Влияние точностной характеристики на приведенный момент действительного прямолинейно-огибающего механизма при деформации заготовки в процессе огибания

Владимиров А.В.

УДК 621.01

влияние точностной характеристики на приведенным момент действительного прямолинейно-огибающего механизма при деформации заготовки в процессе огибания

В данном исследовании представлена методика определения приведенного момента от сил взаимодействия взаимоогибаемых неподвижной прямой и дуги окружности с учетом изменения точностных характеристик действительного прямолинейно-огибающего механизма в случае деформации материала заготовки в процессе огибания. Представленная на рис. 1 модель деформирующего огибающего движения реализована в конструкции штамповочного пресса со сложным движением исполнительного органа [1].

л

"г

Рис. 1. К определению приведенного момента действительного прямолинейно-огибающего механизма пресса

Точка К' приложения силы сопротивления деформации Fс расположена в середине длины контактной поверхности и определена половиной угла обжатия а /2, вызывающего смещение и отклонение силы сопротивления:

а = arccos

R-(н-h + АМ)

R

(1)

где H - начальная толщина огибаемой заготовки; h - толщина заготовки после деформации; ДМ -полное суммарное отклонение действительного механизма.

Формула (1) позволяет определять угол обжатия заготовки с учетом ошибок, возникающих от погрешностей в размерах звеньев и наличия зазоров в кинематических парах действительного механизма.

Изменение величины обжатия ДА = И - h заготовки, происходящее под влиянием отклонения действительного прямолинейно-огибающего механизма ДМ, приведет к изменению приведенного момента на входном кривошипе. С учетом угла обжатия заготовки а и силы сопротивления движению ¥с координаты мгновенного центра вращения - точки Р (рис. 1) определяются следующими выражениями:

Ур = -(+Дт1)со8 ф1+(еА+еО )ео8(ф1 -а) -

. (+Дт1)шф1 -(еА +ео^т(фх-а)

-(Ь+ДЬ)со8агс8ш—---1-А—О-1-;

у ' Ь +ДЬ

Хр =-ур+ев +еп ,

где Дг1 - погрешность в длине кривошипа г1; ДЬ -погрешность в длине шатуна Ь ; еО , еА, ев, еп -эксцентриситеты, вызванные наличием зазоров в соответствующих шарнирах и поступательной паре.

Координаты точки К' приложения силы Ес с учетом ошибок действительного прямолинейно-огибающего механизма:

V' , • r1sin Ф1

YK' = -r1 cos ф1 +r2 cosarcsrn—-1—

b

2'

-Rcos(^) -AK' -AK;

X'K> = rj sin Ф1 + r2 r'sin Ф1 - R sin(—) + AXK- + AXK b2

Y2 =YK -YP = r2cosarcsin rjSin Ф1 -R cos(a)-AK-AK +

+ (r1 +Ar1)cos Ф1 - (е A + еО )cos(ф1 -а)+

/, л,\ • (r1 +Ar1)sin ф1 -(е A +еО )sin^ -а)

+(b+Ab) cos arcsm^-1J— 1 A—————-;

v ' b +Ab

где А ^ - суммарная ошибка положения точки K/ вдоль оси Y, вызванная погрешностью в размерах звеньев механизма; А к - суммарная ошибка положения точки к' вдоль оси Y, обусловленная наличием зазоров в кинематических парах механизма; АХк -суммарная ошибка положения точки к' вдоль оси Х, от погрешности в размерах звеньев механизма; АХ3К' - суммарная ошибка положения точки к' вдоль оси Х, вызванная наличием зазоров в кинематических парах механизма.

Методика определения ошибок положения точки контакта представлена в работе [2]. Так, суммарная ошибка положения АХ^, обусловленная погрешностями в размерах звеньев механизма, определяется как сумма разностей между текущей функцией положения точки контакта K' вдоль оси Х и функцией положения, записанной с учетом соответствующей погрешности:

ахк '=( - Х^ (Аг1))+(ХГ - Х^ (АГ2))+ +( - Хк' (АЬ)) + (ХГ - ХК' (АЛ)).

Суммарная ошибка положения АХ, вызванная наличием зазоров в кинематических парах, определяется аналогично:

АХ3К' = (к - Хк' ^ ))+(Хк - Х^ (e а)) + + (Хк - Х^ (e в ))+(к' - Х^ (еп)),

X 2 = XP - X'K> = [(r1 + Ar1) cos ф1 - (е A + еО )cos(ф1 -а)+

/, • (r1 +Ar1)sin ф1 -(е A +еО )sin(ф1 -а) +(b+Ab)cos arcsm^-и— 1 A————--

b+Ab

х 1м Ф1 - г яп Ф1 - ^^ ф1 +Я 81п(а) -АХ к> -Х. Ь 2

Тогда момент силы F относительно мгновенного центра вращения

мД = Х2+е'х 1 Y2,

где ^^ , ¥'Ху - проекции силы F на координатные оси с учетом угла а :

Fy = F.I cos--f sin—

Y cl 2 2

fx 1 = fc |sin O+f cos а

где / - коэффициент трения скольжения дуги окружности по неподвижной прямой.

Приведенный момент от сил взаимодействия взаимоогибаемых неподвижной прямой и дуги окружности для действительного механизма примет вид

МД г, мд =^2 пр1 АР

где Хк' - текущая координата X точки приложения силы; Хк'(ео), Хг(еА), Хг(ев), Хк(еп) - координаты точки приложения силы, учитывающие наличие эксцентриситетов, вызванных зазорами в соответствующих шарнирах механизма и поступательной паре.

Необходимо отметить, что ошибка положения точки приложения силы вдоль оси Х отражает изменения в длине интервала приближения и не является скольжением механизма. Аналог скорости скольжения получим после вычитания координаты точки приложения силы из координаты мгновенного центра вращения.

Расстояние между точками к' и Р, равное аналогу скорости точки к':

где AP - плечо приведения:

ф

AP=ЛXp - Yp - r1.

На основании изложенной методики определения приведенного момента для действительного прямолинейно-огибающего механизма, выполняющего огибание с деформированием заготовки, составлена программа в математической среде Maple, результат вычисления которой представлен на рис. 2.

Из графиков следует, что ошибки действительного механизма, возникающие в пределах выбранных допусков на конструктивные размеры пресса, понижают приведенный момент на отрицательном полуинтервале и увеличивают его на положительном (вход-

ном) полуинтервале приближения. Несмотря на то что максимальное значение приведенного момента действительного механизма МД^ снижается при выполнении деталей механизма с погрешностями, это не значит, что ошибки механизма несут положительную функцию, поскольку качество получаемых изделий зависит напрямую от кинематической точности механизма, т. е. от того, насколько точно механизм воспроизводит заданную траекторию движения.

6

Мпр, Н-м

/У 4

/ 3

2-

МТпр, 1

-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6

Рис. 2. Приведенный момент на входном кривошипе в процессе деформации заготовки для теоретического М^

и действительного МД механизма

И в этом смысле следует минимизировать возможные погрешности при повышенном требовании к точности изделий. Кроме того, отклонение действительного механизма Д приводит к незначительному увеличению приведенного момента на входном полуинтервале рабочего хода механизма. В процессе износа элементов кинематических пар силовая характеристика сохранит свою направленность в сторону увеличения приведенного момента.

Для тех прямолинейно-огибающих механизмов, технологические или конструктивные особенности работы которого не позволяют добиться минимального отклонения ДМ, определение момента движущих сил необходимо осуществлять на основании вышеуказанной методики с учетом увеличения момента М Д^

на входном полуинтервале.

Литература

1. Владимиров А.В., Кузнецов С.А. Обжимной пресс // Техника, технология и экономика сервиса // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2004. № 6. С. 22-23.

2. Владимиров А.В., Кузнецов С.А. Точность приближенных прямолинейно-огибающих механизмов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2004. № 2. С. 86-89.

Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, г. Шахты 7 декабря 2007 г.

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Владимиров А. В.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Владимиров А. В.