CC BY
32
УДК 629.424.1
ВЫБОР КОНТРОЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ДИЗЕЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ ЛОКОМОТИВА
В.А. Михеев1
Омский государственный университет путей сообщения, 644046, г. Омск, пр. К. Маркса, 35.
Рассмотрен подход к выбору оптимального множества параметров контроля качества функционирования дизельной энергетической установки локомотива, основанный на разработке и анализе ее математической модели, представленной конечным ориентированным графом в пространстве параметров. Приведены результаты построения и обработки граф-модели топливной системы дизельной энергетической установки. Ил. 4. Табл. 1. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: техническая диагностика подвижного состава; критерии оценки состояния подвижного состава.
CHOICE OF CONTROLLED PARAMETERS FOR THE ASSESSMENT OF THE PERFORMANCE QUALITY OF THE
LOCOMOTIVE DIESEL POWER PLANT
V.A.Mikheev
Omsk State University of Railway Engineering, 35 Max Av., Omsk, 644046.
The article discusses an approach to choose an optimal set of quality control parameters of the diesel engine power plant operation.The approach is based on the design and analysis of the power plant's mathematical model presented by a finite directed graph in the parameter space. The author presents results of construction and processing of the graph model of the fuel system of the diesel power plant. 4 figures. 1 table. 7 sources.
Key words: technical diagnostics of rolling stock; criteria to assess the condition of rolling stock.
В процессе эксплуатации дизельных локомотивов возникает задача по определению уровня качества функционирования энергетической установки с целью принятия, при необходимости, обоснованных инженерно-технических решений по его коррекции.
Оценка качества функционирования дизельных энергетических установок осуществляется на основе информации о количественных значениях параметров, получаемых в процессе контроля заданных режимов работы. Параметры при этом должны быть наиболее информативны, а количество их - минимально.
Решение задачи выбора оптимального количества
параметров контроля может быть выполнено посредством соответствующего математического представления исследуемого объекта с последующей обработкой и анализом [1-3]. В качестве математического аппарата моделирования рассмотрим аппарат, базирующийся на понятиях теории графов.
При рассмотрении вопросов математического моделирования сложных энергомеханических объектов, к которым относится дизельная энергетическая установка, с использованием аппарата теории графов большую роль играют принципы, положенные в основу их декомпозиции [1-3]. Декомпозиция, как правило, проводится по блочно-функциональному принципу
Рис. 1. Структурная блочно-функциональная схема декомпозиции дизельной энергетической установки
1Михеев Владислав Александрович, инженер-программист, преподаватель кафедры локомотивов, тел.: 89136208807, (3812) 312617, (3812) 302768, e-mail: Micheev_V_A@mail.ru
Mikheev Vladislav Aleksandrovich, programming engineer, lecturer of the chair of Locomotives, tel.: (3812) 312617, e-mail: Micheev_V_A@mail.ru
Рис. 2. Принципиальная схема топливной системы
таким образом, что сложный энергомеханический объект разбивается на отдельные характерные блоки, выполняющие определенные функции и имеющие между собой прямые или косвенные связи. Уровни декомпозиции соответствуют уровням контроля или диагностирования.
Дизельная энергетическая установка рассматривается как сложная система локомотива, которая, в свою очередь, делится на функционально взаимосвязанные подсистемы. Исходя из этого и изложенных выше положений, разработана структурная блочная схема декомпозиции дизельной энергетической установки 1А-5Д49-2 как объекта технического контроля и диагностирования в системе тепловоза 2ТЭ116 [4], приведенная на рис. 1. На нулевом уровне декомпозиции (/) выделяется дизельная энергетическая установка; на основном уровне (//) - функциональные системы; на дополнительном уровне (///) - отдельные
Принципиальная схема топливной системы дизельной энергетической установки 1А-5Д49-2 представлена на рис. 2 [4]. Согласно ей топливо из бака 1 через фильтр грубой очистки 2 подается в систему топливоподкачивающим насосом 3. Пройдя через фильтры грубой очистки, топливо нагнетается к фильтру тонкой очистки 4 и топливному коллектору 5, откуда поступает к топливным насосам дизеля 6. Топливные насосы дизеля подают топливо по трубопроводам высокого давления к форсункам 7. Для обеспечения давления топлива, необходимого для нормальной работы дизеля, на трубопроводах системы низкого давления установлены предохранительный 8 и перепускной клапаны 9. В системе предусмотрен топли-воподогреватель 10.
В соответствии с описанными выше процессами разработана функциональная схема топливной системы, чем завершен первый этап моделирования.
Т ,и ъ/ тфт
тфт Р' ^ тфт
Рис. 3. Функциональная схема топливной системы
узлы и функциональные детали систем.
Реализацию предлагаемого подхода рассмотрим на примере топливной системы.
Функциональная схема представлена на рис. 3, а наименования блоков и соответствующих им параметров приведены в таблице.
Перечень блоков и параметров функциональной схемы топливной системы
Обозначение блоков Обозначение и наименование параметров
ТБ Топливный бак Т0 Температура окружающей среды
Т ттб Температура топлива ТБ
Т' ттп Температура топлива после ТП
hmm6 Уровень топлива в ТБ
ФГО Фильтр грубой очистки Т тфго Температура топлива перед ФГО
Н' тфго Напор давления топлива перед ФГО
Н тфго Напор давления топлива после ФГО
О тфго Количество топлива, проходящего через ФГО в ед. вр.
Т' тфго Температура топлива после ФГО
ТПН Топливо-подкачивающий насос п тпн Частота вращения вала ТПН
пд Частота вращения дизеля
О тпн Производительность ТПН
н тпн Напор давления топлива перед ТПН
Р тпн Давление топлива после ТПН
Т ттпн Температура топлива перед ТПН
Т' ттпн Температура топлива после ТПН
ФТО Фильтр тонкой очистки О тфт Количество топлива, проходящего через ФТО в ед. вр.
Р тфт Давление топлива перед ФТО
Р' тфт Давление топлива после ФТО
Т тфт Температура топлива перед ФТО
Т' тфт Температура топлива после ФТО
ПК Предохранительный клапан 1//> (ль пк Регулировки ПК
О тпк Количество топлива, сбрасываемого ПК в ед. вр.
КТ Топливный коллектор Р ткт Давление топлива КТ
Т ткт Температура топлива КТ
Н тнвд Напор давления на входе ТНВД
ПрК Перепускной клапан рк Регулировки ПрК
О тпрк Количество топлива, сбрасываемого ПрК в ед. вр.
ТНВД Топливный насос высокого давления О тнвд Производительность ТНВД
1 р Выход реек топливных насосов
пд Частота вращения коленчатого вала дизеля
Р ттвд Импульс давления топлива в ТВД
Я тц! Цикловая подача топлива
С пл Перемещения плунжера ТНВД
Т ттвд Температура топлива в ТВД
Н тнвд Напор давления топлива на входе в ТНВД
Ртвпр Давление впрыска топлива
Ф Форсунка Т твпр Температура впрыскиваемого топлива
ф Регулировка Ф
Т втп Температура воды на входе в ТП
Рвтп Давление воды на входе в ТП
Т' втп Температура воды после ТП
Р' втп Давление воды после ТП
ТП Топливо- ^втп Скорость воды в трубках ТП
подогреватель О втп Количество воды, проходящей через ТП
О ттп Количество топлива, проходящего через ТП в ед. вр.
Т ттп Температура топлива перед ТП
Т' ттп Температура топлива после ТП
Созданию функциональной схемы предшествовал подготовительный этап, включающий анализ сведений о структуре, составе и способе функционирования объекта исследования. Принята следующая классификация параметров, определяющих функционирование топливной системы: множество К параметров других объектов, влияющих на работу исследуемого (К = {к1, к2,..., кь}); множество У выходных параметров, из которого выделили подмножество Я параметров, являющихся главными в количественном описании процесса функционирования
(Я = {г,, г2,..., г)}; Я с У; Я = 0); множество ¥ параметров основного процесса функционирования (Р = {/1, /2,..., ^}; Р с М), где М - множество
свойств функционирования системы; (У о ¥ Ф0 ; Я о ¥ = 0); множество Е структурных параметров объекта (Е = {е1,е2,..., еп}; Е с М ; У о Е Ф0 ; Я о Е = 0 ; ¥ о Е = 0).
К множеству параметров К принадлежат То,
Рис. 4. Граф-модель топливной системы
G
втп 1 ивтп ,
R - Т , Р
твпр п
Т втп , Т'етп , 1р , пд к множеству
- ^; к множеству E - ж„рк,
жпк , Gmпн , Gтнвд , Жф I остальные являются параметрами основного процесса функционирования (множество ^).
На втором этапе исследования составлена граф-модель нормального функционирования топливной системы в пространстве параметров (рис. 4). Для её построения параметры kb, г1 , fg и en, указанные
в таблице, приняты как основные функциональные параметры и представлены на модели в виде вершин графа, а причинно-следственные связи между ними, вытекающие из физики функционирования объекта, -ребрами. Ребра проводились независимо от того, известна ли связывающая вершины аналитическая (количественная) зависимость или эта связь носит только качественный характер.
Таким образом, в результате анализа функциональных связей между системами тепловоза и физических процессов, происходящих при его работе, разработана математическая модель функционирования объекта исследования, учитывающая известные сведения о взаимосвязях параметров его функционирования и представляемая конечным ориентированным графом 0(X ,и ), заданным:
параметрами множеств K, R, F и E, образующими множество вершин графа X = {fg,...,rl,...,en,...,kъ} (полученная граф-
модель содержит три типа вершин: тупиковые, имеющие только заходящие ребра; ключевые - только исходящие ребра; смешанные - как исходящие, так и заходящие ребра);
конечным множеством ребер и, причем Xои= 0;
трехместным предикатом:
Р(х,и,у) , х,у е X и и е и [2].
Кроме графической реализации разработанной математической модели топливной системы в пространстве параметров, возможна ее интерпретация в матрицу смежности. Понятие матрицы смежности используется на различных этапах обработки граф-моделей, поскольку оно полностью определяет понятие графа [5-7].
Матрица смежности граф-модели записывается в виде квадратной матрицы А = [а.] размером
п х п (г = 1,2,..., п и ] = 1,2,..., п), где п - число вершин граф-модели. Вершины граф-модели в матрице смежности А располагаются в произвольном порядке.
Элемент а., матрицы А, стоящий на пересече-
У
нии г -ой строки и . -го столбца представляет собой коэффициент смежности и принимает значение 0 или 1 , определяемое следующим образом:
1, если вершина х1 имеет ребро и ^ ,
а я = <! направленное в вершину х];
0 - в противном случае.
Обработка граф-модели объекта исследований в пространстве параметров позволяет минимизировать число точек контроля качества его функционирования [1-3].
Математически эта задача решается нахождением минимальных внешне устойчивых подмножеств (МВУП) - Т ориентированного графа, таких, что Т ^ X и истинно высказывание [2]:
V, [х е Х,х г Т(Го Т *0)], (1)
где V - квантор общности; Гх - подмножество, образованное отображением вершины х в множестве X.
Следует отметить, что работа с невзвешенной граф-моделью усложняет выбор единственного МВУП. Введение в граф-модель веса элементов как дуг, так и вершин позволяет более полно отобразить реальные отношения между параметрами исследуемого объекта [2, 3, 6].
Для взвешивания граф-модели 0(Х,и) каждой из ее вершин поставили в соответствие вещественное число р(х) - вес вершины граф-модели. В качестве р(х) приняли число голосов, отданных за вершину, с учетом веса соответствующего ей параметра [2]: м 1
^=^1^' (2)
где Л - вес параметра £-й вершины; м - число
скобок в КНФ, в которой находится £-я вершина; ку - число вершин в V -й скобке КНФ, в которой находится £-я вершина. Выражение (2) учитывает как вес вершины, так и ее место в структуре графа.
КНФ (конъюнктивная нормальная форма) - сложное логическое высказывание, которое для граф-модели рассматриваемой системы запишется следующим образом:
РКНФ = (втпн V Рттпн V Ртфг V Ьте ) Л (^ V втПн ) Л... Л (1р V в тнвд ) Л (ЖПК V втпК V Ртфт ).
Согласно [2] вес Л рассматривали как линейную функцию ряда оценок соответствующего параметра:
Л =1
ема4м
м=1
где ем - коэффициент относительной значимости факторов, а1 +а2 +... + £у= 1; а^ - нормирован-
ная оценка параметра ^-ой вершины по / -му фактору, 0 < а/ < 1, / = 1,2,..., у .
В качестве факторов использовали доступность параметра контролю и информативность. Нормированная оценка параметра £-ой вершины по /-му фактору определялась по специально разработанным шкалам, включающим ряд ситуаций с соответствующим диапазоном значений.
После процедуры взвешивания осуществлена оптимизация граф-модели в пространстве параметров, предусматривающая исключение ключевых вершин, так как информация о них может быть получена в тех смешанных и тупиковых вершинах, в которых они отображаются, а также тех смешанных вершин xi со
сравнительно небольшим показателем у^ , которые полностью заменяются более эффективными вершинами [1].
Для определения МВУП использовался алгебраический подход [2], представляющий собой процесс составления и анализа упорядоченных матриц смежности граф-моделей.
Упорядочивание множества вершин
X = {^,...,г1,...,еп,...,^} граф-модели в матрице смежности А производилось присвоением первых номеров в порядке убывания у^ сначала всем тупиковым вершинам, дальнейшие номера по порядку
аналогичным образом присваивались смешанным и ключевым вершинам соответственно. Из сформированной упорядоченной матрицы смежности А* определили матрицу смежности ЭМ = [dij] размером
5 хт ( = 1,2,..., 8 и ] = 1,2, ...,т), удовлетворяющую условию (1), где 5 - число строк соответствующих количеству вершин графа, отброшенных при минимизации; т - число столбцов, содержащих вершины, вошедшие в МВУП, т = п - 5 .
В результате получили достаточно близкое к оптимальному решение задачи МВУП, на основе анализа которого сформировали множество параметров контроля качества функционирования топливной системы:
В'= {Р Р Р Т Р' Р Т }
( ткт> ттпн тфт> ттб тфт> ттвд тктV '
Проведенные исследования показали, что, используя понятия теории графов и представляя исследуемый объект через структурные связи его составных элементов и взаимовлияние параметров функционирования, возможно составление математической модели объекта в виде конечного ориентированного графа. Полученная таким образом математическая модель наглядно представляется в пространстве параметров и может быть интерпретирована в матрицу смежности, что дает возможность ее последующего анализа и обработки с целью выбора оптимального множества параметров контроля.
Библиографический список
1. Бервинов В.И. Техническое диагностирование локомотивов. М.: Изд-во УМК МПС РФ, 1998. 193 с.
2. Осис Я.Я. Диагностирование на граф-моделях: на примерах авиационной и автомобильной техники. М.: Транспорт, 1991. 244 с.
3. Пушкарев И.Ф., Пахомов Э.А. Контроль и оценка технического состояния тепловозов. М.: Транспорт, 1985. 162 с.
4. Филонов С.П. Тепловоз 2ТЭ116 . М.: Транспорт, 1996. 334 с.
5. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980. 336 с.
6. Липатов Е.П. Теория графов и ее применение. М.: Знание, 1986. 32 с.
7. Емеличев В.А. Лекции по теории графов. М.: Наука, 1990. 383 с.
