Возмущение электрического поля на земной поверхности при подготовке горно-тектонических ударов в угольном массиве Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ления на участках выработки значительно отличаются как друг от друга, так и от среднего электросопротивления по профилю, которое сейчас и используется для прогнозирования горных ударов. Такой разброс средних электросопротивлений может быть обусловлен различными причинами, в том числе и наличием на профиле трех блоков с различным геологическим строением.

Помимо электрометрических данных за тот же период проведен анализ сейсмических данных. На руднике имеется собственная сейсмостанция. Она обеспечивает наблюдение за всем шахтным полем посредством 16 сейсмоприемников, установленных в разных частях и на разных горизонтах рудника. На рассматриваемом горизонте находится один сейсмоприемник, расположенный в центре шахтного поля и отстоящий от рассматриваемых горных выработок на расстоянии 200-800 м. При оценке удароопасности на горизонте (-350 м) службой прогноза используются данные по энергии сейсмических событий, полученные с данного сейсмоприемника. Поэтому нами проведен перерасчет сейсмической энергии, реально доходящей до разных частей горных выработок. В восточную часть порожнякового квершлага приходит в основном наибольшее количество сейсмической энергии, это является следствием наиболее близкого расположения к взрывным работам, производимым на восточном и юго-восточном участках. В центральную и западную часть выработки при-

ходит уже более слабая волна, что обусловлено её затуханием, отражением и преломлением.

Столь же существенно на изменение электросопротивления влияют сезонные водопритоки. Анализ показал, что электросопротивление в период повышенных водопритоков при исключении других факторов может изменяться в 3-4 раза. Диапазоны изменения электросопротивления с учетом класса сейсмических событий и водопри-токов приведены в таблице.

Из результатов проведенного анализа видно, что причиной неудовлетворительных результатов проводимого в последние годы на руднике прогноза удароопасности по электропрофилированию выработок является несовершенство методики измерений, связанной, например, с необоснованным выбором разноса измерительных электродов, неучетом изменчивости горно-геологических условий по профилю измерений при расчете средних электросопротивлений и влияние водоприто-ков на результаты замеров, использование критериев удароопасности по электросопротивлению, установленных для ранее отработанного горизонта. Совершенствование методики измерений и обработки их результатов, а также установление новых критериев удароопасности по электросопротивлению позволит повысить до достаточного надежность прогноза удароопасности по электросопротивлению.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Еременко, А. А. Проведение и крепление горных выработок в удароопасных зонах железорудных месторождений./ А. А. Еременко, А. И. Федоренко, А. И. Копытов. - Новосибирск: Наука, 2008. - 236 с.

2. Указания по безопасному ведению горных работ на месторождениях Горной Шории, склонных и опасных по горным ударам // Изд - во ВостНИГРИ. - Новокузнецк: 2001. - 55 с.

Авторы статьи:

Дудко Шиканов

Константин Львович, Алексей Иванович,

ассистент каф. теоретической и гео- канд.техн.наук, доцент каф. теорети-технической механики КузГТУ.. ческой и геотехнической механики.

Е-шаД: constantin.dudko@yandex.ru КузГТУ. Е-шаП: shai.tgm@mail.ru

УДК 622.235(088.8): 519.21

Д. Ю. Сирота, В.В. Иванов

ВОЗМУЩЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ГОРНО-ТЕКТОНИЧЕСКИХ УДАРОВ В УГОЛЬНОМ МАССИВЕ

При подготовке горно-тектонических ударов и техногенных землетрясений, очаг которых расположен на сравнительно небольшой глубине, как на земной поверхности, так и в атмосфере возникают заметные аномалии естественного электрического поля, обусловленные зарядовым состоянием трещин при их накоплении в зоне очага [1].

В работах [1, 2] были произведены расчёты

потенциала электрического поля от крупных естественных источников тока, с учётом влияния увлажнённого приповерхностного слоя пород наносного типа, а также одного горизонтального угольного пласта.

В данной заметке будет произведён расчёт напряжённости поля при тех же, что и в [2], условиях.

Рис 1. К расчёту напряжённости ЕЭП

Рассмотрим четырехслойное однородное, изотропное пространство с плоскопараллельными границами с УЭС слоев р}, р2, р3, р4^да, Омм (нумерация слоев идет снизу вверх). Заглубленный точечные источник тока расположен на расстоянии , м от границы первого и второго слоев. Мощности второго и третьего слоев равны d и h м соответственно (рис. 1). Тогда величина потенциала ЕЭП будет определяться по формуле:

1р

Я>4 =-

2п

•К,

(1)

где К = | A(m) J0(mr )exp(-mz)dm

A(m) =

(1 - K1) • (1 - K 2)

1 + Kj • K 2 • q + Kj • q • s + K 2 • s

q = exp(-2md), s = exp(-2mh), I - величина тока точечного источника, А; рг - УЭС i-го слоя, Ом-м; r = (x2 + y2)1/2 - полярный радиус, м; h, d - мощности промежуточных слоев, м; <р4 -величина потенциала в четвертом слое, В;

Кг = (P!+i -Рг) • (P+i + Рг) 1 - коэффиЦиенты отражения границ между i-м и i+1-м слоями;

Для дальнейших вычислений, следуя работе [1], введем новую систему координат O X yZ, которая будет повернута вокруг оси O у на угол y (рис. 1). Уравнения перехода от старой системы к новой и обратно имеют вид:

x = X cosy-Z siny, у = Y, (2)

z = X siny + Z cosy,

и

X = x cosy + z siny, Y = у, (3)

Z = - x siny + z cosy.

Из геодинамики и сейсмологии известно [3], что сейсмические события (горно-тектонические удары, землетрясения) связаны с разломами типа

надвига, сброса и сдвига по простиранию. Образование крупных разломов в земной коре обусловлено множественным накоплением микротрещин в очаговой зоне, их объединением и формированием крупных трещин. Кроме того, известно, что надвиги в земной коре, как правило, образуются под углами к земной поверхности 230 < у < 450, а сбросы - 450 < у < 650. Поэтому, при расчётах будем считать, что очаговая зона представляет собой эллипсоид с полуосями А > В > С, который повернут относительно оси Оу на углы у = 360 и у = 560 (рис. 1). Согласно эмпирическим закономерностям сейсмологии [4] размер очага землетрясения связан с выделяющейся энергией соотношением А « 0,134 • №1/3. Так как энергия горно-тектонического удара варьируется от 100 до 109 Дж, то размер очага варьируется от 0.622 до 134 м.

Для вычисления потенциала равномерно заряженного эллипсоида необходимо проинтегрировать выражение (1) по объему эллипсоида с полуосями А > В > С, повернутого под углом у (см. рис. 1), с учетом (2), (3):

ф = Р3divj

4 2ж

fKdVp

(4)

где Шуі - объемная плотность токов, А/м3 .

Перейдем в (4) к безразмерным координатам по формулам: 5 / А = 5 *. Тогда в (1) можно сделать замену вида т • Я = М, и тогда йт = dM / А, а в выражении (4) dVP = А3йУр . Далее при вычислении интегралов будем иметь дело только с безразмерными величинами, поэтому знак «звездочка» использовать не будем. Таким образом (4) будет иметь вид:

Ф4 =^\KdVP , (5)

/ 7Г *

где r = [(xm - xp)2 + (ym - yp)2 ]12 = = [ Am + (Ym - Yp)2]1/2,

здесь

Am = XXcos2 y - XZsin(2y) + ZZ sin2 y, XX = (Xm - Xp)2, ZZ = (Zm - Zp)2,

XZ = (Xm - Xp) • (Zm - Zp), zm - zp = (Xm - Xp)siny + (Zm - Zp)cosy, xm, ym, zm , Xm, Ym, Zm и xp, yp, zp, Xp, Yp, Zp - координаты точек измерения и точек эллипсоида в старой и новой системе координат соответственно; dv = Р3A2divj - размерный коэффициент.

Объёмная плотность на разных стадиях фор-

P

мирования очаговой зоны горно-тектонического удара определяется по различным формулам. На начальной стадии, когда существенным вкладом в образование электрического поля являются перепады механических напряжений, плотность тока и размерный коэффициент определяются по формулам [2]

=----3' ОM----------Уст.

-> 2ж

div ] =---------------------LQ V т

Л^1

d,=

2лЛ2 р3

LQv тр

(7)

2 • q• р1 -Л-С

, 3 О.-М• р3 • Л

^= „ „ ' УСТр

(6)

2 • q • р1 •С

где А, С - длина полуосей эллипсоида вращения, м; ^

' 1,602 • 10 -19

О ~ 10 29, м3 - дилатация кристаллической

решетки; q~e « 1,602 •10", Кл - заряд вакансии; р1 - УЭС 1 слоя, Омм;

М = С + Ж-1 X Л2 агсвт( Л-1 • Ж),

Ж = (Л2 - С2)12, У&ср - среднее напряжение

в очаге, Па/м.

На стадии интенсивного микротрещинообра-зования объемная плотность токов и размерный коэффициент может быть найдены в соответствии с [5] по формулам:

Л^1

где L - линейный размер образующихся микротрещин, м; с' - скорость микротрещинообразова-ния, м-3с-1; тр - время релаксации зарядов в вершине трещины, с; Q - линейная плотность заряда

на единицу длины фронта трещины, Кл*м-1; £0^1 -абсолютная диэлектрическая проницаемость горных пород в слое 1, Ф*м-1; р1 - удельная электросопротивление пород 1 слоя Ом*м.

На последней стадии формирования очага горного удара скорость микротрещинообразова-ния может быть определена из кинетического уравнения [1]:

- и 0

N *

V =------ехр

т0

кТ

(8)

где т0 - период тепловых атомных колебаний, с.; у - активационный объем, м3; Ц) - энергия акти-

0.8 Е, В/м

Рис. 2. d=5,0 ; К2=-0,99; у= 36°,56° ,у = 360,560

50! Е, В/м

»*м360

/ч «-«56°

у\

' х/100,м

_5-4.5-4-3.5-3 -2.5-2-1.5-1 -0.50 Ы).5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-10 \

-20' \

-30' \ /

-40

-50

Рис. 3 d=15,0; К2=-0,99; у= 36°,56°

Е, В/ж

х/100, ж

-5 -4 -3 -2 -1 0 V 1 2 3 4 5

-10 \

-20 \

-30 V /

40

Рис. 4. d=5,0; К2=-0,7, у= 36°,56°

Рис. 5 d=15,0; К2=-0,7, у= 36°,56°

вационного разрушения, Дж; к — постоянная Больцмана, Дж/град; Т - абсолютная температура пород, К0; с р - напряжение, снимаемое при разрушении, Па.

Число накопленных к моменту землетрясения микротрещин в единице объема может быть определено из концентрационного критерия разрушения [1]: (Ы*) 173 • Ь 1 * 3, откуда N * * 0,037Ь3.

Приведём оценки величины сомножителя при интеграле в (5) для следующих модельных значений

.4=100,0; С=10,0 м; ^=0,8; Ь * 10 4 м,

0 * 6-10_11 Кл/м, тр * 10~5 с, Т = 2930 К,

е0е1~ 8.854-10-12 Ф/м, * 4,33 -104 Н/м2,

у и 3,87•Ю

-27 ,3

U0 и 1,5 -10-19 Дж,

к и 1,3805•Ю-23 Дж/°К: на первой стадии он равен

dф / 2ж = 186,759 мВ, если К2=-0,7 и

dm / 2ж = 1,059 мВ, если К2=-0,998;

а на второй стадии dф / 2ж = 822,705 В, если

К2=-0,7 и dф / 2ж = 4,680 В, если К2= -0,998.

Для расчёта компонент вектора напряжённости можно использовать формулы численного дифференцирования ( погрешность порядка мало-

Ех - 3 -Ф(х,у) + 4 • Ф(х + к,у) -Ф(х + 2 • к, у)

Х = 2 • к ’

(9).

Графики рассчитанной по формуле (9) с учётом (7) величины Ех для модельных значений: Л=100,0 ; 5=50,0 ; С=10,0 ; к=50,0 м; а=45° ; К/=0,8 ; гда=170,0 м приведены на рис. 2-5.

Анализ рис. 2 - 5 дает следующие выводы:

1) Увеличение мощности угольного пласта приводит к уменьшению величины напряжённости поля, что связано с увеличением экранирующего эффекта;

2) Увеличение угла наклона очаговой зоны приводит к увеличению величины экстремумов напряжённости ЕЭП, что обусловлено уменьшением расстояния от очаговой зоны до угольного пласта.

3) Увеличение коэффициента отражения между угольным пластом и слоем увлажнённых пород приводит с одной стороны к увеличению модуля второй производной от потенциала ЕЭП (графики становятся более или менее пологими), а с другой стороны к существенному увеличению величины экстремумов напряжённости поля.

4) Увеличение величины снимаемого напряжения до ар и 4,33 • 106 Н/м2 приведёт к увеличению размерного коэффициента на второй стадии в 2 - 2,5 раза и следовательно величина напряженности электрического поля составит 100 - 150 В/м.

сти

О(h2))

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванов, В. В. Геодинамические процессы в земной коре и возмущения электромагнитного поля при образовании разломов [Текст] / В. В. Иванов, В. А. Хямяляйнен, Д. Ю. Сирота, Р. В. Бузук // ГИАБ. -2008. - №2. - С. 122 - 132.

2. Сирота Д. Ю. Оценка влияния одного горизонтального угольного пласта на распределение электрического поля на земной поверхности / Сирота Д. Ю., Евдокимова А. И.// Вестник КузГТУ, - 2011. № 5. С. 8 11.

3. Теркот, Д. Геодинамика. Геологические приложения физики сплошных сред [Текст]: в 2 т./ Дональд Теркот, Геральд Шуберт. -М.: Мир, 1985, т2. -730 с.

4. Григорян, С.С. О механизме возникновения землетрясений и содержании эмпирических закономерностей сейсмологии / С. С. Григорян. - ДАН СССР [Текст]. - М.: 1988, т.299, в.5. -с. 1083 - 1087.

5. Иванов, В.В. Физические основы электромагнитных процессов при формировании очага разрушения в массиве горных пород [Текст]: дис. докт. техн. наук: 05.15.11: защищена 02.07.04: утв. 15.09.04 / Иванов В. В. - Кемерово, 1994. - 366 с..

□ Авторы статьи:

Сирота Дмитрий Юрьевич, канд.техн.наук, доцент каф. теоретической и геотехнической механики КузГТУ, email: sirotadm@gmail.com

Иванов Вадим Васильевич, докт.техн.наук, профессор каф. теоретической и геотехнической механики КузГТУ, email: vvi@kuzstu.ru