CC BY
12
УДК 539.388.2
Канд. техн. наук В. Г. Шевченко, О. Г. Попович
ЗапорЫкий нацюнальний техтчний утверситет, м. Запоргжжя
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ТА ВДОСКОНАЛЕННЯ РОЗПОД1ЛУ ЗАЛИШКОВИХ НАПРУЖЕНЬ У ДЕТАЛЯХ, ЗМ1ЦНЕНИХ
ПОВЕРХНЕВИМ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМУВАННЯМ
Виконано сктченноелементне моделювання процесу обкочування детали роликами та визначено напружено-деформований стан у змщненш детали. Запропоновано споаб вдос-коналення розподшу залишкових напруженъ по глибиш в поверхневому шар1 змщненог де-тал1.
Ключов1 слова: поверхневий шар, розподш залишкових напруженъ, сктченноелементне моделювання, пластичне деформування, отр втоми
Вступ
Надштсть й довгов1чтсть деталей машин без-посередньо пов'язат 1з яюстю поверхневого шару, який характеризуеться мжроструктурою, залиш-ковими напруженнями, геометричними та ф1зи-ко-мехашчними параметрами.
В сучасному машинобудуванн1 для пщвищення опору деталей втом1 використовують змщнення поверхневим пластичним деформуванням, при якому в поверхневому шар1 материалу детали ви-никають сприяглив1 залишков^ напруження стис-кання.
Сприятливий вплив залишкових напружень стискання в поверхневому шар1 змщнено! детал1 пов'язаний з характером Гаграми граничних напружень при асиметричному цикт. 3 ще! дагра-ми випливае, що при асиметричних циклах 1з середнiм напруженням стискання гранична амп-л1туда напружень збiльшуeгься зi зростанням ве-личини середнього стискаючого напруження циклу [1]. Якщо напруження в1д зовнiшнiх наванта-жень у детал1 змшюються за симетричним циклом, а в поверхневому шар1 доють залишков1 напруження стискання, то результуюч1 напруження змшюються за асиметричним циклом 1з се-реднiми напруженнями, що доршнюють залиш-ковим, та з амплтудою напружень, яка дорiвнюe амплпуда напружень вщ зовнiшнiх навантажень.
Постановка завдання
В1домо, що з1 збiльшенням товщини шару 1з залишковими напруженнями стискання та з шдвищенням 1х величин до певного р1вня здатшсть детал1 чинити оп1р втом1 зростае [2]. 3алишков1 напруження стискання тсля змщнен-ня поверхневим пластичним деформуванням до-сягають екстремуму у бiльшостi випадюв на де-якш в1дстан1 вщ поверхн1 детал1 [3]. У тонкому прошарку безпосередньо пщ поверхнею детал1
© В. Г. Шевченко, О. Г. Попович, 2012
наводяться або незначш за величиною залиш-ков1 напруження стискання, або навпь залиш-ков1 напруження розтяжшня.
3а умови роботи детал1 при змшних напру-женнях зародження вгомних трщин, зазвичай, по-чинаеться саме з поверхш Ц1 м1ркування дають п1дставу для пошуку можливост1 шдаищення втомно! довгов1чност1 детал1 шляхом вдоскона-лення розподшу залишкових напружень у поверхневому шар1 материалу.
В цш робота ми дотримуемось загальноприй-нятого в механшд правила знакв для напружень: напруження розтяжшня вважаються додатними, а напруження стиску — вщ'емними. Словосполу-чення «величина залишкового напруження стискання» розушемо як абсолютну величину, тобто модуль залишкового напруження стискання.
Аналггачного розв'язання задача про визна-чення напружено-деформованого стану в пруж-но-пластичному тiлi (детал1) при контактних де-формацiях, за нашими даними, до тепершнього часу немае. 1нженерш методи розрахунку пруж-ньо-пластично! контактно! деформаци не дають можливост1 побудувати епюру залишкових напружень у поверхневому шар1 детал1 п1сля змщнення. В робот1 [4], за допомогою програм-ного комплексу Л№У8, виконано скшченноеле-ментне моделювання пружньо-пластичного деформування поверхневого шару детал1, що вщбу-ваеться в процес1 вигладжування одним шстру-ментом, 1 побудовано епюри залишкових напружень, яы виникли в результата виглацжування у поверхневому шар! детали з пласкою поверхнею.
Мета ще! роботи — дослвдити, застосовуючи скшченноелементне моделювання, характер розподшу залишкових напружень по глибиш у поверхневому шар^ тсля р^зних варiантiв змщнен-ня деталi обкочуванням.
Змют 1 результата дослщження
Зддно умови початку пластичного деформу-вання Треска — Сен-Венана [5] пластична де-формацш починаеться тод1, коли величина най-бшьшого дотичного напруження хтах У розгля-даемому об'ем1 пружньо-пластичного тша дося-
аТ
гае значення , де ОТ — границя текучост1
матер1алу, яку можна визначити при однов1сьо-вому розтяж1нн1.
Величина найбшьшого дотичного напруження ттах дор1внюе половин1 найбшьшого з мо-
дул1в р1зниць головних напружень о1, о2, о3.
Користуючись формулами (137) глави 6 л1те-ратурного джерела [6] для головних напружень в точках на ос1 ОН, яка проходить через центр площадки контакту двох тш перпендикулярно до ц1е1 площадки, можна побудувати для випад-ку пружнього стискання двох т1л граф1к залеж-
Н
ност1 вщношення
Ро
в1д в1дносно1 глибини
Ро = 3 •
е
ь
= е'
Ексцентриситет елттично! площадки контакту, як випливае з формул (71) 1 (58) глави 6 джерела [6], залежить лише в1д величин головно'1 кривизни та кута м1ж площинами головно1 кри-визни т1л, що стискаються, в точц1 контакту до
прикладання стискаючого зусилля е .
Напружений стан цил1ндр1в, що стискаються, в окол1 '1хнього контакту можна розглядати як граничний випадок напруженого стану в окол1 ел1птично1 площадки контакту, коли ексцентри-
ситет контурного ел1пса е ® 1, тобто коли а ® ¥ .
' Н ^
2 •!
Анал1з граф1к1в тах
Ро
а
для р1зних
ь
а
Тут через р0 позначено найбшьший на площадц1 контакту тиск, який мае м1сце в 11 центр1,
сп1вв1дношень — п1восей ел1птичного контуру а
площадки контакту (ф1г. 322 джерела [6]) пока-зуе, що при пружньому стисканн1 двох т1л екст-ремум (максимум) найбшьшого дотичного на-пруження знаходиться на певн1й глибин1 п1д центром площадки контакту (табл. 16 джерела [6]). Глибина, на як1й найбшьше дотичне напру-
ження первинно досягне значення
ОТ
~2~
при
2 %• а• Ь '
де е — величина сили, з якою стискаються роз-глядаем1 тша;
а 1 Ь — довжини вщповщно б1льшо'1 та мен-шо'1 п1восей ел1птичного контуру площадки контакту (рис. 1);
через Н позначено глибину, що в1драховуеть-ся в1д поверхн! тша до точки на ос1 ОН, в як1й визначаемо величину Ттах .
Вщношення п1восей ел1пса пов'язано з його ексцентриситетом е формулою:
Рис. 1. Площадка силового контакту
збшьшенн! сили, з якою стискуються розгляду-ван1 тша, буде тим б1льшою, чим бшьш1 рад1уси кривизни контактуючих поверхонь цих тш. Тому, використовуючи для поверхневого пластичного деформування 1нструменти, в яких робоч1 т1ла мають р1зн1 рад1уси кривизни робочих повер-хонь, можна наводити в поверхневому шар1 де-тал1 залишков! напруження стискання з екстре-мумом на р1зн1й глибин1. При цьому, для того, щоб величина цього екстремуму була приблизно однаковою при зм1цненн1 детал1 геометрично по-д1бними робочими т1лами, як1 мають р1зн1 рад1у-си кривизни, необхщно, щоб величини найбшьшого тиску на площадках контакту р1зних робо-чих т1л з деталлю були приблизно однаковими.
При стисканн1 цил1ндричного ролику з рад1у-
сом Я 1 детал1, яка мае пласку поверхню, най-б1льшим буде тиск р0 на в1сьов1й л1н1'1 прямо-кутно'1 площадки контакту [6], при цьому:
Ро = к —,
Ы
де Е — нормальне до поверхн1 детал1 зусилля, що припадае на одиницю довжини тв1рно'1 ци-л1ндра;
к — коеф1ц1ент, який залежить в1д механ1ч-них властивостей матер1ал1в детал1 та ролика. З вищенаведеного випливае, що для зр1внян-
а
ня екстремумв, найбшьших дотичних напружень у детал1 при стисканн1 з нею бшьшого ролику
рад1усом R та меншого ролика рад1усом r , не-
обх1дне в_ сп1вв1дношення F = f.
R r
В нашому досл1дженш, при моделюванн1 об-кочування детал1 з пласкою поверхнею, величи-
ни зусиль F 1 f , що прикладалися до цилшд-ричних роликiв з радоусами R i r вiцповiцно,
знаходились у спlввlдношеннi
f
F R
Для виявлення способу вдосконалення роз-под1лу залишкових напружень у приповерхне-вому прошарку матер1алу виконали моделюван-ня пластичного деформування поверхневого шару детал1 при обкочуванн1 пласко! поверхш детал1 лише одним та посл1довно двома цил1ндрични-ми роликами. Методом скшченних елемент1в у програмному комплекс! ANSYS моделювали про-цес пластичного деформування пружньо-пластич-ного тша (детал1) з пласкою поверхнею, при ко-ченн1 по ц1й поверхш лише одного та посл1дов-но двох жорстких цил1ндр1в.
На препроцесорн1й стад!! (Preprocessor) спо-чатку створили геометричну модель ролика та детал1 таким чином, щоб ширина й товщина де-тал1 б1льш н1ж на порядок перевищували тов-щину шару матер1алу детал1, в якому виникати-муть пластичн1 деформацц. Пот1м задали мехатчт властивост1 матер1алу детал1: модуль Юнга
E = 2 1011Па ; коефшдент Пуассона V = 0,3 ; гра-
ниця текучост1 стТ = 400 МПа; площадка текучосп
горизонтальна, тобто модуль змщнення ET = 0.
Для генераци скшченноелементно! с1тки в об-ласт1 детал було обрано тип елементу PLANE82 — плоский 8-вузловий елемент. У поверхневому шар1 детал1, в якому п1сля зм1цнення виникнуть плас-тичн1 деформаци, створено скшченш елементи, розм1р яких на порядок менший за товщину цього шару. У шарах матер1алу детал1, бшьш в1дцалених в1д 11 поверхн1, яка тдлягае зм1цненню, створено ск1нченн1 елементи бшьших розм1р1в для змен-шення часу розрахунку.
Якщо призматичне або цил1ндричне т1ло, що мае значш розм1ри в напрямку ос1 Z , наванта-жене зр1вноваженою системою зусиль, як1 при-кладен1 до б1чно! поверхн1 т1ла нормально до ос1
Z 1 не зм1нюються в напрямку ос1 Z , то напру-ження 1 деформац11 у цьому т1л1 не будуть зале-
жати в1д координати Z [5]. Перетиш т1ла, пер-пендикулярш до в1с1 Z , при його деформаци не викривляються. Дал1, оск1льки в наш1й конгакгн1й задач1 товщина поверхневого деформованого шару
на порядок менша за розм1ри поперечного перетину т1ла, а також за розм1р т1ла в напрямку в1с1 Z , то можна прийняти, що пом1тно! деформац11 тша в напрямку в1с1 Z не в1дбуваеться 1 вважа-ти Sz = 0. Отже, деформация т1ла е пласкою, що й було вказано нами в ANSYS — опц1я plain strain для ск1нченних елемент1в.
У програм1 вказали, що робоча поверхня ролика та оброблювана поверхня детал1 складають контактну пару, при чому, ролик вважаеться абсолютно жорстким, тобто це rigid-to-flexible contact pair, за термшолопею ANSYS. На робоч1й поверхн1 ролику було створено ск1нченн1 елементи типу TARGE169, а на оброблюванш поверхн1 детал1 — скшченш елементи типу CONTA175.
За центр приведення (pilot node) абсолютно твердого ролика обрали центр кола, яке е контуром ролика. Процес обкочування кожним з ро-лик1в моделювали у три посл1довних етапи:
Перший етап. До центру приведення прикла-дали зусилля деформування, нормальне до по-верхн1 детал1.
Другий етап. Надавали центру приведення пе-рем1щення вздовж поверхн1 детал1, при цьому, повна величина зазначеного перем1щення для коректного моделювання зм1цненого шару була на порядок бшьшою за товщину змщненого шару.
Третш етап. Зн1мали зусилля деформування з центру приведення.
Ролик у модел1 може повертатися навколо центра приведення, тому при перемщент центра приведення притиснутого до поверхш детал1
ролика рад1усом R на величину dS вздовж по-верхн1 детал1 програма визначае, що ролик по-
f dS . .
вертаеться на кут Df = — в наслщок наявносп
R
сил тертя м1ж поверхнями ролика та детал1 (ко-ефшдент тертя m = 0,1).
На рис. 2, а та рис. 2, б зображено схеми робо-чих ход1в при зм1цненн1 плоско! поверхш детал1 в1дпов1дно б1льшим роликом з радоусом R , до якого прикладають нормально до поверхш де-
тал1 б1льше зусилля F, та меншим роликом з рад1усом r , до якого прикладають нормально до поверхш детал1 менше зусилля f.
На рис. 2 (а 1 б) проведено координатн1 в1с1
X 1 Y, в1сь Z утворюе з осями X 1 Y праву систему координат; до ще! системи координат-них осей будемо в1дносити компоненти тензора напружень.
Крайов1 умови поставлено! задач1 полягали у в1цсутносг1 перем1щень вздовж осей X 1 Y вузл1в скшченноелементно! с1тки, що належать поверхн1 детал1, яка е протилежною до оброблювано! поверхн1.
r
Рис. 2. Схеми робочих ход!в зм!цнення плоско! поверхш детал!:
а — обкочування бшьшим роликом з рад!усом R , до
якого прикладають бшьше зусилля F ; б — обкочування меншим роликом з рад!усом Г , до якого прикладають менше зусилля
Суть виргшення (стад1я Solution) поставлено'! задач! в програмному комплекс! полягае у чи-сельному !нтегруванн! диференц!йних р!внянь теорп пластичност!. У процес! вир!шення крок за кроком простежуеться розвиток пружньо-плас-тичних деформац!й у матер!ал! детал! при по-сл!довних малих приростах параметра наванта-ження. На першому етап! моделювання прир!ст параметру навантаження полягав у поступовому зб!льшенн! зусилля деформування, прикладеного до центру приведення ролика; на другому етап! — у поступовому зб!льшенн! величини перем!щен-ня центру приведення, за умови незм!нност! зусилля деформування; на третьому етап! — у поступовому зменшенн! зусилля деформування.
В результат! чисельного виргшення поставлено! контактно'! задач! про пласке пружньо-плас-тичне деформування було визначено напруже-но-деформован! стани у детал!, що сформувалися в результат! обкочування поверхн! детал! лише одним та посл!довно двома роликами.
На постпроцесорн!й стад!! (Postprocessor) було отримано поля залишкових напружень sxx
(рис. 3, а; рис. 4, а; рис. 5, а) ! szz (рис. 3, б; рис. 4, б; рис. 5, б) у поверхневому шар! детал! п!сля зм!цнення !! пласко! поверхн! лише одним та посл!довно двома цилгндричними роликами. Для
перетин!в детал!, перпендикулярних до в!с! X й достатньо в!ддалених в!д юнщв зм!цнено! д!лянки, ми побудували граф!ки розпод!лу залишкових напружень Sxx ! szz по глибин!, яка вщрахо-
вуеться в!д поверхн! детал! (рис. 6).
Рис. 3 (а ! б) та л!н!я 1 на рис. 6 (а ! б) зображують в!дпов!дно поля залишкових напружень sxx ! szz та граф!ки розпод!лу по глибин! залишкових напружень sxx ! szz п!сля обкочування пласко! поверхн! детал! лише одним цил!ндричним роликом з рад!усом R = 0,07 м, до якого прикладали нормально до поверхн! детал! зусилля F = 8,75- 105Н на 1 м довжини тв!рно! цилгндру (в!дпов!дно до рис. 2, а).
Рис. 4 (а ! б) та л!н!я 2 на рис. 6 (а ! б) зображують, в!дпов!дно, поля залишкових напружень sxx ! szz та граф!ки розпод!лу по глибин! залишкових напружень sxx ! szz п!сля того, як пласка поверхня детал! була обкочена спочатку цил!ндричним роликом з рад!усом R = 0,07 м, до якого прикладали нормально до поверхн! детал! зусилля F = 8,75- 105Н на 1 м довжини тв!рно! цилщдра (вщповщно до рис. 2, а), а пот!м цил!ндричним роликом з рад!усом r = 0,028 м, до якого прикладали нормальне зусилля f = 3,0- 105Н на 1 м довжини тв!рно! ци-л!ндру (в!дпов!дно до рис. 2, б).
Рис. 5 (а ! б) та л!н!я 3 на рис. 6 (а ! б) зображують в!дпов!дно поля залишкових напружень sxx ! szz та граф!ки розпод!лу по глибин! залишкових напружень sxx ! szz п!сля того, як пласка поверхня детал! була обкочена спочатку цил!ндричним роликом з рад!усом r = 0,028 м, до якого прикладали нормально до поверхн! детал! зусилля f = 3,5- 105Н на 1м довжини тв!рно! цил!ндра (в!дпов!дно до рис. 2, б), а пот!м цил!ндричним роликом з рад!усом R = 0,07 м, до якого прикладали нормальне зусилля F = 8,75- 105Н на 1м довжини тв!рно! ци-л!ндру (в!дпов!дно до рис. 2, а).
Л!н1я 1 на рис. 6 (а ! б) показуе, що п!сля зм!цнення детал! робочим тшом з б1льшими го-ловними рад!усами кривизни робочо! поверхн!, яке притискали до детал! з нормальним до !!
поверхн! б!льшим зусиллям F , в детал! сформу-вався поверхневий шар завтовшки Измщн з напруженнями стискання, екстремум яких знахо-диться на глибин! Некстр п!д поверхнею детал!. Л!шя 2 на рис. 6 (а ! б) показуе, що якщо п!сля вказаного попереднього зм!цнення провести ос-таточне зм!цнення детал! робочим т!лом з мен-шими головними рад!усами кривизни робочо! поверхн!, притискаючи до детал! менше робоче т!ло з нормальним до !! поверхн! меншим зусиллям
f, то у приповерхневому прошарку завтовшки Некстр зростуть величини залишкових напружень стискання. Оскшьки залишков^ напруження стискання, особливо в приповерхневому про-
шарку, сповшьнюютъ зародження та розвиток втомних трщин, то проведения попереднього та остаточного змiднення у зазначений вдоскона-лений способ забезпечить дегалi пiцвищену втом-ну довгов^чшсть.
Рис. 3. Поля залишкових напружень у поверхневому шар^ детал тсля змщнення лише одним роликом — бшьшим: а — залишков^ напруження Схх , Па; б — залишков^ напруження Съъ, Па
Рис. 4. Поля залишкових напружень у поверхневому шар^ детали тсля послщовного змiднеиня — спочатку бшьшим роликом, потм меншим роликом: а — залишков^ напруження Схх , Па; б — залишков^ на^уженна Съъ , Па
Рис. 5. Поля залишкових напружень у поверхневому шар^ детали п1сля последовного зм^цнення — спочатку меншим роликом, поим бшьшим роликом: а — залишков^ напруження С хх , Па; б — залишков^ иапружеиня С ъъ, Па
а
а
а
МП а
150
100 50
0
0 -50
-100
-150
-200
Г > -СО
,» —:
гкстр Г
)0 Ч 0, 25 0, Ю 0, 75 1, "¡У 1, 25 1, 50 1, 75 2, 1ибина. г.
г;
30
а
50
ъъ
МП а
-50
-100
-150
-200
-250
И " екстр J_ нгг. злш %—
за 1 ?5 0, 50 о; 75 1. У* 1, 15 1, 50 1, 75 2,' глибина.
1 у-—\
к)
1 //
00
мм
Рис. 6. Розподш залишкових напружень по глибит у поверхневому шар1 детал1 тсля змщнення:
а — напруження ; б — напруження О^; лш1я 1 — тсля обкочування лише одним роликом — бшьшим;
л1тя 2 — тсля попереднього обкочування бшьшим роликом 1 остаточного обкочування меншим роликом; лш1я 3 — тсля попереднього обкочування меншим роликом 1 остаточного обкочування бшьшим роликом
Якщо ж спочатку провести змщнення меншим робочим тшом, притискаючи його до детал1 з меншою силою, а пот1м — змщнення бшьшим робочим тшом, притискаючи його до детал1 з бшьшою силою, то суттевого пщвищення величин залишкових напружень стиску ахх в при-
поверхневому прошарку не вщбудеться (лш1я 3 на рис. 6, а).
Проводити послщовне змщнення детал трьома та бшьшою кшькютю шструментш недоцшьно, оск1льки це може призвести до перенаклепу по-верхт детал1 внаслщок велико1 кратносл при-кладання сили.
Висновки
Чисельне дослвдження показало, що в результат! змщнення поверхневим пластичним дефор-муванням у детал утворюеться поверхневий шар 1з залишковими напруженнями стискання. При цьому, якщо проведено попередне та остаточне
зм1цнення у зазначений спос1б, то у приповерх-невому прошарку, в якому п1д час експлуатацп детал1 зароджуються втомт тр1щини, величини залишкових напружень стискання будуть пщви-щет. Тому така деталь буде мати пдвищену втом-ну довгов1чн1сть.
Наш1 подальш! дослщження будуть спрямо-ват на визначення оптимального стввщношен-ня зусиль деформування при попередньому та остаточному змщнент, а також на експеримен-тальну перев1рку отриманих результат1в.
Список лггератури
1. Серенсен С. В. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность [Руководство и справочное пособие] / С. В. Серенсен, В. П. Когаев, Р. М. Шнейдерович ; под ред. С. В. Серенсена. — М. : Машиностроение, 1975. — 488 с.
2. Одинцов Л. Г. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформирова-
а
нием : справочник / Л. Г. Одинцов. — М. : Машиностроение, 1987.
3. Каледин Б. А. Повышение долговечности деталей поверхностным деформированием / Б. А. Каледин, П. А. Чепа ; под ред. Ю. В. Ско-рынина. — Минск : Наука и техника, 1974. — 232 с.
4. Титов А. В. Моделирование процесса алмазного выглаживания с использованием системы ANSYS / А. В. Титов, С. В. Мозговой,
А. Я. Качан // В!сник двигунобудування. — 2006. — № 4. — С. 90—96.
5. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н. Н. Малинин. — М. : Машиностроение, 1975. — 400 с.
6. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 2. / [С. Д. Пономарев, В. Л. Бидерман, К. К. Лихарев и др.] ; под ред. С. Д. Пономарева. — М. : Машгиз, 1958. — 974 с.
Поступила в редакцию 09.02.2011
Шевченко В.Г., Попович А.Г. Исследование и совершенствование распределения остаточных напряжений в деталях, упрочненнык поверхностным пластическим деформированием
Выполнено конечно-элементное моделирование процесса обкатывания детали роликами и определено напряженно-деформированное состояние в упрочненной детали. Предложен способ усовершенствования распределения остаточных напряжений по глубине в поверхностном слое упрочненной детали.
Ключевые слова: поверхностный слой, распределение остаточных напряжений, конечно-элементное моделирование, пластическое деформирование, сопротивление усталости.
Shevchenko V., Popovich A. Investigation and improvement of the residual stress distribution in parts, that were strengthened by means of the surface strain hardening
Finite element modeling of a part roller burnishing process is made and the stressed-strained state in the strengthened part is determined. The method of the through-thickness residual stress distribution improvement in a surface layer of the strengthened part is proposed.
Key words: surface layer, residual stress distribution, finite element modeling, plastic deformation, fatigue resistance.
