CC BY
96
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И
Том VII 197 6 №5
УДК 533.6.011.55 533.661.013
ВЛИЯНИЕ ТОЛЩИНЫ ПРОФИЛЯ И ЗАДНЕЙ КРОМКИ НА ПОЛЕ ТЕЧЕНИЯ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА МАЛОГО УДЛИНЕНИЯ ПРИ ЧИСЛЕ М^З
А. Н. Минайлос
Методом сквозного счета [1] исследовано влияние толщины профиля и задней кромки на обтекание треугольного крыла с углом стреловидности -у =77°30' в диапазоне углов атаки 0^а<!12о.
1. В линейной теории при расчете аэродинамических характеристик сверхзвуковых крыльев обычно предполагают, что толщина крыла влияет только на его сопротивление и не влияет на подъемную силу. Для проверки этого допущения, а также для определения влияния толщины задней кромки, численным методом [1] исследуется обтекание треугольного крыла с углом стреловидности острых передних кромок у = 77°30'. Форма симметричного профиля крыла задана параболой:
У—Уо + %сх 0 — *)•
Размеры отнесены к длине корневой хорды; _у0—координата плоскости, в которой лежат кромки крыла; с — относительная толщина профиля, постоянная по размаху крыла. Таким образом, в отличие от примеров [1, 2], крыло имеет как поперечную, так и продольную кривизну поверхности.
Расчеты проведены при числе М = 3 в диапазоне углов атаки 0<а<12°. Исследованы крылья со значениями с — 0; 0,01; 0,03; 0,05. Размеры шагов сетки в плоскости уг, нормальной продольной оси крыла, /гу = кг = 0,0065, т. е. на размахе полукрыла у задней кромки х=1 в направлении оси г расположено 34 счетных узла.
В метод расчета, описанный в [1], внесен дополнительный алгоритм, позволяющий сохранять точность счета параметров течения в окрестности тела при малых сверхзвуковых скоростях (М = 1,5-^-3). С уменьшением числа М угол раствора возмущенной области течения увеличивается — это приводит к тому, что при
заданных размерах счетного поля в плоскости yz удается рассчитать возмущенное поле только у носовой части тела. Чтобы не увеличивать размеров сетки и не понижать тем самым точность расчета, приходится отказываться от расчета всей возмущенной зоны. После того как возмущения достигли границ счетной области (ушах или у = 0), значения параметров на этих границах определяются экстраполяцией из внутреннего счетного поля. При этом граница _ушах может оказаться поверхностью пространственного типа, т. е. конус возмущений на ней не захватывает счетной области, решение в счетной области не искажается. На границе _у = 0 возмущения, вызванные экстраполяцией, портят решение ниже некоторой известной поверхности. Пока эта поверхность не достигла тела, параметры на поверхности последнего определяются верно. Таким образом, полное поле возмущений получить не удается (часто оно не представляет интереса, а только требует дополнительных затрат машинного времени), но в окрестности тела решение сохраняет необходимую точность.
Алгоритм экстраполяции в описываемых примерах включался автоматически с достижением границ счетной зоны. Обычно это происходило при значениях х = 0,5-*-0,6.
Учитывая, что применяемый метод имеет аппроксимацию первого порядка, можно оценить погрешности расчета локальных параметров течения в 3—5%. Интегральные характеристики (например, аэродинамические характеристики крыла) обычно считаются на порядок точнее, в данном случае с ошибками порядка 0,5—1%. Исключение составляют местные значения аэродинамических коэффициентов при малых значениях л: (л:-<0,2), где ошибки из-за небольшого количества узлов могут достигать 5 — 8%.
Отметим, наконец, что определение границ возможного существования отрыва от кромок крыла проведено на основе анализа распределения нормального к кромке компонента скорости на поверхности тела. Этот компонент на с'амой кромке не считался, а экстраполировался из ближайших точек. Этот процесс вносит некоторые ошибки в определение того угла атаки, при котором в заданном сечении х = const возникает отрыв. Эти ошибки могут достигать 0,2°—0,3°, и на качественные выводы относительно поведения точки начала отрыва и общей картины отрывного течения они, по-видимому, не влияют. Однако при определении диапазона углов атаки а*, в котором отрыв существует на части кромки, следует учесть возможное существование таких ошибок.
2. В случае бесконечно-тонкого крыла (с = 0) исследуемое течение является коническим и при углах атаки 1°Са<9° находится в области режима В1 [2]. В этом режиме ударная волна отсоединена от кромок, линия растекания потока находится на острой кромке, на которой существует безотрывное течение. При углах а>9° на кромке образуется отрыв, поскольку линия растекания смещается с кромки на нижнюю поверхность крыла (режим В2). Для тел с неплоской нижней поверхностью помимо числа М потока, угла атаки а и угла стреловидности кромки у существенным параметром, влияющим на образование отрыва, оказалась поперечная кривизна нижней поверхности крыла k [2]. Таким образом, границы области D, где выполняется необходимое условие существования течения с отрывом от кромки, определяются параметрами М, а, у, k и очень слабо зависят от числа Рей-
нольдса реального течения. Для рассматриваемых крыльев с увеличением толщины граница области О смещается в сторону меньших углов атаки (например, при изменении параметра с с нуля до 0,05 граница сдвигается по углам атаки а с 9° до 6°50'). Поскольку кривизна поперечных сечений изменяется вдоль координаты л, имеется некоторый диапазон углов атаки а*, в котором отрыв существует только на части кромки на начальном участке х<л:*< 1. Так, для крыла со значением с =0,05 при 6°15,^а*^7с> точка на кромке, где при увеличении координаты х прекращается отрыв потока, располагается в диапазоне 0,4 х* < 0,8.
Все исследованные варианты течения, в том числе и лежащие в области I), рассчитаны в „безотрывной“ постановке. Однако полученные автором решения с отрывом от кромок для ряда других течений позволяют сделать вывод о том, что отрыв, по-видимому, слабо влияет на поле течения в целом и на силовые характеристики крыла, изменяя конфигурацию поверхностей тока в основном над кромкой крыла. Поэтому расчеты с учетом отрыва не проводились. Отрыв, образованный на части кромки, может существенно повлиять, видимо, только на моментные характеристики крыла.
На фиг. 1 изображены сечения исследуемых крыльев и показаны формы основных ударных волн 1 в плоскости л; = 0,4. Угол атаки а = 3°. Цифры 3 — 6 __ соответствуют значениям параметра с = 0; 0,01; 0,03 и 0,05.
С ростом с интенсивность ударной волны, окружающей крыло, возрастает, область сжатого газа над крылом увеличивается и, наконец, при с ==0,05 волна смыкается над крылом в плоскости симметрии.
У поверхности крыла образуются висячие волны 2, ограничивающие в случае с = 0 область конически-эллиптического течения.
Рассмотрим распределение давления на поверхности тела. На фиг. 2 показано распределение коэффициента давления ср = =2 (р --роа)/(роо Уоо) по размаху крыла г = г!гк(гк— координата кромки крыла) в сечении л: = 0,4; варианты со значением с = О показаны штрихпунктирными линиями, с с = 0,03 — сплошными; внизу даны зависимости для нижней, вверху для верхней поверхности крыла. Заштрихованные области определяют влияние толщины. Для толстого крыла по сравнению с бесконечно-тонким характерен1 прирост давления по всему размаху. В окрестности конца крыла и у корневой хорды этот прирост больше. Прирост давления' у кромки с ростом параметра с характерен для режимов с расположенной на кромке линией растекания (режимы В1 и С1 [2]).
П
С ростом с распределение давления по размаху становится более неравномерным (фиг. 3, штрихпунктирная кривая — распределение ср для варианта с — 0, сплошные —для с = 0,01 и штриховые — для с = 0,05). Вследствие коничности (с = 0) штрихпунктирная кривая, построенная для случая * = 0,8, автомодельна по параметру г/х.
Пик давления в окрестности плоскости симметрии при росте X значительно возрастает. Аналогичная картина наблюдается и на верхней поверхности крыла. Такое поведение течения определяется изменением поперечной кривизны поверхности тела и тем, что максимальные толщины профилей расположены на линии 1/2 хорд.
О
005
010
/ 1 1 1 ^ - \> N \ ~ ч \ \ \
-Л 4 / у \ ч ^ \ А \ \ " Л
1 ' |1 х=0,2 || I1 '! 1 ОА 0,б\ 1 0,8
Фиг. 3
Влияние продольной кривизны поверхности крыла (в плоскости ху) сводится к изменению местных углов атаки. С ростом х(х^0,6) на толстом (с = 0,05) крыле значение ср на нижней поверхности сильно уменьшается (см. фиг. 3) по сравнению со случаем с — 0 или 0,01. Но при тех же самых значениях л: сильно растет разрежение на верхней поверхности. Оно компенсирует потерю несущих свойств нижней поверхностью. Таким образом, примерно до сечения л =0,6 „несет“ нижняя поверхность крыла; при х>0,6 и с = 0,05 — верхняя, а на тонком крыле (с=0-ь-0,01) — обе поверхности. Следовательно, на тонком крыле нагрузки на обшивку распределены более равномерно.
3. Рассмотрим местные аэродинамические характеристики крыла (характеристики части крыла до некоторого сечения л:=сопз1, отнесенные к площади этой части). При расчете аэродинамического качества учтем, хотя и очень грубо, влияние трения на значения сх. Считаем, что ввиду малых углов атаки трение не влияет на величину сг На фиг. 4 приведены местные значения коэффициентов сх (волновое), су и К = су1(сх -}- 2су), где су = 0,003, при а = 3°.
Влияние толщины профиля, как и предполагалось, наиболее сильно сказывается на значениях сх и в существенно меньшей
сх>су
0,075
0 050
■степени — на сг Наиболее велики отличия коэффициентов при малых значениях х. Таким образом, если задняя кромка крыла тупая (донное давление считается равным величине рсо), возможен некоторый прирост подъемной силы (до 15—20%) с ростом параметра с. Качество аппарата при этом значительно уменьшается.
При *=1, т. е. в случае крыла с острой задней кромкой, при углах атаки а >9° значения су практически не зависят от параметра с. С увеличением угла атаки с 3° до 9а отличия в значениях су между вариантами с = 0,01 и 0,05 при малых величинах л; уменьшаются; при углах атаки а >-9° толстое
крыло с острой кромкой (л;=1) имеет 0 05 х
значения на 5 — 6% ниже, чем бес- Фиг. 4
конечно тонкое крыло.
Поляры исследуемых крыльев (фиг. 5) построены без учета сил трения. Штрихпунктирной линией показана поляра для бесконечного крыла, сплошными линиями — для крыльев длиной х=0,4 и штриховыми — для крыльев с х = 0,8. Тонкие штриховые линии соединяют точки различных поляр при одинаковых углах атаки.
0025
к \
ч
*>и " Ч ч ч ч ч «г N К 7 / / / /
\ \ 4 /7 х \ _ // чч
Рост значений су с увеличением параметра с определяется наклоном тонких штриховых линий.
Отметим, что поляры построены без учета отрыва потока от кромок крыла в области И (см. выше). Границы области О для сечений х = 0,4 и 0,8 приближенно отмечены на полярах черными кружками. Выше этих границ течение отрывное. Границы для сечений л: = 0,4 и 0,8 определяют заштрихованную на фиг. 5 область углов атаки а*, где отрыв происходит на части кромок. Учет отрыва приводит к появлению на поляре разрыва на границе
области £), однако величина приращения подъемной силы в этом разрыве, по-видимому, не превышает 4%.
Значения тг при х < 0,6 с ростом с увеличиваются по абсолютной величине. При а = 3° и увеличении с от 0,01 до 0,05 прирост модуля величины тг максимальный и составляет 16% при х = 0,2 и 12% при х = 0,4 (значения тг отнесены к длине х).
ЛИТЕРАТУРА
1. Косых А. П., Минай лос А. Н. Расчет сверхзвукового невязкого течения у пирамидального тела, моделирующего дельтовидный летательный аппарат. Изв. АН СССР, МЖГ, 1975, № 3.
2. Косых А. П., Минай л ос А. Н. Расчет сверхзвукового невязкого течения около несущих тел и крыльев методом сквозного счета. Труды ЦАГИ, вып. 1809, 1976.
Рукопись поступила 1ЦХ11 1975 г.
