Влияние степени черноты поверхности нагрева на теплообмен в трубчатых печах цилиндрического типа Текст научной статьи по специальности «Физика»

А. В. Садыков, И. М. Валеев, Д. Б. Вафин ВЛИЯНИЕ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА НА ТЕПЛООБМЕН В ТРУБЧАТЫХ ПЕЧАХ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ТИПА

Ключевые слова: трубчатая печь, теплообмен, излучение, конвекция, горение, турбулентность.

Приводятся результаты численных исследований влияния эффективной степени черноты трубчатого экрана на распределения поверхностных плотностей лучистого и суммарного потоков тепла к трубчатому экрану и на поле температур в камере радиации цилиндрической технологической трубчатой печи. Процессы, протекающие в топке, моделируются двухмерными уравнениями энергии, переноса излучения, движения, k—s модели турбулентности и простой модели горения природного газа. Перенос излучения рассматривается в рамках S2— приближения метода дискретных ординат.

Keywords: tube furnace, heat transfer, radiation, convection, combustion, turbulence.

Results of numerical researche for influence of effective degree of tubular screen blackness on distributions of superficial density for radiant and total streams of heat are given to the tubular screen as well as on the field of temperatures in the radiation chamber of the cylindrical technological tubular furnace. Processes proceeding in the fire chamber, are modelled by the two-dimensional equations of energy, transfer of radiation, movement, k—s of model of turbulence and simple model of natural gas burning. Transfer of radiation is considered within S2 approach for the method of discrete ordinates.

Для технологических трубчатых печей нефтехимической промышленности характерны высокие температуры продуктов сгорания, при которых основную роль в теплообмене играет тепловое излучение. В тепловом балансе доля радиационной составляющей превышает 90%.

Поэтому точность расчета тепловых потоков к трубчатому экрану в значительной степени определяется корректностью модели лучистого

теплообмена и граничными условиями для уравнения переноса излучения. Распределение тепловых потоков зависит как от поля температуры и состава продуктов сгорания, так и от степени черноты стенок топки.

Эффективную степень черноты £эф и

отражательную способность Гэф трубчатого экрана обычно вычисляют по формулам [1, 2]:

. _ фпэ(2-фпэ)£л

'эф £л+Пфпэ(2-Фпэ)гл

(1)

гэф

_ 1-£

где

£Л'ГЛ

эф,

спектральная степень черноты и

отражательная способность наружной поверхности труб; фПэ - угловой коэффициент, зависящий от

расстояния между трубами (шага) диаметра труб С:

Бэ и внешнего

Фпэ _ 1+^arctgJ(%2 -1 -,І1-(А)2

n _ %

nd

(2)

Как видим, эффективная степень черноты трубчатого экрана зависит не только от радиационных свойств материала труб, но также и от геометрических параметров. В процессе эксплуатации трубчатых печей происходит окисление труб, что

приводит к изменению их радиационных свойств. Поэтому представляет интерес исследование влияния эффективной степени черноты трубчатого экрана на характеристики теплообмена.

Объектом исследования является

цилиндрическая трубчатая печь, которая используется на нефтеперерабатывающих заводах для нагрева сырья. Упрощенная схема топочной камеры печи представлена на рис.1.

Рис. 1 — Упрощенная схема топочной камеры и система координат: 1 - футеровка, 2 - трубчатый экран, 3 - горелки, 4 - факел

Печь - вертикальнофакельного сжигания газообразного топлива, с вертикальным

расположением труб змеевика в одной камере радиации. На стенах камеры радиации на расстоянии

1

2

4

э

э

2,074м от оси установлен однорядный трубчатый экран. С внутренней стороны стены футерованы каолиновой ватой. В поду печи расположены 8 горелок открытого факела.

Наличие осевой симметрии, а также

симметричное расположение горелок позволяют

рассматривать задачу в двухмерной постановке. Трубчатый экран печи заменяется сплошной

непрозрачной для излучения лучевоспринимающей поверхностью, а отдельно расположенные горелки заменяются кольцевой щелью. При этом ширина кольцевой щели рассчитывается из условия равенства площади щели и суммарной площади выходных амбразур горелок.

Двумерная математическая модель задачи содержит стационарные уравнения энергии, переноса энергии излучения, движения, неразрывности, модели турбулентности, модели горения.

Поле температур находится решением уравнения энергии

.дТ

.сТ д

cppu-+cppu- =д2

.1А

г дГ

(Л + АТ )•

•дТ

дг

(Л + Лт)) + Qv - divqp.

(3)

Здесь и, и - компоненты вектора скорости V по осям 2, Г соответственно; р - плотность продуктов

сгорания; Ср - изобарная теплоемкость; Л, Л у -

коэффициенты молекулярной и турбулентной теплопроводности; Т(2,Г) - температура в точке М с координатами 2, Г; - объемная плотность

тепловыделения в результате горения топлива; Яр -

вектор плотности интегрального по спектру лучистого потока тепла. Дивергенция лучистых потоков находится путем решения уравнения переноса энергии излучения

sin0

cos0

c0^ д1Л(M,Q) ™ф д'л(M,Q) co^ дг г

дф

д1Л (M.Q)

дг

k Л1Л (M,Q) =

(4)

крЛ 2п п _

= 1 ^'1 'Л (М,О')д(ц)з!п0'с10' +

4п 0 0

+ кплЬл(Т)-

Здесь Й - направление луча с угловыми координатами 0 и ^ (рис.1); к л — ^пЛ + крЛ,

кпЛ,крЛ - спектральные коэффициенты

ослабления, поглощения, рассеяния соответственно; 1ьл(Т) - функция Планка; ^(М,Й')- спектральная

интенсивность излучения; д(ц) - индикатриса

рассеяния.

Поле скоростей находится путем решения уравнений движения и неразрывности совместно с уравнением состояния. Для замыкания уравнений движения используется к-е модель турбулентности. Горение рассматривается в рамках модели простой одноступенчатой экзотермической реакции. Скорость химической реакции определяется моделью вихревой диссипации [1]. В качестве рабочего газа используется воздух, в качестве газообразного топлива - природный газ.

Уравнения дополняются граничными условиями. Для уравнения энергии, уравнений модели турбулентности, модели горения на входном участке ставится граничное условие 1 рода. На оси потока (0z) задается условие симметрии. Для уравнений движения на твердой границе ставятся условия прилипания и непроницаемости. На жесткой стенке для уравнений модели горения задается условие отсутствия потока. Для уравнения энергии на жесткой стенке ставятся граничные условия 1 или 3 рода. На выходе из топки для большинства параметров задается условие нулевого градиента. На твердой границе диффузионный поток кинетической энергии турбулентности полагается равным нулю.

Дополним граничными условиями уравнение переноса излучения. Краевым условием на оси симметрии является условие симметрии решения относительно оси Oz

31Л (M,Q)

= 0 при r=0.

о r

Граничные условия для интенсивности излучения

!Л (M,Q) на тепловоспринимающей поверхности, на

футеровке свода и пода имеют вид - r

|Л(M, v,0) = В|ЬЛ (TW) +—qn,

при Qn < 0 на границе. Здесь £, Г -полусферические излучательная и отражательная способности стенок соответственно; П - внешняя нормаль к границе; Tw - температура поверхности стенки со стороны топки; - поверхностная

плотность теплового излучения в направлении внешней нормали:

Для решения задачи радиационноконвективного теплообмена применен

дифференциальный метод, который подробно описан в [1,2,3]. Решение задачи также проводится по итерационной схеме. В каждой итерации последовательно решаются газодинамическая и тепловая задачи. Для учета переменности свойств продуктов сгорания в топочном объеме в каждой итерации рассчитываются поля теплофизических параметров с помощью специально разработанной подпрограммы.

Для решения уравнения переноса излучения использован метод дискретных ординат (МДО) (S2-приближение). Вопросы практической реализации МДО, а также совместного решения с уравнением энергии подробно рассмотрены в [1]. Предполагается,

+

что твердые поверхности диффузно испускают собственное и отражают падающее излучение. Интегральный по спектру коэффициент поглощения газообразных продуктов сгорания рассчитывается по модели взвешенной суммы серых газов [4].

При получении дискретных аналогов уравнений сохранения использован метод контрольных объемов в сочетании с методом конечных разностей.

В качестве топлива используется природный газ, а в качестве окислителя - воздух. Массовый расход горючей смеси равен 4,797 кг/с. Исходя из расхода топлива на камеру радиации, коэффициента избытка воздуха и других исходных данных, по нормативной методике выполнен расчет ряда интегральных параметров, которые в дальнейшем использованы в качестве исходных.

Для уравнения энергии ставится граничное условие 3-рода. Считается, что температура продукта внутри трубы возрастает по линейной зависимости снизу вверх. При этом нижний и верхний пределы температуры задаются исходя из условий работы печи (по значениям температуры продукта на входе и на выходе из печи).

Алгоритм расчета турбулентного течения дымовых газов основан на процедуре SIMPLE и подробно описан в [1].

В проведенных параметрических

исследованиях эффективная степень черноты поверхности нагрева £эф меняется от 0,4 до 0,9 с шагом 0,1. При этом рассматриваются два варианта расположения горелок. В первом варианте входное сечение в топку имеет вид круговой кольцевой щели. Середина щели находится от оси топки на расстоянии ГГ = 1,035м, что соответствует фактическому

расположению горелок. Во втором варианте горелка расположена в центре печи, и входное сечение представляет круговое отверстие, центр которого лежит на оси симметрии. В обоих случаях площадь входного сечения равна суммарной площади выходных амбразур восьми горелок существующей печи. Некоторые из полученных результатов приведены ниже. Для трубчатых печей эффективная степень черноты экрана может меняться в интервале значений 0,6 < £эф < 0,9. Поэтому на рис.2 и рис.3

приведены графики изменения температуры и поверхностных плотностей тепловых потоков для значений эффективной степени черноты £эф = 0,6 и

£эф = 0,9.

На рис.2 показаны распределения температур продуктов сгорания вдоль оси топки, вдоль вертикальной прямой, совпадающей с осью горелки, а также изменение температуры поверхности нагрева по высоте топки при разных значениях еэф для первого варианта расположения горелок. Из приведенных графиков видно, что эффективная степень черноты поверхности нагрева значительно влияет на поле температуры продуктов сгорания. Уменьшение еэф приводит к повышению температурного уровня в радиантной камере. Это связано с тем, что

Рис. 2- Распределения температуры дымовых газов вдоль оси топки (кривые 1), вдоль оси горелки (кривые 2) и температура поверхности нагрева (кривые 3) при разных £эф.

увеличивается доля отраженного излучения от трубчатого экрана и соответственно уменьшается результирующий тепловой поток к нагреваемому продукту. Поэтому во всем объеме топки наблюдается рост температуры продуктов сгорания. В частности при уменьшении £эф от 0,9 до 0,4

максимальная температура в области факела возрастает более чем на 100°С, что в свою очередь приводит к росту конвективных тепловых потоков к трубчатому экрану. Если при £эф = 0,9 доля

конвекции в общем тепловом балансе составляет 3%, то при £эф = 0,6 - 4,1% (в первом варианте).

В распределениях температуры на поверхности нагрева наблюдается точка инверсии. На участке 2 = 0 - 5 м большему значению £эф

соответствуют большие значения температур. При дальнейшем увеличении 2 ситуация меняется в обратную сторону.

На рис.3 иллюстрируется влияние £эф на

распределения плотностей тепловых потоков к поверхности нагрева для двух вариантов расположения горелок. В обоих вариантах с увеличением £эф на начальном участке возрастают

плотности лучистых тепловых потоков к трубчатому экрану Яр, а ниже по течению наблюдается обратная картина: меньшим значениям £эф соответствуют более высокие значения Яр. При увеличении £эф

возрастает степень неравномерности обогрева труб по их длине. При изменении £эф от 0,4 до 0,9

максимальное значение Яр в области факела для

первого варианта возрастает на 32,9%. Из рис.3 также видно, что при смещении горелок от центра в распределениях Яр наблюдается более острый пик, более сильная неравномерность в распределениях Яр.

Рис. 3 - Распределения поверхностных плотностей лучистых потоков вдоль трубчатого экрана при разных £эф: 1 - первый , 2 - второй вариант

Для обоих вариантов расположения горелок проанализированы интегральные тепловые потоки к поверхности нагрева при значениях £эф = 0,6; 0,7; 0,8;

0,9. Они находятся путем интегрирования поверхностных плотностей тепловых потоков по поверхности нагрева. Интегральный лучистый тепловой поток к поверхности нагрева для цилиндрической геометрии с учетом осевой симметрии вычисляется следующим образом |_

Ор-2яЯ | qp(z)dz,

где Ь - высота топки, Р - расстояние от центра до поверхности нагрева. Аналогичная формула имеет место для интегрального конвективного теплового потока Ок. В обоих вариантах при увеличении £эф интегральные лучистые тепловые потоки

возрастают (рис.4). Так в первом варианте при изменении £эф от 0,6 до 0,9 Ор увеличивается на

5,17%, а во втором - на 5,25%. При этом конвективная составляющая Ок наоборот

уменьшается: в первом случае - на 23,39%, а во втором случае - на 22,4%. Поскольку доля конвекции в общем тепловом балансе мала, то это не влияет на рост общих тепловых потоков к поверхности нагрева при увеличении £эф .

Рис. 4 - Влияние £эф на интегральные тепловые потоки. 1 - первый, 2 - второй вариант

Полученные результаты показывают, что эффективная степень черноты трубчатого экрана существенно влияет на поле температуры в камере радиации цилиндрических трубчатых печей и на распределение тепловых потоков по поверхности нагрева. Поскольку эффективная степень черноты экрана увеличивается по мере эксплуатации печи, эти влияния необходимо учитывать при прогнозировании параметров нагреваемого продукта.

Литература

1. Вафин, Д.Б. Дифференциальный метод теплового расчета топок / Д.Б. Вафин. - Казань: РИЦ «Школа», 2008.- 114с.

2. Вафин, Д.Б., Абдуллин А.М. Сложный теплообмен в

технологических печах нефтехимической

промышленности / Д.Б. Вафин, А.М. Абдуллин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2009. - №1. - С. 90 - 96.

3. Садыков, А.В. Разработка численного метода расчета топочных камер трубчатых печей: дис....канд.техн.наук: 05.14.05: защищена 02.06.89: утв. 20.12.89 / Садыков Айдар Вагизович.- Казань: КХтИ, 1989. -169 с.

4. Smith T. F. Evaluation of Coefficients for the Weighted Sum of Gray Gases Model/ T.F. Smith, Z.F. Shen ,

J.N. Friedman // J. Heat Transfer.- 1982. -№104.- P. 602-608.

© А. В. Садыков - канд. техн. наук, доц. каф. математики НХТИ КНИТУ, [email protected]; И. М. Валеев - начальник ИВЦ НХТИ КНИТУ; Д. Б. Вафин - д-р техн. наук, проф. каф. физики НХТИ КНИТУ, [email protected].