CC BY
23
2. Если исследуемый зуб находится в окклюзионном контакте только с одним зубом-антагонистом, доля его участия в реализации жевательной функции уменьшается вдвое.
3. Если исследуемый зуб не имеет окклюзионнык контактов с зубами-антагонистами или редукция стенок альвеолы превышает 3/4 длины корня, доля его участия в реализации жевательной функции не учитывается.
Предлагаемая методика оценки морфофункциональной сохранности зубочелюстного аппарата быта апробирована в клинике и при анализе 150 ортопантомограмм. Результаты такой апробации свидетельствуют об информативности показателя морфофункциональной сохранности зубочелюстного аппарата и целесообразности использования его при эпидемиологических исследованиях, диспансеризации стоматологических больнык, судебной экспертизе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бетельман, А. И. Ортопедическая стоматология / А. И. Бе-тельман, Б. Н. Бынин. - М. : Медгиз, 1951. - 387 с.
2. Гельман, С. Е. О показаниях и противопоказаниях к зубному протезированию / С. Е. Гельман. - 1935.
3. Конюшко, Д. П. Функциональная оценка опорного аппарата зубов и ее значение в клинике ортопедической стоматологии : дис. ... д-ра мед. наук / Д. П. Конюшко. - М., 1964.
4. Криштаб, С. И. Ортопедическая стоматология : учеб. для высшей мед. школы / С. И. Криштаб. - Киев : Выща школа, 1986.
5. Курляндский, В. Ю. Ортопедическая стоматология / В. Ю. Кур-ляндский. - М. : Медицина, 1977.
6. Рубинов, И. С. Физиологические основы стоматологии / И. С. Рубинов. - Л., 1970.
7. Трезубое, В. Н. Ортопедическая стоматология (факультетский курс) : учеб. для мед. вузов / В. Н. Трезубов, А, С. Щербаков,
Л. М. Мишнев. - 7-е изд., перераб. и доп. - СПб. : Фолиант, 2005. - 592 с.
8. Braz. Dent. J. - 1991. - Vol. 2. - № 1. - P. 45-50.
РЕЗЮМЕ
М. М. Соловьёв, А. М. Соловьёва, Т. Д. Федосенко, О. Н. Васильев
Оценка морфофункциональной сохранности зубочелюстного аппарата
В настоящее время существует два направления в расчетах жевательной эффективности - статические и динамические методы. В связи с трудоемкостью применения последних нами предложен модифицированный статический метод определения жевательной эффективности. Приведена схема расчета жевательной эффективности с учетом степени сохранности паро-донта.
Ключевые слова: жевательная эффективность, статический метод, состояние пародонта.
SUMMARY
M. M. Soloviev, A. M. Solovieva, T. D. Fedosenko, O. N. Vasiliev
Morphofunctional safety evaluation of the dentomaxillary system
Nowadays there are two methods in evaluation of mastication effectiveness - static and dynamic. Because of some difficulties in practical application of these methods the authors have offered a modified static method of mastication efficiency evaluation. The scheme of the method modification is given, with safety of the parodontium being taken into account.
Key words: masticating effectiveness, static method, condition of parodontium.
© А. Г. Смирнов, 2010 г. УДК 616.314-07:61.001.57
А. Г. Смирнов
ВОПРОСЫ РАЗРАБОТКИ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ ВИРТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ЗУБОЧЕЛЮСТ-НОЙ СИСТЕМЫ
Институт компьютерного моделирования биологических объектов, Санкт-Петербург; Московский физико-технический институт (государственный университет)
Разработка систем виртуальной имитации биомеханики зубочелюстной системы является перспективным направлением в развитии цифровых лечебно-диагностических стоматологических комплексов. Подобные комплексы построены на общих технологических принципах, в основе который лежат методы реконструкции сложных высоко-детализированных трехмерных сцен за счет обработки потоков данный, получаемый от сенсоров, регистрирующих
различные физические феномены. Такие методы имеют общее название «Image Based Rendering» (IBR) [3, 12].
Целью работы является освещение принципиалыных биомеханических и программный аспектов, влияющих на качественные характеристики аналитической цифровой модели зубочелюстной системы.
Основной задачей любого диагностического цифрового комплекса для зубочелюстной системы является проведение расчетных экспериментов на компыютерной модели, целы которых - анализ жевателыной функции, исследование отклика моделируемой системы на изменение ее параметров и началыных условий, сопоставление резулытатов моделирования с реалыным поведением объекта-оригинала [7].
Посколыку в компыютерной системе изучается не сам интересующий объект, а вспомогателыная искусственная моделы, находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом [4], важно, чтобы такая моделы удовлетворяла следующим требованиям:
- точно воспроизводила гнатологические показатели и положения в динамике артикуляционного цикла, присущие объекту-оригиналу;
- была интерактивной;
- предоставляла потребителю информацию в удобном виде;
- обладала потенциалом развития (совершенствования).
В этом контексте большой интерес представляют виртуальные интерактивные динамические модели зубочелюст-ной системы. Для создания таких моделей используются цифровые потоки данных, содержащие сведения о физических объектах. Необходимые цифровые данные можно получить с помощью компьютерной техники, цифровых сканирующих устройств.
Комплексы, реализующие возможности оптического сканирования исследуемого объекта, способны обеспечивать быструю, точную и относительно дешевую, с точки зрения вычислительных затрат, генерацию компьютерной модели физического объекта и ее визуализацию в форме интерактивной трехмерной графики. К числу таких решений относятся, например, система «Сегес» (Германия), «Программно-аппаратная система функционального анализа окклюзии и артикуляции» (РФ) [6].
Общим для лечебно-диагностических систем, разработанных на методах оптического сканирования, является наличие интегрированной информационно-моделирующей среды, объединяющей все процессы жизненного цикла системы. Средствами информационно-моделирующей среды являются вычислитель (ПК определенной конфигурации) и программное обеспечение, выполняющее основную функцию по генерации виртуальной модели.
В табл. 1 приведены отдельные стадии генерации виртуальной модели зубочелюстной системы в двух аналогичных системах.
Таблица 1
Стадии генерации виртуальной модели
Виртуальная модель Стадии генерации
"Сегес" Программно-аппаратная система функционального анализа окклюзии и артикуляции Адаптация данных сканирования; пространственное позиционирование моделей челюстей; моделирование артикуляционного цикла Адаптация данных сканирования; пространственное позиционирование моделей челюстей; моделирование артикуляционного цикла; моделирование ответных реакций зубов при окклюзии
Каждая из стадий складывается из промежуточных действий. Рассмотрим такие действия на примере среды «Occlusion Navigator» (программное обеспечение к «Программно-аппаратной системе функционального анализа окклюзии и артикуляции», свидетельство о государственной регистрации № 2009616626) (табл. 2).
Функцию воспроизведения размеров (геометрических параметров) объекта-оригинала в виртуальном пространстве выполняют сканирующие устройства. Диапазон точности оптических 3В-сканеров, например, в линейке приборов одного из лидеров оптических технологий Konica Minolta (Япония), составляет от ±0,38 мм до ±40 микрон. Помимо конструктивных характеристик приборов, на точность результатов также влияют условия, при которых выполняется сканирование: температура, дистанция, влажность.
Отсканированные элементы имеют вид облака точек и полигонов. Для дальнейшей работы файлы сканирования экспортируются в пакеты, поддерживающие трехмерную графику.
Важной задачей виртуальной имитации зубочелюст-ной системы является воспроизведение гнатологических параметров и положений.
В большинстве случаев компьютерная модель зубо-челюстной системы ограничивается алгоритмом вычис-
Таблица 2
Основные события на стадиях генерации модели
Стадия генерации модели (моделирование) Основные события Компоненты среды "Occlusion Navigator", участвующие в событии
Адаптация данных сканирования Конвертация формата сканирования STL в индексированный формат Подсистема адаптации данных сканирования (модуль визуализации)
Пространственное позиционирование моделей челюстей Ручная маркировка точек соответствия на сетке сканирования и на фототекстуре; вычисление проекционной матрицы методом ресекции; наложение фототекстуры на сетку сканирования; идентификация точек окклюзии на трехмерной модели; совмещение челюстей по точкам окклюзии в положении центральной окклюзии Инструментарий пользовательского интерфейса; компонент пространственного позиционирования челюстей (модуль визуализации)
Моделирование артикуляционного цикла Расчет подводящих и отводящих движений н/ч по математической модели, описывающей траекторию по фигурам Posselt; расчет окклюзионных движений н/ч методом интерполяции между контрольными точками окклюзии; визуализация сцен артикуляционного цикла Подсистема численного моделирования жевательных движений н/ч, реакций зубов на силы, прилагаемые при окклюзии; графическая библиотека OpenGL (модуль визуализации)
Моделирование ответных реакций зубов при окклюзии Сегментация трехмерной сетки на потоки цифровых данных, соответствующие отдель ным зубам; расчет ответных реакций зубов по математической модели Шварца [11]; визуализация сцен экскурсий зубов Компонент пространственного позиционирования челюстей (модуль визуализации); подсистема численного моделирования жевательных движений н/ч, реакций зубов на силы, прилагаемые при окклюзии; графическая библиотека OpenGL (модуль визуализации)
Таблица 3
Зависимость расстояния смещения зубов от нагрузки
Тип зубов Диапазон нормы силы нагрузки, при которой возникает горизонтальное смещение, Н Расстояние смещения от оси горизонтально, мм
Резцы 5 100 0,12
Клыки 5 150 0,09
Премоляры 5 180 0,1
Моляры 5 270 0,08
Таблица 4 Нормы силы нагрузки для разных типов зубов
Тип зубов Диапазон нормы силы нагрузки при жевании, H
Резцы 5 50 100
Клыки 5 100 150
Премоляры 5 130 180
Моляры 5 200 270
ления пространственных положений нижней челюсти в разные фазы артикуляции.
Справедливо утверждать, что, выбрав любую точку нижней челюсти, можно проецировать ее перемещение на одну или другую плоскость и моделировать таким образом характер индивидуальных движений максимальной амплитуды, т. е. характер «пограничных» движений [8].
В результате геометрической интерпретации преобразования объекта окажется, что каждая изображающая точка при изменении геометрии объекта (системы) совершает перемещение в пространстве по определенной траектории, при этом фазовые координаты могут изменяться в некоторых ограниченных пределах [1].
По мнению разработчиков «Occlusion Navigator», расчет артикуляционных движений нижней челюсти - это только часть задачи, которую можно решать на виртуальной модели. Следующий шаг - это вычисление экскурсий зубов относительно челюстей при окклюзии.
Решение такой задачи стало возможным благодаря успешному выполнению ряда программных процедур, связанных с сегментацией трехмерной сетки моделей челюстей на потоки цифровых данных, соответствующие отдельным зубам.
С точки зрения механики, зуб имеет шесть степей свободы. Описывать движения зуба следует относительно центра сопротивления зуба (точка, через которую проходит равнодействующая всех сил реакции корня зуба) и относительно центра вращения, причем по мере сколь-
Таблица 5
Условные виды нагрузок
Номер зуба Процент нагрузки, % Норма силы нагрузки, H Компенсаторная норма силы, H Запретительные силы нагрузки, H
1 3 50 100 >150
2 3 50 100 >150
3 9 100 150 >200
4 5 130 180 >250
5 5 130 180 >250
6 14 200 270 >300
7 8 200 270 >300
жения зубов в положение максимального смыкания (скольжение к центру) происходит поступательное смещение центра вращения из центра сопротивления к верхушке корня [11].
В целом методика моделирования реакций зубов на окклюзионные силы построена на:
а) вычислении центра сопротивления зуба;
б) данных о точке приложения силы в каждый момент окклюзии;
в) разложении вектора силы, развиваемой жевательными мышцами при окклюзии на составляющие;
г) значениях нормальных перемещений зубов в горизонтальной и вертикальной плоскостях;
д) вычислении центра вращения зуба в каждый момент окклюзии [9].
Из вышеизложенного следует, что для реализации алгоритмов расчета экскурсий зубов необходимо, чтобы база данных содержала показатели, устанавливающие зависимость расстояния перемещения зуба от величины прилагаемой силы. В табл. 3 приведены значения физиологически нормальных сил нагрузок для разных групп зубов и расстояния горизонтальных смещений от оси [5]. Эта зависимость заложена в математический аппарат «Occlusion Navigator».
Представляется, что включение в систему расчетов показателей экскурсий зубов при различных направлениях и силе нагрузок в каждый момент окклюзии повышает точность расчетов на виртуальной модели.
Взаимодействие пользователя с компьютерной моделью является непременным условием возможности исследований, проведения расчетов на модели. Функция интерактивности реализуется через пользовательский интерфейс, который предлагает определенный набор опций.
Выполнение команд, связанных с изменением табличных данных, расчеты, построенные на них, не вызывают большой сложности или вычислительных затрат. Например, в программе «Occlusion Navigator» заложена возможность расчета нагрузок на зубы, включаемые в несъемную ортопедическую конструкцию. В основе этой опции лежат данные, представленные в табл. 4.
Промежуточные цифры характеризуют норму силы нагрузки во время жевания. Максимальные цифры характеризуют «компенсаторную норму», т. е. на аналитическом уровне допускается, что при перераспределении нагрузки, за счет отсутствующих зубов, нормальная физиология зубов, которые принимают на себя дополнительную нагрузку, сохраняется.
Команды, связанные с графическими преобразованиями, требуют больших вычислительных мощностей, задействуют ресурсы процессора, графической карты, оперативной памяти. На программном уровне такие задачи означают возможность пользователя получать доступ к вершинам составляющих модель полигонов и изменять их координаты.
Математическое представление об объекте и его преобразованиях, т. е. состояние объекта в каждый данный
момент времени, можно описаты с помощыю некоторого множества характеризующего систему величин-параметров. Первоначалыно такие величины импортированы в среду моделирования в виде данных сканирования -облаков точек, характеризующих геометрию поверхностей объекта, где каждая точка имеет координаты. Координаты точки можно рассматриваты как элементы матрицы. Положением этих точек управляют путем преобразования матрицы: сдвиг, вращение, изменение масштаба, перенос, преобразование в пространстве.
Удобство расчетов на виртуалыной модели состоит в том, что потребителы воспринимает основную информацию в виде привычных визуалыных образов и сцен на экране монитора, кроме того, возможны различные до-полнителыные аудио- или графические возможности.
Для изображения математической трехмерной модели сцены необходимо построение геометрической проекции этой сцены на экране компыютера. Процесс построения такой проекции в соответствии с выбранной физической моделыю (рендеринг) заключается в превращении математической (векторной) пространственной модели в плоскую картинку.
Для рисования сложных трехмерных сцен из простых примитивов применяют графические библиотеки. В среде «Occlusion Navigator» для обрисовки сцен применяется открытая графическая библиотека OpenGL .
Основным принципом работы OpenGL является получение наборов векторных графических примитивов в виде точек, линий и многоуголыников с последующей математической обработкой полученный данный и построением растровой картинки на экране и/или в памяти [8].
Дополнительная информация оказытает значительную помощы исследователю, проводящему расчетные эксперименты на виртуалыной модели.
В среде «Occlusion Navigator» дополнителыная информация предлагается в отделыном поле в виде графических символов, сигнализирующих о норме силы нагрузки или превышении нормы силы нагрузки на зуб и направлении горизонталыного смещения каждого зуба в любой момент артикуляционного цикла. Для реализации такой задачи быта проведена условная классификация сил нагрузок (табл. 5).
Распределение жевателыной нагрузки по зубному ряду в процентах (табл. 5) вытедена на основании биомеханических расчетов при централыной окклюзии [2].
Под «запретителыной нагрузкой» принимается, что даже кратковременное (до 1-го года) воздействие соответствующих сил ведет к патологии, о чем программа будет сигнализироваты. Однако в аналитической модели введено допущение, что кратковременное применение «сверхнормативных» сил нагрузок (более высоких, чем «запретителыные») может не вызываты развития патологических процессов в тканях пародонта. Такое решение было вызвано тем, что физиологические свойства паро-донта у различных пациентов варыируют, не может также учитыватыся и качество употребляемой пищи (твердая или мягкая).
Разработчики «Occlusion Navigator» заложили опцию, позволяющую любому исследователю самостоятельно вносить уточнения в гнатологические показатели, содержащиеся в базе данных, исходя из результатов собственных наблюдений. Представляется, что открытый доступ для внесения изменений в значения гнато-логических параметров сохраняет перспективу совершенствования виртуальной модели зубочелюстной системы.
Конечной целью компьютерного или физического моделирования зубочелюстной системы является планирование и выполнение рациональных восстановительных (реставрационных) ортодонтических конструкций. Достижение успешного практического результата на цифровых лечебно-диагностических системах вывдвигает ряд условий для аналитических компьютерных моделей. Главными из таких условий представляются относительно дешевая, с точки зрения вычислительных затрат, генерация компьютерной модели, точное воспроизведение на модели основных параметров и функций объекта-оригинала, удобство для пользователя, потенциал дальнейшего развития (возможность расширения и уточнения значений базы гнатологичес-ких данных).
ЛИТЕРАТУРА
1. Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics / Андерсон Джеймс. -M. i Bильямc, 2DD6. - С. 96D.
2. Дудapь, О. И. Распределение жевательной нагрузки по зубному ряду при центральной окклюзии / О. И.Дударь [и др.] // Рос. журн. биомеханики. - 2DD9. - Т. 13. - № 3 (45). - С. 56-62.
3. Клименко, С. В. ABAHГО i система разработки виртуальных окружений / С. B. Клименко, И. H. ^китин, Л. Д. ^китина. -M. i Ин-т физико-техн. информатики, 2DD6. - 252 с.
4. Новик, И. Б. О философских вопросах кибернетического моделирования / И. Б. ^вик. - M. i Знание, 1964.
5. Окклюзия и клиническая практика / под ред. И. Клинеберга, Р. Джагера ; пер. с англ. ; под общ. ред. M. M.Arn-оника. -M., 2DD6.
6. Пат. 8D111 РФ, MПK А61С 7/DD. Программно-аппаратная система функционального анализа окклюзии и артикуляции № 2DD8138D78/22 / А. Г. Смирнов. - заявл. 24.D9.D8 ; опубл. 27.D1.D9. - Бюл. № 3.
7. Программно-аппаратный способ построения виртуальной имитации зубочелюстной системы пациента / А. П. Бобров [и др.] // Пародонтология. - 2DD9. - № 4 (53). - С. 57-62.
8. Рэнди, Дж. Рост. OpenGL. Трехмерная графика и язык программирования шейдеров i для профессионалов / Дж. Рост Рэнди. - СПб. i Питер, 2DD5.
9. Смирнов, А. Г. Комплекс виртуальной имитации зубочелюс-тной системы / А. Г.Смирнов, С. B. Клименко, Д. А. Ростков // Труды 2D^ международ. конф. по компьютерной графике и зрению GraphiCon - 2D1D. ИTMО - 2D1D. - С. 292-299.
1D. Xвamoвa, В. А. Клиническая гнатология / B. А. Хватова. -M. i Mедицина, 2DD5. - 296 с.
11. Швapц, А. Д. Биомеханика и окклюзия зубов / А. Д. Шварц. -M. i Mедицина, 1994. - 2D8 с.
12. Millan, L. Mc. An Image-Based Approach to Three-Dimensional Computer Graphics, Ph.D. Dissertation / L. Mc. Millan // UNC Computer Science Technical Report TR97-D13. University of North Carolina, Chapel Hill. - 1997.
РЕЗЮМЕ
Д. Г. Смирнов
Вопросы разработки диагностической виртуальной модели зубочелюстной системы
Излагаются некоторые принципиальные аспекты, касающиеся вопросов разработки аналитической компьютерной модели зубочелюстной системы. Материал основывается на результатах оригинальных исследований и разработок.
Ключевые слова: гнатология, окклюзия, артикуляция, имитация, виртуальная модель.
SUMMARY
A. G. Smirnov
Diagnostic virtual model of the dentomaxillary system
The paper deals with some basic aspects in development of an analytical computer model of the dentomaxillary system. The conclusions are based on the results of original researches and elaborations.
Key words: gnathology, occlusion, articulation, imitation, virtual model.
© И. В. Леонтьева, В. Л. Быков, 2010 г. УДК 616.31-085:277.3:611.819-018.1
И. В. Леонтьева, В. Л. Быков
РЕАКЦИЯ СИСТЕМЫ ТУЧНЫХ КЛЕТОК СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ ПОЛОСТИ РТА НА ВВЕДЕНИЕ ЦИТОСТАТИКОВ
Кафедра гистологии, цитологии и эмбриологии Санкт-Петербургского медицинского университета имени академика И.П. Павлова
ВВЕДЕНИЕ
Химиотерапия с использованием цитостатиков, проводимая при лечении онкологических заболеваний и при подготовке к пересадке костного мозга, часто (а по мнению некоторых авторов, практически неизбежно) приводит к развитию поражений слизистой оболочки полости рта - мукозита, нередко сопровождающегося тяжелыми клиническими проявлениями [7]. Для разработки эффективных средств профилактики и лечения этого осложнения существенное значение имеет понимание характера повреждающего влияния цитостатиков на клеточные и тканевые гомеостатические механизмы, лежащие в основе процессов воспаления и регенерации. Особый интерес представляет выяснение роли тучных клеток (ТК), которые не только обеспечивают развитие реакций гиперчувствительности I типа, но и активно участвуют в защитных механизмах, выполняя эффектор-ные функции и координируя межклеточные взаимодействия [6]. Поэтому целью настоящей работы явилось изучение на экспериментальной модели состояния системы ТК в слизистой оболочке полости рта на фоне введения цитостатиков.
МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
В эксперименте использовали 60 самок белых беспородных мышей с массой тела 23-25 г. Животным через каждые 48 часов внутрибрюшинно вводили цитостатик алкилирующего ряда циклофосфан (ЦФ) в дозе 400 мг/кг
массы тела в течение 1-5 суток. Животные контрольной группы с той же периодичностью получали изотонический раствор хлорида натрия.
Взятие материала проводили под эфирным наркозом через 1 сутки после 1-й и 3-й инъекций (изучение повреждающего действия ЦФ), а также через 10, 15 и 20 суток после 3 инъекций препарата (оценка обратимости повреждений).
Объектом исследования явилась слизистая оболочка языка, которая в клинических условиях наиболее часто поражается при цитостатической терапии. При осуществлении эксперимента соблюдали «Правила проведения работ с использованием экспериментальных животных» (приказ № 755 от 12 августа 1977 г. МЗ СССР). Эксперимент выполняли в соответствии с решением Этического комитета СПбГМУ от 19 ноября 2009 г.
На парафиновых срезах языка, окрашенных азур-II-эозином по Романовскому, с помощью окулярной сетки при увеличении х630 подсчитывали количество ТК на стандартной площади среза равной 25 600 мкм2 (с последующим пересчетом на 1 мм2) дорсальной (ДП) и вентральной поверхности (ВП) языка. На ДП измерения проводили в собственной пластинке слизистой оболочки, на ВП - в едином соединительнотканном компоненте, включающем собственную пластинку и подсли-зистую основу. При подсчете учитывали топографию ТК и степень их дегрануляции по полуколичественной 4-балльной шкале [3]. Отсутствие дегрануляции регистрировали при равномерной интенсивной метахромати-ческой окраске цитоплазмы с визуально не различимыми отдельными гранулам; слабую дегрануляцию - при большом количестве частично различимых гранул и при отсутствии просматриваемого ядра; умеренную дегра-нуляцию - при умеренном количестве хорошо различимых по отдельности гранул, образующих скопления, визуально различимом ядре; сильную дегрануляцию - при малом количестве одиночных гранул и хорошо различимом ядре.
Статистическую обработку количественных данных проводили с использованием программного пакета Statistic for Windows V6.0, определяя среднее значение показателей и ошибку средней арифметической; значимость различий средних величин оценивали с помощью
