CC BY
56
УДК 621.348.082
В. А. Иванов
ВЫБОР КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДВУХВАЛЬНОЙ ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ СЛОЖНОГО ЦИКЛА
V. A. Ivanov
OPTIMIZATION OF DIFFICULT CYCLES OF SHIP GAS-TURBINE INSTALLATIONS
Рассматриваются возможности увеличения удельной работы и эффективного КПД сложного термодинамического цикла судовых газотурбинных установок с одноступенчатым промежуточным охлаждением и регенерацией теплоты отработавших газов. Описаны условия, необходимые для этого: дополнительный промежуточный подогрев, достижение оптимальной степени повышения давления и оптимальной степени регенерации.
Ключевые слова: газотурбинные установки, термодинамические циклы, оптимизация, степень повышения давления, регенерация.
Possibilities to increase in specific work and effective efficiency of a complex thermodynamic cycle of ship gas-turbine installations with one-stage intermediate cooling and regeneration of heat of exhausted gases are considered in the paper. Necessary conditions for this purpose are described: additional intermediate heating, achievement of an optimum degree of pressure increase and optimum degree of regeneration.
Key words: gas-turbine installations, thermodynamic cycles, optimization, degree of pressure increase, regeneration.
Введение
В настоящее время в судовых энергетических установках применяются двух- и трехваль-ные газотурбинные установки (ГТУ), которые, в зависимости от назначения, можно разделить на корабельные ГТУ и ГТУ транспортного флота.
Для корабельных ГТУ большой мощности используется прямоточная компоновка узлов, при которой направление движения газа и воздуха от входа в компрессор низкого давления до выхода из турбины винта не изменяется. Вследствие этого в таких ГТУ удается получить небольшие потери полных давлений газа и воздуха [1].
Регенератор теплоты газов, отработавших в турбине, в корабельных ГТУ не применяется из-за нарушения прямоточности компоновки, а для увеличения удельной мощности и повышения КПД в корабельных ГТУ используется промежуточное охлаждение воздуха. Воздухоохладитель для сохранения прямоточности может быть выполнен встроенным в конструкцию компрессора [2]. Такой же эффект увеличения удельной мощности и повышения КПД в корабельных ГТУ может быть достигнут при сохранении прямоточности за счет введения промежуточного подогрева.
Для ГТУ транспортного флота, которые эксплуатируются на режимах близких к максимальному, наиболее важным требованием является возможно меньший расход топлива, а масса и габаритные размеры таких установок не имеют первостепенного значения.
В связи с этим в таких ГТУ в настоящее время используется регенерация и промежуточное охлаждение воздуха забортной водой. Газотурбинные установки не являются прямоточными.
Схема с регенерацией теплоты отработавших газов (ОГ) и промежуточным охлаждением воздуха в компрессоре реализована в отечественной двухвальной ГТУ-20, которая входит в состав силовой установки сухогруза «Парижская коммуна», включающей также котел-утилизатор и паровую турбину утилизационного турбогенератора [1]. Примером реализации такой схемы является также судовой трехвальный газотурбинный двигатель RM60 фирмы «Роллс-Ройс». Аналогичная схема использована для отечественной стационарной приводной ГТУ «Надежда» [2].
Нами применительно к транспортным судовым ГТУ с регенерацией и промежуточным охлаждением воздуха рассматривается эффективность дополнительного усложнения цикла
за счет введения промежуточного подогрева газа в турбине, который в настоящее время используется в стационарных энергетических ГТУ GT24, GT26 фирмы ABB. Это может оказаться полезным также для корабельных ГТУ.
Сложные циклы рассмотрены как действительные с идеальным газом (газовая постоянная и показатель адиабаты остаются неизменными) с целью учета влияния потерь энергии при сжатии и расширении на удельную работу и эффективный КПД циклов отдельно от изменения свойств рабочего тела.
Выбор критерия эффективности сложных циклов
В [3] показано, что критерием эффективности, обеспечивающим наибольшую работу сложных циклов с промежуточным охлаждением (или подогревом) при приемлемой экономичности может служить равенство эффективных КПД простого и сложного циклов.
В таблице приведены закономерности, обеспечивающие равенство эффективных КПД простого и сложного циклов с одноступенчатым промежуточным охлаждением и подогревом [3], а также известные закономерности [4], обеспечивающие максимум эффективного КПД сложных циклов. Закономерности, приведенные в таблице, обеспечивают достижение указанного эффекта также в циклах с промежуточным охлаждением (подогревом).
Закономерности изменения степени сжатия и расширения в первой ступени сложных циклов*
Достигаемый эффект Степень сжатия в первой ступени Рк1 (Ai) Степень расширения в первой ступени Рт1 (^i)
Равенство эффективных КПД простого и сложного циклов Ле1-1 = Це2-2 ек1равн.П1 =Лк1/Пк2 i1 -hel-1 )] (1) ет1равн.ле = hjhT2 [e t1 - he1-1)] (2)
Максимум эффективного КПД сложного цикла ^е2-2макс ек1опт.пе2-2 = ^к2 \_в (1 —he2-2 )] (3) ет1опт.ле2-2 = ^1/^2 [e t1 -he2-2 )] (4)
В таблице формулы записаны для действительных циклов с идеальным газом.
Здесь и далее е = л(к-1)/к; ек1 = лк1(к"1)/к; ет1 = лт1(к"1)/к; л = рк/ра - степень повышения давления (СПД) в цикле; лк1 = рк1/ра - степень сжатия в первой ступени цикла; лт1 = рк/рт1 - степень расширения в первой ступени цикла; р - полное давление заторможенного потока; к — компрессор; к.с - камера сгорания; т - турбина; во - воздухоохладитель; р - регенератор; 1, 2 - первая и вторая ступень сжатия (расширения) цикла; а - окружающая атмосфера; к - показатель адиабаты (принято к = кг = кв = 1,4); г - газ; в - воздух; ^ - КПД цикла и процессов сжатия (расширения) в цикле, е - эффективный.
На рис. 1 показана возможность обеспечения равенства эффективных КПД простого (цикл 1-1) и сложных циклов с промежуточным охлаждением (подогревом) применительно к циклу с промежуточным подогревом (цикл 1-2).
Как видно из рис. 1, с увеличением параметра лт1 эффективный КПД сложного цикла с промежуточным подогревом ^е1-2 увеличивается и достигает максимального значения при параметре лт1опт^е1-2. При еще большем увеличении параметра лт1 - до лт1равн/пе наступает равенство эффективных КПД ^е1-1 = Ле1-2, при котором увеличение удельной работы (далее просто работы) сложного цикла Ье1-2 является максимальным по сравнению с другими допустимыми условиями (когда 'Ле1-2 > Ле1-1) (здесь и далее Ье = Ье /(СрТа) - относительная удельная работа (отнесенная к произведению теплоемкости на температуру атмосферного воздуха)).
Рис. 1. Зависимость параметров ГТУ сложного цикла с промежуточным подогревом от степени расширения газа в первой турбине (рЕотт.леы = 60; 01 = 02 = 0 = 6; Лк = 0,85; Лт1 = 0,89; Лт2 = 0,94): • - максимумы
Обеспечение максимума работы и эффективного КПД сложных циклов
Как показано на рис. 2, в сложном цикле с промежуточным подогревом при равенстве Ле1-1 = Ле1-2 максимум эффективной работы Ье1.2 и эффективного КПД Ле1-2, а также минимум подведенной теплоты Q1-2 достигаются при одинаковой общей СПД, оптимальной по эффективному КПД (экономической) для простого цикла Л£опт.Ле1-1 (здесь и далее Qа = Qе / (СрТа) -относительная удельная подведенная теплота) [3].
20 40 ВО 80 Лг
Рис. 2. Зависимость параметров простых и сложных циклов ГТУ с промежуточным подогревом от общей степени повышения давления (01 = 02 = 0 = 6; Лк = 0,85; Лт1 = 0,89; Лт2 = Лт = 0,94):
------ - сложный цикл с промежуточным подогревом при условии Ле1-1 = Ле1-2;
------- простой цикл; • - экстремумы
Это является существенным отличием от простого цикла, в котором общая СПД, оптимальная по эффективному КПД Л£опт.Ле1-1 (экономическая), значительно больше оптимальной по эффективной работе Л£оптхе1-1, вследствие чего при экономической СПД работа простого цикла уменьшается с большим градиентом. Благодаря этому отличию, в сложном цикле с промежуточным подогревом существует возможность повысить экономичность и увеличить мощность ГТУ путем увеличения СПД до экономической.
Такой же эффект достижения максимума эффективной работы и эффективного КПД при увеличении СПД до экономической существует в сложном цикле с промежуточным охлаждением (цикл 2-1) [3].
На рис. 3 показано, что в сложном цикле с промежуточным охлаждением и подогревом (далее просто сложный цикл) при равенстве ле1-1 = Ле2-2 максимум эффективной работы Ье2-2 достигается при общей СПД Р^опт.ье2-2, большей экономической для простого цикла Р^опт.ле1-1, при которой работа сложного цикла еще увеличивается с большим градиентом. Это также является существенным отличием от простого цикла, благодаря которому повышение экономичности и увеличение мощности ГТУ путем увеличения СПД до экономической становится возможным в сложном цикле [3].
При обеспечении равенства эффективных КПД ле1-1 = Це2-2 для простоты приняты условия Лк1 = Лк2 = Лк и Лт1 = Лт2 = Лт, при которых, как видно из формул (1) и (2), ек!равн.Ле = е^равн.ле, и формулы для этих параметров можно заменить одной:
е1равн.цв _ е — Пе1-1) , (5)
которой соответствует равенство параметров рк1 = рт1 = р1.
Рис. 3. Зависимость параметров простых и сложных циклов ГТУ с промежуточным охлаждением и подогревом от общей степени повышения давления
(условия и обозначения см. на рис. 4):----сложный цикл с промежуточным охлаждением
и подогревом при равенстве ле1-1 = Ле2-2;- простой цикл; • - экстремумы
На рис. 3 приведено также сравнение параметров сложного цикла без регенерации при обеспечении Ле2-2макс (при параметре Р1опт.Ле2-2, линия 1) и при обеспечении равенства эффективных КПД ле1-1 = Ле2-2 (при параметре Р1равн.Ле, линия 2) с оптимальной степенью регенерации аропт, при которой, как показано ниже, обеспечивается максимум эффективного КПД сложного цикла. На рис. 3 видно, что при увеличении СПД до экономической Л£опт.Ле1-1 работа и эффективный КПД сложного цикла при обеспечении равенства ле1-1 = Ле2-2 имеют большую величину, чем при обеспечении Ле2-2макс.
Оптимальный способ повышения эффективного КПД сложного цикла за счет регенерации
Для анализа используется формула для оптимальной степени регенерации, при которой обеспечивается максимум эффективного КПД сложного цикла при параметре Р1равн.ле-(е1равн.ле) [3]:
^равн.^е
2р
(6)
где 0 = Тг/Та - степень повышения температуры в цикле; Ле2-2р - КПД сложного цикла с регенерацией.
Результаты анализа по (5) зависимости эффективного КПД и работы сложного цикла от степени сжатия и расширения в первой ступени щ при различной степени регенерации теплоты отработавших газов и общей СПД Щ;ошЛе1-1 (экономической для простого цикла) приведены на рис. 4.
На рис. 4 видно, что в сложном цикле при степени сжатия и расширения в первой ступени Р1равн.ле и соответствующей ей оптимальной степени регенерации аропт достигается увеличение эффективного КПД до максимального значения Ле2-2р.макс°р.опт, существование которого объясняется влиянием противоположно действующих факторов: при увеличении параметра щ > Р1опт.Ле2-2 уменьшается эффективный КПД ле2-2 без регенерации, но увеличивается температура отработавших газов и понижается температура воздуха за компрессором.
Рис. 4. Зависимость параметров сложных циклов ГТУ от степени сжатия и расширения в первой ступени при различной степени регенерации (01 = 02 = 0 = 6; Рхопт.Ле1-1 = 60; лк1 = Л^ = Лк = 0,85;
Лт1 = Лт2 = Лт = 0,94): 1 - без регенерации ор = 0; 2 - оптимальная степень регенерации ар опт = 0,58 при Р1равн.ле; 3 - максимальная степень регенерации ар макс = 1; • - максимумы
В результате при условии равенства эффективных КПД ле1-1 = Ле2-2 эффективность регенерации увеличивается по сравнению с другими допустимыми условиями (когда ле2-2 > Ле1-1).
Из рис. 4 следует также: при увеличении степени регенерации от оптимальной до максимальной армакс = 1 максимум эффективного КПД сложного цикла достигается при Р1опт.ле2-2р°рмакс > Р1равн.ле, когда при отсутствии регенерации этот КПД падает значительно ниже эффективного КПД простого цикла ле2-2 << Ле1-1. Так как последний обеспечивается повышением термодинамических параметров цикла Тг и Я£, то такой способ повышения эффективного КПД сложного цикла за счет усложнения регенератора нельзя считать оптимальным.
Оптимальным предлагается считать способ повышения эффективного КПД сложного цикла, при котором выдерживается равенство эффективных КПД простого и сложного циклов Ле1-1 = Ле2-2 (допустимое по экономичности) и обеспечивается оптимальная или близкая к ней степень регенерации.
При экономической СПД %0пт.Ле1-1 и обеспечении равенства эффективных КПД леы = Ле2-2 (при параметре Л1равн.Ле) работа сложного цикла превышает работу этого цикла при обеспечении Ле2-2макс (при параметре Л1опт.Ле2-2) на А Ье2-2» 35 %. Такое увеличение работы сложного цикла достигается при равенстве эффективного КПД сложного цикла с оптимальной степенью регенерации Ор.опт и максимального эффективного КПД этого цикла без регенерации Ле2-2рмаксСропт = Ле2-2.макс. Заметим, что при максимуме эффективного КПД Ле2-2макс регенерация невозможна (показано штриховыми линиями), т. к. при параметре Л1опт.Ле2-2 перепад значений температуры газа и воздуха в регенераторе отрицательный.
Выводы
1. Для увеличения работы и повышения эффективного КПД сложного цикла с одноступенчатым промежуточным охлаждением и подогревом необходимо при условии равенства эффективных КПД простого и сложного циклов Ле1-1 = Ле2-2 увеличивать СПД до оптимальной по эффективному КПД простого цикла (экономической), а степень регенерации - до оптимальной по эффективному КПД сложного цикла.
2. Сложный цикл, оптимизированный по п. 1, при экономической СПД и существующем уровне потерь энергии в процессах цикла будет иметь при одинаковом эффективном КПД удельную работу на » 35 % больше, чем аналогичный цикл, оптимизированный на максимум эффективного КПД без регенерации, которая невозможна при указанной СПД.
3. Целесообразно оценить возможности оптимизации циклов судовых ГТУ в соответствии с новой концепцией их создания для конкретных объектов [5]. Можно считать, что приведенные выше данные в совокупности с результатами, изложенными в [3, 6-9], создают методологическую основу для этого.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Курзон А. Г., Маслов Л. А. Судовые турбинные установки: учеб. пособие. - Л.: Судостроение, 1991. - 192 с.
2. Теория и проектирование газотурбинных и комбинированных установок / Ю. С. Елисеев, Э. А. Манушин, В. Е. Михальцев и др. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. - 635 с.
3. Иванов В. А. Оптимизация цикла газотурбинных установок. - Пермь: Изд-во ПГТУ, 2006. - 112 с.
4. Кириллов И. И. Газовые турбины и газотурбинные установки. Т. 2. Газотурбинные установки. -М.: Машгиз, 1956. - 318 с.
5. Сударев А. В., Канаков В. Г. Повышение экономичности и экологичности морских газотурбинных установок на основе параллельно включенных керамических модулей // Судостроение. - 2011. -№ 1. - С. 33-35.
6. Иванов В. А. Термодинамическая оптимизация параметров бинарной парогазовой установки с газотурбинной установкой сложного цикла // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2009. - № 2. - С. 135-138.
7. Иванов В. А., Ильин А. К. Результаты оптимизации сложных термодинамических циклов газотурбинных установок // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2009. -№ 2. - С. 139-145.
8. Иванов В. А. Выбор критериев эффективности при термодинамической оптимизации двухвальной газотурбинной установки сложного цикла // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2010. - № 1. - С. 110-114.
9. Ильин Р. А., Ильин А. К., Иванов В. А. Эксергетическая эффективность характеристики отечественных и зарубежных газотурбинных установок // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2010. - № 1. - С. 105-109.
Статья поступила в редакцию 29.08.2011
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Иванов Вадим Александрович - Астраханский государственный технический университет; докторант кафедры «Теплоэнергетика»; [email protected].
Ivanov Vadim Aleksandrovich - Astrakhan State Technical University; doctoral candidate of the Department "Heat-and-Power Engineering"; [email protected].
