CC BY
23
3. Osmo Teppo, Jaana Niemela, Pekka Taskinen The copper-lead phase diagram // Thermochimica Acta; Volume 185, Issue 1, 21 August 1991, Pages 155-169
4. Золоторевский В. С. Механические свойства металлов: учебник для вузов. - М.: МИСиС, 1998. - 400 с.
5. Martyushev N. V., Pashkov E. N. Tribotechnical properties lead bronzes // Applied Mechanics and Materials. — 2013 — Vol. 379. — P. 87-90.
6. Martyushev N. V., Pashkov E. N. Bronze sealing rings defects and ways of its elimination // Applied Mechanics and Materials. — 2013 — Vol. 379. — P. 82-86.
УДК 531.36 © Г.Р. Зиякаев, С. Л. Катанухина,
А.В Пономарев, 2013
ВЛИЯНИЕ ТРЕНИЯ НА ТОЧНОСТЬ АВТОМАТИЧЕСКОЙ БАЛАНСИРОВКИ НЕУРАВНОВЕШЕННЫХ РОТОРОВ
Рассмотрено влияние трения в подшипнике на точность автоматической балансировки неуравновешенных роторов шаровыми автоматическими балансирующими устройствами. Получена зависимость остаточного удельного дисбаланса системы от параметров АБУ и трения качения в контакте шар-обойма
Ключевые слова: автоматическая балансировка, автобалансирующие устройства, неуравновешенные роторы, виброзащита, дисбаланс, колебания, собственная частота
В связи с ростом угловой скорости вращения роторов приборов и машин увеличиваются уровни вибраций, вызываемые ими. Вредная вибрация нарушает планируемые конструктором законы движения машин, приводит к интенсивному износу деталей машин и подшипников, а в некоторых случаях и к авариям. Вибрация может явиться источником ухудшения качества выпускаемой продукции. Также вибрация оказывает непосредственное влияние на человека.
Чаще всего источниками вибрации машин являются неуравновешенные вращающиеся части. Современные методы и средства балансировки вращающихся роторов позволяют уравновешивать их по высокому классу точности. Поэтому для некоторых типов роторных машин вполне достаточно однократной балансировки ротора, которая производится после его изготовления. Это можно видеть на примере роторов различных электродвигателей, карданных валов автомобилей и т. д. Однако есть такие типы машин, у которых вектор дисбаланса в процессе эксплуатации постоянно меняет свою величину и направление. Так, например, для шлифовальных кругов это происходит вследствие неравномерного износа его абразива. В различных центрифугах изменение неуравновешенности происходит очень быстро и причем в каждом пуске. Поэтому для таких типов машин возникает необходимость в автоматической балансировке роторов.
В настоящее время в технике применяются автобалансирующие устройства (АБУ) вращающихся роторов [1-5]. Они позволяют снизить уровни вибраций приборов и машин, уменьшить износ подшипников и других вращающихся частей, что в конечном итоге приводит к увеличению срока службы приборов и машин.
Рассматриваемое шаровое АБУ работает следующим образом: при вращении балансируемого ротора вместе с ним начинают вращаться шарики. В зарезонансной области вращения ротора шарики перемещаются относительно ротора под действием центробежных сил и компенсируют дисбаланс ротора. Но, как показала практика, полной балансировки и гашения колебаний ротора не произойдет - всегда есть остаточный дисбаланс, вызванный несколькими факторами: трение качения, овальность беговой дорожки и эксцентриситет ротора и беговой дорожки шаров [6].
Рассмотрим механическую модель шарового АБУ (рис. 1). Здесь О1 - центр ротора, С - центр тяжести системы ротор - шарики, О - центр вращения системы, Сш - центр шарика, е - величина остаточного эксцентриситета ротора, 5 - коэффициент трения качения. ¥и, N и Т - соответственно, силы инерции, действующие на шарики и их нормальные и касательные составляющие.
ЕТр - сила трения в контакте шариков с беговой дорожкой, г -радиус шарика, Я - радиус беговой дорожки шаров.
Положение шариков, центров масс ротора и системы показаны здесь для случая, когда частота вращения ротора выше собственной частоты системы.
Из рисунка видно, что шарики будут находиться в равновесии тогда, когда момент от касательной составляющей силы инерции Т\ будет уравновешен моментом трения качения: Т1 г = N 5.
Преобразуем данное выражение учитывая что угол а мал, получим
Т 5
=- = tga « а N г
Рассмотрим треугольник, образованный вершинами О, О\ и Сш (рис. 1). Учитывая что (Я-г) >> е, можно сделать допущение, что этот треугольник прямоугольный. Тогда
е5
tga =-= —
(Я - г) г
Решая это уравнение относительно е, находим: е = 5 (Я - г)
г
Данное выражение позволяет определить величину остаточного удельного дисбаланса ротора из-за влияния трения качения в контакте шар-обойма.
Анализируя данное выражение, видим:
- величина остаточного эксцентриситета прямо пропорциональна коэффициенту трения качения и радиусу обоймы АБУ.
- увеличение диаметра шарика приводит к снижению остаточного удельного дисбаланса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гусаров А. А. Автобалансирующие устройства прямого действия. М.: Наука, 2002. 119 с.
2. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981. 352 с.
3. Нестеренко В. П. Автоматическая балансировка роторов приборов и машин со многими степенями свободы. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1985. 84 с.
4. Патент на ПМ 67257 РФ. МПК7 в 01 М 1 38. Автобалансирующее устройство / Зиякаев Г.Р., Пашков Е.Н., Щедривый К.В. Опубл. 26.03.2007 г.
5. Патент на ПМ 100248 РФ. МПК7 в 01 М 1 38. Автобалансирующее устройство / Зиякаев Г.Р., Пашков Е.Н., Овтин М.Э., Симуткин А.Г. Опубл. 27.05.2010 г.
6. Нестеренко В. П., Зиякаев Г. Р. О точности балансировки маятниковым автобалансирующим устройством. //Автоматизация и современные технологии. 2001. № 3. С. 17-21.
