CC BY
16МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЙТИНГА В ЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ
УДК/UDC 796.015.865.22
Поступила в редакцию 07.05.2020 г.
Кандидат технических наук, доцент В.Н. Юшкин1
1Волгоградский государственный аграрный университет, Волгоград
LiNEAR MATHEMATICAL MODEL ТО RATE iNFLUENCE OF HOME FiELD FACTOR iN FOOTBALL
PhD, Associate Professor V.N. Yushkin1
1 Volgograd State Agrarian University, Volgograd
Информация для связи с автором: aup-volgau@yandex.ru
Аннотация
Цель исследования - определение влияния фактора своего поля на результативность игры, а также теоретико-методологическое обоснование необходимости разработки технологии адаптации спортсменов к игре на чужом поле.
Методика и организация исследования. В рамках выполнения данной работы был проведен анализ результатов выступления сборных команд по футболу в отборочном цикле к чемпионату Европы 2020 г. Период охвата результатов для анализа составляет восемь месяцев - с 21 марта 2019 по 19 ноября 2019 г. В процессе работы выполнены два варианта расчета. В рамках первого варианта предполагалось, что система уравнений вычисляется с использованием постоянного коэффициента - влияния фактора игры на своем (домашнем) поле. При расчете второго варианта считалось, что каждая из групп представляет собой изолированный мини-турнир, в котором коэффициент влияния фактора своего (домашнего) поля был определен отдельно для каждой группы. Для проведения необходимых вычислений систем линейных уравнений в работе были применены численные методы расчета. Разработанная система рейтинга может служить методической основой для вычисления рейтинга во всех игровых видах спорта. Результаты исследования и выводы. Фактор своего поля оказывает влияние на результаты игры, что обуславливает целесообразность разработки технологии повышения уровня адаптации спортсменов к игре на чужом поле. В процессе разработки технологии предполагается решение ряда задач, в том числе выявление спортсменов, которые в большей степени подвержены дезадаптации, факторов, которые снижают мотивацию к победе. Внедрение разработанной технологии предполагает организацию групповых и индивидуальных форм работы.
Ключевые слова: рейтинг, система, классификация, моделирование, численный метод.
Abstract
Objective of the study was to rate influence of the home field factor in football by a linear mathematical model, and offer theoretical and practical provisions for adaptation to the opponent's field.
Methods and structure of the study. We analyzed for the modeling purposes practical performance of the national football teams in qualifiers for the 2020 European Football Championship from March 21, 2019 to November 19, 2019; and tested the linear mathematical model in the following two versions. Version 1 offered a system of equations with a constant ratio indicative of the home field factor influence. And linear mathematical model version 2 implies a mix of mini-groups (events), with a separate constant ratio of the home field influence for every group. The systems of linear equations were subject to numerical calculations to arrive to rating points. This linear mathematical model rating system may be recommended for application in every team sport. Results and conclusion. The home field factor is known to influence the competitive performance and, hence, needs to be addressed by a special adaptation technology. Such a technology will set a range of special goals including identifying the teammates with the highest adaptability issues that undermine their must-wing mindsets. Such an adaptation technology will be implemented using customizable team/ individual training methods.
Keywords: rating, system, classification, modeling, mathematical model.
□ и
£ г. CL
4—
О OJ и
CL ' -о с
га
^
О (U .с Н
Введение. Расчетам рейтингов в спорте посвящены работы отечественных и зарубежных ученых [3, 6]. В последние годы большой вклад в развитие систем определения рейтингов был сделан А. А. Полозовым [1, 2, 5]. В работе [2] автор отмечает, что сегодня в рейтинговой системе наблюдается тенденция «взаимной корректировки среднего рейтинга», однако, эффективных практических методик реализации, с которыми были бы согласны все ученые, до сих пор не существует.
Развитием направления, посвященного расчетам рейтингов, является внедрение рейтинга в командные виды спорта, в процессы подготовки спортсменов.
Цель исследования - описание системы определения влияния фактора своего поля на конечные результаты игры, а также теоретическое обоснование технологии, направленной на повышение адаптации спортсменов к игре на чужом поле.
Методика и организация исследования. В начале работы стоит определиться с понятием рейтинга при условии проведения всех матчей на нейтральном поле. Рейтинг означает соотношение сил соперников. Величина рейтинга обозначает, во сколько раз команда сильнее или слабее средней команды. Рейтинг средней команды равен единице.
Как уже отмечалось, одной из задач исследования выступает выявление влияния фактора своего поля на результаты игры. Ряд работ, проведенных отечественными и зарубежными исследователями, позволяет сделать вывод, что игра на своем поле оказывает влияние на результаты игры [6], однако единства в данном аспекте в научном сообществе нет.
Для экспериментального подтверждения влияния фактора своего поля на результаты игры была осуществлена система расчетов. В качестве главного критерия будет применяться счет, зафиксированный в матче.
Величина коэффициента фактора своего поля вычисляется как средневзвешенное значение по всем рассчитываемым матчам системы по приведенной ниже формуле [4]:
(1)
где п - количество матчей, в которых одна из команд имела преимущество своего поля; 01 - количество голов, забитых
№ Команда Р Л Р Б %
1 Германия 4,683 21,430 4,576 7 8 87,5
2 Нидерланды 3,689 20,670 5,603 6 7 85,7
3 Северная Ирландия 0,627 6,852 10,920 7 7 100,0
4 Беларусь 0,241 3,174 13,172 7 7 100,0
5 Эстония 0,062 1,188 19,044 7 7 100,0
№ Команда Л Р Б %
1 Дания 3,858 17,874 4,633 4 4 100,0
2 Швейцария 2,716 14,466 5,327 6 6 100,0
3 Ирландия 2,387 6,686 2,801 4 4 100,0
4 Грузия 0,522 4,728 9,054 6 6 100,0
5 Гибралтар 0,090 2,158 24,098 8 8 100,0
№ Команда А Р Б %
1 Испания 4,969 22,742 4,577 8 8 100,0
2 Швеция 3,214 17,643 5,489 7 7 100,0
3 Норвегия 1,797 17,555 9,771 5 5 100,0
4 Румыния 1,217 13,018 10,694 8 8 100,0
5 Фарерские острова 0,154 3,710 24,068 9 10 90,0
6 Мальта 0,074 1,603 21,672 9 10 90,0
5 Черногория 0,201 3,203 15,941 5 5
№ Команда А Р Б %
1 Польша 3,772 15,049 3,989 8 9 88,9
2 Словения 1,692 15,847 9,367 5 8 62,5
3 Австрия 1,541 15,168 9,844 6 9 66,7
4 Израиль 0,965 14,593 15,130 7 8 87,5
5 Северная Македония 0,830 10,075 12,137 7 8 87,5
6 Латвия 0,139 3,260 23,525 9 10 90,0
Таблица 2. Результаты выступления команд (Группа B)
№
5
Команда
Украина
Португалия
Сербия
Люксембург
Литва
4,105
3,364
0,972
0,429
F.
14,130
17,355
15,252
6,315
3,442
5,158
15,684
14,734
0,255 4,806 18,838 7 7
P
Таблица 3. Результаты выступления команд (Группа С)
№
5
Команда
Германия
Нидерланды
Северная Ирландия
Беларусь
Эстония
R
4,683
3,689
0,627
0,241
Г
21,430
20,670
6,852
3,174
4,576
5,603
10,920
13,172
0,062 1,188 19,044 7 7
Р
Таблица 4. Результаты выступления команд (Группа D)
№
Команда
Дания
Швейцария
Ирландия
Грузия
Гибралтар
R
3,858
2,716
2,387
0,522
0,090
Г
17,874
14,466
6,686
4,728
2,158
4,633
5,327
2,801
9,054
24,098
Р
100,0
%
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
%
87,5
85,7
100,0
100,0
100,0
%
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
Если команда играет в гостях, то £ принимает обратную величину, если на нейтральном поле, к= 1.
Результаты исследования и их обсуждение. В рамках проведения данной работы будут проанализированы результаты выступления европейских футбольных сборных во время проведения цикла отборочных матчей к чемпионату Европы 2020 г. Период проведения соревнования - с 21 марта по 19 ноября 2019 г.
Результаты расчета системы уравнений сведены в таблицы 1-10. В таблицах применены следующие обозначения: Р - это количество исходов, сошедшихся с результатом рейтинговой оценки соперников, 5" - количество матчей с выявленным победителем.
В ходе проведения работы было выполнено два варианта расчетов. В рамках первого варианта предполагалось, что система уравнений вычисляется с использованием постоянного для всего турнира коэффициента - влияния фактора игры на своем (домашнем) поле. В рамках второго способа расчета считалось, что каждая из групп представляет собой изолированный мини-турнир, в котором коэффициент влияния фактора своего (домашнего) поля был определен отдельно для каждой группы.
Результаты вычисления коэффициента влияния фактора своего (домашнего) поля на исход приведены в табл. 11.
Полученные результаты позволяют сказать, что коэффициент влияния фактора своего (домашнего) поля, полученный по двум вариантам расчета, получился практически
Таблица 5. Результаты выступления команд (Группа Е)
№
Команда
Хорватия
Уэльс
Словакия
Венгрия
R
2,040
1,563
1,180
0,768
5 Азербайджан 0,351 6,030 17,160 7 7
Г.
16,446
8,991
10,750
7,041
8,064
5,753
9,113
9,169
Р
%
83,3
83,3
100,0
75,0
100,0
Таблица 6. Результаты выступления команд (Группа F)
№
6
Команда
Испания
Швеция
Норвегия
Румыния
Фарерские острова
Мальта
R
4,969
3,214
1,797
1,217
0,154
Г
22,742
17,643
17,555
13,018
3,710
4,577
5,489
9,771
10,694
24,068
0,074 1,603 21,672 9 10
Р
10
%
100,0
100,0
100,0
100,0
90,0
90,0
Таблица 7. Результаты выступления команд (Группа О)
№
Команда
Польша
Словения
Австрия
Израиль
Северная Македония
Латвия
R
3,772
1,692
1,541
0,965
0,830
0,139
Г
15,049
15,847
15,168
14,593
10,075
3,260
3,989
9,367
9,844
15,130
12,137
23,525
Р
10
%
8,9
62,5
66,7
87,5
87,5
90,0
№3 • 2022 Март I МагсГ)
http://www.teoriva.ru
S
5
6
г
5
6
Б
3
1
6
6
4
6
8
2
6
6
3
6
6
А
7
в
1
8
8
2
в
3
5
5
1
7
8
4
8
8
2
6
7
5
9
3
7
А
С
-
р
с
5
с
А
А
С
Р
Р
А
А
Р
Р
Р
С
Р
Я
Таблица 8. Результаты выступления команд (Группа H)
□ и
£ л
а
ч-
о
0J
и
Е а
■
с
га &
О 0J л Н
№ Команда R. i Fi i Ai i P S %
1 Турция 7,850 14,833 1,890 7 8 87,5
2 Франция 3,052 19,383 6,350 9 9 100,0
3 Исландия 1,428 11,845 8,294 7 9 77,8
4 Албания 0,884 11,455 12,960 8 9 88,9
5 Молдавия 0,250 4,895 19,594 9 10 90,0
6 Андорра 0,166 2,655 15,978 8 9 88,9
Таблица 9. Результаты выступления команд (Группа I)
№ Команда Ri i Fi i A i P S %
1 Бельгия 18,948 38,162 2,014 10 10 100,0
2 Россия 8,860 24,012 2,710 10 10 100,0
3 Кипр 0,764 9,539 12,483 8 9 88,9
4 Шотландия 0,670 8,382 12,513 8 10 80,0
5 Казахстан 0,321 5,602 17,458 8 9 88,9
6 Сан-Марино 0,012 0,486 39,004 10 10 100,0
Таблица 10. Результаты выступления команд (Группа J)
№ Команда Ri i Fi i Ai i P S %
1 Италия 6,846 28,093 4,103 10 10 100,0
2 Финляндия 1,861 12,386 6,656 8 10 80,0
3 Босния и Герцеговина 1,096 15,646 14,274 7 9 77,8
4 Армения 0,770 14,026 18,219 7 9 77,8
5 Греция 0,656 9,881 15,053 4 8 50,0
6 Лихтенштейн 0,073 1,711 23,438 8 8 100,0
Таблица 11. Коэффициенты фактора влияния своего (домашнего) поля
№ Названия к Ш-Ш
команд V
1 Группа А 1,481 32,15 21,71
2 Группа В 1,693 33,22 19,62
3 Группа С 1,166 21,88 18,77
4 Группа D 2,053 25,76 12,55
5 Группа Е 1,355 27,24 20,11
6 Группа F 1,759 39,97 22,73
7 Группа G 1,332 38,56 28,95
8 Группа Н 1,413 32,56 23,05
9 Группа I 1,360 30,46 22,39
10 Группа J 1,525 42,77 28,05
Итого: 1.489 324.57 217.93
идентичным (1,484 » 1,489). В целом, можно сделать вывод, что фактор своего поля оказывает влияние на результаты игры, что, в свою очередь, актуализирует необходимость разработки технологии повышения адаптации спортсменов к игре на выезде.
Основной целью разрабатываемой технологии должно стать повышение эффективности, результативности адаптации спортсменов к игре на чужом поле.
Достижение поставленной цели представляется возможным при решении ряда следующих актуальных задач:
1. Выявление спортсменов, подверженных дезадаптации в большей степени, чем другие игроки. Главным инструментом реализации указанного направления работы являются разработанные диагностические методики;
2. Повышение мотивации, стремления, воли к победе. В процессе осуществления данного направления работы могут использоваться, прежде всего, диагностические инструменты, а также тренинги, семинары, практикумы, направленные на повышение мотивации, индивидуальная работа с психолого-педагогическими сотрудниками;
3. Выявление факторов чужого поля, которые в наибольшей степени влияют на снижение мотивации к победе и на уровень притязаний личности. В процессе реализации указанного направления требуется организация групповых форм работы, прежде всего, анкетирования, опросов, в том числе и экспертных для последующей организации индивидуальной работы по оптимизации восприятия того или иного фактора отдельными спортсменами.
Вывод. Полученные данные свидетельствуют об адекватности предложенной математической модели, о влиянии фактора своего поля на результаты выступления команд. Принимая во внимание полученные результаты, актуальной представляется разработка технологии по повышению результативности адаптации спортсменов к условиям чужого поля. В процессе разработки технологии представляется необходимым решить ряд задач: выявление спортсменов, наиболее подверженных дезадаптации; повышение мотивации стремления к победе; изучение факторов, которые в наибольшей степени влияют на волю к победе. При реализации указанных направлений работы свое применение находят индивидуальные и групповые формы работы.
Литература
1. Полозов А.А., Газимова З.Ф., Краев М.В. Информационная модель футбола на примере участия сборной России на ЧМ 2018 // Человек. Спорт. Медицина. 2018. Т. 18. № 1. С. 138-148.
2. Прогнозирование результатов ЧМ-2018 на основе нового алгоритма консолидации данных / А.А. Полозов, Е.А. Суворова, А.В. Мельникова и др. // Ученые записки университета им. П.Ф. Лесгафта. 2018. № 4. С. 263-269.
3. Садовский Л.Е., Садовская А.А. Рейтинговые системы спортивных классификаций // Теория и практика физ. культуры. 1988. № 8. С. 27-29.
4. Юшкин В.Н. Система определения рейтинга // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Гуманитарные науки. 2020. № 1. С. 122-126.
References
1. Polozov A.A., Gazimova Z.F., Kraev M.V. Football Information Model on the Example of Russian Participation in 2018 World Cup. Human. Sport. Medicine, 2018, vol. 18, no 1, pp. 138-148.
2. Polozov A.A., Suvorova E.A., Melnikova A.V., Korelina A.V., Mikhryakov S.V. Forecasting of results of the 2018 World Cup on the basis of a new algorithm of consolidation of data. Uchenye zapiski universiteta imeni P.F. Lesgafta, 2018, no 4, pp. 263-269.
3. Sadovskiy L.E., Sadovskaya A.A. Reytingovye sistemy sportivnykh klassifikatciy [Rating systems for sports classifications]. Teoriya i praktika fizicheskoy kultury, 1988, no 8, pp. 27-29.
4. Yushkin V.N. Sistema opredeleniya reytinga [The Ranking System]. Sovremennaya nauka: aktualnye problemy teorii i praktiki. Ser.: Gumanitarnye nauki, 2020, no 1, pp. 122-126.
5. Karminsky A., Polozov A.A. Handbook of Ratings. Approaches to Ratings in the Economy, Sports, and Society, Springer International Publishing house, London, 2016. 360 p.
6. Pollard R, Gomez M.A. Components of home advantage in 157 national soccer leagues worldwide. International Journal of Sport and Exercise Psychology, 2014, vol. 12, no 3, pp. 218-233.
7. Mangan S., Collins K. A rating system for gaelic football teams: factors that influence success. International Journal of Computer Science in Sport, 2016, Volume 15, Issue 2, pp. 78-90.
