Влияние высоты «Горла» на аэродинамические характеристики гиперзвукового воздухозаборника на расчетном режиме Текст научной статьи по специальности «Физика»

_________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXVIII 199 7

№3-4

УДК 629.7.015.3.036:533.697.2 532.516.2

ВЛИЯНИЕ ВЫСОТЫ «ГОРЛА»

НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРЗВУКОВОГО ВОЗДУХОЗАБОРНИКА НА РАСЧЕТНОМ РЕЖИМЕ

В. А. Башкин, И. В. Егоров, Д. В. Иванов

На основе полных двумерных уравнений Навье — Стокса исследованы аэродинамические характеристики простейшего плоского гиперзвукового воздухозаборника с центральным телом в виде одноступенчатого клина с по-лууглом раствора 6^ = 10° на расчетном числе Маха Мда = 5,3. Показано

влияние высоты «горла» (Л^ = 0,5; 0,3 и 0,2) и числа Рейнолвдра

т^п(л^ ) + 10^ на структуру поля течения и местные аэродинамические характеристики при ламинарном течении совершенного газа в тракте воздухозаборника. .

Трансатмосферные летательные аппараты (ЛА) должны разгоняться в плотных слоях атмосферы до гиперзвуковых скоростей с помощью воздушно-реактивной силовой установки (СУ); при этом при гиперзвуковых скоростях предполагается использовать прямоточйые движители со сверхзвуковым горением (см,, например, [1]).

Важным элементом СУ является воздухозаборник, который обеспечивает торможение сверхзвукового набегающего потока до скоростей, требуемых для эффективной работы агрегатов, расположенных вниз по потоку (компрессора, камеры сгорания и т.д.). При до- и сверхзвуковых скоростях полета на выходе из тракта воздухозаборника скорость потока должна быть дозвуковой, а при гиперзвуковых скоростях — сверхзвуковой [2]. Этим гиперзвуковой воздухозаборник отличается от сверхзвукового.

Для выяснения принципиальных особенностей течения газа в ги-перзвуковом воздухозаборнике в [3] на основе численного анализа полных уравнений Навье — Стокса были изучены аэродинамические характеристики простейшего плоского гиперзвукового воздухозаборни-

ка с высотой «горла» =0,5 на расчетном режиме, соответствующем числу М,,, = 5,3. Расчеты проведены в диапазоне чисел Рейнольдса от К-еоотіп = Ю3’ ПРИ котором впервые реализуется сверхзвуковой режим течения в тракте воздухозаборника, до Ле*, = 106 и Позволили установить сложную структуру поля течения с образованием системы взаимодействующих скачков уплотнения и обширных замкнутных зон отрывного течения. С увеличением числа Яе (Ке*, -> 106) зоны отрывного течения уменьшаются, и общая структура поля течения приближается к той, которая характерна для решения задачи в рамках уравнений Эйлера.

Однако высота =0,5 при больших числах Яе соответствует режиму течения в воздухозаборнике с сильно перерасширенным «горлом». С уменьшением высоты «горла» изменяются структура поля течения в тракте воздухозаборника и его аэродинамические характеристики. Поэтому дополнительно были проведены систематические расчеты аэродинамических характеристик простейшего воздухозаборника на расчетном режиме при = 0,3 и 0,2. Результаты этих исследований

обсуждаются в настоящей статье.

1. Простейшая модель гиперзвукового воздухозаборника представляет собой плоский канал, стенки которого образованы отрезками прямых (рис. 1). Верхняя стенка параллельна вектору скорости набе-

Рис. 1. Схема простейшего воздухозаборника

гающего потока, а нижняя стенка состоит из двух отрезков, образующих с направлением набегающего потока углы 9^ = 10° и 0И = 0 соответственно. В силу этого за угловой точкой располагается участок постоянной высоты hg = const («горло»). В качестве характерного линейного размера выбрана высота обечайки Hq по передней кромке. Расчетный режим воздухозаборника соответствует полету при числе Мж =5,3, когда головной скачок уплотнения попадает на острую переднюю кромку обечайки. Согласно этим условиям сечение входа располагается при xg = х*Е/Н0 = 2,96, а начальное сечение «горла» — при

xg = (l- hg)c\.gQk. При все расчетах относительная длина воздухозаборника L = IT/Hq = 7 сохранялась неизменной.

Постановка задачи и метод численного анализа полных уравнений Навье — Стокса применительно к задачам внутренней аэродинамики достаточно подробно описаны в [3], [4]. Все расчеты проведены на неравномерной сетке 101 х 61; при этом вблизи верхней и нижней границ расчетной области, соответствующих твердым поверхностям, выбирались зоны толщиной 2/VRe, в каждой из которых после сгущения содержалось 20% от общего числа узлов в поперечном направлении.

Расчеты характеристик простейшго гиперзвукового воздухозаборника проводились при числе Мте = 5,3 и фиксированном температурном факторе изотермических обтекаемых поверхностей (TwQ = = Ту, / Г0во =0,5, где Tw — температура поверхности, Г0во — температура торможения невозмущеннош потока, умеренный теплообмен). В расчетах изменялись высота «горла» hg и число Re*,, диапазон изменения которого зависел от hg. Здесь Re,,, — число Рейнольдса, вычисляемое по параметрам набегающего потока и характерному размеру Щ.

В рамках уравнений Навье — Стокса силы внутреннего трения проявляются во всем поле течения и определяют собой нижнюю границу по числу Re, при котором происходит выход воздухозаборника на сверхзвуковой режим работы. При меньших числах Re в рамках используемой постановки задачи не удается получить ее стационарного решения: на выходе воздухозаборника устанавливается чисто дозвуковое течение и для получения стационарного решения необходимо изменить граничные условия на выходной границе. В настоящих расчетах стационарное решение задачи удалось получить при Re^^ = 3 х 103 и 1,5 х 104, соответствующих высотам «горла» hg = 0,3 и 0,2.

Верхняя граница по числу Re определяется появлением неустойчивости ламинарного течения в областях отрыва, что обусловливает неустойчивость численной процедуры. В данных расчетах наибольшее число Рейнольдса, при котором было получено стационарное решение задачи, было одно и то же для всех рассмотренных значений высот «горла» и равнялось ReM = 106.

2. Общее представление о структуре поля течения в тракте воздухозаборника с высотами «горла» hg = 0,3 и 0,2 и влиянии на нее числа

Re дают картины изолиний М = const (рис. 2 и 3, где вертикальной черточкой обозначено положение передней кромки обечайки). Для hg = 0,5 такие картины приведены в [3]. Они показывают сложную

структуру поля ламинарного течения, которая характеризуется наличием замкнутых областей отрывного течения и системы взаимодействующих скачков уплотнения и волн разрежения и существенным образом зависит от высоты «горла».

При hg =0,5 скачок уплотнения, возникающий при обтекании

передней кромки обечайки, попадает в «горло» и, взаимодействуя с пограничным слоем, обусловливает формирование обширной зоны от-

ГМ04- .OOCOD100 FMAX- -S30MJi01 DELTA- .1767ЕЮО Rd-10000.0

РМІЛ- -OUOOB+OO FMAX- .33U0C+O1 DELTA- .1767E-W) Xc-lOUOW.O

аг

FM1N« .OOODB+OO FMAX* .S^OOE+Ol DELTA- .17*7E<<* Rr-ІОООООД

FMD*C“ -289JE+01 FMAX- .S300E-01 DELTA- J024E-O1 Викс

FMIN- .2296Е+Є1 PMAXr ^ЭООЕ-^l DELTA" .IOO1B+O0 Euler

Рис. 2. Картины изолиний M-const. Условия расчета:

М«, = 5,3; Tw0 = 0,5; hg =0,3:

а - Re*. = 3 х 103; 6 - Rew = 104; в - Re. = 10*; г - Re*, = 106; d — эйлеровское решение

Рис. 3. Картины изолиний М = const. Условия расчета;

М„ = 5,3; Тм = °>5; hg = 0,2:

a - Re„ = 1,5 к 104; 6- Re* в — Re„ = 3 х 105; г — Re„ д — эйлеровское решение.

= 105; : 106;

рывного течения на нижней поверхности [3]. При этом от точки падение скачка уплотнения возмущения распространяются далеко вверх по потоку и проникают за угловую точку центрального тела, так что точка отрыва располагается на поверхности клина. Скачок уплотнения, образующийся за этой отрывной зоной, попадает на верхнюю поверхность и вызывает на ней образование замкнутой отрывной зоны. В этом случае также наблюдается заметное распространение возмущений вверх по потоку.

По сравнению с =0,5 в тракте воздухозаборника при = 0,3

реализуется иная структура поля течения. Скачок уплотнения, образующийся при обтекании передней кромки обечайки, попадает на поверхность клина в окрестности угловой точки и определяет формирование на ней обширной замкнутой отрывной зоны; при этом возмущения распространяются вверх по потоку на значительное расстояние, так что основная часть отрывной зоны расположена вверх по потоку от источника возмущения. Отраженный скачок уплотнения, интенсивность которого ослабляется веером волн разрежения при безотрывном обтекании угловой точки, попадает на верхнюю поверхность в области «горла» и вызывает на ней образование замкнутой зоны отрывного течения. Вторично отраженный скачок уплотнения может привести к образованию второй замкнутой отрывной зоны на нижней поверхности в канале «горла». С ростом числа Ле точка падения обеча-

енного скачка уплотнения на нижнюю поверхность смещается вниз по потоку, и при больших числах Ле она располагается в «горле» канала вблизи угловой точки.

При =0,2 скачок уплотнения от передней кромки обечайки

попадает на поверхность клина и вызывает на ней замкнутую область отрывного течения, причем возмущения распространяются вверх по потоку на очень большие расстояния; в этом сходство с предыдущим вариантом (А^ =0,3). Однако в отличие от него при больших числах Ле

отраженный скачок уплотнения не взаимодействует с веером волн разрежения и, практически не теряя интенсивности, попадает на верхнюю поверхность в области «горла». При последующем отражении он взаимодействует с веером волн разрежения и постепенно теряет свою интенсивность.

Образование замкнутых зон отрывного течения обусловлено отражением скачка уплотнения от обтекаемой поверхности. С ростом числа Ле формируется более сложная система скачков уплотнения и увеличивается число их отражений от верхней и нижней поверхностей тракта воздухозаборника. Соответственно этому увеличивается число замкнутых отрывных зон на обтекаемых поверхностях. Однако на картинах изолиний хорошо различимы только основные зоны отрывного течения; наличие всех последующих отрывных зон может быть установлено путем анализа поведения локальных характеристик на обтекаемых поверхностях.

Картины изолиний также показывают, что при определенных условиях с изменением числа Ле может происходить скачкообразная перестройка структуры поля течения. В частности, для =0,2 она наблюдается при Ле^ * 2,5 х 105. Однако такие явления наиболее четко проявляются при анализе других характеристик воздухозаборника.

3. Для инженерной практики важной характеристикой воздухозаборника являются профили газодинамических переменных в выходном сечении канала. Для случая =0,5 их развитие в зависимости от числа Ле было исследовано в [3]: при малых числах Ле в выходном сечении устанавливается вязкое стабилизированное течение, максимальная скорость которого сверхзвуковая, а с ростом числа Ле формируется классическая схема течения — квазиневязкое ядро и пограничные слои. Для высот =0,3 и 0,2 в качественном отношении профили

газодинамических переменных изменяются аналогичным образом, отличаясь по количественной мере. Об этом можно судить по поведению газодинамических переменных на оси выходного сечения канала в зависимости от числа Ле: коэффициента давления ср = (^-^)/(0,5РсоГ2), продольного компонента скорости

и = и* / полного давления р°= р$/р$к и температуры торможения Т°= Т0/Т0к (рис. 4 и 5).

м

5,00;

4.00

3.00

2.00 1,00

в)

«Яв»)

б,

Рис. 4. Газодинамические переменные на оси выходного сечения канала. Условия расчета:

"і

= 0,3; О

"г

Ив = 0,2; а — коэффициент

давления Ср, б — продольный компонент вектора скорости, « — число Маха

Рис. 5. Газодинамические переменные на оси выходного сечения канала.

Условия расчета;

Мда = 5,3; Туд = 0,5; О - ^ = 0,5; Д -= 0,3; О — А# = 0,2; а — полное давление р° = ро/рооо’ ^ — температура торможения

Г°= ^О^Осо

Согласно особенностям поведения профилей газодинамических переменных весь диапазон чисел Ле можно разбить на два интервала, которые условно соответствуют малым и большим числам Ле.

При малых числах Ле пограничные слои очень толсты, влияние сил внутреннего трения существенно во всем поле течения и контуры взаимодействующих скачков уплотнения едва намечены. Для этих случаев характерно наличие вязкого стабилизированного течения на выходе из канала: почти параболический профиль продольного компонента скорости и числа Маха, постоянство давления в поперечном сечении, низкий уровень восстановления полного давления и сильный отвод тепловой энергии в стенки канала, что приводит к уменьшению температуры торможения по всему поперечному сечению канала.

С ростом числа Ле поіраничньїе слои становятся тоньше, появляются области квазиневязкого течения, более определенно выделяются скачки уплотнения и общая структура поля течения приближается к той, которая имеет место в невязком потоке в рамках уравнений Эйлера. При больших числах Ле профили газодинамических переменных имеют характерную П -образную форму, что указывает на наличие достаточно тонких областей пограничного слоя и квазиневязкого ядра

течения. В ядре потока температура торможения равна ее значению в набегающем потоке, полное давление слабо изменяется в поперечном сечении, а их сильное изменение происходит в пограничных слоях.

При фиксированном числе Яе уменьшение высоты «горла» приводит к бблее сильному торможению потока, т. е. к снижению максимальных значений продольного компонента скорости и числа М и возрастанию коэффициента давления.

Поведение газодинамических переменных на оси канала в выходном сечении в зависимости от числа Яе имеет разный характер для различных высот «горла». При А^ =0,5 газодинамические переменные

на оси канала в выходном сечении изменяются непрерывным образом в зависимости от числа Яе, что указывает на непрерывность изменения структуры поля течения по числу Яе. При =0,3 и 0,2 они терпят

разрыв при числе Яеда, = 2,5 х 104 и 3 х 105 соответственно, что говорит о скачкообразном изменении структуры поля течения при указанных числах Яе. Эти значения числа Яе служат также критериями подразделения числа Яе на малые и большие: при Яе*, < Яе*,* на выходе из канала реализуется стабилизированное вязкое течение, при Яе„ і Яе„, — течение с квазиневязким ядром и поіраничньїми слоями. Для = 0,5

по рассмотренным характеристикам в силу их непрерывного изменения трудно установить соответствующее значение Яе,*,*; однако анализ поведениях других характеристик течения, например длины отрывной зоны на нижней поверхности, позволяет сделать такую оценку: Яеоо* * Ю4.

Скачкообразное изменение структуры поля течения при малых значениях А^ приводит также к резкому изменению характеристик на

выходе из канала: чем меньше А^, тем больше перепад на разрыве. Такое поведение характеристик свидетельствует о возможности воздействовать на основную отрывную зону (например, с помощью отсоса) и, следовательно, управлять структурой потока и характеристиками течения в выходном сечении канала, т. е. продвинуть наиболее благоприятные аэродинамические характеристики в сторону меньших чисел Яе.

4. Для анализа тонкой структуры отрывных зон и их геометрических характеристик привлекались данные по развитию профилей газодинамических переменных и распределения местных характеристик вдоль нижней и верхней поверхностей.

Геометрические характеристики отрывных зон, определенные по распределению напряжения трения, приведены в табл. 1—3, где Ху и хк — положение точек отрыва и присоединения потока соответственно, = хл- х$ — длина отрывной зоны. Они показывают, что в исследованном диапазоне чисел Яе образуется по одной обширной замкнутой отрывной зоне на каждой из обтекаемых поверхностей (Ду = 0(1)). При этом с ростом числа Яе в них создаются предпосылки

для вторичного отрыва и присоединения потока (в табл. 1—3 характеристики вторичных отрывных зон заключены в круглые скобки).

Геометрические характеристики отрывных зон:

М« = 5>3’ ТуЛ ш °’5’ = °>5’ х& = 2>84

Нижняя поверхность Верхняя поверхность

Ив 00 *,У Д,у Л.У

їх Ю3 2,4357 3,5983 1,1626 4,0335 4,3715 0,3380

2 х 103 2,3535 4,0108 1,6573 4,3973 5,0696 0,6723

ЗхЮ3 2,5590 4,3357 1,7767 4,7405 5,5550 0,8145

5 х 103 2,8752 4,7531 1,8779 5,1743 6,0983 0,9240

6,5 х103 2,9153 4,9122 1,9969 5,3247 6,3290 1,0043

8 х 103 2,9444 5,0206 2,0762 5,4426 6,4958 1,0532

1х104 3,0145 5,0909 2,0764 5,5756 6,6558 1,0802

1,5х104 3,1212 4,8686 1,7474 5,8010 6,8071 1,0061

2х104 3,1432 4,8945 1,7513 5,9302 6,8925 0,9623

ЗхЮ4 3,1737 4,9303 1,7566 6,0881 6,8363 0,7482

5 х 104 3,2296 4,9422 1,7126 6,2048 6,8377 0,6329

1х105 3,3486 (4,2386 4,9303 4,1651 1,5817 0,0735) 6,3033 6,8005 0,4972

2х105 3,5061 (4,2968 4,9069 4,2923 1,4008 0,0045) 6,3116 6,7387 0,4271

5х105 3,8013 4,8945 1,0932 6,1405 6,6434 0,5029

1 X 10б 4,0455 4,8790 0,8335 6,3018 6,6351 0,3333

Таблица 2

Геометрические характеристики отрывных зон:

М« = 5>3> Г*0 = °’5’ Н& = °> 3> ХВ = 3’97

Нижняя поверхность Верхняя поверхность

Ява, хХ Ді1 Хй *Я Ді’

ЗхЮ3 1,6161 4,5211 3,7647 4,6244 2,1486 0,1033 3,7760 4,1830 0,4070

5 х Ю3 1,5050 (3,1085 4,7400 3,8127 2,9522 4,8675 2,3077 0,1563) 0,1275 3,9144 4,3417 0,4273

1 х 104 1,4305 (3,2596 4,9921 3,8746 2,9420 5,1933 2,4441 0,3176) 0,2012 4,0692 4,5190 0,4498

ЧГ О X Г'І 1,6084 (3,4435 5,3031 3,9565 3,0957 5,5520 2,3481 0,3477) 0,2489 4,2992 4,7893 0,4901

2,5 хЮ4 2,0880 (3,6525 5,6743 4,2755 3,3941 5,9687 2,1875 0,2583) 0,2944 4,6223 5,1309 0,5086

3 х Ю4 2,2140 (3,7199 5,8213 4,3943 3,4737 6,1425 2,1803 0,2462) 0,3202 4,7247 5,2614 0,5367

Нижняя поверхность Верхняя поверхность

^00 *5 Д.У ХЯ Д.У

5 х 104 2,5593 (3,8775 6,1138 4,6434 3,6682 6,4931 2,0841 0,2093) 0,3793 4,9890 5,5217 0,5327

ІхІО5 3,8178 6,3064 4,4701 6,8640 0,6523 0,5576 5,3055 5,5956 0,2901

2х105 3,9918 6,3464 4,4612 6,8118 0,4694 0,4654 5,3614 5,5974 0,2360

5х105 4,0366 6,3771 4,4513 6,8130 0,4147 0,4359 5,4043 5,6088 0,2045

1х106 4,0747 6,4262 4,4453 6,8032 0,3706 0,3770 5,4386 5,6058 0,1672

Т аблица3

Геометрические характеристики отрывных зон:

М=о = 5’3’ Г*0 = °>5’ Н = 0>2’ = 4>54

Нижняя поверхность Верхняя поверхность

хя д.у ХЛ Дл

1,5 хЮ4 0,9603 (3,0920 4,5823 3,9904 2,6022 4,6857 3,0301 0,4598) 0,1034 3,5796 4,5301 0,9505

2 х 104 0,9404 (3,1377 4,5890 4,0128 2,6040 4,7612 3,0724 0,5337) 0,1722 3,5972 4,5284 0,9312

ЗхЮ4 0,9091 (3,1547 4,6061 4,0630 2,6085 4,8276 3,1539 0,5462) 0,2215 3,6445 4,5472 0,9027

5х104 0,8846 (3,1446 4,5855 4,1297 2,6713 4,8537 3,2451 0,4732) 0,2682 3,6271 (3,9053 4,5424 3,8911 0,9153 0,0141)

1х 105 0,8315 (3,2996 4,5860 4,1426 2,6143 4,8910 3,3111 0,6853) 0,3050 3,6791 (3,9635 4,5455 3,8840 0,8664 0,0794)

2х105 0,8117 (3,2449 4,4881 4,1879 2,6262 4,9024 3,3762 0,6186) 0,4143 3,7145 (4,0155 4,5628 3,9173 0,8483 0,0981)

ЗхІО5 2,9926 (3,8994 5,0877 4,3888 3,6468 5,4078 1,3962 0,2525) 0,3201 4,6812 4,8620 0,1808

5x105 3,1230 (3,8998 4,6926 4,3648 3,6948 5,3950 1,2418 0,2050) 0,7024 4,6738 * 5,880 4,8447 (зарождение) 0,1709

1 X 106 3,3360 (3,8595 4,7016 6,2150 4,3578 3,7440 5,3255 6,4571 1,0218 0,1154) 0,6239 0,2442 4,6640 5,7240 4,8314 5,8873 0,1674 0,1633

С увеличением числа Ле при определенных условиях в «горле» канала появляются дополнительные зоны отрывного течения, которые, как правило, имеют малую протяженность (Д^ «1). При обтекании нижней поверхности вторая замкнутая отрывная зона образуется в случаях = 0,3 и 0,2; для =0,2 при очень больших числах Ле

(Ле*, = 106 ) появляется также третья зона отрывного течения. На верхней поверхности тракта воздухозаборника почти на всех рассмотренных режимах работы формируется одна замкнутая зона отрывного течения; исключение составляют режимы =0,2, Лем > 5 х 105, когда в

области «горла» развивается вторая отрывная зона.

Первая отрывная зона на нижней поверхности является определяющей и во многом обусловливает структуру последующего поля течения в тракте воздухозаборника. Все особенности ее эволюции по числу Ле отражаются на эволюции всех последующих зон отрывного течения. Поэтому подробно рассмотрим поведение первой отрывной зоны на нижней поверхности в зависимости от числа Ле.

При =0,5 на нижней поверхности при всех числах Ле образуется одна замкнутая зона отрывного течения. В ней течение дозвуковое с максимальным числом М < 0,7 и при определенных условиях наблюдается вторичный отрыв и присоединение потока. С ростом числа Ле точка отрыва в целом непрерывно смещается вниз по потоку, а длина отрывной зоны изменяется немонотонным образом с максимумом при Ле^ « 1 х 104, где она претерпевает скачкообразное изменение.

При /г^ = 0,3 поведение точки отрыва и длины отрывной зоны в

зависимости от числа Ле имеет немонотонный характер и указывает на три различных интервала числа Ле, переход от одного к другому сопровождается, по-видимому, скачкообразным изменением геометрических характеристик отрывной зоны.

Первый интервал соответствует Ле^ т1п < Лем < Ле^, = 2,5 х 104. В нём отрывная зона целиком расположена на клиновидной поверхности, а угловая точка центрального тела обтекается безотрывно. Она имеет большую протяженность (ее длина порядка характерного линейного размера), отрывное течение в ней сильно развито и почти при всех числах Ле наблюдается вторичный отрыв и присоединение потока. По сравнению со случаем =0,5 местные числа М в отрывной зоне

могут достигать трансзвуковых значений (Мтах «0,9).

Для второго интервала Ле*,, < Ле^ < Лею** = 105 также характерно наличие сильно развитой отрывной зоны с точкой отрыва на поверхности клина и точкой присоединения в «горле» за угловой точкой. Ее длина имеет порядок единицы, в ней наблюдается вторичный отрыв и

присоединение потока, а местные числа М могут достигать трансзвуковых значений. В качестве примера на рис. 6 приведены схема структуры первой отрывной зоны и профили компонента скорости, параллельного обтекаемой поверхности клина, при числе Ле* = 3 х 104, когда длина зоны вторичного отрыва близка к наибольшему значению.

В третьем интервале Ле*,, 5 Ле*, < 106 первая отрывная зона целиком размещается в «горле»; ее протяженность меньше характерного линейного размера. Течение в ней развито слабо и отсутствуют вторичный отрыв и присоединение потока.

При =0,2 поведение

величин Ху и Ад в зависимости от числа Ле для первой отрывной зоны на нижней поверхности также имеет немонотонный характер и указывает на существование двух интервалов чисел Ле; при переходе из одного интервала в другой характеристики отрывной зоны испытывают скачкообразное изменение.

В первом интервале Ле^дцд й Лем < Леда, » 3 х 105 точка отрыва, хотя и незначительно, смещается вверх по потоку, а длина отрывной зоны, имеющей порядок единицы, возрастает по мере увеличения числа Ле. В этой зоне возвратное течение сильно развито и имеют Место вторичный отрыв и присоединение потока; при этом в отрывной зоне образуются местные области сверхзвукового течения с Мтах * 1,5.

При переходе ко второму интервалу чисел Ле*, £ Ле,** точка отрыва резко смещается вниз по потоку, а длина отрывной зоны скачкообразно уменьшается (примерно в три раза), хотя и остается величиной порядка единицы. Сокращение длины отрывной зоны происходит в основном за счет смещения точки отрыва вниз по потоку (Дх^ = 0(1)), точка присоединения также смещается вниз по потоку, но это смещение незначительно (Ахд «1). В этом случае возвратное течение оста-

Рис. 6. Схема структуры первой отрывной зоны на нижней поверхности воздухозаборника (разделяющие линии тока первичной 1* и вторичной 2* отрывных зон) и профита компонента скорости, параллельного поверхности клина:

1 — х = 2,2823 (вблизи точки первичного отрыва);

2 - х = 2,7494; 3 - х = 3,1522; 4 - * = 3,4993 (вблизи точки вторичного присоединения); 5 — х = 3,6243 (в окрестности точки вторичного отрыва); 6 — х - 3,7417; 7— х = 3,9514 (вблизи угловой точки

центрального тела)

ется сильно развитым, имеют место вторичный отрыв и присоединение потока и образуются местные области сверхзвукового течения.

Приведенные в табл. 1—3 данные показывают, что при больших числах Ле по мере его роста длины отрывных зон уменьшаются, а точки отрыва и присоединения потока приближаются к соответствующим точкам взаимодействия скачка уплотнения с обтекаемой поверхностью в случае течения идеального газа (эйлеровское решение). При этом точки отрыва приближаются к соответствующему пределу слева, а точки присоединения, как правило, справа. С увеличением числа Ле положение точки присоединения изменяется значительно меньше, чем смещение точки отрыва вниз по потоку; именно смещением точки отрыва обусловлено сокращение длины отрывной зоны.

В связи с этим возникает вопрос: к какой схеме течения стремится навье-стоксовское решение при сохранении ламинарного режима при числе Ле -» оо? Ответ на него может дать анализ поведения длин отрывных зон в зависимости от числа Ле. В этом смысле показательно поведение Д^ для отрывной зоны на верхней поверхности тракта воздухозаборника (на нижней поверхности в рассмотренном диапазоне чисел Ле длины отрывных зон еще достаточно велики и довольно сильно изменяются по числу Ле, чтобы судить об асимптотическом характере их поведения). При = 0,5 длина отрывной зоны с ростом

числа Ле стремится к нулю, хотя и немонотонным образом. При /»£ = 0,3 это стремление сохраняется, но при этом заметно снижается

темп стремления к нулю. Для /г^ =0,2 длина отрывной зоны с ростом

числа Ле явно стремится к некоторому конечному, хотя и малому значению. Такая ситуация может иметь место и для других отрывных зон. Из этого следует, что при Ле со навье-стоксовское решение при сохранении ламинарного режима, по-видимому, выходит на схему течения, которая отличается от классической схемы с регулярным отражением стачка уплотнения. Для подтверждения этого вывода необходимы дальнейшие расчетные исследования.

Скачкообразное изменение структуры поля течения и характеристик отрывных зон, сокращение длины отрывных зон преимущественно за счет смещения точки отрыва вниз по потоку свидетельствуют о том, что все эти явления обусловлены изменением характера распространения возмущений вверх по потоку [5]. При малых числах Ле наблюдается докритический режим, когда возмущения распространяются вверх по потоку на расстояния порядка характерного линейного размера, а при больших числах Ле — закритический режим, когда возмущения распространяются вверх по потоку на расстояния порядка нескольких толщин пограничного слоя.

5. Поведение вдоль обтекаемых поверхностей местных аэродинамических характеристик: коэффициента давления ср, коэффициента

сопротивления трения су = %у, / (о, 5роо^) и относительного теплового потока д„ = / (о, 5р00Р^), где т„ и д* - местные напряжение трения

ется сильно развитым, имеют место вторичный отрыв и присоединение потока и образуются местные области сверхзвукового течения.

Приведенные в табл. 1—3 данные показывают, что при больших числах Ле по мере его роста длины отрывных зон уменьшаются, а точки отрыва и присоединения потока приближаются к соответствующим точкам взаимодействия скачка уплотнения с обтекаемой поверхностью в случае течения идеального газа (эйлеровское решение). При этом точки отрыва приближаются к соответствующему пределу слева, а точки присоединения, как правило, справа. С увеличением числа Ле положение точки присоединения изменяется значительно меньше, чем смещение точки отрыва вниз по потоку; именно смещением точки отрыва обусловлено сокращение длины отрывной зоны.

В связи с этим возникает вопрос: к какой схеме течения стремится навье-стоксовское решение при сохранении ламинарного режима при числе Ле -> оо? Ответ на него может дать анализ поведения длин Д5 отрывных зон в зависимости от числа Ле. В этом смысле показательно поведение Д^ для отрывной зоны на верхней поверхности тракта воздухозаборника (на нижней поверхности в рассмотренном диапазоне чисел Ле длины отрывных зон еще достаточно велики и довольно сильно изменяются по числу Ле, чтобы судить об асимптотическом характере их поведения). При &£ =0,5 длина отрывной зоны с ростом

числа Ле стремится к нулю, хотя и немонотонным образом. При = 0,3 это стремление сохраняется, но при этом заметно снижается

темп стремления к нулю. Для /г^ =0,2 длина отрывной зоны с ростом

числа Ле явно стремится к некоторому конечному, хотя и малому значению. Такая ситуация может иметь место и для других отрывных зон. Из этого следует, что при Ле -» оо навье-стоксовское решение при сохранении ламинарного режима, по-видимому, выходит на схему течения, которая отличается от классической схемы с регулярным отражением скачка уплотнения. Для подтверждения этого вывода необходимы дальнейшие расчетные исследования.

Скачкообразное изменение структуры поля течения и характеристик отрывных зон, сокращение длины отрывных зон преимущественно за счет смещения точки отрыва вниз по потоку свидетельствуют о том, что все эти явления обусловлены изменением характера распространения возмущений вверх по потоку [5]. При малых числах Ле наблюдается докритический режим, когда возмущения распространяются вверх по потоку на расстояния порядка характерного линейного размера, а при больших числах Ле — закритический режим, когда возмущения распространяются вверх по потоку на расстояния порядка нескольких толщин пограничного слоя.

5. Поведение вдоль обтекаемых поверхностей местных аэродинамических характеристик: коэффициента давления ср> коэффициента

сопротивления трения С} = хи, / (о, 5р00К2) и относительного теплового потока дц/ = д* / (о, 5р00(^), где тн, и д* — местные напряжение трения

О 2 4 6 х

Рис. 7. Распределение коэффициента давления ср вдоль нижней поверхности тракта воздухозаборника. Условия расчета:

М«, = 5,3; Т„о = 0,5; а - ^ = 0,5, —---------

Яе„ = 104; - ----------Ее„ = 105;------------

= 10®;-------— эйлеровское решение;

б - = 0,3, —— т- Яе„ = 5 *104;

- ----------Яе» = 105; ----------Яе», = 106;

--------эйлеровское решение; в — Ау = 0,2,

—— - Яе«, = ЗхЮ5; - - - -

Яе„ = 10е; - • -----эйлеровское решение

Рис. 8. Распределение величины С° вдоль нижней поверхности тракта воздухозаборника. Условия расчета: И* = 5,3; Ги.о = 0,5; а - ^ = 0,5, —.------

Яею = 104; - - - - Яе«, = 105;...........-

Яе„ = 106; б - /^ = 0,3, —— -

Яе„=5х104;---------------Яе^Ю5;............-

Яе„ = 106; в - = 0,2, —— -

Яе„ = 3 х Ю5; - --------Яе„, = 106

Рис. 9. Распределение величины д° вдоль нижней поверхности тракта воздухозаборника. Условия расчета: Мда = 5,3; Ту,о = 0,5; а — hg = 0,5, —•— —

Яе„ = 104; - ---------Яе„ = 105;........-

Яе„ = 106; б - ^ =0,3, —.-------- -

Ие„ = 5.x 104; - - Ке„ = 105;---------------

Яе„ = 10®; « - А, = 0,2, ——

Яеи = 3х105;- ---------------Яе_ = 106

и тепловой поток, имеет немонотонный характер с рядом локальных экстремумов и отражает сложную структуру поля течения (рис. 7—9). Как отмечалось выше, при больших числах Ле скачок уплотнения отражается от нижней поверхности один раз при А^ =0,5, два раза при

А^ = 0,3 и три раза при А^ = 0,2. В соответствии с этим на ней

формируется соответствующее число ярко выраженных максимумов коэффициента давления и теплового потока. От верхней поверхности скачок уплотнения отражается один раз при = 0,5 и 0,3 и два раза

при А^ =0,2, и, следовательно, на ней наблюдается соответствующее

число ярко выраженных максимумов коэффициента давления и теплового потока.

Эволюция распределения местных аэродинамических характеристик с ростом числа Ле была подробно рассмотрена в [3] для гиперзвукового воздухозаборника с высотой «горла» hg= 0,5. Для

других значений наблюдается в качественном отношении

аналогичная эволюционная картина. Поэтому ниже основное внимание уделено влиянию высоты «горла» на распределение местных аэродинамических характеристик вдоль нижней поверхности тракта воздухозаборника при больших числах Ле.

Распределение коэффициента давления ср с ростом числа Ле

приближается к тому, которое имеет место при сверхзвуковом движении идеального газа (рис. 7). С уменьшением высоты «горла» усложняется структура поля течения и замедляется сходимость навье-стоксовского решения к эйлеровскому. Так, например, распределение ср, соответствующее числу Леот = 106, практически полностью совпадает с эйлеровским решением при А^ =0,5 и заметно отличается от него при =0,2 (общий характер такой же, но имеются заметные

локальные отличия).

Результаты расчетов напряжения трения и теплового потока представлены на рис. 8 и 9 в виде зависимостей величин С°= Cf^Reж

и ?°= ?И,Л/Ке^ от продольной координаты; в рамках теории пограничного слоя первого приближения величины С° и не зависят от числа Ле, поэтому поведение этих величин показывает в чистом виде влияние числа Ле на местные характеристики. Приведенные зависимости отражают сложный характер распределения коэффициента давления вдоль нижней поверхности тракта воздухозаборника. На клиновидной поверхности в области изобарического течения они близки к автомодельному решению, хотя само решение имеет колебательный характер, что отмечалось в [3].

Распределения напряжения трения наглядно показывают, что при больших числах Ле для основной отрывной зоны на нижней поверхности точка присоединения потока почти не зависит от числа Ле и сокращение длины отрывной зоны происходит за счет смещения

точки отрыва вниз по потоку. Это означает, что с ростом числа Не быстро уменьшается расстояние, на которое возмущения распространяются вверх по потоку.

Для теплового потока характерно наличие четко выраженных «пиков», которые располагаются вниз по потоку от точки присоединения и в общем случае не совпадают с положением «пиков» коэффициента давления. Базовым уровнем для теплового потока могут служить его значения на поверхности клина в области безотрывного течения (<7° «0,2). В областях отрыва, где тепловые потоки принимают

наименьшие значения, величина 0° снижается до 0,1 и меньших значений, но с уменьшением высоты «горла» теплообмен в областях отрыва усиливается и примерно равен теплообмену на поверхности клина. Максимальные значения теплового потока возрастают по сравнению с базовым значением в несколько раз: примерно в пять раз для = 0,5 ив девять раз для = 0,2.

Если для коэффициента давления в качестве базовой величины также принять его значение на поверхности клина (с=0,113), то

максимальное значение ср тах превышает его базовое значение

примерно в три раза для = 0,5 ив девять раз для =0,2. Иными

словами, для данных условий расчета приближенно выполняется соотношение

(^тах / Я ) ~ ^ср шах / ср*

Следовательно, в исследованных случаях «пики» теплового потока связаны главным образом с «пиками» давления на обтекаемых поверхностях. Поэтому часто результаты экспериментов по «пикам» тепловых потоков, вызванных взаимодействием скачка уплотнения с пограничным слоем, коррелируются с помощью степенной зависимости

(?тах / Я ) ~ (/’шах / Р ) >

где п подбирается по экспериментальным данным (см., например, [6]).

Таким образом, при рассмотренных числах Яе наблюдается сильное вязко-невязкое взаимодействие и в тракте воздухозаборника реализуется сложная структура поля течения с наличием системы взаимодействующих скачков уплотнения и замкнутых отрывных зон. По протяженности отрывные зоны подразделяются на «длинные» и «короткие»; возмущения распространяются вверх по потоку для «длинных» зон на расстояния порядка характерного линейного размера (докритический режим), для «коротких» зон — порядка нескольких толщин пограничного слоя (закритический режим). Вследствие этого все аэродинамические характеристики воздухозаборника зависят от числа Яе; причем с ростом числа Яе меняется структура поля течения,

и эта смена структуры может происходить как непрерывно, так и скачкообразно. Такое поведение аэродинамических характеристик позволяет надеяться, что путём воздействия на отрывные зоны, например путем отсоса, можно управлять структурой потока и наиболее благоприятные режимы, наблюдаемые при больших числах Re, продвинуть в сторону меньших значений числа Re. Поведение геометрических характеристик отрывных зон в зависимости от числа Re показывает, что при определенных условиях длины некоторых замкнутых отрывных зон при Re*, не стремятся к нулю; это говорит о том, что при ReM -» оо навье-стоксовское решение (при сохранении ламинарного режима), по-видимому, стремится к схеме течения, которая отличается от классической схемы с регулярным отражением скачков уплотнения.

Настоящая работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта № 95-01-01129а).

ЛИТЕРАТУРА

1. Williams R. М. W. National aerospace plane: technology Гог America’s future//Aerospace America.—1986, XI, vol. 24, N 11. (Национальная программа воздушно-космического самолета: техника будущего для Амери-ки//Гехн. перевод,- 1987, № 397. ОНТИ ЦАГИ).

2. Gurylyov V. G., Kupriyanova Т. V., Nersesov G. G.,

С he vagin A. F. Flow features and modeling in a hypersonic scramjet air intake//Research in hypersonic flows and hypersonic technologies, TsAGI.— 1994,

19—21 September, Section 5.

3. Башкин В. А., Егоров И. В., Иванов Д. В. Исследование характеристик гиперзвукового воздухозаборника на расчетном режиме при умеренных числах Рейнольдса//Ученые записки ЦАГИ.— 1997. Т. XXVIII,

№ 2.

4. Башкин В. А., Егоров И. В., Иванов Д. В. Применение метода Ньютона к расчету внутренних сверхзвуковых отрывных течений// ПМТФ.- 1997. Т. 38, № 1.

5. НейландВ. Я. Асимптотическая теория отрыва и взаимодействия пограничного слоя со сверхзвуковым потоком газа//Успехи механики.—

1981. Т. 4, вып. 2.

6. Боровой В. Я. Течение газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем.— М.: Машиностроение.— 1983.

Рукопись поступила 27/XII1995 г.