Воздействие провалов напряжения в системах промышленного электроснабжения на работу вентильных возбудителей синхронных двигателей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.316

ВОЗДЕЙСТВИЕ ПРОВАЛОВ НАПРЯЖЕНИЯ В СИСТЕМАХ ПРОМЫШЛЕННОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА РАБОТУ ВЕНТИЛЬНЫХ ВОЗБУДИТЕЛЕЙ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Э.Ю. АБДУЛЛАЗЯНОВ1, Ю.И. СОЛУЯНОВ1, А.И. ФЕДОТОВ1,

В.В. МАРФИН2

1Казанский государственный энергетический университет 2Филиал ОАО «Сетевая компания» Казанские электрические сети

В статье приведена методика математического моделирования вентильной системы возбуждения синхронных двигателей при воздействии провалов напряжения со стороны источника питания с учетом возникающих электромагнитных переходных процессов.

Ключевые слова: провалы напряжения, синхронный двигатель, система возбуждения, переходный процесс.

Под воздействием провалов напряжения [1], возникающих в системе внутреннего электроснабжения промышленного предприятия вследствие коротких замыканий (КЗ) во внешней питающей сети, изменяется режим работы высоковольтных синхронных двигателей (СД). Причем возмущение проходит как по цепи обмотки статора, так и по цепи обмотки ротора. Последнее обусловлено проявлением провала напряжения и на стороне 0,4 кВ системы электроснабжения. Наличие электрических связей между подстанциями энергосистемы приводит при внешних КЗ к одновременному снижению напряжения на каждой секции 6 - 10 кВ главной понизительной подстанции (ГПП) промышленного предприятия. В результате автоматическое включение резерва (АВР) на стороне 0,4 кВ, обычно предусматриваемое для резервирования питания цепей возбуждения СД, не действует.

Для расчетов условий успешной ресинхронизации СД после отключения КЗ необходимо адекватно воспроизводить на математических моделях работу системы возбуждения, когда вентильные преобразователи находятся под воздействием переходного напряжения, содержащего апериодическую составляющую. Учитывая появление на промышленных предприятиях и в системе собственных нужд электростанций устройств быстродействующего АВР, обеспечивающих коммутацию силового оборудования в пределах нескольких периодов промышленной частоты, нельзя пренебрегать влиянием электромагнитного переходного процесса со стороны питания на работу системы возбуждения СД.

Как правило, и дискретные [2], и непрерывные [3] математические модели вентильных систем возбуждения постулируют постоянную длительность интервалов повторяемости преобразователя, что справедливо, если сохраняется управление вентилями. В условиях пониженного напряжения возбудители СД переходят в форсированный режим с полностью открытыми вентилями и при наличии апериодической составляющей в питающем их напряжении длительность каждого цикла переключения вентилей уже не совпадает с периодом частоты сети. В этой связи ставится задача обоснования математической модели синхронного вентильной системы возбуждения СД, рис. 1, в условиях переходного процесса со стороны её питания. Принимаем следующие допущения [3]: вентили управляемого преобразователя,

© Э.Ю. Абдуллазянов, Ю.И. Солуянов, А.И. Федотов, В.В. Марфин Проблемы энергетики, 2012, № 3-4

собранного по мостовой схеме, считаем идеальными, угол открытия вентилей а отсчитываем от нулевого значения соответствующей фазной ЭДС. Заметим, что мощные СД имеют трехфазную схему выпрямления для возбуждения. Принятый вариант исполнения не влияет на суть предлагаемой ниже методики. Если же рассматривать СД с бесщеточной системой возбуждения, то преобразователь УБ, рис. 1, является подвозбудителем, каковые преимущественно выполняются по представленной схеме.

6 -10 кВ

0.4 кВ

Рис. 1. Принципиальная схема системы возбуждения синхронного двигателя

Как отмечено выше. при провалах напряжения на стороне 110 кВ соответствующий провал напряжения возникнет и на стороне 0.4 кВ независимо от того. куда именно подключен трансформатор Т. рис. 1. В этом случае уже нельзя считать напряжение питания обмотки возбуждения СД неизменным. Сама сеть 0.4 кВ практически не оказывает влияния на глубину провала напряжения. закон изменения напряжения на стороне 0.4 кВ будет определяться переходным процессом на более высокой ступени трансформации. Считая. что напряжение на шинах ГПП изменяется по экспоненциальному закону. можем принять. что напряжение питания преобразователя возбудителя описывается следующим выражением:

uc {®)=Ucp sin (е-ур )+(uC0 +иср sin у р )тх6. а)

где Х = 1/® Tp. Tp - постоянная времени переходного процесса; Uc0 -начальное напряжение провала; Ucp - конечное значение напряжения (при е ^ да ).

На рис. 2 показаны составляющие выпрямленного напряжения в переходном процессе. свидетельствующие о его пульсирующем характере. На рис. 2 (угол

0 приведен в электрических градусах) для конкретизации принято, что напряжение на входе преобразователя и,В изменяется по закону

и=90вт(0-ур)+ 4Ое"0/тТ° , (2)

постоянная времени Тр =0,1 с; угол фазового сдвига у р =27о.

и,В и, В

150

100

3

А

7

Рис. 2. Выпрямленное напряжение в переходном процессе: 1 - положительные полуволны напряжения на обмотке возбуждения возбудителя СД; 2 - выпрямленные отрицательные полуволны

на обмотке возбуждения возбудителя СД; 3, 4 - огибающие максимальных значений полуволн выпрямленного напряжения; 5, 6 - интегральные зависимости средневыпрямленного напряжения для анодной и катодной групп вентилей преобразователя

Допущение о возможности описания работы возбудителя на стороне выпрямленного тока на основе введения понятия «мгновенного значения средневыпрямленного напряжения» было обосновано еще в работе [3]. В рассматриваемом случае необходимо определиться с границами интервала интегрирования для определения средневыпрямленного напряжения. Так как данные границы совмещаются с интервалами повторяемости преобразователя, то их длительность неодинаковая за счет влияния апериодической составляющей напряжения - второе слагаемое формулы (1).

Как видно (рис. 2) , с течением времени длительность интервалов проводимости одной группы вентилей уменьшается, а для второй - вентилей увеличивается, сравниваясь в установившемся режиме. При обычных соотношениях параметров сети часть кривой напряжения располагается ниже оси абсцисс уже при 0 > 0. Тогда

находим для т-го интервала средневыпрямленное напряжение и:

e-X«l ( + e-X2п)2e-xa2 ]"X(m-yp )

a 2 +2nm-^p ai+2n(m+1)-^p

u£° = T- К (e)dB--П (e)/e=-1 U [cos (ai)-cos (a 2 )]+

2n „ J 2п „J П

ai+2nm-^p a 2 +2nm-yp (3)

+— Ut

2nX

Выражение (3) определяет закон изменения напряжения на обмотке возбуждения возбудителя при возмущении со стороны сети. Особенностью расчёта является использование заранее определенной постоянной времени Tp без учёта работы

синхронного двигателя, что основано на реальных соотношениях между мощностью нагрузки и электрической сетью: двигательная нагрузка оказывает влияние на постоянные времени только в случае изолированной работы подстанции от сети или же при питании от автономного источника, близкого по мощности к нагрузке.

Выражение (3) содержит неизвестные значения углов ai и a2, определяющих интервал продолжительности работы групп вентилей преобразователя VD, рис. i. Поэтому непосредственное использование формулы (3) не представляется возможным. Выполним необходимые преобразования для исключения данных углов из выражения

(3).

Пренебрежем вначале затуханием апериодической составляющей напряжения. Для удобства последующих преобразований сместим начало отсчета выпрямленного напряжения на угол уp . Тогда в общем виде имеем:

u = Asin e+B. (4)

В дальнейшем учтем затухание апериодической составляющей напряжения. Начало положительной полуволны выпрямленного напряжения соответствует выполнению условия

sina = -B/ A . (5)

Очевидно, что продолжительность анодной Т1 и катодной Т2 полуволн выпрямленного напряжения неодинаковая, причём

a Ti =п- 2a, raT? =п + 2a (6)

Заметим, что приведенные выражения (6) в данном случае являются математически строгими, т.к. длительность цикла составляет 2п согласно (4).

Найдем величину средневыпрямленного напряжения на m-м интервале периодичности:

2 2 Us (m)=—Acos|a|+—B(m)|a|. (7)

П П

В выражении (7) уже учтено, что коэффициент В меняется от интервала к интервалу, но пока еще в пределах каждого интервала он неизменный. Из полученного выражения (7) видно, что учет неодинаковой продолжительности каждой полуволны выпрямленного напряжения привел, во-первых, к появлению второго слагаемого в упомянутой формуле, связанного с апериодической составляющей питающего напряжения. Во-вторых, и первое слагаемое в формуле (7) также становится зависимым от номера рассматриваемого интервала, т.к. угол a меняется от интервала к интервалу, доходя до 0 в установившемся режиме при полностью открытых вентилях. Обозначим дальше, что |a|=a(m).

Заметим, что хотя преобразователь VD, рис. i, является полностью управляемым, © Проблемы энергетики, 2012, № 3-4

но при КЗ во внешней сети он переходит в неуправляемый режим, т.к. при снижении питающего напряжения происходит форсировка возбуждения СД, что достигается полным открытием вентилей преобразователя. Из уравнения (5) находим, что

еоБа(т)=д/1—б1п2а(т) =д/ 1—[(т)/А] . С учётом затухания апериодической составляющей напряжения можем записать,

что

cosa(m)=д/l-(Be-x2n(m-1)/Áf «1-2(ве~х2n(m-1)/á)2 .

Уравнение (5) также трансформируется:

sina=-Be"*[e+2n(m-1)]/Á. На рис. 3 показаны соответствующие уравнению (9) кривые.

(8) (9)

Ж), o.e.

1.0г

—¿ г 2 V

Рис. 3. Определение угла естественного открытия вентилей: 1 - синусоидальная кривая напряжения установившегося режима; 2 - угол рабочего режима, равный п/3; 3, 4, 5, 6, 7 - семейство

апериодической составляющей напряжения

Как видно из рис. 3. в диапазоне возможных значений углов a допустимо воспользоваться приближенным представлением обеих функций уравнения (9), а именно их линейной аппроксимацией. Тогда имеем

sin е«е, 1

e-X[6+2n(m-1)] «е-х2п(m-1)(1-xef J ^

Заменяя в уравнении (9) соответствующие функции их приближениями по (10), находим угол а(т):

е-х2пО-1)

а(т) = 1+хе-Х2п(т-1) • (11)

Таким образом, с учётом соотношений (8) и (11) получаем следующий закон изменения средневыпрямленного напряжения для т-го интервала полной повторяемости схемы преобразователя:

2 е "Х4п(т-1)

е V + -

2 А

Us (m)=П

п

B 2

A-Z— e -х4пО-1)

+—B-^—ГТ. (12)

п 1+xe -x 2n(m-1)

Переходя, согласно [2], от дискретных переменных (10) к непрерывным, имеем

. З1

A--e

2 A

2

us (0)=-

п

B -X 20

2 e"X20

+-B---X0. (13)

п 1+xe X0

Коэффициенты А и В находятся по общепринятым методам расчета переходных процессов для конкретной топологии систем внешнего и внутреннего электроснабжения.

Уравнение (12) должно дополняться математическими моделями синхронных машин в дискретных переменных [2], а уравнение (13) - известными математическими моделями синхронных машин в непрерывных переменных [3].

Выводы

1. Для правильного воспроизведения электромагнитных переходных процессов в вентильном возбудителе синхронного двигателя на стороне выпрямленного тока необходимо учитывать апериодическую составляющую напряжения на стороне переменного тока.

2. Для расчетов переходных электромагнитных процессов удобно использовать дискретные переменные, т.к. получаемые конечно-разностные уравнения непосредственно ориентированы на их численное решение.

3. В тех случаях, когда рассматриваются электромеханические переходные процессы, сопровождающиеся изменением скорости вращения синхронных двигателей, более удобными становятся дифференциальные уравнения в непрерывных переменных.

Summary

This article presents the methods of mathematical simulation of valve excitation systems of synchronous motors under the impact of voltage sags in the power system with the electromagnetic transients.

Key words: voltage sags, synchronous motor, excitation system, transient process.

Литература

1. Ограничение воздействия кратковременных нарушений электроснабжения на промышленных потребителей / Э.Ю. Абдуллазянов // Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2009.

2. Теоретические основы дискретного моделирования электромашинно-вентильных систем / А.И. Федотов, Р.Р. Каримов, Е.А. Федотов, Э.Ю. Абдуллазянов // Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2003.

3. Системы возбуждения синхронных генераторов с управляемыми преобразователями / И. А. Глебов // М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1960.

Поступила в редакцию

20 марта 2012 г.

Абдуллазянов Эдвард Юнусович - канд. техн. наук, профессор, и.о. ректора Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).

Солуянов Юрий Иванович - д-р техн. наук, профессор завю кафедрой «Безопасность жизнедеятельности» (БЖД) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).

Федотов Александр Иванович - д-р техн. наук, профессор кафедры «Электроэнергетические системы и сети» (ЭСиС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).

Марфин Анатолий Вячеславович - зам. начальника ВРЭС филиала ОАО «Сетевая компания» Казанские электрические сети.