CC BY
108
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXIV 1993 № 3
УДК 533.6.071.4:532.517.4
ВЛИЯНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПОТОКА НА РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ
Е. У. Репик, Ю. П. Соседко.
Дано физическое обоснование методики внесения поправок, учитывающих влияние турбулентности потока, в результаты измерений аэродинамических коэффициетов СХа и Суа путем перехода от опытных к эффективным
значениям числа Рейнольдса. Приведены рекомендации по количественному определению этих поправок в условиях обтекания тел разной геометрической формы.
Вопрос о сходимости результатов эксперимента в дозвуковых аэродинамических трубах с разной степенью турбулентности потока, но при прочих равных условиях является одним из актуальнейших в экспериментальной аэродинамике. Особенно острым этот вопрос становится, когда сравниваются данные, полученные в аэродинамических трубах и в свободном полете, поскольку степень турбулентности £ в атмосфере, как правило, существенно меньше, чем в аэродинамических трубах.
Классическим примером воздействия турбулентности потока на аэродинамические характеристики является ее влияние на критическое число Рейнольдса сферы, при котором происходит кризисное уменьшение ее сопротивления, связанное в конечном итоге с переходом ламинарного режима течения в турбулентный и соответственно с изменением характера отрыва пограничного слоя. В работах [1 — 3] было предложено учитывать влияние турбулентности потока на аэродинамические характеристики моделей, испытываемых в трубах, путем введения понятия эффективного числа Рейнольдса
^еэф=ЛфКе0П, (1)
где /_ = ° °). — фактор турбулентности, определяемый как отно-
Кр(£ * 0)
Рис. 1. Влияние степени турбулентности потока: а — на критическое число Кекр для сферы [4] и на число Рейнольдса перехода Яех при обтекании плоской пластины [5]; б — на фактор турбулентности при обтекании сферы /С(р и плоской пластины
шение критического числа Рейнольдса сферы в нетурбулентном потоке (свободный полет) к критическому числу Рейнольдса в турбулентном потоке аэродинамической трубы (рис. 1, а). Выбор сферы как контрольной модели при определении фактора турбулентности был, по-видимому, обусловлен тем обстоятельством, что обтекание сферы в то время было изучено наиболее полно и опытные данные были систематизированы. Поскольку фактор турбулентности растет с увеличением степени турбулентности потока в аэродинамической трубе, то значение эффективного числа Рейнольдса всегда больше его опытного значения.
Как показано в [1—3], использование эффективных чисел Рейнольдса при обработке опытных данных заметно улучшает сходимость опытных значений коэффициентов максимальной подъемной силы крыловых профилей (Суатах), полученных в трубах с разной степенью турбулентности потока, но только в тех случаях, когда их обтекание подобно обтеканию сферы (например, обтекание профиля с большой относительной толщиной или профиля, установленного под углом атаки).
Что же касается коррекции опытных данных при измерении коэффициентов полного сопротивления профилей (сХа), то она оказалась менее эффективной, так как в этом случае переход к эффективному числу Рейнольдса должен быть увязан с изменением сопротивления
поверхностного трения (Су ), т. е. опытные значения С%а нужно не только смещать по числу Рейнольдса, но и вносить в них поправку на изменение сопротивления трения А Су, соответствующее изменению числа Рейнольдса. По мере увеличения толщины профиля, когда Cf « сХд , относительная величина этой поправки уменьшается. В настоящее время
рациональной методики расчета этой поправки не существует. Попытки оценивать ее по законам чисто турбулентного трения [1—3] не приводят к удовлетворительным результатам.
Таким образом, вопрос влияния турбулентности потока на аэродинамические характеристики обтекаемых тел и приведения их к условиям бестурбулентного потока требует дальнейшего изучения с целью разработки эффективных и физически обоснованных практических рекомендаций, которые могут быть использованы при обработке опытных данных. Ниже приводятся результаты исследований, которые могут способствовать разработке таких рекомендаций.
Исследование влияния турбулентности потока на значения сХа и Суа связано, в первую очередь, с изучением влияния £ на положение точки перехода ламинарного по1раничного слоя в турбулентный.
Полное сопротивление сХд тела, обтекаемого несжимаемой жидкостью при нулевом угле атаки, складывается из сопротивления давления схр, обусловленного распределением давления на поверхности тела, и сопротивления поверхностного трения Cj в пограничном слое на
обтекаемой поверхности (сха =схр + cf )• Сопротивление трения существенно зависит от положения точки перехода ламинарного тираничного слоя в турбулентный, поскольку турбулентное трение в несколько раз превышает ламинарное. На рис. 1, а приведена зависимость числа Рейнольдса начала перехода Re* от степени турбулентности потока
лпер
в случае обтекания плоской пластины [5]. Опытные данные могут быть приближенно описаны зависимостью ReXnep ~ 1 / е, откуда при
и„ / v= const следует, что хпер ~ 1 / £. С другой стороны, для тела протяженностью Ъ при £ = const можно записать Re* = Хтр = const,
„ ^ V Ь
т е. х ~ —. Таким образом, изменение х в зависимости от £ и Rej к
от Rej, имеет одинаковый характер. Как показывают опыты, эта приближенная аналогия справедлива вплоть до £- 4%. При £>4% значе-
U ' ?
ние хпер при — = const практически не зависит от е, поскольку точка
У
перехода в пограничном слое приближается к точке потери устойчивости ламинарного пограничного слоя.
Сопротивление давления зависит главным образом от формы обтекаемого тела. Турбулентность потока может оказать косвенное влияние на сХр путем воздействия на развитие пограничного слоя, поскольку эффективный контур обтекаемого тела зависит от распределения толщины вытеснения в пограничном слое и от положения точки отрыва пограничного слоя. Положение точки перехода хтор ламинарного пограничного слоя в турублентный на поверхности обтекаемого тела само по себе оказывает слабое влияние на распределение давления, но
влияет на положение точки отрыва (турбулентный слой более устойчив к отрыву, чем ламинарный), от которого сильно зависит распределение давления и в конечном итоге сопротивление давления.
Эти общие положения могут явиться в какой-то мере обоснованием использования соотношения (1) для оценки влияния турбулентности потока на аэродинамические характеристики летательного аппарата и объяснить тот факт, что использование в [1—3] фактора турбулентности /сф для корректировки опытного числа Рейнолвдса в ряде
случаев приводит к заметному улучшению сходимости значений суагых, полученных в трубах с разной степенью турбулентности потока.
Однако в [6] было показано, что численное значение фактора турбулентности в большой степени определяется формой обтекаемого тела. Это видно из рис. 1, б, где приведены значения фактора турбулентности f, рассчитанные на основании опытных данных для зависимостей
Re*nep (£■) для тоской пластины [5] и ReKp(f) для сферы [4] (см. рис. 1, а).
Видно, что при одной и той же степеш/турбулентности потока фактор / в случае обтекания пластины намного больше, чем в случае обтекания сферы. Такое различие можно объяснить тем, что если в случае пластины значение ReXnep определяется только турбулентностью потока, то
в случае сферы на значение Re^ накладывается еще и влияние градиента давления. Здесь следует отметить, что критические числа Рейнольдса для пластины и для сферы имеют различный смысл. Если в первом случае критическое число Рейнольдса характеризует положение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, то во вторам — изменение положения точки отрыва, обусловленное переходом ламинарной формы течения в турбулентную в оторвавшемся слое. Однако это не исключает ВОЗМОЖНОСТИ использования обоих критериев (Rex И RCgp) для определения фактора турбулентности, так как в обоих случаях вменение как числа Рейнольдса, так и степени турбулентности потока приводит в конечном итоге к продольному смещению точки перехода, что и является причиной кризисных явлений. Отметим, что в случае обтекания сферы продольный градиент давления, который вначале является отрицательным, а затем положительным, оказывает стабилизирующее действие на продольное смещение точки перехода. Поэтому для достижения заметного влияния на положение точки перехода в случае обтекания сферы изменение степени турбулентности должно осуществляться в более широких пределах, чем в случае обтекания пластины, что и подтверждается результатами, приведенными на рис. 1, б. Действительно, из рис. 1, б следует, что одному и тому же значению фактора турбулентности в случае сферы соответствует существенно более высокое значение е, чем в случае пластины.
Определение значений фактора турбулентности для тел промежуточных форм в общем случае не представляется возможным из-за отсутствия необходимых опытных данных, что, по-видимому, и явилось одной из главных причин ограниченного внедрения рассматриваемого
метода корректировки опытных данных в аэродинамическом эксперименте. Более того, такой подход к решению задачи по определению значения фактора турбулентности для тел произвольной формы является практически неосуществимым. Ниже будет показано, что в первом приближении при выборе фактора турбулентности можно исходить не из конкретной формы обтекаемого тела, а из более общих соображений, связанных с анализом механизма процессов кризисных явлений, имеющих место при обтекании тел любой формы и приводящих к заметному изменению сопротивления обтекаемого тела. Для этого важно знать, какое из 1физисных явлений в данном конкретном случае обтекания тела является определяющим — смена ламинарного отрыва на турбулентный или же переход на поверхности тела ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Поскольку известны два этих механизма, то можно ограничиться только двумя факторами турбулентности /Сф и /т, которые наиболее полно характеризуют эти два кризисных явления, если при этом мы разработаем правила, которыми будем руководствоваться при выборе одного из них в зависимости от формы тела и заданных условий течения.
С целью обоснования такого подхода к выбору фактора турбулентности рассмотрим общую картину изменения сопротивления некоторых классов тел в зависимости от основных определяющих параметров. На рис. 2, а показано изменение коэффициентов сопротивления с*0
и Ъ
крыловых профилей в зависимости от числа Ле* = -2- и относительной
У
толщины с = с / Ь по данным работы {7]. Рассматривается серия профилей при нулевом угле атаки, у которых .максимальная толщина находится на расстоянии от передней кромки профиля, равном 30% хорды профиля. Здесь с = 0 относится к случаю обтекания плоской пластины с чисто вязким сопротивлением, а с = 1 соответствует обтеканию кругового цилиндра с сопротивлением, практически не зависящим от числа Лей. Опытные данные на рис. 2, а приведены к случаю £=0.
В поведении зависимости с%а (Не*) можно выделить несколько наиболее выраженных фаз.
I. При числах Яей < 105 обтекание тел полностью ламинарное с ламинарным отрывом. При большой относительной толщине профиля (с ~ 1) сопротивление поверхностного трения су намного меньше сопротивления давления схр, при этом по мере увеличения с от 0 до 1 коэффициент полного сопротивления сХа все меньше и меньше зависит от числа Кей.
II. В диапазоне чисел Яей * 5 • 104 - 5 • 105 происходит резкое уменьшение сопротивления обтекаемых тел, что обусловлено наступлением 1физиса обтекания, при этом уменьшение сопротивления отчетливо наблюдается как при больших, так и при малых значениях с . Это
Рис. 2. Зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса: а — для крыловых профилей с разной относительной толщиной с при е = 0; б—для тел вращения с удлинением / / </ * 5 при высоких уровнях £ (по данным [7])
происходит потому, что по мере увеличения числа Ле область перехода в оторвавшемся слое перемещается все ближе и ближе к точке ламинарного отрыва, и как только она дасхигает точки отрыва, перемешивание в зоне отрыва становится турбулентным. Поскольку турбулентный пограничный слой более устойчив к отрыву, точка отрыва смещается при этом по поверхности профиля вниз по потоку, резко уменьшая тем самым полное сопротивление профиля. Критическое число Яе^,, при котором наблюдается резкое падение значения сХа, постепенно уменьшается по мере уменьшения относительной толщины профиля (см. рис. 2, а).
Таким образом, в этом диапазоне чисел для всех значений с механизм кризисного уменьшения сХа одинаков и обусловлен сменой ламинарного отрыва на турбулентный (как и в случае обтекания сферы). Это дает нам основание полагать, что в заштрихованной области (см. рис. 2, а) влияние турбулентности потока на показания сХа следует учитывать с использованием фактора турбулентности /сф.
Отметим, что за областью кризисного уменьшения сопротивления следует узкая зона чисел Лей, в которой коэффициент сопротивления профилей с умеренными значениями с изменяется почти пропорционально коэффициенту поверхностного трения при ламинарном погра-
ничном слое на пластине. Этот режим течения соответствует фиксированной точке перехода на профиле, которая стабилизируется в области минимума давления, т. е. приблизительно в области максимальной тол-, щины профиля.
III. Далее с ростом числа Рейнольдса следует переходная зона чисел Кей(11ей * 106 -107), которая соответствует смещению точки перехода по направлению к носовой части профиля. При этом коэффициент сопротивления плавно возрастает, поскольку все большая и большая часть поверхности профиля занимается турбулентным пограничным слоем, при котором коэффициент поверхностного трения существенно больше, чем при ламинарном слое.
IV. Наконец, при числах Яей >, Ю7 наблюдается устойчивое обтекание профилей, когда практически весь пограничный слой становится турбулентным. При наличии на поверхности профиля турбулентного отрыва его положение при этом остается практически неизменным. В этой зоне чисел Лей коэффициент полного сопротивления профиля приблизительно пропорционален коэффициенту поверхностного трения в турбулентном пограничном слое на плоской пластине.
Таким образом, для умеренных значений с в незаштрихованной области (см. рис. 2, а) механизм кризисных явлений связан в основном с переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Это дает нам основание использовать фактор турбулентности для корректировки опытных значений сХа и сУа, полученных в условиях, когда (см. незаштрихованную область рис. 2, а). Аналогичные фазы в изменении коэффициента полного сопротивления по числам Рейнольдса наблюдаются и для тел вращения [7].
Для лучшего понимания физического смысла введения понятия фактора турбулентности приведем следующие рассуждения. Представим себе, как должны трансформироваться опытные данные рис. 2, а при повышении уровня турбулентности (£• > 0). Для этого следует перейти от значений Яеэф к значениям =11е8ф/ /, т. е. каждую опытную точку в заштрихованной области следует сместить влево на величину /сф, а в незаштрихованной области — на величину 1% , которая боль-
ше, чем величина ^ /сф. Если «разрезать» график рис. 2, а по линии границы между заштрихованной и незаштрихованной областями, то, чем больше будет значение е, тем большая часть заштрихованной области должна будет накрываться незаштрихованной областью при смещении их обеих влево. При этом промежуточные зоны II и III, в которых наблюдается кризис обтекания и переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный, будут сокращаться вплоть до полного их исчезновения при достаточно больших значениях е. В результате может оказаться так, что останутся только первая и последняя зоны (I и IV). Именно такая картина и наблюдается на рис. 2, б, где приведены опытные значения сХа, полученные при обтекании тел вращения с относительным удлинением I / (I а 5 [7] потоком с высоким уровнем турбулент-
ности, а также при искусственной турбулизации пограничного слоя за счет увеличения шероховатости поверхности.
Эти рассуждения позволяют косвенно судить о правомерности разделения опытных данных, приведенных на рис. 2, а, на две области, соответствующие двум разным механизмам кризисных явлений й, следовательно, двум разным факторам турбулентности.
Из рис. 2, а видно, что: а) граница, разделяющая две рассмотренные выше области, является наклонной, откуда следует, что для тонких тел кризис сопротивления наступает при меньших числах Re, чем для толстых тел; б) разные факторы турбулентности (/сф или /ш могут существовать как при одном и том же числе Яеаф, но при разных значениях с , так и для профилей одной и той же толщины, но при разных числах Яей.
График, представленный на рис. 2, а, можно использовать при практических измерениях для контроля правильности выбранного экспериментатором фактора турбулентности в каждом конкретном случае. Например, если при коррекции опытного числа Рейнольдса использовался фактор /сф и полученное таким образом значение эффективного числа Рейнольдса приходится на заштрихованную область, то это значит, что фактор /сф был выбран правильно. Если же опытная точка по числу Рейнольдса переходит в незаштрихованную область, то фактор /сф следует заменить на фактор .
Приведенную методику определения фактора турбулентности можно рекомендовать для практического использования при оценке поправок, обусловленных влиянием є как на сХа, так и на значение независимость сУа тах от числа Рейнольдса обусловлена главным образом изменением положения точки отрыва либо точки перехода ламинарной формы течения в турбулентную. Влиянием же числа Рейнольдса на
Су a max ПРИ фиксированном положении точки отрыва или точки перехода, как показывают опыты, в первом приближении можно пренебречь. В этом случае повышение степени турбулентности потока £ при ReA = const эквивалентно увеличению числа Рейнольдса при сохранении неизменными самих значений суатах, при этом количественная мера этого соответствия, определяемая разными факторами турбулентности (/сф и ), будет разной, поскольку обусловлена разными физическими процессами. Заметим, что при выборе фактора турбулентности в случае, когда профиль обтекается под углом атаки, можно воспользоваться понятием эффективной относительной толщины профиля, определение которой приводится ниже.
Что же касается корректировки зависимости cXfl(Re), то в этом
случае эквивалентность замены Re на Re3(p не является полной, поскольку изменение числа Рейнолщса (при прочих равных условиях)
■ / .і**' •?
^
должно привести также к изменению анализируемого параметра сХа не только за счет изменения точки отрыва или перехода, но и за счет изменения характера вязкого обтекания профиля. С целью разработки
рабочей методики учета влияния е на значения с*а определим характер
зависимости сХа = сХа (Яе) в переходной области чисел Яе для профилей с продольным градиентом давления. Для этого воспользуемся эмпирическими соотношениями, предложенными в [7], для случаев обтекания профилей ламинарным потоком.
сха = 2с/ПЛ (1 + с / 6) + (с / 6)3 при Яей 105 (2)
и турбулентным потоком
сХа = 2супл [1 + 2 с / Ь + 60(с / Ь)4 ] при Яе^ > 5 • 105. (3)
Эти формулы позволяют определять сопротивление профилей, у которых максимальная толщина находится на расстоянии от передней кромки
х = х / Ь а 0,3. Здесь с/пд —коэффициент поверхностного трения на плоской пластине.
При определении значения в переходной области чисел Ле воспользуемся зависимостью числа Рейнольдса начала перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный от степени турбулентности набегающего потока, предложенной в работе [5]:
Ле" = 163 + ехр(6,91 - е) (4)
и 3** '
Здесь Яе**р = —— = 0,664(ЯеХпер )1/2> £** — толщина потери импульса,
значение в выражено в процентах. При этом для упрощения будем
считать, ЧТО переход происходит «В точке» *лер = *пер / Ь = Лех„ер /
где Лей — число Рейнольдса пластины длиной Ь.
Тогда для расчета сопротивления поверхностного трения пластины в зависимости от положения точки перехода можно воспользоваться следующим соотношением:
С/=С/ла« +*™Р(%рб - СЛам >> (5)
где с/лам и с/тур6 —коэффициенты поверхностного трения пластины при полностью ламинарном и полностью турбулентном обтекании соответственно.
Расчеты показывают, что коэффициент к = (с г - с г ) / (с г -
пер V у V /дам ' ' 4 Утурб
- сулам) практически не зависит от числа Ие и изменяется в зависимости от хпер [6]:
*пер 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
*пер 1 0,840 0,66 0,46 0,24 0
Зависимость су (Яе) была рассчитана для плоской пластины во всей переходной области чисел Яей (рис. 3, а) при разных уровнях турбулентности набегающего потока. Как видно, коэффициент поверхностного трения в переходной области существенно изменяется в зависимости от е, поэтому в этой области чисел Рейнольдса весьма важно знать степень турбулентности потока. На рис. 3, а приведено также сравнение результатов расчета с имеющимися опытными данными при г = 1,2% [7].
Поскольку влияние продольного градиента давления на обтекание тела вращения (трехмерное течение), как правило, выражено слабее, чем при двумерном течении, то результаты, полученные для плоской пластины, в первом приближении могут быть использованы и для относительно тонких тел вращения. Заметим также, что в случае обтекания относительно толстых крыловых профилей условия течения в области максимальной толщины профиля оказывают стабилизирующее
Рис. 3. Сравнение расчетных значений коэффициентов сопротивления с опытными д анными [7]
а — коэффициент поверхностного трения с ^ для
ПА
плоской пластины при разных значениях степени турбулентности потока «и б— коэффициент полного сопротивления сХа для профилей размой формы с относительной толщиной с =0,12
воздействие на положение точки перехода, и в этом случае результаты, приведенные на рис. 3, а, неприменимы. Результаты расчета полного
коэффициента сопротивления сХа для двумерных профилей с использованием формул (2), (3) сравниваются с опытными данными ИАСА [7] на рис. 3, б.
Как уже указывалось выше, внесение поправок на влияние турбулентности потока является необходимым главным образом в переходной области чисел Рейнольдса, при одновременном существовании участков ламинарного и турбулентного течений на поверхности обтекаемого тела. Именно на этот диапазон чисел Г1е приходится наибольшее число измерений в аэродинамических трубах. Если опытные точки относятся к полностью ламинарному либо к полностью турбулентному
обтеканию, то внесение поправки в значение сХа (соответственно по законам ламинарного или турбулентного трения) по самому ее определению не может уменьшить разброса опытных точек, а лишь сдвигает эти точки в область более высоких чисел Рейнольдса. В переходной же области для уменьшения разброса опытных точек очень важно каждому
участку кривой сХа (Ле) поставить в соответствие вполне определенную область чисел Ле.
Очевидно, что значение поправки Л сХд на трение при изменении числа Лс должно быть различным в зависимости от состояния пограничного слоя. В общем случае, если опытная точка соответствует переходу ламинарного пограничного слоя в турбулентный на расстоянии хпер от передней кромки модели, то и после введения поправки (т. е. при ЛсЭф > Леоп, но уже при £-=0) она должна соответствовать этому же значению хпер. Каждому значению хпер соответствует одно значение кпер, а это значит, что каждое опытное значение Су должно быть смещено вдоль линии, проходящей между кривыми Су (Яе) и сулам (Яе)
и представляющей собой зависимость Су от числа Яе при постоянном
значении кпср (5). Результаты расчета этих кривых при 0 < хпер 5 1 для случая обтекания плоской пластины представлен^ на рис. 4. Такие же кривые могут быть получены и для зависимости СХа (Яе) при с * 0 с
помощью формул (2) и (3).
Формулы (2) и (3) могут быть использованы и в том случае, когда профиль установлен под углом атаки а, если ввести понятие эффективной относительной толщины профиля, которая может быть определена экспериментально следующим образом. Запишем соотношение (3) для случая Зспер = 0 в виде
^турв =2%рб.пл^)> (6)
где т, ) = 1 + ^ + 60(сзф//>)4.
о _
Рис. 4. Зависимость с у (Яей) в переходной области чисел Рейнольдса при разных значениях хпер
Рис. 5. Схема смещения опытных значений сХа вдоль линии С*а (Re) при изменении числа Рейнольдса от Re0I) до Re^
Предположив, что соотношение (6) остается справедливым и при а* 0, мы можем определить сэф, если предварительно измерим полное
сопротивление профиля схатурб (для чего установим на передней кромке профиля турбулизатор, обеспечивающий обтекание профиля полностью турбулентным потоком) и рассчитаем турбулентное поверхностное трение с/ГУрб.пд при заданном значении числа Reb.
Обоснованием смещения опытных значений сХа вдоль линии Зспер = const при изменении числа Рейнольдса от Re^ до Re3(f) может явиться схема, приведенная на рис. 5, где иллюстрируются два варианта приведения к условиям £ — 0 полного сопротивления, измеренного при £ * 0 и числе ReOT, соответствующем турбулентному пограничному слою на всей поверхности профиля. В первом варианте опытная точка смещается только по числу Рейнольдса с сохранением численного зна-
чения сХд = Cf + сХр, т. е. остаются неизменными значения поверхностного трения Су и сопротивления давления сХр и, следовательно, сохраняются толщина пограничного слоя и размеры отрывной зоны на профиле. В этом случае согласно формуле (3) опытная точка окажется на линии сХа (Яе), соответствующей профилю с большей толщиной, чем у исходного профиля. Во втором варианте при увеличении числа Рейнольдса (после приведения его к условию при е = 0) численное значение сХа уменьшается, при этом уменьшается как сопротивление поверхностного трения, так и сопротивление давления, что является закономерным в связи с уменьшением толщины пограничного слоя и уменьшением отрывной зоны на исходном профиле.
Ниже приводятся некоторые результаты применения приведенной выше методики для обработки имеющихся в литературе опытных данных. На рис. 6 представлены результаты внесения поправок в опытные данные по измерению коэффициентов максимальной подъемной силы
Суа тах ДЛЯ профилей, обтекаемых потоком с разным уровнем турбулентности [1]. В этом случае коррекция опытных данных заключалась только в уточнении числа Рейнольдса. Видно, что после внесения поправок первоначальный разброс опытных точек заметно уменьшается, что способствует более четкому установлению зависимости суатаях от числа Рейнольдса.
Большой интерес с этой точки зрения представляют опыты [8], проведенные в БРУЬЯ (Германия), в которых специально исследовалось
влияние турбулентности потока на значение суатах для модели самолета при отклоненном (<53 = 30°) и неотклоненном (£3 = 0) закрылке (рис. 7).
Рис. 6. Результаты внесения поправок в опытные значения
с., при разных значениях £ [11 :
•Уотах
а — исходные данные; б — с учетом поправок
о є~ 0,35е/. о 0,74 V.
• Ш%
Рис. 7. Результаты внесения поправок в опытные значения
сУа тах ПРИ Уровнях турбулентности потока [8]:
а — исходные данные; б— с учетом поправок
Рис. 8. Зависимости коэффициентов сопротивления при обтекании тел вращения от числа Рейнольдса при разных значениях є [9]: .
а — исходные данные; б— с учетом поправок
Степень турбулентности потока в аэродинамической трубе, которая регулировалась в этих опытах с помощью сеток, установленных на выходе из сопла трубы, изменялась от 0,35% до 1,34%. Опыты показали (рис. 7, а),
что влияние интенсивности турбулентности на значение суатах проявляется более сильно в случае, когда закрылок не отклонен. Качественно это согласуется с приведенным выше утверждением, из которого следует, что при £3 = 0 значение фактора турбулентности должно быть определено на основании зависимости = /(е) для пластины, а
при <53 = 30° из зависимости Иекр = /(е) для сферы. Если перейти от опытных значений чисел Рейнольдса Яе^, = и„ЬА / V (где ЪА— средняя аэродинамическая хорда крыла) к эффективным числам Яеэф = /Яе^, то все опытные точки по суа тах, независимо от степени турбулентности потока, укладываются на одну кривую зависимости от числа Рейнольдса в случаях как отклоненного, так и неотклоненного закрылка (рис. 7, б).
На рис. 8 приведены опытные данные [9] по измерению полного сопротивления модели тела вращения при разных уровнях турбулентности потока, которая создавалась с помощью турбулизирующих сеток. Как видно, опытные точки (рис. 8, а) имеют значительный разброс, что обусловлено влиянием турбулентности потока на положение точки перехода на поверхности модели. Применение же описанной выше методики введения поправок, при которой опытные точки смещаются по числу Рейнольдса от Ле^ к Яеаф вдоль серии кривых, соответствующих разным значениям хпер, приводит к заметному уменьшению разброса опытных точек (рис. 8, б).
ЛИТЕРАТУРА
1. Platt R. С. Turbulence factors of NACA wind tunnels as determined by sphere tests//NACA Rep. N558.—1936.
2. J а с о b s E. N., Sherman A. Airfoil section characteristics as affected by variations of the Reynolds number//NACA Rep. N 586. — 1937.
3. Jacobs E. N., Abb о t I. H. Airfoil section data obtained in the NACA variable-density tunnel as affected by support interference and other corrections// NACA Rep. N 669. — 1939.
4. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя//М.: Наука.—1969.
5. Abu-Ghannam В. J., Shaw R. Natural transition of boundary layers — the effects of turbulence, pressure gradient and flow history//Joum. Mech. Eng. Sci. — 1980. V. 22, N 5.
6. Репик E. У., Соседко Ю. П. Влияние турбулентности потока на результаты весовых измерений в аэродинамических трубах//Труды ЦАГИ. — 1975. Вып. 1636.
7. Fluid-Dynamic Drag, ed. by S. F. Hoemer//Washington. — 1958.
8. 011 о H. Systematic investigations of the influence of wind tunnel turbulence on the results of model force-measurements//AGARD CP-174.—1978.
9. Dr у den H. L., Kuethe A. M. Effect of turbulence in wind tunnel measurements//NACA Rep. N 342. — 1929.
Рукопись поступила 24/XII 1991 г.
