CC BY
32
Математические структуры и моделирование 2018. №2 1(45). С. 159-167
УДК 371.398:004.02 DOI: 10.25513/2222-8772.2018.1.159-167
РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ МОДЕЛИ КУРСА ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ В ПРОФОРИЕНТАЦИОННОЙ ШКОЛЕ ФКН
Д.Н. Лавров
к.т.н., доцент, зав. каф. компьютерных технологий и сетей, e-mail: [email protected] Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия
Аннотация. Статья посвящена анализу тем единого государственного экзамена по информатике и построению на его основе структурной модели курса для профориентационной школы факультета компьютерных наук. Проведён анализ информационных ресурсов, являющихся источниками задач для подготовки. Структурная модель дополнена темами, обеспечивающими логичность следования и связность тем.
Ключевые слова: структурная модель, информатика, ИКТ, ЕГЭ, профориентация, дополнительное образование.
Введение
Перед профориентационной школой факультета компьютерных наук (ПШФКН) стоит ряд задач:
1. Привлечение абитуриентов на факультет.
2. Знакомство с профессиональной деятельностью.
3. Помощь в подготовке к сдаче вступительных испытаний в форме ЕГЭ.
Все эти задачи неразрывно связаны. В выпускных классах фокус направлен на подготовку к вступительным испытаниям. Эта задача важна как для самих школьников, так и для факультета.
1. Мотивация
К сожалению, в целом уровень подготовки по информатике в школе остаётся невысоким. Хотя и есть отдельные приятные исключения. Уровень подготовки мы видим как по школьникам, обучающимся в профориентационной школе, так и по студентам младших курсов.
Знания по информатике часто носят разрозненный и несистемный характер. Причины заключаются не только в кадровом голоде: высококвалифицированных учителей информатики не хватает, но и в малом количестве часов на данный предмет в школе.
Будущие абитуриенты, как правило, определяются с выбором профессии к выпускному классу и начинают усиленно готовиться к вступительным испытаниям. Для профшколы в 11 классе важнейшей целью является подготовка к ЕГЭ по информатике и ИКТ.
Самый простой и эффективный подход для достижения этой цели — наре-шивание задач из тестов прошлых лет. Как правило он сводится к натаскиванию на определённый тип задач, решение по шаблону. Недостатком такого подхода является невосприятие новых типов задач и неспособность решить их самостоятельно. Вырастает поколение «репетиторских» детей. Такие дети не способны к самообучению, слабо самоорганизованны, испытывают сильную потребность в наставнике (репетиторе). На взгляд автора данной статьи, это тупиковый путь. И хотя этот путь, как правило, позволяет решить проблему поступления в вуз, но в вузовской системе с её системой сессионных экзаменов и более слабым контролем такие студенты часто доучиваются только до первой сессии.
Ещё одним, напрямую связанным с предыдущей проблемой, негативным аспектом является наличие разрозненности знаний, их несистемность: «знаем и запоминаем только то, что нужно для решения конкретной задачи», а ещё хуже: «запоминаем лишь шаблон решения», не особо вдаваясь, откуда он взялся и как был получен. Выражается это сигнальной фразой школьника, абитуриента, студента: «Мы таких задач раньше не решали!» Обучающийся должен решать любую задачу нового типа, даже если видит её первый раз!
И в этом ему может помочь системность полученных знаний.
Что такое системность знаний и из чего она складывается? На взгляд автора данной работы складывается системность из:
• твёрдого знания базовых понятий;
• понимания связей между базовыми понятиями; понимания связей между различными темами.
То есть системность знаний — это в первую очередь их связность, встроенность в уже существующую систему понятий. В таком виде знания предстают перед нами как сильносвязный граф. И встаёт проблема размотать этот «клубок» знаний, превратив в линейный список тем занятий, логически связанных и вытекающих одна из другой.
Обычно будущие абитуриенты приходят в ПШФКН в начале одиннадцатого класса. Необходимо за один год систематизировать их знания в области информатики и подготовить к вступительным испытаниям, научить самостоятельно думать и быть готовым к любым новым видам задач.
2. Ресурсы для подготовки
Наиболее популярными ресурсами (источниками задач) являются:
1. Банк открытых заданий ФИПИ [1]. По-видимому, самая большая коллекция тестовых задач. Состоит из трёх разделов:
Математические структуры и моделирование. 2018. №1(45)
161
• Информация и информационные процессы.
• Информационная деятельность человека (задания отсутствуют).
• Средства ИКТ.
Теоретического материала, примеров решений на сайте не имеется.
2. Сборники тестовых материалов в формате ЕГЭ [3-5]. Имеются ответы и примеры решения задач. Сами задачи слабо систематизированы, но располагаются так, как обычно располагаются в тесте. В некоторых сборниках имеется теоретический материал.
3. Сайт Константина Юрьевича Полякова [2] — ресурс наиболее востребованный школьными учителями, репетиторами, преподавателями профшкол и курсов подготовки. Задачи систематизированы, имеются ответы, есть теоретический материал.
Константин Юрьевич каждый год проделывает огромную работу по систематизации задач, обновлению теоретического материала и примеров решения задач. Задачи на его сайте распределены по следующим разделам (в скобках указаны номера задачи теста ЕГЭ):
1. Информация
1.1. Вычисление количества информации (13, 9)
1.2. Комбинаторика (10)
1.3. Кодирование (5, 9)
2. Системы счисления
2.1. Двоичное кодирование (1)
2.2. Позиционные системы счисления (16)
3. Логика
3.1. Составление таблиц истинности (2)
3.2. Сложные запросы поисковых систем (17)
3.3. Проверка истинности логических выражений (18)
3.4. Логические уравнения (23)
4. Пользовательский курс
4.1. Анализ информационных моделей (3)
4.2. Сортировка и поиск в базах данных (4)
4.3. Файловая система (4)
4.4. Электронные таблицы (7)
4.5. Адресация в Интернет (12)
4.6. Поиск путей в графе (15)
5. Алгоритмизация и программирование
5.1. Выполнение и анализ простых алгоритмов (6)
5.2. Алгоритмы для исполнителей (6, 14)
5.3. Анализ алгоритмов с циклами (8)
5.4. Рекурсивные алгоритмы (11)
5.5. Обработка массивов и матриц (19)
5.6. Анализ алгоритмов с циклом и ветвлением (20)
5.7. Анализ алгоритмов с циклом и подпрограммой (21)
5.8. Перебор вариантов. Динамическое программирование (22)
6. Задачи с развёрнутым ответом
6.1. Поиск ошибок в программе (24)
6.2. Обработка массивов (25)
6.3. Анализ стратегии (26)
6.4. Обработка массивов, символьных строк и последовательностей (27).
Как мы видим, систематизировать задачи достаточно сложно. По мнению автора данной статьи, в систематизации К.Ю. Полякова есть небольшое количество неточностей. Так, например, тема «Поиск путей» явно относится к разделу комбинаторика, хотя по формулировкам задач немного выбивается из общего списка задач этого раздела. «Алгоритмы для исполнителей» и «Перебор вариантов. Динамическое программирование» — можно было бы объединить и назвать «Алгоритмы для исполнителей: построение и анализ». Нет связывающих тем. Предполагается, что это сделано в школьном курсе.
В следующем разделе предлагается вариант построения структуры курса, дополненный темами, не входящими в ЕГЭ, но необходимыми для обеспечения связности и логичности излагаемого слушателям профориентационной школы материала. Часть тем объясняет, зачем необходимы знания предыдущих разделов, а часть — дополняет пробелы в общей системе знаний по информатике.
3. Структурная модель
Итак, в результате проведённого анализа и исходя из поставленных целей появилась следующая структурная модель курса для профориентационной школы (в скобках указаны номера задач теста ЕГЭ; в фигурных скобках — ссылки на ранее изученный материал):
1. Математические основы информатики
1.1. Теория множеств (17)
1.1.1. Определение
1.1.2. Основные операции
1.1.3. Круги Эйлера
1.1.4. Законы основных операций
1.1.5. Мощность множества
1.1.6. Формула включений-исключений
1.2. Комбинаторика {1.1.6}
1.2.1. Правило произведения (10)
1.2.2. Перестановки
1.2.3. Размещения
1.2.4. Сочетания
Математические структуры и моделирование. 2018. №1(45)
163
1.2.5. Подсчёт путей в графе (15)
1.3. Теория вероятностей {1.2}
1.3.1. Классическое определение
1.3.2. Независимые события
1.3.3. Несовместные события
1.3.4. Произведение событий
1.3.5. Сумма событий
1.3.6. Условная вероятность
1.4. Информация (5, 9, 13)
1.4.1. Событийный подход {1.3}
1.4.1.1. Понятие информации и энтропии
1.4.1.2. Формула Шеннона
1.4.2. Единицы измерения
1.4.3. Алфавитный подход
1.4.3.1. Равномерное кодирование
1.4.3.2. Формула Хартли {1.4.1.2}
1.4.3.3. Неравномерные коды
1.4.3.4. Условие Фано
1.5. Системы счисления (1, 10, 16)
1.5.1. Позиционная запись числа
1.5.2. Алгоритм перевода Хр ^ Xw
1.5.3. Алгоритм перевода целого числа Х10 ^ Хр
1.5.4. Алгоритм перевода дробного числа Xw ^ Хр
1.5.5. Перевод для оснований р = 2q {1.4.3}
1.5.6. Выполнение арифметических операций в позиционной системе счисления (ПСС)
1.6. Представление чисел в ЭВМ {1.5.5, 1.5.6}
1.6.1. Представление целых
1.6.1.1. Прямые коды
1.6.1.2. Обратные коды
1.6.1.3. Дополнительные коды
1.6.2. Представление действительных
1.6.2.1. Представление с фиксированной точкой
1.6.2.2. Нормализованная форма
1.6.2.3. Представление чисел с плавающей точкой в Pascal
1.7. Логика
1.7.1. Элементарные высказывания и понятие логической переменной
1.7.2. Элементарные логические функции и их связь с естественным языком
1.7.3. Таблицы истинности (2)
1.7.4. Алгебра логики (законы логики) {1.1.4}
1.7.5. Нормальные формы (2)
1.7.6. Эквивалентность функций
1.7.7. Решение логических уравнений (18) {1.1, 1.5.6, 1.1.6, 1.7.4}
1.7.8. Число решений систем логических уравнений (23) {1.2, 1.7.3 }
1.7.9. Логические и переключательные схемы 1.7.10. Логические задачи
1.8. Приложения
1.8.1. Электронные таблицы (7)
1.8.2. Информационные модели (3,4) {1.1, 1.7}
1.8.3. Файловая система (4)
1.8.4. Адресация в Интернет (12)
1.8.4.1. Структура URL
1.8.4.2. Адресация IP v4 {1.5, 1.7}
2. Алгоритмизация и программирование
2.1. Исполнители
2.1.1. Чертёжник
2.1.2. Умный мячик
2.1.3. Кузнечик
2.1.4. Путник
2.1.5. Поразрядный вычислитель
2.1.6. Калькулятор
2.1.7. Анализ алгоритмов исполнителей (6, 14, 22)
2.2. Конструкции языков программирования
2.2.1. Конструкции языка Pascal
2.2.2. Конструкции языка Python
2.2.3. Арифметические выражения
2.2.4. Ветвления
2.2.5. Циклы (8, 19, 20)
2.2.6. Подпрограммы (21)
2.2.7. Рекурсия (11) {2.1.7}
2.2.8. Разные задачи (19) {1.1, 1.5, 1.6, 1.7}
2.3. Задачи с развёрнутым ответом
2.3.1. Поиск ошибок в программе (24) {2.2}
2.3.2. Обработка массивов (25) {2.2}
2.3.3. Анализ стратегии (26)
2.3.4. Обработка последовательностей (27) {2.2}
Данная структурная модель представлена на рис. 1. Заключение
В соответствии с данной структурной моделью (рис. 1) подготовлено учебное пособие для ПШФКН. В течение следующего учебного года оно будет апробировано на слушателях профориентационной школы ФКН и при необходимости будут сделаны корректировки и уточнения.
Поразрядный вычислитель Чертёжник
Определение Основные операции Круги Эйлера Законы операций с множествами Мощность множества Формула включений-исключений Правило произведения Перестановки
.1. Исполнители
Сочетания Размещения Подсчёт путей
Python Арифметические выражения
Часть 1. Математические Часть 2. основы
Алгоритмизация и программирование
Анализ алгоритмов Обработка масиивов Анализ стратегий Обработка последовательностей
:.9. Задачи с развернутым ответом
Лог. переменая Элементарные функции Таблицы истиннности Алгебра логики Нормальные формы
Эквивалентность функций Логические и переключательные схемы Логические уравнения Логические задачи
Электронные таблицы Информационные модели Файловаш система 1Р адресация
Классическое определение I независимые собыятия Несовместные события Произведение событай Сумма событий Условная вероятность
Формула Шеннона Понятие Энтропии Единицы измерения
Равномерное кодирование Формула Хартли Неравномерное кодирование Условие Фан©
Позиционная запись числа Перевод Хр-^Хцз
Целое Хдд-^Хр Дробное Хдц-^Хр Перевод для оснований р=2с" Вычисления в ПСС ПК ок
Плавающая точка Нормализованная форма Представление в Pascal
Адресация в сетях
H
0> §
Do H S
CD
О ^
CD
О H
g CD
Ь
О СП to te as
fD
bo о
сю
СЛ
Рис. 1. Структурная модель курса
сл
Полученные школьниками знания по данным предметам будут базой для ряда дисциплин, изучаемых на первом курсе ФКН: информатика, дискретная математика, программирование, ассемблер и др.
Благодарности
Выражаю глубокую признательность Константину Юрьевичу Полякову за разрешение использовать ряд задач с его сайта в пособии для подготовки к ЕГЭ по информатике для профориентационной школы факультета компьютерных наук.
Благодарю Надежду Фёдоровну Богаченко за обсуждение содержательной части данной статьи и конструктивную критику.
Литература
1. Открытый банк заданий ЕГЭ / Инфоматика // Федеральный институт педагогических измерений. URL: http://85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/ index.php?proj=B9ACA5BBB2E19E434CD6BEC25284C67F (дата обращения: 15.01.2018).
2. Поляков К.Ю. ЕГЭ по информатике (2018) // kpolyakov.spb.ru Преподавание, наука и жизнь. URL: http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm (дата обращения: 15.01.2018).
3. Лещинер В.Р. ЕГЭ 2018. Информатика. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ. М. : Издательство «Экзамен», 2018. 279 с.
4. Крылов С.С., Ушаков Д.М. ЕГЭ 2018. Тренажёр. Информатика. М. : Издательство «Экзамен», 2018. 271 с.
5. Ушаков Д.М. Информатика : большой сборник тематических заданий для подготовки к единому государственному экзамену. М. : Издательство «АСТ», 2018. 321 с.
Математические структуры и моделирование. 2018. №1(45)
167
DEVELOPMENT OF A STRUCTURAL MODEL OF THE TRAINING COURSE FOR THE UNIFIED STATE EXAMINATION IN INFORMATICS IN THE VOCATIONAL GUIDANCE SCHOOL OF THE FCS
D.N. Lavrov
Ph.D. (Eng.), Associate Professor, e-mail: [email protected] Dostoevsky Omsk State University, Omsk, Russia
Abstract. The article is devoted to the analysis of the themes of the unified state exam in informatics and the construction on its basis of the structural model of the course for the vocational guidance school of the Faculty of Computer Science. The analysis of information resources, which are sources of tasks for preparation, has been carried out. The structural model is supplemented with topics that ensure consistency and coherence of topics.
Keywords: structural model, computer science, information and telecommunication technologies, unified state examination, vocational guidance, additional education.
Дата поступления в редакцию: 16.02.2018
