CC BY
55
7. Tomiyama A. Struggle with Computational Bubble Dynamics, Third Int. Conf. On Multiphase Flow, ICMF'98, Lyon, France, June 8-12, - 1998. - pp. 1-18.
8. Lopez de Bertodano, M. Phase Distribution in Bubbly Two-Phase Flow in Vertical Ducts / M. Lopez de Bertodano. R.T. Lahey Jr, O.C. Jones // International Journal of Multiphase Flow. - 1994. - Vol. 20. N. 5. - pp. 805-818.
9. Химмотология ракетных и реактивных топ-лив / Братков А.А. и др.: Под ред А. А. Браткова. -М.: Химия, 1987. 304 с.
MODELING OF GAS-LIQUID FLOWS GASIFICATION OF LIQUID RESIDUES FUEL TANK MISSILES
V. Yu. Kudentsov
Abstract. Numerical simulation of gas-liquid flows inside of typical designs of fuel tanks missiles during the process of gasification of liquid residues propel-lants. A mathematical model of calculation of gasliquid flow inside the tank. The results of numerical simulation.
Keywords: fuel tanks, modeling, two-phase flow, rocket fuel.
Bibliographic list
1. High Tech in technology: Encyclopedia: T. 28 / Ed. A. N. Kotov, A. N. Kotov, etc. - M.: ZAO "NII"ENTSITEH", 2010. - 383 p.
2. Kudentsov V. Yu. Development of on-board systems to reduce the impact of man-made space launch vehicles on the environment / V. Yu. Kudentsov, V. I. Trushlyakov // Space and rocket-building. - 2010. - N3 (60). - P. 181-188.
3. Trushlyakov V. I. Gasification of liquid rocket fuel remains in a low gravity / V. I. Trushlyakov, V. Yu. Kudentsov // Flight. - 2011. N.3. - P. 33 -40.
4. Trushlyakov V. I. Decrease in technogenic influence of rocket means of deducing on liquid toxic components of rocket fuel on environment / V. I. Trushlyakov, V. V. Shalay, Y. T. Shatrov. Ed. V. I. Trushlyakov. Omsk: OSTU. 2004. 220 p.
5. Pourahmadi F., Humpherey J. A. C. Modelling solid-fluid turbulent flows with application to predicting erosive wear // PhysicoChemical Hydrodynamics. -1983. - Vol. 4, N. 3. - pp. 191-219
6. Wijngaarden L. Van, Jeffrey D. J. Hydrody-namic interaction between gas bubbles in liquid // Journal of Fluid Mechanics. - 1976. - Vol. 77 N.1. -pp. 27-44.
7. Tomiyama A. Struggle with Computational Bubble Dynamics, Third Int. Conf. On Multiphase Flow, ICMF'98, Lyon, France, June 8-12, - 1998. - pp. 1-18.
8. Lopez de Bertodano, M. Phase Distribution in Bubbly Two-Phase Flow in Vertical Ducts / M. Lopez de Bertodano. R. T. Lahey Jr, O. C. Jones // International Journal of Multiphase Flow - 1994. - Vol. 20. N. 5. - pp. 805-818.
9. Chemmotology rocket and jet fuels / Bratkov A. A. and others: Ed. by A. A. Bratkov. - M: Khimiya, 1987. 304 p.
Куденцов Владимир Юрьевич - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Авиа - и ракетостроение» Омского государственного технического университета. Область научных интересов: вопросы тепломассообмена, баллистика ракет. Имеет 76 публикаций. е-mail: kvu_om@mail. ru
УДК 629.424.1
СОСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТОПЛИВНОЙ СИСТЕМЫ ТЕПЛОВОЗНОГО ДИЗЕЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА
ГРАФ-ОПИСАНИЯ
В. А. Михеев
Аннотация. В статье представлены результаты моделирования топливной системы тепловозного дизеля, как объекта технического контроля и диагностирования, с использованием аппарата граф - описания. На основе проведенного исследования составлена граф-модель рассматриваемой системы в пространстве параметров.
Ключевые слова: топливная система дизеля, математическое моделирование, граф-модель.
Введение
Процесс совершенствования системы технического обслуживания и ремонта топливной системы тепловозного дизеля осуществляется по мере развития и внедрения эффективных методов и средств технического контроля и диагностирования. Разработка и совершенствование методов и средств тех-
нического контроля и диагностирования должны сопровождаться выбором информационных параметров [1, 2]. Многокритериаль-ность решаемой задачи выбора наиболее информативных параметров и противоречивость предъявляемых к ним требований привели к наличию обширного набора подходов, методов и алгоритмов. Наиболее строгим
подходом к формированию совокупности параметров контроля и диагностирования является путь, основанный на составлении и анализе модели функционирования объекта исследования [1 - 3]. Использование конкретной модели обуславливается спецификой рассматриваемого объекта.
Топливная система тепловозного дизеля относится к классу непрерывных объектов, и характеризуется многоэлементной блочной структурой, большой мощностью входных и выходных параметров, упорядоченностью связей и разнородностью процессов функционирования. Одним из путей математического описания подобных сложных объектов представляется путь составления топологической модели, которая позволяет осуществить не только формализованный выбор достаточного и необходимого набора диагностических параметров для решения задачи функционального диагностирования и контроля, но и прогнозирование технического состояния. Функционирующий сложный объект представляется топологическим пространством и изображается в виде графа, отображающего существенные свойства функционирования объекта, а также множество взаимосвязей его параметров. Под топологическим пространством понимается пара Т = (X, ©), где Х - конечное абстрактное множество X = {х1,...,х1}, © - топология, определенная в множестве Х заданием на нем бинарного отношения ф, связывающего две точки xi (х е X) и xj ^ е X), причем xi ф xj [3 - 5].
Основная часть
Топливная система тепловозного дизеля состоит из подсистем низкого и высокого давлений. Топливная подсистема низкого давления дизеля обеспечивает подготовку и нагнетание топлива к топливной подсистеме высокого давления дизеля. Топливная подсистема высокого давления предназначена для сжатия точно дозированной цикловой порции топлива в насосе дизеля, подачи топлива к форсункам (Ф) и впрыска его в цилиндр [6].
Техническое состояние топливной системы в целом в соответствии с принципом декомпозиции определяется техническим состоянием, уровнем регулировки и настройки составляющих функциональных элементов [1, 2]. Исходя из этого принципа для дальнейшего исследования составлена функциональная блок-схема топливной системы тепловозного дизеля, представленная на рисунке 1, где Т0 - температура окружающей среды, Ттб - температура топлива в ТБ, -
уровень топлива в ТБ, Gтб - количество топлива забираемого из ТБ, Нфг - давление потока топлива после ФГО, Gфг - количество топлива проходящего через ФГО, Тфг - температура топлива после ФГО, птн - частота вращения вала ТПН, Ртн - давление топлива перед ФТО, Ттн - температура топлива после ТПН, Gтн - количество топлива подведенного к ФТО, Рфт - давление топлива после ФТО, Тфт - температура топлива перед ФТО, Gфт -количество топлива прошедшего через ФТО, Ркт - давление топлива в надплунжерном пространстве ТНВД, Ткт - температура топлива в КТ, Gкт - количество топлива подведенного к ТНВД, 1р - выход реек ТНВД, пд - частота вращения коленчатого вала дизеля, Рнд - давление топлива в трубопроводах высокого давления на входе в Ф, Gнд - цикловая подача топлива ТНВД, Тнд - температура топлива после ТНВД, Рвп - давление впрыскиваемого в цилиндр топлива, qвп - цикловая подача топлива, Твп - температура впрыскиваемого топлива, Р'кт - давление топлива в КТ, G'кт - количество топлива поступающего в КТ, Р'тн - давление топлива после ТПН, G'тн -производительность ТПН, Gпк - количество топлива сливаемого через ПК, Gпрк - количество топлива сливаемого через ПрК, Т'тп -температура топлива на входе в ТП, Gвп -количество воды проходящей через ТП, Рвп -давление потока воды на входе в ТП, Твп -температура воды на входе в ТП, Т'вп - температура воды на выходе из ТП, Р'вп - давление воды на выходе из ТП, Gтп - количество топлива сливаемого в ТБ из ТП, Ттп - температура топлива на выходе из ТП.
Функциональная блок-схема наглядно представляет содержательное описание работы топливной системы. Топливо из бака (ТБ) через фильтр грубой очистки (ФГО) подается в систему топливоподкачивающим насосом (ТПН). Пройдя через фильтры грубой очистки, топливо нагнетается к фильтру тонкой очистки (ФТО), далее к топливному коллектору (КТ), откуда поступает к топливным насосам дизеля (ТНВД). Топливные насосы дизеля подают топливо по трубопроводам высокого давления к форсункам (Ф). Для обеспечения давления топлива, необходимого для нормальной работы дизеля, на трубопроводах системы низкого давления установлены предохранительный (ПК) и перепускной клапаны (ПрК). В системе предусмотрен топ-ливоподогреватель (ТП).
Рис. 1. Функциональная блок-схема топливной системы
Составление модели функционирования топливной системы тепловозного дизеля Gтс(X, и) с использованием метода граф-описания предполагает задание в топологическом пространстве конечного множества функциональных параметров, образующих конечное множество вершин графа Х, соответствующих причинно-следственных связей между ними, образующих конечное множество ребер и (Х п и = 0) и трехместного предиката Р(х, и, у), х, у е X и и е и [2, 3].
В работе [3] к выделению рекомендованы следующие конечные множества параметров: входные параметры (множество К) - параметры воздействий других объектов или окружающей среды; выходные параметры (множество R) - параметры рассматриваемого объекта, воздействующие на другие объекты и системы; параметры процесса функционирования (множество F) - характеристики множества подпроцессов, составляющих основной процесс функционирования топливной системы; структурные параметры (множество Е) и дефекты (множество D).
Выделим параметры указанных множеств на основе рассмотрения физических процессов, отражающих сущность функционирования топливной системы и работоспособность ее структурных элементов.
Источником энергии в топливной системе низкого давления является ТПН, который подает топливо из ТБ к ТНВД. Это необходимо для преодоления сопротивления фильтров ФГО и ФТО, топливопроводов, а также для уменьшения влияния уровня топлива в ТБ, что обеспечивает стабильное устойчивое наполнение надплунжерного пространства ТНВД. Производительность ТПН превышает расход топлива дизелем и прямо пропорциональна кратности циркуляции.
В качестве входных параметров (множество К) в соответствии с функциональной блок-схемой (рис. 1.) рассматриваются: температура окружающего воздуха - То; выход рейки топливного насоса и частота вращения коленчатого вала дизеля - 1р и пд; температура, давление и расход воды ТП - Твп, Рвп и Gвп; частота вращения привода ТПН - птпн.
Основными выходными характеристиками процесса функционирования топливной системы (множество R) служат цикловая подача, температура и давление впрыска топлива -
Твп и Рвп.
Параметры множества F выделим на основе анализа подпроцессов функционирования. Межблочные взаимосвязи функциональных элементов ТС низкого давления можно охарактеризовать уравнением Бернулли для реальной жидкости, которое для рассматриваемой системы запишется в следующем виде [7, 8]:
^ + Рт./Ы+Ы, )/(2^ =
= рч/ »т^)+
где zт¡, zтj - высота расположения центра тяжести соответственно ¡-го и ]-го сечений потока над плоскостью сравнения (напор положения или уровень жидкости); РтУ(ртд) -
напор давления потока топлива; («¡ит2)/(2д) -скоростной напор потока топлива; - потерянная удельная энергия потока или потеря напора топлива на участке i - ] (гидравлические потери напора); ит = Gт/ют - средняя скорость топлива на участке; Рт - давление в центре тяжести рассматриваемого сечения; Gт - расход (поток) топлива; ыт - живое сечение потока топлива; рт - плотность жидкости; а - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению потока.
Производительность ТПН является одним из важнейших параметров топливной системы тепловозного дизеля, которая характеризуется количеством массовой подачи топлива проходящего через систему в единицу времени
Gтн = ЯнСтн Ртптн, (2)
где ^тн - коэффициент подачи насоса; Стн
- постоянная для данного типа насоса; рт -плотность топлива, которая представляется функцией рабочей температуры топлива в ТБ; птн - частота вращения привода ТПН.
Фильтры тонкой и грубой очистки топлива ФТО и ФГО как элементы гидравлической цепи представляют собой местные сопротивления, для которых на основании уравнения Бернулли можно записать [7, 8]
Ртф = Ртн - рт</2, (3)
где ^тф - коэффициент гидравлического сопротивления фильтра; Ртн, Ртф - соответственно давление до и после фильтра; рт -плотность топлива; итф - средняя скорость топлива в фильтре.
Клапаны ПрК и ПК топливной системы представляют собой подпружиненные шарики, закрывающие отверстия для перепускания топлива. Потери напора на клапанах представляют собой потери в местных сопротивлениях [7, 8], определяемые как
= рт</2. (4)
Процесс формирования закона подачи топлива в топливной системе высокого давления определяется следующими основными параметрами: Рт, ит, рт - давление, скорость движения и плотность топлива; dтвд - внутренний диаметр нагнетательного трубопровода; сп - скорость плунжера; ^ - площадь поперечного сечения иглы форсунки; х0 -время движения плунжера на активной части хода; z - жесткость пружины иглы форсунки; Ри - давление топлива под иглой при ее отрыве от седла; Ро - давления среды, в цилиндре дизеля; ^ - площадь поперечного сечения нагнетательного клапана; у - величина подъема нагнетательного клапана; - коэффициент расхода для всасывающего окна; - коэффициент расхода отсечного окна;
- коэффициент расхода эффективного сечения распылителя форсунки. Параметры сп, то, Ро определяют режим работы дизеля, цв, цо, у - техническое состояние ТНВД, а z, ц
- техническое состояние форсунки (Ф).
Исходя из вышеизложенного, основной цикл работы топливной системы отображаем множеством взаимосвязанных функциональ-
ных параметров (множество F), представляющих давления (Ртн, Рфт, ..., Ркт), температуры (Тфг, Ттн, ..., Ткт) и скорости движения сред (ифт, ..., ифг), расходы рабочих среды (Gтн, Gпк, ..., Gкт) и гидравлические потери напора (Ифг, Ифт, ..., Ипк), оказывающих наибольшее влияние на процесс течения потока топлива и его параметры.
Выделенные выше параметры соответствуют режиму нормального функционирования. Поэтому для распознавания возможных неисправностей необходимо ввести структурные параметры (множество Е) и дефекты (множество D).
Глубина исследования в нашем случае распространяется до агрегатов и отдельных узлов топливной системы и не рассматривает ее отдельных элементов, поэтому описание структурных параметров подмножества Е здесь и далее реализуем в терминах теории размытых категорий [38]: Ефг - техническое состояние ФГО; Етпн - техническое состояние ТПН; Ефт - техническое состояние ФТО; Епк и Епрк - техническое состояние ПК и ПРК; Енд -техническое состояние ТНВД; Еф - техническое состояние Ф. Множество структурных параметров отображаются на графе в виде прообразов [3].
Параметры Еi выделили по нижеследующим соображениям. Основываясь на анализе функциональной схемы и ее содержатель но-го описания можно констатировать, что в целом снижение давления на входе в ТНВД в эксплуатации может произойти вследствие увеличения перепада давления на ФТО в результате загрязнения фильтрующего элемента (Ефт), уменьшения производительности и давления, создаваемого топливоподкачи-вающим насосом, из-за износа его деталей (Етпн), загрязнении ФГО (Ефг), а также нарушениями в работе клапанов ПК и ПрК (Епк и Епрк). Техническое состояние топливной подсистемы высокого давления характеризуется техническим состоянием ТНВД и Ф (Енд и Еф). Возникающие в них неисправности ведут к изменению закона топливоподачи, что, в конечном счете, сказывается на надежности и экономичности тепловозного дизеля.
Каждый структурный параметр представляется возможным состоянием - дефектом, под которым понимаем несоответствие группы структурных параметров допустимым значениям. Число дефектов в структурных элементах топливной системы принимаем конечным и будем рассматривать как один обобщенный, влияющий на параметры Е^
Составленная методом граф-описания модель нормального функционирования топливной системы тепловозного дизеля представлена на рисунке 2. Ориентированный граф Gтс в пространстве параметров являет-
ся конечным и содержит вершины трех видов: стоковые (только входящие ребра), истоко-вые (только исходящие ребра) и смешанные (как входящие, так и исходящие ребра).
Рис. 2. Граф-модель топливной системы тепловоза От,
Кроме графической реализации составленной модели топливной системы в пространстве параметров, существуют и другие способы задания графа Отс.
Для практической задачи выбора параметров технического контроля и диагностирования целесообразным является описание граф-моделей с помощью матриц [3, 9]. Обычно используют матрицы инцидентности и матрицы смежности. Понятия матриц инцидентностей и смежностей используются на различных этапах обработки граф-моделей, поскольку они полностью определяют понятие графа [4, 5].
Запись графа О = (X, и), состоящего из вершин xi е Х и ребер и е и, посредством матриц смежностей, заключается в математическом выражении взаимосвязей между вершинами графа. Матрица смежности граф-модели записывается в виде квадратной матрицы А = [ау] размером п х п , где п - число вершин граф-модели. Элемент ау этой матрицы, стоящий на пересечении 1-ой строки и ]-го столбца представляет собой коэффициент смежности и принимает значение 0 или 1, определяемое следующим образом [3 - 5]:
(1, если вершина xi имет ребро иу направленное в вершину ху;
у | 0, в противном случае.
(5)
Если каждому ребру иу граф-модели Оп или О'п поставить в соответствие веществен-
ное число р(хь Ху), называемое весом ребра, то для такого взвешенного графа по аналогии с матрицей смежности определяется матрица весов [2, 3, 9]. Введение в граф-модель веса элементов, как дуг, так и вершин позволяет более полно отобразить реальные отношения между параметрами исследуемого объекта. Процедура взвешивания вершин и дуг граф-модели требует наличие глубокого знания объекта и происходящих в нем функциональных процессов, в том числе и статистической информации о имеющихся причинно-следственных связях [3].
Выводы
Таким образом, проведенные исследования показали, что используя понятия теории графов и представляя функционирование топливной системы причинно-следственными связями между ее составными элементами, возможно составление математической модели объекта. Полученная таким образом математическая модель наглядно представляется в пространстве параметров и может быть интерпретирована в матрицу смежности, что дает возможность ее последующего анализа и обработки с целью организации процедур выбора параметров технического контроля и диагностирования. Методики выбора параметров на основе граф-описания являются развитием методов анализа логических моделей. Модель обрабатывают в несколько этапов, конечный из которых за-
ключается в нахождении минимального числа параметров, измерение которых выявляет заранее выделенные неисправности. Теоретические и практические вопросы использования граф-моделей для выбора параметров технического контроля и диагностирования широко представлены в работах [1-3, 9] и в настоящей статье не рассматриваются.
Библиографический список
1. Бервинов В. И. Техническое диагностирование локомотивов / В. И. Бервинов - М.: УМК МПС РФ, 1998. - 193 с.
2. Пушкарев И. Ф. Контроль и оценка технического состояния тепловозов / И. Ф. Пушкарев, Э. А. Па-хомов. - М.: Транспорт, 1985. - 160 с.
3. Осис Я. Я. Диагностирование на граф-моделях: На примерах авиационной и автомобильной техники / Я. Я. Осис и др. - М.: Транспорт, 1991. - 244 с.
4. Оре О. Теория графов / О. Оре. - М.: Наука, 1980. - 336 с.
5. Емеличев В. А. Лекции по теории графов / В. А. Емеличев и др. - М.: Наука, 1990. - 383 с.
6. Филонов С. П. Тепловоз 2ТЭ116 / С. П. Филонов и др. - М.: Транспорт, 1996. - 334 с.
7. Чиняев И. А. Судовые системы / И. А. Чиня-ев. - М.: Транспорт, 1984. - 216 с.
8. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под ред. М. О. Штейнберга. - М.: Машиностроение, 1992. - 672 с.
9. Харламов В. В. Методы и средства диагностирования технического состояния коллекторно-щеточного узла тяговых электродвигателей и других коллекторных машин постоянного тока / В. В. Харламов. - Омск: Типография ОмГУПСа, 2002. - 233 с.
MODELLING OPERATION OF DIESEL ENGINE FUEL SYSTEM USING GRAPH METHOD DESCRIPTIONS
V. A. Mikheyev
The article presents the results of modeling of diesel fuel system, as an object of technical control and diagnosis, using the apparatus of the graph description. On the basis of studies made up the graph model of the system in the parameter space.
Keywords: diesel fuel system, mathematical modeling, graph model.
Bibliographic list
1. Bervinov V. I. Technical diagnosing of locomotives / V. I. Bervinov - M.: UMK Ministry of Railways Russian Federation, 1998. - 193 pages.
2. Pushkarev I. F. Control and assessment of technical condition of locomotives / I. F. Pushkarev, E. A. Pakhomov. - M.: Transport, 1985. - 160 pages.
3. Osis Ya. Ya. Diagnosing on columns models: On examples of aircraft and automotive vehicles / Ya. Ya. Osis, etc. - M.: Transport, 1991. - 244 pages.
4. Ore O. Theory of counts of the / O. Ore. - M.: Science, 1980. - 336 pages.
5. Emelichev V. A. Lectures on the theory of counts of / V. A. Emelichev, etc. - M.: Science, 1990. - 383 pages.
6. Filonov S. P. Locomotive 2TE116 / S. P. Filonov, etc. - M.: Transport, 1996. - 334 pages.
7. Chinyaev I. A. Ship systems / I. A. Chinyaev. -M.: Transport, 1984. - 216 pages.
8. Reference book of hydraulic resistance / Under the editorship of M. O. Steinberg. - M.: Mechanical Engineering, 1992. - 672 pages.
9. Kharlamov V. V. Methods and diagnostic devices of technical condition of collector and brush knot of traction electric motors and other collector cars of a direct current / V. V. Kharlamov. - Omsk: Printing house of OmGUPS, 2002. - 233 pages.
Михеев Владислав Александрович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» Омского государственного университета путей сообщения. Основное направление научных исследования - совершенствование системы технического обслуживания и ремонта подвижного состава железных дорог. Имеет 17 опубликованных работ. E-mail: Micheev_ V_A@mail. ru.
