CC BY
11
УДК 62-752.2:531.43
Е. П. СТЕПАНОВА
Омский государственный технический университет
ВЛИЯНИЕ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ДИССИПАТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА КАЧЕСТВО РАБОТЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ГАСИТЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЙ_
В статье приводятся результаты исследований влияния внутреннего трения диссипатив-ных элементов на качество работы динамических гасителей колебаний.
Одним из важнейших направлений исследования свойств динамических гасителей (ДГ) колебаний является изучение влияния на качество их работы трения [1). Повысить качество работы динамического гасителя можно путем расширения диапазона оптимальной настройки. Решение этой задачи приобретает особую значимость при выборе рациональных структурных вариантов динамических гасителей зубчатыми механизмами преобразования движения (МИД) [2]. Определение места установки МГ1Д является целью схемного синтеза.
В связи с тем что расширение рабочего диапазона частот таких гасителей достигается путем подбора соответствующей структуры МПД, то на стадии раннего проектирования следует отдавать предпочтение вариантам, обеспечивающим высокое качество уравновешивания при малых потерях на трение в кинематических соединениях МПД.
Направленное использование эффектов трения с целью увеличения работоспособности гасителя представляет задачу, решение которой следует рассматривать на следующем этапе проектирования гасителя, т.е. после выбора ряда рациональных вариантов ДГ с малыми потерями на трение, б которых обеспечение оптимального демпфирования достигается конструктивными средствами, использованием в качестве упругих элементов гасителя эластомеров с высокой поглощающей способностью или другими способами.
Ниже приводятся результаты исследований влияния параметров трех вариантов ДГс МПД (рис.1), в
14.5-2
См
HV.
л Ьм 4
12.5-1
M(t)
SNNN f
A
структуру которых направленно вводятся диссипа-тивные элементы, на работу сил вязкого трения. Это ДГ с корректором угловых колебаний (рис. 1 а), в котором диссипативный элемент и маховая масса гасителя соединены непосредственно с быстроходным валом МПД; ДГс инерционным нагружагелем (рис. 16) и ДГ с дифференциальным МПД (рис.1в). Расчеты выполнены при следующих значениях инерционных характеристик колебательных систем: момент инерции главного вала машины Л„ = 1 кгм2; момент инерции основной маховой массы гасителя Л,. = 0,1 кгм2 (на схеме 14.5-2: на схеме 12.5-1: = Л, на схеме 05-2: Л„ = 32, Лг = .
Применительно к ДГс корректором угловых колебаний и вязким трением общая тенденция влияния коэффициента диссипации энергии колебаний Ь и на величину А работы сил трения указывает на существование нескольких предельных состояний. В [3] показано, что работа сил трения на оптимальной частоте настройки ДГ рассчитывается по формуле:
А= тс-Ь-щ.-(агшаж-иавшаЛ2,
где со. - частота настроики; ct,.n
(1)
— максималь-
ные амплитуды крутильных колебаний маховых масс гасителя и главного вала, определяемые на основе решения дифференциальных уравнений движения звеньев ДГ с МПД; U — передаточное отношение корректора колебаний.
В соответствии с ( 1 ) величина А -» 0 при b -» 0 или при b -> оо. В первом случае вязкое трение в системе
05-2
>-05
№
^ с М(0
ФА
А
/2
МО)
NSSS f
а)
б)
в)
Рис.1 Структурные схемыДГ с зубчатыми механизмами, упругими и дисснпативными элементами: а) с корректором угловых колебаний; б) синерцнонным нагружателем; в) с дифференциальным МПД.
4 6
передаточное число
а)
1 5 10 15
коэффициент демпфирования, нмс
б)
Рис. 2.
30
25
!§20 : пг 15
П2.Диаграмма работы 7 "
—Ь=1нмс
~ ч ".............-...... ~~..... ]........I-Ь=5нмс
..........."VI" ~~....... ' '.......Ь=10нмс
----ч V - ...... ; -----Ь=15нмс
--IV-
„„. 1 ^
4 6 8
передаточное число
а)
10
1 5 10 15
коэффициент демпфирования, нмс
б)
Рис.3.
переданное число а)
5 10 15
коэффициент демпфирования, нмс
б)
Рис. 4.
ДГ — главный вал отсутствует, во втором относительная амплитуда колебаний маховой массы ДГ уменьшается в связи с большими силами трения в диссипа-тивном элементе.
Очевидно, существует оптимальное значение параметра при котором А достигает максимального значения. Это подтверждается графиками, приведенными на рисунке 2а и 26. Здесь зависимость А (и) свидетельствует о том, что с увеличением передаточного отношения и работа сил трения уменьшается во всем диапазоне изменения параметра Ъ14. Это объясняется уменьшением амплитуды рассогласования Углов поворота масс ДГ, т.е. (а^^и-а,^). Графики на диаграмме А (Ь) указывают на наличие экстремума этой функции: при любом значении и.
Для ДГ с инерционным нагружателем А = тс-Ь-о.-Са^.-а.^,)2,
(2)
где агтах - угол крутильных колебаний входного звена МПДДГ.
Известно, что в ДГ данного типа величина агпмх уменьшается с увеличением передаточного числа и в МПД, которое равно (1 + и«), где и45 = г5/24; -числа зубьев центральных колес 4 и 5. Как показано на графике (рис.За), это приводит к изменению работы сил трения. При выбранных исходных данных наиболее существенное влияние параметра Ь12 на величину А (рис.36) оказывается при относительно малых значениях и (порядка 2+4 единицы). Именно в этом
диапазоне изменения параметра и следует найти оптимальное значение величины Ь,2, которому соответствует максимальная работа сил трения.
В отличие от ДГ с корректором угловых колебаний для данного гасителя экстремальное значение Атах по мере увеличения передаточного отношения и смещается в сторону больших значений коэффициента ЬГ2. Причем Атах возрастает при уменьшении значений и.
Для ДГ с дифференциальным МПД
А = 71-Ь-т.-а5ша>, (3)
где а5та, — угол угловых колебаний звена 5 МПД, соединенного упругим и диссипативным элементами со стойкой.
В этой системе амплитуда угловых колебаний звена 5 убывает с увеличением передаточного числа и45, т.е. с ростом приведенных моментов инерции звена 5 ДГ и вала 2.
По этой причине работа сил вязкого трения за цикл колебаний А также уменьшается (рис.4а). Вместе с тем, как и для предыдущих вариантов ДГ, существует оптимальное значение коэффициента Ь05, при
котором достигается максимальная величина (рис,46).
Сопоставляя значения Адля различных вариантов ДГ при равных величинах I), отметим, что При и>4, большее рассеяние энергии колебаний за счет сил вязкого трения достигается в ДГ с корректором угловых колебаний по схеме 14.5-2
Библиографический список
1. Елисеев С.В., НерубенкоГ.П. Динамические гасители колебаний. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1982. - 144 с.
2. Швецов В.Т. О потерях на трение в зубчатых механизмах динамических гасителей колебаний/ Омск.политехн.ин-т.- Омск. 1990.-21 е.- Деп.вВИНИТИ 17.07.90.№3986 - В90.
3. Захарова Е.П., Швецов В.Т. К синтезу динамического гасителя с вязким трением, размещенного на быстроходном валу // Прикладные задачи механики. Омск, 1997,- С.74-78.
СТЕПАНОВА Елена Петровна, кандидаттехнйческих наук, доцент кафедры «Сопротивление материалов».
УДК 621.313
АР. А. ГОРОХОВ АН. А. ГОРОХОВ
ПРЕДПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ И АППАРАТОВ
Представлен метод параллельного расчета нескольких вариантов по задаваемым диапазонам значений параметров, сопровождаемый поэтапным построением рельефов, позволяющий ускорить выбор рационального результата для уточненного задания на проектирование.
Проектирование процессов и аппаратов сопряжено с многоэтапными расчетами. В расчетные формулы обычно введены, кроме функциональных параметров, некоторые физические или математические постоянные и коэффициенты, которые определены исходными техническим заданием, условиями, ограничениями или найдены как промежуточный результат предыдущего этапа. Под этапом можно понимать расчет по некоторой формуле. Некоторые расчетные соотношения являются приближенными или эмпирическими. Практика расчетов с учётом упомянутых особенностей привела к необходимости широкого применения итерационных процедур повторения ряда этапов, увеличивающих трудозатраты, но обязательных для обеспечения результативности проектирования. Пособия по проектированию в различных областях техники и экономики рекомендуют преимущественное применение их при подборе рациональных решений, например, снижения шумадвига-телей'и кинематических передач или повышения эффективности распределения финансирования.
Предлагается заменить повторные циклы расчета с постепенным изменением значений функциональных параметров на параллельный расчет каждого этапа в пределах заранее задаваемых их диапазонов. Метод конкретизируем на примере, имеющем подобные особенности, например, предварительного
расчета тягового электромагнита. Различные методы расчетов [1,5,7] отличаются результатами, приводящими к расхождению с экспериментом до десятков процентов, так как физическая картина распространения магнитного поля имеет множество особенностей, зависящих от разнообразия конструкций сердечников и форм воздушного зазора. Алгоритм расчета по диапазонам основан на традиционных в конкретной сфере соотношениях между функциональными параметрами (рис.1). Некоторые формулы, содержащие более двух параметров, кроме констант и коэффициентов, предлагается упростить до зависимости между двумя параметрами, что приводит метод параллельного расчета к унифицированной для всех этапов.таблице (табл. 1). Расчетная таблица представлена прямоугольником, разделенным на ячейки. Столбцы обозначены буквами, а строки - цифрами. Цифро-буквенные обозначения представляют собой адреса ячеек поля результатов. В строку ячеек, размещенную под буквами, вносятся элементы диапазона одного из параметров. Здесь же может быть вписана формула пересчета параметра на константу и порядок размерности.
В крупной левой верхней ячейке размещается обозначение результата перекрестного преобразования по формуле, указанной под таблицей. Здесь же возможно конкретизировать один из вариантов рас-
