Анализ влияния расположения горелок на внешний теплообмен в трубчатых печах цилиндрического типа Текст научной статьи по специальности «Физика»

ГИДРОДИНАМИКА, ТЕПЛО-И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ЭНЕРГЕТИКА

УДК 536.3:535.34

А. В. Садыков, Д. А. Садыкова, Д. Б. Вафин АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ ГОРЕЛОК НА ВНЕШНИЙ ТЕПЛООБМЕН В ТРУБЧАТЫХ ПЕЧАХ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ТИПА

Ключевые слова: трубчатая печь, теплообмен, излучение, горение, турбулентность.

В работе приводятся результаты численных исследований влияния расположения горелок на аэродинамику топочных газов, на распределения поверхностных плотностей лучистых потоков тепла к трубчатому экрану и на поле температур в камере радиации цилиндрической технологической трубчатой печи. Процессы, протекающие в радиантной камере, моделируются двухмерными уравнениями энергии, переноса излучения, движения, k—s модели турбулентности и простой модели горения природного газа. Перенос излучения рассматривается в рамках S2— приближения метода дискретных ординат.

Keywords: tube furnace, heat transfer, radiation, combustion, turbulence.

Results of numerical researche for influence of a position of burners on the aerodynamics of the combustion gases, on distributions of superficial density for radiant of heat are given to the tubular screen as well as on the field of temperatures in the radiation chamber of the cylindrical technological tubular furnace. Processes proceeding in the radiation chamber, are modelled by the two-dimensional equations of energy, transfer of radiation, movement, k—s of model of turbulence and simple model of natural gas burning. Transfer of radiation is considered within S2 approach for the method of discrete ordinates.

В нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности широкое применение находят трубчатые печи, имеющие камеру радиации и конвекционную секцию. В радиантных камерах происходит ряд сложных взаимосвязанных физикохимических процессов. Основные элементы конструкций радиантных камер работают на пределе возможностей конструкционных материалов. Сильному воздействию теплового излучения в первую очередь подвержены трубчатые змеевики. В процессе эксплуатации нельзя допускать местного перегрева труб. На распределения плотностей тепловых потоков к трубчатому экрану и температуры по длине труб значительное влияние оказывает расположение диффузионных горелок относительно оси камеры [1]. Расположение горелок оказывает влияние и на аэродинамику топочных газов. Для изучения этого вопроса проведены параметрические исследования аэродинамических и тепловых характеристик топочной камеры трубчатой печи цилиндрического типа при разных расположениях горелок.

В качестве объекта исследования выбрана камера радиации цилиндрической трубчатой печи, используемой на нефтеперерабатывающих заводах для нагрева сырья. Схема области интегрирования вместе с изображениями изотерм показана на рис. 1. Размеры камеры радиации следующие: высота 12,89 м, радиус 2,2 м. В качестве окислителя используется воздух, а в качестве топлива - природный газ, 95-98% которого составляет метан. Массовый расход горючей смеси равен 4,797 кг/с. Печь - вертикальнофакельного сжигания газообразного топлива, с вертикальным расположением труб змеевика в камере радиации вдоль стены печи на расстоянии 2,074 м от оси. С внутренней стороны стены футерованы каолиновой ватой. В проектном варианте в

поду печи на определенном расстоянии от оси симметрично расположены 8 горелок диффузионного типа. В данной работе рассмотрены варианты расположения этих горелок на разных расстояниях от оси камеры, вплоть возможной заменой их одной мощной горелкой, расположенной на оси. Исходя из расхода топлива на камеру радиации, коэффициента избытка воздуха и характеристик нагреваемого сырья, по нормативной методике выполнен расчет ряда интегральных параметров, которые в дальнейшем использованы в качестве исходных данных.

Наличие осевой симметрии, а также симметричное расположение горелок позволяют рассматривать задачу в двухмерной постановке. Трубчатый экран печи заменяется сплошной непрозрачной для излучения лучевоспринимающей поверхностью, а отдельно расположенные горелки заменяются кольцевой щелью или круговым отверстием в зависимости от расположения горелок. При этом ширина кольцевой щели (или радиус амбразуры одной горелки) рассчитывается из условия равенства площади щели (или круга) и суммарной площади выходных амбразур горелок.

Двумерная математическая модель задачи содержит стационарные уравнения энергии, переноса энергии излучением, движения, неразрывности, к-е модели турбулентности, модели горения.

Распределение температуры в топочной камере находится в результате решения уравнения энер-

dT dT

cppu — + cp ри'

dr

д_

dz

(л+лт )

' т/dz

+ 7 -r dr

(Л + Лт )• r— т dr

+ Qy — divqp.

гии

Здесь и, и - компоненты вектора скорости V по осям ъ, г соответственно; р - плотность продуктов

сгорания; Ср - изобарная теплоемкость; Л, Лу -

коэффициенты молекулярной и турбулентной теплопроводности; Т(ъ,г) - температура в точке с координатами ъ, г; Оу - объемная плотность тепловыделения в результате горения топлива; Чр - вектор

плотности интегрального по спектру лучистого потока тепла. Дивергенция лучистых потоков находится путем решения уравнения переноса энергии излучением (УПЭИ)

БІП0

СОБф

5ІЛ(М,О) БІПф 9ІЛ(М,О)

Зг

Зф

+

+ соб0 ЗІЛ+ кЛІЛ(М,О) =

крЛ 2п п _

= -аРЛ 1 йф'І іл(М,О')д(ц^іп0^0' + 0 0

(2)

+ кпЛІЬЛ(Т)-

Здесь О - направление луча с угловыми координатам 0 и ф; к Л = к ПЛ + крЛ, к пл ,крл - спектральные коэффициенты ослабления, поглощения, рассеяния соответственно; І^Л (Т) - функция Планка; ІЛ (М,О') - спектральная интенсивность излучения; д(ц) - индикатриса рассеяния.

Поле скоростей находится путем решения уравнений движения и неразрывности совместно с уравнением состояния, которые имеют вид

пи Зи + _и Зи _ Зр + З (.. (2 Зи "ч

ри "ЗГ + ри “ _ -^Ь + ЗЪ (М®Ф(2 л7- Ї

Зг

Зъ Зъ

Зъ

- І1"™))+1 іТ<г^< "Зи+||»+f1, р и Л+р»# _

_ -.ЗР + _З. (,, (Зи + 3и )) +

Зг + Зъ (Мэф( Зг + З7 )) +

+14 (гмэф(2 % - 2 -

>

(3)

—ГЪ- (2 -1 - 3 divV) + ь

З(ри) 1 З(гри) р У.,.

= 0, р = -Ї— РТ, (4) З7 г Зг ^см

где ^эф = ^ - коэффициент эффективной вязко-

сти; ^, ^т - коэффициенты молекулярной и турбулентной вязкости соответственно; р - давление продуктов сгорания в топочной камере; ^см - молярная масса дымовых газов; Г|, 12 - массовые силы.

Для замыкания уравнений движения используется к-є модель турбулентности

Зъ (риф)+7 (гр|ф) =

= З (г Зф )+ 1 З (гг ^ф) + о ( )

= &(Гф5І )+г "Зг (гГф "Зт + 0 ,

где ф = {к, е}; к, е - кинетическая энергия турбулентных пульсаций и скорость ее диссипации; Гф -коэффициент переноса; Эф - источниковый член.

Горение рассматривается в рамках модели простой одноступенчатой экзотермической реакции

^(р итг) + 1 -^^Г(гри тг) =

=л. (Г Зтг )+1 д_ (гГ^тг) + Э (6)

Зг (| г_ЗТ) г Зг(г| г Зг ) ^

где тг - массовая концентрация горючего; Эг -скорость химической реакции; Гг = ^/стг - коэффициент переноса; стг - число Шмидта.

Уравнению вида (6) удовлетворяет также шок. Источниковый член уравнения для окислителя определяется соотношением Эок = Эг А, где А - стехиометрическое количество окислителя для сгорания 1 кг горючего. Скорость химической реакции определяется моделью вихревой диссипации.

Система уравнений дополняется граничными условиями. На входном участке для уравнения энергии, уравнений движения, уравнений модели турбулентности, модели горения ставится граничное условие 1 рода. На оси потока (0г) задается условие симметрии. Для уравнений движения на твердой границе ставятся условия прилипания и непроницаемости. На жесткой стенке для уравнений модели горения задается условие отсутствия потока. Для уравнения энергии на жесткой стенке ставятся граничные условия 1 или 3 рода. На выходе из топки задается условие нулевого градиента. На твердой границе диффузионный поток кинетической энергии турбулентности полагается равным нулю.

Дополним граничными условиями УПЭИ. Краевым условием на оси симметрии является условие симметрии решения относительно оси 07

З!д (М, О)

Зг

= 0 при г = 0.

Граничные условия для интенсивности излучения ! д (М, О) на тепловоспринимающей поверхности, на футеровке свода и пода имею(3т)вид

- г

!д 0) = е!Ьд (Т№) + —

п

при Оп < 0 на границе. Здесь £, г - полусферические излучательная и отражательная способности

стенок соответственно; п - внешняя нормаль к границе; Тда - температура поверхности стенки со стороны топки; Рп - поверхностная плотность теплового излучения в направлении внешней нормали:

дп = |!д(М,6')6'псЮ' .

О'п>0

Для решения задачи радиационноконвективного теплообмена применен дифференциальный метод, который подробно описан в [2]. Решение задачи также проводится по итерационной схеме. В каждой итерации последовательно решаются газодинамическая и тепловая задачи. Учитывается переменность теплофизических свойств продуктов сгорания в объеме топочной камеры. Поля

г

теплофизических параметров рассчитываются с помощью специально разработанной подпрограммы.

При получении дискретных аналогов уравнений сохранения использован метод контрольных объемов в сочетании с методом конечных разностей. Одним из основных достоинств метода контрольных объемов является то, что он обладает консервативными свойствами, т.е. обеспечивает интегральное выполнение законов сохранения для всей расчетной области. Для аппроксимации уравнений применена разностная сетка «шахматного» типа. Узлы, в которых определяются продольная и поперечная компоненты скорости, сдвинуты относительно «основных» узлов на полшага в продольном и поперечном направлениях соответственно.

Алгоритм расчета турбулентного течения дымовых газов основан на процедуре SIMPLE и подробно описан в [2].

Перенос излучения рассматривается в рамках S2- приближения метода дискретных ординат (МДО). Выбор МДО в первую очередь объясняется тем, что он легко объединяется с алгоритмами, основанными на применении контрольных объемов. При использовании МДО УПЭИ заменяется системой дифференциальных уравнений относительно

/к

интенсивности излучения / вдоль ограниченного

количества выделенных направлений Sm (m=1, No). Эти направления задаются набором угловых координат (^m, ^m; m=1,N0), равных величине проекции единичного вектора направления Sm на оси координат. В зависимости от их количества различают S2 -приближение (N0=4), S4 - приближение (N0 = 12), и другие [2]. Вместо УПЭИ получается система дифференциальных уравнений относительно интенсивности излучения Im в k-ом спектральном диапазоне вдоль каждого из этих направлений Sm.

При практической реализации удобно низшее приближение МДО. В работах [1,4] исследовано влияние S2, S4- приближений МДО, а также Pi-приближения метода сферических гармоник на расчетные тепловые характеристики цилиндрических трубчатых печей и показано, что низшие приближения этих методов можно использовать в расчетах сложного теплообмена в цилиндрических топках. Вопросы практической реализации МДО подробно рассмотрены в [2,5].

В топочной камере в основном излучают и поглощают лучистую энергию CO2, H2O и частицы сажи. Для вычисления интегрального по спектру коэффициента поглощения газообразных продуктов сгорания использована модель взвешенной суммы серых газов [6]. Эффективная степень черноты поверхности нагрева, определенная по описанной в [2] методике, равна 0,65. Предполагается, что твердые поверхности диффузно испускают собственное и отражают падающее излучение.

Для уравнения энергии ставится граничное условие 3-рода. Считается, что температура продукта внутри трубы возрастает по линейной зависимости снизу вверх. При этом нижний и верхний пределы температуры задаются исходя из условий работы

печи (по значениям температуры продукта на входе и на выходе из печи).

В параметрических исследованиях рассмотрены 4 варианта расположения горелок. В 1-м варианте входное сечение в топочную камеру представляет круговое отверстие, центр которого совпадает с центром круглого пода печи, что соответствует расположению горелки в центре. В остальных вариантах входное сечение имеет вид круговой кольцевой щели. Во всех вариантах площадь входного сечения равна суммарной площади выходных амбразур восьми горелок печи. Во 2, 3, 4 - вариантах середина щели находится от оси топки на расстояниях гг = 1,035м; 0,5185 м; 0,7 м. При этом 2-й вариант соответствует фактическому расположению горелок. Наибольшие отличия в распределениях расчетных характеристик наблюдаются для 1-го и 2-го вариантов. Поэтому на рисунках представлены результаты для этих двух вариантов.

Рис. 1 - Система координат радиантной камеры и изотермы(Г, К) при двух вариантах расположения горелок: ниже оси 0z -1-й вариант, выше оси 0z - 2-й вариант

На рис.1 приведены изотермы продуктов сгорания при двух вариантах расположения горелок. Ниже оси симметрии 07 показаны изотермы для 1-го варианта, а выше оси - для 2-го варианта. В обоих случаях наименьшая температура наблюдается в области предварительного смешения топлива и воздуха около амбразуры горелок. Наибольшая температура достигается в области интенсивного реагирования метано-воздушной смеси. Из рисунка видно, что расположение горелок существенно влияет на поле температур в топочной камере. При расположении горелок ближе к трубчатому экрану область высоких температур смещается ближе к трубчатому экрану. При этом максимумы температуры труб смещаются ближе к поду и становятся более выраженными. При расположении горелок ближе к оси печи область максимума смещается вниз по потоку. Наиболее вытянутый факел получается при работе только одной центральной горелки.

На рис. 2, 3 иллюстрируется влияние расположения горелок на распределения кинетической энергии турбулентности дымовых газов (к) и массовой концентрации метана (шГ) поперек потока на

разных высотах ъ. Из этих рисунков видно, что локальные максимумы в распределениях к приходятся на границу факела. Турбулентность генерируется в зоне интенсивных химических реакций. За область факела принимается область, вне которой массовые концентрации горючего достаточно малы (менее 1% относительно массовой концентрации во входном сечении в топку).

кВт

Рис. 2 - Поперечные профили к и шг в разных сечениях топки для 1-варианта: 1 - z=0; 2 - z=0,5 м; 3 - z=1м; 4 - z=1,5 м

м3

Т

1.5

D.E

■1 —

V--. / V 2 М ''''' 4

г\ А 3

fьЬ--"4

^."4 "ч?1" -1 4

D.04

0.25

0.5 0.75 r/R1

Рис. 3 - Поперечные профили к и шг в разных сечениях топки для 2-варианта. Обозначения как на рис. 2

На рис.4 приведены распределения поверхностных плотностей лучистых тепловых потоков Рр при двух вариантах расположения горелок. Чем ближе расположены горелки к трубчатому экрану, тем выше максимум в распределении рр. Распределения рр становятся более неравномерными. Это может привести к локальному перегреву труб и выходу их из строя.

^ - / _ 2

/ / ^ 1

Чч "V К

S ^ .. в

130

90

50

Рис. 4 - Распределения плотностей лучистых потоков вдоль трубчатого экрана при различных расположениях горелок: 1 - первый вариант, 2 -второй вариант)

Результаты проведенных исследований показывают, что расположение горелок относительно оси цилиндрической трубчатой печи значительно влияет на параметры продуктов сгорания в топочном объеме печей, на распределения поверхностных плотностей лучистых тепловых потоков к поверхности нагрева, на поле температур. При смещении горелок изменяются размеры зон обратных токов, что в свою очередь влияет на тепловые характеристики печи. Результаты исследований можно использовать при проектировании и реконструкции трубчатых печей цилиндрического типа.

Литература

1. Садыков, А.В. Влияние расположения горелок на тепловые характеристики цилиндрических трубчатых печей / А.В.Садыков, И.М.Валеев, Д.Б.Вафин // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2011. №11-12. С.46-52.

2. Вафин, Д.Б. Дифференциальный метод теплового расчета топок / Д.Б. Вафин. - Казань: РИЦ «Школа», 2008.- 114с.

3. Садыков, А.В. Влияние степени черноты поверхности нагрева на теплообмен в трубчатых печах цилиндрического типа / А.В.Садыков, И.М.Валеев, Д.Б. Вафин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2012. Т.15, №7 - С. 50 -54.

4. Садыкова, Д.А. Анализ влияния приближенных методов решения уравнения переноса энергии излучением на расчетные тепловые характеристики цилиндрических трубчатых печей // Материалы Всерос. научно-практ. конф. «Актуальные инженерные проблемы химических и нефтехимических производств и пути их решения». Нижнекамск: НХТИ (филиал) ФГБОУ ВПО КНИТУ, 2012.-С.197-200.

5. Вафин, Д.Б. Роль излучения в технологических печах нефтехимической промышленности / Д.Б.Вафин, А.В.Садыков, В.И.Емекеев // Вестник Казан. технол. унта. - 2011. - Т.14, №5. С. 16 - 21.

6. Smith T. F. Evaluation of Coefficients for the Weighted Sum of Gray Gases Model/ T.F. Smith, Z.F. Shen , J.N. Friedman // J. Heat Transfer.- 1982. -№104.- P. 602-608.

© А. В. Садыков - канд. техн. наук, доц. каф. математики НХТИ КНИТУ, sadykov@land.ru; Д. А. Садыкова - асп. каф. физики НХТИ КНИТУ; Д. Б. Вафин - д-р техн. наук, проф. каф. физики НХТИ КНИТУ, vafdanil@yandex.ru.