CC BY
22
5. Ahmed M. K. Natural frequencies and mode shapes of variable thickness elastic cylindrical shells resting on a Pasternak foundation // Journal of Vibration and Control. 2014. Vol. 17 (8). P. 1158-1172.
6. Bakhtiari-Nejad F., Bideleh S. M. M. Nonlinear free vibration analysis of prestressed circular cylindrical shells on the Winkler/Pasternak foundation // Thin-Walled Structures. 2012. Vol. 53. P. 26-39.
7. Kamarian S., Sadighi M., Shakeri M., Yas M.H. Free vibration response of sandwich cylindrical shells with functionally graded material face sheets resting on Pasternak foundation // Journal of Sandwich Structures and Materials. 2014. Vol. 16 (5). P. 511-533.
8. Kim Y. W. Free vibration analysis of FGM cylindrical shell partially resting on Pasternak elastic foundation with an oblique edge // Composites: Part B. 2015. Vol. 70. P. 263-276.
9. Paliwal D. N., Pandey R. K., Nath T. Free vibrations of circular cylindrical shell on Winkler and Pasternak foundations // International Journal of Pressure Vessels & Piping. 1996. Vol. 69. P. 79-89.
10. Soares R. M., Gongalves P. B. Nonlinear vibrations of a rectangular hyperelastic membrane resting on a no n-linear elastic foundation // Meccanica. DOI 10.1007/s11012-017-0755-5.
11. Lewandowski R., Switka R. Unilateral plate contact with the elastic-plastic Winkler-type foundation // Computers & Structures. 1991. Vol. 39, no. 6. P. 641-651.
12. Hong T., Teng J. G., Luo Y. F. Axisymmetric shells and plates on tensionless elastic foundations // International Journal of Solid and Structures. 1999. Vol. 36. P. 5277-5300.
13. Kerr A. D. On the formal development of elastic foundation models // Ingenieur-Archiv. 1984. Vol. 54. 455464.
14. Bochkarev S. A. Free vibrations of a cylindrical shell partially resting on elastic foundation // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2018. Vol. 59. no. 7. Pp. 1242-1250.
15. Tj H.G., Mikami T., Kanie S., Sato M. Free vibration characteristics of cylindrical shells partially buried in elastic foundations // Journal of Sound and Vibration. 2006. 290. 785-793.
16. Friswell M. I., Adhikari S., Lei Y. Vibration analysis of beams with non-local foundations using the finite element method // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2007. Vol. 71. 1365-1386.
17. Gheisari M., Molatefi H., Ahmadi S.S Third order formulation for vibrating non-homogeneous cylindrical shells in elastic medium // journal of Solid Mechanics. 2011. Vol. 3, no. 4. P. 346-352.
18. Sheng G.C., Wang X., Fu G., Hu H. The nonlinear vibrations of functionally graded cylindrical shells surrounded by an elastic foundation // Nonlinear Dynamics. 2014. Vol. 78 (2). 1421-1434.
19. URL https://www.sharcnet.ca/Software/Ansys/16.2.3/en-us/help/ans_thry/ansys.theory.html.
УДК 629.76
ВЛИЯНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ И ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ В ЗАМКНУТОМ ОБЪЕМЕ НА ТЕМПЕРАТУРУ ИСПАРЯЕМОЙ ЖИДКОСТИ
IMPACT OF ULTRASONIC EXPOSURE AND EXTERNAL PRESSURE IN A CLOSED VOLUME ON THE TEMPERATURE OF THE EVAPORATED LIQUID
В. И. Трушляков, А. А. Новиков, И. Ю. Лесняк
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
V. I. Trushlyakov, A. A. Novikov, I. Y. Lesnyak
Omsk state technical university, Omsk, Russia
Аннотация. Исследовано влияние ультразвукового воздействия (УЗВ) и внешнего давления на процесс тепло- и массообмена при испарении жидкости, что является актуальной задачей, поскольку УЗВ широко используется в различных технологических процессах, а параметры УЗВ и внешнего давления определяют их эффективность. Проведены экспериментальные исследования влияния УЗВ и давления в вакуумной камере на температуру испаряемой жидкости при постоянной частоте УЗВ 25 кГц и амплитуде ультразвуковых колебаний 2 мкм. Получены зависимости изменения относительной нагрузки от амплитуды колебаний дна ванны при изменении давления в замкнутом объеме и определены коэффициенты, уточняющие тепловую физико-математическую модель протекания волновых процессов в жидкости при УЗВ и изменении внешнего давления в замкнутом объеме. Температура жидкости с начального момента времени резко увеличивается с 27.7 °С до 32.8 °С, а затем, при достижении давления в вакуумной камере 45 кПа постепенно уменьшается до образования корки льда на поверхности жидкости. Сравнительный анализ результатов математического моделирования с учетом использования уточ-
няющих коэффициентов и результатов экспериментальных исследований показал, что расхождение значений температуры испаряемой жидкости с начального момента времени до момента образования кави-тационных пузырей на поверхности жидкости составляет 8%. Расхождение значений температуры испаряемой жидкости с момента образования кавитационных пузырей до точки замерзания жидкости составляет до 50%, что объясняется погрешностью измерения температуры жидкости термопарами при образовании кавитационных пузырей.
Ключевые слова: испарение жидкости, вакуумное воздействие, ультразвуковое воздействие, тепло-и массообмен.
Б01: 10.25206/2310-9793-7-4-46-52
I. Введение
Параметры УЗВ (амплитуда, частота) и внешнее давление для большинства технологических процессов определяют эффективность процессов, например качество очистки или осушки различных поверхностей и т. д., что рассмотрено в работах [1-3]. Внешнее давление и амплитуда колебаний системы «излучатель-среда» являются взаимосвязанными из-за наличия масс жидкости, ванны и излучателя, а интенсивность кавитационных процессов в жидкости зависит от оптимального соотношения этих параметров [4-6]. При этом следует отметить, что в работах [7, 8] рассматривают процессы при внешних давлениях от атмосферного и выше, причем оценка уровня воздействия осуществляется путем расчетов процессов формирования кавитационных пузырьков и процесса их развития и влияния на энергетическую эффективность УЗВ.
В различных публикациях рассматривается возможность эффективного применения пониженного внешнего давления для некоторых видов ультразвуковых технологий, например в химической [9, 10] и ракетно-космической промышленностях [11, 12]. В работе [13] рассматривается влияние пониженного внешнего давления и температуры на вязкость жидкости в вакуумных котлах для кипящей и не кипящей жидкости при отсутствии акустического воздействия; при этом показано, что с увеличением теплового потока происходит рост коэффициента теплоотдачи с одновременным увеличением вязкости при пузырьковом кипении жидкости.
Проведенные ранее исследования процессов тепло- и массообмена при испарении жидкости со свободной поверхностью при совместном УЗВ и пониженном давлении показали [11], что предложенная физико-математическая модель протекания этих процессов описывает их достаточно близко к реальным при малых значениях амплитуд УЗВ, пока не нарушается линейность процессов в жидкости [14].
II. Постановка задачи
Для уточнения физико-математической модели [11] необходимо проведение дополнительных теоретико-экспериментальных исследований для получения результатов в виде уточняющих коэффициентов, учитывающих влияние амплитуды УЗВ и пониженного давления на температуру испаряемой жидкости.
При проведении теоретико-экспериментальных исследований использовались следующие исходные данные: используемая жидкость - дистиллированная вода; масса жидкость 0.005 кг; частота УЗВ 25 кГц; амплитуда ультразвуковых колебаний 2 мкм; давление в вакуумной камере: от 101 кПа до 0.5 кПа; начальная температура жидкости 27.7 0С; площадь поверхности ультразвукового излучателя - 9.8 х 10-4 м2.
III. ТЕОРИЯ
Существующая физико-математическая модель [11] позволяет определить изменение температуры жидкости при УЗВ и изменении внешнего давления в замкнутом объёме в виде зависимости:
AT =
I- 3
SaPlCl2n2f2All-cRs2(2nfAm+^ J3^ )
t пгЯ гСРп(1-ф) ,t t-qcSsj0 po(t) dt
mici +mrcr
(1)
где Ба - площадь поверхности излучателя; р1 - плотность жидкости; С1 - скорость звука в жидкости; f - частота УЗВ; Ат - амплитуда колебаний дна ванны излучателя; Ск - коэффициент, зависящий от формы тела и являющийся функцией числа Рейнольдса; 5 - площадь поверхности жидкости; р0 - внешнее барометрическое давление; у - показатель адиабаты воздуха; ц - удельная теплота парообразования; с - коэффициент пропорциональности; 5Х - площадь поверхности испарения; рп - давление насыщенных паров воды; <р - относительная влажность; т.1 - масса жидкости; с; - удельная теплоёмкость жидкости; тг - масса излучателя; сг - удельная теплоёмкость материала, из которого изготовлен излучатель.
Физическая природа акустической среды в процессе воздействия меняется, поскольку процесс кавитации - это процесс формирования парогазовых образований в жидкой среде [15]. При излучении акустической волны
торцевой поверхностью излучателя примем первое допущение, что основное распространение волны идет в области пространственного объема, ограниченного площадью излучающей поверхности (рис. 1а).
(б)
Рис. 1. Схема волновых процессов вблизи рабочего торца излучателя:
(а) пространственные волновые процессы: X - длина акустической волны, h - высота уровня жидкости; Рт - максимальное акустическое давление в жидкости; Ат- амплитуда колебаний дна ванны излучателя;
(б) временные волновые процессы: Рр - внешнее давление; Рт - максимальное акустическое давление
в жидкости; 2Ьг - временная область линейных упругих деформаций в жидкости
Временные волновые процессы, происходящие в виртуальном объеме (объем, занимаемый жидкостью и дополненный до половины длины волны УЗВ), можно рассматривать в соответствии с рис. 1б, где незачернен-ная область - область упругих деформаций рассматриваемого виртуального объема.
Очевидно, существует предельная величина отрицательного давления акустического поля в жидкости Рт = Рр, при которой еще сохраняется непрерывность процессов растяжения жидкости в виртуальном объеме.
Изменение давления Рр, которое должно быть преодолено для выхода волнового процесса за линейную область (рис. 1 (б), интервал 4-):
Рр=Ро+ рдК
(2)
где Р0 - атмосферное давление; р - плотность воды; д - ускорение силы тяжести; И - глубина погружения рабочего торца излучателя в жидкость, либо высота уровня жидкости над рабочим торцом излучателя.
Как показано на рис. 1б, непрерывность волновых процессов в жидкой среде сохраняется лишь в пределах 2Ь1 + Т/2 за период Т выходной частоты, а для заштрихованной зоны, в оставшееся время периода выходной частоты, равное Т/2 — 2ЬЪ формируется разрыв в виртуальном жидкостном стержне. Соотношение этих времен обозначим коэффициентом К:
К = -.
_ \-4ft-L
и =
(3)
Примем второе допущение, что соотношение времен линейности процессов в среде и разрыва жидкости пропорционально соотношению времен фазовых состояний жидкости, соприкасающейся с рабочей поверхностью излучателя - жидкости и паровоздушной смеси (поскольку при возникновении кавитации образуется паровоздушная смесь). Соотношение плотностей элементов образующейся смеси определяется коэффициентом К [16]:
Р1 С1 '
(4)
где Рд - плотность газа или паровоздушной смеси. р1 - плотность жидкости. Сд - скорость звука в газе. С1 -скорость звука в жидкости.
Среднее значение произведения плотности рт и скорости звука Ст образующейся газо-жидкостной смеси [17]:
= [ра Ш+Р1 Ш] К Ш+Ш!
(5)
Т
2
т
2
Р
Для определения длительности ^ используем следующее уравнения:
БтшЪ = —.
1 Рт
= 2л[11 = АГСБЫ — = АГСБЫ
(Ро+рдЮ
Р1СгшАт'
(6) (7)
где ш - круговая резонансная частота пьезокерамического ультразвукового излучателя; f - частота УЗВ.
Уравнения (6) и (7) имеют смысл при Рт > Рр (зачерненная область на рис. 1б). При Рт < Рр (незачернен-ная область на рис. 1 (б)), переходим в линейную область, где Ь1 = Т/4.
Из рис. 1а следует, что необходимо учитывать пространственные изменения основных параметров процесса, в частности изменения акустического давления в жидкости при различных ее уровнях жидкости в ванной. При уровне жидкости й, величина текущего давления, развиваемого в жидкости:
Рк = Рт5т2пк/А,
где Я = с// - длина волны УЗВ для данной жидкости; с - скорость распространения УЗВ; f - частота УЗВ. Из уравнений (3), (7) и (8) находим К:
(8)
К =
п—2Агсз1п^ п+2Агс5т^
(9)
где ^
(Ро+Рдк)
Р1С1ыАт51п2пк/Х'
При появлении кавитационных пузырьков справедливо выражение для эквивалентной механической нагрузки в газо-жидкостной смеси:
где 5 - площадь поверхности жидкости. Относительная нагрузка:
= Рт^т^'
Рт£т1_ [Ре(т1к)+Р1(Т<+1)][сВ(1к)+С1(Т<+1)]
П
Р1С1
(10)
(11)
где Г1 - эквивалентная механическая нагрузка в жидкости.
IV. Экспериментальная модель
Для определения зависимости относительной нагрузки от амплитуды колебаний дна ванны излучателя при различных значениях давления в замкнутом объеме и для подтверждения результатов математического моделирования проведены экспериментальные исследования испарения жидкости в вакуумной камере при УЗВ. Схема экспериментального стенда и пьезокерамический ультразвуковой излучатель представлены на рис. 2.
Рис. 2. Экспериментальный стенд: (а) схема экспериментального стенда для исследования влияния УЗВ и давления в вакуумной камере на температуру испаряемой жидкости; (б) пьезокерамический ультразвуковой излучатель с частотой 25 кГц
т
г
е
Методика проведения экспериментов заключается в следующем. Перед началом проведения экспериментов в ванну пьезокерамического ультразвукового излучателя наливается 5 мл воды. В объем воды опускается термопара для определения температуру жидкости во время проведения экспериментов. Ультразвуковой излучатель с дистиллированной водой помещается в вакуумную камеру, после чего включается форвакуумный насос и давление начинает уменьшаться с 101 кПа до 0.5 кПа. Одновременно включается генератор и осциллограф, с помощью которых устанавливается амплитуда колебаний дна ванны 2 мкм. Через смотровое окно в вакуумной камере происходит визуализация процесса испарения жидкости с использованием видеокамеры, что позволяет наблюдать характерные изменения поведения жидкости (пыление, образование корки льда, активное кипение и т. д.).
Давление в вакуумной камере определяется с помощью датчика давления, установленного в трубопроводе, между форвакуумным насосом и вакуумной камерой. Эксперимент прекращается через 10 минут после начала или при образовании корки льда на поверхности жидкости. Погрешность измерений температуры жидкости и давления вакуумной камере составляет±2.5%.
V. Результаты экспериментов
С использование уравнения (11) получены зависимости изменения относительной нагрузки от амплитуды колебаний дна ванны излучателя при изменении давления в замкнутом объеме (рис. 3). Из приведенных результатов на рис. 3 видно, что при увеличении амплитуды колебаний дна ванны с 0,5 до 2,5 мкм относительная нагрузка уменьшается. При амплитудах 2-3 мкм изменение внешнего давления от 0,25 до 1 атм не оказывает существенного влияния на величину эквивалентной нагрузки излучателя. Для уточнения данных результатов на базе существующей физической модели [11, 17] проведены дополнительные эксперименты по оценке влияния внешнего давления в вакуумной камере на относительное волновое сопротивление жидкости.
Рис. 3. Зависимость изменения относительной нагрузки от амплитуды колебаний дна ванны излучателя при различных значениях давления в замкнутом объеме
На рис. 4а показаны результаты дополнительно проведенных экспериментов в виде зависимости изменения относительной активной нагрузки излучателя от изменения внешнего давления в вакуумной камере при постоянной амплитуде колебаний 1 мкм.
1
у
н ь
л е
ети
с о н т О
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
-1 атм -0,5 атм -0,25 атм
0,00
1,00
2,00
3,00
Амплитуда колбений, мкм
0,25 0,5 0,75 Внешнее давление, атм
(а) (б)
Рис. 4. Результаты экспериментальных (а) и теоретических (б) исследований: (а) экспериментальная зависимость изменения относительной нагрузки от изменения внешнего давления; (б) уточненная теоретическая зависимость изменения относительной нагрузки от амплитуды колебаний при различных значениях внешнего давления в замкнутом объеме
0
0
1
На рис. 4а видно, что зависимость относительной нагрузки излучателя от изменения внешнего давления практически линейная, поэтому дополнительно введем безразмерный коэффициент давления, уточняющий зависимость изменения относительной нагрузки от амплитуды колебаний при различных значениях давления в замкнутом объеме (рис. 4б):
К„ — —.
Р Рп
(12)
Тогда выражение (10) примет следующий вид:
^е — КрРтСт^.
(13)
С использование полученных коэффициентов К и Кр , уточняющих физико-математическую модель протекания волновых процессов в жидкости при изменении амплитуды УЗВ и давления в замкнутом объеме [11], изменение температуры а жидкости будет выглядеть следующим образом:
АТ —
Г пгЯ гСРп(1-ф) ^
Ш1С1 +тгсг
(14)
Коэффициент К в формуле (14) входит в произведение ртСт (5).
VI. Обсуждение результатов
Сравнительный анализ полученных результатов математического моделирования без использования уточняющих коэффициентов К и Кр и с использованием уточняющих коэффициентов К и Кр (рис. 5) показал, что значения температур жидкости отличаются более чем на 200 0С. Максимальная температура жидкости при использовании коэффициентов составляет 33.5 0С (жидкость замерзает на пятой минуте), а без использования коэффициентов - 239.8 0С (рис. 5), при этом жидкость замерзает после восьми минуты.
250
200
У> 30
¡3
о 25
Я 20 ез
8- 15
и §
н 10
* * ✓ * ^ - "" ** \ \
/ \
/ /■— <// чч — — - математическая модель: без использования 1
г ч\ VI коэффициентов К и Кр - математическая модель: с использованием коэффициентов К и Кр — • — эксперимент \ 1
• \ \ 1 1
n 1 1
т \ ч 1
\ 1 |
....... \ ■ 1
100 80 60 ; 40
I:
20
4 5 Время, мин
Рис. 5. Сравнительный анализ результатов математического моделирования с учетом использования уточняющих коэффициентов и результатов экспериментальных исследований при амплитуде ультразвуковых колебаний 2 мкм
Сравнительный анализ полученных результатов математического моделирования с учетом использования уточняющих коэффициентов и экспериментальных исследований (рис. 5) показал, что кривые изменения температуры жидкости практически сходятся. С начального момента времени температура жидкости резко увеличивается с 27.7 0С до 32.8 0С, а затем, при достижении давления в вакуумной камере 45 кПа постепенно уменьшается до образования корки льда на поверхности жидкости. С начального момента времени до 3 минут максимальное расхождение результатов составляет 8%. С момента времени 3 минуты до точки замерзания жидкости расхождение результатов составляет до 50% (рис. 5). Это объясняется тем, что при проведении экспериментов с 3 минуты до точки замерзания жидкости наблюдается активное образование кавитационных пузырей на поверхности жидкости, что влияет на достоверность показаний термопар.
VII. ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований получены зависимости изменения относительной нагрузки от амплитуды колебаний дна ванны при изменении давления в замкнутом объеме.
2. Определены коэффициенты, уточняющие тепловую физико-математическую модель влияния амплитуды УЗВ и пониженного внешнего давления на температуру испаряемой жидкости.
3. Проведен сравнительный анализ результатов математического моделирования с результатами экспериментов. Расхождение полученных значений температуры испаряемой жидкости с начального момента времени до момента образования кавитационных пузырей на поверхности жидкости составляет 8%. Расхождение значений температуры испаряемой жидкости с момента образования кавитационных пузырей до точки замерзания жидкости составляет до 50%, что объясняется погрешностью измерения температуры жидкости термопарами при образовании кавитационных пузырей.
Источник финансирования
Исследования проведены при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках государственного задания подведомственным образовательным организациям, проект «Повышение экологической безопасности и экономической эффективности ракет-носителей с маршевыми жидкостными ракетными двигателями», задание № 9.1023.2017/ПЧ.
Список литературы
1. Машков Ю. К., Еремин Е. Н., Негров Д. А. Влияние энергии ультразвуковых колебаний на структуру и свойства полимерных композиционных материалов // Материаловедение. 2013. № 3. С. 42-45.
2. Ahmadizadegan H., Esmaielzadeh S. Investigating the effect of ultrasonic irradiation on preparation and properties of conductive nanocomposites // Solid State Sciences. 2018. Vol. 85. P. 9 - 20.
3. Polat S., Sayan P. Effect of ultrasonic irradiation on morphology and polymorphic transformation of glycine // Ultrasonics Sonochemistry. 2018. Vol. 47. P. 17-28.
4. Sauter C., Emin M. A., Schuchmann H. P. [et al.]. Influence of hydrostatic pressure and sound amplitude on the ultrasound induced dispersion and de-agglomeration of nanoparticles // Ultrason. Sonochem. 2008. Vol. 15. P. 517-523.
5. Yasui K., Towata A., Tuziuti T. [et al.]. Effect of static pressure on acoustic energy radiated by cavitation bubbles in viscous liquids under ultrasound // J. Acoust. Soc. Am. 2011. Vol. 130. P. 3233-3242.
6. Gaitan D. F., Tessien R. A., Hiller R. A. [et al.]. Transient cavitaion in high-quality-factor resonators at high static pressures // J. Acoust. Soc. Am. 2010. Vol. 127. P. 3456-3465.
7. Stringham S. B., Viskovska M. A., Richardson E. S. [et al.]. Over-pressure suppresses ultra-sonic-induced drug uptake // Ultrasound Med. Biol. 2009. Vol. 35. P. 409-415.
8. Sapozhnikov O. A., Khokhlova V. A., Bailey M. R. [et al.] Effect of overpressure and pulse repetition frequency on cavitation in shock wave lithotripsy // J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. 112. P. 1183-1195.
9. Tuziuti T., Hatanaka S., Yasui K. [et al.] Effect of ambient-pressure reduction on multibubble sonochemilu-minescence // J. Chem. Phys. 2002. Vol. 116. P. 6221-6227.
10. Yasui K., Tuziuti T., Iida Y. [et al.]. Theoretical study of the ambient-pressure dependence of sonochemical reactions // J. Chem. Phys. 2003. Vol. 119. P. 346-356.
11. Trushlyakov V. I., Lesnyak I. Y., Novikov A. A. [et al.] Investigation of heat and mass transfer process in the closed volume with different types of impact on liquid // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1050. DOI: 10.1088/1742-6596/1050/1/012090.
12. Trushlyakov V. I., Novikov A. A., Lesnyak I. Yu. [et al.] Study of evaporation for liquid with free interface in the enclosed tank: acoustic and low-pressure exposure on the liquid // Thermophysics and Aeromechanics. 2019. Vol. 26, no. 2. P. 266-276. DOI: 10.1134/S0869864319020094.
13. Слободина Е. Н., Михайлов А. Г., Теребилов С. В. Исследование турбулентного течения при кипении жидкости в вакуумном котле // Динамика систем, механизмов и машин. 2018. Т. 6, № 3. С. 164-169.
14. Воронков С. С. О нарушении линейного закона Гука при возникновении турбулентности // Электронный журнал «Техническая акустика». 2015. № 11. http://www.ejta.org/ru/voronkov5.
15. Шестаков С. Д. Многопузырьковая акустическая кавитация: математическая модель и физическое подобие // Электронный журнал «Техническая акустика». 2010. № 14. http://www.ejta.org/ru/shestakov2.
16. Маргулис М. А., Маргулис И. М. Динамика ансамбля пузырьков в кавитационном поле // Журнал физической химии. 2007. Т. 81, № 12. С. 2290-2295.
17. Новицкий Б. Г. Применение акустических колебаний в химико-технологических процессах. M.: Химия, 1983. 192 с.
18. Trushlyakov V. I., Kudentsov V. Yu., Lesnyak I. Yu. [et al.]. The modeling of unused propellant residues processes from a tank of rocket stage // Proceedings of the 56th Israel Annual Conference on Aerospace Sciences, Tel-Aviv & Haifa, Israel. ThL1T4.4 (2016).
