CC BY
219
УДК 612.81+51-76+57.089
ВОЗРАСТНАЯ ДИНАМИКА ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ СОННЫХ ВЕРЕТЕН НА ЭЭГ КРЫС С ГЕНЕТИЧЕСКОЙ ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТЬЮ К ЭПИЛЕПСИИ
© В.В. Грубов, Е.Ю. Ситникова, А.И. Назимов,
А.Е. Руннова, А.Е. Храмов, М.В. Храмова
Ключевые слова: частотно-временной анализ ЭЭГ; абсанс-эпилепсия; сонное веретено; линия крыс WAG/Rij; непрерывное вейвлетное преобразование.
Проведено исследование возрастных изменений частотно-временной структуры сонных веретен на ЭЭГ крыс по мере развития у них абсанс-эпилепсии. Сонные веретена были разделены на три класса по критерию средней частоты: «медленные», «переходные» и «быстрые». Показано, что развитие абсанс-эпилепсии у крыс линии WAG/Rij сопряжено со значительными изменениями «переходных» веретен и менее выраженными изменениями «медленных» и «быстрых» веретен.
Сонное веретено - это один из наиболее типичных паттернов ритмической активности головного мозга, появляющийся на ЭЭГ во время медленного сна, с характерной веретенообразной формой и частотой 916 Гц. Хорошо известно, что сонные веретена являются результатом ритмической активности таламо-кортикальной сети в состоянии сна, их частотновременные характеристики могут служить важным критерием функциональных свойств таламо-корти-кальной системы и могут быть использованы для ранней диагностики неврологических заболеваний, таких как абсанс-эпилепсия.
Функциональные нарушения таламо-кортикальной системы являются основной причиной формирования абсанс-эпилепсии [1-3]. Считается, что в ходе развития абсанс-эпилепсии сонные веретена трансформируются в характерные для эпилепсии пик-волновые разряды [1], однако у этой концепции есть веские контраргументы [2, 3]. Цель настоящей работы - проследить возрастные изменения в частотно-временной структуре сонных веретен по мере прогрессирующего развития абсанс-эпилепсии у крыс линии WAG/Rij с генетической предрасположенностью к этому заболеванию [4, 5]). У большинства особей этой линии интенсивность эпилептических разрядов появляется в возрасте 35 мес. и значительно увеличивается с возрастом [4], но у некоторых особей судорожная активность не развивается [6].
Экспериментальная часть работы была выполнена на шести самцах крыс линии WAG/Rij в ИВНД и НФ РАН. Регистрация ЭЭГ проводилась при помощи вживленных электродов. Сигнал ЭЭГ регистрировался на протяжении 20 часов в полосе частот 0,5-200 Гц с частотой дискретизации 576 с-1.
Частотно-временной анализ сонных веретен был выполнен с использованием непрерывного вейвлетного преобразования W(s, т), которое представляет собой свертку исследуемого экспериментального сигнала
ЭЭГ х(ґ) и некоторой ограниченной (локальной) во времени базисной функции ф^,т(Г) [7]:
Ж& т) = | х(ґ)ф*,,т (ґ)Л ,
(1)
где * означает комплексное сопряжение. Базисная функция ф5,т(Г) формируется из материнского вейвлета с помощью следующего преобразования:
ф,
.. 1 ( ґ-т
с(ґ) ~ ~г= ф01
\, \ ,
(2)
где 5 - временной масштаб, определяющий растяжение или сжатие материнской функции; т - временной сдвиг вейвлетного преобразования и ф0 - материнский вейвлет. Вместо временного масштаба 5 удобно рассматривать частоту /5 = 1//, которая вводится по аналогии с частотами Фурье-спектра.
Для выявления особенностей частотной динамики сигнала в некоторый фиксированный момент времени Гфикс использовались мгновенные распределения амплитуды сигнала по вейвлетному спектру, что является аналогией спектра, получаемого при оконном преобразовании Фурье:
Е (/,) = Ж (/,, ґ = %ёёй)|
(3)
Ранее в работе [8] было показано, что для проведения частотно-временного анализа сонных веретен оптимальным является комплексный вейвлет Морле
ад
2
Л
с центральной частотой ю0 = 2п, который обеспечивает максимально сбалансированное частотно-временное представление сигналов.
В основу метода автоматического выделения сонных веретен на ЭЭГ лег анализ распределения энергии вейвлетного спектра, описанный в работах [9, 10]. Исследуемый временной ряд (ЭЭГ) подвергался вейвлет-ному преобразованию, затем проводился расчет мгновенной энергии преобразования w(т) в характерном частотном диапазоне Fs:
WSJ ds .
(5)
С учетом особенностей частотного состава сонных веретен, для их выделения были использованы два частотных диапазона Fs1 є [5-9] Гц и Fs2 є [10-16] Гц. Вывод о наличии на ЭЭГ сонного веретена делался на основе анализа энергий w1(т) и W2(т) в каждом из диапазонов Fs1 и Fs2, когда величины w1(т) и W2(т) превышали некоторые пороговые значения w1кp и W2Kp (для первого и второго диапазонов соответственно) и интегральное значение энергии во втором диапазоне частот превышало энергию первого частотного диапазона:
Wi (т) < Wu6 Л W2 (т) < W2M Л W2 (т) < Wi (т) .
(6)
Отличительной чертой вейвлетного преобразования сигнала ЭЭГ, содержащего сонное веретено, являлась сильная изрезанность функции энергии вейвлетного преобразования w(т) (5). Поэтому для повышения точности автоматического распознавания веретен в соотношениях (5) и (6) при сравнении величин w1(т) и W2(т) с пороговыми значениями w1кр и W2кр использовались не мгновенные значения энергии преобразования (5), а значения, усредненные по некоторому интервалу времени:
І
W)) = —J W(t)dt.
(7)
Численный анализ показал, что оптимальная ширина окна, позволяющая снизить влияние коротких артефактов на качество распознавания веретен, равна Т = 0,5 с.
Также следует учесть сложную динамику частоты в течение сонного веретена. Такое поведение частоты усложняет диагностику и приводит к ошибкам (например, дробление одного паттерна на несколько). Поэтому в метод распознавания сонных веретен было внесено изменение. Если в какой-либо момент времени выполняется w1;2(f) > w1,2„. в одном из диапазонов, то для последующих моментов времени значение w1,2„. в соответствующем диапазоне понижается на 40 %: w'1,2cr = = 0^12„.. Первоначальное значение w1,2„. возвращается в момент времени, для которого выполняется условие w1,2(f) < w'1,2cr. Такое понижение порога позволяет ослабить влияние сложной динамики частоты в течение сонного веретена на качество детектирования.
Для автоматического распознавания и дальнейшего анализа сонных веретен были использованы интервалы ЭЭГ длительностью от 3 до 10 мин., зарегистрированной во время медленноволнового сна с сонными вере-
тенами. У каждого из шести экспериментальных животных были исследованы частотно-временные параметры 20 сонных веретен в возрасте 5, 7 и 9 мес. Для статистической обработки материала были использованы непараметрические методы анализа: парный критерий Вилкоксона (для связанных выборок) и Манна-Уитни для несвязанных выборок, факторный анализ на базе обобщенной линейной модели (general linear model, GLM), позволяющий проследить наличие индивидуальных трендов в развитии сонных веретен, а также тест Шапиро-Уилка на нормальность.
В исследовании были использованы записи ЭЭГ, зарегистрированной от лобной коры, поскольку известно, что у крыс амплитуда сонных веретен в этой области максимальна [11, 12]. Мгновенная частота сонных веретен колебалась в пределах от 7,5 до 17 Гц. На рис. 1 представлен фрагмент ЭЭГ и «скелетон» вейвлетного спектра (1), построенного с помощью базового вейвлета Морле. Скелетон строился путем поиска локальных экстремумов функции E(f) (З) для фиксированных t при варьировании частоты f, т. е. путем поиска локальных максимумов на вейвлетной поверхности |W(t, f)|. На рис. 1 можно проследить динамику локальных максимумов вейвлетного спектра, соответствующего сонным веретенам. Видно, что в течение каждого веретена частота изменяется, и в большинстве случаев она возрастает от начала к концу веретена (рис. 1, слева). В то же время существуют веретена, для которых с течением времени частота снижается (рис. 1, справа).
Для статистического анализа частотного состава сонных веретен определялись значения мгновенных частот в начале и в конце веретена (f1 и f2), а также значения средней частоты f). Частоты f и f2 соответствовали наиболее интенсивным частотам на вейвлетном
Рис. 1. Сонные веретена ЭЭГ и соответствующие им «скелетоны» вейвлетной поверхности: а, б - «быстрые» веретена (12-14 Гц), демонстрирующие рост (а) и уменьшение (б) частоты в течение веретена; в, г - «переходные» веретена (1012 Гц); д, е - «медленные» веретена (8-10 Гц). Каждая точка на «скелетоне» вейвлетной поверхности соответствует максимуму на вейвлетном спектре
T
Рис. 2. Соотношение трех типов сонных веретен у крыс WAG/Rij для трех различных возрастов животных (А - 5, Б - 7, В - 9 месяцев)
спектре (показанным на скелетоне на рис. 1), соответственно, в начале и конце анализируемого сонного веретена. Начало и конец сонного веретена определялись в соответствии с энергетическим критерием (6), что давало возможность формализовать определение анализируемых параметров сонного веретена.
Распределение значений средней частоты сонных веретен / в возрасте 5 и 9 месяцев значимо отличалось от нормального (тест Шапиро-Уилка, в обоих случаях р < 0,01). Учитывая вариабельность средней частоты и характер ее распределения, сонные веретена были условно разделены на три группы, средние значения частот которых были локализованы в частотных диапазонах: 8-10, 10-12 и 12-14 Гц (рис. 2). Аналогичный критерий, т. е. частота главного спектрального компонента, был использован в работах [13, 14] для разделения сонных веретен на ЭЭГ человека на два класса 12 и 14 Гц и у крыс, у которых сонные веретена были разделены на два типа - с частотой 9-10 Гц и порядка 12 Гц
[12]. В данном случае был выделен третий «переходный» тип веретен с частотой 10-12 Гц, который по критерию частоты значимо отличался от двух других традиционно выделяемых типов сонных веретен. Эта группа сонных веретен характеризовалась наиболее интересной динамикой частоты, которая претерпела изменения в ходе онтогенеза.
Как показано в табл. 1, три типа сонных веретен различались не только по критерию средней частоты f), но и по значению мгновенных частот в начале и в конце веретена f1 и f2). Различия между «медленными», «переходными» и «быстрыми» веретенами по показателям f, f1 и f2 были статистически значимы по критерию Вилкоксона (p < 0,01) во всех возрастных категориях.
Половина проанализированных сонных веретен (~50 %) относилась к типу «медленных». «Переходные» и «быстрые» веретена были представлены в приблизительно равных долях, составлявших примерно четверть от общего числа веретен. Соотношение трех типов сонных веретен практически не изменялось с возрастом.
Возрастные изменения затрагивали внутренние параметры веретен. Во-первых, произошло значимое снижение общей длительности сонных веретен. У 5-месячных животных длительность веретен составила в среднем 597 ± 398 мс и значимо сократилась до 382 ± ± 11б мс к возрасту 7 месяцев (post-hoc - тест Фишера, p < 0,0001), и до 9-месячного возраста сохраняясь неизменной - Збб ± 8б мс. Длительность трех типов сонных веретен значимо различалась, подчиняясь следующей закономерности (у всех возрастов): длительность «медленных» веретен была значимо выше, чем у «переходных» (post-hoc, p < 0,0001 ) и «быстрых» веретен (p < 0,002). Последние два типа веретен не различались по критерию длительности.
Во-вторых, «медленные» и «переходные» веретена у 5-месячных животных продемонстрировали рост частоты от начала к концу веретена: у «медленных» веретен частота в течение веретена увеличилась в среднем на 0,49 Гц, у «переходных» - на 2,бб Гц (табл. 1, примечание). У 7- и 9-месячных крыс не удалось обнаружить столь четкую динамику частоты внутри сонных веретен, хотя у «переходных» веретен прослеживалась обратная тенденция к снижению частоты от начала к концу веретена. Вероятно, отсутствие статистически значимых изменений частоты в течение веретена у животных 7- и 9-месячного возраста связано с уменьшением общей длительности веретен в этой возрастной категории, вследствие чего изменения частоты на протяжении столь короткого интервала времени оказались менее значимыми.
Проведено исследование возрастных изменений частотно-временной структуры сонных веретен на ЭЭГ крыс по мере развития у них абсанс-эпилепсии. В ходе исследования сонные веретена были разделены на три класса по критерию средней частоты: «медленные», «переходные» и «быстрые». Показано, что развитие абсанс-эпилепсии у крыс линии WAG/Rij сопряжено со значительными изменениями «переходных» веретен и менее выраженными изменениями «медленных» и «быстрых» веретен.
Таблица 1
Основные характеристики трех типов сонных веретен у крыс WAG/Rij (п = 6 крыс в каждой возрастной группе)
Соотношение Длительность веретена, мс Частота сонных веретен, Гц
Тип сонного веретена трех типов веретен,% средняя, f в начале веретена, f1 в конце веретена, f2
Возраст: 5 месяцев
«Медленные» (8-10 Гц) 50,1 ± 13,4 б45± 432 9,3 ± 0,8 9,1 ± 0,9 9,б ± 0,9*
«Переходные» (10-12 Гц) 26,5 ± 7,2 б27± 47б 11,4 ± 0,7 10,0 ±1,4 12,7 ± 1,5*
«Быстрые» (12-14 Гц) 23,3 ± 13,0 441±142 13,5 ± 1,0 13,4 ±1,2 13,б ± 1,4
Возраст: 7 месяцев
«Медленные» (8-10 Гц) 50,0 ± 19,0 403 ±120 9,7 ± 0,9 9,7 ±1,1 9,7 ± 0,9
«Переходные» (10-12 Гц) 17,5 ± 9,4 395±107 11,4 ± 0,5 11,5 ± 1,4 11,2 ± 1,5
«Быстрые» (12-14 Гц) 32,9 ± 11,1 338±102 13,3 ± 1,0 13,3 ±1,2 13,3 ± 1,1
Возраст: 9 месяцев
«Медленные» (8-10 Гц) 50,4 ± 15,5 39б ± 81 9,5 ± 1,0 9,4 ±1,1 9,б ± 1,2
«Переходные» (10-12 Гц) 20,2 ± 5,8 350 ± 80 11,5 ± 0,6 11,7 ±1,0 11,2 ± 1,0
«Быстрые» (12-14 Гц) 28,3 ± 1б,0 320 ± б8 14,1 ± 1,2 13,9 ±1,5 14,3 ± 1,2
ЛИТЕРАТУРА
1. Kostopoulos G.K. Spike-and-wave discharges of absence seizures as a transformation of sleep spindles: the continuing development of a hypothesis // Clin Neurophysiol. 2000. V. 2. P. 27-38.
2. Sitnikova E. Thalamo-cortical mechanisms of sleep spindles and spike-wave discharges in rat model of absence epilepsy (a review) // Epilepsy Res. 2010. V. 89. № 1. P. 17-26.
3. Van Luijtelaar G., Sitnikova E. Global and focal aspects of absence epilepsy: the contribution of genetic models // Neurosci. Biobehav. Rev. 2006. V. 30. № 7. P. 983-1003.
4. Coenen A.M.L., van Luijtelaar E.LJ.M. The WAG/Rij rat model for absence epilepsy: age and sex factors // Epilepsy Res. 1987. V. 1. № 5. P. 297-301.
5. Coenen A.M.L., van Luijtelaar E.L.J.M. Genetic animal models for absence epilepsy: a review of the WAG/Rij strain of rats // Behav. Genet. 2003. V. 33. P. 635-655.
6. Sitnikova E. Neonatal sensory deprivation promotes development of absence seizures in adult rats with genetic predisposition to epilepsy // Brain Res. 2011. V. 1377. P. 109-118.
7. Короновский A.A., Храмов A.E. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: Физматлит, 2003. С. 17б.
8. Sitnikova E., Hramov A.E., Koronovskii A.A., van Luijtelaar G. Sleep spindles and spike-wave discharges in EEG: their generic features, similarities and distinctions disclosed with Fourier transform and continuous wavelet analysis // J. Neurosci. Methods. 2009. V. 180. P. 304-316.
9. Грубов B.B., Овчинников A.A., Ситникова Е.Ю., Короновский A.A., Храмов A.E. Вейвлетный анализ сонных веретен на ЭЭГ и разработка метода их автоматической диагностики // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19. № 4. С. 91108.
10. Sitnikova E., Hramov A.E., Grubov V.V., Ovchinnikov A.A., Koronovskii A.A. On-off intermittency of thalamo-cortical oscillations in the electroencephalogram of rats with genetic predisposition to absence epilepsy // Brain Res. 2012. V. 1436. P. 147-156.
11. De Gennaro L., FerraraM. Sleep spindles: an overview // Sleep Med. Rev. 2003. V. 7. № 5. P. 423-440.
12. Gandolfo G., Glin L., Gottesmann C. Study of sleep spindles in the rat: a new improvement // Acta Neurobiol. Exp. (Wars). 1985. V. 45. № 5. P. 151-162.
13. Jankel W.R., Niedermeyer E. Sleep spindles // J. Clin. Neurophysiol. 1985. V. 2. № 1. P. 1-35.
14. Jobert M., Poiseau E., Jdhnig P., Schulz H., Kubicki S. Topographical analysis of sleep spindle activity // Neuropsychobiology. 1992. V. 26. № 4. P. 210-217.
БЛАГОДАРНОСТИ: Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашения № 14.B37.21.0569 и № 14.B37.21.0576.
Поступила в редакцию 31 января 2013 г.
Grubov V.V., Sitnikova E.Y., Nazimov A.I., Runnova A.E., Khramov A.E., Khramova M.V. STUDYING OF AGE-RELATED DYNAMICS OF SLEEP SPINDLES TIME-FREQUENCY STRUCTURE ON EEG OF RATS WITH GENETIC PREDISPOSITION TO ABSENCE-EPILEPSY
Age-related changes in time-frequency structure of sleep spindles on EEG of rats during disease evolution are studied. Sleep spindles are divided into three classes: “slow”, “transitional” and “fast”. It is shown that absence-epilepsy evolution in WAG/Rij rats is associated with considerable alteration of “transitional” spindles and lesser alteration of “slow” and “fast” spindles.
Key words: time-frequency EEG analysis; absence-epilepsy; sleep spindle; WAG/Rij rats; continuous wavelet transform.
