канд. техн. наук, инженер ОАО"Авиадвигатель". E-mail: [email protected]

References

1. Favorskiy O. N., Polishchuk V. L. The choice of the thermal scheme and a profile of domestic powerful power Gas-Turbine of new generation and Combined-Cycle Plants on its basis.//Thermal engineering, 2010, No. 2. P. 2-6. (in Russ).

2.. Uvarov V. V. Gas Turbines and Gas-Turbine Plants (Vysshaya Shkola, Moscow, 1970, 320p) (in

Russ).

3. Ivanov V. A. Way of increase in efficiency of cycle gas turbine units // Samara state aerospace university. Bulletin. issue No. 3 (19). 2009. P. 102-108. (In Russ.)

4. Ilyin R. A., Ivanov V. A. Regeneration of warmth of the fulfilled gases in Gas-Turbine of simple and complex cycles//Chemical and petroleum engineering, 2016, No. 2. P. 21-24. (In Russ.)

5. V. A. Ivanov V. A. Equivalence of Ideal, Isothermal-Adiabatic, and Complex Cycles of Gas Turbine Power Plants and Determination of the Maximum Efficiency of Their Operation// Izvestiya Ran. Energetika. 2010. No. 2. P.113-123. (In Russ.)

6. Arseniev L.V., Tyryshkin V.G. Stationary gas turbine units. Reference book. Leningrad: Mashinostroenie Publ, 1989. 512p. (in Russ).

Authors of the publication

VadimA. Ivanov- cand. sci. (techn.) , engineer of Open Society "Aviadvigatel".

Поступила в редакцию 19 декабря 2016 г.