CC BY
23
УДК 004.9 А. А. Слугина
ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ 1С «ИНФОРМАТИКА» ПРИ ПОДГОТОВКЕ К РЕШЕНИЮ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ
Аннотация. Рассматриваются некоторые типы заданий Единого государственного экзамена по информатике, а также возможность использования программного продукта 1С «Информатика. 10 класс» при подготовке к решению некоторых типов заданий.
Ключевые слова: единый государственный экзамен, математическая логика.
Несмотря на важность темы «Логические основы ЭВМ» [1, 2], обзор основных школьных учебников по информатике показал, что преподавание темы «Логика» в базовом курсе информатики и ИКТ представлено недостаточно.
Важность темы обуславливает и широкое ее представление в ЕГЭ по информатике и ИКТ за последние годы. Проведем анализ демо-варианта 2017 г. с целью описания заданий, содержащих логические операции. Основными заданиями являются 2, 18, 23, частично 17. Но также можно встретить ее элементы в некоторых других заданиях. В итоге имеем 4 первичных балла. Остановимся на названных заданиях более подробно. Задание 2 представляет собой (рис. 1):
1 Логическая функция Р задаётся выражении* V лгАу. Определите,
какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая на переменных .г. у, х.
Псрем.1 Перст. 2 Перем.3 Фудкцид Г
77? ?77 7??
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
В ответе на пишите буквы л. 1}-. 2 в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая 1-му столбцу; затем буква, соответствующая 2-му столбцу: -затем буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы и ответе пишите подряд, никакие разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение * * у, зависящее от двух переменны): .т и V, н таблица истинности:
Перем. 1 ?77 Персм. 2 777 Функции Г
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
Тогда 1-му столбцу соответствует переменная а 2-му столоцу соответствует переменная .г. В ответе нужно написать: ух.
Ответ:____________.
Рис. 1. Задание 2 в ЕГЭ по информатике и ИКТ
Вестник Пензенского государственного университета № 3 (17), 2017
Отметим базовый уровень задания. Его решение опирается на таблицу истинности основных логических операций.
Решение происходит с помощью подстановки переменных из формулы в столбцы таблицы:
1) производим анализ формулы (1 л х) V (х л у). Данная формула принимает значение «истина», если принимает значение истина хотя бы одна формула в скобках: 1 л х или х л у. Если же обе скобки принимают значение «ложь», то и вся формула принимает значение «ложь». Здесь ученику может потребоваться помощь программного продукта 1С для того, чтобы напомнить определение таблицы истинности логических операций, законы алгебры логики;
2) формула и в первой, и во второй скобке содержит конъюнкцию, а значит, примет значение истина, если оба операнда истины;
3) заполним таблицу истинности для данной формулы и проведем анализ строк, где Б приняла значение «истина». Для того, чтобы вспомнить правила заполнения таблиц истинности, можно также обратиться к «Информатика. 10 класс».
Для решения данного задания ученику необходимо воспользоваться неким теоретическим материалом по теме «Алгебра логики». На наш взгляд, для решения этой проблемы можно обратиться к программному продукту 1С «Информатика. 10 класс». Теме «Основы алгебры логики» там отводится целый раздел, который учитель и может предложить в качестве как основного, так и справочного материала при подготовке к ЕГЭ.
В каждом разделе теоретический материал сопровождается необходимыми примерами (рис. 2).
......... ■-■"■'■"—-"—>-»■■■-
г Mi '« ищ сер«не i.rpsin
л, 10 сп.
I лава 1. Компьютер и программное обесптеяие 11.1 Принцип построения к «-тьютеров $1.? Amiii|htii(iM' усфашишкаильнш^м 41. а Внешняя вамяп. Устройства в вода-вывод
41.4 Поколения ЭВМ
ji I S nniyp.i }RM mriMD лскплгмнн 41 ö Скпоанмс функции п согглв 41.v Виды олерацимннк систем 41.6 Эленеыты интерфейса и управления в еле
41.9 ФнЙЛЫ И ф.ИЯЖПЫИ f 1КНТЛ.1 Ош-]ЫЦ1111 С ||
41.10, Коипьютернмееирусм и антивирусные п Гпйва2 Информация Представляйеразлимим^ Гл.иМ 1 OciniiiM.i.iirt^tfu ланнн. Л ihiiviihiu' ini'i
4J.1 Основные понятия и аксиомы алгебры пот ♦3.2 Логические формулы и таблицы истннис i 3. 3 Л огн ч ее им е фуищи и
414 ЛсПИЧГГКНГ UKIH1M II П|МН11П>1 npi'ilLfM 101
4if,j Построение еярицаинй к простыл! выси а»
43.6 Построение отрицаний к сложным вмега-41?. Ршн'ивп'-.иишчиши ыд-м
4А8 (.«ершенная дплюиктивна* нормальна? 43.9 Минимизация представления булевой фу 411.10. üiviitMi"iBi rt-AiwftymuNx функций
43.11, Ьаэпы« логическиецемент. Дшифр.
43.12, Сумматор двздчит:чисел i=t 15. Tp»nri>
(лава 4. основы алгоритмизации. Технологии прс 41.1 ГЬ.шншг лгаа|Н1ш.1 (нш'нми .int при и.ши 4-1, t СПОСОСЫ ыписн алгоритм« 44 з Формальное исполнение алгоритма 4-1.4. OtllCMItUl* ■1П1С]Н1Г1Л11Ч1'<К114' Н1НИ[|руНЦПИ. 4-1,j Основныеалгоритмическиеконструкции 44.6. Основные алгоритмические конструкции
44.7 Гнск'мм iijMii[1.1*1*1111лиг.1НКП 1hiiit|M|Kin. 4-1, ü Основные принципы программирования
44.5 Технологии программировании Оиъентис 44. 10. ОиНШНЫ!' Г lfl-, HH|*J Д.1Н11Ц-
4-1.11, основные алгоритмы обработки дайны--44.12 алгоритмы поиска в массива.
41.13, Ллюрнгмы с ерш ринки массивов
44.14, Модульный под-од к построению проект Гп.им S. КшПыш^ты!' ■ i'in. tltni'piH'i
глава <л инфориати эацн Итоговые контрольные работы
Дневник Избранное
а
§3.2. Логические формулы и таблицы истинности
. 3,2.1. Логические формулы
. 3,2.2. Использование таблиц истинности для доказательств тождеств
3.2.1. Логические формулы
Алгебра лотки занимается изучением высказываний, операций над ними, а также логических функции.
Определение. Логической пер&кннойназывается переменная, которая может обозначать любое высказывание.
Будем обозначать логические переменные латинскими буквами, Каждая переменная может принимать то/ъко два значения: нстнаили ложь (0 или 1).
Определение. Логической формулой является:
1) любая логическая переменная или логическая константа;
2) если .-I и В - логические формулы, то Б и .-I * В - тоже являются логическими формулами., где ' - любая бинарная логическая операция.
С помощью логически* переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой. Пример 1. Формализуем следующее высказывание;
5 = «Если сумма и одно из слагаемых делится на 3, то и второе слагаемое делится на 3». Выделим в нашем сложном высказывании простые высказывания и каждое из них обозначим буквой. .4 = «Сумма двух слагаемых делится на 3». В = «Одно из слагаемых делится на 3». С = «Второе слагаемое делится на 3»,
Так как в нашем сложном высказывании содержится условие, то логичнее всего для записи условия использовать операцию импликации. Тогда сложное высказывание ¿"можно записать в виде следующей формулы: = (А & В) С,
Рис. 2. Вид программного продукта 1С «Информатика. 10 класс»
Задание 23 относится к высокому уровню, традиционно является одним из самых сложных в первой части. Поэтому при подготовке к ЕГЭ по информатике ему должно быть уделено особое внимание (рис. 3).
23 Сколько существует различных наборов значений логических переменных згъ ... УъУъ ■ -- Уб, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(.Г| (рс2 AV|)) Л 0:"1 >'].) = 1 (.Т; -* (ij л^)) Л (у2 -> v3) = 1
(.Г5 (ха Ays)) Л Cvs у6) = 1 1
В ответе не нужно перечислять все ра'злнчные на&оры значений переменных ... ji,У2, ... прн которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ:
Рис. 3. Задание 23 в ЕГЭ по информатике и ИКТ
На наш взгляд, при решении этого задания должен быть задействован следующий материал:
- определение основных логических операций, их таблицы истинности;
- правила заполнения таблиц истинности для логических формул различной сложности;
- законы алгебры логики;
- общее представление о решении систем уравнений, основные приемы решения систем уравнений.
Нашей задачей становится составить систему заданий для подготовки к решению 23 задания; при этом мы будем использовать диск «Информатика 1С» для 10 и для 11 классов, а также свои собственные задания.
Таким образом, рациональное использование программных продуктов 1С позволяет учителю сэкономить учебное время на повтор теоретического материала, разбор примеров, подготовку домашнего задания.
Библиографический список
1. Акимова, И. В. Возможности реализации модульного подхода при обучении бакалавров педагогических специальностей на примере темы «Введение в алгебру логики» / И. В. Акимова, О. М. Губанова, Е. И. Титова // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 5.
2. Акимова, И. В. Методика изучения темы «Массивы» при обучении программированию бакалавров педагогических специальностей профиля «Информатика» / И. В. Акимова, М. А. Родионов // Информатика и образование. - 2014. - № 3. - С. 20-24.
Слугина Алена Александровна, студентка, Пензенский государственный университет. E-mail: alena-slugina2109@mail.ru
УДК 004.9 Слугина, А. А.
Возможности использования 1С «Информатика» при подготовке к решению логических задач в ЕГЭ по информатике и информационно-коммуникативным технологиям / А. А. Слугина // Вестник Пензенского государственного университета. - 2017. - № 3 (17). - С. 98-100.
