Силовая характеристика прямолинейно-огибающего механизма с ошибками в процессе чистого огибания Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Как видно из табл. 3, фактические коэффициенты запаса прочности проволок стального каната составляют 2,18...3,24 , что значительно меньше нормативного значения, принятого в [3]. Это, по нашему мнению, и является одной из причин низкого срока службы стальных канатов заливочных кранов.

Литература

1. Липатов А. С. Методы повышения безопасности грузоподъёмных кранов при ненормируемых условиях эксплуатации: Дис. ... д-ра техн. наук. Новочеркасск, 2006.

2. ГлушкоМ.Ф. Стальные подъёмные канаты. Киев, 1964.

3. Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъёмных кранов. ПБ 10-382-00.

Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт) 21 мая 2006 г.

УДК 621.01

СИЛОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЯМОЛИНЕИНО-ОГИБАЮЩЕГО МЕХАНИЗМА С ОШИБКАМИ В ПРОЦЕССЕ ЧИСТОГО ОГИБАНИЯ

© 2007 г. А.В. Владимиров

Прямолинейно-огибающие механизмы (ПОМ) относятся к механизмам со сложным движением исполнительного органа, в которых дуга окружности радиуса R, жестко связанная с шатуном Ь, совершает движение - огибание относительно неподвижной прямой L по принципу пресс-папье (рис. 1).

Y

.P

Рис. 1. Прямолинейно-огибающий механизм в процессе «чистого» огибания

В этот момент центр кривизны дуги (точка М) движется приближенно по параллельной прямой с отклонением А TM и скоростью, равными отклонению

А K и скорости точки контакта K дуги и прямой. Затем происходит отрыв и перенос дуги окружности в исходное положение, что соответствует движению точки М по верхнему криволинейному участку шатунной кривой (показано пунктиром). Кроме того, когда дуга окружности огибает неподвижную прямую,

Т

между ними возникает скольжение е , которое является специфической точностной характеристикой прямолинейно-огибающего механизма. Такие механизмы используются для обработки материалов давлением, где важное влияние на качество работы и получаемых изделий оказывает точность самого механизма (особенно это касается технологии рельефных знаков).

Отклонение А TK теоретического механизма траектории движения точки контакта K от прямой линии определяется как разность между текущей ординатой точки K и ординатой в начале интервала приближения

1 -1 - r (cos ф 11). (1)

T I • rjsm ф!

AK = r21 cosarcsin-

Скольжение е теоретического механизма представляет собой разность между перемещением точки K на расстояние L (длина интервала приближения) и огибающей дуги длиной l за это же время

f

= L -1 = 2

r sin ф

1 + — |- R arcsin

b

r sin ф

Л

При изготовлении действительного ПОМ неизбежны ошибки, вызванные неточностью изготовления звеньев, наличием зазоров в кинематических парах, которые вызовут изменение точностных характеристик АТК и еT, определенных уравнениями (1) и (2).

Отклонение же действительного механизма АМ представляет собой сумму теоретического отклонения, полученного на этапе синтеза кинематической схемы механизма методом приближения, с отклонениями, возникающими от наличия погрешностей в размерах звеньев А К и наличия зазоров в кинематических парах А ЗК действительного механизма, т. е.

Ам =А К +А К +А К , где А К и А К представляют собой частные производные от функции положения точки К по соответствующим кинематическим параметрам гь г2, Я, Ь, а приращениями переменных этой функции являются погрешности Аг1, Аг2, АЬ , ДЯ, допущенные при изготовлении действительного механизма. Скольжение ем представляет собой сумму: ем =еК +еК + еК, слагаемые которой аналогичны

слагаемым отклонения механизма Ам .

Изменения в точностной характеристике вызовут изменения в силовой характеристике действительного механизма. Так, увеличение отклонения в заданном законе движения вызовет рост момента от сил сопротивления деформации, а увеличение скольжения приведет к росту момента от силы трения в рабочей паре дуга - прямая.

Чтобы определить приведенный момент ПОМ с ошибками от сил взаимодействия взаимоогибаемых неподвижной прямой и дуги окружности в процессе «чистого» огибания, достаточно знать скорость точки контакта К действительного механизма, т. е. скорость, учитывающую ошибки, происходящие от погрешностей в размерах звеньев и зазоров в кинематических парах.

В общем виде приведенный момент от сил взаимодействия взаимоогибаемых неподвижной прямой и дуги окружности (рис. 1) определяется зависимо -стью

FVK

М =-—

пр

Ю „

cos(Fc V—

V— = V+ V=Ю „

d А T

d ф 1

- + ю „

d е d ф1

f

= ю.

„j sin ф

„2„j sinфJCOSф1

1 bjb2 - „j2si

f

+Ю „

„j cos ф.

1-

sin ф1 R

\\

fb

2 2-2 - „1 sin ф1

где ¥ск - проекция УК на ось X, представляющая собой умноженную на угловую скорость кривошипа ю Г1 первую производную по обобщенной координате

ф1 от теоретического скольжения; ¥т - проекция УК

на ось У, представляющая собой умноженную на ю

первую производную по обобщенной координате ф1 от теоретического отклонения.

Чтобы определить скорость скольжения действительного ПОМ, т. е. с учетом влияния ошибок механизма, возникших от погрешности в размерах звеньев и наличия зазоров в кинематических парах, необходимо взять производную по обобщенной координате

М

ф1 от полного суммарного скольжения е и умножить на угловую скорость ведущего кривошипа ю Г1 :

т/ Д ¿еМ Vм =ю -

' ск П Л

1 Аф 1

Определение полного суммарного скольжения действительного ПОМ е М представляет собой громоздкую методику, изложенную в работе [1], где было показано, что первичные ошибки механизма увеличиМ

вают суммарное скольжение е , производная которой также возрастает, увеличивая момент от силы трения, в рабочей паре дуга - прямая.

Аналогично, чтобы определить скорость отклонения действительного механизма, необходимо взять производную по обобщенной координате ф1 от полного суммарного отклонения ПОМ А М и умножить на угловую скорость ведущего кривошипа ю

V Д dA М

VOT =Ю„1 -

1 d ф 1

где ю Г1 - угловая скорость ведущего кривошипа г1;

УК - абсолютная скорость точки контакта К.

Поскольку А К - нормальное по отношению к

огибаемой поверхности отклонение, а еТ - касательное по отношению к огибающей поверхности суммарное скольжение, то скорость точки К можно представить как сумму скоростей скольжения и отклонения

В работе [1] было показано, что полное суммарное отклонение А механизма уменьшается по максимальным значениям в абсолютной величине, производная которого также уменьшается, уменьшая момент от силы сопротивления деформации. Тогда приведенный момент МД от силы сопротивления деформации для действительного ПОМ можно представить в виде

м Д = ^ = , а А м

ю „

d ф 1

Л

Приведенный момент от силы трения в рабочей паре дуга - прямая для действительного механизма:

М

M Д = FTPVск = Fc f УСк = F fd е тр ю r. ю r с d ф 1

тр

Г1 Г1 где / - коэффициент трения скольжения.

Приведенный момент от сил взаимодействия взаимоогибаемых неподвижной прямой и дуги окружности в процессе «чистого» огибания для действительного ПОМ равен: МДр = МсД + М Д .

На рис. 2 представлены в сравнении графики зависимости приведенных моментов от угла поворота кривошипа ф1, рад, для теоретического М Т и действительного М¿р ПОМ обжимного пресса, описанного в работе [2].

Мпр, Н-м -|

-0.6J

Рис. 2. Графики приведенных моментов теоретического М пр и действительного М Др механизма в процессе «чистого» огибания

Анализируя полученный результат, можно сделать вывод о том, что ошибки действительного механизма в пределах назначенных допусков на конструктивные параметры привели к незначительному увеличению входного приведенного момента на кривошипе М Др

по сравнению с теоретическим моментом М Т (см. рис. 2)

и снижению момента на выходе из интервала приближения.

Действительный прямолинейно-огибающий механизм, имеющий погрешности в размерах звеньев и зазоры в кинематических парах и совершающий процесс «чистого» огибания, реализован в устройстве тисков, которые не деформируют материал заготовки, помещенной между дугой окружности и прямой, а лишь удерживают ее, работая в пределах упругих деформаций всей кинематической цепи, замыкаемой через заготовку. То есть момент МДр не зависит от

величины степени обжатия материала, как и сила

сопротивления деформации, приводимая к кривошипу.

Литература

1. Владимиров А.В., Кузнецов С.А. Точность приближенных прямолинейно-огибающих механизмов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2004. № 2. С. 86-89.

2. Владимиров А.В., Кузнецов С.А. Обжимной пресс // Техника, технология и экономика сервиса. Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2004. Спецвыпуск. № 6. С. 22-23.

Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, г. Шахты

13 декабря 2006 г.