CC BY
73
УДК 622.692.2.07 https://doi.org/10.24411/0131-4270-2019-10301
ВЛИЯНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАГРУЖЕНИЙ НА НАДЕЖНОСТЬ РЕЗЕРВУАРА
IMPACT OF CYCLIC LOAD ON TANK RELIABILITY
И.И. Масалимов, Э.Ш. Гайсин, Ю.А. Фролов, О.А. Насибуллина
Уфимский государственный нефтяной технический университет, 450062, г. Уфа, Россия ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6782-8636, E-mail: ilnur199710@gmail.com
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5437-0320, E-mail: gaysin.emil@mail.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8737-6091, E-mail: frolov.u.a@yandex.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8048-3839, E-mail: ksu33@bk.ru
Резюме: В работе рассмотрены основные причины снижения эксплуатационной надежности резервуаров; проведен обзор методики оценки остаточного ресурса по критерию малоциклового нагружения; предложена математическая модель для выявления наиболее опасного сечения стенки резервуара с учетом изгибающих моментов и деформаций изгиба; выполнено сравнение предложенной модели с расчетной МКЭ-моделью.
Ключевые слова: резервуар, эксплуатация, ресурс, циклическая долговечность.
остаточный
Для цитирования: Масалимов И.И., Гайсин Э.Ш., Фролов Ю.А., Насибуллина О.А. Влияние циклических нагружений на надежность резервуара // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2019. № 3. С. 5-10.
Ilnur I. Masalimov, Emil SH. Gaysin, Yuriy A. Frolov, Oksana A. Nasibullina
Ufa State Petroleum Technological University, 450062, Ufa, Russia
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6782-8636, E-mail: ilnur199710@gmail. com
ORCID ORCID ORCID
https://orcid.org/0000-0001-5437-0320, E-mail: gaysin.emil@mail.ru https://orcid.org/0000-0001-8737-6091, E-mail: frolov.u.a@yandex.ru https://orcid.org/0000-0001-8048-3839, E-mail: ksu33@bk.ru
Abstract: In work the main reasons for decrease in maintenance reliability of tanks are considered; the review of a method of assessment of a residual resource on criterion of low-cyclic load is carried out, it is proposed a mathematical model for the most dangerous section of the tank wall, taking into account the bending moments and bending deformations; the comparison of the proposed model with the computed FEM-model is performed.
Keywords: tank, maintenance, residual resource, cyclic endurance.
For citation: Masalimov I.I., Gaysin E.SH., Frolov YU.A., Nasibullina O.A. IMPACT OF CYCLIC LOAD ON TANK RELIABILITY. Transport and Storage of Oil Products and Hydrocarbons. 2019, no. 3, pp. 5-10.
DOI: 10.24411/0131-4270-2019-10301
DOI: 10.24411/0131-4270-2019-10301
Резервуарные парки являются значимым структурным элементом топливно-энергетического комплекса, гарантируют равномерность загрузки нефтеперерабатывающих заводов и компенсации неравномерности приема-отпуска нефти на границах технологических участков. Кроме того, наличие резервуаров повышает надежность работы трубопроводных магистралей [1].
Около 70% резервуаров, эксплуатируемых в России, отработали свой нормативный срок службы, однако предприятия продолжают их использовать, так как изъятие их из работы и замена на новые дорого стоит [2]. Как и любое другое сооружение, вертикальные стальные резервуары характеризуются установленным сроком службы, на который влияет множество факторов.
В связи с этим в России проводится много исследований, направленных на оценку остаточного ресурса резервуаров с различного рода дефектами, что позволяет реализовать концепцию их обслуживания и ремонта по техническому состоянию [3, 4]. Реализация этой концепции дает возможность не только предупредить возможные отказы, но и лучше планировать режимы эксплуатации каждого конкретного резервуара, обеспечивая тем самым возможность сократить дорогостоящие ремонты и необоснованный демонтаж большей части вертикальных стальных резервуаров (РВС) [5, 6].
Основные причины снижения эксплуатационной надежности резервуаров и их классификация (рис. 1) были предложены В.Б. Галеевым [7].
Однако в данной классификации не учтена цикличность нагружений, связанных с наполнением и опорожнением
резервуара, которые влияют на возникновение и развитие трещиноподобных дефектов в его стенке. Причем эта цикличность может быть различной и зависеть от оборачиваемости резервуара.
Степень опасности дефектов и их влияние на техническое состояние конструкции различны. Наличие дефектов при изготовлении или монтаже необязательно является основанием для выбраковки в случае, если дефект не снижает прочность и устойчивость элемента конструкции. При этом допускается эксплуатация резервуара без ремонта, а решение принимается на основе проведения дополнительных исследований методами неразрушающего контроля, путем оценки возможного роста дефекта при эксплуатации [8-11].
Для оценки надежности конструктивных элементов резервуаров и их остаточного ресурса используют различные методы диагностики и методики расчета [12].
При малоцикловом нагружении остаточный ресурс стенки резервуара рекомендуется рассчитывать как сумму циклов по двум стадиям циклического разрушения [13]:
Nc = N 0 + Np
(1)
где N0 - число циклов до образования макротрещин; Np -число циклов до образования лавинообразной трещины.
При расчете числа циклов до образования лавинообразного роста трещины существующей методикой предлагается определить начальную длину трещины и значение критического коэффициента интенсивности напряжений (КИН) экспериментально или расчетным методом. Далее определяется критическая длина трещины и размах КИН:
3
2 019
5
| Рис. 1. Основные причины снижения эксплуатационной надежности резервуаров
Klc
~кр 1,122 яст2
(2)
AK--
(3)
где As - размах действующих напряжений.
Остаточный ресурс стенки резервуара на стадии развития трещины может быть определен числом циклов, соответствующих росту трещины от начальной длины до критической:
Np
, 1-0,бл _ , 1-0,5n Lo_-кр_
(л - 2)С(05п)05лАст'
(4)
где С, п - безразмерные параметры степенной зависимости Пэриса-Эрдогана, описывающей скорость развития трещин, которые определяются экспериментально либо выбираются по справочникам; L0, Lкр- начальная и критическая длина трещины, м.
К сожалению, уравнение (4) имеет ряд недостатков.
Во-первых, при определении механических характеристик металла С и п не указано, при каких испытаниях их следует получать. Как показывают результаты экспериментальных исследований [14], значение данных коэффициентов при циклическом нагружении может в значительной степени отличаться от значений, найденных при статическом. Также следует отметить, что в стенке резервуара поверхностные трещины и другие дефекты находятся в условиях двухосного нагружения в поле сжимающих продольных и растягивающих кольцевых напряжений, поэтому константы С и п следует получать по результатам циклических испытаний на двухосное растяжение-сжатие.
Во-вторых, в расчетной схеме резервуар принимается как идеальный цилиндр, не учитываются концентрации напряжений в местах изменения геометрии конструкции (люки, патрубки, неукрепленные отверстия, укрепляющие и накладные кольца, трубные решетки и др.), что приводит к значительной погрешности при расчетах напряжений и деформаций в конструкции. Существующие подходы не
позволяют достаточно точно оценить совместное влияние условий нагружения и геометрии резервуара на остаточный ресурс.
Для расчета остаточного ресурса резервуаров предлагается корректировка известной методики, которая позволит учесть вышеуказанные недостатки. До начала расчета числа циклов появления лавинообразной трещины на первом этапе прогнозирования остаточного ресурса необходимо провести расчет геометрии конструкции. При моделировании необходимо учесть, что резервуар во время эксплуатации подвергается воздействию различного рода нагрузок (собственный вес элементов конструкции; гидростатическое давление жидкости; снеговые нагрузки; температурные колебания; ветровые и другие нагрузки, которые могут изменяться по времени). Для такого сочетания условий эксплуатационного нагружения при определении напряженно-деформированного состояния (НДС) РВС задача решается в трехмерной постановке с использованием метода конечных элементов (МКЭ).
Следующий этап - моделирование и обнаружение возможного расположения трещины. Данная задача решается с помощью МКЭ, реализованном в программном комплексе АРМ, и сводится к исследованию характера напряжений, деформаций и других характеристик в области вершины трещины [15].
Также наиболее вероятное расположение трещины (по наибольшим напряжениям в определенном сечении) можно найти аналитически, определив производную функции кольцевых напряжений от высоты стенки резервуара.
Для начала оценим величину максимальных кольцевых напряжений, возникающих в стенке резервуара под действием веса хранимого продукта по безмоментной (учитывает только деформации растяжения) и моментной (учитывает кроме деформаций растяжения еще и появление деформаций изгиба) теориям расчета оболочек.
Выполним анализ на примере резервуара РВС-20000 со следующими параметрами: Dн = 45,6 м, I = 12 м, числом поясов п = 8 (ширина каждого пояса В = 1,5 м), толщиной стенки h = 0,012 м, материал стенки - сталь
09Г2С (коэффициент Пуассона ц = 0,3 , модуль Юнга Е = 2,06-105 МПа, предел текучести ст02 = 325 МПа) [16]. Удельный вес хранимого продукта у = 8505,3 Н/м3. Согласно безмоментной теории:
„max СТН
Y(Hmax - У) ■R h '
(5)
где у - высота, на которой определяется напряжение в стенке; у - удельный вес жидкости; Нтах - наибольший уровень нефтепродукта в резервуаре; h - толщина стенки; Я - радиус резервуара.
Максимальные напряжения по безмоментной теории оболочек наблюдаются в сечении с координатой у = 0 м (в начальном сечении стенки).
ом
8505,3 • (12 - 0) • 22,8 0,012
= 193921000 Па = 193,92 МПа.
Для расчета по моментной теории оболочек рассмотрим круговой цилиндрический резервуар постоянной толщины с плоским жестким днищем (рис. 2). Полагая, что
d4w „, 4 у(/ - y) —т + 4k 4w = ———, dy4 D '
(6)
где w - прогиб стенки, м; D - цилиндрическая жесткость оболочки;
D = -
Eh
12(1-ц2
(7)
I
Рис. 2. Расчетная схема резервуара:
q(y) - внутреннее давление на стенку; Tis) - продольное
усилие в окружном направлении по моментной теории
К/У/х/V/// /, У-У/А X/
R
,4 3(1-ц2; k =— R h2
(8)
Коэффициент k для РВС-20000 будет равен:
= 2,4574.
k = 4
3 ■ (1- 0,32
22,82 ■ 0,0122
Можно получить зависимость вида
w(y) = e~ky (C1 cos ky + C2 sinky) +
2
+e-ky (C3 cos ky + C4 sin ky) + y(/
(9)
JR j, w = J—< / - y-
Eh 1 У
-ky
/ cos ky + | / - k | sin ky
= Rw = f\l - У - в*
l cos ky + | l -— j sin ky
Находя производную от (10), получим выражение &кц = ^R ■ e~ky í—k + 2kl sin ky - sin ky + cos ky j.
(10)
(11)
(12)
при этом аргументы тригонометрических функций подставляются в радианах.
Постоянные интегрирования определяются из краевых условий задачи:
при у = 0, ^ = 0, = 0, с!у
при у = I, Му = DОу = D^ -у у -у
где Му - изгибающий момент по образующей цилиндра; Оу -поперечная сила по образующей цилиндра.
Получим следующие зависимости для прогиба стенки и возникающих в ней напряжений:
Упростив и приравняв к нулю (12), получим формулу (13) для определения сечения стенки резервуара с наибольшими напряжениями и, следовательно, максимальной вероятностью образования трещины:
2kl sin ky + cos ky - sin ky-
1
-ky
0.
(13)
По формуле (11) получаем, что ст^Г = 182,82 МПа на высоте у = 1,15 м, первый пояс (рис. 3).
Действительные кольцевые напряжения по моментной теории несколько меньше, чем по безмоментной теории, что объясняется деформацией стенки и возникающим углом воздействия силы.
Согласно формуле (10), максимальный прогиб стенки рассмотренного резервуара составит 20,2 мм на той же высоте у = 1,15 м (рис. 3).
|Рис. 3. Распределение кольцевых напряжений и прогиба по высоте стенки резервуара при максимальном уровне налива продукта
I, м
|Рис. 4. Распределение деформаций по высоте стенки резервуара, полученное в APM Structure3D
Полученные значения напряжений и прогибов согласуются с данными, полученными при численном моделировании НДС резервуара (рис. 4).
Найдем уравнения изгибающего момента по образующей цилиндра Му и изгибающего момента окружного направле-
d2w
d2w
ния Мэ исходя из того, что Му = D•—"Г и Мэ = \ D--2
э dy2 dy2
Определим вторую производную прогиба w по высоте стенки у, зная, что
w
2
.Í2kl • e~ky • sin ky - e~ky • sin ky + e~ky • cos ky -1. E • h V '
E • h
Тогда
W = ^ x E ■ h
x (2kl ■ e~ky ■ sin ky - e~ky ■ sin ky + e~ky ■ cos ky -1). (14)
I
Рис. 5. Распределение изгибающего момента по образующей цилиндра по высоте стенки резервуара при максимальном уровне налива продукта
Изгибающий момент
10000 8000 6000 4000 2000 о
-2000 -4000
V- 1 > i 1 0 1 2 1
I, м
Упрощая (14), получим выражение
w" = I^2 ■ (2k2l • e~ky • (cos ky - sin ky) -E • h
-2k • e~ky • cos ky). (15)
Тогда значения изгибающих моментов примут вид
Mv = Dх
Myax = 0,03259 •
8505,3 • 22,82
2,06 • 105 • 0,012 <(2 • 2,4572 • 12 • e0 • (cos0 - sin0) - 2 • 2,457 • e0 • cos0)= = 8163,782 Н^м.
Для определения зависимости поперечной силы по обра. п - D. ^
зующеи цилиндра Пу - D dy3 получим третью производную прогиба w по высоте стенки у:
y " E - h
х (2k2l - e~ky - (cos ky - sin ky) - 2k - e~ky - cos ky}; (16)
Ms =^Dx s ^ E - h
X (2k2l - e~ky - (cos ky - sin ky) - 2k - e~ky - cos ky}. (17)
Построим график распределения изгибающего момента по образующей цилиндра по высоте стенки резервуара (рис. 5).
Наибольший изгибающий момент возникает при у = 0 (рис. 5) и равен
w =
yfí2, E • h
<{2k2l • e~ky • (cos ky - sin ky) - 2k • e~ky • cos ky} ] . (18)
w =
Yfí2, E ■ h
x (-4k3l ■ e~ky ■ cos ky + 2k2 ■ e~ky ■ (sin ky + cos ky)}. (19)
Получим следующее уравнение
У«2.,
Qv = D ■
E ■ h
x(-4k3l ■ e~ky ■ cos ky + 2k2 ■ e~ky ■ (sin ky + cos ky)}. (20)
Максимальные нормальные напряжения от изгиба в поперечных сечениях резервуара
6 - Л /ímax max _ 0 My
(21)
т ах = 6 ■8163,782 = 4081890 Па = 4,082 МПа.
0,0122
Заключительный этап состоит в расчете остаточной долговечности на стадии развития повреждений. В соответствии с основными положениями механики разрушения принято, что положение фронта трещины в процессе ее развития соотносится с величиной КИН в каждой точке криволинейного контура трещины.
Выводы
Применяемые в настоящее время методики прогнозирования остаточного ресурса резервуаров с трещиноподоб-ными дефектами не учитывают геометрические и физические параметры конструкции, полный спектр нагрузок и воздействий, который испытывает резервуар в процессе эксплуатации [17].
В отличие от существующих методик, основанных на без-моментной теории оболочек, предлагается использовать моментную теорию расчета, учитывающую фактическое НДС резервуара. Для конкретной модели резервуара РВС-20000 расчеты показали, что действительные наибольшие напряжения находятся на высоте у = 1,15 м, что отличается от результата расчета по упрощенной безмоментной модели.
Для оценки числа циклов до разрушения предлагается определять значение действующих напряжений и КИН для конкретного резервуара с помощью программного комплекса АРМ, а также внести коррективы в существующие нормативные документы [18] для расчета числа циклов до разрушения, уделяя основное внимание сечению резервуара, определенному по предложенной формуле (13). Такой подход даст возможность повысить точность оценки срока эксплуатации резервуаров, что, в свою очередь, повысит надежность и снизит количество отказов и аварий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Морозов В.Н. Влияние резервуарных парков ограниченного объема на надежность магистрального нефтепровода: обз. инф. Серия: Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. М.: ВНИИОЭНГ, 1979. № 4. С. 7-11.
2. Колесов А.И., Агеева М.А. Остаточный ресурс стальных резервуаров химии и нефтехимии, отработавших нормативные сроки эксплуатации // Вестник МГСУ, 2011. № 1. С. 388-391.
3. Гайсин Э.Ш., Бахтизин Р.Н., Габдрахманова Н.Т., Фролов Ю.А. Математическая модель оценки остаточного ресурса вертикальных стальных резервуаров // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов, 2017. № 3 (109). С. 113-122.
4. Гайсин Э.Ш., Фролов Ю.А. Оценка надежности резервуаров вертикальных стальных по критерию вероятности безаварийной работы // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 2014. № 4. С. 11-15
5. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990. 447 с.
6. Семин Е.Е., Тарасенко А.А. Использование программных комплексов при оценке технического состояния и проектирование ремонтов вертикальных стальных резервуаров // Трубопроводный транспорт. Теория и практика, 2006. № 4(6). С. 85-87.
7. Нагинаев К.Е. Прогнозирование разрушения конструкционных сталей: автореф. дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. СПб., 2012. 20 с.
8. Морозов Е.М. Расчет на прочность при наличии трещин // Прочность материалов конструкций. Киев: Наукова думка, 1975. С. 323-333.
9. Нагаев Р.З. Комплексная система обеспечения безопасности эксплуатации резервуарных парков: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.26.03. Уфа, 2008. 24 с.
10. Зайнуллин Р.С., Морозов Е.М. Безопасное развитие трещин в элементах оболочечных конструкций / под ред. А.Г. Гумерова СПб.: Недра, 2005. 168 с.
11. Галеев В.Б., Гарин Д.Ю., Закиров О.А. и др. Аварии резервуаров и способы их предупреждения: науч.-техн. изд. / под ред. В.Б. Галеева, Р.Г. Шарафиева. Уфа: Уфимский полиграфкомбинат, 2004. 164 с.
12. Зайнуллин Р.С. Несущая способность сварных сосудов с острыми поверхностными дефектами при малоцикловом нагружении // Сварочное производство, 1981. № 3. С. 5-7.
13. РД 153-112-017-97 Инструкция по диагностике и оценке остаточного ресурса вертикальных стальных резервуаров. М.: Нефтемонтаждиагностика. 1997. 31 с.
14. Трощенко В.Т., Сосновский Л.А. Сопротивление усталости металлов и сплавов. Киев: Наукова думка, 1987. Ч. 1. 346 с.
15. Тарасенко А.А. Напряженно-деформированное состояние вертикальных стальных резервуаров при ремонтных работах. М.: Недра, 1999. 270 с.
16. СА-03-008-08. Резервуары вертикальные стальные сварные для нефти и нефтепродуктов. Техническое диагностирование и анализ безопасности: метод. указ. 1-е изд. М.: Ростехэкспертиза, 2009. 288 с.
17. РД-16.01-60.30.00-КТН-063-1-05 Правила технической диагностики резервуаров М.: Транснефть, 2005.
18. Гималетдинов Г.М. Обеспечение надежности резервуаров для нефти и нефтепродуктов при снижении несущей способности элементов конструкций: дис. канд. техн. наук: 25.00.19. Уфа, 2006. 129 с.
REFERENCES
1. Morozov V.N. The effect of limited volume tank farms on the reliability of the main oil pipeline. Transport i khraneniye nefti i nefteproduktov, 1979, no. 4, pp. 7-11 (In Russian).
2. Kolesov A.I., Ageyeva M.A. The residual life of steel tanks of chemistry and petrochemistry, fulfilled the standard terms of operation. Vestnik MGSU, 2011, no. 1, pp. 388-391 (In Russian).
3. Gaysin E.SH., Bakhtizin R.N., Gabdrakhmanova N.T., Frolov YU.A. A mathematical model for assessing the residual life of vertical steel tanks. Problemy sbora, podgotovki i transporta nefti i nefteproduktov, 2017, no. 3 (109), pp. 113-122 (In Russian).
4. Gaysin E.SH., Frolov YU.A. Reliability assessment of vertical steel tanks by the criterion of the probability of trouble-free operation. Transport ikhraneniye nefteproduktoviuglevodorodnogo syr'ya, 2014, no. 4, pp. 11-15 (In Russian)
5. Bolotin V.V. Resurs mashin ikonstruktsiy [Resource of machines and structures]. Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 1990. 447 p.
6. Semin Ye.Ye., Tarasenko A.A. The use of software systems in assessing the technical condition and design of repairs of vertical steel tanks. Truboprovodnyy transport. Teoriya i praktika, 2006, no. 4(6), pp. 85-87 (In Russian).
7. Naginayev K.YE. Prognozirovaniye razrusheniya konstruktsionnykh staley. Diss. kand. fiz.-mat. nauk [Prediction of the destruction of structural steels. Cand. phys. and math. sci. diss.]. St. Petersburg, 2012. 20 p.
8. Morozov YE.M. Prochnost' materialovkonstruktsiy [Strength of construction materials]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1975. pp. 323-333.
9. Nagayev R.Z. Kompleksnaya sistema obespecheniya bezopasnostiekspluatatsii rezervuarnykh parkov. Diss. kand. tekhn. nauk [Integrated safety system for the operation of tank farms. Cand. tech. sci. diss.]. Ufa, 2008. 24 p.
10. Zaynullin R.S., Morozov YE.M. Bezopasnoye razvitiye treshchin v elementakh obolochechnykh konstruktsiy [The safe development of cracks in the elements of shell structures]. St. Petersburg, Nedra Publ., 2005. 168 p.
11. Galeyev V.B., Garin D.YU., Zakirov O.A. Avariirezervuarovisposoby ikh preduprezhdeniya [Accidents of reservoirs and methods for their prevention]. Ufa, GUP «Ufimskiy poligrafkombinat» Publ., 2004. 164 p.
12. Zaynullin R.S. Bearing capacity of welded vessels with sharp surface defects during low-cycle loading. Svarochnoye proizvodstvo, 1981, no. 3, pp. 5-7 (In Russian).
13. RD 153-112-017-97 Instruktsiya po diagnostike i otsenke ostatochnogo resursa vertikal'nykh stal'nykh rezervuarov [RD 153-112-017-97 Instruction on the diagnosis and assessment of the residual life of vertical steel tanks]. Moscow, Neftemontazhdiagnostika Publ., 1997. 31 p.
14. Troshchenko V.T., Sosnovskiy L.A. Soprotivleniye ustalosti metallov i splavov [Fatigue resistance of metals and alloys]. Kiev, Naukova dumka Publ., 1987. 346 p.
15. Tarasenko A.A. Napryazhenno-deformirovannoye sostoyaniye vertikal'nykh stal'nykh rezervuarov pri remontnykh rabotakh [Stress-strain state of vertical steel tanks during repair work]. Moscow, Nedra Publ., 1999. 270 p.
16. SA-03-008-08. Rezervuary vertikal'nyye stal'nyye svarnyye dlya nefti i nefteproduktov. Tekhnicheskoye diagnostirovaniye i analiz bezopasnosti: Metod. ukaz. [03-008-08. Welded vertical steel tanks for oil and oil products. Technical Diagnostics and Safety Analysis: procedural guidelines]. Moscow, Assotsiatsiya Rostekhekspertiza Publ., 2009. 288 p.
17. RD-16.01-60.30.00-KTN-063-1-05Pravila tekhnicheskoy diagnostikirezervuarov [RD-16.01-60.30.00-KTN-063-1-05 Rules for the technical diagnosis of tanks]. Moscow, Transneft' Publ., 2005.
18. Gimaletdinov G.M. Obespecheniye nadezhnosti rezervuarov dlya nefti i nefteproduktov pri snizhenii nesushchey sposobnostielementovkonstruktsiy. Diss. kand. tekh. nauk [Ensuring the reliability of reservoirs for oil and oil products while reducing the bearing capacity of structural elements. Cand. tech. sci. diss.]. Ufa, 2006. 129 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Масалимов Ильнур Ильгамович, студент, Уфимский государственный нефтяной технический университет. Гайсин Эмиль Шамилевич, преподаватель кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Фролов Юрий Афанасьевич, д.т.н., проф. кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Насибуллина Оксана Алексеевна, к.т.н., доцент кафедры технологии нефтяного аппаратостроения, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Ilnur I. Masalimov, Student, Ufa State Petroleum Technological University. Emil SH. Gaysin, Lecturer of Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University. Yuriy A. Frolov, Dr. Sci. (Tech.), Prof. of Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University. Oksana A. Nasibullina, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of Department of Petroleum Engineering Technology, Ufa State Petroleum Technological University.
