ВЛИЯНИЕ УПАКОВКИ НА ВОСПРОИЗВОДСТВО СИНГОНИИ КРИСТАЛЛА КУБИЧЕСКОГО УГЛЕРОДА Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 548.3: 621.382

Влияние упаковки на воспроизводство сингонии кристалла кубического углерода

С.А. Неустроев

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Influence of Packing on Reproduction of Singonia of c-C Crystal

S.A. Neoustroev

National Research University of Electronic Technology, Moscow

Рассмотрены особенности структуры алмаза и взаимодействие его с атомами углерода газовой фазы. Выявлена причина последовательности роста трехслойной структуры кристалла кубического углерода с-С. Показано, что процесс образования слоев кристалла кубического углерода самопроизвольный.

Ключевые слова: кубический углерод; гексагональная анаморфоза; тетраэд-рические и гептаэдрические лунки; выбор атомами места в структуре с-С.

The specific features of the diamond structure and its interaction with the gas phase carbon atoms have been considered. The cause of the sequence of the c-C crystal three-layer structure has been revealed. It has been shown that the process of forming the layers of the carbon cubic crystal is spontaneous.

Keywords: c-C; hexagonal anamorphose; tetrahedron and heptahedron configuration holes; «selection» place for atoms outward medium on layer.

Введение. Воспроизводство сингонии кубического углерода (кубическая модификация алмаза с-С) наслаиванием атомов углерода из газовой фазы представляет значительный интерес. Эксперименты по осаждению алмаза из газовой фазы, содержащей летучие соединения углерода, начались еще в 1960-х гг. В.Г. Эверсол проводил опыты с использованием метана. В результате вес исходного порошка (1 г) увеличился на 600 мг. Под руководством академика Б.В. Дерягина на поверхности алмаза с применением метана выращены нитевидные кристаллы алмаза. Данные эксперименты описаны в работе [1]. В публикациях последних лет [2-4] указывается о необходимости сообщения атомам газовой фазы более значительной энергии, включая ускорение и возбуждение. Для этого в реакторе возбуждается разряд постоянного или переменного тока ВЧ- и СВЧ-диапазона и их комбинация.

Несмотря на очевидный успех в получении монокристаллических образований углерода со структурой алмаза, объемные монокристаллы и алмазные пленки в промышленном масштабе не выращиваются. Причиной является неполнота информации об особенностях структуры алмаза и о взаимодействии его с атомами углерода газовой фазы -компонентами химической реакции.

© С.А. Неустроев, 2016

Для осуществления синтеза, т.е. образования свободными атомами молекулярных связей с атомами поверхности, необходимо кроме сообщения им дополнительной энергии учитывать топографию атомов и особенности строения субстрата и, как следствие, наличие потенциального барьера над поверхностью осаждения. Потенциальный барьер топологически неоднороден: по нормали над атомами он имеет одно значение, между атомами - другое, необходимо учитывать и роль второй координационной сферы. Влияние барьера проявляется в жестком сохранении сингонии наращиваемых слоев, или селекции, - каждый атом, приближающийся к поверхности, «выбирает» подготовленное ему место в кристаллической решетке. Этот выбор является следствием неоднородного распределения потенциала над поверхностью кристалла и проявляется в последовательности формирования слоев кристалла кубической модификации углерода с-C.

Особенности структуры с-С. Кристалл с-С в гексагональной анаморфозе представляет собой трехслойную структуру из сомкнутых атомов углерода, расположенных

на плоскостях ... A-1, В-1, С_ь А (рис.1).

Атомы базовых плоскостей А_1 и А, обозначенные на рис.1 кружками черного цвета, вместе с атомами на двух промежуточных плоскостях В_1 и С_1 (по три атома на каждой) образуют геометрическое тело - гексагональную призму. На рис.1 она представлена составной частью кристалла с-С, а ее базовая плоскость А - гексагоном DEFGHJ, выходящим на поверхность.

Длина стороны гексагона ah и высота Ch рассматриваемой призмы вычисляются по значению постоянной пространственной гранецентрированной кубической ячейки

а = 2,826195716-10-

м

[5]. Радиус опи-

Рис.1. Расположение атомов в призме кристалла с-С и в построенной на его базовой плоскости А гипотетической призме (штриховые линии)

санной окружности гексагона и расстояния

между атомами совпадают: а^=а.У^2 = = 1,9984220156-10-10 м. Высота призмы равна сумме расстояний между плоскостями ...А-1В-1+В-1С-1+ С-1А = сй, т.е. тройной высоте правильного тетраэдра, вершиной которого является угол гексагона, а основание лежит на плоскости В-1 (или С-1) [6]. Высота

Н = ак-^а (^а = ^ = = 1,631704858). Соответственно, ск = 3Н = 4,895114574-10-10 м. Радиус окружности ортоцентров равносторонних треугольников гексагона равен двум третям их высоты: Я = 2/3-айсоБ 30° = = 1,15378957-1010 м.

Гексагоны базовых плоскостей А-1 и А призмы разделены большими диагоналями на шесть равносторонних треугольников. Через их ортоцентры/, g', о', а также ё",]", о"

проведены вертикали/ g' -g', о' -о', ё"-ё",У -]" и о" -о". Точки встреч вертикалей с плоскостями В-1 и С-1 совпадают с центрами атомов, находящихся на этих плоскостях.

На рис.1 на вертикалях треугольники черного цвета обозначают положение атомов на промежуточных плоскостях призмы: О'▲, О'▲ - на плоскости В-1; В''^, У"^, О'\- на плоскости С-1. Атомы всех плоскостей разнесены в пространстве призмы так, что создается плотнейшая упаковка -74,05 % объема призмы. Она обеспечивается тесным соприкосновением сфер атомов рассматриваемой призмы и сфер атомов соседних призм.

Стадии образования гипотетической призмы с-С. Гипотетическая призма из сфер атомов углерода (см. рис.1) аналогична призме кристалла. Например, у них равны расстояния от точек/', g', о' и ё", у'', о" до центров атомов Г'А, Од, Од и В'у, J"w, О"у гексагона плоскости А+1. Рост кристалла с-С происходит при поступлении атомов углерода из внешней среды. При этом учитываются выявленные различия в расположении атомов на дне лунок с тетраэдрической и гептаэдрической конфигурацией. Они выражаются в последовательности образования наращиваемых слоев призмы. При этом остаются неизменными расстояния между плоскостями призмы.

Процесс роста кристалла с-С состоит из нескольких стадий. На рис.2,а приведена базовая плоскость А призмы и показано расположение центров атомов в гексагоне, а также положение ортоцентров треугольников/', g', о' и ё", у'', о". Центры поверхностных атомов кристалла (изображены окружностями) находятся на плоскости А. В действительности это полусферы, выступающие над этой плоскостью. Промежутки между полусферами атомов имеют очертания кривосторонних треугольников. В границах гек-сагона их шесть, у трех острие направлено вверх, у трех оставшихся - вниз. Это лунки, их дном являются атомы, расположенные в глубине кристалла на плоскостях В-1 и С-1. В случае атомов, находящихся на плоскости С-1, образуются тетраэдрические лунки ё", у'', о". Дном этих лунок являются центры атомов В''^, ./''▼, О''▼, которые расположены на вертикалях, проходящих через центры кривосторонних треугольников. Атомы ¥' ▲, О'а, О'а лежат на плоскости В-1, а их центры совпадают с центрами косоугольных треугольников и являются дном гептаэдрических лунок. Соответственно, величина потенциала над ними в два раза меньше, чем у атомов тетраэдрических лунок.

Пространство влияния зарядов атомов В"^, !'▼, О''▼ ограничено створом сфер атомов гексагона плоскости А. Для зарядов атомов О'а, О'а, находящихся на плоскости В-1, пространство влияния уменьшается створом атомов, находящихся на плоскости С-1, и атомов гексагона плоскости А. Этот створ имеет вид кривостороннего шестиугольника и является выходом гептаэдрической лунки. Размер створа можно представить в виде вписанной в кривосторонний шестиугольник окружности радиусом 0,1827-10-10 м.

Второй слой атомов (плоскость В) (рис.2,б) заполняет лунки с острием вверх/', g', о' (сплошные окружности). Центры сфер этих атомов находятся на плоскости В. Сферы атомов плоскости гексагона А (штриховые окружности) проведены в центре и углах гексагона. Из рисунка видно, что контуры лунок ё" и У преобразовались в кривосто-ронние шестиугольники. Можно представить, что контур лунки о" также стал криво-сторонним шестиугольником. В действительности это выходы гептаэдрических лунок. Их дном являются атомы призмы кристалла В''^, и О''▼, лежащие ниже, но на той же вертикали. При этом центр и углы гексагона О, В, У, Н, О, ¥, Е оказались центрами тетраэдрических лунок.

Рис.2. Последовательность стадий образования гипотетической призмы: а - исходное расположение атомов на плоскости А; б - заполнение атомами лунок плоскости А; в - заполнение атомами лунок плоскости В; г - заполнение атомами гептаэдрических лунок

На рис.2,в изображены третий слой атомов с центрами d", j", o" на плоскости С (сплошные окружности) и второй, нижележащий слой (штриховые окружности). Третий слой призмы размещается в гептаэдрических лунках, центры которых находятся на вертикалях d" - d", j" - j", o" - o". При этом тетраэдрические лунки центра и углов гексагона преобразовались в гептаэдрические, также образовались тетраэдрические лунки с расположением на вертикалях f ' -f', g' -g', o' - o'.

На рис.2,г изображен четвертый слой атомов, который размещается в гептаэдричес-ких лунках, образованных третьим слоем атомов, т.е в центре и углах гексагона О, D, E, F, G, H, J. Его конфигурация совпадает с расположением атомов на рис.1,а и лунок. Одновременно между атомами этого слоя произошло преобразование тетраэд-рических лунок f ', g', o', расположенных на вертикалях f ' - f ', g' - g', o' - o', в гептаэд-

рические (их глубина равна сн-2/3). Образовались также тетраэдрические лунки d", j", o'', расположенные на вертикалях d" - d", j" - j", o" - o" (их глубина равна сн/3). Четвертый слой атомов с центрами на плоскости А+i завершает образование призмы.

Базовая плоскость А (рис.2,а) отличается от плоскости А+1: тетраэдрические лунки с острием вверх и центрамиf, g', o' имеют вид кривосторонних шестиугольников. Причиной изменения конфигурации является влияние донных атомов, расположенных на плоскости В. Изменились и лунки, они стали гептаэдрическими. Глубина этих лунок больше, чем глубина тетраэдрических лунок. Влияние (отталкивание) донных атомов лунокf', g', o' на атомы углерода окружающего пространства проявляется в меньшей степени.

На каждой стадии роста на поверхности, открытой для атомов окружающего пространства, присутствует два вида лунок - тетраэдрические и гептаэдрические. Если открыта поверхность слоя А, то три тетраэдрические лунки находятся на вертикалях d" - d", j" - j", o" - o" (их глубина равна сн/3), три гептаэдрические лунки находятся на вертикалях f -f, g' -g', o' - o' (их глубина равна Ch-2/3. При открытой поверхности В тетраэдрические лунки находятся на вертикалях (ребра призмы и ее ось) D-D, J - J, H - H, G - G, F - F, E - E, O - O (их глубина равна ch/3), гептаэдрические лунки находятся на вертикалях d" - d", j" - j", o" - o" (их глубина равна ch-2/3). Слой атомов на плоскости С формирует тетраэдрические лунки на вертикалях f ' - f ', g' - g', o' - o' (их глубина равна сн/3), гептаэдрические лунки находятся на вертикалях D-D, J-J, H-H, GG, F-F, E-E и оси кристалла О - О (их глубина равна сн-2/3). Слой атомов поскости А+1 воспроизводит расположение атомов плоскости А.

Лунки на плоскости А+1 с острием вверх оказались гептаэдрическими. Они отличаются от тетраэдрических лунок меньшим значением потенциального барьера от донных атомов. Это и определяет их выбор свободными атомами окружающей среды.

Заключение. Формирование призмы с-С можно назвать самопроизвольным процессом. Нельзя исключать этот процесс применительно ко всему кристаллу с-С. Если представить, что в пространстве окружающей среды находятся атомы углерода, имеющие кинетическую энергию, достаточную только для преодоления потенциального барьера над гептаэдрическими лунками, то эти лунки и будут заполняться. В формирующемся слое снова образуются гептаэдрические лунки и они заполняются, т.е. происходит рост кристалла.

Литература

1. РичВ.И., ЧерненкоМ.Б. Неоконченная история искусственных алмазов. - М.: Наука, 1976. - 136 с.

2. Исследование технологий формирования наноструктурированных эмиссионных сред для сильноточной радиочастотной электроники / В.А. Беспалов, Э.А. Ильичев, Е.П. Кириленко и др. // Изв. вузов. Электроника. - 2014. - № 4(108). - С. 27-35.

3. Твердотельный автоэмиссионный диод / В.А. Беспалов, Э.А. Ильичев, А.Е. Кулешов и др. // Письма в ЖТФ. - 2013. - Т. 39. - Вып.4. - С. 46-50.

4. Линник С.А., Гайдайчук А.В. Синтез алмазный пленок в сильноточном тлеющем разряде переменного тока // Письма в ЖТФ. - 2012. - Т. 38. - Вып.6. - С. 9-14.

5. Неустроев С.А. Уточнение параметров ячейки кристалла кубического углерода // Изв. вузов. Электроника. - 2014. -№ 6 (110). - С. 86-87.

6. Неустроев C.A. Тетраэдрические связи кубического углерода // Изв. вузов. Электроника. - 2010. -№4 (84). - С. 86-88.

Статья поступила 11 ноября 2015 г.

Неустроев Степан Архипович - доктор технических наук, профессор кафедры материалов функциональной электроники МИЭТ. Область научных интересов: электротехнология в микроэлектронном производстве. E-mail: doloto@list.ru