CC BY
30
■а о
У статті розглянутий гістерезисний ефект характеристик компресорних решіток їх при нестаціонарному обтіканні
Ключові слова: гістерезис, компресорна решітка, газодинамічна стійкість
□--------------------------------------□
В статье рассмотрен гистерезисный эффект характеристик компрессорных решеток при их нестационарном обтекании Ключевые слова: гистерезис, компрессорная решетка, газодинамическая устойчивость
□--------------------------------------□
This article describes the characteristics of hysteresis effect of compressor cascade in their unsteady flow
Key words: hysteresis, compressor cascade, gasdynamic stability --------------------□ □------------------------
УДК 629.7.036(075.8)
ВПЛИВ ГІСТЕРЕЗИСНИХ
ЕФЕКТІВ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПРЕСОРНИХ РЕШІТОК
І.Ф. Кі нащук
Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник
Кафедра авіаційних двигунів Національний авіаційний університет пр. Космонавта Комарова, 1, м. Київ, 03680 Контактний тел.: 066-286-34-17 E-mail: kinaschuk@gmail.com
1. Вступ
Проблема підвищення аеродинамічної наванта-женості компресорів тісно пов’язана з проблемою забезпечення газодинамічної стійкості авіаційних ГТД [1].
Вирішення цієї проблеми, що має важливе прикладне значення, передбачає розробку загальної теорії компресорів газотурбінних двигунів, в яких використовуються газодинамічні методи дії на обтікання елементів і проведення систематичних досліджень за оцінкою впливу застосування цих методів на параметри й характеристики компресорів і двигунів в цілому.
Граничне аеродинамічне навантаження компресорних решіток, що визначається максимально допустимою для даних решіток величиною відношення швидкостей перед решітками до швидкості за нею ( WW = const ), є параметром, що визначає границю беззривного обтікання вінців лопаток рівня осьового компресора [25]. Відношення WW , яке може розглядатися як рівень дифузорності потоку, дозволяє визначити значення кута атаки (кута натікання потоку) або коефіцієнта витрати на границі газодинамічної стійкості. При відомій геометрії вінців лопаток рівнів осьового компресора і заданих кінематичних параметрах потоку на розрахунковому режимі визначення показників роботи компресора, відповідних границі газодинамічної стійкості, проводиться на підставі аналізу зміни ступеню діффу-зорності потоку в міжлопаткових каналах.
Для визначення границі зриву вінця лопатки в даний час використовуються безрозмірні критерійні величини, що мають в своїй основі положення про граничну міру диффузорності потоку.
Одним з найбільш істотних моментів протікання зривної характеристики рівня осьового компре-
сора є та обставина, що розвинений зрив має місце при докритичних кутах атаки - на правих гілках зривної характеристики (при цих же значеннях кута атаки має місце беззривне обтікання вінця лопатки, що характеризується безривною характеристикою).
При помпажі осьового компресора ступені періодично переходять з беззривної характеристики на зривну і назад, причому, перехід зі зривної характеристики на беззривну відбувається при менших кутах атаки, чим критичні кути атаки, відповідні початку розвиненого зриву.
Це явище, відоме як гістерезис в характеристиках компресорів, має в своїй основі певні особливості в обтіканні компресорних решіток на докритичних і надкритичних режимах. Оскільки аеродинамічні характеристики компресорних решіток більшою мірою визначаються процесами, що протікають в погра-ничних шарах на лопатках, представляє практичний інтерес розгляд впливу періодичної нерівномірності потоку перед решітками на характер обтікання компресорних решіток і потоку в пограничному шарі на лопатках.
2. Гістерезисні явища нестаціонарному обтіканні поверхонь
Розглядаючи течію у вінцях лопаток багатоступін-чатих компресорів, що працюють в умовах нерівномірного по колу потоку (причому, для випадків, коли причиною нерівномірності потоку є збурення, що вносяться аеродинамічними слідами за вихідними кромками лопаток попередніх ступенів), можна відзначити, що розрахункова схема, відповідна картині нестаціонарного обтікання компресорної решітки, може бути отримана, якщо представити значення швидкостей і тиску у вигляді суми стаціонарної і пульсаційної складових
Е
и (х,у, т) = и (х,у) + и (х,у, т);
у(х,у, т) = у(х,у) + у4 (х,у, т);
Р (x, т)= Р(х) + Рі (x, т),
де р(х), и(х,у), v(x,y) - усереднені за період значення складових швидкості и і V і тиск р ; и (х,у, т), v(x,y,т), р(х,т) - пульсаційні складові швидкості і тиск. Осі координат х і у даному випадку направлені, відповідно, уздовж хорди профілю і нормально до неї. Метод передбачає лінеаризацію рівняння, що визначає швидкість періодичного потоку в основному потоці. Аналіз теоретичних рішень задачі про визначення поля пульсаційних швидкостей (задачі Стокса про обтікання безмежної пластини осцилюю-чим потоком) у вигляді хвилі Стокса показує, що різні шари осцилюють з фазовим зрушенням відносно зовнішнього потоку і відносно один одного, що обумовлює інерційність перехідних процесів в пограничному шарі і можливість прояву гістерезісних ефектів при обтіканні пластин періодично нерівномірним потоком. Суть рішень полягає в тому, що вони передбачають при високочастотних збуреннях, що накладаються на основний потік, деформацію лише зовнішнього потоку до границі пограничного шару: перебіг в ядрі пограничного шару не зазнає при цьому істотних змін порівняно з обтіканням поверхні стаціонарним потокам. При низькочастотних збуреннях в потоці, відповідних значенням критерію Струхаля Sr = 0,1 відбувається зміна характеру течії в пограничному шарі, тобто перебудова його структури [2].
Вирішення рівнянь нестаціонарного пограничного шару при певному профілю швидкостей дозволяє виділити для динамічного пограничного шару стаціонарну складову і гармоніки другого порядку. Таким чином, гармонізація нерівномірності потоку (зовнішніх збурень, що накладаються на стаціонарний потік) дозволяє спростити вирішення теоретичних завдань
і заздалегідь дозволяє спростити, коли можна і коли не можна використовувати принцип усереднювання параметрів потоку для дослідження потоку в пристінних шарах.
Принципово важливим з приведеного аналізу результатів теоретичних досліджень нестаціонарних пограничних шарів є виводи про те, що найбільш істотний вплив на потік,у пограничному шарі і особливо, в пристінних областях пограничного шару, повинні надавати низькочастотні коливання, що накладаються на основний потік, а високочастотні коливання практично не зачіпають потік в пограничному шарі.
Загальним для всіх теоретичних робіт є використання при вирішенні рівняння, що описують процеси в нестаціонарних пограничних шарах, ряду емпіричних співвідношень, достовірність і коректність яких визначає якість отримуваних теоретичних рішень.
Ключем концепції до пояснення гістерезісних ефектів є зіставлення частоти періодичного зриву вихорів з обтічної поверхні і частоти осциляції потоку (коливань лопаток в потоці). Великим числом досліджень встановлено, що частота зриву вихорів (пульсацій швидкості в сліді за циліндром) відповідає значенням чисел Струхаля
при значеннях числа Яе 0,3 106 < Яе<0,8 106
де ю1 - частота зриву вихорів;
d - діаметр цірліндра,
W - швидкість набігаючого потоку,.
На рис. 1 приведені значення аеродинамічних чисел Струхаля, що характеризують періодичність зриву вихорів при закризисному обтіканні циліндрів, при вимушених коливаннях круглого циліндра в потоці, що обтікає циліндр із швидкістю ^ якщо частота коливань циліндра далека від частоти зриву вихорів, тобто якщо аеродинамічне число Струхаля ='^1^
більше кінематичного числа Струхаля Я = ^4, то
уу г W
з коливаючого циліндра продовжують зриватися бічною поверхнею вихори з частотою ю1, при якій Яг = 0.2. Аналіз залежності аеродинамічного числа Струхаля від кінематичного числа Струхаля показує ряд характерних режимів обтікання осцилірующого циліндра:
- перший режим, що характеризується 0 < Яг < 0,04 . На цьому режимі частота періодичного зриву вихорів відповідає аеродинамічному числу Струхаля Яг = 0,2 (цей режим зриву вихорів має місце як при обтіканні осциллірующого циліндра, так і нерухомого циліндра),
- другий режим, відповідний значенням кінематичного числа Струхаля 0,04 < Яг < 0,2 . У цьому діапазоні періодичні коливання циліндра починають робити вплив на частоту сходу вихорів, відбувається «захват» частоти зриву вихорів частотою циліндра, що коливається.
- третій режим, відповідний значенням числа Стру-халя Яг > 0,2, характеризується інтенсивним «захватом» частоти зриву вихорів. Але далі Яг = 0,28 цей діапазон не досліджений і відсутні рекомендації про поведінку потоку на поверхні циліндра і в сліді за ним числах Струхаля Яг = 0,1. Ця область зміни Струхаля відповідає умовам обтікання лопаток вінців осьових компресорів і заслуговує на ретельне вивчення.
37?
ол
0.3
0.2
аі
о 1 0 2
0 3 9 4 . 5 _ 6
* в , * о * я
■ с СО О О ф • • • • •
10
/г
10°
Йе
Рис. 1. Залежність аеродинамічного числа Струхаля від числа Рейнольдса для циліндра в потоці
Оскільки практичний інтерес має завдання про зіставлення частот зриву потоку з ізольованих поверхонь (крил) і лопаток в компресорних решіток з
З
періодичною нерівномірністю потоку, оточуючого ці елементи, завдання експериментальних досліджень формулювалися таким чином:
- оцінка впливу періодичних обурень, що вносяться до потоку на виникнення і розвиток сривних явищ на поверхнях.
- розгляд можливості поширення цих результатів на аналіз гістерезисних ефектів в компресорних решітках.
3. Вплив періодичної нерівномірності потоку на характеристики компресорних решіток
Розглянемо принципові особливості постановки експериментальних досліджень впливу періодичної нерівномірності потоку на течію в пограничних шарах на лопатках і аеродинамічні характеристики компресорних решіток. Нестаціонарне обтікання об’єктів забезпечувалося такими заходами:
- дія на пограничний шар і дослідження стійкості пограничного шару при різній частоті обурень;
- можливість зміни частоти періодичних обурень в широких межах;
- чітка фіксація частоти обуренні, що вносяться до потоку, і мала інерційність системи.
Ефект гістерезису визначався при послідовному виведенні досліджуваних решіток на закритичні режими і поверненні решітки на режими беззривного обтікання рис. 2.
w
2
р - тиск на поверхні;
Wm - швидкість потоку перед решіткою.
При менших значеннях параметра нерозраховано-сті в процесі експериментів (у відповідних решітках) не було виявлено нахилу до прояву гістерезису.
Як показали результати досліджень решіток рис.
3, складених з профілів з різними кутами вигину середньої лінії (04 = 10°; 02 = 20°; 93 = 30°), збільшення кута вигину профілів однорядної решітки приводить до значнішого прояву ефекту гістерезису при малій і великій густині, причому, це вплив найістотніше в решітках з малою густиною.
Рис. 2. Гістерезис характеристик діффузорної решітки
Зміна режиму обтікання решітки (по куту атаки) здійснилася ступінчастим поворотом всієї обойми з решітками, поміщеними в робочій частині аеродинамічної труби. Виміри проводилися при фіксованих значеннях кута атаки, що розрізняються на Ді= 1°-2°. Настання зривного режиму обтікання {при збільшенні кута атаки) і відновлення беззривного обтікання (при зменшенні кута атаки) контролювалося по розподілу тиску на поверхні дренованих лопаток. Величина безрозмірного коефіцієнта тиску р підраховувалася для кожної дренажної точки по співвідношенню
р = ^
Рис. 4. Гістерезис характеристик однорядних дифузорних решіток
В однорядних решітках (рис. 3) з профілів з кутами
вигину середньої лінії 0 = 30° зміна густини від —=0,5 Ь t
до —=2,0 приводить до нівеляції ефекту гістерезису:
t
Ь
де рт - тиск в необуреному потоці перед решіткою;
якщо при —=0,5 і і = 1,25 гістерезис виявляється в тому, що кут атаки, при якому має місце відновлення вихідного обтікання ( і0 ) на 40 -48% менше, чим ікр , то
при Ь =2,0 це розузгодження складає 8-12%.
Е
При малій густині Ь=1,0 збільшення кута ковзання від ф = 0° до ф = 30° приводить до зниження і0 (відповідно від і = 0,6 до і = 0,52 ). При — > 1,5 збільшення кута ковзання приводить до менш помітного прояву ефекту гістерезису: і змінюється при збільшенні кута ковзання від 0,85 до 0,98. Як показали результати досліджень решіток, складених з профілів з різними кутами вигину середньої лінії (01 = 10°; 02 = 20°; 93 = 30°), збільшення кута вигину профілів однорядної решітки приводить до істотнішого прояву ефекту гістерезису при малій і великій густині, причому, це вплив найістотніше в решітках з малою густиною.
4. Висновки
Загальний аналіз даних експериментальних досліджень показують, що при значеннях параметра не-розрахованості і> 1,1 -1,2 у характеристиках типових
компресорних решіток виявляється ефект гістерезису (при квазістаціонарному обтіканні), що обумовлює зниження ефективності компресорних решіток при їх роботі в потоці, що має певну нерівномірність, на до-критичних і критичних кутах атаки.
Таким чином проблема підвищення ефективності компресорів газотурбінних двигунів і вдосконалення аеродинаміки їх проточної частини передбачає вирішення завдань про зниження впливу гістерезисних ефектів на характеристики вінців лопаток, що працюють в реальних умовах в періодично нерівномірному по колу потоці.
Література
1. Холщевников К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. - М.: Машиностроение, 1970.- 603 с.
2. Терещенко Ю.М. Аэродинамическое совершенствование лопаточных аппаратов компрессоров. - М.: Машиностроение, 1987.- 167 с.
-------------------□ □----------------------
Розглянуто методологію побудови імітаційної моделі для дослідження електромагнітних процесів електрифікованої ділянки постійного струму
Ключові слова: імітаційна модель, графік руху поїздів, моделювання міжпоїздних інтервалів, тяговий розрахунок, електричний розрахунок
□-------------------------------------□
Розглянуто методологію побудови імітаційної моделі для дослідження електромагнітних процесів електрифікованої ділянки постійного струму
Ключові слова: імітаційна модель, графік руху поїздів, моделювання міжпоїздних інтервалів, тяговий розрахунок, електричний розрахунок
□-------------------------------------□
Consider methodologies for constructing a simulation model for the study of electromagnetic processes electrified section of DC
Key words: simulation model, the schedule of trains, modeling of trains intervals, traction calculation, the electric account -------------------□ □----------------------
УДК 612.331
ІМІТАЦІЙНА МОДЕЛЬ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ПРОЦЕСІВ У ТЯГОВИХ МЕРЕЖАХ ПОСТІЙНОГО
СТРУМУ
В.Г. Сиченко
Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник,
завідувач кафедри Кафедра електропостачання залізниць Дніпропетровський національний університет інженерів залізничного транспорту ім. акад. В.А. Лазаряна вул. Лазаряна, 2, м. Дніпропетровськ, Україна Контактний тел.: (0562) 33-19-11 Е-mail: elsnz@mail.ru
1. Вступ
Система тягового електропостачання електрифікованої ділянки постійного струму (СТЕ) є сукупністю територіально розосереджених і працюючих паралельно електроенергетичних пунктів - тягових підстанцій, постів секціонування, пунктів паралельного з’єднання, пристроїв контактної мережі і ліній електропередачі між ними, об’єднаних спільністю цілей і призначена для переробки і передачі електроенергії необхідної
якості електрорухомому складу. Особливостями передачі електроенергії по тяговій мережі є зміна положення споживачів (ЕРС) і зміна режимів їх роботи, а також обмеження, що накладаються поїздами один на одного залежно від їх взаємного розташування. З точки зору забезпечення пропускної здатності електрифікованих залізниць основним показником якості енергообмінних процесів є рівень напруги на шинах тягової підстанції і, отже, на струмоприймачах електровозів, який, проте, залежить не тільки від зміни
Э
