CC BY
10
УДК 621.9.048.6
Кирил1в Я.Б., кандидат техшчних наук (E-mail: vndr1@ubgd.lviv.ua) ©
Льегеський державный утверситет безпеки життед1яльност1
ВИЗНАЧЕННЯ ЗАЛИШКОВИХ НАПРУЖЕНЬ П1СЛЯ В1БРАЦ1ЙНО-В1ДЦЕНТРОВОГО ЗМ1ЦНЕННЯ ПОВЕРХОНЬ ДЕТАЛЕЙ
В статт1 наведено розрахунок забезпечуваних в1брацтно-в1дцентровим змщненням (ВВЗ) залишкових напружень в змщнених шарах сталей 35 та 40Х в залежност1 в1д сили деформування та тривалост1 обробки. На основi визначених залишкових напружень, як колових так i радiальних, встановлено оптимальш режими обробки з точки зору забезпечення максимальних величин залишкових напружень. Визначено, що радiальнi напруження е напруженнями стиску. Описана методика визначення залишкових напружень тсля поверхнево-пластичного деформування (ППД).
Ключовi слова: вiбрацiйно-вiдцентрове змщнення, залишковi напруження, контактне навантаження, сила, деформування, тривалкть обробки, напруження стику.
Вступ. Розробка методiв регулювання технолопчних залишкових напружень в металах i сплавах е актуальною задачею пщвищення надшност i довговiчностi деталей. Вщомо, що залишковi напруження, пов'язаш з пружними деформащями, яю юнують в металi тсля повного припинення дп зовшшшх чинниюв, впливають так само на матерiал виробу, як i напруження, що викликанi експлуатацiйними навантаженнями [1, 2, 3].
Досвщ експлуатацп виробiв, якi використовуються в рiзних галузях технiки, i багаточисельнi експерименти [4, 5, 6, 7] показують, що залишковi напруження впливають на зносостшюсть, корозiйну стiйкiсть i в цшому на довговiчнiсть деталей.
Вщомо, що при вах основних способах навантаження поверхневий шар знаходиться в бшьш важких умовах, нiж внутршш шари. В поверхневому шарi завжди створюються бiльш сприятливi умови для пластичного деформування i руйнування в порiвняннi iз серцевиною, оскiльки тут мають мюце, неврiвноваженi атомнi зв'язки, полегшений вихiд дислокацiй i вакансш на поверхню, необхiдно менше енергп для генерування дислокацiй зовнiшнiми джерелами.
При дп експлуатацiйних навантажень поверхневий шар знаходиться також в несприятливих умовах, оскшьки робочi напруження можуть складатися з технологiчними залишковими напруженнями. Це призводить до принципових змiн напруженост в поверхневому шарi, рiзко зростають результуючi напруження, якi дiють в процес експлуатацп, повнiстю мiняеться епюра розпод^ напружень по перетину детали У випадку дп знакозмiнних навантажень технолопчш залишковi напруження призводять до суттево! асиметрп циклу, що, як вщомо, також негативно вщбиваеться на працездатност
© Кирил1в Я.Б., 2008
409
деталi [3]. Якщо на поверхш деталi наявш залишковi напруження розтягу i в процес експлуатацп виникають напруження розтягу або знакозмшш, то вже в першi години експлуатацп на поверхнi можуть утворюватися мiкротрiщини, мiкропори або може здшснюватись розкриття вже наявних мшротрщин, котрi при несприятливих умовах експлуатацп можуть призвести до руйнування деталь Також встановлено, що залишковi напруження розтягу на поверхш збшьшують штенсившсть процесу корозп [4].
Залишковi напруження на поверхш формуються в процес виготовлення деталей за рахунок рiзних технологiчних процесiв: мехашчно! обробки, литва, термiчно! обробки, обробки тиском, хiмiко-термiчно! обробки, зварки, нанесення покрить та ш. Причиною утворення залишкових напружень е виникнення зон iз рiзним ступенем деформацп, наприклад, iз-за рiзнотовщинностi виробiв, неоднорiдностi хiмiчного складу матерiалу, неоднорiдностi нагрiву при обробцi [8].
Доцшьно технологiчний процес виготовлення деталей оргашзовувати таким чином, щоб на дшянках, якi при експлуатацп пщдаються найбiльшiй деформацп, були утворенi залишковi напруження стиску, наприклад, за допомогою термiчних, механiчних, термомеханiчних i спещальних методiв обробки.
До вiдомих методiв регулювання залишкових напружень [9] вiдносяться: низькотемпературний вiдпал, ППД, акусто-механiчнi способи обробки, термоци^чна обробка.
Серед цих методiв провiдне мiсце належить ППД, яке забезпечуе в матерiалi залишковi напруження стиску у поеднанш з дешевизною i простотою реалiзацil [10]. Це дае тдстави для його широкого застосування. Однак, на завадi цьому сто!ть неспроможнiсть вiдомих рiзновидiв способiв змiцнення ППД як статично!, так i динамiчно! дп у забезпеченш значно! енергп деформування, здатно! тдвищити рiвень фiзико-механiчних властивостей матерiалу. Одним iз методiв вирiшення цього завдання е метод ВВЗ. Дослiдження, як проводили ранiше, були в основному спрямоваш на пiдвищення опору втом^ контактно! мiцностi та нейтралiзацi! негативного впливу концентраторiв напружень. Розрахунку залишкових напружень не проводили. Пюля того, як було вдосконалено метод ВВЗ, отримали значно вищi фiзико-механiчнi властивоси, якi вплинули на залишковi напруження [11].
Суть ВВЗ деталей полягае у тому, що на поверхню цшпндрично! детал^ яка здiйснюе вiбрацiйнi коливання певно! амплiтуди та частоти, дшть ударнi динамiчнi навантаження спещальним iнструментом, що обкочуеться по зовшшнш поверхнi деталi. Це зумовлюе наклепування поверхневих шарiв, пiдвищення дефектностi та дисперсност структури !х матерiалу, що веде до пщвищення його твердость
Утворення пщ дiею ударних динамiчних навантажень при ВВЗ в матерiалi змiцнювано! деталi структур пiдвищено! дефектност та дисперсностi, а вiдповiдно i мiкротвердостi супроводжуеться, появою залишкових напружень, котрi мають значний вплив на зносостшюсть, корозiйну стiйкiсть, втомну мщшсть i ряд iнших фiзико-механiчних властивостей як самого змщненого
410
шару, так i основного MaTepiMy змщнювано!' деталь Тому важливим е визначення величини залишкових напружень при змщненш ВВЗ.
Материал i методи. Дослiджyвали зразки iз середньо вуглецево1 сталi 35 та низьколеговано1 сталi 40Х. В якост зразкiв використовували кiльця з такими розмiрами: внyтрiшнiй дiамeтр 61,5 мм, зовншнш дiамeтр 75 мм та довжина 10 мм. Bei зразки були змщнеш ВВЗ за рiзних рeжимiв.
Одним iз мeтодiв визначення залишкових напружень шсля ППД [12], е метод, який полягае в змщненш зовшшньо!' поверхш зразка у виглядi кiльця з наступним його розрiзанням i замiром величини перемщення в мiсцi розрiзy. Якщо товщина змiцнeного шару однакова, то можна припустити, що на контактi його iз основним металом зразка утворюеться радiальнe рiвномiрно розподiлeнe навантаження q. Пiд його дiею виникають внутршш силовi фактори, котрi обумовлюють взаемне змщення пeрeрiзiв кiльця при розрiзi. Розглянемо детально цi фактори.
На рис. 1 [12] наведена схема розрiзаного по площиш симетри кшьця довшьно1 форми, котре в замкнутому виглядi представляе собою статично невизначену систему. На його контур дiе радiальнe навантаження q, а внутршш силовi фактори Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6, котрi можуть виникнути в його поперечних пeрeрiзах, е поки що нeвiдомими величинами.
1з умови симетри [12] поперечна сила Х3 = Х5 = 0. Згинаючi моменти Х1 i Х4 можна визначити з використанням теореми про найменшу роботу [13].
Рис. 1. Розрахункова схема кшьця з дрючим на його контур рад^альним навантаженням
(1)
х
411
де W - потенщальна енерпя, яка визначаеться залежшстю
W --1\МШ, (2)
2 J EI (s) ' '
де M(s) - згинаючий момент в будь-якому поперечному nepepÍ3Í кiльця, що розглядаеться;
dS - елементарна довжина ос перерiзу кiльця;
I(s) - осьовий момент шерци поперечного перетину кшьця;
l - довжина осi половини кшьця.
Згинальний момент в поперечному перерiзi з /-тою точкою, який мае координату у1, визначаеться iз виразу
M(s) - X - X2y1 + 2qa1B1, (3)
вс позначення котрого наведенi на рис. 1. Пунктиром на цьому рисунку показано положення нейтрально! ось Якщо скласти умову рiвноваги вiдносно точки С нижнього перерiзу, то отримаемо
X4 - X1 + X2D - 2qAB - 0, (4)
або звщси маемо
X2 - Х±—Х± + 2qAB. (5)
2 D D
Пiдставляючи (5) у вираз (3), отримуемо
M (s)- 2qAB[a¡ABL - А) + X1 [i - D) + Х4 А. (6)
Використовуючи залежшсть (2) з врахуванням (6), знаходимо вираз для потенщально! енерги, а поим, визначаючи частковi похiднi по формулi (1), отримуемо для знаходження невщомих Х1 i Х4 систему рiвнянь. Якщо цю систему розглянути для часткового випадку, коли кшьце представляе коло з радiусом ос r i кiльце тонке (висота перерiзу кiльця мала в порiвняннi з радiусом), то
a1 - B1 - r sin < ; y1 - r (i - cos <p) ; A - B - r , D - 2r . (7)
В цьому випадку розв'язок рiвнянь призводить до наступних значень Х1 = Х4= 0.
B
Тод^ пiдставляючи (7) в (5), отримуемо X2 - 2qA^ = qr . Значить, якщо кiльце
буде представляти коло мало! товщини, то в результат ди змiцненого шару у вЫх його поперечних перерiзах буде виникати тiльки повздовжня сила, котра тсля розрiзу перемiстить кшьце поступово на якусь величину Am (див. рис. 3).
Таким чином, величину контактного навантаження q [12] можна визначити, якщо замiряти пiсля розрiзу зразка перемiщення по напрямку A km. Для теоретичного визначення названого перемiщення використаемо iнтеграл Мора, який дозволяе знаходити любi перемщення точок пружних систем. Як вщомо, якщо знехтувати впливом поперечно! сили, штеграл Мора набуде виду [14].
412
а1, = п м, + п n .
ЕЕ
(8)
Рис. 2. Схема единичного навантаження кшьця
М1 \ М1 - анал1тичш вирази для згинаючого моменту 1 повздовжньоУ сили в дов1льному поперечному перер1з1, як1 виникають в1д одиничноУ сили, прикладеноУ в точщ, перемщення якоУ визначаеться. При цьому одинична сила повинна бути прикладена по напряму шуканого перемщення. М \ N -анал1тичш вирази для згинаючого моменту 1 повздовжньоУ сили в довшьному поперечному перер1з1, як виникають шд д1ею зовн1шн1х навантажень. В нашому випадку зовн1шн1м навантаженням е q. На рис. 2 1 3 показан в1дпов1дно схеми одиничного 1 зовшшнього навантаження. 1з рис. 2 слщуе, що [12]
9
М, = -1Н = 2гср эт^-эт ^ 0 ; N1 = cos
2
2
/ ~ , .»л
V
(р-нро 2
1з рис. 3 отримуемо М = 2qrср эт^; N = -2qrср эт
2 • Р ът -2 Р
' эт—; N = -2qr эт —.
ср 2 р 2
П1дставляючи ц1 значення у (8) 1 штегруючи в межах вщ ф = 0 до ф = 2п -ф0, а також зам1нюючи р1вном1рно розподшене навантаження q тиском р, яке вона створюе на одинищ площ1 контактноУ поверхш, отримуемо в шдсумку [12]
А. = ЕГ^ Ь + ЕТГр-\ (9)
Е [ - гв) Е [Г - гв)
q . .
де р =--тиск на контакт зм1цненого шару 1 кшьця;
Ь
Ь - ширина кшьця;
гср - середнш рад1ус к1льця;
413
r3, гв - В1ДП0В1ДН0 зовн1шн1и i внутрппнш рад1уси кшьця;
.N
R
т
^7/
Рис. 3. Схема навантаженого стану к1льця
X — cos ( (3n -1,5р0 + 2 sin р0 - 0,25 sin 2р0);
/л = sin — (l - cos р0 + 0,5 sin 2
Г - cos рр (- n + 0,5р0 - sin р0 + 0,25 sin 2р0).
1з рiвняння (9) випливае наступна формула для визначення контактного тиску, котрий створюеться пiд впливом змщненого шару [12]:
Р = —-^^- , (10)
t
(X + M)--f (r-м)
де t = r3 - re - висота перетину кiльця.
Використовуючи теорш розрахунку багатошарових труб [15], можна тепер визначити радiальнi i коловi напруження в точках змiцненого шару. На рис. 4 представлена схема навантаження змщненого шару, де видно, що вш пщдаеться дп внутртнього тиску p, котрий визначаеться за формулою (10). У цьому випадку радiальне i колове напруження в будь-якш точщ, яка належить змщненому шару, визначаються залежнiстю
Г2 Р
/
22 Г1 - Г2
2
1* Р Р У
(11)
414
де г1 \ г2 - зовшшнш 1 внутршнш рад1уси змщненого шару, р - вщстань вщ центра кшьця до розглядуваноУ точки.
Найб1льше колове напруження, як випливае 1з анал1зу формули (11), виникае на внутршнш поверхн1 зм1цненого шару, де р = г2, \ буде р1вним
2 2 ^тах = рГ + Г2
^ кол У 2 2 Г1 - Г2
Рад1альне напруження в цих точках складе величину аг = - р. По формул! (11) можна визначити рад1альш 1 колов1 напруження, котр1 для випадку, що розглядаеться одночасно е головними напруженнями [12].
Таким чином, отримаш анал1тичш залежност1 дозволяють по зм1н1 прор1зу (Акт) кшьцевого зразка розраховувати залишков1 напруження в змщненому шар1, що дае можливють анал1зувати його напружений стан 1 виршувати питання п1дбору режим1в в1брац1йно-в1дцентрового зм1цнення.
Результати досл1дження. У вщповщносп до вище наведеноУ методики здшснено розрахунок забезпечуваних ВВЗ залишкових напружень в зм1цненому шар1 матер1алу. Дан1 експерименту зведено у таблицю 1. В н1й наведено залишков1 напруження в зм1цненому шар1 шсля ВВЗ при ампл1туд1 коливань А = 5 мм, частой коливань f = 24 Гц та змшнш мас1 обкатника 1 тривалост1 обробки.
Змщнювальну обробку проводили на кшьцевих зразках (рис. 1) 1з дослщжуваних марок сталей, зм1нюючи силу деформування та тривалють обробки. Зм1ну сили деформування забезпечували змшою маси обкатника. Як бачимо 1з наведених даних, для обох дослщжуваних матер1ал1в 1з зб1льшенням сили деформування та тривалост1 зм1цнення р1вень залишкових як рад1альних, так 1 колових напружень у змщненому шар1 матер1алу зростае. Це
415
узгоджуеться iз поcтyлaтaми теоpiï пpyжно-плacтичного дефоpмyвaння мaтеpiaлy, згщно якиx нapощення сили дефоpмyвaння ^и незмiннiй площi контaктy зумовлюе piCT контaктниx нaпpyжень, якi чacтково тpaнcфоpмyютьcя у зaлишковi.
Таблиця l
Залишков1 напруження в змщненому mapi шсля ВВЗ_
№ з/п Maca iнcтpyмент У, кг т, xв Сталь
35 40Х
-сг, МШ max акол кол , МШ -сг, МШ max акол , кол ' МШ
1 3,5 б l1,99 393,5 81,35 444,20
2 12 131,6S 152,51 125,16 684,64
3 20 134,55 135,99 142,94 180,45
4 2S 125,16 684,64 162,11 888,41
5 Зб 111,49 642,61 122,41 668,69
б 4,5 б 123,15 616,91 140,81 168,81
l 12 141,06 804,41 165,84 905,49
S 20 153,32 838,69 112,10 939,66
9 2S 261,88 1460,68 293,52 1602,62
10 Зб 228,42 1241,19 234,91 1282,83
11 б,0 б 132,8 125,10 146,34 198,99
12 12 148,39 810,24 160,53 816,49
13 20 154,18 845,10 169,14 926,18
14 2S 249,11 1362,60 258,4 1410,86
15 Зб 219,38 1191,18 229,13 1266,65
1б l,5 б 141,85 114,5 151,86 829,16
1l 12 149,13 811,85 155,22 841,50
1S 20 156,24 853,01 161,31 913,84
19 2S 210,33 1148,40 223,28 1250,31
20 Зб 210,33 1148,40 223,28 1250,31
Пщвищення piвня зaлишковиx нaпpyжень стиску по мipi збiльшення тpивaлоcтi обpобки пояснюеться нapощенням кiлькоcтi повтоpниx дефоpмyючиx метгл yдapiв нa кожну о^емо взяту одиницю площi змiцнювaноï повеpxнi. Як вiдомо, нa вiдмiнy вщ cтaтичного, динaмiчне повтоpне дефоpмyвaння мaтеpiaлy cyпpоводжyетьcя до певного пеpiодy ^су) не тiльки
41б
збшьшенням дiаметра вщбитку, сформованого ударом вдентора (деформiвного тша), а i зростанням глибини проникнення пластично! деформацii тобто глибини змщнення. Бiльш iнтенсивним, при цьому, стае i напружено-деформiвний стан матерiалу, збiльшуеться величина пов'язаних з ним залишкових напружень. Однак, тут спостер^аеться певний максимум тдвищення градiенту напружень, який припадае для даних матерiалiв на 25 -30 хвилинний перюд тривалостi обробки. Подальше збшьшення часу змiцнення, очевидно, внаслiдок перенаклепування металу i супроводжуючо! його релаксацп напружень, зменшуе сформованi у змщненому шарi матерiалу напруження стиску.
Це надае певну можливiсть в оптимiзацii технологiчних параметрiв змiцнювальноi обробки ВВЗ.
В результат проведеного визначення залишкових напружень, як колових так i радiальних, встановлено, що оптимальними режимами обробки, з точки зору забезпечення максимальних величин залишкових напружень, е наступш: А = 5 мм; m = 4,5 кг; т = 28 хв; s =10 мм. Причому даний режим обробки однаковий для обох дослщжуваних марок сталi (сталi 35 i сталi 40Х). Знак мiнус бiля радiальних напружень вказуе на те, що щ напруження е напруженнями стиску.
Висновки. Рiвень залишкових напружень стиску у поверхневому шарi матерiалу змiцнених ВВЗ деталей iз сталей 35 та 40Х зумовлений режимами змщнювально! обробки, найвпливовшою посеред параметрiв яко! тут постае тривалiсть змщнення. При оптимальному ii значеннi в дiапазонi 25 - 30 хв для сталi 35 забезпечуються максимально досяжш коловi напруження стиску до 1450 МПа, а для сталi 40Х - до 1600 МПа. Рiвень радiальних напружень стиску при цьому становить вщповщно 270 МПа та 290 МПа. Оптимальна величина маси змщнювального шструменту, при цьому, становить 4,5 кг. Вщхилення тривалост змiцнення та маси iнструменту вщ оптимуму в бiк збiльшення чи зменшення неодмiнно понижуе градiент напружень.
Лггература
1. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машиностроение. 1963. - 252 с.
2. Подзей А.В., Сулима А.М., Евстигнеев М.И. Технологические остаточные напряжения. М.: Машиностроение. 1973. - 216 с.
3. Подзеев А.А., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и приложения. - М.: Наука. 1982. - 112 с.
4. Одинг И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. М. Машгиз, 1962, 126 с.
5. Маталин А.А. Технология машиностроения. Л., Машиностроение, 1985,
496 с.
6. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М., Наука, 1980, 280 с.
7. Алексеев П.Г. Устойчивость остаточных напряжений и их влияние на износостойкость деталей, упрочненных наклепом. «Повышение
417
эксплуатационных свойств деталей с поверхностным пластическим деформированием», М., МДНТП, 1971, с. 76 - 79
8. Хенкин М.Л., Локшин И.Х. Размерная стабильность металлов и сплавов в точном машиностроении и приборостроении. М., Машиностроение., 1974, 254 с.
9. Вишняков Я.Д., Пискарев В.Д. Управление остаточными напряжениями в металлах и сплавах. М., Металлургия, 1989, 254 с.
10. Афтаназiв 1.С., Гавриш А.П., Киричок П.О. та ш. Пщвищення надшност деталей машин поверхневим пластичним деформуванням: Навчальний поЫбник. - Житомир: Ж1Т1, 2001. - 516 с.
11. Кирилiв Я.Б. Технолопчне покращання експлуатацшних властивостей цилшдричних поверхонь деталей машин вiбрацiйно-вiдцентровим змщненням: Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.02.08 - Львiв, 2004. - 19 с.
12. Скворцов Б.П., Сидоренко Ю.А. Расчет остаточных напряжений в изотермическом напыленном слое. // Сб. науч. тр. Белорус. сельхоз. академии. -Минск, 1984. - С. 28 - 35.
13. Короткин Я.И., Постнов В.А., Сиверс Н.Л. Строительная механика корабля и теория упругости. - Л.: Судостроение, 1968. - 386 с.
14. Киселев В.А. Строительная механика. - М.: Высшая школа, 1960. - 245
с.
15. Искрицкий Д.Е. Строительная механика элементов машин. - Л.: Судостроение, 1970. - 196 с.
Summary
In the article the calculation of residual strain with the vibration-centrifugal strengthening in the invigorated foils of the steel 35 and 40X depending on the deformation force and treatment length is produced. On the basis of stated residual strain, as circular, as radial the optimal treatment's regimes from the point of view of maximal dimensions of residual strain were determined. It was defined that the radial strain is a strain of compression. The described methods of residual strain defining after surface-plastic flow is presented in the article.
Стаття надшшла до редакцИ 20.09.2008
418
