Определение приведенного момента прямолинейно-огибающего механизма пресса в процессе деформации заготовки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК. 621.01

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИВЕДЕННОГО МОМЕНТА ПРЯМОЛИНЕЙНО-ОГИБАЮЩЕГО МЕХАНИЗМА ПРЕССА В ПРОЦЕССЕ ДЕФОРМАЦИИ ЗАГОТОВКИ

© 2008 г. А.В. Владимиров, С.А. Кузнецов

В данном исследовании представлена методика определения приведенного момента прямолинейно -огибающего механизма штамповочного пресса [1], исполнительный орган которого во время сложного движения «огибания» деформирует заготовку. В процессе деформации на механизм действует сила сопротивления Fc, которая представляет собой результирующую реакцию от сил нормального напряжения и направлена по нормали к центру кривизны дуги в

точке М (рис. 1).

------------,

я

P

касательной к дуге окружности. На всем интервале приближения длиною Ь сила трения четыре раза меняет свое направление.

Угол захвата заготовки, определяющий направление и точку приложения силы Fc, имеет вид

R-(H - h + A K'

а = arccos-

R

(1)

где Н - начальная толщина огибаемой заготовки; И - толщина заготовки после деформации; А тк> -отклонение в траектории движения точки контакта К'.

Отклонение А тк> для кривошипно-ползунного

прямолинейно-огибающего механизма определяется выражением

1 -1 I-rx (cosф 11).

Рис. 1. К определению приведенного момента прямолинейно-огибающего механизма пресса в процессе деформации заготовки

Точка К' приложения силы расположена в середине длины контактной поверхности и определена половиной угла обжатия (угла захвата заготовки) а /2, вызывающего смещение и отклонение силы сопротивления Fc. Кроме того, между исполнительным органом, образованным дугой окружности радиуса Я, и неподвижной прямолинейной поверхностью заготовки действует сила трения Fтр, возникающая в результате скольжения, которая направлена по

T | . Г! sinф!

A к'= г21 cosarcsin-

Формула (1) позволяет определять угол захвата заготовки с учетом теоретической ошибки механизма, вызванной в процессе синтеза кинематической схемы приближенным методом [2].

Величина силы сопротивления Fc определяется в зависимости от совершаемого процесса во время огибания. В области обработки материалов давлением это может быть холодная штамповка листовая или объемная, обжатие, правка и т.д.

Зная величину силы сопротивления, можно определить величину приведенного момента, учитывая влияние смещения точки приложения и отклонение силы сопротивления под углом а/ 2.

Приведенная к кривошипу сила F^ заменяет результирующую реакцию от силы сопротивления Fc и силы трения Fxp, приложенную к точке K', относительно мгновенного центра вращения - точки Р. Координаты точки Р:

r1 sin Ф1

YP = —r cos ф j - b cosarcsin-

b

Xp =-Yp гяф j.

Координаты точки K' приложения силы:

V , -r sin Ф1 а

YK' =-r1 cosфj + r2 cosarcsin--Rcos(—);

b 2

. г2rj sin ф1 . а

XK' = rj sin ф j +-!— R sin(—).

b 2

Расстояние между точками K' и Р, равное аналогу скорости точки K':

r, sinm, а

Yj = YK' - YP = r2 cos arcsin-5—b—L - R cosCy) +

. r, sinm, +b cosarcsin—-L;

X, = XP -XK' = r, cosm, + bcosarcsin

. r, sin m,

Л

tgmj-

r2 r sin ф! . а -rj sinф1 — + R sin^-^)-

Момент силы F относительно мгновенного центра вращения равен векторному произведению

M c =[ F, PK ], или:

M c = FyX i + fxyJ, где Fy , FX - проекции силы F на координатные оси:

а

Fy = FA cos — - f sin

а

Z7 Z7 i • а „ а

FX = Fc \ siny + f cosy

где f - коэффициент трения скольжения дуги окружности по неподвижной прямой. Момент приведенный имеет вид

M с г 1 M = ——

пр AP '

низма пресса: длина кривошипа г1 =5 мм, длина шатуна Ь = 60 мм, г2 = 842,8 мм, радиус кривизны дуги R = 902,26 мм, сила сопротивления Fc = 2000 Н. Коэффициент трения скольжения принят f = 0,15 (сталь по стали без смазки) [3].

М Н-м

80

Мс

60

40 MFC)

20

MTp 0

-0,6 -0,4 -0,2 0,2 0,4 0,6 фьрад

где AP - плечо приведения.

AP = VXP - YP - rv

Данная методика позволяет определять приведенный момент и приведенную силу на входном кривошипе прямолинейно-огибающего механизма от сил взаимодействия взаимоогибаемых неподвижной прямой и дуги окружности, учитывая смещение точки приложения силы сопротивления, влияния теоретического отклонения в огибании и скольжения между взаимоогоибаемыми дуги окружности и прямой, а также учитывая величину степени обжатия материала.

В соответствии с изложенной методикой создана программа в математической среде Maple для определения приведенного момента Mпр кривошипно-

ползунного прямолинейно-огибающего механизма, совершающего во время огибания процесс деформирования заготовки.

На рис. 2 и 3 показана силовая характеристика прямолинейно-огибающего механизма с учетом смещения точки приложения силы сопротивления, вызванного наличием между дугой окружности и прямой обрабатываемой заготовки в процессе огибания. Исходными данными для расчета послужили параметры действительного прямолинейно-огибающего меха-

Рис. 2. Диаграмма момента сопротивления Мс с учетом смещения точки приложения силы сопротивления

На первом (положительном) полуинтервале высокая входная нагрузка снижается пропорционально снижению скорости точки контакта K'. В конце второго (отрицательного) полуинтервала приближения приведенный момент (рис. 3) идет на уменьшение в связи с уменьшением контактной площади. Кроме того, сила сопротивления деформации начинает действовать по направлению вращения кривошипа г1 .

М, Н-м 6

-0,6 -0,4 -0,2

-1J

0,2 0,4 0,6 фьрад

Рис. 3. Диаграмма приведенного момента Мпр с учетом смещения точки приложения силы сопротивления

Из диаграммы на рис. 2 следует, что при выбранных значениях параметров прямолинейно-огибающего механизма, соответствующих нулевому суммарному скольжению между взаимоогибаемыми дугой и прямой, момент от силы сопротивления значительно превосходит момент от силы трения. Из диаграммы на рис. 3 следует, что при изменении угла поворота кривошипа в заданных пределах (90 °С) усилие на вход-

ном кривошипе не имеет нежелательных, особенно в начале интервала приближения, пиковых скачков, а возрастает плавно до максимальной величины.

Максимальное же значение приведенного момента приходится на переходное положение ведущего кривошипа с положительного полуинтервала на отрицательный. Смещение максимального значения требуемой силы влево от середины интервала приближения вызвано смещением точки приложения, возникающей в рабочей паре дуга - прямая.

Данная силовая характеристика говорит о преимуществе применения прямолинейно-огибающих механизмов в качестве основы штамповочного пресса, поскольку значения приведенного момента Мпр, представленные на рис. 2, снижены более чем в 10 раз по сравнению со значениями момента сопротивления Мс, представленными на рис. 3. Это свидетельствует о том, что передаточная функция штамповочного пресса на основе прямолинейно-

огибающего механизма в 4 - 5 раз больше, чем у аналога - кривошипного пресса. Это в свою очередь приводит к снижению требуемых усилий для той же операции штамповки, а значит и к снижению потребляемой энергии.

Литература

1. Владимиров А.В., Кузнецов С.А. Обжимной пресс // Техника, технология и экономика сервиса / Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2004. Приложение № 6. С. 22 - 23.

2. Владимиров А.В., Кузнецов С.А. Точность приближенных прямолинейно-огибающих механизмов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2004. № 2. С. 86 - 89.

3 Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. Т. 1: 5-е изд., перераб. и доп. М., 1980.

Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, г. Шахты 31 октября 2007 г.