CC BY
37
Література
1. Бондарь, Е. С. Тепловой насос - энергетически эффективная составляющая систем кондиционирования воздуха. [Текст]/ Е. С.Бондарь, П. В. Калугин // Тепловые насосы - 2011. - №2. - С. 25-30.
2. Безродний, М.К. Термодинамічна ефективність теплонасосних схем кондиціювання повітря. [Текст] / М.К. Безродний, Т.В. Дранік// Наукові вісті КПІ - 2012. - № 6. - С.23-28.
3. Безродний, М.К. Термодинамічна ефективність теплонасосної схеми кондиціонування повітря з рекуператором холоду. [Текст] / М.К. Безродний, Т.В. Дранік// Зб. «Техническая теплофизика и промышленная теплотехника» - 2012. -Вип. 4. - С. 5-16.
4. Колесниченко, Н.В. Оценка целесообразности использования теплових насосов в Украине. [Текст] /Н.В. Колесниченко, Г.Е. Константинов, М.А. Дмитренко// Промышленная теплотехника. - 2011. - №5. - С. 67-73.
5. Ефимов, Н.Н. Перспективы использования тепловых насосов в энергообеспечении промышленных и коммунальних предприятий. [Текст] / Н.Н. Ефимов, П.А. Малышев // Теплоэнергетика. - 2009. - №11. - С. 30-33.
6. Мацевитый, Ю.М. Внедрение теплонасосных технологий / Ю.М. Мацевитый, Н.Б. Чиркин, Л.С. Богданович, А.С. Клепанда // Экотехнологии и ресурсосбережение. - 2008. - № 3. - С. 4-10.
7. Обеспечение микроклимата и энергосбережение в крытых плавательных бассейнах. Нормы проектирования. [Текст] - М.: Авок-пресс, 2012. - 18 с.
8. Морозюк, Т.В.Теория холодильных машин и тепловых насосов. [Текст]/ Т.В. Морозюк -Одесса: Студия «Негоциант», 2006. - 712 с.
9. Bernier J. La pompe de chaleur. Mode d’emploi. [Текст] T. 2/ J. Bernie - Pyc edition, 1981. - 372 с.
10. Безродный, М. К. Эффективность применения тепло-вых насосов в установках сушки древесины: моногр. [Текст] / М. К., Безродный, Д. С. Кутра - К.: НТУУ «КПИ», 2011. - 240с.
------------------□ □--------------------
Приведені результати експериментального дослідження конвективного теплообміну поодиноких труб плоскоовальної і круглої форми в діапазоні зміни чисел Рейнольдса від 3000 до 25000. Показано, що інтенсивність теплообміну залежить від відносного подовження профілю плоскоовальної труби. Запропонована залежність для розрахунку тепловіддачі поодиноких плоскоо-вальних труб для d2/d1= 1.425-2.625, яка враховує вплив на теплообмін подовження профілю
Ключові слова: теплообмін, обтікання, поперечний, циліндр, труба, плоскооваль-ний
□--------------------------------□
Приведены результаты экспериментального исследования конвективного теплообмена одиночных труб плоскоовальной и круглой формы в диапазоне изменения чисел Рейнольдса от 3000 до 25000. Показано, что интенсивность теплообмена зависит от относительного удлинения профиля плоскоовальной трубы. Предложена зависимость для расчета теплоотдачи одиночных плоскоовальных труб для d2/d1= 1.425-2.625, учитывающая влияние на теплообмен удлинения профиля
Ключевые слова: теплообмен, обтекание, поперечный, цилиндр, труба, плоскоовальный
------------------□ □--------------------
УДК 536.24:533.6.011
ТЕПЛООБМІН циліндрів
плоскоовального профілю при
ПОПЕРЕЧНОМу ЇХ ОБТІКАННІ
О. М . Те рех
Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник*
E-mail: teram57@meta.ua О. Б. Семеняко
Асистент * E-mail: infinitum@lan.com.ua
Б. О . Туз
Доктор технічних наук, професор* Е-mail: valeriy_tuz@list.ru О. І. Руденко Кандидат технічних наук, доцент Кафедра економіки і підприємництва** E-mail: teram57@meta.ua Б. А. Кондратюк Аспірант* E-mail: teram57@meta.ua *Кафедра атомних електричних станцій
і інженерної теплофізики **Національний технічний університет України «Київський
політехнічний інтститут» пр. Перемоги, 37, м. Київ, Україна 03056
чп шяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяш
© о. М. Терен. о. В. Семенями. В. о. Туз. о. І. рруденка В. Н. Нсіндратюк| 201S
Геометричні характеристики труб
Для створення компактних, ефективних трубчастих теплообмінних пристроїв, виконаних зі складно профільованих труб, на першому етапі розробки необхідно вивчити закономірності впливу геометричних характеристик труб, режимних параметрів на теплообмін насамперед поодиноких труб.
Відмітною особливістю складно профільованих труб від традиційних круглих труб є те, що за рахунок зручного з точки зору омивання профілю труби суттєво зменшується аеродинамічний опір [1-5]. Тому такі поверхні все більше привертають увагу конструкторів і розробників.
Найменування величини Позна- чення Труба тип 1 Труба тип 2 Труба тип 3 Труба тип 4
Поперечний розмір плоскоовальної труби dj, мм 20.0 20.0 20.0 20.0
Подовжній розмір плоскоовальної труби d2,мм 28.5 41.5 52.5 20.0
Відношення діаметрів d2/d1 1.425 2.075 2.625 1.0
Довжина труб h, мм 71 71 71 71
Відношення площі поверхні Н/НКр 1.27 1.69 2.03 1.0
2. актуальність
Для використання складно профільованих труб в якості теплообмінних поверхонь необхідно мати розрахункові залежності для визначення коефіцієнтів тепловіддачі, вплив на нього форми труби, її подовження і ін. До сьогоднішнього часу не існує надійних співвідношень для розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі, наприклад, для плоскоовальных, каплеподібних труб і їх масивів в широкому діапазоні зміни їх геометричних характеристик та режимних параметрів. З цього випливає актуальність проведених досліджень теплообміну поодиноких труб плоскоовального перерізу в широкому діапазоні змінення подовження профіля.
3. Мета
Встановити вплив відносного подовження профілю d2 /d1 на інтенсивність теплообміну поодиноких труб плоскоовального перерізу, отримати узагальнену залежність для розрахунку конвективних коефіцієнтів тепловіддачі, яка враховує змінення подовження профіля.
4. Методика досліджень
Дослідження конвективного теплообміну плоско-овальних труб та труб круглого профілю при поперечному обтіканні повітряним потоком здійснювалися на експериментальній установці, що представляє собою аеродинамічну трубу розімкнутого типу прямокутного перетину [1]. В робочу ділянку стенда встановлювалися дві бокові плавно профільовані вставки, які забезпечували максимальну швидкість у „живому” перетині робочої ділянки 15 - 16 м/с та захаращення поперечного перетину каналу 0.22 ( kq = 0.22 ). Геометричні характеристики труб плоскоовального і круглого профілю типів 1 - 4 наведені у табл. 1.
Всередину труби встановлювався електронагрівач. В зазори між стінкою труби і нагрівачем засипався порошок корунду. Таким чином на внутрішній поверхні труб забезпечувалися умови qw = const. Для вимірювання температурного поля поверхні труб на її зовнішній стороні зроблені канавки, в які зачеканюва-лися мідь-константанові термопари (рис. 1).
Рис. 1. Розташування термопар на трубі: 1-9 — місця встановлення термопар
Крім досліджень конвективного теплообміну труби круглого профілю в умовах qw = const, використовувався метод регулярного режиму І роду, який детально описан в [6].
В процесі проведення експериментів визначалися середні конвективні коефіцієнти тепловіддачі безпосередньо за результатами вимірювання температурного поля стінки труби.
Фізичні константи, що входять у вирази для чисел Nu і Re (коефіцієнт теплопровідності та коефіцієнт кінематичної в’язкості повітря), відносилися до середньо балансової температури потока. За визначальну швидкість приймалася швидкість потоку в найвужчому перетині робочій ділянки (з урахуванням захаращення канала трубою), за визначальний розмір - d4.
5. результати досліджень
Дослідження конвективного теплообміну циліндрів проведені в діапазоні зміни чисел Рейнольдса Яе^ від 3000 до 25000 при степені турбулентності потоку що набігає Тим (3.8 - 4)%.
Розподіли локальних коефіцієнтів тепловіддачі і тиску по периметру круглого циліндра, показують, що в діапазоні зміни турбулентності набігаючого потоку Тим від 0.3% до 27% і числах Рейнольдса Яеа від 2000 до 80000 зберігається докритичний характер обтікання [2, 3, 7]. При всіх досліджених Яеа і Тим ці розподіли характеризуються зменшенням коефіцієнтів тепловіддачі в області розвитку ламінарного пограничного шару (від лобової критичної точки вниз по потоку) з подальшим зростанням за точкою відриву у напрямку
Е
до кормової критичної точки. Криві №Іос = f(ф) мають дві точки максимуму при куті 0° і 180 і одну точку мінімуму поблизу точки відриву ламінарного пограничного шару, співвідношення між якими залежить від комбінації значень Яеа і Тим [7]. Крім цих параметрів на інтенсивність теплообміну поодинокого циліндра впливає і довжина самого циліндра [8, 9]. Пристрої з малими довжинами труб та штирів також зустрічаються в техніці, наприклад, в трубчасто-пластинчастих теплообмінниках, пристроях з короткими штирьовими ребрами для охолодження лопаток турбін.
На рис. 2 представлено поле температур в залежності від центрального кута плоскоовального циліндра (по півпериметру) з d2/d1 = 52.5/20 і і при Яе^ = 2 104.
1 —•—-1 /В
N /
V Б В ГЛх
w« (Г
і 1 ! У'Г А - к7 1 1 1 1
0 ЗО 60 SO 120 150 180 Ір"
Рис. 2. Залежність розподілу температури по зовнішньому периметру плоскоовального циліндра типу 3 від кута при Redl = 2.104: 1 - експериментальні значення температур;
2 - середня температура поверхні циліндра
Представлена картина розподілів температури на поверхні більш згладжена, без явних екстремумів на відмінність від даних [2, 3] з двох причин: через розтікання теплоти по периметру сталевого циліндра умова qw = const не зовсім справедлива на зовнішній поверхні циліндра і неможливістю точного визначення місць відриву пограничного шару і його приєднання. Але для якісного аналізу отримані розподіли температур (рис. 2) і локальних коефіцієнтів тепловіддачі (рис. 3) по периметру цілком узгоджуються з розподілами тиску, а також з фізичною картиною обтікання плоскоовального циліндра [10].
У лобовій критичній точці (А) до точки (Б) через утворення ламінарного пограничного шару і зростання його товщини по твірній спостерігається збільшення температури поверхні і відповідно зменшення коефіцієнта тепловіддачі (рис. 2, 3). Поблизу точки (Б) криві t° = f (ф°) , алок /аср = f(ф°) мають невеликий злом, темп зростання температури і зниження тепловіддачі помітно падає, що побічно підтверджує наявність відриву пограничного шару і приєднання потоку до бічної поверхні плоскоовального циліндра.
На ділянці (Б-В) відбувається нарощування турбулентного пограничного шару на бічній поверхні циліндра, що приводить в свою чергу до зростання температури на бічній поверхні і зменшення інтенсивності теплообміну в цій області. У точці (В), в місці вторинного відриву турбулентного пограничного шару при куті (85° - 90°), який відлічується від кормо-
вої критичної точки (Г), спостерігаються максимальна температура і мінімальний коефіцієнт тепловіддачі.
..-''І _--Б і'.
ч
/Б ВЧ \
\
0 ЗО 60 90 120 ЇМ 1S0 ф°
Рис. 3. Залежність відношення коефіцієнтів тепловіддачі по периметру плоскоовального циліндра типу 3 від кута при Red1=2-104
На ділянці (В-Г) поверхня омивається тривимірним сильно збуреним вихровим потоком для якого характерне зростання інтенсивності теплообміну і зниження температури поверхні тіла.
Отриманий розподіл локальних коефіцієнтів тепловіддачі в кормовій області плоскоовального циліндра підтверджуються словами авторів [7], що в кормовій зоні поблизу критичної точки утворення вихорів відбувається в умовах течії з підвищеною турбулентною в’язкістю. У цій області інтенсивність теплообміну визначається відношенням вихрової в’язкості в процесі природного вихроутворення поблизу поверхні тіла і турбулентної в’язкості зовнішнього потоку.
На рис. 4 наведено дані по середньому теплообміну поодиноких труб плоскоовального і круглого профілю. Для круглих труб, як сказано вище, використовувалося два методи визначення коефіцієнтів тепловіддачі: за допомогою електрокалориметрування (точки
4, діаметр циліндра d=20 мм) і використання методу регулярного режиму охолодження тіл простої геометричної форми I-го роду (точки 5, діаметр циліндра d=16 мм). Різниця в значеннях а , отриманих двома методами, становить (10 - 18)%. У разі електрокалори-метрування реалізуються граничні умови qw = const. У разі методу регулярного режиму І роду завдяки розтіканню теплоти в тілі циліндра, реалізуються граничні умови tw = const. Цим можна пояснити відмінність отриманих результатів по двох методах та похибками методики вимірювань. Порівняння даних, отриманих методом регулярного режиму I-го роду і розрахункової залежністю [3, 7] (прямі 7, 8) показало хорошу збіжність дослідних і розрахункових даних.
Аналіз отриманих дослідних даних свідчить про те, що інтенсивність теплообміну циліндрів круглого профілю вище ніж у циліндрів плоскоовального профілю в середньому на 16.5% для плоскоовальної труби типу 1, на 28% для труби типу 2 та на 35% для труби типу 3. В той же час площа поверхні цих труб більше ніж у круглій в 1.27 разів, в 1.69 і більше ніж в 2 рази відповідніх круглих труб. Простежується вплив подовження профілю плоскоовального циліндра на інтенсивність теплообміну (на рис. 4 спостерігається розшарування дослідних даних за параметром d2/d4 ). Зі збільшенням d2/d4 інтенсивність теплообміну знижується (рис. 5).
№Мі
1(1 [І
10
ИГ
9,
м ■"*" 4 Я'
. 0 -1 * -2 * -3 □ А я -5 -6
■г-
ї -ЇГ
■ сР р
з
о
-7 -8 1 1
Рис. 4. Залежність Nud1=f(Red1): 1 — ^/^=1.46;
2 — d2/d1=2.075; 3 — ^/^=2.625; 4 — ^/^=1, с!=20 мм; 5 — С2/С1=1, С=16 мм; 6 - круглий циліндр, розрахунок по [3], Ти=0%; 7 - круглий циліндр, розрахунок по [3, 7], Ти=4%; 8 - круглий циліндр, розрахунок по [3, 7, 8], Ти=4%, Ьі/С=3.5
при цьому може досягати (40 - 60)% [3]. Турбулентність впливає на величину показника степеня при числі Рейнольдса в рівнянні подібності (1) (показник степені зростає). Вплив турбулентності враховується введенням в (3) поправочного коефіцієнта [3, 7]
СТи = 1 + 0.09(Яеа Ти) '
(4)
Вплив висоти циліндрів на інтенсивність теплообміну враховується співвідношенням, отриманим в [8]. Інтенсивність теплообміну циліндрів кінцевої довжини збільшується зі зменшенням висоти циліндра. Інтенсифікація теплообміну відбувається за рахунок виникнення на торцях циліндра так званих кінцевих ефектів - підковоподібних вихорів. В нашому випадку при Ь/^ = 3.5 поправка, що враховує вплив висоти циліндра становить (1.045-1.05) [8]. Співвідношення для її розрахунку виглядає наступним чином [8]
Сь/а = 1 + 0.175 (ь/а)-
(5)
= І.ІЗб^Яе^Рг037.
(2)
При Тим ~ 0% , розрахункове співвідношення для визначення середнього конвективного теплообміну круглого циліндра (пряма 6, рис. 4) виглядає наступним чином [3]
Таким чином, залежність для розрахунку середнього теплообміну одиночного круглого циліндра можна записати наступним виразом
або
= 0.26Яе° Рг х
(6)
(7)
< [і + 0.09 (Яе, Ти)°'2 ] [1 + 0.175(Ь/<і)-0'9 ]
Рис. 5. Залежність чисел Нуссельта від подовження профілю С2/С1 при Red1=104
Отримані результати узагальнені у вигляді степеневої залежності
=счяет. (і)
Для розширення області застосування залежності (1) на інші види теплоносіїв в неї вводиться критерій Прандтля в степені 0.37 [3]
При дослідженні теплообміну круглого циліндра при степені турбулентності набігаючого потока (3.8-4)% значення показника степені при числі Рейнольдса в рівнянні (1) отримано 0.64.
Для циліндрів плоскоовального профілю показник степені при числі Яеа в рівнянні подібності (1) не залишається величиною постійною - при збільшенні відносного подовження профілю d2/d1 величина т зростає (рис. 6).
= 0.26Яе;,ь Рг .
(3)
Рис. 6. Залежність показника степені т від й2/йі
Степінь турбулентності істотно впливає на інтенсивність теплообміну поодиноких труб, інтенсифікація
Крива залежності т = f) описується степеневою функцією при середньоквадратичному відхиленні даних Я2 = 0.997
-уз
т = 0.64 )0055. (8)
Крива залежності Сч = f^2^) також добре описується степеневою функцією при середньоквадратично-му відхиленні даних Я2 = 1 (рис. 7)
С = 0.215(^М )-074. (9)
Рис. 7. Залежність коефіцієнта Сч від d2/d1
Дослідні значення величин т і Сч представлені в табл. 2.
Таблиця 2
Дослідні значення величин m і Cq в залежності (1)
№ п/п -о 2 d m СЧ
1 1.46 0.652 0.162
2 2.075 0.665 0.125
З 2.625 0.675 0.105
4 1 0.640 0.216
Кінцеве співвідношення для розрахунку середнього, конвективного теплообміну поодиноких плоскоо-вальних циліндрів ґрунтується на формулах подібності (1), (2). Значення т і Сч розраховуються по залежностям (8), (9) для співвідношення d2/d1 = (1.46-2.625) в діапазоні змін чисел Рейнольдса від 3000 до 25000 при степені турбулентності потоку що набігає на циліндр Тим = 4% і Ь/гї = 3,5 . Для розрахунку середнього теплообміну круглих циліндрів в дослідженому діапазоні чисел Рейнольдса від 3000 до 25000 при степені турбулентності потоку що набігає Ти від 0% до 20% і зміни Ь/гї від 0 до ~ пропонується використовувати надійні, апробовані часом залежності (3) -(7) з [2, 3, 7, 8].
Запропоновані узагальнені співвідношення (8), (9) в формулах подібності (1), (2) в явному вигляді враховують вплив на конвективний теплообмін при поперечному обтіканні поодиноких плоскоовальних труб відносного подовження профілю циліндра d2/d1. Точність узагальнених залежностей складає ±(5 - 6)%.
6. Висновки
1. Інтенсивність тепловіддачі поодиноких труб плоскоовального профілю залежить від відношення d2/d1 . При зростанні цього показника інтенсивність теплообміну знижується на (18-22)%.
2. Для реалізованих умов експериментальних досліджень рівень тепловіддачі поодиноких труб плоскоовального поперечного перерізу в залежності від d2/d1 на (15-35)% менше, ніж для поодиноких труб круглого профілю.
3. Запропонована узагальнена залежність розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі поодиноких труб плоскоовального профілю для відношень d2/d1, яки змінюються від 1.46 до 2.625 при Ти„= (3.8-4)%.
Література
1. Жукова, Ю.В. Аэродинамика и теплообмен плоскоовального цилиндра при вынужденной конвекции [Текст]/ Ю.В. Жукова, А.М. Терех, А.В. Семеняко. Труды V Российской Национальной конференции по теплообмену. - 25-29 октября. - г. Москва. -2010. - Т.2. - С. 126-128.
2. Жукаускас, А. Теплоотдача цилиндра в поперечном потоке жидкости [Текст]/ А. Жукаускас, И. Жюгжда. - Вильнюс: Мок-слас, 1979. - 240 с.
3. Zhukauskas, А. Heat Transfer of a Cylinder in Cross Flow [Текст] / А. Zhukauskas, Hemisphare Publishing Corporation, 1985.
4. Антуфьев, В. М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева [Текст] / В. М. Антуфьев - М. Л.: Энергия, 1966. - 184 с.
5. Кондратюк, В.А. Аэродинамическое сопротивление поперечно-омываемых шахматных пакетов плоско-овальных труб [Текст]/ В.А. Кондратюк, В.Е. Туз, А.М. Терех, Ю.В. Жукова, А.Ж. Мейрис//Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2012. - №З/8 (57). - С. З9-42.
6. Исаченко, В.П. Теплопередача [Текст]/ В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. - М.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.
7. Дыбан, Е.П. Тепломассообмен и гидродинамика турбулизированных потоков [Текст]/Е.П. Дыбан, Э. Я Эпик. - Киев: Наукова думка, 1985. - 296 с.
8. Дыбан, Е.П. Теплообмен цилиндра конечной длины [Текст]/ Е.П. Дыбан, Л.Е. Юшина// Промышленная теплотехника. -1982. - Т.4. - №5. - С.З-8.
9. Quarmby, A. Effect of finite length on forced convection heat transfer from cilinders [Текст]/ A. Quarmby, A.A.M. Al-Fakhri// Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1980. - V. 2З. - № 4. - P. 46З-469.
10. Терех, О.М. Обтікання поодиноких циліндрів в поперечному потоці [Текст]/О.М. Терех, О.В. Семеняко, В.О. Туз, В.А. Кондратюк // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 201З. - №2/8 (62). - С. 2З-26.
З
