CC BY
7ВЛИЯНИЕ ЗРИТЕЛЕЙ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫСТУПЛЕНИЙ СПОРТИВНЫХ КОМАНД
УДК/UDC 796.015.865.22 Поступила в редакцию 03.05.2022 г.
Кандидат технических наук, доцент В.Н. Юшкин1 'Волгоградский государственный аграрный университет, Волгоград
INFLUENCE OF THE VIEWERS ON THE PERFORMANCE RESULTS OF SPORTS TEAMS
PhD, Associate Professor V.N. Yushkin1 'Volgograd State Agricultural University, Volgograd
Информация для связи с автором: aup-volgau@yandex.ru
Аннотация
Цель исследования - теоретическое обоснование и описание расчета рейтинга с применением численных методов в командных видах спорта. Методика и организация исследования. Формирование рейтинговых классификаций в командных видах спорта осуществлялось с применением математического моделирования с использованием языков программирования высокого уровня и численных методов расчета. Определены требования, которым должны удовлетворять генеральные целевые задачи, ориентиры, формирующие рейтинг команд: учет результатов предыдущих выступлений, фактор влияния своего поля, количество зрителей на стадионе, потенциал команд. Математическая модель оценивалась показателем сходимости текущего рейтинга команд, участвующих в матче, с фактически полученным результатом игры. Проведен анализ результатов выступления команд в матчах чемпионатов России 1992-2022 гг.
Результаты исследования и выводы. Выполнены три варианта расчета: 1) расчет единой системы уравнений с учетом фактора влияния своего поля; 2) расчет с вычислением показателя коэффициента влияния зрителей на результаты игр; 3) расчет коэффициентов влияния фактора своего поля и зрителей на результаты игр. Система линейных уравнений имеет единственное решение, если результаты выступления команд не имеют нулевой неопределенности в течение всего периода проведения соревнования. Разработанная рейтинговая система направлена на численное подтверждение уровня готовности и потенциала команд, точность прогнозирования выступления команд в краткосрочной и долгосрочной перспективе во всех игровых видах спорта.
Ключевые слова: рейтинг, система, зрители, классификация, моделирование, численный метод.
Abstract
Objective of the study was a theoretical substantiation and description of the calculation of the rating using numerical methods in team sports. Methods and structure of the study. The formation of rating classifications in team sports was carried out using mathematical modeling using high-level programming languages and numerical calculation methods. The requirements that must be met by the general targets, guidelines that form the rating of teams are determined: taking into account the results of previous performances, the factor of influence of one's field, the number of spectators at the stadium, the potential of teams. The mathematical model was evaluated by the indicator of the convergence of the current rating of the teams participating in the match with the actual result of the game. The analysis of the results of the performance of teams in the matches of the championships of Russia in 1992-2022 was carried out. Results and conclusions. Three variants of calculation were performed: 1) calculation of a unified system of equations, taking into account the factor of influence of one's own field; 2) calculation with the calculation of the index of the coefficient of influence of spectators on the results of games; 3) calculation of the coefficients of influence of the home field factor and spectators on the results of the games. The system of linear equations has a unique solution if the results of the teams' performance do not have zero uncertainty during the entire period of the competition. The developed rating system is aimed at numerical confirmation of the level of readiness and potential of teams, the accuracy of predicting the performance of teams in the short and long term in all team sports.
Keywords: rating, system, viewers, classification, modeling, numerical method.
Введение. Актуальность темы исследования заключается в том, что выступление спортсменов никогда не обходится без внимания зрителей, которые своим поведением и реакцией оказывают прямое влияние на результаты выступления команд. Именно зрители создают положительный или отрицательный настрой для спортсменов, стимулируют, активизируют и мотивируют их усилия по достижению результатов в соревнованиях. Следовательно, условия соревнования, факторы внутренней и внешней среды оказывают непосредственное влияние на успех команды.
А. А. Полозов совместно с другими отечественными учеными С. В. Михряков, Е. С. Набойченко, Е. М. Божко, Е. А. Суворова, А. В. Мельникова, А. В. Корелина посвятили исследовательские работы совершенствованию методик расчета рейтингов
в спорте [1, 2, 9]. Зарубежные авторы также занимаются совершенствованием методик рейтинговой оценки [7-12].
Мало изучено влияние доброжелательного или негативного настроя болельщиков на успех и результаты спортивной команды. Рассмотрены практические примеры влияния зрителей на итоги выступлений команд. Внедрение рейтинга необходимо для дальнейшего развития, анализа и прогноза итогов выступления в командные виды спорта.
Цель исследования - теоретическое обоснование и описание расчета рейтинга с применением численных методов в командных видах спорта. Впервые вводится понятие соответствия математической модели реальным результатам, стремящимся к максимуму, а также вычисление коэффициентов фактора влияния: своего поля и зрителей на результат игры.
Показателем степени соответствия математической модели предлагается использовать следующий параметр: процент количества матчей с сошедшимся результатом по результатам рейтинговой оценки двух команд с фактически полученным результатом матча к общему количеству матчей с выявленным победителем.
Методика и организация исследования. Методика определения рейтинга команд с учетом фактора своего поля, которая была использована в первом варианте расчета, представлена в работах [3, 4].
Во втором варианте расчета определим рейтинги команд только с учетом фактора влияния количества зрителей на результат игры.
Величина коэффициента влияния фактора зрителей вычисляется по формуле:
k = 1+м ^S, 1
5 5 '
где 5 - количество матчей с преимуществом своего поля одной из команд; vs - величина влияния одного зрителя на результат игры.
В третьем варианте расчета определим рейтинги команд с учетом влияния фактора: своего стадиона и зрителей на результат игры. Необходимость расчета такого варианта очевидна - на результат матча влияет не только количество зрителей, но и психологический фактор нахождения на своем стадионе во время игры.
Таблица 1. Степень соответствия модели с разными показателями коэффициента фактора своего поля
Степень соответствия модели, %
к V ШиНя,/к2) ПМ РМ
1,000 3615 5479 65,979
1,100 3733 5479 68,133
1,200 3809 5479 69,520
1,300 3844 5479 70,159
1,400 3854 5479 70,341
1,430 10533,59 7366,49 3858 5479 70,414
1,500 3860 5479 70,451
1,600 3854 5479 70,341
1,700 3824 5479 69,794
1,800 3794 5479 69,246
1,900 3767 5479 68,753
2,000 3738 5479 68,224
Таблица 2. Степень соответствия модели с разными показателями величины влияния зрителей на результат игры
V на 10 000 зрителей ПМ РМ Степень соответствия модели, %
0,100 3732 5479 68,115
0,200 3803 5479 69,410
0,300 3866 5479 70,560
0,350 3867 5479 70,579
0,365 3872 5479 70,670
0,370 3875 5479 70,725
0,375 3870 5479 70,633
0,385 3868 5479 70,597
0,400 3867 5479 70,579
0,450 3858 5479 70,414
0,500 3850 5479 70,268
0,600 3826 5479 69,830
0,700 3815 5479 69,629
0,800 3804 5479 69,429
0,900 3781 5479 69,009
1,000 3752 5479 68,480
1,500 3684 5479 67,239
2,000 3635 5479 66,344
С учетом фактора зрителей (1) суммарное приведенное количество забитых и пропущенных голов примет вид:
м м 2
где г - количество команд, рассчитываемых в системе; А. -суммарное приведенное количество забитых и пропущенных голов г-ой команды соответственно; G/, О" - количество забитых и пропущенных голов г-ой команды в /-ой игре соответственно; Я. - рейтинг команды соперника в /-ой игре; к - коэффициент фактора влияния игры на своем поле.
Результаты исследования и их обсуждение. Для анализа выбираем результаты 7492 матчей выступления команд по футболу в чемпионатах России 1992-2022 гг., с периодом охвата итогов проведения соревнования с 29 апреля 1992 по 3 апреля 2022 г.
Рассчитав систему уравнений по первому варианту, сведем полученные результаты в табл. 1, используя следующие обозначения: ПМ - это количество исходов, сошедшихся с результатом рейтинговой оценки соперников, РМ - количество матчей с выявленным победителем.
На шестой строчке показаны результаты вычисления фактора своего поля, полученные с использованием формулы, описанной в работе [5]. Все остальные результаты получены с применением назначенного коэффициента своего поля, которые изменялись с шагом 0,1.
Таблица 3. Степень соответствия модели с показателями коэффициента фактора своего поля и величины влияния зрителей на результат игры
Vs на 10 000 зрителей k V tiG^R/Rj n /- ПМ РМ Степень соответствия модели, %
0,100 1,290 10002,98 7754,90 3869 5479 70,615
0,200 1,179 9568,27 8116,24 3879 5479 70,798
0,210 1,169 9528,78 8151,13 3882 5479 70,852
0,2125 1,167 9519,01 8159,83 3883 5479 70,871
0,220 1,159 9489,92 8185,82 3879 5479 70,798
0,250 1,131 9376,92 8288,71 3874 5479 70,706
0,300 1,088 9199,51 8456,44 3863 5479 70,506
0,400 1,011 8879,47 8779,36 3867 5479 70,579
0,500 0,946 8597,11 9087,71 3851 5479 70,287
0,600 0,889 8344,84 9383,53 3838 5479 70,049
0,700 0,840 8117,18 9668,39 3838 5479 70,049
0,800 0,795 7910,02 9943,52 3826 5479 69,830
0,900 0,756 7720,23 10209,95 3820 5479 69,721
1,000 0,721 7545,31 10468,52 3825 5479 69,812
Как видно из полученных результатов, максимальная сходимость модели получилась равной 70,414%, при вычислении коэффициента фактора своего поля по предложенной формуле.
Рассчитав систему уравнений по второму варианту с использованием коэффициента влияния зрителей на итоги игры, получим следующие результаты (табл. 2).
Как видно из полученных результатов при величине v¡ =0,370 на 10000 зрителей степень соответствия модели оказалась максимальной и равна 70,725. Коэффициент влияния зрителей на результаты матчей ¿=1,37 на 10000 зрителей. Значит, если игнорировать факт влияния своего стадиона на результат игры, а предположить, что влияет только количество зрителей, то получается, что если команда собирает на своем поле 10000 зрителей, то шансы на победу увеличиваются в 1,37 раза.
В третьем варианте расчета получены результаты применения коэффициентов влияния фактора: своего поля и зрителей (табл. 3).
Как видно из полученных результатов, при величине v¡ =0,2125 на 10000 зрителей и ¿=1,167 степень соответствия модели оказалась максимальной и равна 70,871. Коэффициент влияния зрителей на результаты матчей ¿=1,2125 на 10000 зрителей. Это означает, что совместно с фактором влияния своего стадиона на результат игры, который увеличивает шанс на победу в 1,167 раза, влияние количества зрителей увеличивает шансы на победу в 1,2125 раза, если команда соберет на своем поле 10000 зрителей.
Выводы. Полученные данные свидетельствуют о соответствии предложенной математической модели и о возможности применения рейтинга для оценки результатов выступлений команд и шансов на успех в будущих турнирах в командных видах спорта.
Можно сделать вывод о том, что влияние зрителей на результаты выступления команд, а также выбор места проведения спортивных соревнований имеют огромное значение. Оба фактора оказывают непосредственно прямое влияние на мотивацию спортсменов, их уровень энергии и активности, а также психологический настрой на победу на соревнованиях, успех и лидерство. Считаем, что необходимо обеспечить комплексный подход к решению проблемы психологической и педагогической подготовки спортсменов, как со стороны специалистов-психологов, так и со стороны тренеров.
Литература
1. Полозов А. А. Информационная модель футбола на примере участия сборной России на ЧМ-2018 / А. А. Полозов, С. В. Михряков,
Е. С. Набойченко и др. // Теория и практика физической культуры. -
2018. - № 1. - С. 75-77.
2. Полозов А. А. Прогнозирование результатов ЧМ-2018 на основе нового алгоритма консолидации данных / А. А. Полозов, Е. А. Суворова, А. В. Мельникова и др. // Ученые записки университета им. П. Ф. Лесгафта. - 2018. № 4. - С. 263-269.
3. Юшкин В. Н. Математическая модель определения рейтинга в линейной постановке / В. Н. Юшкин // Теория и практика физической культуры. - 2022. - № 3. - С. 14-16.
4. Юшкин В. Н. Система определения рейтинга / В. Н. Юшкин // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Гуманитарные науки. - 2020. - № 1. - С. 122-126.
5. Юшкин В. Н. Цифровая модель рейтинговой оценки соревновательной деятельности / В. Н. Юшкин // Ученые записки университета им. П. Ф. Лесгафта. - 2021. - № 10 (200). - С. 428-431.
References
1. Polozov A.A., Mikhryakov S.V., Naboichenko E.S., Bozhko E.M. In-formatsionnaya model futbola na primere uchastiya sbornoy Rossii na CHM-2018 [Football data processing model in context of Russian national team participation in 2018 World Cup]. Teoriya i praktika fizicheskoy kultury. 2018. No. 1. pp. 75-77.
2. Polozov A.A., Suvorova E.A., Melnikova A.V., Korelina A.V., Mikhryakov S.V. Prognozirovaniye rezultatov CHM-2018 na osnove no-vogo algoritma konsolidatsii dannykh [Forecasting of results of the 2018 World Cup on the basis of a new algorithm of consolidation of data]. Uchenye zapiski universiteta imeni P.F. Lesgafta. 2018, No. 4. pp. 263-269.
3. Yushkin V.N. Mathematical model for determining the rating in a linear formulation [Linear mathematical model to rate influence of home field factor in football]. Teoriya i praktika fizicheskoy kultury. 2022. No. 3. pp. 14-16.
4. Yushkin V.N. Sistema opredeleniya reytinga [The Ranking System], Sovremennaya nauka: aktualnye problemy teorii i praktiki. Seriya: Gu-manitarnye nauki. 2020. No. 1. pp. 122-126.
5. Yushkin V.N. Tsifrovaya model reytingovoy otsenki sorevnovatelnoy dey-atelnosti [Digital model of rating evaluation of competitive activity]. Uchenye zapiski universiteta imeni P.F. Lesgafta. 2021. No. 10. pp. 428-431.
6. Boudreaux C.J., Sanders S.D., Walia B. A natural experiment to determine the crowd effect upon home court advantage, Journal of Sports Economics, 2015. Vol. 18. No. 7. pp. 737-749.
7. Couceiro M.S., Clemente F., Martins F., Machado J. Dynamical stability and predictability of football players: The study of one match, Entropy. Vol. 16. No. 2, 2014. pp. 645-674.
8. Goumas Chris. Modelling home advantage for individual teams in UEFA Champions League football. Journal of Sport and Health Science, 2017. Vol. 6. No. 3. рp. 321-326.
9. Karminsky A., Polozov A.A. Handbook of Ratings. Approaches to Ratings in the Economy, Sports, and Society, Springer International Publishing house. London, 2016. 360 p.
10. Mangan S., Collins K. A rating system for gaelic football teams: factors that influence success. International Journal of Computer Science in Sport, 2016. Vol. 15. Issue 2. pp. 78-90.
11. Pollard R., Gomez M.A. Components of home advantage in 157 national soccer leagues worldwide. International Journal of Sport and Exercise Psychology, 2014. Vol. 12. No. 3. pp. 218-233.
12. Principe V., Gaviao L.O., Henriques R., Lobo V., Alves Lima G.B., Sant'anna A.P. Multicriteria analysis of football match perfomances: Composition of probabilistic preferences applied to the English premier league 2015/2016 // Pesquisa Operacional, 2017. Vol. 37. No. 2. pp. 333-363.
