CC BY
101
А❁ 7universum.com
UNIVERSUM:
ЭКОНОМИКА И ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ВЫБОР БАНКА ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ДЕПОЗИТНОГО ВКЛАДА С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
Ткаченко Иван Семенович
д-р эконом. наук, профессор кафедры финансов и банковского дела Хмельницкого национального университета, 29016, Украина, г. Хмельницкий, ул. Институтская, д. 11
E-mail: ivan. tkachenko@gmail. com
Евдокимова Наталья Вячеславовна
аспирант
Хмельницкого национального университета, 29016, Украина, г. Хмельницкий, ул. Институтская, д. 11
E-mail: vulkaniz@rambler.ru
CHOICE OF BANK FOR REALIZATION OF DEPOSIT BY METHOD OF ANALYSIS OF HIERARCHIES
Ivan Tkachenko
Doctor of Economic sciences, Professor at the Department of finance and banking of Khmelnytsky National University 29016, Ukraine, Khmelnytsky, Instytutska Str., 11
Natalia Evdokimovа
Post-graduate student, Khmelnytsky National University, 29016, Ukraine, Khmelnytsky, Instytutska Str., 11
АННОТАЦИЯ
Одним из вариантов сохранения имеющихся денежных средств является их размещение на депозитные вклады в банках. Клиент ищет такой банк,
Ткаченко И.С., Евдокимова Н.В. Выбор банка для осуществления депозитного вклада с помощью метода анализа иерархий // Universum: Экономика и юриспруденция : электрон. научн. журн. 2015. № 11-12(21) . URL: http://7universum.com/ru/economy/archive/item/2788
чтобы сохранить денежные средства и получить хорошие дивиденды по вкладу. Результаты экспертной оценки показателей деятельности банков – активы, портфель, качество, рейтинг, ситуация, в баллах представлены в соответствующих таблицах, где предварительно установлена их системная гармоничность с использованием формулы К. Шеннона для определения их энтропии и вычисления инвариантов золотого сечения.
Далее, применяя метод анализа иерархий, проведено исследование, которое позволяет для трёх возрастных категорий населения – «молодёжь», «взрослые» и «зрелые» – выбрать для себя с экспертной точки зрения наиболее приемлемый банк. Для этого вначале выполнена декомпозиция задачи выбора вкладчиком банка для размещения вклада по трём уровням: уровень 1 – главная цель – выбор банка для депозита; уровень 2 – критерии оценки показателей деятельности банков: активы, портфель, качество, рейтинг, ситуация; уровень 3 – характеристика самих банков для вклада депозита.
Для уточнения экспертной оценки, полученной с помощью индексов согласованности (ИС) и относительной согласованности (ОС) метода анализа иерархий (Т. Саати), нами предложено дополнительно определить её энтропийную составляющую в соответствии с определением состояния гармонии, дисгармонии или возможного принятия – непринятия (состояние безразличия). Мнения по оценке целесообразности размещения депозита в конкретном банке по возрастным категориям не совпали.
ABSTRACT
One of the options of storage available resources is placing money for the deposit in banks. A client is looking for a bank so that to save money and to receive good dividends on deposit. The results of peer review of performance indicators are shortened – assets, portfolio, quality, rating, situation, presented in points in appropriate table, where their systemic harmony using the formula of K. Shannon pre-installed for determining their entropy and invariants calculation of the golden section.
Further, applying the analytic hierarchy process, a study was conducted , which allows three age groups “youth”, “adults” and “mature” to choose for themselves, from expert's point of view, the most suitable bank. For this, decomposition of the problem of choosing the bank for the deposit on three levels was firstly performed: level 1- the main objective is the choice of bank for deposit; level 2 -criteria for assessing the performance of banks: assets, portfolio, quality, rating, situation; level 3 - bank characteristics for deposit.
To clarify the expert evaluation, obtained by the consistency index (CI) and relative consistency (RC) using the analytic hierarchy process (T. Saaty), we proposed to define further its entropy component in accordance with the definition of state of harmony, disharmony or possible acceptance - refusal (the state of indifference). Opinions on assessing the practicability of placing a deposit in the bank at a particular age categories differ.
Ключевые слова: метод анализа иерархий, депозит, банк, энтропия, гармония.
Keywords: analytic hierarchy process, a deposit, bank, entropy, harmony.
I. Введение. Уровень экономического состояния страны в значительной мере зависит от результатов деятельности в банковской системе и, прежде всего, от ее способности генерировать необходимые объёмы кредитных ресурсов. Определяющая роль при этом принадлежит коммерческим банкам. Одним из источников создания финансовых ресурсов этих банков являются его пассивы, которые образуются в процессе осуществления депозитных операций, то есть за счет временно освобождённых денежных средств клиентов. При этом клиент ищет такой банк, который максимально удовлетворял бы его требованиям. Банк же в свою очередь позиционирует себя как одного из успешных на рынке своих услуг для его потенциальных клиентов. Таким образом создаётся ситуация, в которой необходимо найти
компромиссное решение как для банка, так и для клиента-вкладчика денежных средств на определенный период времени.
II. Постановка задачи. Размещая денежные средства на депозитный вклад, вкладчики оценивают комплекс факторов состояния финансового учреждения, выделяя их преимущества. Факторы преимуществ оценивает экспертная группа, используя методы опроса, обследования и т. п. В состав экспертной группы входят представители образования, творческой интеллигенции, здравоохранения, правоохранительных органов, малого бизнеса, пенсионеры, государственные служащие в возрасте от 20 до 70 лет. С целью определения мотивации клиентов на рынке банковских услуг они были объединены в группы по возрастному признаку: «молодёжь» 20-30 лет; «взрослые» 31-50 лет; «зрелые» 51-70 лет. Желая разместить депозит, вкладчики учитывают: удобное место расположения банковского учреждения; рекламную информацию; длительное время стабильной деятельности банковского учреждения на рынке; доступность информации о банке; имидж финансового учреждения; проценты на вклад; портфель банковских услуг; возможности дистанционного управления счетом в банке; удобный график работы банковского учреждения; широкий комплекс операций с вкладом; высокий уровень качества предоставления услуг клиентам; индивидуальные программы лояльности, советы родных, друзей, знакомых. Возможность разместить денежный вклад у вкладчика есть в трёх банках, которые оценены экспертами. Для оценки их деятельности нами использована шкала относительных преимуществ, предложенная в работе [1] (табл. 1).
Таблица 1.
Шкала относительных преимуществ
Уровни относительной значимости Определение уровней относительной значимости Объяснения значений
1 Равная значимость Равный вклад обоих видов сравниваемых показателей в достижении цели
3 Незначительное превосходство одного показателя над другим Опыт и убеждения обеспечивают несущественное превосходство одного показателя над другим
5 Значимое или существенное превосходство одного показателя над другим Опыт, убеждения и знания способствуют установлению значимого или существенного превосходства одного показателя над другим
7 Достаточно существенное превосходство одного показателя над другим Превосходство одного показателя по сравнению с другим не вызывает сомнений
9 Очень сильное превосходство одного показателя над другим Явное превосходство одного показателя над другим
2, 4, 6, 8 Промежуточные значения между определенными уровнями Используются при принятии компромиссных решений
Обратные величины уровней относительной значимости Если при сравнении уровня относительной значимости одного показателя с другим его значение — целое число (например, 5), то при сравнении уровня относительной значимости второго с первым его значение принимает обратную величину (то есть 1/5)
Чтобы наши исследования не носили рекламный характер для конкретных банков, назовем эти банки А, Б, С, а результаты оценки в баллах представим в таблицах (2, 3, 4), предварительно установив их системную гармоничность. Для этого используем метод энтропийной оценки структурной гармонии системы [2], предварительно вычислив значения Pi для каждой системной характеристики каждого банка:
Pi =
n=ibi
где: bi — значение экспертной оценки показателя деятельности банка в баллах; s – количество структурных составляющих (в данном случае я=5),и далее
ь
выполним такие действия:
• определим по формуле К. Шеннона [2] значения системной энтропии:
Hs
1
logs
Zi = 1
Pi log Pi,
(1)
• оценим уровень показателя неопределенности по фактическим значениям Hs на основе соотношения, определяющего теоретические значения инвариантов золотого сечения [2]:
HS+1H -1 = 0, (2)
и найдём для этого номер значения s+1, которому оно соответствует, то есть
s + 1 =
log(1֊Hs) log Hs ,
(3)
• установим соответствие фактичного значения Hs теоретическому уровню, исходя из следующих соотношений:
а) если фактическое значение показателя Hs соответствует решению уравнения (2) с достаточно близким к целому (s+1), то это означает, что оцениваемый показатель отвечает состоянию гармоничности (для банка С: s+1=45,9910, то есть это уровень гармоничности со значительной неустойчивостью);
б) если же Hs имеет дробную часть своего значения, которое соответствует средине единичного интервала, то есть это около 0,5 (например, если бы s+1=25,4835), то в этом случае деятельность банка близка к оценке дисгармонии и этот банк вкладчики могут проигнорировать или найти другой с лучшими показателями;
в) если же случится, что Hs является таким, что его часть имеет два таких случая, которые близки к 0,25, или 0,75, то в таком случае оценка деятельности банка близка к уровню компромисса, то есть риск к оценке как гармоничности, так и дисгармоничности (например, для банка А: s+1=69,1847, или для банка С: s+1=88,2685), при этом окончательное решение для вкладчика полностью зависит от его личностных симпатий или антипатий к тому или другому банку.
Таблица 2. Таблица 3.
Банк А Банк Б
Бал -лы bi Pi logPi PilogPi Бал -лы bi Pi logPi PilogPi
Активы 5 0,2083 -0,6812 -0,1419 Активы 6 0,24 -0,6198 -0,1487
Портфель услуг 6 0,25 -0,6021 -0,1505 Портфель услуг 7 0,28 -0,5528 -0,1548
Качество услуг 7 0,2917 -0,5351 -0,1561 Качество услуг 6 0,24 -0,6198 -0,1487
Рейтинг банка 4 0,1667 -0,7782 -0,1297 Рейтинг банка 3 0,12 -0,9208 -0,11050
Социаль- но-эконо- мическая ситуация 2 0,0833 -1,0791 -0,0899 Социаль- но-эконо- мическая ситуация 3 0,12 -0,9208 -0,11050
5 1 i = 1 24 1 -0,6681 5 1 i=1 25 1 -0,6733
Hs= 0,9559 Hs = 0,9633
s+1= 69,1847 s+1= 88,2685
Банк С
Таблица 4.
Баллы bi Pi logPi PilogPi
Активы 4 0,21052 -0,6767 -0,1425
Портфель услуг 5 0,2632 -0,5798 -0,1526
Качество услуг 5 0,2632 -0,5798 -0,1526
Рейтинг банка 4 0,21053 -0,6767 -0,1425
Социально-экономическая ситуация 1 0,0526 -1,2788 -0,0673
5 1 i=1 19 1 -0,6574
Hs= 0,94049
s+1= 45,9910
Ill. Решение задачи. Получив относительно объективную характеристику деятельности нескольких банков, которые оказались для каждой возрастной группы вкладчиков привлекательными для размещения денежных средств на депозитный вклад, возникает проблема, на каком именно из них следует сосредоточить свое внимание. Решение этой проблемы, на наш взгляд, является возможным с помощью метода анализа иерархий (МАИ), который оказался достаточно эффективным во многих случаях его применения [1; 3; 4] и других. Для этого вначале следует выполнить декомпозицию задачи выбора вкладчиком банка для размещения вклада. В данном случае это следует сделать следующим образом (рис. 1).
Уровень1 – главная цель – выбор банка для депозита;
Уровень 2 – критерии оценки показателей деятельности банков запишем сокращенно (активы, портфель, качество, рейтинг, ситуация);
Уровень 3 – характеристика банков А (табл. 2), Б (табл. 3), С (табл. 4) для вклада депозита.
Рисунок 1. Декомпозиция задачи выбора в иерархию по трём уровням
В соответствии с алгоритмом осуществления анализа иерархии произведем попарные сравнения для критериев второго уровня, где преимущественное значение мнения определяется целым числом и обратным, то есть дробью, не значимое, с учетом шкалы относительных преимуществ (табл. 1) для каждой возрастной группы вкладчиков «молодёжь», «взрослые», «зрелые». Полную матрицу попарных сравнений и их обработку представим в виде таблицы (табл. 6)
Таблица 5.
Попарные сравнения мнений экспертов и оценка их согласованности, а также энтропийная оценка системной гармоничности
Моло- дёжь Акти- вы Порт- фель Качество Рейтинг Ситуация Լ рш logpi pilogpi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
активы 1 5 6 5 6 3,8980 0,53001 0,27567 -0,1461
портфель 0,2 1 0,25 4 0,5 0,6301 0,0858 -1,0665 -0,0915
качество 0,1666 4 1 5 5 1,7554 0,2387 -0,6221 -0,1485
рейтинг 0,2 0,25 0,2 1 0,25 0,3017 0,0410 -1,3869 -0,0569
ситуация 0,1667 2 0,2 4 1 0,7677 0,1044 -0,9813 -0,1024
^max 7,3538 1 s 1 i=1 -0,5455
ис= 0,5885 0,5455
t=1,12 ос= 0,5254 Hs= 0,7804
s+1= 6,1145
Показатели значимости высказанных мнений экспертов определяются на основе индекса согласованности:
ИС = (Лтах -п)/(п-1) , (4)
где: n - число элементов матрицы сравниваемых мнений экспертов и их средних геометрических значений по каждому показателю;
= УШТ^, (5)
где: ai - значения сравниваемых мнений экспертов, оцениваемых в баллах согласно шкале относительных преимуществ (табл. 1) и относительной согласованности:
ИС
ОС = у, (6)
Где է определяется из таблицы 5.
Таблица 6.
Усреднённые показатели согласованности для матриц
размерности доп=10
Размерность матрицы,п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Случайная согласованность, t 0 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49
Кроме этого, для определения гармоничности системной оценки мнений
экспертов вновь применим формулу К. Шеннона (1), где заменим Pi
на Pi=Xi/Xmax, и тогда получим, что энтропия этих мнений есть
1
Hs = -i0i7S=i Рi09 Р ’
а значения инвариантов золотого сечения узнаем, применив формулу (3). Из матрицы попарных сравнений видим, что «молодежь» преимущественное значение в деятельности банков видит в их активах, качестве представляемых услуг, оценка социально-экономической ситуации в стране преобладает над содержимым портфеля услуг и над рейтингом банка, то есть он (рейтинг) молодежь интересует менее всего. Значение индекса согласованности свидетельствует о её недостаточности, однако значение энтропийной оценки системной гармоничности говорит об обратном, то есть что системное мнение молодых экспертов гармонично.
Далее проведем попарные сравнения для третьего уровня иерархии, то есть оценим сами банки межу собой по каждому системному показателю деятельности банков и представим их в виде таблицы (табл. 7).
Таблица 7.
Матрицы попарных сравнений для третьего уровня, определение оценок
согласованности и гармоничности
активы А Б С hi Р1а logpi pilogpi
А 1 6 0,25 1,5 1,1447 0,3196 -0,4954 -0,1583
Б 0,1666 1 0,5 0,0833 0,4368 0,122 -0,9138 -0,1114
С 4 2 1 8 2 0,5584 -0,2530 -0,1413
W=3,5815 1 s Z i=1 -0,4111
t=0,58 ис= 0,2907 -0,8616
ос= 0,5013 Hs= 0,8616
S+1= 13,2712
портфель А Б С hi pin logpi pilogpi
А 1 5 3 15 2,4662 0,6370 -0,1959 -0,1248
Б 0,2 1 0,3333 0,0667 0,4055 0,1047 -0,9799 -0,1026
С 0,3333 3 1 1 1 0,2583 -0,5879 -0,1518
W=3,8717 1 s Z i=1 -0,3792
t= 0,58 ис= 0,4358 -0,7949
ос= 0,7515 Hs= 0,7949
S+1= 6,8990
качество А Б С hi piK logpi pilogpi
А 1 6 5 30 3,1072 0,7144 -0,1460 -0,1043
Б 0,1667 1 4 0,6667 0,8736 0,2009 -0,6971 -0,1400
С 0,2 0,25 1 0,05 0,3684 0,0847 -1,0721 -0,0908
hmax=4,3492 1 s Z i=1 -0,3352
t=0,58 ис= 0,6746 -0,7025
ос= 1,1631 Hs= 0,7025
S+1= 3,4328
рейтинг А Б С hi pip logpi PilogPi
А 1 0,2 3 0,6 0,8434 0,2111 -0,6754 -0,1426
Б 5 1 4 20 2,7144 0,6795 -0,1678 -0,1140
С 0,3333 0,25 1 0,0833 0,4368 0,1093 -0,9612 -0,1051
W=3,9946 1 s I i=1 -0,3617
t=0,58 ис= 0,4973 -0,7582
ос= 0,8574 Hs= 0,7582
S+1= 5,1272
ситуация А Б С hi pic logpi pilogpi
А 1 0,5 0,3333 0,1667 0,5503 0,1634 -0,7867 -0,1286
Б 2 1 0,5 1 1 0,2970 -0,5273 -0,1566
С 3 2 1 6 1,8171 0,5396 -0,2680 -0,1446
W=3,3674 1 s I i=1 -0,4297
t=0,58 ис= 0,1837 -0,9007
ос= 0,3168 Hs= 0,9007
S+1= 22,0697
Из таблицы видно, что молодёжь в целом отнеслась к оценке деятельности банков ответственно. Так, портфель услуг и социально-экономическая ситуация в стране оценены как гармоничные, активы банков и рейтинг как приемлемые, а вот качество предоставляемых банком услуг не является гармоничным.
Следующим этапом для оценки целесообразности выбора банка для размещения депозита является применение принципа синтеза. Для этого, используя данные таблицы 5 и таблицы 7, построим матрицу обобщающих приоритетов (табл. 8) для каждого банка. Например, для банка А это будет сумма произведений:
0,5301*0,3196+0,0858*0,6370+0,2387*0,7144+0,0410*0,2111+0,1044*0,1634=0,4203.
Таблица 8.
Матрица обобщающих приоритетов для возрастной группы «молодёжь»
Моло- дёжь Активы ра Портфель Pin Качество рк Рейтинг рр Ситуацияр/ с Обобщающие приоритеты
А= 0,3196 0,6370 0,7144 0,2111 0,1634 0,4203
Б= 0,1220 0,1047 0,2009 0,6795 0,2970 0,1805
С= 0,5584 0,2583 0,0847 0,1093 0,5396 0,3992
Рш 0,5301 0,0858 0,2387 0,0410 0,1044
1
Полученный результат позволяет сделать вывод, что молодёжь из трёх банков отдала предпочтение банку А, хотя не очень много ему уступает и банк С, то есть в принципе молодежь может пользоваться услугами обеих банков. Аналогичные исследования проведены и для двух других возрастных групп, а результаты сведены в виде обобщающих матриц приоритетов (табл. 9) и (табл.10).
Таблица 9.
Матрица обобщающих приоритетов для возрастной группы «взрослые»
взрослые активы портфель качество рейтинг ситуация обобщающие приоритеты
А= 0,0856 0,1865 0,1220 0,1047 0,5 0,1796
Б= 0,3946 0,1265 0,3196 0,2583 0,25 0,2873
С= 0,5198 0,6870 0,5584 0,6370 0,25 0,5331
0,2707 0,1953 0,3110 0,0743 0,1487
1
Таблица10.
Матрица обобщающих приоритетов для возрастной группы «зрелые»
зрелые активы портфель качество рейтинг ситуация обобщающие приоритеты
А= 0,3419 0,3519 0,0668 0,0929 0,1260 0,2632
Б= 0,1339 0,0962 0,2185 0,6354 0,4579 0,2280
С= 0,5241 0,5519 0,7147 0,2716 0,4161 0,5088
0,3298 0,3309 0,0909 0,1035 0,1448
1
Анализируя эти таблицы, видим, что группы «взрослые» и «зрелые» отдали свои предпочтения Банку С, который по своим системным характеристикам соответствовал более всего показателю гармоничности.
Выводы. Проведенные исследования показывают,что применение метода анализа иерархий с использованием энтропийной оценки системной гармоничности позволяют получить обоснованное и объективное решение как при выборе банка для размещения депозитного вклада, так и при других подобных ситуациях.
Список литературы:
1. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. – М.: Советское радио, 1995. – 224 с.
2. Сороко Э.М. Золотое сечение, процессы самоорганизации к эволюции систем: Введение в общую теорию гармонии систем. - 2-е изд. – М.: КомКнига, 2006. – 264 с.
3. Супрун С.Д., Ткаченко 1.С. Формування системних позицш ощнювання швестицшних тдприемств / за ред. проф.. Ткаченка 1.С. Монографiя. -Вшниця ВТЕ1 КНТЕУ, 2008. - 180 с.
4. Ткаченко 1.С., Ткаченко В.А. Вища школа: моделювання вибору
прiоритетного варiанту / Економiчна думка. - Тернопiль, 2000.
References:
1. Saati T., Kerns K. Analytical planning. Organization systems. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1995. 224 p. (In Russian).
2. Soroko E.M. Golden Section, the processes of self-organization to the evolution of systems: Introduction to the general theory of harmony systems. Moscow, KomKniga Publ., 2006. 264 p. (In Russian).
3. Suprun S.D., Tkachenko I.S. Formation evaluation system approach investment companies. Vinnitsa, VTEI KNTEU Publ., 2008. 180 p. (In Ukrainian).
4. Tkachenko I.S., Tkachenko V.A. High School: modeling choosing priority option. Ternopil, Yekonomichna dumka Publ., 2000 (In Ukrainian).
