CC BY
6
2. Sniedovich, M. (2006). Dijkstra's algorithm revisited: the dynamic programming connexion. Journal of Control and Cybernetics, 35 (3), 599-620.
3. Delling, D., Sanders, P., Schultes, D., Wagner, D. (2009). Engineering Route Planning Algorithms. Lecture Notes in Computer Science, 117-139. doi: 10.1007/978-3-642-02094-0_7
4. Zeng, W., Church, R. L. (2009). Finding shortest paths on real road networks: the case for A*. International Journal of Geographical Information Science, 23 (4), 531-543. doi: 10.1080/13658810801949850
5. Russell, S, Norvig, P. (2009). Artificial Intelligence: A Modern Approach. 3rd ed. Prentice Hall, 1152.
6. Theta*: Any-Angle Path Planning for Smoother Trajectories in Continuous Environments. Available at: http:// aigamedev.com/open/tutorials/theta-star-any-angle-paths/
7. LaValle, S. M. Rapidly-exploring random trees: A new tool for path planning. Available at: http://msl.cs.uiuc.edu/ ~lavalle/papers/Lav98c .pdf
8. Practical Search Techniques in Autonomous Driving. Available at: http://ai.stanford.edu/~ddolgov/papers/dolgov_ gpp_stair08.pdf
9. Junior: The Stanford Entry in the Urban Challenge. Available at: http://robots.stanford.edu/papers/junior 08.pdf
10. rcTek - Ackerman Steering Principle. Available at: http://www.rctek.com/technical/handling/ackerman_steering_pr inciple.html
11. Krause, E. F. (1987). Taxicab Geometry. Dover, 96.
12. Car simulator and path finding algorithm, source code. Available at: https://github.com/vmykh/car-model
Рекомендовано до публгкацИ д-р техн. наук Петренко А. I.
Дата надходження рукопису 14.06.2016
Михалько Вггалш Геннадшович, кафедра системного проектування, Нацюнальний технчний ушвер-ситет Украши "Кшвський полггехшчний шститут", пр. Перемоги, 37, м. Ки1в, Украша, 03056 E-mail: mikhalko.ukr@gmail.com
Круш 1гор Володимирович, кафедра системного проектування, Нацюнальний техшчний ушверситет Украши "Кшвський полггехшчний шститут", пр. Перемоги, 37, м. Ки1в, Украша, 03056 E-mail: ihor@kroosh.me
УДК 624.011
DOI: 10.15587/2313-8416.2016.74484
ВПЛИВ НЕР1ВНОМ1РНИХ ОС1ДАНЬ ОПОР НА НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН КАРНИЗНОГО ВУЗЛА ГНУТОКЛЕСНИХ РАМ
© Д. В. Михайловський, Д. М. Матющенко, А. О. Смоленський
В cmammi наведено порiвняльний анализ напружень в карнизному вузлi тришартрних гнутоклеених рам, що виникають при нерiвномiрних оаданнях опор. Для до^дження розроблено просторову сюнченно-елементну модель будiвлi в програмному комплекс Л1РА-САПР 2013. Оадання були визначенi за методом пошарового пiдсумовування та на основi розрахунку системи «основа-фундамент-надземнi конс-трукцИ» з використанням фгзично-нелттного багатошарового Грунтового масиву
Ключовi слова: гнутоклеена рама, клеена деревина, карнизний вузол, напружено-деформований стан, метод сюнченних елементiв
Comparison analysis of the cornice node's stress of three-hinged curved glulam frames that caused by uneven settlements of bearings are shown in the article. Three-dimensional finite elements model of the building using LIRA-SAPR 2013 was developed for research. Settlements were determined by the stratified method and by calculations of the system "substructures - foundations - constructions" using physically non-linear soil massive Keywords: curved glulam frame, glued wood, cornice node, stress-strain state, finite-elements method
1. Вступ
Великопрольотш конструкцп застосовуються в громадських та промислових будавлях. Несучими конструкщями яких е рами, арки, ферми, вангов1 пок-риття тощо. Одшею з проблем великопрольотних, особливо каркасних будшель, е нер1вном1рне оадання опор, що пов'язане з неоднорщшстю геолопчного складу основи (грунпв) або наявносп в нш прошаршв слабких грунпв. 1нженерно-геолопчш вишукування для таких буд1вель виконуються зпдно нормативного документу [1]. В залежносп ввд категорп складносп змшюеться шльшсть прничих виробок та ввдстань м1ж
ними, однак !хне розташування в межах плями забу-дови та особливосп конструктивного ршення, норма-тивним документом [1] не визначаються.
Враховуючи вище наведене та той факт, що даш вишукувань недостатньо повно описують дшс-ний геолопчний склад основи майданчика забудови, найбшьшою проблемою при проектуванш конструк-цш е наявшсть прошаршв слабких грунпв в зонах фундаменлв шд несуч1 конструкций Наявшсть, навиъ незначних, прошаркав слабких грунпв може виклика-ти нер1вном1рне оадання опор та змшу напружено-деформованого стану конструкцш.
Сучасна свггова буд!вельна галузь в значних обсягах використовуе великопрольотш конструкцп з клеено! деревини (ККД). В кранах £вропейського союзу (£С), США, Япони, Канад1, Австралл, Росп дерев'яш конструкцп широко використовуються для спорудження житлових, громадських та промислових буд1вель. ККД дають змогу отримати оригшальш архггектурш ршення при ввдсутносп зовшшнього оздоблення, зменшити власну вагу несучих констру-кцш та перекривати дуже велик! прольоти (бшьше 100 м). При вщносно висок1й мщносл 1 малш об'ем-нш ваз! ККД економ1чно дощльно застосовувати в великопрольотних конструкщях. Кр1м того, клеена деревина (КД) волод1е особливими властивостями при експлуатаци споруд, як1 побудоваш в сейсм1чних зонах. З початку 50-х рошв минулого стор1ччя широкого використання набули тришаршрш гнутоклееш рами, з використанням яких було побудовано десятки громадських, промислових та сшьськогосподарських буд1вель. Завдяки застосуванню таких рам, тдвищу-валась економ!чшсть виробництва та надшшсть каркасу буд!вт в цшому. Враховуючи розповсюджешсть тришаршрних рам з КД дослвдження впливу нер1в-ном1рних оадань опорних вузл1в на напружено -деформований стан (НДС) е актуальною науковою задачею.
2. Лггературний огляд.
Розробка метод1в визначення прогнозованих оадань буд1вель пов'язана з !менами великих радян-ських вчених, таких як Цитович М. О., Герсева-нов М. М., Тер-Мартиросян З. Г., а також шоземних, таких як Прадтль Л., Друкер Д., Прагер Б., Вшклер та 1нш1 [2]. Методики, що були ними розроблеш, лягли в основу дшчих укра!нських норм ДБН "Основи 1 фундаменти" [3], яш використовуються в сучаснш практищ буд1вництва.
З появою методу ск1нченних елеменпв у 50-х роках минулого столитя [4], стало можливим вико-нувати задач! буд1вельно! мехашки автоматизовано за допомогою комп'ютерно! техшки, що суттево тд-вищило точшсть та яшсть розрахунку конструкцш.
Одним з розповсюджених титв конструкцш з клеено! деревини е гнутоклееш рами [5, 6]. З застосу-ванням таких рам було побудовано багато великоп-рольотних буд1вель та споруд, переважно каркасного типу. Найрозповсюджешшими фундаментами тд таш буд1вл1 та споруди були стовпчасп фундаменти.
Для таких буд1вель 1 споруд в нормативних документах [3] немае жодних пояснень щодо гранич-них крешв або середшх оадань та обмежень по дов-жиш розташування прничих виробок. Даний факт ставить пвд сумшв надшшсть та безпечшсть рамних конструкцш з клеено! деревини.
У працях науковщв [7] висвплюеться проблема нер1вном1рного нашарування грунпв основи та важлив1сть всеб1чного дослщження напруже -но-деформованого стану елеменпв «основа-фунда-мент-надземш конструкцп», що дозволяе отримати надшш та економ!чш ршення фундаментних конструкцш з застосуванням методу скшченних елеменпв з урахуванням реальних грунтових умов з р1з-
ними нашаруваннями грунпв та !х ф1зико-мехашчних властивостей.
Це забезпечить виявлення на стади проекту-вання небезпечних фактор1в та встановленню дшсно! роботи рамно! конструкцп, що надзвичайно важливо для матер1алу з ашзотрошею ф!зико-мехашчних вла-стивостей.
3. Мета та задачi дослiдження
Метою дано! роботи е чисельне дослщження впливу нер1вном1рних оадань опор на НДС в карнизному вузл гнутоклеених рам.
Для проведення дослщження були розроблеш сшнченно-елементш просторов! модел! дослщжува-но! буд!вл! в програмному комплекс! Л1РА-САПР 2013 та визначен! напруження в карнизному вузл! при р!зних вар!антах моделювання основи.
4. Основний матерiал досл1дження
В якост! об'екту дослщження обрано буд!влю виробничо-складського призначення, несучими конс-трукщями яко! е великопрольотн! гнутоклеен! рами з КД. Буд!вля однопрольотна, з розм!рами в план! 39^42 м, крок несучих конструкцш - 3 м (рис. 1). За конструктивною схемою рами тришаршрш, тобто мають шаршрне сполучення в гребеневому та опорному вузлах. По довжиш буд!вл! передбачено три в'язевих блока (два по торцях та один в середин! бу-д!вл!). Фундаменти прийняп стовпчастими, м!лкого закладання з монолитного зал!зобетону.
1нженерно-геолог!чна будова майданчика представлена м!лкими та середньо! крупност! тска-ми ! суглинками, що ввдповщають шженерно-геолог!чн!й будов! для м. Киева.
В розрахунковш схем! рами виконаш з плас-тинчастих прямокутних ск!нчених елемент!в (дал! СЕ) (№ 41-42) з в!дпов!дними параметрами жорстко-ст!: модуля пружност!, модуля зсуву, коефщента поперечних деформац!й та питомо! ваги. П!врами мають зм!нний поперечний перер!з ригелю. Розм!ри перер!зу в опорному ! карнизному вузл! - 177,5*16 см, в гребеневому - 62,5*16 см. Для забезпечення шаршрносп гребеневого та опорного вузл!в змоде-льован! металев! детал!, як! забезпечують в!льний поворот вузла (рис. 2).
Геометр!я рам описувалась координатами вузл!в по зовн!шньому ! внутршньому контурах. Дискретизац!я с!тки СЕ конструкцп по висот! виконувалась автоматично, тсля задання необх!дно! к!лькост! розбитт!в. Розрахункове навантаження прикладено зосередженими силами в вузлах ск!нченних елемент!в в!дпов!дно до атки розбиття.
Б!льш детально створення розрахункових схем гнутоклеених рам за допомогою атки ск!нченних елемент!в розглянуто в робот! [8].
У перер!зах конструкц!й рам д!ють напруження, при яких повинн! виконуватись умови м!цност!, що мають наступний вигляд [9]:
- при розтягу вздовж волокон ё < ;
- при стиску вздовж волокон осал < /с0
- при стиску поперек волокон осдоа < /с90 й,
де °c,o,d - напруження в елементах ввдповвдно роз- елементах стиску поперек волокон. ft0,d, fc,0,d, fc,90,d, -тягу та стиску вздовж волокон; a,c9 0,d - напруження в вадповадш розрахунков1 опори КД.
ГОрИЗОНТаЛЬН! в я31
брус 25x10см
д1агональн1 в яз1 труба 60x3
Рис. 1. Загальний вигляд каркасу буд1вл1
Рис. 2. Сшнченно-елементна модель гнутоклеено! дерев'яно! рами
Зпдно попереднього розрахунку рами в ПК Л1РА-САПР за допомогою стрижневих СЕ визначе-но поздовжне зусилля на обр1з1 фундаменту, що становить 380 кН та розшрне - 280 кН. Вертикальне зусилля сприймаеться фундаментом, а розшрне -
металевими деталями в опорному вузл1. У якост1 фундаменту обрано стовпчастий фундамент мшкого закладання з розм1рами шдошви 1,8*1 м, з розташу-ванням бшьшо! сторони в площиш рами. Розраху-нок фундаменту за I та II групами граничних сташв
було виконано за методикою ДБН [3] в програмно-му комплекс! ЭСПРИ.
Для задано! шженерно-геолопчно! будови основи майданчику та симетричного вертикального навантаження ос!дання були визначеш методом по-шарового шдсумовування та розраховаш в програм-ному комплекс! ЭСПРИ. Глибина стиснуто! зони об-межуеться умовою:
а < 0,2о ,
zp ' zg>
де & - вертикальне напруження в1д власно1 ваги
грунту на глибиш z п!д п!дошвою фундаменту; о -
вертикальне напруження в!д зовн!шнього навантаження на глибин! z тд п!дошвою фундаменту.
Зг!дно до розрахунку деформац!й в умовах дано! геолопчно! будови, перем!щення склали S1=8 мм.
Враховуючи, що грунт майданчику буд!вницт-ва мае неоднорвдний склад, р!вном!рн! ос!дання фун-
даменпв малоймов1рн1, що не може не впливати на напружено-деформований стан (НДС) надземних конструкц!й, особливо для конструкцш з ашзотроп-них матер!ал!в, яким власне i е КД.
Для дослвдження даного явища були проведет чисельт дослiдження за допомогою методу сшнче-них елементiв (МСЕ) з врахуванням змiщення однiеï з опор на прогнозоване осiдання, що визначено за методикою ДБН [3].
Напруження в конструкщях, як! виникають вна-слвдок нерiвномiрних деформацш, мають бути менше розрахункового опору деревини та забезпечувати умови нормально! експлуатаци конструкц!й. Пор!вняння на-пружень виконано в найбшьш небезпечному м!сц! де-рев'яних гнутоклеених рам - карнизному вузл!.
Чисельт дослщження виконано для рядово! рами, що не належить до в'язевих 6лок!в.
На першому етапi, розрахунок виконано при р!вном!рному осiданнi опор. Результати розрахунку приведено на рис. 3 та 4.
Рис. 3. Вихвдна та деформована схеми при р!вном!рних осiданнях опор (масштаб перемщень збiльшено)
Рис. 4. 1зополя напружень в карнизному вузл! при р!вном!рних осiданнях опор: а - вздовж волокон, °t,0,d=4,08 МПа, cc 0 d=-7,19 МПА; б - поперек волокон, cc,90)d=-0,701 МПа
Для дослщження НДС в карнизному вузл1 при нершном1рних осщаннях, тд праву опору в Грунтову основу введено прошарок заторфованого суглинку потужшстю 4,7 м з модулем деформацп Е=2 МПа, тд л1вою опорою Грунтова основа залишилися не-змшною. Зпдно до розрахунку деформацш право! опори в умовах ново! геологчно! будови, перемь
щення склали S2=22 мм, а р1зниця перемщень м1ж опорами A=S/-S2=14 мм.
В розрахунковш схем1 р1зниця перемщень ре-ал1зована шляхом змщення вузл1в право! опори на попередньо визначену величину. Результати розрахунку гнутоклеених рам з нершном1рним осщанням опор наведено на рис. 5-7.
Рис. 5. Вихдна та деформована схеми при нер1вном1рних осщаннях опор
а б
Рис. 6. 1зополя напружень вздовж волоконв карнизних вузлах гнутоклеено! рами при нершном1рних осщаннях опор: а- в лшому вузл1, at,o,dn=4,17 МПа, ас,одл=-7,3 МПа; б- в правому вузл1, <\одл=4Д7 МПа, стСз0дл=-7,3 МПа
Lx
б
Рис. 7. 1зополя напружень поперек волокон в карнизних вузлах гнутоклеено! рами при нер1вном1рних осщаннях опор: а - в л1вому вузл1, Сс,90Дл=_0,714 МПа; б - в правому вузл1, 0с,90Дл=-0,68 МПа
а
В iнженернiй практищ для визначення ось дання стовпчастих фундаментiв використовуються методи, як! базуються на розрахункових схемах ль нiйно-деформованого п!впростору, що мають деяш спрощення i суттево iдеалiзують роботу грунто-во! основи.
Такий iнженерний п!дх!д не дае змогу враху-вати неоднорiднiсть грунтово! основи, нелiнiйнiсть розвитку деформацiй, розвиток проадних властивос-тей та шших геологiчних явищ. Зг!дно п. 8.4.1 ДБН [3] модель основи слад задавати просторовими СЕ з ввдповвдними фiзико-механiчними характеристиками.
Для перевiрки роботи несучих конструкцш в умовах неоднорвдного складу основи, виконано прос-торовий розрахунок 6уд!вл! на багатошаровому грунтовому масивi як система «основа-фундамент-надземнi конструкцп», розрахункову схему приведено на рис. 8.
Грунтовий масив виконаний з фiзично-не-л!н!йних СЕ грунту (№ 271-273), який мае розм!ри в
плаш 80x80 м, глибина - 30 м. Нижня грань закрш-лена в1д уах лшшних перемщень, вертикалью - ввд ус1х горизонтальних X та У ввдповщно. Вузли масиву, окр1м тих, що контактують з фундаментами, закрш-леш ввд кутових перемщень. Тр1ангуляц1я масиву була виконана враховуючи вузли фундамент1в для забезпечення !хньо! сум1сно! роботи. Максимальний крок вузл1в СЕ в межах плями забудови - 0,5 м та 1,5 м за Г! межами. За умову мщносп при зсув1 обра-но критер1й Друкера-Прагера, що був ввдм1чений в робот1 [10].
Для моделювання попередн1х напружень в грунтовому масив1 в1д власно! ваги грунту, а також врахування послщовносл буд1вництва використано модуль «Монтаж плюс» [11-15].
Зпдно до розрахунку з багатошаровим грунто-вим масивом деформаци л1во! опори склали 8]= =10.2 мм, право! опори 82=36.29 мм, а р1зниця пере-м1щень м1ж опорами Д=82-8]=26.09 мм.
Результати розрахунку приведено на рис. 9-11.
Рис. 8. Скшчено-елементна модель 6уд!вл! з об'емним багатошаровим масивом грунту
Рис. 9. Вихвдна та деформована схема при просторовому розрахунку з багатошаровим грунтовим масивом
(СЕ грунту умовно не показаш)
Рис. 10. 1зополя напружень вздовж волокон в карнизних вузлах при просторовому розрахунку з багатошаровим грунтовим масивом: а - в л1вому вузл1, ос,0дп=-8,97 МПа, С(;,сдп=5,87 МПа; б - в правому вузл1, сс,0дп=-9,27 МПа, а10,а,п=6,12 МПа
а б
Рис. 11. 1зополя напружень поперек волокон в карнизних вузлах при просторовому розрахунку з
багатошаровим грунтовим масивом: а - в л1вому вузл1, ос,0дл=-0,951 МПа; б - в правому вузл1, сс 90дп=-0,989 МПа
5. Результати дослщження
В результат! проведеного чисельного досль дження визначено граничну абсолютну р1зницю осщань опор, при яких вичерпуеться несуча здат-
н1сть клеено! деревини в карнизному вузл1, показана залежшсть м1ж перемщеннями опор та напружен-нями у вузл1.
Результати дослвдження наведеш в табл. 1.
Таблиця 1
Отримат результати максимальних напружень
Характеристика розрахунку Р1зниця оадань Напруження в карнизному вузл вздовж волокон, МПа Напруження в карнизному вузл поперек волокон, МПа Процент ви-користання несучо! здат-
опор, мм °c,0,d at, 0, d °c,90,d ност1 перерь зу, %
л. оп. пр. оп. л. оп. пр. оп. л. оп. пр. оп.
Рiвномiрнi осщання опор 0 4.08 4.08 7.19 7.19 0.7 0.7 94.4
Нерiвномiрнi ось дання опор (визна-чеш за ДБН) 14 4.17 (2%) 3.92 (4%) 7.3 (1.5%) 7.02 (2.5%) 0.71 (1.5%) 0.68 (3%) 96.5
Нерiвномiрнi ось дання з багатоша- 26.1 5.87 6.12 8.97 9.27 0.95 0.99 141,4
ровим грунтовим (44%) (50%) (25%) (29%) (36%) (42%)
масивом
Примтка: значения в дужках вiдображають рiзнuцю значень при pieHOMipHiü i HepieHOMipHiü абсолютны pi3Huqi оадань
6. Висновки
На основ1 проведених дослвджень можна зро-бити наступш висновки:
1) Для дано! конструкцп тришаршрних рам з клеено! деревини р1зниця освдань м1ж опорами 26 мм призводить до нер1вном1рного збшьшення напружень в карнизних вузлах, що перевищують розрахунков1 значення мщносл деревини. Освдання в пор1внянш з методикою [4] збшьшуються на 85 %, що суттево впливае на НДС гнутоклеено! рами;
2) Пор1внявши максимальш напруження при р1вном1рнш 1 нер1вном1рнш абсолютнш р1знищ ось дань, визначено! за методикою ДБН [4], можна ввдмь тити наступне: напруження розтягу вздовж волокон збшьшились на 2 %, напруження стиску вздовж волокон на 1,5 %, напруження поперек волокон на 1,5 %, що мало впливае на загальний НДС.
3) Установлено, що при застосуванш об'ем-ного багатошарового масиву максимальш напруження суттево зб1льшуються, а саме: напруження розтягу вздовж волокон зб1льшились на 50 %, напруження стиску вздовж волокон на 29 %, напруження поперек волокон на 41,5 %, що пояснюеться врахуванням ро-боти об'емно! багатошарово! грунтово! основи, яка впливае на зм1ну НДС системи «основа-фундамент-надземш конструкцп».
4) Тришаршрш гнутоклееш рами добре пра-цюють в умовах нер1вном1рних ос1дань за рахунок розрахунково! схеми, що робить !х використання одним з найкращих конструктивних ршень в розг-лянутих умовах. Допустима р1зниця осщань опор дослщжуваних рам ор1ентовно знаходиться в межах 15-18 мм;
5) При проектуванш стовпчастих фундаменпв тд гнутоклееш рами з клеено! деревини розм1ри ш-дошви необхщно тдбирати не т1льки з умови максимальних стискуючих напружень на обр1з1 фундаменту але 1 за деформащями основи;
6) Проектування несучих каркаав будiвель 3i стовпчастими фундаментами необхвдно проводити на 0CH0Bi просторового розрахунку системи «основа-фундамент-надземнi конструкцп».
Лггература
1. ДБН А.2.1-1-2014. Iнженернi вишукування для будiвництва [Текст]. - Мшрегюнбуд Укра!ни. - Ки!в, 2014. - 128 с.
2. Зоценко, М. Л. 1нженерна геолопя. Механжа Трунив, основи i фундаменти [Текст]: тдручник / М. Л. Зоценко, В. I. Коваленко, А. В. Яковлев, О. О. Петраков,
B. Б. Швець, О. В. Школа, С. В. Бща, Ю. Л. Винников. -Полтава: ПНТУ, 2003. - 446 с.
3. ДБН В.2.1-10:2009. Основи та фундаменти спо-руд. Основш положення проектування [Текст]. - Мшрегюнбуд Украши. - Ки!в, 2009. - 90 с.
4. Баженов, В. А. Будшельна мехашка. Комп'ютер-ний курс [Текст]: пiдручник / В. А. Баженов, С. Я. Гранат, О. В. Шишов. - К., 1999. - 584 с.
5. Михайловський, Д. В. Еволюц1я карнизних вузлiв рам з клеено! деревини [Текст] / Д. В. Михайловський, Д. М. Матющенко // Строительные материалы и изделия. Всеукраинский научно-технический и производственный журнал. - 2012. - № 3 (74). - С. 27-29.
6. Турковский, С. Б. Клееные деревянные конструкции в современном строительстве (система ЦНИИСК) [Текст] /
C. Б. Турковский, И. П. Преображенская, А. А. Погорельцев // ЛесПромИнформ. - 2013. - № 6 (96). - С. 136-143.
7. Бойко, I. П. Пальовi фундаменти висотних бу-динюв у складних грунтових умовах [Текст] / I. П. Бойко, В. Л. Шдлуцький // Вкник Придншровсько! державно! академп будiвництва та арх^ектури. - 2014. - № 8. -С. 23-32.
8. Михайловський, Д. В. Експериментальш та чи-сельш дослщження гнутоклеених рам з клеено! дереви-ни [Текст] / Д. В. Михайловський, Д. М. Матющенко // Чершпвський науковий часопис. - 2012. - № 1 (3). -С. 92-99.
9. ДСТУ-Н Б.В.2.6-184:2012. Конструкцп з цшьно! та клеено! деревини. Настанова з проектування [Текст]. -Мшрегюнбуд Укра!ни. - Ки!в, 2013. - 158 с.
10. Попов, А. Н. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния аэродромных покрытий в условиях физической нелинейности грунтового основания [Текст] / А. Н. Попов, В. В. Волков, А. А. Хатунцев // Интернет журнал «Науковедение». - 2013. - № 5.
11. Клименко, В. З. Конструкцй з дерева та пласт-мас [Текст] / В. З. Клименко. - К.: Вища школа - Кшв, 1998. - 420 с.
12. Михайловський, Д. В. Розрахунок елементв де-рев'яних конструкций за першою групою граничних статв. Методичт вказгвки [Текст] / Д. В. Михайловський, М. С. Коваленко, Д. М. Матющенко. - Кшв, 2013. - 36 c.
13. Городецкий, Д. А. Программный комплекс ЛИРА-САПР 2013 [Текст]: уч. пос. / Д. А. Городецкий, М. С. Ба-рабаш и др. - К.-М.: Электронное издание, 2013. - 376 с.
14. Городецкий, А. С. Компьютерные модели конструкций [Текст] / А. С. Городецкий, И. Д. Евзеров. - Киев, 2007. - 357 с.
15. Серов, Е. Н. Проектирование деревянных конструкций [Текст]: уч. пос. / Е. Н. Серов, Ю. Д. Санников, А. Е. Серов. - М.: Издательство АСВ, 2011. - 536 c.
References
1. DBN A.2.1-1-2014. Inzhenerni vyshukuvannja dlja budivnyctva (2014). Minregionbud Ukrai'ny. Kyiv, 128.
2. Zocenko, M. L., Kovalenko, V. I., Jakovljev, A. V., Petrakov, O. O., Shvec', V. B., Shkola, O. V., Bida, S. V., Vynnykov, Ju. L. (2003). Inzhenerna geologija. Mehanika g'runtiv, osnovy i fundamenty. Poltava: PNTU, 446.
3. DBN V.2.1-10:2009. Osnovy ta fundamenty sporud. Osnovni polozhennja proektuvannja (2009). Minregionbud Ukrai'ny. Kyiv, 90.
4. Bazhenov, V. A., Granat, S. Ja., Shyshov, O. V. (1999). Budivel'na mehanika. Komp'jutemyj kurs. Kyiv, 584.
5. Myhajlovs'kyj, D. V., Matjushhenko, D. M. (2012). Evoljucija karnyznyh vuzliv ram z klejenoi' derevyny. Stroy-
tel'nуe materyafy y yzdelyja. Vseukraynskyj nauchno-tehnycheskyj y proyzvodstvennуj zhurnal, 3 (74), 27-29.
6. Turkovskij, S. B., Preobrazhenskaja, I. P., Po-gorel'cev, A. A. (2013). Kleenye derevjannye konstrukcii v sovremennom stroitel'stve (sistema CNIISK). LesPromInform, 6 (96), 136-143.
7. Bojko, I. P., Pidluc'kyj, V. L. (2014). Pal'ovi funda-menty vysotnyh budynkiv u skladnyh gruntovyh umovah. Visnyk Prydniprovs'koi' derzhavnoi' akademii' budivnyctva ta arhitektury, 8, 23-32.
8. Myhajlovs'kyj, D. V., Matjushhenko, D. M.
(2012). Eksperymental'ni ta chysel'ni doslidzhennja gnutoklejenyh ram z klejenoi' derevyny. Chernigivs'kyj naukovyj chasopys, 1 (3), 92-99.
9. DSTU-N B.V.2.6-184:2012. Konstrukcii' z cil'noi' ta klejenoi' derevyny. Nastanova z proektuvannja (2013). Minre-gionbud Ukrai'ny. Kyiv, 158.
10. Popov, A. N., Volkov, V. V., Hatuncev, A. A.
(2013). Chislennoe modelirovanie naprjazhenno-deformiro-vannogo sostojanija ajerodromnyh pokrytij v uslovijah fizi-cheskoj nelinejnosti gruntovogo osnovanija. Internet zhurnal «Naukovedenie», 5.
11. Klymenko, V. Z. (1998). Konstrukcii' z dereva ta plastmas. Kyiv: Vyshha shkola - Kyi'v, 420.
12. Myhajlovs'kyj, D. V., Kovalenko, M. S., Matjushhenko, D. M. (2013). Rozrahunok elementiv derev'janyh kon-strukcij za pershoju grupoju granychnyh staniv. Metodychni vkazivky. Kyiv, 36.
13. Gorodeckij, D. A., Barabash, M. S. et. al. (2013). Programmnyj kompleks LIRA-SAPR 2013. Kyiv-Moscow: Jelektronnoe izdanie, 376.
14. Gorodeckij, A. S., Evzerov, I. D. (2007). Komp'juternye modeli konstrukcij. Kiev, 357.
15. Serov, E. N., Sannikov, Ju. D., Serov, A. E. (2011). Proektirovanie derevjannyh konstrukcij. Moscow: Izdatel'stvo ASV, 536.
Рекомендовано до публгкацИ д-р техн. наук Гайдайчук В. В.
Дата надходження рукопису 09.06.2016
Михайловський Денис Вггалшович, кандидат техшчних наук, доцент, заввдувач вщщлу докторантури та аспiрантури, кафедра металевих та дерев'яних конструкцш, Кшвський нацюнальний унiверситет будь вництва i архгтектури, пр. Повiтрофлотський, 31, м. Ки1в, Украша, 03680 E-mail: demyh@mail.ua
Матющенко Дмитро Миколайович, провщний 1нженер, ТОВ «НПК «УКРБУДМРОЕКТ». вул. Ав1аконструктора Антонова, 5-Б, м. Ки!в, Укра!на, 03680 E-mail: matyuschenko.ubp@gmail.com
Смоленський Артур Олегович, 1нженер, ТОВ «НПК «УКРБУДМРОЕКТ», вул. Ав1аконструктора Антонова, 5-Б, м. Ки!в, Укра!на, 03680 E-mail: smolensky.ubp@gmail.com
