Вплив дотичної складової зусилля деформування на залишкові напруження у зміцнених деталях Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 539.388.2

О.Г. Попович, канд. техн. наук В.Г. Шевченко

ВПЛИВ ДОТИЧНО1 СКЛАДОВО1ЗУСИЛЛЯ

ДЕФОРМУВАННЯ НА ЗАЛИШКОВ1 НАПРУЖЕННЯ У ЗМ1ЦНЕНИХ ДЕТАЛЯХ

Виконано сктченноелементне моделювання процесу обкочування деталей, nid час якого до ролика прикладали або тльки нормальне зусилля деформування, або нормальне зусилля деформування i ведучий момент. Визначено напружено-деформоваш стани у змщнених деталях для кожного з двох варiантiв обкочування.

Ключов1 слова: поверхневий шар, нормальна та дотична сили, обкочування роликом, сктченноелементне моделювання, залишковi напруження.

Вступ

Одшею з найважлииших причин експлуата-цшних ввдмов та обмеження термшу роботи вщповщальних деталей машин е втомш руйну-вання. За умови роботи детал1 при змшних на-пруженнях зародження втомних трщин зазви-чай починаеться з поверхш деталь

Ефективним методом пвдвищення надшносп та довгов1чност1 деталей, як1 функщонують при змшних напруженнях, е змщнення поверхневим пластичним деформуванням. При такому змщненш в поверхневому шар1 детал1 виника-ють залишков1 напруження стиску, як1 запоб^а-ють зародженню та сповiльнюють розвиток втомних тр!щин.

При поверхневому пластичному деформувант сила дiï шструмента на деталь може бути або перпендикулярною до поверхш деталi, або мати як нормальну до поверхш деталi складову, так i суттеву за величиною дотичну складову. Перший випадок мае мiсце при обкочуванш деталi роликом, до якого не прикладають анi суттевого за величиною ведучого або гальм1вного моменту, ан значноï дотичноï до поверхш деталi сили. Дру-гий випадок реалiзуeться при вигладжуваннi поверхнi деталц при дорнуваннi; при обробцi металевими щiтками або ввдцентровими змщню-вачами; при дробоструменевому змiцненнi, якщо струмшь дробинок спрямовано не перпендикулярно до поверхш деталь

Пластичнi деформаци матерiалу виникають тодi, коли деяка функцiя головних напружень у розглядуваному об'eмi пружно-пластичного т1ла досягае величини, пов'язаноï з границею теку-

чосп матерiалу о Т [1]. За широко вживаним кри-терieм Губера — Miзеса [1], у пластично дефор-мованому станi iнтенсивнiсть напружень о int у розглядуваному об'eмi дор]внюе оТ .

Постановка завдання

В роботi [2] для випадку нормального пруж-ного стискання двох тiл ми побудували графжи залежностi вiдносного значення iнтенсивностi

о

int

h

напружень „ вiд вiдносноï глибини — для

Ро a

рiзних вщношень пгвосей a eлIптичноï площадки

контакту. Тут через p0 позначено тиск у центрi площадки контакту; a i b - довжини вщповщ-но бiльшоï та меншоï пвосей елiптичного контуру площадки контакту; h - глибина, на якш

0int .

визначаемо величину Р , яка ввдраховуеться

ро

в1д поверхнi тiла вздовж ос1, що проходить через центр площадки контакту двох тш перпендикулярно до njeï площадки. Зазначеш графики наоч-но показують, що при пружному стисканнi двох

тш максимум интенсивности напружень oj^ зна-

ходиться на певнiй гли6ин1 щд центром площадки контакту. Звщси випливае, що при нормальному стисканш двох тш, коли стискаюче зусилля досягне деякоï величини, перш! пластичш деформаци виникатимуть на певнш гли6ин! п!д центром площадки контакту.

Чисельне моделювання процесу нормального притискання жорсткого цилшдра та жорсткоï сфери до пружно-пластичного швпростору, що описано в робота [3], показало, що зона пластич-них деформаций на початковш стадIí розвиваеться на деякiй глибиш пд площадкою контакту.

Нами було виконано скшченноелементне моделювання процесу пружно-пластичного деформування поверхневого шару детат, що вщбуваетъ-ся при обкочуванш ïï плоскоï поверхнi жорст-

© О.Г. Попович, В.Г. Шевченко, 2012

- 236 -

b

ким цижндричним роликом. Це дослщження показало, що в результат! зм1цнення детал! роликом, до якого прикладали т!льки нормальне до поверхн! детал! притискаюче зусилля, в детал! сформувався поверхневий шар з напруженнями стиску, екстремум яких знаходиться на певнш глибин! пщ поверхнею детал!.

На поверхн детал! завжди присутн дефекти, яю п!д час експлуатаци детал! стають осередка-ми зародження та розвитку втомних трщин. Кр!м того, при найбшьш поширених в техн!ц! видах деформування — згинанн! та крученн! — макси-мальн! робоч! напруження д!ють у поверхнево-му шар! матер!алу детал!. Тому для щцвищення опору детал! втомному руйнуванню доцшьно в результат! поверхневого пластичного деформування навести в поверхневому шар! детал! за-лишков! напруження стиску з екстремумом на поверхн!.

В ряд! робот було розглянуто випадки при-кладання до поверхн! пружного тша як нормального, так ! дотичного зусилля [3, 4]. Встановлено, що в цих випадках найбшьше дотичне напруження досягае максимального значення на меншш в!дстан! в!д поверхн! т!ла, нгж у випадку прикладання лише нормального зусилля т!е! ж величини. Якщо в!дношення дотичного зусилля до нормального зусилля перевищуе певне значення, то зона з максимальними дотичними напруженнями розташовуеться на поверхн! тша.

Залишков! напруження, як! сформуються у детал! з пружно-пластичного матер!алу в результат! змщнення з прикладанням дотичного до 11 поверхн! зусилля деформування, суттево залежать не лише вщ величини дотичного зусилля, а й вщ взаемного розташування напрямкв цього зусилля та швидкост! перемщення осередку деформування в!дносно детал!. В робот! [5] за допомогою скшченноелементного моделювання отримано

поля залишкових напружень у поверхневому шар! детал! тсля вигладжування, тобто у випадку, коли дотична складова сили до !нструмента на деталь була ствспрямована з вектором перемщення !нструмента вщносно детал!. Розгляд наведених пол!в показуе, що в цьому раз! в тонкому при-поверхневому шар! матер!алу сформувалися значн за величиною залишков! напруження роз-тягу.

Мета нашо! роботи — отримати за допомогою скшченноелементного моделювання в програм-ному комплекс! А№УЗ та пор!вняти граф!ки розпод!лу залишкових напружень по глибин! у поверхневому шар! детал! для двох вар!ант!в змщнення. Перший вар!ант — обкочування плоско! поверхн! детал! з пружно-пластичного мате-р!алу жорстким цилшдричним роликом, до якого прикладають тшьки нормальне до поверхн!

детал! зусилля деформування / . Другий вар!ант

- обкочування тако! ж детал! тим же роликом, до якого прикладають ! нормальне до 11 поверхн!

зусилля / , ! ведучий момент М.

Змкт I результати дослщження

Узагальнену схему для обох досл!джуваних вар!анпв змщнення зображено на рис. 1. На ньо-му проведено координатн! ос! X! У, в!сь Z утво-рюе з осями X! У праву систему координат.

У першому вар!ант! змщнення ведучий момент до ролика не прикладають (М = 0). У другому вар!ант! змщнення величина ведучого моменту задовольняе нер!вност!

М < ц/г,

де ц - коефщ!ент тертя мтж поверхнями ролика та детал!;

г - радоус ролика.

Тому ролик котиться по поверхн! детал! без проковзування.

Рис. 1. Узагальнена схема змщнення плоско! поверхн! детал!

У другому BapiaHTi змщнення зусилля, що дде з боку ролика на деталь, мае як нормальну f n, так i суттеву за величиною дотичну складову f , яка спрямована протилежно вектору пере-мщення ролика в!дносно детaлi (рис. 2).

На препроцесорнш стад]! (Preprocessor) створили геометричну модель ролика рад]усом r = 0,028 м та детал]. Потам задали мехашчш властивост матер]алу детал]: модуль Юнга Е =21011 Па; коефшдент Пуассона v = 0,28; границя текучост стт =430 МПа; площадка текучост горизонтальна, тобто модуль змщнення. Коефшдент тертя Ет = 0.

Рис. 2. Нормальне та дотичне зусилля деформування

В област детал] створили сгтку з] сынченних елеменпв типу PLANE82 (плоский 8-вузловий елемент).

Осюльки в нашш контактнш задач] товщина поверхневого пластично деформованого шару на порядок менша за розмри поперечного перер]зу детал], а також за розмр детал] в напрямку ос] Z, то можна прийняти, що помпно! деформаци тша в напрямку ос] Z не ввдбуваеться i вважати = 0. Отже, деформац1я тша е плоскою, що i було вказано нами в ANSYS.

У програм] вказали, що робоча поверхня ролика та оброблювана поверхня детал] складають контактну пару, причому ролик вважаеться абсолютно жорстким. На вказаних поверхнях було створено сюнчент елементи тишв TARGE169 i CONTA175 в!дпов]дно.

Задали крайов] умови розглядувано! задач] (рис. 1):

- ввдсутшсть перемщень вздовж ос] Y вузл]в скшченноелеменшо! спки, що належать поверхн] детал], яка е протилежною до оброблювано! поверхн];

- ввдсутшсть перемщень вздовж ос] X вузл]в ск]нченноелементно! с]тки, що належать л]вому торцю детал].

3a n^eHTp npHBegeHHa (pilot node) a6corroTHo TBepgoro porHKa o6parH ueHTp Kora, aKe e KOHTy-poM porHKa. nponpcH o6KoqyBaHHa 3a koxhhm i3 3a3Ha^eHHX BapiaHTiB 3MinHeHHa MogerroBarH y geKirtKa nocrigoBHHX eTaniB:

- flo ^HTpy npHBegeHHa npHKragarH 3ycHrra Ae^opMyBaHHa, HopMartHe go noBepxii geTari, no-cTynoBo 36irbmyroqH BermHHy цboгo 3ycHrra.

- TirtKH gra gpyroro BapiaHTy 3MinHeHHa. flo цeнтpy npHBegeHHa npHKragarH BegyqHn MoMeHT, nocTynoBo 36irbmyroqH BermHHy njoro MoMeH-Ty.

- HagaBarH ^rnpy npHBegeHHa nocTynoBo 3po-cTaro^e nepeMim;eHHa B3goBx noBepxii geTari, 36e-piraro^H nocTiHHHMH BermHHH HopMartHoro 3y-cHrra ge^opMyBaHHa Ta Begyqoro MoMeHTy. npH цboмy noBHa Bern^HHa 3a3Ha^eHoro nepeMim;eHHa gra KopeKTHoro MogerroBaHHa змiцнeнoгo mapy 6yra Ha nopagoK 6im>moro 3a ToB^HHy 3MinHeHo-ro mapy.

- TirtKH gra gpyroro BapiaHTy 3M^HeHHa. 3HiMarH 3 цeнтpy npHBegeHHa BegyqHn MoMeHT, nocTynoBo 3MeHmyroqH noro BermHHy.

- 3HiMarH 3 цeнтpy npHBegeHHa 3ycHrra ge-^opMyBaHHa, nocTynoBo 3MeHmyroqH Horo BerH-^HHy.

PorHK y Mogeri Moxe noBepTaTHca HaBKoro ^rnpa npHBegeHHa. ToMy npH nepeMim;eHHi ^ht-pa npHBegeHHa npHTHcHyToro go geTari porHKa Ha BerH^HHy DS B3goBx noBepxHi geTari nporpa-Ma BH3Ha^ae, rn;o porHK noBepTaeTtca Ha KyT

D DS .

A<p = — BHacrigoK HaaBHocTi cHr TepTa Mix nor

BepXHaMH porHKa Ta geTari.

BBegeHHa noqaTKoBHX gaHHX i npoBegeHHa po3-paxyHKy b ANSYS BHKoHaHo b cHcTeMi ogнннцb SI. Ha rpa^iKax, HaBegeHHX HHxqe, gra 3pyqHocri aHari3y 3Ha^eHHa 3arH0KoBHX HanpyxeHt npeg-cTaBreHi b MeranacKaraX, a rrH6HHH — b MiriMeT-paX.

Ha cTagir BHpimeHHa (Solution) b nporpaMHo-My KoMnreKci ANSYS mraxoM ^HcerbHoro iHTer-pyBaHHa gH^epeH^artHHX piBHaHt Teopir nrac-THHHocTi 6yro BH3Ha^eHo HanpyxeHo-ge^opMoBam cTaHH y geTari, m;o c^opMyBarHca b pe3yrbTari o6-KoqyBaHHa geTari 3a koxhhm i3 gBox 3a3Ha^eHHX BapiaHTiB 3MiuHeHHa.

Ha nocmpo^copHin cTagir (Postprocessor) 6yro

oTpHMaHo nora 3arH0KoBHX HanpyxeHt oxx

(pHc. 3, a; pHc. 4, a) i ozz (pHc. 3, 6; pHc. 4, 6) y noBepxHeBoMy mapi geTari, aKi BignoBigaroTb цнм BapiaHTaM 3MiuHeHHa. KoMnoHeHTH TeH3opa Hanpy-xeHt mh BigHocHMo go cHcTeMH KoopgHHaTHHX

ocen XY Z (pHc. 1). HanpyxeHHa oxx i ozz e roroBHHMH HanpyxeHHaMH b MaTepiari geTari, ^o

доють в площинах, паралельних обробленш по- верхневому шар1 в к1лька раз1в менш1 за вели-верхш деталь Величини напружень оуу в по- чини охх 1 о22.

Рис. 3. Поля залишкових напружень у поверхневому шар1 детал теля обкочування роликом, до якого прикладали

тшьки нормальне зусилля деформування:

а — залишков1 напруження Охх , Па; б - залишков1 напруження О22 , Па

Рис. 4. Поля залишкових напружень у поверхневому шар1 детали теля обкочування роликом, до якого прикладали

нормальне зусилля деформування та ведучий момент:

а — залишков1 напруження Охх , Па; б - залишков1 напруження О22 , Па

Для перер1з1в детали, перпендикулярних до залишкових напружень стхх (рис. 5, а) 1 ст22 ос1 X1 достатньо в1ддалених в1д кшщв змщне- (рис. 5, б) по глибиш, яка ввдраховуеться в1д но! д1лянки, ми побудували графики розпод1лу поверхн1 деталь

г,. . . МП а

200 100 0

0

-100 -200 -300 400 -500

л

\ 1

1 30 1 0, >5 0. у о, 75 1, Ю 1. 25 1. глибина, 1.1 г

1 1 1

1

а

а

а

, МПа

100

0

0

-100 -200 -300 -400

Ю 0. л 25 0. s г5 1, Ю 1, 25 1, глибина. мм

\ \ / > // / / / У

\ у f / (/

Рис. 5. Розподш залишкових напружень по глибит у поверхневому mapi детал теля змщнення: — напруження Oxx ; б — напруження Ozz ; пунктирна лМя - тсля обкочування роликом, до якого прикладали

тльки норманне зусилля деформування; суцшьна л1шя - пiсля обкочування роликом, до якого прикладали нормальне зусилля деформування та ведучий момент

Рис. 3 (a i б) та пунктирш лши на рис. 5 (a i б) зображують вiцповiдно поля та гpaфiки роз-

подiлу по глибинi залишкових напружень g xx i

ozz тсля обкочування плоско1 повеpхнi детaлi цилшдричним роликом (r = 0,028 м), до якого прикладали нормально до поверхш детал зусил-ля f=5,5105 H на 1м довжини твipноï цилiндpa.

Рис. 4 (a i б) та суцшьш лши на рис. 5 (a i б) зображують вщповвдно поля та графжи розподо-

лу по глибиш залишкових напружень o xx i ozz пiсля обкочування плоскоï поверхш детaлi цилшдричним роликом (г = 0,028 м), до якого прикладали на 1м довжини твipноï цилшдра i нормальне до поверхш детаи зусилля f =5,5 105 H, i ведучий момент M = 2500 H • м.

Пунктирш лши на рис. 5 (a i б) показують, що в результата змiцнення з прикладанням до детaлi тальки нормального зусилля деформування у тонкому приповерхневому шapi наведено незначш за величиною зaлишковi напруження

oxx i ozz. Cуцiльнi лiнiï на рис. 5 (a i б) показують, що в результата змщнення з прикладанням до детaлi як нормального, так i дотичного зусилля деформування, спрямованого протилежно вектору перемщення шструмента вщносно детaлi, за-

лишковi напруження стиску o xx i ozz досяга-ють нaйбiльших величин у тонкому приповерхневому mapi мaтеpiaлу детали

Висновки

Таким чином, проведене дослщження вказуе на paцiонaльнiсть схеми обробки поверхневим пластичним деформуванням, при якш на деталь

з боку шструмента дie окpiм нормального зусилля, ще й дотичне зусилля деформування, спря-моване вбiк вже змiцненоï дiлянки детaлi. Збшьшення величин залишкових напружень стиску в приповерхневому mapi, яке досягаеться в результата змщнення за такою схемою, сприяти-ме пщвищенню втомноï довговiчностi детали

Hami подaльшi дослiдження будуть спрямо-вaнi на експериментальну пеpевipку отриманих результатов.

Перелж посилань

1. Качанов Л.М. Основы теории пластичности [Текст] / Л.М. Качанов. — 2-е изд., перераб. и доп.

- М.: Наука, 1969. - 420 с.

2. Попович О.Г. Aнaлiз змщнення поверхне-вого шару iз застосуванням розв'язку контакт-ноï зaцaчi [Текст] / О.Г. Попович, В.Г. Шевченко // Проблеми обчислювaльноï механжи i мщност конструкцш: зб. наук. праць. — Дншропетровськ: Ëipa, 2011.- Вип. 16. — C. 232-239.

3. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия [Текст]: пер. с англ. / К. Джонсон; под ред. Р.В. Гольдштейна. — М.: Мир, 1989. — 510 с.

4. Пинегин C.B. Контактная прочность и сопротивление качению [Текст] / C.B. Пинегин. — 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1969. — 244 с.

5. Титов A.B. Моделирование процесса алмазного выглаживания с использованием системы ANSYS [Текст] / A.B. Титов, C.B. Мозговой, А.Я. Качан // Bi^^ двигунобудування. — 2006.

- №4. — C. 90-96.

üocmynuna в pedaKöum 01.06.2012

a

А. Г. Попович, В.Г. Шевченко. Влияние касательной составляющей усилия деформирования на остаточные напряжения в упрочненных деталях

Выполнено конечноэлементное моделирование процесса обкатывания деталей, во время которого к ролику прикладывали или только нормальное усилие деформирования, или нормальное усилие деформирования и ведущий момент. Определены напряженно-деформированные состояния в упрочненных деталях для каждого из двух вариантов обкатывания.

Ключевые слова: поверхностный слой, нормальная и тангенциальная силы, обкатывание роликом, конечноэлементное моделирование, остаточные напряжения.

A.G. Popovich, V.G. Shevchenko. Influence of the tangential deforming force component on residual stress in the strengthened parts

We carried out finite element modeling of the part roller burnishing process, during which the roller was being subjected to either only normal deforming force or both normal deforming force and driving moment. The stressed-strained states in the strengthened parts are determined for each of two roller burnishing variants.

Key words: surface layer, normal and tangential forces, roller burnishing, finite element modeling, residual stress.