CC BY
21
УДК 536.3.535.34
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ТОПОК С МНОГОЯРУСНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ НАСТИЛАЮЩИХ ГОРЕЛОК
Д. Б. ВАФИН
Нижнекамский химико-технологический институт
Описывается дифференциальный метод расчета внешнего теплообмена в трубчатых печах при многоярусном расположении горелок на боковых стенах. Метод основан на совместном численном решении двухмерных уравнений переноса излучения в $4 — приближении метода дискретных ординат, энергии, движения, к — е модели турбулентности и простой модели горения газообразного топлива. Приведены результаты численных исследований.
Ключевые слова: теплообмен, топочные газы, трубчатые реакторы, радиантная секция, теплонапряженность труб.
Для протекания технологических процессов в трубчатых реакторах нефтехимической
промышленности с кратковременным пребыванием продуктов должна быть обеспечена определенная теплонапряженность труб по их длине. Для этого обычно используются беспламенные панельные горелки или горелки настильного сжигания топлива с многоярусным расположением на боковых стенках секции радиации трубчатой печи (рис. 1). При этом возникает необходимость расчета локальных значений лучистых потоков к трубчатому экрану и определения температуры стенки труб для предотвращения их перегрева. Нами разработан дифференциальный метод расчета внешнего теплообмена в трубчатых печах [1, 2], который здесь используется для исследования печей с настильным сжиганием газообразного топлива.
Ввиду симметричного расположения труб и горелок, ряд труб заменим сплошной непрозрачной для теплового излучения лучевоспринимающей
поверхностью с эффективной степенью черноты. Эффективную степень черноты и отражательную
Н
\ х
Рис. 1. Схема камеры радиации печи
способность гэф^ такого трубчатого экрана можно вычислить по формулам [3]:
^эфХ"
Фпэ (2—Ф пэ ) .
+Иф
пэ пэ ) V
гэф! = 1 — 8эф1,
где г^, гк — спектральная степень черноты и отражательная способность наружной поверхности труб; ф пэ — угловой коэффициент, зависящий от расстояния между трубами (шага) $ э и внешнего диаметра труб й:
© Д. Б. Вафин Проблемы энергетики, 2009, № 1-2
Фпэ = 1 + ^^ 1- (<)2 ,» = § •
При использовании метода дискретных ординат уравнение переноса излучения заменяется системой дифференциальных уравнений относительно
интенсивности излучения Iт вдоль ограниченного количества выделенных
направлений Бт {Бт; т = 1, Л0}. Эти направления задаются набором угловых
координат {д т , %т; т = 1, Л0}, равных величине проекции единичного вектора
направления Бт на оси координат 0х и 0у соответственно. В зависимости от их
количества различают $ 2 - приближение (Л0 = 4), $ 4 - приближение (Л0 = 12), и
другие [4]. Вместо интегро-дифференциального уравнения получается система
дифференциальных уравнений относительно интенсивности излучения Iт в к-м
спектральном диапазоне вдоль каждого из этих направлений т:
д1к д1к ■ к в ЛЛо к
д т + % т = « к / 1ЬХ +( а к + в к ) 1т + ^ % wт' Ф т'т^ , (1)
1, „ т =к
■ к-1
где а к, в к — осредненные спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния
в определенном спектральном диапазоне к; д т , % т — угловые координаты и wm
— весовые коэффициенты [5].
Индикатриса рассеяния представляется в виде
у (0) = 1 + #10089.
Коэффициент ф тт в (1), учитывающий анизотропию рассеяния при квадратурном представлении интегрального члена в уравнении переноса энергии излучения вычисляется по формуле
ф т'т = 1 + §1 [дт дт' + % т%т' + "Лт"Лт' ].
Граничные условия в методе дискретных ординат для различных стенок аппроксимируются следующими выражениями:
л0
1т = ^ к 1ьк ( Tw ) + % Wm' I Ц т'\1кт , (2)
т
при х = 0 д т > 0 и д т < 0; при х = Ь д т < 0 и д т> > 0;
N о
^т' I %т'
1т = в к 1ьк ( Tw ) + Г-П % Wm^ I % т 11кт' , (3)
т
при у = 0 % т > 0 и % т' < 0; при у = Н %т < 0 и %т > 0.
Для численного решения дифференциальных уравнений метода дискретных ординат (1) совместно с граничными условиями (2) и (3) применяется конечно-разностный метод [6].
© Проблемы энергетики, 2009, № 1-2
Лучистые и конвективные тепловые потоки в разных направлениях определяются путем совместного численного интегрирования двухмерных уравнений энергии, турбулентного движения продуктов сгорания, уравнения неразрывности, к—е модели турбулентности и уравнений простой модели горения [7]. Все эти уравнения переноса можно представить в обобщенном виде:
где обобщенная переменная ф = {Т, и, и, к, е, тг, ток}. Для каждой из перечисленных переменных в (4) свои соответствующие выражения для коэффициентов переноса Г ф и источниковых членов $с , $ р, причем $ р > 0.
Для алгебраической аппроксимации уравнения (8) применена разностная сетка «шахматного» типа. Узлы, в которых определяются продольная и и поперечная и составляющие скорости, сдвинуты относительно «основных» узлов на полшага в продольном и поперечном направлениях соответственно. В ходе итерационного процесса совместного решения уравнений энергии и переноса излучения в первых внешних итерациях поле температуры сильно «осциллирует». Для уменьшения величины «осцилляций» применяется нижняя релаксация и линеаризация источникового члена.
Исследования закономерностей теплообмена и аэродинамики топочных газов при настильном сжигании топлива выполнены на примере трубчатой печи водяной конверсии природного газа. Камера радиации указанной печи состоит из двух секций, расположенных симметрично относительно однорядного трубчатого змеевика с вертикальным расположением труб. Количество труб в змеевике 28, диаметр 134x12мм, шаг между ними 300 мм, обогреваемая длина труб 10 м. В численных исследованиях были рассмотрены разные возможные варианты ширины секции, расположения горелок и направления пламени.
Состав топливного газа (% об): Н2 — 52,0; СН4 — 25,0; С2Н6 — 8,74; С3Н8 — 6,5; С4Н10 — 6,0; С5Н12 — 1,3; N2 — 0,4; СО2 — 0,03; СО — 0,03. Расход топливного газа в
камеру радиации Вт = 0,4 нм /с, низшая теплота сгорания QP = 35452 кДж/нм3, температура топливной смеси на входе в горелки 493К, температура воздуха, подаваемого в горелки, 453К. Коэффициент избытка воздуха ат = 1,1. Расчеты выполнены при равномерном распределении топливного газа по ярусам горелок.
Лучистый теплообмен рассматривался в $2 — приближении метода дискретных ординат, поля скорости и коэффициентов турбулентного переноса определялись в результате численного решения системы осредненных уравнений Навье—Стокса, неразрывности и к — е модели турбулентности. Селективность изучения продуктов сгорания описывалась в рамках шестиполосной модели спектра, учитывалась зависимость теплофизических и оптических, свойств продуктов сгорания от температуры.
Исследовано влияние ширины секции радиации на аэродинамику газа и лучисто-конвективный теплообмен в топочной камере трубчатой печи, показанной на рис. 1. На входе задавалась касательная составляющая скорости частично сгоревшей в горелках топливовоздушной смеси, величина которой определялась из условия равенства суммарной площади сечений сопел горелок
© Проблемы энергетики, 2009, № 1-2
дф
Р и -г- + Ри дх
+ $ф ; $ф = $с — $р ф, (4)
одного яруса и площади проекции принятого в расчетах входного сечения на плоскость, перпендикулярную направлению топливовоздушной струи. Расчеты сделаны для следующих значений ширины секции Н: 0,75; 1,0; 1,5; 2,0 м.
На рис. 2 показаны поля температуры и скорости движения продуктов сгорания, рассчитанные при ширине секции радиации Н = 1,5 м. При расположении горелок на боковых стенах камеры радиации аэродинамическая картина течения продуктов сгорания и пространственное распределение тепловых характеристик становятся более сложными. Поле течения можно разделить на две зоны: прямого и обратного токов. Зона прямого тока расположена в непосредственной близости от настильной стены и характеризуется относительно большими значениями скорости движения и температуры продуктов сгорания. Большую часть топочного объема занимает зона обратного тока, расположенная вблизи поверхности нагрева. Зона обратного тока имеет более низкую температуру, что объясняется, с одной стороны, охлаждающим действием поверхности нагрева и, с другой, значительной удаленностью от области тепловыделения. При уменьшении ширины радиантной секции происходит существенная перестройка поля течения. В узкой топке под воздействием истекающей из нижнего яруса горелок топливовоздушной смеси область возвратного течения расщепляется на две более маленькие по размерам области возвратного течения, расположенные на уровне ярусов горелок. При этом изменяется характер омывания трубчатого экрана продуктами сгорания. Вблизи поверхности нагрева на уровне между ярусами горелок происходит торможение течения, что приводит к распределению поверхностной плотности конвективного потока тепла вдоль трубчатого экрана с двумя максимумами (рис. 4). Аналогичное распределение сохраняется и при ширине секции радиации Н = 1,0 м. Наблюдаемое в расчетах небольшое увеличение плотности конвективного потока тепла вблизи выходного сечения обусловлено уменьшением сечения потока и его ускорением.
Рис. 2. Изотермы и линии тока (у /уо) при направлении факелов вниз: Н = 1,5 м; уо = 0,173 кг/(м- с)
© Проблемы энергетики, 2009, № 1-2
Рис. 3. Изотермы и линии тока (у /уо) при направлении факелов вверх: уо = 0,173 кг/(м-с)
кВт
40
20
ч в,"
/" * •
С- — - -
Чк. кВ|
м2
о
0.8
0,2 0,4 0,6 Рис. 4. Распределение поверхностных плотностей лучистых qp и конвективных qк потоков тепла вдоль реакционных труб при разной ширине секции:--Н = 0,75 м;
- ' - ' - - Н = 1 м;-----Н = 1, 5 м
На рис. 4 представлены также кривые распределения
поверхностной плотности лучистого потока тепла qр вдоль реакционных труб при значениях ширины секции радиации Н = 0,75; 1,0; 1,5 м. При уменьшении Н на уровне ярусов горелок наблюдается рост лучистых потоков тепла к поверхности нагрева, ниже по течению, наоборот, широкая топка обеспечивает более высокие значения плотности лучистого потока тепла, т.е. в распределении qр имеет место явление инверсии. Объяснение заключается в том, что
на формирование лучистых потоков тепла к поверхности нагрева значительное влияние оказывает зона возвратного течения. Имея более низкую температуру, она оказывает экранирующее влияние, а также оттесняет область прямого тока от поверхности нагрева. При уменьшении ширины радиантной секции, вследствие ослабления экранирующего влияния зоны возвратного течения, наблюдается более интенсивное охлаждение факела, и в узкой топочной камере ниже уровня ярусов горелок продукты сгорания имеют более низкую температуру по сравнению с широкой топочной камерой. В результате ниже уровня ярусов горелок при увеличении Н поверхностная плотность лучистого потока тепла к трубчатому экрану возрастает. Обращает внимание наличие двух максимумов в распределении поверхностных плотностей лучистого потока тепла вдоль реакционных труб, что объясняется двухярусным расположением горелок. При увеличении ширины секции, вследствие уменьшения оптической прозрачности топочной среды, распределение qр становится более равномерным.
В табл. 1 приведены осредненные характеристики теплообмена в зависимости от ширины радиантной секции. Уменьшение ширины секции сопровождается ростом как лучистого, так и конвективного потоков тепла к поверхности нагрева. При изменении Н от 2,0 м до 0,75 м лучистая теплоотдача возрастает на 12%, конвективная теплоотдача - на 91%, доля конвективной составляющей в суммарном тепловом балансе при этом изменяется от 3,1% до 5,2%. Следует отметить, что наблюдаемое в распределении qр явление инверсии в значительной степени ослабляет зависимость интегрального тепловосприятия поверхности нагрева от ширины радиантной секции камеры радиации рассмотренной трубчатой печи.
Таблица 1
Осредненные параметры радиационно-конвективного теплообмена
Ширина секции Н, м Средние теплонапряженности труб, кВт/м2 Температура газов на выходе, К
qp qк qz
0,75 49,48 2,74 52,22 1233
1,0 47,25 2,22 49,47 1245
1,5 46,84 1,56 48,40 1270
2,0 44,29 1,43 45,72 1297
© Проблемы энергетики, 2009, № 1-2
Проведены численные исследования с целью определения влияния направления настилающего факела и расположения ярусов горелок на локальные и интегральные параметры лучистого и конвективного теплообмена, а также на аэродинамику топочных газов. Для изучения данного вопроса выполнен аэродинамический и тепловой расчет камеры радиации трубчатой печи для четырех возможных вариантов расположения ярусов горелок и направления настилающихся факелов: 1) топливовоздушная струя направлена вверх, расстояние верхнего яруса горелок до свода камеры радиации хо = 2 м; 2) топливовоздушная струя направлена вниз, хо = 0,3 м; 3) топливовоздушная струя направлена вверх, хо = 6 м; 4) топливовоздушная струя направлена вниз, хо= 2,3 м.
О 0,2 0,4 0,6 0,8 х 0 *
а б
Рис. 5. Распределения поверхностных плотностей результирующих лучистых qp (а) и конвективных qк (б) потоков тепла к трубчатым реакторам при разных направлениях настилающихся
факелов:--факелы наравлены вверх;----вниз. Номера распределений обозначают
рассмотренные варианты расположения ярусов
Результаты расчетов представлены на рис. 3 и рис. 5. Из рис. 3 и 2, где показаны поля температуры и скорости движения продуктов сгорания для первого и второго вариантов, следует, что в обоих случаях в объеме секции радиантной камеры возникают зоны обратного и прямого токов. Если факелы настилаются вниз (рис. 2), то зона обратного тока располагается вблизи поверхности нагрева, ухудшая, таким образом, условия теплообмена в области ярусов горелок. При направлении топливовоздушной струи вверх (рис. 3) в направлении свода камеры зона обратного тока вытесняется ближе к футерованной боковой стене. В этом случае поверхность нагрева по всей длине реакционных труб омывается газами из зоны прямого тока. Такой характер движения продуктов сгорания оказывает существенное влияние на распределение температуры продуктов сгорания в объеме секции камеры радиации. Сравнение полей температуры, представленных на тех же рисунках, показывает, что при подаче топливовоздушной струи вверх температура продуктов сгорания вблизи реакционных труб на уровне ярусов горелок значительно возрастает. Объясняется это рециркуляцией продуктов сгорания, способствующей переносу тепла из области тепловыделений в зону прямого тока. В результате, когда факелы настилаются вверх, на уровне ярусов горелок наблюдается значительное повышение как лучистой, так и конвективной составляющей теплового потока к поверхности нагрева (рис. 5, а, 5, б). Однако ниже по течению поверхностная плотность результирующих лучистых потоков тепла к поверхности нагрева qp резко падает и становится меньше, по сравнению со вторым вариантом направления топливовоздушной струи, т.е. в распределении поверхностной
© Проблемы энергетики, 2009, № 1-2
плотности результирующих лучистых потоков к трубчатому экрану qp имеет место явление инверсии. За счет этого явления относительно низкая лучистая теплоотдача к поверхности нагрева на уровне ярусов горелок во втором варианте полностью компенсируется более высокими значениями плотности лучистого потока тепла ниже по течению.
Из рис. 5, б видно, что наибольшее влияние направление струи газов оказывает на величину и распределение поверхностной плотности конвективного потока тепла к реакционным трубам. Более высокие значения температуры и скорости движения продуктов сгорания вблизи поверхности нагрева при направлении настилающихся факелов вверх приводят увеличению конвективной теплоотдачи. В этом случае доля конвективной составляющей в суммарном тепловом балансе составляет 10,7 % (при подаче топливовоздушной струи вниз она равна 3,2 %). Как следует из табл. 1, оба варианта направления топливовоздушной струи обеспечивают практически одинаковую суммарную лучистую теплоотдачу к реакционным трубам. На рис. 5 и в табл. 2 представлены также результаты расчетов, показывающие влияние расположения ярусов горелок на распределение поверхностных плотностей результирующих лучистых и конвективных потоков тепла к трубчатому экрану. Обнаружено, что максимумы в распределениях qр и при направлениях настилающихся факелов как вверх, так и вниз приблизительно находятся на уровне ярусов горелок. При расположении ярусов горелок ближе к выходному сечению распределения плотности тепловых потоков становятся более равномерными, однако при этом уменьшается суммарная теплоотдача в топке и возрастает температура дымовых газов, покидающих топочную камеру. Как следует из табл. 2, при расположении ярусов горелок на 4 м ниже по сравнению с первым вариантом теплоотдача в камере радиации уменьшается на 6,4%. Аналогичная зависимость суммарной теплоотдачи от расположения ярусов горелок наблюдается и при подаче топливовоздушной струи вниз.
Таблица 2
Влияние направления настилающихся факелов и расположения ярусов горелок на осредненные и суммарные параметры теплообмена
№ варианта Средние значения поверхностных плотностей результирующих потоков тепла, кВт/м2 Коэффициент неравномерности обогрева труб по их длине Температура газов на выходе из камеры
qp qк qz
1 46,14 5,51 51,65 1,97 1226
2 46,78 1,56 48,34 1,52 1270
3 44,78 3,56 48,34 1,61 1278
4 44,45 1,69 46,14 1,13 1320
Таким образом, показано, что оптимальным с точки зрения наибольшей теплоотдачи является направление настилающихся факелов вверх и расположение ярусов горелок вблизи свода радиантной камеры. В этом случае повышение суммарной теплоотдачи в камере радиации достигается в основном за счет интенсификации конвективного механизма теплообмена. В то же время, за счет направлений настилающихся факелов и расположения ярусов горелок можно обеспечить необходимое распределение теплонапряженности реакционных труб по их длине.
© Проблемы энергетики, 2009, № 1-2
Summary
The differential calculation method of external heat transfer in tubular furnaces with many-tire burner arrangement at the flanks is considered. The method is based on combined numerical solution of two-dimensional radiation transfer equations using S4 — approximation discrete coordinates method, energy equation, dynamics equations, k — г — turbulence model equations and simple model equations of gaseous fuel combustion. The numerical calculation results are supplied.
Литература
1. Абдуллин А. М. Численное моделирование локального теплообмена в топках трубчатых печей на основе дифференциальных приближений для лучистого переноса тепла // ИФЖ. 1991. Т. 60. № 2. С. 291-297.
2. Вафин Д.Б, Абдуллин А.М., Садыков А.В. Математическое моделирование сопряженного теплообмена в технологических печах // Тезисы докл. междунар. н.-техн. конф. «Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении». Казань: КАИ. 1995. С. 131-132.
3. Гориславец С. П. Пиролиз углеводородного сырья. Киев: Наукова думка, 1977. 305с.
4. Fiveland, W. A. Discrete — ordinate solutions of the radiation transport equation for rectangular enclosures / W. A. Fiveland // Trans. ASME: J. Heat Transfer. 1984. v. 106. №4. p. 699-706.
5. Truelov, J. S. Discrete — ordinate solutions of the radiation transport equation / J. S. Truelov // Trans. ASME: J. Heat Transfer. 1987. v. 109. №4. p. 1048-1051.
6. Абдуллин А.М., Вафин Д.Б. Численное исследование влияния радиационных свойств трубчатого экрана и продуктов сгорания на теплообмен в топках трубчатых печей // ИФЖ. 1993. Т. 65. № 2. С.171-177.
7. Вафин Д.Б., Садыков А.В. Расчет турбулентных течений с химическими реакциями в задачах сложного теплообмена // В межвуз. сб.: Тепло — и массообмен в химической технологии. Казань: КХТИ, 1988. С. 16-20.
Поступила в редакцию 12 декабря 2008 г.
Вафин Данил Билалович- канд. техн. наук, доцент кафедры физики Нижнекамского химико-технологического института КГТУ. Тел. 8-917-8880228. E-mail: vafdanil@yandex.ru.
© Проблемы энергетики, 2009, № 1-2
