CC BY
56
УДК 612.81+51-76+57.089
ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ ДИНАМИКИ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ СОННЫХ ВЕРЕТЕН С ИНТЕНСИВНОСТЬЮ АБСАНС-ЭПИЛЕПСИИ
© В.В. Грубов, Е.Ю. Ситникова, А.А. Коронованій,
М.В. Храмова, А.Е. Храмов
Ключевые слова: частотно-временной анализ ЭЭГ; абсанс-эпилепсия; сонное веретено; линия крыс WAG/Rij; непрерывное вейвлетное преобразование.
Исследована связь частотно-временных параметров сонных веретен на ЭЭГ крыс с интенсивностью абсанс -эпилепсии. В ходе исследования сонные веретена были разделены на три класса по критерию средней частоты: «медленные», «переходные» и «быстрые». Показано, что высокая эпилептическая активность у крыс линии WAG/Rij сопряжена со значительными изменениями «переходных» веретен и менее выраженными изменениями «медленных» и «быстрых» веретен.
Сонное веретено - это один из наиболее типичных паттернов ритмической активности головного мозга, появляющийся на ЭЭГ во время медленного сна, с характерной веретенообразной формой и частотой 916 Гц. Хорошо известно, что сонные веретена являются результатом ритмической активности таламо-кортикальной сети в состоянии сна, их частотновременные характеристики могут служить важным критерием функциональных свойств таламо-корти-кальной системы и могут быть использованы для ранней диагностики неврологических заболеваний, таких как абсанс-эпилепсия.
Функциональные нарушения таламо-кортикальной системы являются основной причиной формирования абсанс-эпилепсии [1-3]. Считается, что в ходе развития абсанс-эпилепсии сонные веретена трансформируются в характерные для эпилепсии пик-волновые разряды [1], однако у этой концепции есть веские контраргументы [2-3]. Цель настоящей работы - проследить связь изменений в частотно-временной структуре сонных веретен с интенсивностью абсанс-эпилепсии у крыс линии WAG/Rij с генетической предрасположенностью к этому заболеванию [4-5]). У большинства особей этой линии интенсивность эпилептических разрядов появляется в возрасте 3-5 мес. и значительно увеличивается с возрастом [4], но у некоторых особей судорожная активность не развивается [6].
Экспериментальная часть работы была выполнена на шести самцах крыс линии WAG/Rij в ИВНД и НФ РАН. Регистрация ЭЭГ проводилась при помощи вживленных электродов. Сигнал ЭЭГ регистрировался на протяжении 20 часов в полосе частот 0,5-200 Гц с частотой дискретизации 576 с-1.
Частотно-временной анализ сонных веретен был выполнен с использованием непрерывного вейвлетного преобразования Щя, т), которое представляет собой свертку исследуемого экспериментального сигнала ЭЭГ х(Г) и некоторой ограниченной (локальной) во времени базисной функции фэ,т(Г) [7-8]
Ж (б, т) = | х(/ (/)Ж,
(1)
где * означает комплексное сопряжение. Базисная функция фз,т(Г) формируется из материнского вейвлета с помощью следующего преобразования:
. . 1 Гґ-т
фя,т(/) / ф01
(2)
где ^ - временной масштаб, определяющий растяжение или сжатие материнской функции; т - временной сдвиг вейвлетного преобразования и ф0 - материнский вейвлет. Вместо временного масштаба я удобно рассматривать частоту / = 1// которая вводится по аналогии с частотами Фурье-спектра.
Для выявления особенностей частотной динамики сигнала в некоторый фиксированный момент времени Гфикс использовались мгновенные распределения амплитуды сигнала по вейвлетному спектру, что является аналогией спектра, получаемого при оконном преобразовании Фурье
Е(Л ) = Ж(£, / = /фикс) .
(3)
Ранее в работе [9] было показано, что для проведения частотно-временного анализа сонных веретен оптимальным является комплексный вейвлет Морле
ф(л) = ^= Є 0 е 4 %
(4)
с центральной частотой ю0 = 2п, который обеспечивает максимально сбалансированное частотно-временное представление сигналов.
— ад
2
Л
В основу метода автоматического выделения сонных веретен на ЭЭГ лег анализ распределения энергии вейвлетного спектра, описанный в работах [10-11]. Исследуемый временной ряд (ЭЭГ) подвергался вейв-летному преобразованию, затем проводился расчет мгновенной энергии преобразования ^(т) в характерном частотном диапазоне Fs
м>{%) = ||^ . (5)
р*
С учетом особенностей частотного состава сонных веретен, для их выделения были использованы два частотных диапазона Fs1 є [5-9] Гц и Fs2 є [10-16] Гц. Вывод о наличии на ЭЭГ сонного веретена делался на основе анализа энергий ^1(т) и ^2(т) в каждом из диапазонов Fл и Fs2, когда величины ^1(т) и ^2(т) превышали некоторые пороговые значения ^1кр и ^2кр (для первого и второго диапазонов, соответственно) и интегральное значение энергии во втором диапазоне частот превышало энергию первого частотного диапазона [12]
(х) < ^Хкр А W2 (х) < W2кк А ^ (х) < Ч’1 (х) . (6)
Отличительной чертой вейвлетного преобразования сигнала ЭЭГ, содержащего сонное веретено, являлась сильная изрезанность функции энергии вейвлетного преобразования ^(т) (5). Поэтому для повышения точности автоматического распознавания веретен в соотношениях (5) и (6) при сравнении величин ^1(т) и ^2(т) с пороговыми значениями ^1кр и w2кр использовались не мгновенные значения энергии преобразования (5), а значения, усредненные по некоторому интервалу времени
1 1*
^(0) = — ] w(t)dt. (7)
т
Численный анализ показал, что оптимальная ширина окна, позволяющая снизить влияние коротких артефактов на качество распознавания веретен, равна T = G,5 c.
Также следует учесть сложную динамику частоты в течение сонного веретена. Такое поведение частоты усложняет диагностику и приводит к ошибкам (например, дробление одного паттерна на несколько). Поэтому в метод распознавания сонных веретен было внесено изменение. Если в какой-либо момент времени выполняется w12(f) > w12cl. в одном из диапазонов, то для последующих моментов времени значение w12cl. в соответствующем диапазоне понижается на 40 %: w'12cl. = = O^w^^,.. Первоначальное значение w12cl. возвращается в момент времени, для которого выполняется условие w1,2(t) < w'^. Такое понижение порога позволяет ослабить влияние сложной динамики частоты в течение сонного веретена на качество детектирования.
Для автоматического распознавания и дальнейшего анализа сонных веретен были использованы интервалы ЭЭГ длительностью от 3 до 10 мин., зарегистрированной во время медленноволнового сна с сонными веретенами. У каждого из шести экспериментальных животных были исследованы частотно-временные параметры 20 сонных веретен в возрасте 5, 7 и 9 мес. Для статистической обработки материала были использованы непараметрические методы анализа: парный критерий Вилкоксона (для связанных выборок) и Манна-Уитни для несвязанных выборок, факторный анализ на базе обобщенной линейной модели (general linear model, GLM), позволяющий проследить наличие индивидуальных трендов в развитии сонных веретен, а также тест Шапиро-Уилка на нормальность.
В исследовании были использованы записи ЭЭГ, зарегистрированной от лобной коры, поскольку известно, что у крыс амплитуда сонных веретен в этой области максимальна [13-14]. Мгновенная частота сонных веретен колебалась в пределах от 7,5 до 17 Гц. На рис. 1 представлены фрагменты ЭЭГ, вейвлетные по-
/Гц
16
12
8
4
/Гц
16
12
8
4
і '4 Ч
О 0.5 1 1.5 /,
а і S
0 0.5 1 1.5 U
/ Гц
/Гц
II
8
5
d!
О 0.5 1 1.5 и
6 ^ V
О 0.5 1 1.5 t.
/Гц 1 1
Рис. 1. Сонные веретена на ЭЭГ, соответствующие им вейвлетные поверхности и «скелетоны», демонстрирующие рост (а, б) и уменьшение (в) частоты в течение веретена. Каждая точка на «скелетоне» вейвлетной поверхности соответствует максимуму на вейвлетном спектре
верхности и «скелетоны»вейвлетного спектра (1), построенные с помощью базового вейвлета Морле. Скелетон строился путем поиска локальных экстремумов функции Б(ї) (3) для фиксированных ґ при варьировании частоты / т. е. путем поиска локальных максимумов на вейвлетной поверхности |^(ґ,/)|. На рис. 1 можно проследить динамику локальных максимумов вейв-летного спектра, соответствующего сонным веретенам. Видно, что в течение каждого веретена частота изменяется, и в большинстве случаев она возрастает от начала к концу веретена (рис. 1а, 1б). В то же время существуют веретена, для которых с течением времени частота снижается (рис. 1в).
На базе критерия основной частоты сонные веретена в настоящей работе были разделены на «медленные» (8-10 Гц) и «быстрые» (12-14 Гц) веретена, которые относятся к двум типам, традиционно выделяемым на ЭЭГ человека и животных [15-17]. Веретена с пограничной частотой 10-12 Гц составили отдельный класс «переходных» веретен.
В 5-месячном возрасте пик-волновые разряды были обнаружены у двух из шести экспериментальных животных, в возрасте 7 и 9 мес. - у четырех животных. У остальных двух крыс судорожная активность отсутствовала на протяжении всего периода исследования. Количественные параметры эпилептической активности на ЭЭГ были использованы в качестве формальных критериев для выделения следующих категорий, характеризующих интенсивность эпилептических разрядов (рис. 2): «статус 0» - эпилептическая активность не выявлена; «статус 1» - интенсивность эпилептический активности была низкой, ее суммарная длительность составляла от 19 до 146 с за 6-часовой период, число разрядов - от 4 до 19 за это же время; «статус 2» - высокая степень эпилептической активности, ее общая длительность, зафиксированная на протяжении 6 ч, колебалась от 290 до 783 с, число разрядов в этот интервал времени - от 59 до 93. Животные одного возраста могли иметь разный эпилептический «статус» в зависимости от интенсивности судорожной активности;
Рис. 2. Индивидуальные данные о возрастной динамике длительности эпилептических разрядов на ЭЭГ (tSWD) и суммарной длительности эпилептической активности (Г), рассчитанные за 6 ч у крыс WAG/Rij (ГО - номер животного)
Таблица 1
Основные характеристики сонных веретен у крыс WAG/Rij с разным эпилептическим статусом
Параметры Тип сонных веретен Статус 0 Статус 1 Статус 2
Соотношение трех типов веретен, % «Медленные» (8-10 Гц) 45,4 ± 12,8 55,9 ± 13,0 51,1 ± 15,7
«Переходные» (10-12 Гц) 22,8 ± 5,6 21,3 ± 12,3 16,9 ± 2,2
«Быстрые» (12-14 Гц) 30,8 ± 11,4 22,8 ± 13,5 32,0 ± 16,3
Длительность веретена, мс «Медленные» (8-10 Гц) 599±371 430±157 369 ± 78
«Переходные» (10-12 Гц) 555±416 381 ± 93 330 ± 95
«Быстрые» (12-14 Гц) 390±125 354 ± 99 264 ± 50
Средняя частота /, Гц «Медленные» (8-10 Гц) 9,5 ± 0,9 9,5 ± 0,9 9,6 ± 1,0
«Переходные» (10-12 Гц) 11,4 ± 0,7 11,5 ± 0,4 11,1 ± 0,6
«Быстрые» (12-14 Гц) 13,7 ± 1,1 13,2 ± 0,9 14,0 ± 1,37
Динамика частоты внутри веретена А/, Гц «Медленные» (8-10 Гц) 0,25 ± 1,15 0,15 ± 1,00 0,42 ± 1,09
«Переходные» (10-12 Гц) 1,58 ± 2,98 0,24 ± 2,43 -0,67 ± 1,5
«Быстрые» (12-14 Гц) 0,19 ± 1,39 0,27 ± 1,48 0,34 ± 1,37
эпилептический «статус» с возрастом изменялся в сторону увеличения (за исключением двух особей без признаков эпилепсии).
С возрастом продолжительность разрядов значимо возрастала (GLM; F2,8 = 1G,5; p < 0,00б), суммарная длительность эпилептической активности также значимо увеличивалась (GLM; F2,8 = 4,2; p < G,G5).
Показано, что соотношение трех типов сонных веретен («медленные» : «быстрые» : «переходные» веретена) практически не изменялось по мере развития эпилепсии и оставалось 2:1:1. Длительность сонных веретен с возрастом значительно снизилась. По-видимому, снижение продолжительности веретен связано с прогрессирующим развитием эпилепсии у животных. По нашим данным (см. табл. 1), чем сильнее проявления эпилепсии (выше эпилептический «статус»), тем менее продолжительны сонные веретена. Возможно, таламо-кортикальная система теряет способность поддерживать нормальный веретенообразный ритм, что приводит к уменьшению продолжительности сонных веретен.
Также было обнаружено, что наиболее четкие изменения, сопряженные с интенсивностью эпилепсии, прослеживаются у веретен «переходного» типа с частотой 10-12 Гц. Во-первых, по сравнению с животными без признаков эпилепсии у крыс с высоким эпилептическим статусом относительное число «переходных» веретен ниже; их средняя частота тоже ниже - 11,1 Гц у крыс со «статусом 2» против 11,4 Гц у животных со «статусом 0». По-видимому, при высоком уровне эпилепсии таламо-кортикальная сеть менее склонна поддерживать веретенообразные колебания с переходной частотой 10-12 Гц, демонстрируя тенденцию к снижению частоты и общего количества таких колебаний. Во-вторых, динамика частоты внутри «переходного» веретена меняется на противоположную по мере увеличения интенсивности эпилепсии: у крыс с нулевым статусом мгновенная частота растет от начала к концу веретена, а у крыс со «статусом 2» - уменьшается. Это свойство, т. е. снижение частоты от начала к концу осцилляций, является типичным для эпилептических пик-волновых разрядов, частота которых составляет 12-1б Гц в начале и падает до 5-7 Гц в конце разряда [9]. Аналогичная динамика у сонных веретен «переходного» типа может быть связана с «эпилептизацией» сонно-веретенной активности в связи с нарушениями в таламо-кортикальной системе при прогрессирующем развитии абсанс-эпилепсии. Возможно, что часть «переходных» (10-12 Гц) сонных веретен заменяется пик-волновыми разрядами, частота которых также составляет 10-12 Гц в начале эпилептического разряда и снижается до 5-7 Гц в конце.
ЛИТЕРАТУРЫ
1. Kostopoulos G.K. Spike-and-wave discha^es of absence seizures as a transformation of sleep spindles: the continuing development of a hypothesis // Clin. Neuiophysiol. 2GGG. V. 2. P. 27-38.
2. Sitnikova E. Thalamo-cortical mechanisms of sleep spindles and spike-wave discha^es in Tat model of absence epilepsy (a review) // Epilepsy Res. 2G1G. V. 89. № 1. P. 17-2б.
3. Van Luijtelaar G. Global and focal aspects of absence epilepsy: the contribution of genetic models // Neurosci. Biobehav. Rev. 2GG6. V. 30. № 7. P. 983-1GG3.
4. Coenen AM. The WAG/Rij rat model for absence epilepsy: age and sex factors // Epilepsy Res. 1987. V. 1. № 5. P. 297-301.
5. Coenen A.M. Genetic animal models for absence epilepsy: a review of
the WAG/Rij strain of rats // Behav. Genet. 2003. V. 33. P. 635-655.
6. Sitnikova E. Neonatal sensory deprivation promotes development of
absence seizures in adult rats with genetic predisposition to epilepsy // Brain Res. 2011. V. 1377. P. 109-118.
7. Короновский А.А., Макаров В.А., Павлов А.Н., Ситникова ЕЮ., Храмов А.Е. Вейвлеты в нейродинамике и нейрофизиологии. М.: Физматлит, 2013.
8. Koronovskii A.A., Hramov A.E. Wavelet transform analysis of the chaotic synchronization of dynamical systems // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters (JETP Letters). 2004. V. 79. № 7. P. 316-319
9. Sitnikova E.Yu., Hramov A.E., Koronovskii A.A., van Luijtelaar G.
Sleep spindles and spike-wave discharges in EEG: their generic features, similarities and distinctions disclosed with Fourier transform and continuous wavelet analysis // J. Neurosci. Methods. 2009. V. 180. P. 304-316.
10. Грубов В.В., Овчинников А.А., Ситникова ЕЮ., Короновский А.А., Храмов А.Е. Вейвлетный анализ сонных веретен на ЭЭГ и разработка метода их автоматической диагностики // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19. № 4. С. 91-108.
11. Sitnikova E., Hramov A.E., Grubov V.V., Ovchinnikov A.A., Koronovskii A.A. On-off intermittency of thalamo-cortical oscillations in the electroencephalogram of rats with genetic predisposition to absence epilepsy // Brain Res. 2012. V. 1436. P. 147-156.
12. Назимов А.И., Павлов А.Н., Храмов А.Е., Грубов В.В., Ситникова ЕЮ., Храмова М.В. Распознавание осцилляторных паттернов на электроэнцефалограмме на основе адаптивного вейвлет-анализа // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. Вып. 4. С. 14311434.
13. De Gennaro L. Sleep spindles: an overview // Sleep Med. Rev. 2003. V. 7. № 5. P. 423-440.
14. Gandolfo G. Study of sleep spindles in the rat: a new improvement // Acta Neurobiol. Exp. (Wars). 1985. V. 45. № 5. P. 151-162.
15. Jankel W.R. Sleep spindles // J. Clin. Neurophysiol. 1985. V. 2. № 1. P. 1-35.
16. JobertM. Topographical analysis of sleep spindle activity // Neuropsychobiology. 1992. V. 26. № 4. P. 210-217.
17. Грубов В.В., Ситникова ЕЮ., Назимов А.И., Руннова А.Е., Храмов А.Е., Храмова М.В. Возрастная динамика частотно-временных особенностей сонных веретен на ЭЭГ крыс с генетической предрасположенностью к эпилепсии // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. Вып. 4. С. 1288-1291.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках задания № 2014/202 и 2014/931 на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности (СГТУ-141 и СГТУ-146), Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 1402-31235), а также Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере (конкурс «У.М.Н.И.К.», договор № 0002038).
Поступила в редакцию 19 апреля 2014 г.
Grubov V.V., Sitnikova E.Y., Koronovskii A.A., Khramova M.V., Hramov A.E. STUDYING OF RELATION BETWEEN DYNAMICS OF SLEEP SPINDLES TIME-FREQUENCY STRUCTURE ON EEG OF RATS AND INTENSITY OF ABSENSE-EPILEPSY
Relation between sleep spindles time-frequency parameters on EEG of rats and intensity of absence-epilepsy was studied. Sleep spindles were divided into three classes: “slow”, “transitional” and “fast”. It was shown that high epilepsy activity in WAG/Rij rats is associated with considerable alteration of “transitional” spindles and lesser alteration of “slow” and “fast” spindles.
Key words: time-frequency EEG analysis; absence-epilepsy; sleep spindle; WAG/Rij rats; continuous wavelet transform.
Грубов Вадим Валерьевич, Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, г. Саратов, Российская Федерация, аспирант, кафедра электроники, колебаний и волн; Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., научный сотрудник НОЦ «Нелинейная динамика сложных систем», e-mail: vvgrubov@gmail.com
Grubov Vadim Valeryevich, Saratov State University named after N.G. Chernyshevsky, Saratov, Russian Federation, Post-graduate Student of Electronics, Fluctuations and Waves Department; Saratov State Technical University named after Y.A. Gagarin, Scientific Worker of “Nonlinear Dynamics of Complex Systems”, e-mail: vvgrubov@gmail.com
Ситникова Евгения Юрьевна, Институт высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН, г. Москва, Российская Федерация, кандидат биологических наук, старший научный сотрудник, e-mail: jenia-s@mail.ru
Sitnikova Evgeniya Yuryevna, Institute of High Nervous Activity and Neurophysiology RAS, Moscow, Russian Federation, Candidate of Biology, Senior Scientific Worker, e-mail: jenia-s@mail.ru
Короновский Алексей Александрович, Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, г. Саратов, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры физики открытых систем; Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., ведущий научный сотрудник НОЦ «Нелинейная динамика сложных систем», e-mail: alexey.koronovskii@gmail.com
Koronovskii Aleksey Aleksandrovich, Saratov State University named after N.G. Chernyshevsky, Saratov, Russian Federation, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Professor of Physics of Open Systems Department; Saratov State Technical University named after Y.A. Gagarin, Leading Scientific Worker of “Nonlinear Dynamics of Complex Systems”, e-mail: alexey.koronovskii@gmail.com
Храмова Марина Викторовна, Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, г. Саратов, Российская Федерация, кандидат педагогических наук, доцент кафедры информационных систем и технологий в обучении, e-mail: hramovae@gmail.com
Khramova Marina Viktorovna, Saratov State University named after N.G. Chernyshevsky, Saratov, Russian Federation, Candidate of Education, Associate Professor of Information Systems and Technologies in Study Department, e-mail: hramo-vae@gmail.com
Храмов Александр Евгеньевич, Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, г. Саратов, Российская Федерация, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры электроники, колебаний и волн; Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., ведущий научный сотрудник НОЦ «Нелинейная динамика сложных систем», e-mail: hramovae@gmail.com
Hramov Aleksander Evgenyevich, Saratov State University named after N.G. Chernyshevsky, Saratov, Russian Federation, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Professor of Electronics, Fluctuations and Waves Department; Saratov State Technical University named after Y.A. Gagarin, Leading Scientific Worker of “Nonlinear Dynamics of Complex Systems”, e-mail: hramovae@gmail.com
