CC BY
70
На основе полученных несложных зависимостей можно определить искомые фильтрационные параметры грунтов, используя постановку одного из предлагаемых экспериментов (плоскопараллельная или радиальная фильтрация), а в дальнейшем использовать данные параметры для проектирования зашиты от подтопления в городском или мелиоративном строительстве.
Библиографический список
1. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод / П.Я. Полубаринова-Кочина, -М.: Изд-во Наука, 1977. - 664 с.
2. Сологаев В.И. Фильтрационные расчеты и компьютерное моделирование при защите от подтопления в городском строительстве: монография / В.И. Сологаев. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2002. - 416 с.
Technique of definition of filtrational parameters under the simplified formulas
V. I. Sologaev, J. V. Korchevskaja
The article represents a new technique of definition of filtrational parameters ground in conditions without a pressure to a filtration of underground waters of low power. The settlement formulas supplementing known techniques of the theory of a filtration in the field of underground water hydraulics are received.
Статья поступила 29.05.2008 г.
УДК 624.012.45.046
ВЛИЯНИЕ ТРЕЩИН НА АНКЕРОВКУ АРМАТУРЫ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
Ю.В.Краснощёков, д-р техн. наук Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)
Аннотация. Длина анкеровки арматуры зависит от многих факторов и определяется расчётом. Нормативная модель расчёта анкеровки базируется на опытных данных, полученных в условиях, значительно отличающихся от реальных. В частности, в ней не учитывается влияние трещин на сцепление арматуры с бетоном. Разработана модель расчёта с учётом влияния трещин и даны рекомендации для проектирования.
Ключевые слова: железобетон, совместная работа арматуры с бетоном, анкеровка арматуры, сцепление, главные трещины в бетоне, бетонная оболочка, модель расчёта.
Введение
Совместная работа растянутой арматуры с бетоном - основа надёжного функционирования железобетонных конструкций. Она зависит от анкеровки (заделки концов в бетоне) арматурных элементов опорных участков конструкций (рис. 1а), закладных деталей и болтовых соединений (рис. 1б), стыков внахлёстку (рис. 1в) и т.п. На длине анкеровки 1ап растянутой арматуры происходит постепенное снижение напряжений от начального значения ст^ < Rs в расчётном сечении до ст^ = 0 на свободном
конце арматурного элемента.
Анкеровка гладкой арматуры осуществляется специальными анкерными устройствами (крюки, лапки). Анкеровка арматуры периоди-
ческого профиля обычно обеспечивается без специальных устройств (прямая анкеровка).
Последние изменения в российских нормах вызвали широкую дискуссию по поводу нормирования и надёжности прямой анкеровки [1].
В процессе дискуссии выявлено, что существуют два подхода к модели взаимодействия арматуры периодического профиля и бетона. В американских нормах реализована модель разрушения от раскалывания бетона, окружающего арматурный стержень [2]. Подобный подход применяется также в современных европейских нормах.
При разработке отечественных норм было принято недопустимым подобное разрушение, как очень опасное, и для его предупреждения предусматриваются конструктивные меры
(поперечное армирование, обжатие и т.п.). гда оправдан, так как не подкрепляется рас-
Однако, на наш взгляд, такой подход не все- чётами, учитывающими влияние трещин.
Рис. 1. Примеры анкеровки арматуры
Нормативные требования к анкеровке
Для понимания причин дискуссии и уточнения задач исследования полезно проследить за изменениями методов проектирования анкеровки в отечественных нормах в процессе их эволюции.
Изначально было принято считать, что прочность анкеровки в основном определяется прочностными свойствами бетона и арматурной стали, а также зависит от формы поверхности арматуры и её диаметра ds.
Многочисленные опыты, выполненные в разное время, свидетельствовали о прямо пропорциональной зависимости равнопрочной анкеровки 1ап от диаметра арматуры. Поэтому поначалу расчёт величины 1ап сводился к выполнению условия
1ап ^ands , (1)
где Xап = 1ап / ds - коэффициент пропорциональности или относительное значение анкеровки.
Значения коэффициента Xап на основании опытных данных принимали от 25 до 45 (в стыках внахлёстку до 50) в зависимости от прочности и напряжённого состояния бетона и арматуры, а также от профиля стержней. В стыках внахлёстку, применение которых имело конструктивные ограничения, а также анке-ровка арматуры в растянутом бетоне принимались больше, чем в сжатом бетоне, в 1,5 -1,75 раз. При обычном армировании влияние на анкеровку расстояния между стержнями и размеров защитного слоя напрямую не учитывалось. Только в соединениях внахлёстку при расстоянии между стержнями менее условной величины
l = Rsds /30-^ (2)
требовалась дополнительная поперечная арматура, заведённая в сжатую зону.
Позднее в отечественных нормах условие (1) стали использовать в модели, в которой относительную длину анкеровки Xап рассматривали как случайную величину, обеспечивающую требуемую прочность при заданных значениях напряжения в растянутой арматуре и прочности бетона на сжатие Rb . Расчётное значение Xап устанавливали таким образом, чтобы с достаточной доверительной вероятностью не допустить сдвиг незагруженного конца стержня.
Так, в нормах 1984 г. (СНиП 2.03.01-84*) надёжность обеспечивали расчётным значением относительной длины анкеровки, которое принимали в виде суммы
Х ап = ®ап—я / —Ь +^Х ап . (3)
Первое слагаемое в выражении (3) характеризовало среднее значение Xап (коэффициент юап = 0,5... 0,7, в стыках внахлёстку юап = 0,65... 0,9), второе ДXап = 8. 11 - возможные отклонения от него. Основой решения вероятностной задачи были многочисленные эксперименты и статистические данные обработки результатов.
При расчёте длины анкеровки допускался учёт сжимающего влияния на бетон опорной реакции (рис. 1а) уменьшением ДXап, но
только при наличии косвенного армирования. Несмотря на то, что одним из условий назначения защитного слоя и расстояния между стержнями являлось обеспечение совместной
работы арматуры с бетоном при обычном армировании их влияние на анкеровку, как и раньше, напрямую не учитывали.
При образовании трещин вдоль анкеруе-мых стержней предусматривали дополнительные мероприятия по обеспечению совместной работы бетона и арматуры. Применение стыков внахлёстку ограничивалось и не допускалось вовсе в растянутых зонах при полном использовании арматуры.
В нормах 2003 г. были введены изменения
в методику расчёта анкеровки арматуры,
направленные, как утверждают авторы изменений, на более точное отражение физического характера работы железобетонных элементов и обеспечение их надёжности [3].
В СП 52-101-2003 применён метод расчёта длин анкеровки и нахлёстки, аналогичный принятому в Еврокоде 2, согласно которому базовая длина анкеровки определяется по формуле
10,ап = ^Rbondus , (4)
где Яъом = П1П2—ы - условное равномерно
распределённое по длине анкеровки расчётное касательное напряжение сцепления арматуры с бетоном, которое является функцией расчётного сопротивления бетона растяжению Яы (коэффициент п1 учитывает влияние вида поверхности арматуры, для горячекатаной арматуры периодического профиля П1 = 2,5; коэффициент ц2 = 1 при ds< 32 мм); ы5 - периметр поперечного сечения стержня
(по номинальному диаметру).
Требуемую расчётную длину анкеровки для растянутых стержней уточняют, исходя из соотношения площадей поперечного сечения арматуры, соответственно расчётной Ах,са/ и
фактической Лх,^, принятой по сортаменту.
1ап = 10,апА.ч,еа1 ! As,ef (5)
Длина перепуска растянутой арматуры в стыках внахлёстку также определяется по формуле (5) с увеличением на 20% и даже в 2 раза при расположении стыков всей рабочей арматуры в одном сечении.
Исходя из предположения о линейном изменении ст^ по длине анкеровки (рис. 1а),
усилия, воспринимаемые анкеруемым стержнем арматуры, определяют по формуле
^ = -МА / 1ап , (6)
где 1Х - расстояние от конца стержня до рассматриваемого сечения.
Дополнительных конструктивных требований к анкеровке в последней редакции норм нет, но следует отметить указания о возможности расположения стержней группами -пучками (без зазора) и максимальном расстоянии между стержнями 4ds в стыках внахлёстку.
Длина анкеровки по новой модели расчёта СНиП 52-01-03 увеличивается в среднем на 30%, но всё ещё не обеспечивает уровень надёжности, установленный в европейских нормах [3]. Влияние трещин остаётся неопределённым и в расчётах не учитывается. Это свидетельствует о том, что до сих пор в практике проектирования нет общих и хорошо обоснованных способов расчёта анкеровки.
Факторы, обеспечивающие анкеровку арматуры
Считается, что надёжность анкеровки зависит в основном от факторов, определяющих сцепление. Равномерное распределение напряжений сцепления арматуры с бетоном, принятое в нормах проектирования, соответствует линейному изменению ст^ по длине анкеровки 1ап (рис. 1а), но не всегда подтверждается опытными данными, а значит, не отражает фактического напряжённого состояния элементов в зоне анкеровки.
В большинстве случаев исходят из предположения о распределении касательных напряжений сцепления т с явно выраженным максимумом (рис. 2а), который в зависимости от условий работы и проявления пластических свойств материалов может смещаться вглубь зоны анкеровки. Считается, что чем меньше 1ап, тем ближе среднее значение т к ттах.
Применяя схему распределения т, показанную на рис. 2а, обычно ссылаются на экспериментальные исследования, выполненные, как правило, по традиционной упрощённой схеме испытания «на выдёргивание» арматурного стержня из призмы, опёртой торцом (рис. 2б). Однако испытания по схеме 2б отвечают далеко не самому неблагоприятному случаю анкеровки, так как бетон, окружающий стержень, сжимается реактивным давлением р и улучшает условия анкеровки.
Более распространённый и более опасный случай анкеровки без передачи на бетон сжимающих усилий моделировать сложнее. Испытаний таких моделей проводилось относительно немного, так как основной целью большинства экспериментов являлось либо выявление
различных факторов на силы сцепления для решения контактной задачи, либо сравнение анкеровки арматуры периодического профиля с разным рифлением поверхностей.
в разных странах, но и существенными изменениями в последней редакции отечественных норм проектирования.
а)
а)
тmax
б)
1ап
Ьр
р 5
Рис. 2. Схемы распределения напряжений сцепления и испытания опытных образцов
Основным препятствием в испытательных моделях, в которых на бетон передаются не только сдвигающие, но и растягивающие напряжения, является появление развитых трещин, затрудняющих опытное определение сил сцепления [4]. Именно в таких испытаниях зафиксированы случаи образования в бетоне главных (поперечных) и радиальных трещин (рис. 3), а также выкалывания бетона при вытягивании арматуры из массивов.
Трещины не только влияют на надёжность сцепления одиночных стержней, особенно расположенных на расстоянии защитного слоя от поверхности конструкций, но и могут привести к снижению прочности анкеровки отдельных стержней при групповом армировании.
В целом, влияние трещин (кроме продольных) в бетоне явно недооценивается, а факты ослабления сцепления и ухудшения условий анкеровки в реальных конструкциях при их появлении, как ни странно, остаются без внимания.
Итак, несмотря на огромный объём экспериментально-теоретических исследований взаимодействия арматуры и бетона, которые велись и ведутся на протяжении всей истории применения железобетона, до сих пор не получено убедительного решения задачи анкеровки. Это подтверждается не только значительными расхождениями в нормировании значений 1ап, которые можно объяснить особенностями профилей стержневой арматуры
Рис. 3. Главные (а) и радиальные (б) трещины в зоне анкеровки растянутых стержней
Казалось бы, что отсутствие общего подхода, как при расчёте, так и при экспериментальной проверке теоретических положений свидетельствует о разных уровнях развития теории железобетона в разных странах и является основой этого развития. Но в том то и дело, что особого прогресса в исследовании данной проблемы не наблюдается. Самое интересное, что теория расчёта анкеровки, по существу, не имеет надёжной экспериментальной основы для случая образования главных и радиальных трещин. Несмотря на требования норм проектирования (СНиП 52-012003) о необходимости учёта влияния на анкеров-ку напряжённого состояния бетона, защитного слоя, группового армирования, образования и развития трещин и др., в настоящее время выполнить эти требования подчас невозможно.
В данной статье предпринята попытка разработки модели расчёта анкеровки с учётом трещин.
Модель расчёта анкеровки в бетоне с трещинами
Существуют различные модели взаимодействия арматуры с бетоном в зоне анкеровки. Наиболее полно отражает рассматриваемую систему модель «арматура + контактный слой + бетонная оболочка» [4]. Однако работе бетон-
т
ной оболочки в такой модели уделяют второстепенную роль, недостаточно учитывая особенности деформирования бетона и влияние трещин. Это подтверждается допущением упругих деформаций оболочки и гипотезы плоских сечений, а также неопределённостью размеров оболочки и характера её разрушения.
Рассмотрим подобную модель с учётом следующих предпосылок:
- в качестве оболочки рассматривается бетонное цилиндрическое тело с внешним диаметром db и внутренним диаметром ds, которое находится в состоянии осевого растяжения;
- максимальные касательные напряжения в оболочке численно равны напряжениям сцепления, действующим по внутренней поверхности оболочки (на рис. 4 для удобства изображения показан разрыв между поверхностью стержня и внутренней поверхностью оболочки);
тов в зоне анкеровки
- главные напряжения действуют на площадках, наклоненных к продольной оси под углом 45°;
- деформациями сдвига арматуры периодического профиля относительно бетонной оболочки, окружающей стержень, пренебрегаем;
- арматурный стержень в этой системе находится под уравновешенным действием растягивающего усилия N и напряжений сцепления т (рис. 4);
- напряжённо-деформированное состояние растянутой бетонной оболочки в процессе нагружения претерпевает характерные стадии: до образования главных трещин, их раскрытия и разрушения.
До образования трещин в зоне анкеровки растянутых образцов обеспечивается неразрывность деформаций арматуры и бетона, и на контактной поверхности (внутренней поверхности оболочки) выполняется условие
(7)
При достижении арматурой и бетоном деформаций, соответствующих предельной растяжимости бетона 8ы и , в наклонном сечении
на расстоянии I, от свободной поверхности напряжения в бетоне достигают сопротивления Rbt, а напряжения в арматуре
(8)
При аы > Rbt в бетонной оболочке образуются главные трещины, глубина которых определяет внешний диаметр оболочки db.
Напряжённое состояние крайнего участка длиной I, и диаметром db перед образованием главной трещины показано на рис. 5а.
Рис. 5 - Напряжённое состояние участка анкеровки перед образованием трещин (а) в бетонной оболочке и деформации при разрушении по 1 случаю (б)
Согласно СП 52-101-2003, в зависимости от продолжительности действия нагрузки 8ы и =
0,00015... 0,00036, а предельная растяжимость стальной арматуры достигает 8и = 0,0025 и
5
значительно превышает 8ыи . При Ев = 210
МПа приращения напряжений в арматуре, определённые по формуле (8) соответственно равны стл = 30. 72 МПа < Rs > 270 МПа.
Разница предельных деформаций арматуры и бетона на длине 1ап, определяемая по
формуле еcrc = еsu/2-еbtu (делением на 2
учитываются средние деформации арматурного стержня, напряжения в котором изменяются от 0 до Rs), характеризует относительное раскрытие трещин в пределах длины ан-керовки. Абсолютную величину раскрытия трещин на длине lan можно представить как суммарную ширину раскрытия главных трещин ^ acrc = еcrclan , где acrc = еcrcls — ширина
раскрытия трещины на участке ls. Отсюда можно получить выражение для числа участков, разделённых трещинами, на длине lan
n = lan/ls (9)
При упругом деформировании арматуры справедливо также n = Rs /стs1. Например, для арматуры A 400 n = 360/30 = 12
Максимальная площадь распространения трещины по нормали от стержня Acrc определяется из равновесия усилий в арматуре и бетоне перед образованием трещины и отсутствии сдвига по внешнему периметру оболочки
ст si As = 1 4RbtAcrc (10)
2 2
Учитывая, что Acrc=(db -ds)n/4, из (10) получим выражение для диаметра бетонной оболочки
db = ds41 + ст si /1, 4Rbt (11)
В таблице 1 приведены максимальные значения db /dsв зависимости от прочности бетона на сжатие при ст s1 = 30 МПа.
Таблица 1 - Максимальные размеры
бетонной оболочки
Бетон B15 B20 B25 B30 B40
db / ds 5,4 5,0 4,6 4,4 4,0
ls / ds 4 3,3 2,9 2,7 2,1
Если напряжения сцепления Rbond арматуры с бетоном известны, то длина участка 1л определяется из условия равновесия арматурного стержня на этом участке
1л = Л Ал / Rbondus = я1^я /4^Ьопй ■ (12)
Как видно из табл. 1, размеры бетонной оболочки с увеличением прочности бетона уменьшаются.
Характер развития трещин в зоне анке-ровки арматуры периодического профиля зависит от конфигурации профиля и связан с
образованием часто расположенных микротрещин в зонах концентрации напряжений и смятия бетона [5]. В этом случае следует ориентироваться на усреднённые значения db и
на минимальную площадь распространения трещин.
Минимальная площадь распространения трещин находится из предпосылки равномерного их раскрытия в сечениях, расположенных на расстоянии ^ (длина участков между выступами или зонами концентрации напряжений), т.е. Асгс = Асс/ 1л. Из совместного решения уравнений (10) и (12) получено
Асгс = 0,7ПП2и/ (13)
В таблице 2 приведены минимальные размеры бетонной оболочки, взаимодействующей с арматурой, имеющей кольцевое рифление по ГОСТ 5781-82.
Таблица 2 - Минимальные размеры бетонной оболочки
ds, мм Acrc , см' м с b d db / ds
10 5,5 2,8 2,8
12 6,6 3,1 2,6
14 9,2 3,7 2,6
16 10,5 4,0 2,5
18 11,8 4,3 2,4
20 13,2 4,6 2,3
Причиной частичного разрушения бетонной оболочки (выключение из работы крайнего участка длиной 1л) является раскрытие главной трещины вследствие либо пластических деформаций арматуры с выходом трещины на торцевую поверхность (1 случай), либо смятия бетона от действия поперечных распоров. Во втором случае разрушение может сопровождаться образованием радиальных трещин на свободной поверхности (рис. 3б) и происходит в виде выкалывания крайнего участка бетона, как и подтверждено в ряде испытаний.
Предложения по нормированию анке-ровки с учётом трещин
При проектировании анкеровки растянутой арматуры следует учитывать влияние главных трещин в бетонной оболочке, окружающей арматуру.
1. Длину анкеровки, определяемую по формулам (4) или (5), следует увеличивать умножением на коэффициент п3 = п/(п - 1), где п определяется по формуле (9) или
п = е л,и / е Ы,и .
2. Толщину защитного слоя бетона в зоне ан-керовки следует принимать не менее (db - ds )/2.
3. Если расстояние между стержнями меньше (db - ds)/2, то длину их анкеровки, определяемую по формулам (4) или (5), следует увеличивать в зависимости от числа стержней Пц умножением на коэффициент
= Пц Асгс / Асгс,п (где Асгс,п- площадь бетонной оболочки для группы стержней).
Библиографический список
1. Тихонов ПК и др. К дискуссии по статье «О нормировании анкеровки стержневой арматуры» // Бетон и железобетон. 2007. № 1. - С. 28 - 30.
2. Дегтярёв В.В. О статье «О нормировании анкеровки стержневой арматуры» // Бетон и железобетон. 2007. № 1. - С. 25 - 28.
3. Тихонов ПК и др. О нормировании анкеровки стержневой арматуры // Бетон и железобетон. 2006. № 3. - С. 2 - 7.
4. Холмянский М.М. Контакт арматуры с бетоном - М.: Стройиздат, 1981. - 184 с.
5. Семченков А.С. и др. Характер сцепления с бетоном стержневой арматуры различных профилей // Бетон и железобетон. 2007. № 5. - С. 2 - 7.
The influence of cracks on the reinforcement’s anchor periodical section
Y. V. Krasnoshokov
Length of anchor of the reinforcement depends on many factors by calculation. Normative model of calculation of anchor basis on experimental results, which were received in unreal conditions. The model of calculation is worked out with account of influence of cracks. The recommendations for design are given.
Статья поступила 18.09.2008 г.
УДК 625.711
ЛАБОРАТОРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ ЛЕДЯНЫХ БАЛОК, АРМИРОВАННЫХ ГЕОСИНТЕТИЧЕСКИМИ МАТЕРИАЛАМИ
О. В. Якименко, аспирант, В. В. Сиротюк, д-р техн. наук, проф., Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)
Аннотация. Выполнены лабораторные испытания ледяных образцов, армированных различными геосинтетическими материалами. Рассмотрены основные результаты.
Ключевые слова: ледовые переправы,
лы, лабораторные испытания.
Введение
Работы в области использования геосинте-тических материалов для армирования ледового покрытия на переправах через реки и озёра отражают одно из направлений исследований кафедры «Проектирование дорог», выполняемых для северных регионов России. В наших публикациях [1, 2 и др.] дано обоснование актуальности этого направления исследований.
Постановка задачи
После анализа рекомендаций многочисленных авторов [3-10], изучавших вопросы механики разрушения и прочности льда, в качестве основного показателя прочности армированного ледяного покрова было выбрано испытание по определению предела прочно-
армирование, геосинтетические материа-
сти на растяжение при изгибе. Сущность метода заключается в определении нагрузки Р, необходимой для разрушения ледяного образца (балки) с определением соответствующих предельных деформаций (рис. 1).
Решение задачи
При разработке конкретной методики испытаний за основу была взята методика Н.К. Васильева [11]. Для испытаний использовали двухслойные образцы изо льда размером 400х100х100 мм как с армирующей прослойкой, так и без нее. Армирующая прослойка располагалась в растянутой зоне при величине hн = 10 мм, а hв = 90 мм.
Для армирования образцов использовали пять видов георешёток с различными физико-
