ВОЗМОЖНОСТИ КУРСА АЛГЕБРЫ 7-9 КЛАССОВ В ФОРМИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ У УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ШКОЛ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

The authors concluded that without observing the change of the human organism in life does not achieve the desired result, there is no fruitful progress.

Keywords: self-controlling, athlete's well-being, sports passion, sports form, athlete's performance, sleep, appetite, desire to participate in competitions and do sports, violations of the regime, pulse, pressure, VITAL capacity of the lungs, muscle strength, sweating, body weight, weight category, medical examination, medical control, keeping a diary.

Сведение об авторах:

Намозов Тошкул Буриевич - заведующий кафедрой физического воспитания и гражданской обороны, кандидат педагогических наук, доцент Таджикского государственного педагогического университета имени Садриддина Айни, тел.: (+992) 918812521;

Абдуллоев Исмоил - старший преподаватель кафедры физического воспитания и гражданской обороны Таджикского государственного педагогического Университета им. С.Айни, тел.: (+992) 901556685.

Вохидов Мухиддин Сироджевич - ассистент кафедры физического воспитания Таджикского Аграрного университета. Тел:.: (+992) 900 083870

About the authors:

Namozov Toshkul Burievich - Head of the Chair of Physical Education and Civil Defense, Candidate in Pedagogical Science, Dotsent, Tajik State Pedagogical University named after Sadriddin Ayni, tel.: (+992) 918812521; Abdulloev Ismoil - Senior lecturer of the Department of Physical Education and Civil Defense of the Tajik State Pedagogical University named after Sadriddin Ayni, Mob.Phone: 901556685

Vohidov Muhiddin Sirodjevih - assistant of the Chair of Physical Education, Tajik Agrarian University named after Sh.Shotemur

ВОЗМОЖНОСТИ КУРСА АЛГЕБРЫ 7-9 КЛАССОВ В ФОРМИРОВАНИИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ У УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ШКОЛ

Миршоев А.

Ходжендский государственный университет им. академика Б. Гафурова

Раджабов Т.Б.

Таджикского государственного педагогического университета им. С. Айни

Важным звено всей системы экономического воспитания является школа. Экономическая культура формируется у школьников в средних общеобразовательных школах. Начиная с начальных и завершая старшими классами, а также, с учётом особенностей предмета, каждый учитель в процессе обучения использует определённые элементы экономических знаний. Как пример, можем привести предметы естественно-математического цикла (математика, физика, биология, химия), которые помогают при ознакомлении учащихся с применением математики в экономике; химизацией народного хозяйства и экологическими проблемами; перспективами научно-технического прогресса.

Изучение основ общественных наук (история, обществоведение, экономическая география, краеведение, основа государства и права) необходимо в условиях рыночной экономики для понимания школьниками закономерностей развития производительных закономерностей развития производительных сил и производственных отношений.

Широкие возможности среды естественно-математических дисциплин для формирования основ экономических знаний у учащихся создает уроки математики, а, именно, алгебры 7-9 классов средних общеобразовательных школ.

Так составная часть процессом обучения математике является решение математической задачи. Через текстовые математические задачи реализуется прикладная направленность обучения математике. Поэтому, задачи с практическим содержанием, это задачи, связанные с использованием математических знаний, физики, техники, быта, жилища, экономики, биологии, медицины и т.д.

Мы понимаем под математической задачей с практическим содержанием фабулу, раскрывающую приложения математики в смежных учебных дисциплинах, которая знакомит с использованием при их выполнении трудовых операций в сферах обслуживания, технологии, экономики производства и организации.

Задачи с практической направленностью различны по своему содержанию и среди них, в первую очередь, выделяют задачи экономического характера. Их особенность и значимость заключается во внимании, уделяемой формированию у тружеников экономической культуры, а также образования.

Использование задач с экономическим содержанием на уроках алгебры 7-9 классах и во внеурочной работе создает возможность для:

а) детализированного объяснения сущности экономической терминологии, встречающейся в задачах;

б) формирования конкретных представлений об экономическом положении Таджикистана;

в) формирования культуры рационального отношения к национальному богатству республики;

г) знакомства с использованием математических методов (метод уравнения, неравенств, линейного программирования, функциональных зависимостей) в экономике.

В ходе решения большого количества задач с экономическим содержанием, учащиеся встречаются со следующими экономическими понятиями: план, производительность и оплата труда, норма выработки, цена, стоимость, грузоподъёмность, урожайность, прибыль, фонд накопления и др.

Первые срезы, проведенные при констатирующем эксперименте, показали, что уровень экономических знаний школьников о производственном окружении и перспективном развитии производства является низким.

Пытаясь выяснить причины низкого уровня экономической культурой школьников, мы решили проанализировать содержание учебников алгебры 7-9 классах общеобразовательных школ Республики Таджикистан, имеющие экономическое содержание.

Таблица 1.

Алгебра 7 класса_

Темы, раздела курса Номер задачи Экономические термины, входящие в текст задачи

Выражение, тождества и

уравнения

§ 1.2. Выражение. Сравнение значения № 12, стр. 8 № 37, стр. 9 Производство, количество, время работы Количество, цена, стоимость

выражение № 43, стр. 10 Цена, снижение цен

№ 52, стр. 11 Цена, количество, стоимость

№ 2, стр. 13 Урожайность, сравнение урожайность, урожай

§3. Уравнение с одной №258. стр. 39 Количество товар, время работы

переменной

Тема, раздел курса Номера задачи Экономические термины, входящие в текст задачи

Глава 2. Функции и их

графики

§1.2 Функции и их графики № 2, стр. 42 Цена, стоимость, количество

№ 274, стр. 44 Цена, стоимость, количество

№ 297, стр. 47 Цена, стоимость, количество

№ 302, стр. 50 Цена, стоимость, количество

Глава 6. Система уравнений № 1210, стр. 186 Стоимость, цена, количество

№ 1213, стр. 186 Фермер, количество, урожайность, урожай

Алгебра 8 класса

Темы, раздела курса Номера задачи Экономические термины входящего в текст задачи

2.8.Целые и рациональные выражения № 120 стр. 47 № 397 стр. 135 Рынок, количество Цена, дешевле, количества

2.9. Решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений № 525 стр. 175 Товар, процент, дорожание, цена

3.2 Решения текстовых задач с помощью рациональных уравнений № 589 стр. 193 №590 стр. 193 Цена, количество, стоимость Количество, цена, стоимость

Глава IV Неравенства № 885 стр. 260 Цена, количество, стоимость

Алгебра 9 класса

Темы, раздел курса Номера задачи Экономические термины, входящие в текст задачи

Глава 1. Квадратичная функция №125 стр. 54 №191 стр. 75 Рабочая сила, количество, урожайность Банк, деньги, прибыль

20. Решения текстовых задач с помощью системы уравнений №301 стр. 100 План, количество, производительность труда

Прогрессия №5 стр. 148 Банк, капитал, прибавка, сумма денег

Но использование данных задач в обучающем процессе не способствует раскрытию технологии применения математических знаний и приёмов при решении экономических проблем.

Наравне с этим, усиление прикладной и практической направленности при преподавании алгебры в 7-9 классах, тесно связано с формированием представлений о внедрении математики в науку и производство, а также об особенностях её применения при решении задач с экономическим содержанием.

Исходя из этого, мы решили выявить сущность задач экономического содержания, а также пути методического руководства подготовки учеников к их решению.

При решении задач экономического содержания с помощью математических средств, используется трёхэтапная методика, содержание которой можно выразить следующим образом:

1) Этап формализации - переход от задач экономического содержания к построению её математической модели.

2) Этап исследования построенной математической модели с помощью математических средств решения математических задач.

3) Этап интерпретации - перевод полученного решения на язык исходной экономической ситуации.

В школе обучение математике включает ознакомление с готовыми математическими моделями. Данные модели принимают разные формы, в том числе и такие: «Найти натуральные значения переменных х и у, при которых уравнение ax+by=c обращается в верное равенство», «Отыскать уравнения ax2+bx+c=0 ^^0)», «Найти наибольшее (наименьшее) значение функций f (х).

Обращая внимание на содержание задачи и её решение, следует отметить достижения детей: усвоили знания, или овладели экономическими знаниями?

«Нужно было разработать наиболее выгодный план посева зерна двух сортов: пшеницы и ячменя, имея такие данные и условия:

A) Общая площадь под пшеницу и ячмень составляют 50 га;

Б) С 1 га собрать не менее 18 ц, пшеницы или 24ц ячменя;

B) фермеру платят за 1 ц пшеницы 250 сомон, а за 1 ц ячменя 180 сомон;

Г) площадь под ячмень должна быть не менее площади под пшеницу».

В ситуации, когда учащиеся вживаются в образы задачи, они способны более точно воспринять её содержание и понять постановку вопроса. В обратном случае, без подготовки, задача становится недоступной.

В предварительной работе необходимо выделить этап вхождения в ситуацию (или положение фермера при решении задачи). Для этого необходимо перевести текст на язык математических моделей для последующего его усвоения.

В первую очередь, площадь в 50 га необходимо разбить на две части на х и у, где х -площадь под ячмень, а у-площадь под пшеницу. В условии оговорено, что х>у (х-не меньше у), а эти величины в сумме дают 50. То есть имеются одновременно два условия у>у и у+у=50

Если собрать по 18ц с 1га, то с х-га будет собрано ячменя 24х, соответственно и пшеницы 18у. Деньги, вырученные за ячмень, составляет 24X 180, и соответственно, деньги, вырученные за пшеницу 18^ 250, вся сумма 24х180+18у250 должна быть наибольшей при выполнении этих условий, то есть иметь систему условий:

х>у где а- должна быть наибольшая

х+у=50 сумма.

4320х+4500у=а (сомон)

Принимавшие активное участие в усвоении условий задачи ученики VIII класса выразили удивление тем, что задача была сведена к системе уравнений и неравенств. А так как, в итоге была получена новая, раннее неизвестная им система, то уровень заинтересованности математикой у них значительно возрос. После определения минимального и максимального значения «а» интерес возрос ещё большие ограничивая посевы одного вида зерна на всей площади в 50га, то есть (если отказаться от ячменя, х=0), то при у=50га получится а=4500 50=225000(сомон); если посеять только ячмень (у=0), то получится 4320 50=216000 (сомон). Разница между максимальной и минимальной выручками составляет 9000 сомон. Если посеять на половине участка один вид зерна, а на другой половине другой вид зерна, то максимальная сумма уменьшается на 4500 сомон.

Поэтому, решение х=у=(га) является наиболее удобным для всех условий, при этом х > у (х не меньше у), во-вторых, х+у=50 и в-третьих, общая сумма выручка равна 216000+45000=225000, или же 225000-4550=то есть ответ один и тот же. Такое решение получено прикидкой (рассуждениями), а, на самом деле, такое решение легко подкрепляется математическими знаниями, решая систему графически. Например, при изучении темы «Линейные функции. Линейные уравнения» к концу 7 класса можно проиллюстрировать следующим образом зависимости математических знаний с экономическими знаниями.

Пример 1. Стоимость оборудования авторемонтной мастерской 576000 сомон, а годовая амортизация 27000 сомон.

Решение. По условию задачи ежегодно в фонд амортизации отчисляется 27000 сомон. Поэтому если х лет время работы автомастерской, а у сомони - сумма амортизационных отчислений, то через х лет стоимость оборудования автомастерской определяется по формуле.

у=57600-27000х

Пример 2. Затраты для производства на 200 единиц продукции составляют 100сомон, а на 2000 единиц -800 сомон. Найти графически издержки на производство 600, 1000, 1400 и 1800 единиц продукции, считая, что функция расходы линейна.

Решения. На оси ОХ отложим количество произведенной продукции, а на оси ОУ -стоимость продукции. График функции пройдет через точки А (200; 100) и В (2000; 800). Построение выполним в масштабе 1:100, тогда 1 клетка по оси ОХ соответствует двум сотням единиц продукции, а 2 клетки по оси ОУ - одной сотни сомоней. Построим точку А и

Рис 2.

Отложим на оси ОХ 6, 10, 14, 18 сотен и через эти точки проведем прямые до пересечения с прямой АВ и, опустив из точек пересечения перпендикуляры на оси ОУ, найдем издержки 260 сомон « 430 «570 сомон, « 720 сомон.

Указание. Ответы будут более точными в том случае, если график функции построить на миллиметровке.

Пример 3. Расходы для транспортировки груза двумя видами транспорта вычисляются по формулами.

У1=100+40х, У2=200+20х,

где х - расстояние транспортировки в сотах километров, а у сомон - затраты по перевозке груза первым и вторым видами транспорта. Найдите рациональные варианты, на какие расстояния и каким видами транспорта пользуются для перевозки груза.

Решение. На одной координатной плоскости построим графики транспортных расходов. Известно, что график линейной функции есть прямая линия, а положение прямой определяется двумя точками.

Найдем координаты этих точек:

б X Рис. 3.

При перевозке груза на любое расстояние, как первым, так и вторым видом транспорта расходы можно легко определить по величине «у» из графиков функции. В данном случае определяется каким видом транспорта и на какие расстояния перевозка груза будет более экономичной, при этом координатами точки пересечения А являются 5 и 300, т-1.

В результате получается, что при перевозке груза на расстояние менее 500 км, необходимо использовать первый вид транспорта, и, наоборот, при перевозке на расстояние более 500 км, то следует использовать второй вид транспорта.

Так, если груз нужно перевезти на расстояние менее чем пять сотен километров, то его нужно перевозить первым видом трактором, а если груз нужно перевозит на расстояние более чем пять сотен километров, то его экономичнее перевезти вторым видом транспорта.

Пример 4. Себестоимости товарной продукции хозяйства составила 4, 4 млн. сомон, а денежная выручка от ее реализации - 5, 2 млн. сомон. Найдите уровень рентабельности товарной продукции по ее себестоимости.

Решение. Выясним, что рентабельность х исчисляют как отношение прибыли у к себестоимости к продукции х = - (это отношение выражают в процентах), решение задачи

осуществляется следующим образом. Так у=кх являются линейные функции то прибыли, от реализации товарной продукции составила 5,2-4,4=0,8 млн. сомон. Тогда искомый уровень

рентабельности будет х=- 100%=^ • 18, 1 8 %.

Особого внимания заслуживает воспитания у учащихся бережного отношения к главному богатству страны - хлебу. Если каждый ученик допустит ежедневно отходы хлеба в 10 г, то эти отходы в масштабе школы (1200 чел.) составят 12 кг в день или более 24ц за учебной год, а в масштабе района (7000 чел.) - соответственно 70 кг в день и почти 150ц за учебной год, а это значит, что потерян урожай, полученный с 8-10 га посевов. Этим хлебом можно было бы накормить в день более 30 тыс. человек.

Если отходы 10г. постоянная, то общие отходы у количества учеников следует обозначить через х, то получим линейную функцию у=10х.

Такой подход оказывает большое воспитательное влияние на учащихся при использовании задач, содержание которых раскрывает резервы развития экономики,

создающиеся при бережном использовании материальных ресурсов, рабочего времени, непримеримом отношении к рассточительству. Таких задач в учебнике алгебры очень мало.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алиев Б. Алгебра (учебник для 8-класса).- Душанбе «Собириён». 2017 -320с.

2. Жемякин Б.П. Экономическое воспитание старших школьников как педагогическая проблема. Дисс. канд. пед. наук - М.: 1978-271с.

3. Клепач Н. Я. И др. Экономическо воспитания масс: организация и эффективность. /Н. Я. Клепач, В. Д. Папов, Л. Е. Энштейн - М.: Экономика, 1979-223с.

4. Кодиров Н. Алгебра (учебник для 9-класса).- Душанбе. «МТЛ ОРЕС», 2005 -216с.

5. Ла. Л.С. Экономическое воспитание учащихся в процессе обучения математике. - Алма-Ата: Мектеп, 1980. - 56с.

6. Монахов Н. И. Изучение эффективности воспитания: теория и методика. /Опыт экспериментального исследования. - М.: Педагогика, 1981- 144с.

7. Петров В. А. Математические задачи из сельскохозяйственной практики: пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1980 - 64с.

8. Розов В. К. Роль общеобразовательной школы в экономическом воспитании учащихся, подготовке их к общественно полезному труду - М.: Б. и 1979 - 28с.

9. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. Книга для учителя. Москва «Просвещение» 1990 - 96с.

10. Чернижов Б. П. Социально - педагогические проблемы экономического воспитания детей в семье. -Дисс. канд. пед. наук. - Иркутск 1973 - 242с.

11. Усмонов Н., Пиров Р. Алгебра (учебник для 9-класса).- Душанбе. 2013 -224с.

12. Шапиро И.М. Использование задачи с практическим содержанием в преподавании математики. Книга для учителя. - Москва, «Просвещение», 1990 - 97с.

ВОЗМОЖНОСТИ КУРСА АЛГЕБРЫ 7-9 КЛАССОВ В ФОРМИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ У УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ШКОЛ

В статье рассматривается место школы, как одной из значимых звеньев в системе экономического воспитания. Экономическая культура формируется у школьников в средней общеобразовательной школе. Начиная с начальной школы, с учетом содержания предмета, все учителя включают в процесс обучения определенные элементы экономических знаний.

Уроки математики, а именно алгебры в 7-9 классах средних общеобразовательных школ, среди естественно-математических дисциплин создают широкие возможности для формирования основ экономических знаний у учащихся. Решение математических задач и примеров способствует развитию у школьников практических навыков при решении задач. Кроме того, помогает освоить экономическую сторону жизнедеятельности человека.

Так как составной частью процесса изучения математики в школе является решение математической задачи, поэтому через текстовые математические задачи реализуется прикладная направленность обучения математике. Исходя из этого, процесс решения математических задач с практическим содержанием, связан с использованием математики в технике, физике, химии, экономике, биологии, медицине, а также в быту. Среди этих задач необходимо, в первую очередь, выделить задачи экономического содержания.

В статье широко рассмотрено влияние решения задач экономического содержания на формирование мышления у учащихся. С этой позиции в ней были проанализированы учебники алгебры 7- 9 классов средних общеобразовательных школ Республики Таджикистан с экономическим уклоном. Кроме того, в статье рассматриваются варианты изменения содержания математических задач экономического содержания с целью формирования и развития интереса к их решению.

Данный процесс показал, что количество имеющихся в действующих учебниках задач экономического содержания недостаточно для формирования экономической культуры у учащихся в средних общеобразовательных школах.

Поэтому необходимо разработать методические рекомендации по решению задач экономического содержания по каждой теме школьного курса алгебры 7-9 классов. В статье приведен образец такой методики при изучении темы «Линейные функции» в 7 классе.

Материал данной статьи может использоваться при подготовке и чтении лекций, а также предназначен для широкого круга читателей.

Ключевые слова: экономическая культура, математика, алгебра, математические задачи практического характера, задачи с экономическим содержанием, формирование,

анализ учебников, экономические понятия, рыночная экономика, предпринимательство, хозяин.

POSSIBILITIES OF 7 AND 9 GRADES ALGEBRA COURSE IN FORMATION OF ECONOMIC CULTURE IN STUDENTS GENERAL EDUCATION SCHOOLS

The article considers the place of school as one of the important links in the system of economic education. Economic culture is formed in schoolchildren in secondary general education school. Starting from primary school, taking into account the content of the subject, all teachers incorporate certain elements of economic knowledge into the learning process.

The lessons of mathematics, namely algebra in grades 7-9 of secondary general education schools, among natural and mathematical disciplines create wide opportunities for forming the foundations of economic knowledge in students. Solving mathematical problems and examples contributes to the development of practical skills in schoolchildren in solving problems. In addition, it helps to master the economic side of human activity.

Since an integral part of the process of studying mathematics at school is solving a mathematical problem, therefore through textual mathematical problems the applied direction of mathematics teaching is realized. On this basis, the process of solving mathematical problems with practical content is related to the use of mathematics in engineering, physics, chemistry, economics, biology, medicine, as well as in the home. Among these challenges, economic content needs to be highlighted first.

The article extensively discusses the impact of solving problems of economic content on the formation of thinking in students. From this position it analyzed textbooks of algebra of grades 7 - 9 of secondary general education schools of the Republic of Tajikistan with economic inclination. In addition, the article considers options for changing the content of mathematical problems of economic content in order to_ form and develop interest in solving them.

This process has shown that the number of economic content tasks available in existing textbooks is not sufficient to create an economic culture _ for students in secondary general education schools.

Therefore, it is necessary to develop methodological recommendations _ for solving problems of economic content on each topic of school course of algebra of grades 7-9. The article provides a sample of such a technique when studying the topic "Linear Functions" in Class 7.

The material of this article can be used in the preparation and reading of lectures, as well as for a wide range of readers.

Keywords: economic culture, mathematics, algebra, mathematical problems of practical nature, problems with economic content, formation, analysis of textbooks, economic concepts, market economy, entrepreneurship, master.

Сведения об авторах:

Миршоев Абдушафи Абдумуминович - соискатель кафедры методики обучения математики Худжандского государственного университета им. академика Б. Гафурова тел: (+992) 927606444

Раджабов Тагоймурод Бобокулович — кондидат педагогических наук, доцент кафедры методики начального обучения Таджикского государственного педагогического университета им. Садриддина Айни тел: (+992) 93 506 34 12

About the autor:

Mirshoyev Abdushafi Abdumuminovich - researcher, Chair of Mathematics Teaching Methodology, Khujand State University named after academician B. Gafurov Tel: (+992) 92 760 64 44

Rajabov Tagoymurod Bobokulovich - Condidat of Pedagogical Sciences, Associate Professor of the Department of Primary Education Methodology of the Tajik State Pedagogical University named after Sadriddin Aini tel.: (+992) 935063412

РО^ОИ ТАШКИЛИ ДАРС БО УСУЛИ «ДАЪВАТИ МУТАХАССИС (ЭКСПЕРТ) БА ДАРС»

Булбулов

Дониго^и давлатии Хоруг ба номи М. Назаршоев

Солх,ои охир масъалаи самарабахшии тах,силот дар раванди тадрис ва донишандузй нигаронкунанда шудааст. Хусусан он чиз ташвишовар аст, ки насли наврас дар кучо, чй тарз ва бо кадом тартиб дар х,аёт татби; намудани донишу малаках,ои дар раванди тах,сил гирифтаашро намедонад. Пас низоми таълиму тарбияро чй тавр бунёд гузошт, ки ин масъалах,о дар бех,тарин шакл хдллу фасл гарданд?