Простейший гиперзвуковой воздухозаборник на нерасчетныx режимах работы Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

__________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXX 1999

Же 3—4

УДК 629.7.015.3.036:533.697.2

ПРОСТЕЙШИЙ ГИПЕРЗВУКОВОЙ ВОЗДУХОЗАБОРНИК НА НЕРАСЧЕТНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ

В. А. Башкин, И В. Егоров, Д. В. Иванов

На основе уравнений Навье — Стокса исследованы структура поля течения и аэродинамические характеристики простейшего плоского гипер-звукового воздухозаборника на нерасчетных по числу Маха режимах

(Мда Ф Мюр = 5,3). Показано, что при > Мотр головная ударная волна,

проникая за плоскость входа и взаимодействуя с пограничным слоем на верхней стенке, приводит к образованию незначительной отрывной зоны только при достаточно больших числах М. Вследствие этого с увеличением числа М происходят плавные количественные изменения в характеристиках воздухозаборника.

Структура поля течения и поведение аэродинамических характеристик простейшего плоского гиперзвукового воздухозаборника на расчетном режиме (Ми = 5,3) в зависимости от числа Яе, вычисляемого по параметрам невозмущенного потока и характерному линейному размеру, и относительной высоты «горла» подробно проанализированы в [1]—[4]

на основе численного интегрирования двумерных уравнений Навье — Стокса.

Экспериментальные исследования сверхзвуковых воздухозаборников [5], [6] показали, что на нерасчетных режимах (М^ >Моор) происходит

усложнение схемы течения в тракте воздухозаборника. В особенности это наблюдается при сравнительно небольшом отклонении бт расчетного режима, когда головная ударная волна попадает на верхнюю внутреннюю поверхность воздухозаборника в окрестности передней кромки обечайки и приводит к формированию на ней развитой отрывной зоны. В этих условиях наблюдается как регулярное, так и маховское взаимодействие ударных волн. Изменение схемы течения оказывает также влияние на аэродинамические характеристики воздухозаборника. Следует, однако, отметить, что

эти эксперименты проводились при больших числах Re, когда в пограничном слое может реализоваться ламинарное, переходное или турбулентное течения.

В связи со сказанным выше представляет научный и практический интерес изучение структуры поля течения и поведение аэродинамических характеристик простейшего нерегулируемого гиперзвукового воздухозаборника на нерасчетных по числу М режимах его работы. Ниже приводятся результаты такого исследования применительно к ламинарному течению совершенного газа в тракте гиперзвукового воздухозаборника.

1. Для изучения влияния нерасчетности по числу М были фиксированы значения числа Re„ = 105, температурного фактора Т*л>= Tw/T0 = 0,5 (Tw, Tq — температура стенки и температура торможения невозмущенного невязкого потока соответственно) и высоты горла hg ^hgffÍQ =0,3. Здесь Hq — расстояние от оси до передней кромки обечайки, которое используется в качестве характерного линейного размера. Общая длина воздухозаборника (расстояние от острой вершины клина до выходного сечения) L = 9,5; такая большая длина была выбрана потому, что по мере увеличения числа Мда отрывные зоны смещаются вниз по потоку и необходимо обеспечить расположение отрывных зон на всех нерасчетных режимах внутри счетной области. Если отрывная зона выходит за границу счетной области, то это приводит к неустойчивости счета и получению некорректных результатов [7].

Расчеты на основе двумерных уравнений Навье — Стокса были выполнены в диапазоне чисел М от 5,25 до 10,0 на сетке 201 х 61 со сгущением узлов в окрестности верхней и нижней поверхностей тракта воздухозаборника. Постановка задачи и методика численного анализа уравнений Навье — Стокса подробно изложены в [2].

Наряду с основной геометрией, соответствующей углу =10° (расстояния до плоскости входа хе и начала горла xg равны 2,96 и 3,97 соответственно, длина горла lg = 5,53), были рассмотрены также воздухозаборники с углами 0^ =15 и 20° с расчетным режимом, соответствующим числу Мо0=5,3: хе - 2,267 и 1,789, xg - 2,6124 и 1,9229, /^=6,8876 и

7,577 соответственно.

2. Для рассматриваемого числа Рейнольдса при обтекании носового клина эффект вязко-невязкого взаимодействия незначителен, вследствие этого головной скачок уплотнения на расчетном режиме проходит вблизи передней кромки обечайки. По мере увеличения числа М он приближается к передней кромке и затем проникает внутрь тракта воздухозаборника, взаимодействуя с пограничным слоем на верхней стенке.

Общая схема течения в тракте воздухозаборника при всех числах М примерно одинакова (рис. 1, 2, вертикальная черта обозначает положение передней кромки обечайки).

Рис. 1. Картины поля плотности в тракте воздухозаборника с 0* = 10 . Их = 0.3. Яех = Ю'-!:-случаи а) — г) соответствуют числам М.* = 5,25; 6; В; 10

На нижней стенке образуются две замкнутые зоны отрывного течения. Первая из них, наиболее протяженная, вызвана взаимодействием скачка уплотнения от обечайки с пограничным слоем и расположена в горле канала; при этом при числах М, близких к расчетному, точка отрыва наблюдается на поверхности клина, а при больших числах М — в горле канала. Вторая зона расположена в горле.

На верхней стенке тракта воздухозаборника образуется, в основном, одна замкнутая отрывная зона, вызванная отраженным от нижней стенки скачком уплотнения. В области взаимодействия головного скачка уплотнения с пограничным слоем, расположенной в некоторой окрестности передней кромки обечайки, отрыв потока наблюдается только при достаточно больших числах М ^М* и приводит к образованию небольшой замкну-

Рис. 2. Картины поля плотности в тракте воздухозаборника с /ге = 0.3 при числах Ре, = Ю*

и Мае = 6:

случаи а), б), в) соответствуют углам 0 * = 10. 15. 20°

той отрывной зоны с малыми дозвуковыми скоростями в ней. Значение критического числа М* зависит от угла 0^: так, например, для 0^. =10° оно равно 9,0 и с ростом угла 0^ смещается в сторону меньших значений М*. ...

Анализ профилей газодинамических переменных в выходном сечении горла показал, что относительная длина горла (/^//г?) влияет на формирование поля течения в выходной области. Профили скорости и числа М в выходном сечении имеют характерную П-образную форму, что указывает на формирование классической схемы течения — квазиневязкое ядро и пограничные слои. При этом если на выходе воздухозаборника с 0^ =10° {¡g|hg-\%,AЗ) наблюдается сильно неравномерный профиль давления (рис. 3), то для воздухозаборников с ©^=15 и 20° (^/\ =22,96 и 25,26)

можно говорить уже о стабилизированном течении газа практически с постоянным давлением поперек канала. 1

Рис. 3. Профили коэффициента давления в выходном сечении воздухозаборника:

= 0,3, Ие» = 105; случаи а), б), в) соответствуют углам 0* = 10,15,20°; кривые 1—4 соответствуют числам М* = 5,25; 6; 8; 10

3. Геометрические характеристики отрывных зон: положения точек отрыва х8 и присоединения х% потока, длина А = хц-х5 определялись по распределениям местного коэффициента сопротивления трения, а для качественного анализа структуры течения в отрывной зоне привлекались профили скорости.

Первая отрывная зона на нижней поверхности воздухозаборника является основной, первичной, а все остальные отрывные зоны являются

вторичными, и поведение их геометрических характеристик отражает в определенной мере эволюцию первой отрывной зоны. Отрывная зона на верхней поверхности, вызванная головной ударной волной, также относится к первичной, но она, как отмечалось выше, формируется только при числах М, заметно превышающих расчетное значение; и мала по своим размерам; из-за этого она оказывает слабое влияние на поведение отрывных зон. .

В силу сказанного выше следует подробно проанализировать поведение характеристик первой отрывной зоны на нижней поверхности воздухозаборника.

Точка отрыва первой отрывной зоны на нижней поверхности располагается в окрестности угловой точки х^. при числах М, близких к расчетному, она наблюдается на поверхности клина, а при последующем увеличении чисел М смещается вниз по потоку в горло; затем положение точки отрыва стабилизируется (рис. 4, а): с погрешностью менее 1% имеем

6,00 -1

4,00 -

а)

-ъ--гг-И-О--«—«----Э-

2,00

I—•—*-

о

1,50.

Д

1,00

0,50

4,00

4,00

6,00

8,00 М„ 10,0

Ч—-’‘г*гг=1

• и

-Л------л-

б)

6,00

8,00 Мте 10,0

Рис. 4. Положение точки отрыва хх(а) и относительная длина Д отрывной зоны (б) на нижней поверхности воздухозаборника:

кг = 0,3, Яе*. = 105; о — е* = 10°, • — 6* = 15°, А — 0* = 20°, -----------------------аппроксимация

^=4,053 для 0£=1О°, х8 = 2,690 для 0*=15°, *,=1,971 для 0^=20°. При этом на всех режимах угловая точки обтекается безотрывно,

Поведение длины отрывной зоны в зависимости от числа М носит более сложный характер и указывает на определенные структурные изменения в поле течения, которые происходят либо монотонно, либо скачкообразно. При этом для разных значений 9* характер поведения зависимостей различен и указывает на разное число характерных интервалов по числу М. Случай Мю = 5,25 соответствует режиму, меньшему расчетного; здесь всего одна точка, поэтому остановимся только на режимах, больших расчетного (М00> 5,3).

При 0* =10° зависимость А = А(М00) позволяет установить три характерных интервала, в которых длина отрывной зоны изменяется почти по линейному закону (рис. 4,6).

Первый интервал 5,5<М00<7 с аппроксимацией А = -1,057 + + 0,275Моо характеризуется слабо развитым течением в отрывной зоне и отсутствием вторичного отрыва и присоединения потока. Второй интервал 7,5<М00<8 с аппроксимацией А = -0,3484 + 0,1764М,*, соответствует переходному режиму, когда в отрывной зоне формируются условия для вторичного отрыва и присоединения потока. В третьем интервале 8,5 < <Моо<10 с аппроксимацией А = 0,0669 + 0,1266Мо0 в отрывной зоне наблюдается интенсивное возвратное течение с наличием вторичного отрыва и присоединения потока; при этом длина вторичной отрывной зоны в зависимости от числа М изменяется немонотонным образом.

При 0*. =15° на всех режимах работы в первой отрывной зоне на нижней поверхности имеет место развитое возвратное течение и наблюдается вторичный отрыв и присоединение потока. По поведению характеристик отрывной зоны можно выделить три характерных интервала. Первый интервал б^^Мда^б с аппроксимацией А = 0,0519 + 0,1414Моо характеризуется тем, что длина вторичной отрывной зоны непрерывно возрастает по числу М. Во втором интервале 6,5 < < 7,5 с аппроксимацией

А = 0,3911 +0,0864Мда длина вторичной отрывной зоны достигает наибольших значений. В третьем интервале 7,5 10 с аппроксимацией

А = 0,7967 4- 0,0317Мда длина вторичной отрывной зоны проявляет тенденцию к уменьшению.

Для воздухозаборника с 0*. = 20° первая отрывная зона на нижней поверхности характеризуется развитым возвратным течением с наличием вторичной зоны отрывного течения. По сравнению с предыдущими случаями зависимость А = А(М00) имеет более сложный характер поведения и также позволяет выделить три характерных интервала. Первый интервал 5,5 < Моэ < 6 с аппроксимацией А = 2,7307-0,3004Моо характеризуется тем, что с ростом числа М длина отрывной зоны уменьшается. Во вто-

ром интервале 6,5 5 < 8,5 с аппроксимацией Д = 0,764+ 0,0296Мооч>и

в третьем интервале 9 < М«, < 10 с аппроксимацией Д = 0,7648 + 0,02261^ длина отрывной зоны возрастает по мере увеличения числа М. При этом переход из одного интервала к другому происходит, по-видимому, скачкообразно.

На верхней стенке воздухозаборника точки отрыва непрерывно смещаются вниз по потоку по мере увеличения числа М (рис. 5, а). При этом в основной отрывной зоне интенсивность возвратного течения хотя и уве-

а)

-о—

.-О-'

Мм 10

б)

0,80

0,40 —

л--йг-А'-А—.Л'

&

у“

'У

/Я

.¿Г - -Л

т

м.

10

Рис. 5. Положение точки отрыва^(а) и относительная длина Д отрывной зоны (б) ‘ на верхней поверхности воздухозаборника:

А* = 0,3, Яе„ = 105; О — 0* = 10°, . — 0* *= 15°, Д — 0* = 20°,

—-------основная отрывная зона,

- отрывная зона, вызванная головным скачком уплотнения

личивается с ростом числа М, но не приводит к появлению вторичного отрыва и присоединения потока.

При 0£=1О° поведение Д = А(М00) позволяет выделить в пределах точности расчета три характерных интервала (рис. 5, б), в границах которых длина отрывной зоны изменяется по числу М почти по линейному закону: 1) 5,5 <МЮ <5,75;2) б^М«, <7,5; 3) 7,5<М00 <10.

При 0£ =15°, если исключить расчетный случай Мда = 5,25, можно выделить два характерных интервала. Первый — 5,5 < Мш <7 — и второй — 7,5 < Мда <10, в которых наблюдается линейный рост длины отрывной зоны по числу М; эти интервалы непрерывно сопрягаются между собой.

При 0£ = 20° выделяются два характерных интервала. Первый интервал 5,25 < Мда < 7, в котором длина отрывной зоны близка к постоянной величине, и второй 7 <М00 <10, в котором Д изменяется по линейному закону; переход от одного интервала к другому происходит, по-видимому, скачкообразно.

4. Как показано выше, на расчетном и нерасчетных режимах общая структура поля течения в тракте воздухозаборника примерно однотипна. Различия появляются при сравнительно больших числах М, когда на верхней стенке воздухозаборника

а)

8,00

М*

4,00

0,80

0,40

4,00

6,00

8,00 М„„ 10,0

б)

появляется дополнительная отрывная зона. Вследствие этого аэродинамические ха-о---®-"0"0 рактеристики воздухозабор-

—• ника по мере увеличения

^л числа М изменяются в целом

достаточно гладко.

----1----------!-----:---- Осредненные по расходу параметры потока в выходном сечении воздухозаборника, как и другие инте-тральные характеристики, с ^--------------ростом числа М изменяются

ж. ® ' « монотонным образом и, сле-

А ......о довательно, слабо реагируют

.д .. ^ *.•—... _ на появление дополнитель-

-----А -•

—I------------1----ной отрывной зоны на верх-

6,00 8,00 10,0 ней стенке- В качестве при-

мера на рис. 6 показано по-Рис. 6. Осредненные по расходу число М* (а) и коэф- ведение осредненных значе-

фициент восстановления полного давления V (б) на выходе воздухозаборника:

105; ° —9*= 10°, • — 0*= 15°, ж

Д — в* = 20° давления V*

4,00

/г„ = 0,3, ЯЄос

ний числа М и коэффициента восстановления полного

Поведение местных аэродинамических'характеристик имеет сложный характер изменения вдоль обтекаемых поверхностей и отражает сложную структуру поля течения и влияние на нее числа М. Изменение этих характеристик по обтекаемым поверхностям в целом происходит плавно по мере увеличения числа Мот и локально реагирует на появление дополнительной отрывной зоны, но эта локальность может приводить к качественным изменениям. В этом отношении показательно поведение местного теплового потока. В качестве примера на рис. 7 показано распределение величины

9°==?и'л/^®оо вдоль стенок тракта воздухозаборника с 0^ = 10°; для других значений угла вк распределения #° имеют похожий характер поведения.

Рис. 7. Распределение величины q 0 =дкфх.еао по нижней (а) и верхней (б) поверхностям воздухозаборника:

Иг = 0,3, Яе® = 105,0*= 10°; кривые 1—4 соответствуют числам М» = 5,25; 6; 8; 10

На острых кромках клина и обечайки решение задачи имеет особенность, и вследствие этого тепловой поток на них стремится к бесконечности. В этом смысле на острых кромках реализуется абсолютный максимум

теплового потока. По мере отхода от кромки тепловой поток уменьшается и далее ведет себя немонотонным образом с рядом локальных экстремумов. Среди них главный интерес представляет наибольший локальный максимум, который определяет самый теплонапряженный участок обтекаемой поверхности (после острых кромок). Поведение этого максимума

величины в зависимости от числа М на верхней и нижней поверхностях показано на рис. 8.

На нижней стенке максимальный тепловой поток наблюдается в горле в окрестности точки присоединения потока первой отрывной зоны.

6 8 М„ 10

а11 чт

4-

6 8 м„ 10

Рис. 8. Максимальные значения относительного потока

тепла д по нижней (а) и верхней (б) по-

верхностям воздухозаборника:

= 0,3, Яе» = 105, о — 0* = 10°, • — в* = 15°, Д — 0* = 20°

На верхней стенке положение и значение существенным образом

зависят от структуры поля течения. До тех пор пока головной скачок уплотнения не вызывает отрыва потока на верхней стенке, максимум наблюдается в области присоединения потока отрывной зоны, расположенной в горле вдали от передней кромки обечайки, и по величине меньше локального максимума на нижней стенке. Иными словами, в этих условиях наиболее теплонапряженный участок находится на нижней стенке. Однако если головной скачок уплотнения приводит к формированию отрывной

зоны, даже относительно малой, то максимум имеет место на верхней стенке за этой отрывной зоной и по значению более чем вдвое превышает максимум #0 на нижней стенке. Следовательно, наиболее теплонапряженный участок не только перемещается с нижней стенки на верхнюю, но и становится более опасным с точки зрения аэродинамического нагревания.

ЛИТЕРАТУРА

1. Башкин В. А., Егоров И. В., Иванов Д. В. Расчет сверхзвукового течения совершенного газа в гиперзвуковом воздухозаборнике// Известия РАН, МЖГ.— 1996, № 5.

2. Башкин В. А., Егоров И. В., Иванов Д. В. Исследование характеристик гиперзвукового воздухозаборника на расчетном режиме при умеренных числах Рейнольдса//Ученые записки ЦАГИ.— 1997. Т. XXVIII, № 2,

3. Башкин В. А., Егоров И. В., Иванов Д. В. Влияние высоты «горла» на аэродинамические характеристики гиперзвукового воздухозаборника на расчетном режиме//Ученые записки ЦАГИ.— 1997. Т. XXVIII,

№ 3—4.

4. Башкин В. А., Егоров И. В., Иванов Д. В. Интегральные аэродинамические характеристики простейшего гиперзвукового воздухозаборника на расчетном режиме//Ученые записки ЦАГИ.— 1999. Т. XXX, Ха 1—2.

5.Николаев А. В. Течение на входном участке канала сверхзвукового диффузора при отрыве пограничного слоя головной волной//Ученые записки ЦАГИ,— 1970. Т. I, № 1.

6. Г о н ч а р у к П. Д., Г у р ы л е в В. Г. Исследование течения в горле воздухозаборника на больших сверхзвуковых скоростях потока при числах М, больших расчетного//Ученые записки ЦАГИ.— 1974. Т. V, № 1.

7. Б а ш к и н В. А., Е г о р о в И. В., И в а н о в Д. В. Торможение сверхзвукового потока в плоских и осесимметричных каналах//Известия РАН, МЖГ,— 1998, № 2.

Рукопись поступила 5/Ш 1998 г.