CC BY
47
__________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXXI 2 0 О О
М3—4
УДК 533.6.011.8.011.6
ВЛИЯНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ НА ТЕПЛОВОЙ ПОТОК К ТЕЛУ С ИЗЛОМОМ ОБРАЗУЮЩЕЙ В ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА
Л. Г. Черникова
Представлены результаты экспериментального исследования влияния возмущений на локальный тепловой поток к клину и осесимметричному телу степенной формы в гиперзвуковом потоке разреженного газа. Возмущения индуцировались щитками, размещенными в кормовой части модели. Испытания проводились в вакуумной аэродинамической трубе, в воздухе при значении числа Мх=6,5. числа Рейнольдса Яе0/.=31,8 — 47,7 и температурного фактора г„.=0,31. Полученные данные показали, что, несмотря на разреженность течения, возмущения, индуцируемые вблизи задней кромки, вызывают существенную немонотонность в изменении теплового потока вдоль образующей модели и его величина в возмущенной области может в 1.5 — 2,5 раза превышать соответствующее значение теплового потока при невозмущенном обтекании. Наблюдается качественное различие изменения теплового потока в возмущенной области в плоском и осесимметричном случаях.
Гиперзвуковое обтекание летательных аппаратов с щитками, коническими «юбками» и т. п. «изломами» поверхности сопровождается возникновением возмущений, которые могут вызвать резкое изменение картины течения. Так индуцируемые возмущения могут привести к отрыву потока, к многократному изменению теплового потока и других характеристик в локальных зонах. Обширная библиография по этому вопросу представлена в монографии [1].
Изучению вязких гиперзвуковых течений при наличии возмущений посвящено достаточно много теоретических и экспериментальных работ [1 ]—[10]. В большей части этих работ рассматриваются режимы обтекания тел при больших значениях числа Рейнольдса Ле. Исследования влияния возмущений на структуру течения и изменение аэродинамических коэффициентов при умеренных или малых числах Яе, соответствующих промежуточной области между течениями сплошной среды и свободномоле-
кулярными, представлены единичными публикациями [9], [10]. Как известно, при спуске с орбиты гиперзвуковой летательный аппарат подвергается интенсивному аэродинамическому нагреванию в области обтекания при больших числах Яе, определение максимальных величин местных тепловых потоков на этих режимах имеет принципиальное значение. Однако при небольших характерных длинах (например, радиусе затупления передних кромок и т. п.) максимальные значения тепловых потоков могут достигаться и при умеренных или малых числа Яе, когда существенное влияние на течение начинают оказывать эффекты разреженности среды. Поэтому задачи теплообмена в динамике разреженного газа также имеют важное практическое значение.
Целью данной работы было экспериментальное исследование особенностей локального теплообмена на клине и осесимметричном степенном теле в гиперзвуковом потоке разреженного газа при наличии возмущений, которые индуцировались щитками и коническими «юбками», размещенными в кормовой части модели. Полученные результаты показали, что изменение теплового потока в возмущенной области при малых числах Яе также существенно немонотонно, но качественно отличается от характера распределения теплового потока при больших числах Яе0/~Ю5 [7], [8]. В проведенных экспериментах наблюдалось и качественное отличие характера распределения теплового потока в возмущенной зоне при плоском и осесимметричном обтекании. Кроме того, обнаружено, что при таких малых числах Яео/=40 — 48 продолжают выполняться известные законы подобия для вязкого гиперзвукового обтекания тонких тел, что позволило путем определенного выбора характерных длин и соответствующих переменных [5] представить полученные данные в возмущенных областях при различных условиях в виде единой зависимости для каждой модели.
1. Испытания проводились в вакуумной аэродинамической трубе при числе М„=6,5, температура и давление торможения воздуха были равны 7о=1000 К и /?о=4,10‘3 Па соответственно. Число Яео/,, вычисленное по параметрам невозмущенного потока (плотности ра, и скорости мда), длине модели Ь И коэффициенту ВЯЗКОСТИ Цо, при температуре торможения было равно: Яе0/=39,7 для клина и Яе0/=31,8 и 47,7 для осесимметричных степенных тел. Температурный фактор ^ = 7^/7^, = 0,1, здесь температура модели Т„ принималась равной критической температуре термоиндикатора Ту,= Г*, используемого при измерении теплового потока.
Модели, с которыми проводились испытания, имели в кормовой части сменные щитки. Геометрические характеристики клина были следующими: угол при вершине 29=32°, длина I = 2,5 см, линейный размер вдоль передней кромки («размах») в два раза превышал диаметр ядра потока. Угол наклона щитка к поверхности клина Р изменялся в диапазоне Р= - 20н-40°, максимальная величина [3=74°, относительная высота щитка при этом изменялась в диапазоне к/Ь=0+0,5. Общая длина клина со щитком была Ь+АЬ=3см.
Осесимметричные степенные модели представляли собой тела вращения с уравнением образующей г = сх3/А. Для одной модели коэффициент с был равен с| = 0,312 см|/4 и длина ее Ь\ = 3 см, для второй модели с2= 0,612 см1/4, Х2 = 2 см. В кормовой части этих моделей размещались конические «юбки», полуугол раствора их изменялся в диапазоне Р=0-г-90°, а длина АЬ вдоль оси симметрии в основном не превышала Д£=0,5 см. Относительная высота осесимметричных расширяющихся щитков на этих моделях изменялась в пределах Д г/ Ь- Он- 0,25, здесь Аг-Я~г,гиК — внутренний и внешний радиусы конической «юбки» соответственно. В проведенных экспериментах модели устанавливались в потоке под нулевым углом атаки (а = 0).
2. Измерение локальных тепловых потоков к поверхности модели осуществлялось с помощью метода однослойного термоиндикаторного покрытия [12], позволяющего получать информацию о величине теплового потока практически в каждой точке исследуемой поверхности. Стенка модели рассматривалась как полубесконечная, и величина локального теплового потока вычислялась по соотношению:
„ _ Уирс* _ _ гр _ гр
полученному на основе решения обратной одномерной задачи нестационарной теплопроводности для полубесконечного тела с граничными условиями второго рода. Здесь р, с, X — плотность, теплоемкость и теплопроводность материала модели соответственно, Туцо— начальная температура поверхности (т=0), т — время, за которое температура модели в исследуемой точке изменяется на величину h.Tw .
Эта методика определения теплового потока предусматривает использование в качестве материала модели теплоизолятор и знание начальной температуры модели перед вводом ее в поток. Поэтому модели были изготовлены из эбонита, и в каждую из моделей были встроены заподлицо с поверхностью две — три термопары для измерения начальной температуры 7^0. В качестве термоиндикаторного покрытия применялся термоиндикатор плавления, в кристаллическом состоянии он имел белый цвет, а при критической температуре Г* = 42°С становился прозрачным. Распространение фронта плавления термоиндикатора по поверхности модели и время х регистрировалось с помощью киносъемки. Средняя относительная ошибка, с которой определялась величина теплового потока, составляла
^«17%.
Ч
3. Результаты измерения локального теплового потока вдоль центральной образующей клина со щитком в гиперзвуковом потоке при
0,3 -
Рис. 1
Рис. 2
11е0/=39,7 представлены нарис. 1, 2 в виде зависимости числа Стантона 81 =---------------------- от относительной координаты х/1. Здесь ц —
Ср Роо ^оо (Го — )
величина теплового потока в исследуемой точке, ср — удельная теплоемкость воздуха, Г* — температура поверхности, х — координата вдоль центральной образующей клина, отсчитываемая от передней кромки. Представленные на рис. 1 кривые распределения числа Бг на остром клине сви-
детельствуют о том, что увеличение угла наклона щитка до Р = 40° практически не влияет (в пределах точности измерений) на распределение теплового потока и изменение числа вдоль образующей остается монотонным ВПЛОТЬ ДО угловой ТОЧКИ. В случае же больших чисел Яе (Ле„о/~105) уже при Р > 13° перед угловой точкой на пластине со щитком начинает формироваться зона отрыва, а при р » 27° образуется развитое отрывное течение с резким уменьшением теплового потока в зоне отрыва по сравнению с соответствующими его значениями при безотрывном обтекании [6], [7].
Совсем иная картина наблюдается при максимальном угле отклонения щитка, которое имело место в проведенных испытаниях на клине, Р = 74°. Представленные на рис. 2 распределения числа Бі при различных значениях высоты щитка /г/1=0-ь0,5 показывают, что во всех случаях при Р = 74° возникает возмущенная область, и распределения теплового потока вдоль образующей становятся существенно немонотонными. В начале этой области тепловой поток не уменьшается, как в зоне отрыва перед угловой точкой при больших числах Рейнольдса, а остается на некоторой длине постоянным, и его величина может на 40—50% превышать соответствующие значения теплового потока при невозмущенном обтекании. Затем величина теплового потока уменьшается и вблизи задней кромки перед щитком становится приблизительно равной «невозмущенным» значениям. При увеличении высоты щитка индуцируемые им возмущения распространяются вверх по потоку, и начало области постоянного теплового потока («плато») смещается ближе к передней кромке. Следует отметить, что зона постоянного теплового потока при различных значениях высоты щитка имела одинаковую протяженность Д х « 0,17£ .
Представляют интерес результаты экспериментального исследования структуры течения перед уступом в гиперзвуковом потоке газа низкой плотности, проведенного с помощью сканирующего электронного луча в работе [9]. Визуализация течения перед уступом показала, что вплоть до самых низких чисел Яе0/, ~ 100 (относительная высота уступа изменялась в диапазоне АА£,=0,025-И),25) происходил отрыв потока перед уступом и сохранялся его характерный признак — критический скачок, формирующийся вблизи точки отрыва. Это позволяет предположить возможность «отрыва» потока и при данных условиях обтекания клина (р = 74°, Яео/.=39,7) и рассматривать область постоянного теплового потока как соответствующую сильно размытому (вследствие влияния эффектов вязкости и разреженности) фронту критического скачка, а точку, в которой наблюдается уменьшение теплового потока перед щитком,— как точку отрыва.
В работах [2] и [3] показано, что при учете возмущений, распространяющихся вверх по потоку, закон подобия для гиперзвукового обтекания тонких тел вязким газом должен быть дополнен еще одним параметром. Причем в плоском случае при параметре вязкого взаимодействия х 00
Рис. 3
распределения безразмерных параметров потока, записанные в автомодельных переменных, аффинно-подобны и могут быть наложены друг на друга при соответствующем выборе характерных длин [3]. В соответствии с этим полученные данные о распределении теплового потока вдоль образующей на остром клине при а= О, Р = 74° и высоте щитка, изменявшейся в диапазоне ЫЬ=0,1 -ь0,5, представлены на рис. 3, б в виде зависимости безразмерного теплового потока qlq* от координаты х/хп. Здесь q и q*— местные значения теплового потока при наличии возмущений и отсутствии их соответственно; хп — значение координаты для каждого из распределений теплового потока, при котором отношение qlq* имело одну и ту же величину, в данном случае qlqif==\,2A. Значение х„ определялось по кривым распределения q/q« = /(х/ь), приведенным на рис. 3, а. Такое представление полученных распределений теплового потока для различных значений высоты щитков позволило свести все экспериментальные данные в области постоянного теплового потока к единой зависимости, рис. 3, б. Это свидетельствует о том, что законы подобия для гиперзвукового обтекания тонких тел продолжают «выполняться» при достаточно низких числах Яе, когда применение уравнений пограничного слоя уже неправомерно. Значение параметра вязкого гиперзвукового взаимодействия для клина
_2 -1/2 было равно % = 0 ^е0/, =
4. Известно, что при гиперзвуковом обтекании тонкого тела на режиме умеренного и сильного вязкого взаимодействия возмущения пограничного слоя, индуцируемые на задней кромке, могут распространяться вверх по пограничному слою на расстояния, сравнимые с длиной тела [2], [3]. При этом влияние возмущений на режиме сильного взаимодействия в плоском и осесимметричном случаях качественно отличаются [4], [5], тогда как на режиме слабого взаимодействия влияние возмущений в обоих случаях аналогично и ограничено малой окрестностью задней кромки.
Для выяснения степени влияния возмущений пограничного слоя на локальный теплообмен тел вращения при малых числах Рейнольдса и отличия этого влияния в осесимметричном и плоском случаях было проведено многопараметрическое исследование теплопередачи на осесимметричных степенных телах, аналогично тому, как это было сделано на клине. Измерялось распределение теплового потока на степенном теле вращения с уравнением образующей г = схш Испытания проводились при двух значениях х о/, =0,67 и 2,58 и Иео/.^З 1,8 и 47,7 соответственно.
Данные, полученные при измерении локальных тепловых потоков вдоль образующей на степенных телах вращения с коническими «юбками» при гиперзвуковом обтекании разреженным газом, представлены на рис. 4 — 7 в виде зависимости числа от безразмерной осевой координаты х/Ь .
Из анализа кривых распределения теплового потока на степенных телах вращения можно заключить, что влияние возмущений, индуцированных коническими «юбками», на локальный теплообмен при малых числах Яе в осесимметричном случае качественно отличается от плоского. Это отличие проявилось прежде всего в характере распределения теплового потока в возмущенной области на степенном теле вращения и на клине. Если возмущенная область на клине начинается с установления на определенной длине постоянного теплового потока, величина которого превышает соответствующие значения при невозмущенном обтекании, то на осесимметричном теле возмущенная область начинается значительным увеличением теплового потока, о чем свидетельствует сравнение кривых рас-
протяженность области постоянного теплового потока в первом случае приблизительно равна области увеличения теплового потока во втором, далее ближе к кормовой части модели в обоих случаях величина теплового потока уменьшается. При континуальном обтекании осесимметричного тела с конической «юбкой» подобного увеличения теплового потока или q - const в возмущенной зоне не отмечено, а зоне уменьшения теплового потока соответствует отрыв потока [8]. Поэтому если при исследованных малых значениях числа Рейнольдса на теле вращения реализовалась схема отрыва, близкая к классической, то область увеличения теплового потока в возмущенной зоне можно по аналогии с клином трактовать как размытый (вследствие влияния разреженности и вязких эффектов) фронт
пределения
представленных на рис. 2 и 5. При этом
Рис. 5
критического скачка. Качественное отличие влияния возмущений на распределение теплового потока на осесимметричном теле и клине проявляется еще и в том, что при одинаковых возмущающих параметрах
увеличение теплового потока в возмущенной зоне на степен-
Р’ V ь
ном теле вращения в несколько раз больше, чем на клине, но относительное расстояние, на которое при этом распространяются возмущения вверх по пограничному слою от задней кромки, приблизительно одинаково. Так,
Аг Л _
при высоте щитка — « 0,25 на степенном осесимметричном теле с обра-X
зующей г=0,312 хш тепловой поток в возмущенной зоне увеличивается в 2,3 раза по сравнению с невозмущенным обтеканием, а на клине — на 40%, в то же время в обоих случаях (см. рис. 2 и 5) расстояние, до которого
X
распространялись возмущения, было равно — « 0,65.
X
Имеет место и другая общая закономерность. Приведенные на рис. 4 кривые распределения числа 81 на теле вращения с образующей г=0,314 х3/4 показывают, что при Лео/, =47,7 (хо/. =2,58), так же как и на клине со щитком, увеличение полуугла раствора конической «юбки» до значения Р=40° практически не влияет на изменение теплового потока, и
распределение 81
ґ
остается монотонным вплоть до точки излома
образующей. Дальнейшее увеличение р приводит к нарушению монотонности распределения теплового потока. Так при Р « 60° вблизи кормовой части степенного тела образуется возмущенная область, в которой тепловой поток возрастает до величины, в полтора раза превышающей соответствующее значение теплового потока при невозмущенном обтекании. В то же время примечательно, что по мере увеличения полуугла раствора Р изменяется характер распределения теплового потока на поверхности самой конической «юбки» (см. рис. 4). Как показали эксперименты в гелиевой трубе [5], на степенном осесимметричном теле (хоі=0,67) отрыв потока при больших числах Яе начинал формироваться уже для полуугла раствора конической «юбки» р > 10°.
В экспериментах при Р = 90°, когда коническая «юбка» вырождается в цилиндр с изменяемым внешним диаметром, переменным параметром была толщина стенки цилиндра Аг. По аналогии со щитком на клине, Аг можно рассматривать как высоту осесимметричного щитка на теле вращения (ранее было определено, что Аг = Я - г). Относительная высота осесимметричных щитков в проведенных испытаниях со степенными телами вращения изменялась в диапазоне А г/Ь = 0-?- 0,25. Из результатов измерений, представленных на рис. 5, видно, что на осесимметричном теле высота щитка оказывает значительно большее влияние на распределение теплового потока, чем изменение полуугла раствора конической «юбки». По мере увеличения А г/Ь возмущения, индуцируемые осесимметричным щитком, смещаются ближе к носку тела.
Рис. 6
Рис. 7
Аналогичное исследование особенностей теплообмена при наличии конической «юбки» или осесимметричного щитка в кормовой части модели проводилось и на другой модели с образущей г = 0,612 х3/4, для которой параметр вязкого взаимодействия был равен Х0£= 0>67. При этом (рис. 6, 7) проявились все особенности влияния угла наклона р и высоты щитка на характер распределения и величину теплового потока вдоль образущей, обнаруженные на модели с уравнением образующей г = 0,312 хш.
Распределение безразмерного теплового потока qlq^^ при различных значениях высоты осесимметричного щитка, как показано в [3] и [5], должны быть аффинно-подобными и могут быть наложены друг на друга при соответствующем растяжении осевой координаты. Это растяжение проводилось, как и в работе [5], с помощью нормировки координаты х/Ь так, чтобы для каждой кривой, соответствующей разным значениям Аг/Ь, величина х/хп равнялась единице при фиксированном значении q/q*, в данном случае при qlq*= 1,5. Здесь q и q^ — значения теплового потока вдоль образующей тел вращения соответственно при наличии и отсутствии возмущений, хп — значение координаты для каждого из распределений теплового потока, при котором q/q*-1,5, оно определялось по кривым,
Рис. 9
представленным на рис. 8, а и 9, а. Это позволило представить полученные распределения теплового потока в возмущенной области при различных значениях высоты осесимметричного щитка в виде единой зависимости для каждой из моделей степенного тела вращения с образующей г = = 0,312 хш и г - 0,612 хш на рис. 8, б и 9, б соответственно.
Полученное таким образом существенное сближение результатов измерения теплового потока в возмущенной области на степенных осесимметричных телах с коническими «юбками» подтвердило обнаруженный в экспериментах на клине факт, что законы подобия для гиперзвукового обтекания тонких тел могут выполняться при достаточно малых Яе.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 97-01-00577). '
ЛИТЕРАТУРА
1. Боровой В. Я. Течение газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем.— М.: Машиностроение.—1983.
2. Н е й л а н д В. Я. Распространение возмущений вверх по течению при взаимодействии гиперзвукового потока с пограничным слоем//Изв. АН СССР. МЖГ,— 1970. № 4.
3. Козлова И. Г., Михайлов В. В. О влиянии возмущений пограничного слоя на гиперзвуковые течения с вязким взаимодействием// Изв. АН СССР. МЖГ,— 1971, № 4.
4. Провоторов В. П. О распространении возмущений через осесимметричный пограничный слой//Ученые записки ЦАГИ.— 1972. Т. Ill, №6.
5. Горенбух П. И., Провоторов В. П. Экспериментальное исследование гиперзвукового обтекания осесимметричного тела с изломом об-разующей//Ученые записки ЦАГИ.—1973. Т. IV, № 1.
6. Н о 1 d е п М. S. Experimental studies of separated flows of hypersonic speed II: two dimensional wedge separated flow studies//AJAA J.—1966. Vol. 4, №5.
7. H о 1 d e n M. S. Leading-edge bluntness and boundary-layer displacement effects on attached and separated laminar boundary-layers in a compression comer//AIAA Paper.—1968, № 68.
8. Б p а ж к о В. H., H e p с e с о в Г. Г., Ш к и р и н Н. Н. Исследование теплообмена на телах конической формы при больших сверхзвуковых скоростях // Ученые записки ЦАГИ.—1985. Т. XVI, № 5.
9. JI е о н о в В. И. Обтекание уступов гиперзвуковым потоком низкой плотности // Труды VI Всесоюзной конференции по динамике разреженного газа, Институт теплофизики. Т. 2,— Новосибирск.— 1980.
10. М ы ш е н к о в В. И. Численное исследование отрывного течения перед уступом // Изв. АН СССР. МЖГ,— 1979, № 5.
11. Краснов Н. Ф., Кошевой В. Н., Калугин В. Т. Аэродинамика отрывных течений.— М.: Высшая школа.— 1988.
12. Ар д а ш е в а М. М., Первушин Г. Е., Черникова Л. Г. Исследование теплопередачи в гиперзвуковом потоке разреженного газа с помощью термоиндикаторов // Труды IV Всесоюзной конференции по динамике разреженного газа и молекулярной газовой динамике.— ЦАГИ.;— 1977.
Рукопись поступила 23/11998 г.
