CC BY
29
УДК 539.374; 621.983
B.И. Платонов, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf -tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
C.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf -tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
М.В. Ларина, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf -tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ВЫТЯЖКИ С УТОНЕНИЕМ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Выявлено влияние технологических параметров на предельные возможности вытяжки с утонением цилиндрических деталей из материалов, обладающих цилиндрической анизотропией механических свойств, в условиях вязкопластического течения.
Ключевые слова: анизотропия, клиновой канал, вязкопластическое течение, вытяжка с утонением, деформация, напряжение, разрушение, повреждаемость, скорость деформации, кратковременная ползучесть, температура.
Создание новой техники, отдельные узлы которой работают в условиях агрессивных сред, высоких давлений и температур, связано с использованием труднодеформируемых, малопластичных материалов. В последнее время при изготовлении деталей ответственного назначения из труднодеформируемых сплавов нашло применение медленное горячее деформирование. При медленном изотермическом деформировании высокопрочных материалов в зависимости от уровня напряжений, возникающих в заготовке, и температуры обработки величины пластической деформации и деформации ползучести становятся соизмеримыми, и это обстоятельство необходимо учитывать при расчетах технологических параметров процес-сов[1, 2].
Вытяжка с утонением стенки является одной из наиболее распространенных операций листовой штамповки для изготовления цилиндрических изделий с толстым дном и тонкой стенкой и может осуществляться при различных температурно-скоростных режимах деформирования.
В работе [3] разработана математическая модель изотермической вытяжки с утонением анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести. Рассмотрена вытяжка с утонением стенки заготовки, обладающей цилиндрической анизотропией механических свойств, в режиме вязкопластического течения материала через коническую матрицу с углом а (рис. 1).
Принималось, что течение материала реализуется в условиях плоской деформации. На контактных границах заготовки и инструмента реализуется закон трения Кулона.
Рис. 1. Схема к расчету напряженного состояния заготовки при вытяжке с утонением стенки
Получены соотношения для определения кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояния заготовки и силовых режимов формоизменения.
Предложено определять величины радиальных ар и контактных
напряжений, величины накопленной повреждаемости материала со^ путем совместно решения следующих уравнений
2(Д? +ЯС/11СР)
(
3 я?
/ л-1/2
2 1 „ср ■ 2 -соз а ч—8ш а
2
V
2 {Я? + Я? + Я? Я?)
3 я?
/
Я?+1 2 1
■-соб ан—
Я?+Я? +1
V т 7
2
-51112 а
1/2
151 ~2
(1)
;(2)
уравнения состояния при вязкойластическом течении анизотропного материала
= ае0
/ \ гср а ( ™ \ 1 рсР \ Ье
гср \г еО) 1^.0)
(1-со^)7'; сЪ<*=оЛГ'А% (3)
и уравнения равновесия (рис. 1) с!о0
р—1± + ар-ак(1 + М) = 0; М =-(\1П-\lм)|tga . (4) ар
если поведение материала описывается энергетической теорией кратковременной ползучести и повреждаемости.
Здесь введены следующие обозначения: <зео, к, с!, г - константы
материала, зависящие от температуры испытаний; в^7 - величины эквивалентной деформации при ползуче-пластическом течении материала; ¡^Р и <5е - величины эквивалентной скорости деформации и напряжения; Ащ} и 8С/Пр - удельная работа разрушения и предельная эквивалентная деформация; = ; 0)^ = ¡с!,; со^7 и со^ - повреждаемость материала при вязкопластическом течении материала по деформационной и энергетической моделям разрушения соответственно; В = — Кд ■ ^ /а; Рд -скорость перемещения пуансона; и \±^ - коэффициенты трения на
контактных поверхностях пуансона и матрицы с заготовкой; =Н/С\ Яу3 =Н/Р; ^^ =М/С\ Р,С,Н,М - параметры анизотропии.
В том случае, когда поведение материала подчиняется кинетической теорией кратковременной ползучести и повреждаемости, необходимо воспользоваться системой уравнений (1) - (4), в которых необходимо замеса ср нить со ^ на со/ , а также учесть, что
— I ^епр •
Величины удельной работы разрушения Аи предельной эквивалентной деформации 8С/Пр определяются по соотношениям
АСР = С
41/)
ехр
еепр ~ С ехР
С \
V
С \
л а
А —
V
X
X
(ад + а[ сова + соз(3 + а3 сову); (а0 + ^ собос + а2 сс^Р + сс^р),
где С, ад' аъ а2' а3 и С' а0' аЪ а2' а3 " константы материала; а, (3, у - углы ориентации первой главной оси напряжений а | относительно главных осей анизотропии х,у и г соответственно; а - среднее напряжение.
Изменение направления течения при входе и выходе из очага деформации будем учитывать изменением величины радиального напряже-
ния Gp на величину [4]:
. ар ~ ал:, а
Р= 2 ~2
Осевое напряжение ах с учетом поворота течения материала на угол ос/2 на выходе из очага деформации вычисляется следующим образом
ах = dp
ар-а*, OL
+ —-tg —
P=Pi 2 2
Системы уравнений (1) - (5) решаются методом конечно- разностных соотношений вмести с методом итераций.
При разработке технологических процессов изготовления полых цилиндрических изделий вытяжкой необходимо знать предельные возможности формоизменения заготовок.
Предельные возможности первой операции вытяжки оценивались по максимальной величине осевого напряжения аг в стенке изделия на выходе из очага деформации, которая не должна превышать величины сопротивления материала пластическому деформированию с учетом скоростного и деформационного упрочнения
1
2 (Rf+Rf + RfRfXRV + 1)
-Ä-Ä-Ä-<Зе (6)
3Rcyp(Rf +Rcyp +1)
и допустимой величине накопленных микроповреждений
со^<Х или соА<х, (7)
где величина х принимает значения 1; 0,65; 0,25; заметим, что при х = 1 происходит разрушение заготовки.
При назначении величин степеней деформации в процессах пластического формоизменения в дальнейшем учитывались рекомендации по степени использования запаса пластичности B.JI. Колмогорова и A.A. Бо-гатова, согласно которым для ответственных деталей, работающих в тяжелых условиях эксплуатации, и заготовок, подвергающихся после штамповки термической обработке (отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать х=0,25, а только для неответственных деталей допустимая степень использования запаса пластичности может быть принята х=0,65 [4, 5].
Приведенные выше соотношения для анализа процесса изотермической вытяжки с утонением стенки цилиндрической заготовки позволили оценить предельные возможности формоизменения при вытяжке с утонением стенки ряда труднодеформируемых материалов в режиме вязкопла-стического течения по критериям разрушения (6) и (7). С этой цель разработан алгоритм расчета процесса и программное обеспечение для ЭВМ.
Предельные возможности изотермической вытяжки с утонением стенки исследовались в зависимости от угла конусности матрицы а, скорости перемещения пуансона Кд, условий трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и материала заготовки, анизотропии механических свойств заготовки для ряда листовых материалов, поведение которых описывается кинетической и энергетической теориями кратковременной ползучести и повреждаемости. Механические характеристики этих материалов при формоизменении в условиях вязкопластического материала приведены в работе [1].
Расчеты выполнены при постоянной скорости перемещения пуансона Кд в следующих диапазонах изменения указанных выше технологических параметров: а = 6...30°; ц^=0,05...0,1; = (1...'4)|ы^ ; Г0=0,04... 0,1 мм/с.
Графические зависимости изменения предельного коэффициента утонения тШр от угла конусности матрицы а и скорости перемещения
пуансона Кд при вытяжке с утонением стенки алюминиевых сплавов АМгб
(Т = 450°), поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости, представлены на рис. 2. Здесь кривая 1 соответствует результатам расчета мШр по максимальной величине осевого
напряжения стх в стенке изделия на выходе из очага деформации; кривые 2 и 3 соответствует результатам расчета мШр по допустимой величине накопленных микроповреждений при соеПр = 1 и соеПр = 0,65 соответственно.
0.5 0.4 0.3 0.2
>пр
0.1 о
3
/
х \
/ \1
6
Ро = 0,05 мм/с
12 18 градус 30
пи
0.40 0.35 0.30 0.25
ъпр
0.20
3 Г
/
-
\1
/ _2/ /
а
0.15
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 мм/с0.08 ¥0->
а = 18° б
Рис. 2. Зависимости изменения тшр от а (а) и (б)
для алюминиевого сплава АМгб (450 °С)
(\лм = 0,1; \лП =0,2)
Положения кривых 1 и 2 определяют возможности разрушения стенки заготовки. Верхняя кривая или верхние части (при пересечении их) кривых указывают предельную величину коэффициента утонения тШр, а
положения кривых 1 и 2 - возможности разрушения по максимальной величине растягивающего напряжения и по допустимой величине накопленных микроповреждений.
Анализ графических зависимостей и результатов расчета показывает, что при вытяжке с утонением труднодеформируемых материалов, поведение которых описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости, с увеличением угла конусности матрицы а и скорости перемещения пуансона Vq по критерию (6) предельный коэффициент утонения msnp увеличивается, т.е. ухудшаются условия утонения. Установлено, что изменение условий трения на контактной поверхности пуансона \ijj существенно влияет на предельный коэффициент утонения = const). С ростом коэффициента трения на пуансоне снижается предельное значение коэффициента утонения msnp. Этот эффект проявляется
существеннее на малых углах конусности матрицы а .
Установлено, что предельные возможности формоизменения при вытяжке с утонением анизотропного материала в режиме вязкопластиче-ского течения материала могут ограничиваться максимальной величиной растягивающего напряжения на выходе из очага деформации и допустимой величине накопленных микроповреждений (рис 2). Это зависит от анизотропии механических свойств материала заготовки, технологических параметров, угла конусности матрицы и условий трения на контактных поверхностях инструмента.
На рис. 3 приведены графические зависимости изменения предельного коэффициента утонения msnp от угла конусности матрицы а, скорости перемещения пуансона Vq при вытяжке с утонением стенки титанового
сплава ВТ6С (Т = 930°), поведение которого описывается кинетической теорией кратковременной ползучести и повреждаемости. Здесь кривая 1 соответствует результатам расчета nistJp по максимальной величине осевого напряжения стх в стенке детали; кривые 2 и 3 соответствует результатам расчета nistJp по допустимой величине накопленных микроповреждений
при соеПр = 1 и соеПр = 0,65 соответственно.
Процесс изотермической вытяжки с утонением стенки реализуется в условии вязкопластического течения материала, что обеспечивается величиной скорости перемещения пуансона Vq.
Установлено, что с увеличением угла конусности матрицы а и ско-
рости перемещения пуансона Кд предельный коэффициент утонения тШр
возрастает. Рост коэффициента трения на пуансоне \± п (при фиксированном коэффициенте трения на матрице \± д/ ) снижается предельное значение коэффициента утонения .
Предельные возможности формоизменения при вытяжке с утонением титанового сплава ВТ6С в режиме ползуче-пластического течения материала ограничиваются предельной величиной накопленных микроповреждений сое = 1 (рис. 3).
Vq = 0,05 мм/с
0.7
0.6
т„
0.5
snp 0.4
0.3 0.02
3
\2 1
\
0.04
ММ С
а
Г0 —
ос = 18е б
0.08
Рис. 3. Зависимости изменения ттр от а (а) и Уц (б)
для титанового сплава ВТ6 (930 °С)
(\лм = 0,1; |ыя =0,2)
Приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки предельных возможностей формоизменения изотермической вытяжки с утонением стенки цилиндрических деталей из анизотропных материалов в конических матрицах.
Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев, С.П. Яковлев, В.Н. Чудин, В.И. Трегубов, A.B. Черняев. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
2. Малинин H.H. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машино-
строение, 1986. 216 с.
3. Яковлев С.С., Платонов В.И., Черняев А.В. Математическая модель вытяжки с утонением анизотропных материалов в клиновом канале в режиме кратковременной ползучести // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2012. Вып. 9. С. 23-32.
4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: Уральский государственный технический университет (УПИ), 2001. 836 с.
5. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2002. 329 с.
V.I. Platonov, S.S. Yakovlev, M.V. Larin
INFLUENCE OF TECHNOLOGICAL PARAMETERS ON LIMITING POSSIBILITIES OF THE EXTRACT WITH UTONENY OF ANISOTROPIC MATERIALS IN THE MODE OF SHORT-TERM CREEP
Influence of technological parameters on limiting possibilities of an extract with an utoneniye of cylindrical details from the materials possessing cylindrical anisotropy of mechanical properties, in the conditions of a vyazkoplastichesky current is revealed.
Key words: anisotropy, maple the channel, a vyazkoplastichesky current, an extract with an utoneniye, deformation, tension, destruction, damageability, speed of deformation, short-term creep, temperature.
Получено 24.08.12
УДК 621.983
С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82,
mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.А. Пасынков, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82,
mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.В. Черняев, д-р техн. наук, доц., (4872) 35-14-82,
mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ФЛАНЦЕВЫХ ЗАГОТОВОК В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведена математическая модель осесимметричного выдавливания фланцевых заготовок в режиме кратковременной ползучести. Произведена оценка силовых режимов и предельных возможностей формообразования.
Ключевые слова: сила, давления, напряжение, деформации, выдавливание, повреждаемость.
Детали с фланцевыми утолщениями используют в арматуре трубо-
