CC BY
2Педагогика
УДК 378:372.851
кандидат физико-математических наук Высокое Мария Ивановна
Государственное образовательное учреждение высшего образования
Московской области «Государственный гуманитарно-технологический университет» (г. Орехово-Зуево); кандидат физико-математических наук, доцент Панчищина Валентина Алексеевна
Государственное образовательное учреждение высшего образования
Московской области «Государственный гуманитарно-технологический университет» (г. Орехово-Зуево)
ВОПРОСЫ ПРЕДМЕТНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ
Аннотация. В статье рассмотрен один из подходов к формированию профессиональных компетенций будущих учителей математики при обучении в вузе. Этот подход основывается на включении в классические разделы высшей математики (на примере математического анализа) элементов методической подготовки студентов. В данном исследовании представлены различные аспекты разработки экспериментальных учебных материалов и результаты их проверки при обучении в вузе студентов - будущих педагогов.
Ключевые слова: компетентностный подход, ФГОС, профессиональные компетенции, будущий учитель математики, предметная подготовка, методическая подготовка.
Annotation. The article discusses one of the approaches to the formation of professional competencies of future mathematics teachers when studying at a university. This approach is based on the inclusion of elements of methodological training of students into the classical sections of higher mathematics (using the example of mathematical analysis). This study presents various aspects of the development of experimental educational materials and the results of their testing at a university when teaching students - future teachers.
Key words: competency-based approach, Federal State Bducational Standards, professional competencies, future mathematics teacher, subject preparation, methodological preparation.
Введение. С появлением каждого нового варианта ФГОС ВО перед исследователями встает вопрос приведения к требованиям нового стандарта обучения в вузе. Согласно новым стандартам, основное внимание следует уделять развитию предметно-методических компетенций будущих педагогов. И здесь появляется необходимость не просто уточнения места и роли классических математических дисциплин в подготовке учителей математики, но и неизбежность поиска современных ориентиров при обучении будущих учителей математики в вузе.
Довольно часто приходится слышать слова о том, что учителю нужно владеть предметом в рамках школьной программы, и этого будет вполне достаточно для работы в школе. Однако реализация такого подхода ведет к снижению качества подготовки современного учителя. Педагог должен владеть достаточно серьезной предметной подготовкой, на которую он будет опираться в своей работе.
«Без глубокого знания своего предмета, без владения основными фактами и методами соответствующей научной области, без знакомства с историей развития «своей» науки учитель не может быть настоящим Профессионалом», - пишет известный педагог Г.И. Деза [3, С.13].
Целью данной статьи является представление опыта обучения студентов в педагогическом вузе, ориентированного на раннее формирование профессионально важных умений будущих учителей математики.
Изложение основного материала статьи. В своем исследовании, посвященном предметно-методической составляющей готовности бакалавров к профессиональной деятельности учителя математики, Н.Л. Стефанова пишет, что предметная подготовка «направлена в первую очередь на формирование профессионального потенциала личности будущего учителя. Это багаж знаний и умений, который позволит не только разнообразно, интересно и в соответствии с поставленными целями строить процесс обучения математике, но и снискать уважение учеников за знание своего предмета. Хорошая предметная подготовка обеспечивает свободу при реализации процесса обучения учащихся» [6, С. 85].
Рассматривая вопросы внедрения современных образовательных технологий в практику школьного обучения, C.B. Весманов и другие авторы выполненного исследования отмечают, что «традиционно деятельность самого учителя ориентирована исключительно на предметные результаты: знания, умения, навыки» и это подтверждают итоги проведенного опроса, в котором принимали участие 1985 педагогов из 51 школы г. Москвы [5, С. 54]. На вопрос: «Что должно быть присуще хорошему учителю?» - в подавляющем большинстве учителя отвечают, что знания и свободная ориентация в преподаваемом предмете - это то, что характеризует хорошего учителя (96,4% учителей считают это обязательным условием успешного выполнения педагогом своих функций). Этот вариант ответа опережает все другие [5, С. 55]. Таким образом, сами учителя также отмечают важность предметной подготовки.
Рассматривая новые тенденции и подходы к формированию содержания математических дисциплин в педагогическом университете и выделяя важность предметных знаний в подготовке учителя математики, Г.И. Деза пишет, что «качество подготовки педагога ... должно оцениваться по тому, насколько досконально он знает свой предмет, владеет современными методиками и умеет пользоваться современными возможностями, в том числе связанными с цифровыми технологиями» [3, С.11]. В данной статье показана необходимость сохранения отечественных традиций серьезной фундаментальной подготовки будущего учителя в области высшей математики и предлагаются механизмы практической реализации такой подготовки. Подчеркивается, что «соединение ... тенденций - формирования универсального содержательного ядра профессиональной подготовки учителя математики и информатики и осознания ведущей роли математики как учебного предмета на высшем государственном уровне - должно привести к серьезным изменениям в процессе предметной подготовки студентов, существенно повысив ее качество» [3, С. 12].
Авторы настоящей статьи придерживаются такой же позиции относительно фундаментальной подготовки будущего учителя математики: без глубокой предметной подготовки просто невозможно стать хорошим педагогом. Наряду с этим реализацию учебных программ по классическим университетским дисциплинам в условиях современной высшей школы приходится пересматривать, усовершенствовать, дорабатывать с учетом требований «Ядра педагогического образования».
Представляет интерес точка зрения разных специалистов - теоретиков и практиков относительно целей, содержания образования и путей реализации процесса обучения в педагогическом вузе. Рассматривая проблемы интеграции личностного и компетентностного подходов в образовании, А.А. Вербицкий и О.Г. Ларионова предлагают свою систему компетентностей учителя математики, в том числе включающую методическую и теоретическую компетентности. Подчеркивается, что «методическая компетентность учителя - системообразующий фактор его деятельности... Учитель-предметник должен владеть фундаментальными знаниями в преподаваемой научной области. Теоретическая компетентность учителя математики подразумевает: владение содержанием элементарной математики и истории
математики; знание фундаментальных положений и идейных линий в многочисленных разделах математики, которые не изучаются в школе» [2, С. 179].
Отмечая, что «подготовка высококвалифицированных кадров является важнейшей задачей высшего образования», -Е.Л. Болотова пишет, что «ее невозможно выполнять без фундаментальной подготовки, поскольку она является основой формирования профессиональных компетенций специалиста» [1, С. 87]. Одновременно с этим автор указывает на то, что «при изучении фундаментальных дисциплин необходимо обеспечить педагогические условия обучения, которые бы способствовали формированию фундаментальных знаний студента во взаимосвязи с его будущей профессией... » [1, С. 88].
Для нашего исследования особый интерес представляет точка зрения Е.Л. Болотовой, что учебную дисциплину нужно проектировать с целью использовать возможности «раннего погружения в сферу научной специализации параллельно с другими учебными мероприятиями» [1, С. 88]. Покажем, как можно предусмотреть реализацию этой возможности для классической дисциплины «Математический анализ», предназначенной для будущих учителей математики.
Подчеркнем, что в педагогическом вузе начальную методическую подготовку студентов, изучающих дисциплины высшей математики, на младших курсах можно осуществлять, используя возможности лекционных и практических занятий. Такую подготовку следует начинать за счет проведения параллелей между фундаментальным теоретическим материалом определенного раздела высшей математики и основными содержательными линиями школьного курса математики на лекционных занятиях. А на практических занятиях можно рассматривать специальные задания, которые содержат несложные педагогические ситуации, погружающие студента в будущую профессию учителя. Кроме того, выявлять уровни освоения учебного курса можно с помощью оценочных средств, направленных на предметную подготовку студентов и содержащих задания, связанные с профессиональной деятельностью учителя математики. При этом необходимо учитывать, что на 1-2 курсах педагогического вуза не изучаются методические дисциплины, потому задания для практических занятий, самостоятельных и контрольных работ могут быть ориентированы только на пропедевтику формирования методических знаний и умений.
В рамках данной статьи представим результаты разработки и апробации оценочных средств, направленных на проверку уровня развития предметных математических знаний и начальных методических умений студентов. Заметим, что для студентов ГГТУ направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) профили Математика, Физика и Математика, Информатика были разработаны комплекты контрольных заданий и проведена их экспериментальная проверка. Для этого были выбраны два комплекта оценочных материалов по дисциплине «Математический анализ». Первая работа была представлена в традиционном для данной дисциплины формате, который позволял оценить именно предметную фундаментальную подготовку по дисциплине. Второй комплект предназначен был для проверки предметной и начальной методической подготовки студентов.
В первом комплекте были предложены задания классического курса математического анализа на умение формулировать определения, вычислять пределы последовательностей и функций, находить производную функции и использовать ее приложения. В исследовании приняли участие 30 студентов 1 курса ГГТУ. Анализ результатов выполнения контрольных заданий показал, что большая часть студентов справилась с базовыми заданиями, тогда как более сложные задания успешно выполнила лишь треть студентов. Выполнение заданий, предполагающих проверку умения формулировать определения математических понятий, вызвало у студентов определенные трудности, почти половина студентов допустили ошибки при выполнении таких заданий.
Предполагалось, что именно второй комплект заданий будет обеспечивать достаточно широкие условия для раннего погружения студентов в педагогическую профессию при обучении на младших курсах. Заметим, что в этих заданиях возможности дисциплины «Математический анализ» соединялись с вопросами начальной методической подготовки, что в дальнейшем поможет студентам ориентироваться в вопросах преподавания начал математического анализа в старших классах школы.
Необходимо подчеркнуть, что основная проблема при разработке оценочных материалов заключалась в том, чтобы конструируемые задания не только проверяли бы знания по предмету, но и были связаны с будущей профессиональной деятельностью учителя математики. Поскольку такие задания должны быть направлены на проверку компетенций, обозначенных в «Методических рекомендациях по подготовке кадров по программам педагогического бакалавриата на основе единых подходов к их структуре и содержанию («Ядро высшего педагогического образования»)», то при составлении заданий в качестве ориентира была выбрана профессиональная компетенция ПК-1. Приведем формулировки этой компетенции и двух ее индикаторов, наиболее подходящих для дисциплины «Математический анализ»:
ПК-1 - способен осваивать и использовать теоретические знания и практические умения и навыки в предметной области при решении профессиональных задач;
ПК-1.1. - знает структуру, состав и дидактические единицы предметной области (преподаваемого предмета);
ПК-1.2. - умеет осуществлять отбор учебного содержания для его реализации в различных формах обучения в соответствии и с требованиями ФГОС ОО.
В экспериментальной проверке созданных учебных материалов приняли участие студенты 2 курса ГГТУ, обучающиеся по направлению подготовки Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки): 15 человек - по профилям Математика, Информатика и 12 человек - по профилям Математика, Физика. Студентам было предложено 20 тестовых заданий разного уровня сложности, открытого и закрытого типов, с выбором одного и нескольких ответов, на установление последовательности, на дополнение учебных текстов, на формулирование определений и др. На выполнение заданий отводилось 1час 30 минут.
Задания были разбиты на два блока, в каждом из которых было по десять тестовых заданий, сформулированных в контексте требований, предъявляемых к знаниям и умениям современного учителя математики. Так как учебной дисциплины, связанной с методикой преподавания математики, у студентов 1-2 курсов еще не было, то в контрольные материалы не были включены методические задачи, требующие специальной подготовки.
Приведем для примера краткое содержание задания №3 первого блока: «Учитель математики должен знать основные определения предметной области (преподаваемого предмета). Заполните пропуски в данном определении из школьного курса «Алгебра и начала математического анализа»». Далее приводится часть определения с пропусками, студент должен дополнить определение.
Данное задание направлено на проверку одновременно знания основных определений курса математического анализа и умения применять определения в будущей профессиональной деятельности при обучении математике старшеклассников. Полностью справились с выполнением задания и сформулировали определения, адаптированные для школьного курса математики, 75% студентов, участвовавших в эксперименте. Остальные обучающиеся допустили неточности и ошибки в формулировании определений. Отметим, что и при выполнении первой работы у студентов возникали сложности с формулированием некоторых определений курса «Математического анализа» (в полной логической формулировке).
Приведем краткую формулировку задания №2: «При изучении курса «Алгебра и начала математического анализа» учащиеся занимаются исследованием функций и решают задачи, основанные на умении находить экстремумы функции. Найдите точки минимума заданной функции». Несмотря на имеющийся опыт выполнения таких заданий, полученный при подготовке к ЕГЭ (профильный уровень), полностью с выполнением задания справились лишь 34% студентов.
Далее предполагалось, что при выполнении задания №9 будущий учитель математики хорошо знает основные методы решения стандартных и нестандартных задач предметной области «Математика». В этом задании требовалось определить, в какой точке касательная к графику функции параллельна заданной прямой. Анализ результатов показал, что не все студенты умеют решать задачи такого типа, некоторые даже не узнали хорошо знакомое им задание, которое они раньше успешно выполняли, и, соответственно, результаты выполнения этого задания оказались ниже ожидаемых. С другой стороны, значительно лучше были выполнены задания, направленные на развитие умений организовать поиск решения задачи, сформулированной в контексте нахождения производных и пределов некоторых заданных функций.
Наконец, заметим, что задания второго блока оценочных материалов связаны с формированием умения осуществлять отбор и адаптацию содержания фундаментальных теоретических материалов для использования при обучении математике в школе. С частью заданий, например, на подбор материала к теме «Приложения производной к решению задач», студенты справились достаточно успешно, с выполнением другой части заданий возникли трудности. Всего лишь 15% студентов -участников эксперимента справились с заданием, в котором учителю предлагается в классах с углубленным изучением математики при изучении темы «Исследование функции. График функции» представить алгоритм исследования функции на выпуклость и точки перегиба. Это задание также предполагало формирование умения осуществлять отбор учебного содержания для его реализации в рамках курса «Алгебра и начала математического анализа». Возможно, что на результаты повлияла недостаточная сформированность навыков алгоритмической деятельности у студентов младших курсов. Кроме того, значительная часть студентов при выполнении заданий продемонстрировала недостаточную читательскую грамотность.
При выполнении этого блока оценочных материалов также возникли сложности при работе с заданием по составлению списка понятий, которые должны быть использованы на уроке по некоторой заданной теме. В данных заданиях необходимо было сформулировать определения, выделенных понятий или дополнить предложенные формулировки отдельных понятий для выбранного урока.
Следует отметить, что студенты хорошо справились с заданием, связанным с определением темы урока, в который можно включить материал про издержки производства и показать связь математики и экономики. Это важное профессиональное умение, так как современный учитель должен показывать ученикам, что знания начал математического анализа могут быть использованы во многих профессиях, это должны знать и экономист, и инженер и многие другие специалисты.
Достаточно хорошо студенты справились с заданием, связанным с подбором упражнений для дифференцированной самостоятельной работы по теме «Производная функции и ее приложения». Анализ результатов показал, что студенты четко определили уровень задания, увидели тонкости, которые отличают задания базового уровня от заданий повышенного уровня.
Выводы. Нельзя не согласиться со словами E.H. Дезы, которая говорит, что «хороший учитель математики ... прежде всего должен хорошо знать свой предмет, понимать логику построения школьного курса математики. Реализовать это требование невозможно без формирования в стенах педагогического университета фундаментальной базы математических знаний каждого обучающегося» [3, С. 14].
Результаты экспериментальной проверки показали, что без фундаментальной предметной подготовки, без широкой базы знаний студенты не смогут стать настоящим профессионалом своего дела, в дальнейшем не смогут стать в полной мере хорошим учителем. Залог успеха учителя кроется в крепком фундаменте знаний, на котором уже потом надстраивается хорошая методическая база.
Разработанные задания, позволяют соединить в себе требования современных стандартов к методической подготовке и фундаментальную предметную подготовку, столь необходимую будущему учителю математики. Можно сказать, что тем самым реализуется начальная методическая подготовка в рамках изучения классических университетских математических дисциплин. Включение заданий с методическим содержанием в процесс преподавания классических математических дисциплин в педагогическом вузе играет важнейшую роль в мотивации студентов не только к изучению математической дисциплины, но и ориентирует их к будущей профессиональной деятельности.
Как пишет Л.С. Капкаева: «Студенты педагогического направления математических профилей, в отличие от студентов других направлений подготовки, должны не просто овладеть теоретическими знаниями и научиться применять их при решении задач, но и уметь формировать у школьников математические знания и умения, которыми они сами владеют. Сказанное означает, что при изучении математических дисциплин студент должен быть вовлечен в такую деятельность, которая адекватна его педагогической деятельности» [4, С. 52].
Литература:
1. Болотова, Е.Л. О фундаментальности предметной подготовки обучающихся по образовательным программам естественнонаучной и математической направленности педагогического вуза / Е.Л. Болотова // Преподаватель XXI век. -2019.-№1-1.-С. 86-94
2. Вербицкий, A.A. Личностный и компетентностный подходы в образовании: проблемы интеграции / A.A. Вербицкий, О.Г. Ларионова. - Москва: Логос, 2015. - 336 с.
3. Деза,Е.И. Проблемы реализации концепции «Ядро педагогического образования» при подготовке учителя математики и информатики / E.H. Деза // Проблемы теории и практики инновационного развития и интеграции современной науки и образования: Материалы III Международной междисциплинарной конференции, Москва, 16 февраля 2022 года / Отв. редактор и сост. В.Г. Костякова. - Москва: Московский государственный областной университет, 2022. - С. 10-14
4. Капкаева, Л.С. Обучение поисково-исследовательской деятельности студентов вуза в процессе изучения математических дисциплин / Л.С. Капкаева // Гуманитарные науки и образование. - 2019. - Т.10. - №4. - С. 47-53
5. Перспективы развития профессии учителя: от передачи знаний к современным образовательным технологиям / C.B. Весманов, Н.В. Жадько, Д.С. Весманов, В.В. Источников // Вестник МГПУ. Серия: Педагогика и психология. - 2019. -№3 (49). - С. 52-60
6. Стефанова, Н.Л. Предметно-методическая составляющая готовности бакалавров к профессиональной деятельности учителя математики / Н.Л. Стефанова//Известия РГПУ им. А. И. Герцена. -2019. -№191. - С. 80-90
