CC BY
156
А. В. Садыков, Н. Г. Смолин
ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ИЗБЫТКА ВОЗДУХА НА ВЫХОД ПРОДУКТА В ТРУБЧАТОЙ ПЕЧИ ПРОИЗВОДСТВА ВОДОРОДА
Ключевые слова: трубчатая печь, теплообмен, излучение, горение, турбулентность.
В рамках двумерной математической модели исследовано влияние коэффициента избытка воздуха на выход синтез-газа в трубчатой печи производства водорода. Процессы, протекающие в радиантной камере, моделируются двумерными уравнениями энергии, переноса излучения, движения, модели турбулентности и двухшаговой модели горения природного газа. Радиационный теплообмен рассматривается в рамках S2-приближения метода дискретных ординат. Для реакционной трубы используется модель идеального вытеснения.
Keywords: tube furnace, heat exchange, radiation, combustion, turbulence.
The effect of air-fuel ratio on the yield of the synthesis-gas in a tube furnace for hydrogen production was investigated within a two-dimensional mathematical model. Processes going on in the radiation chamber are modeled by the twodimensional equations of energy, transfer of radiation, movement, k—s of a model of turbulence and a two-step model of burning of natural gas. Radiated heat exchange is considered within S2 approach of the method of discrete ordinates. A model of ideal displacement is used for the reaction tube.
Основным промышленным способом производства водорода является процесс паровой конверсии метана, который осуществляется в трубчатых реакторах. Реакционные трубы, в которые загружается катализатор, являются наиболее дорогими и важными компонентами парового риформинга. Трубы риформинга подвержены воздействию высоких давлений изнутри и экстремальных температур снаружи. Они эксплуатируются в жестких условиях, максимально приближенных к пределу прочности металла, из которого они изготовлены. Одним из параметров, влияющих на эти условия и на выход продукта, является коэффициент избытка воздуха на горение. Температура наружной стенки реакционных труб, состав и температура получаемого продукта определяются условиями протекания процессов как в межтрубном пространстве, так и внутри труб. Поэтому тепловой расчет топочной камеры печи парового риформинга должен основываться на совместном решении внешней и внутренней задач.
Объектом исследования в данной работе является топочная камера трубчатой печи типа ВА-101, которая используется на нефтеперерабатывающих заводах для получения водорода методом паровой каталитической конверсии природного газа. Упрощенная схема топочной камеры печи представлена на рис.1. Она состоит из трех радиантных секций, образованных двумя рядами вертикально расположенных реакционных труб и боковыми стенами печи. Общее количество труб 84, диаметр 114x7 мм. Размеры печи: высота - 14 м, ширина - 6 м, длина -15 м. На своде радиантной камеры симметрично относительно трубных экранов расположены 42 горелки - 3 ряда по 14 горелок. Подогретая реакционная смесь природного газа и водяного пара подается сверху в реакционные трубы, где на никелевом катализаторе происходит паровой риформинг углеводородов. На дне печи расположены отводящие каналы с прямоугольным сечением, посредством которых продукты сгорания отводятся в конвекцион-
ную зону печи. В качестве сырья и топлива используется природный газ.
Рис. 1 - Упрощенная схема радиантной камеры. 1 - горелки; 2 - трубчатый экран; 3 - боковые стены; 4 - шахты для отсоса дымовых газов
Рассматриваемая трубчатая печь характеризуется малой шириной радиационной камеры по сравнению с ее длиной и высотой, симметричным расположением трубчатого экрана и ряда горелок. В данном случае изменение параметров потока по длине г (рис.1) намного меньше, чем по ее ширине у и высоте х. Поэтому задача радиационноконвективного теплообмена рассматривается в двумерной постановке. Малый диаметр реакционных труб по сравнению с размерами камеры радиации и малый шаг между ними позволяют заменить трубный ряд сплошной твердой стенкой, что также упрощает решение газодинамической задачи.
Ряд горелок на своде заменяется сплошной узкой щелью с поперечным сечением, равным общей площади амбразур всех горелок в одном ряду. Для такой печи нужно сделать тепловой расчет средней секции (рис.2) и крайней секции, граничащей с боковой стенкой. Наличие плоскости симмет-
рии позволяет рассматривать только одну половину средней секции.
У ■
▲ Трубчатый экран
X 1600 1430 ^ \ \ 1270 J 1100 г1^ отвод газов
0 1750 х
Рис. 2 - Система координат для половины средней секции камеры радиации и изотермы (Т,К) при а=1,05
Металлический корпус печи с внутренней стороны обмурован каолиновой ватой. Стенки шахты для отвода дымовых газов сложены из огнеупорного кирпича с отделкой из каолиновой ваты.
В рабочем объеме топки происходит тепловыделение за счет горения смеси газообразного топлива и воздуха. За счет радиационноконвективного теплообмена теплота передается реакционным трубам и частично корпусу печи. Математическая модель внешней задачи содержит стационарные двумерные уравнения энергии, переноса энергии излучением, движения, неразрывности, модели турбулентности, модели горения. Приведем основные уравнения для средней секции, упрощенная схема которой показана на рис.2.
Температурное поле находится путем решения уравнения энергии
дT
дT
CpPU +Cp%
_д_
дx
(л + лт)
v т/дx
ду
(л + лт )
5T
дУ
(1)
+ Qv — divq p.
Здесь и, и - компоненты вектора скорости V по осям Ох, Оу соотвественно; р - плотность дымовых
газов; Ср - изобарная теплоемкость; Л, Лу - коэффициенты молекулярной и турбулентной теплопроводности; Т=Т(х,у) - температура в точке с координатами х,у; Оу - объемная плотность тепловыделения в результате горения топлива; Чр - вектор
плотности интегрального по спектру лучистого потока тепла. Для нахождения распределения Оу в объеме топочной камеры решаются дифференциальные уравнения двухшаговой модели горения. Дивергенция лучистых потоков определяется путем решения уравнения переноса энергии излучением (УПЭИ). УПЭИ для селективно излучающей, поглощающей и анизотропно рассеивающей среды при локальном термодинамическом равновесии для рассматриваемой геометрии имеет вид [1].
^ £ = аЛ ' |ЛЬ(Т) _ ^Л^Лб +
5x
ду
+ 4п •(4^'
(2)
Y(s,s')dWs'
где у = э1п0 • С05у, £, = э1п0 • 5/Пу - направляющие косинусы; 1д5 - спектральная интенсивность излучения в направлении вектора Э ; кд = ад + рд -спектральный коэффициент ослабления; ад, рд -спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния соответственно; Y(s,s') - индикатриса рассеяния; 1дь(Т) - функция Планка. Граничное условие
к уравнению (2) ставится с учетом диффузного излучения и отражения от стенок
!дэ = £ • |дЬ(Тш) + П V ^ 'дэ' • соэ(Э'П)^э' (Э'п)<0
для таких направлений Э , что (Э'П) > 0 . Здесь П -внутренняя нормаль к граничной поверхности; £,Г -степень черноты и отражательная способность граничной поверхности соответственно; Т№ - температура стенки.
Поле скоростей находится решением осред-ненных по времени уравнений движения и неразрывности
пи + п|, 9и _ -ЯР + _3_ (м (2 9и -
р ах р яу ах ях (^эф( ях
дУ
(3)
(4)
(5)
2 div v)) + jy (цэф( jy + j^ )) + f ; р uJx + pxjr = -dy + JX (^эф( iy + ‘iX)) +
+ jy (M2 fy - f div v)) + f2 , i(pu) + i(pu) = 0 iy ix ’
где ^эф = ^ + ^т; ^т - коэффициенты молекуляр-
ной и турбулентной вязкости соответственно; р -давление дымовых газов в топочной камере; f- f2 -массовые силы.
Для замыкания уравнений движения используется модификация к-£ модели турбулентности («Realizable»). В указанной модификации вместо константы ом вводится функциональная зависимость и тем самым корректируется формула для вычисления турбулентной вязкости. Вычислительная практика показывает, что такая модификация обеспечивает лучшее предсказание рециркуляционных течений.
К этим уравнениям добавляется уравнение состояния газов. Камера радиации рассматриваемой трубчатой печи работает при атмосферном давлении. Поэтому состояние дымовых газов рассматривается в приближении идеального газа. Более подробно математическая модель приведена в [2].
В данной работе в отличие от [2] использована двухшаговая модель горения
CH4 +1,5 O2 — CO +2 Н2О ,
CO +0,5 O2 —— CO2 .
При этом скорости реакций определяются по модели вихревой диссипации. В качестве окислителя используется воздух, в качестве газообразного топлива - природный газ, 95-98% которого составляет метан.
д
Уравнения дополняются граничными условиями, отражающими свойства решений на границах. На плоскости симметрии средней секции топочной камеры ставится условие симметрии. Для уравнений движения на твердой границе ставятся условия прилипания и непроницаемости. На входном сечении задается скорость истечения газов, определенная исходя из расхода топлива на топочную камеру, коэффициента избытка воздуха и других исходных данных. На твердой границе диффузионный поток кинетической энергии турбулентности полагается равным нулю. Для уравнения энергии, уравнений модели горения, уравнений модели турбулентности на входном участке ставится граничное условие 1-го рода. На выходе из топки задается условие нулевого градиента. Для уравнения энергии на поверхности нагрева задается граничное условие 1 рода. Это связано с тем, что для сопряжения внешней и внутренней задач наиболее удобным связующим параметром является температура наружной стенки реакционных труб. На поверхности свода, пода, шахты для отвода дымовых газов для уравнения энергии ставится условие адиабатности.
Радиационный теплообмен рассматривается в Б2 - приближении метода дискретных ординат (МДО). В МДО УПЭИ заменяется системой дифференциальных уравнений относительно интенсивно-к
сти излучения 1т вдоль ограниченного количества выделенных направлений Бт {Бт; т = 1, М0}. Эти направления задаются набором угловых координат {цт, |т; т = 1, N0}, равные величине проекции единичного вектора направления Бт на оси координат 0х и 0у соответственно. В зависимости от их количества различают Б2 - приближение (М0 = 4), 34 -приближение (М0 = 12), и другие [3]. Вместо интег-ро-дифференциального уравнения получается система дифференциальных уравнений относительно
к
интенсивности излучения 1т в к-ом спектральном диапазоне вдоль каждого из этих направлений т:
аНт4- ^ Яаг = а к (а к +
^ к-1
к вк М0 к
+Р к)|т 4 4^ 2 wm'Фm'mIm', (6)
4П m'=k m
где а к , р к - осредненные спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния в определенном спектральном диапазоне к; цт, |т - угловые координаты и Wm - весовые коэффициенты [3].
Для вычисления интегрального по спектру коэффициента поглощения газообразных продуктов сгорания использована модель взвешенной суммы серых газов [4]. Эффективная степень черноты поверхности нагрева, определенная по описанной в [1] методике, равна 0,65.
Для решения внешней задачи применен дифференциальный метод. Дифференциальным называют метод, основанный на совместном численном решении дифференциальных уравнений энергии, переноса количества движения турбулентного потока продуктов сгорания, неразрывности, модели
горения и УПЭИ. Для двумерного случая метод изложен в [1].
При получении дискретных аналогов уравнений сохранения использован метод контрольных объемов в сочетании с методом конечных разностей. Для аппроксимации уравнений применена разностная сетка «шахматного» типа. Узлы, в которых определяются продольная и поперечная компоненты скорости, сдвинуты относительно «основных» узлов на полшага в продольном и поперечном направлениях соответственно.
Алгоритм расчета турбулентного течения дымовых газов основан на процедуре SIMPLE и подробно описан в [1].
При решении внешней задачи используется такой же итерационный алгоритм, что и в [2,5]. Учитывается переменность теплофизических свойств в области интегрирования. В ходе итерационного процесса в первых итерациях ряд параметров сильно осциллирует. Для уменьшения величины осцилляций к отдельным уравнениям применялась нижняя релаксация и линеаризация источникового члена. При этом параметры релаксации подбираются опытным путем.
Указанным способом сначала проводится расчет для средней секции, затем для крайней правой секции. Поверхностные плотности тепловых потоков к трубчатому экрану находятся суммированием поверхностных плотностей тепловых потоков, полученных в результате таких расчетов для двух соседних секций.
В реакционных трубах в качестве сырья используется очищенный от сернистых соединений природный газ, 97-98% объема которого составляет метан. Объемные доли этана, пропана, бутана очень малы (меньше 1%). Кроме того в продуктах паровой конверсии углеводородного сырья при температурах выше 6000С отсутствуют гомологи метана [6]. Поэтому равновесный состав продуктов паровой конверсии при таких температурах можно определить исходя из констант реакций
CH4 + H2O ^ CO + ЗН2 (7)
CO + H2O ^ CO2 + Н2 . (8)
Для решения внутренней задачи используется метод, предложенный в [7]. Для упрощения решения полагается, что процесс идет в две последовательные стадии: первая стадия по реакции (7), вторая - по реакции (8). Скорость первой реакции определяется по уравнению Тёмкина [6], а вторая реакция считается равновесной. Для реакционной трубы используется модель идеального вытеснения. При решении внутренней задачи распределение температуры на наружной поверхности реакционной трубы считается известным. Сделано предположение, что все реакционные трубы работают в одинаковых условиях. Поэтому в расчетах рассматривается отдельная труба, а полученные результаты распространяются на весь трубчатый реактор.
В результате решения внутренней задачи находятся следующие параметры: распределение давления и температуры парогазовой смеси (ПГС), состава ПГС, скорости реакции, степени конверсии метана по длине реактора, профиль температуры
наружной стенки реакционных труб и др. Алгоритм решения внутренней задачи реализован в виде отдельной подпрограммы.
Расчет сопряженного теплообмена проводится по итерационному алгоритму. В каждой итерации последовательно решаются внешняя и внутренняя задачи. Итерационный процесс продолжается до достижения заданной точности. Подробно итерационный алгоритм приведен в [2].
Исходные данные для внутренней задачи следующие: давление и температура ПГС на входе в реактор 3,0 МПа и 4780С соответственно; объемное отношение пар: газ 3,5:1; расход ПГС 211 кг/ч (на одну трубу); длина реакционной зоны трубы Ь = 15,4м; внутренний диаметр трубы 0,1м. Внутри реакционной трубы насыпан никелевый катализатор марки Ка1а1со.
В проведенных исследованиях коэффициент избытка воздуха а меняется от 0,9 до 1,4 с шагом 0,05. При каждом значении а совместно решаются внешняя и внутренняя задачи по итерационному алгоритму. Некоторые из полученных результатов приведены ниже. Проведенные расчеты показывают, что максимальный выход водорода и наибольшая степень конверсии наблюдаются при а=1,05 (табл. 1).
Проанализировано также влияние а на распределения поверхностных плотностей лучистых тепловых потоков к поверхности нагрева, на поле температур в топочном пространстве, на распределение температуры вдоль реакционных труб. На рис.3 приведены распределения температур на плоскости симметрии по высоте топки. Макси мальные значения температур наблюдаются при а=1,05. При увеличении а выше этого значения температурный уровень в объеме топочной камеры снижается.
С изменением а изменяется также распределение температуры на поверхности нагрева. На наружной поверхности реакционных труб максимальная температура наблюдается при а=1,05. При увеличении а от 1,05 до 1,4 температура стенки снижается и распределение температуры становится более равномерным.
Рис. 3 - Температура на плоскости симметрии по высоте топки при разных а
На рис. 4 показаны распределения поверхностных плотностей лучистых тепловых потоков qр к трубчатому экрану при разных значениях а. При увеличении а до значения 1,05 плотности лучистых
тепловых потоков возрастают. Дальнейшее увеличение а приводит к снижению Чр на начальном участке. Доля радиационного подвода тепла к трубчатому экрану во всех случаях составляет более 90%.
Таблица - Влияние а на степень конверсии и выход Н2
Параметр а Степень конверсии (%) Н2, в объемных долях (%)
0,9 48,61 64,26
0,95 49,96 64,81
1 51,08 65,26
1,05 51,76 65,52
1,1 51,17 65,29
1,15 50,86 65,17
1,2 50,13 64,88
1,25 49,49 64,62
1,3 49,43 64,59
1,35 48,22 64,09
1,4 47,98 63,98
2 4 6 8 10 12 х, м
Рис. 4 - Распределения поверхностных плотностей лучистых потоков вдоль трубчатого экрана при разных а. Обозначения как на рис. 3
Избыток воздуха ускоряет процесс горения газообразного топлива. При увеличении (до определенного предела) количества воздуха, подаваемого на горение, размеры факела сокращаются. Это в свою очередь влияет на тепловые характеристики.
Таким образом, оптимальным с точки зрения выхода продукта значением коэффициента избытка воздуха является 1,05. Результаты исследований можно использовать при эксплуатации трубчатой печи парового риформинга.
Литература
1. Вафин, Д.Б. Дифференциальный метод теплового расчета топок / Д.Б. Вафин. - Казань: РИЦ «Школа», 2008.- 114с.
2. Садыков, А.В. Численное моделирование сопряженного теплообмена в трубчатой печи производства водорода/ Садыков А.В., Смолин Н.Г. // Сб. трудов XXIII Междунар. науч. конф. Математические методы в технике и технологиях- ММТТ-23.-Т.3- Саратов: СГТУ, 2010. С.24-28.
3. Файвленд, В.А. О решениях уравнения переноса излучения в прямоугольных полостях методом дискретных
ординат/ В.А. Файвленд // Теплопередача. - 1984. Т.106,№4. - С.16-24.
4. Smith T. F. Evaluation of Coefficients for the Weighted Sum of Gray Gases Model/ T.F. Smith, Z.F. Shen , J.N. Friedman // J. Heat Transfer.- 1982. -№104.- P. 602-608.
5. Садыков, А.В. Влияние степени черноты поверхности нагрева на теплообмен в трубчатых печах цилиндрического типа / А.В.Садыков, И.М.Валеев, Д.Б. Вафин //
Вестник Казанского технологического университета. -2012. Т.15, №7 - С. 50 - 54.
6. Справочник азотчика / Под общ. ред.
Е.Я.Мельникова. М.: Химия, 1986. 512 с.
7. Садыков, А.В. Решение внутренней задачи конверсии природного газа в трубчатой печи / А.В.Садыков, Н.Г.Смолин, В.И.Елизаров // Вестник Казанского технологического университета. - 2009. - №6 - С. 224-231.
© А. В. Садыков - канд. техн. наук, доцент кафедры математики НХТИ КНИТУ, декан факультета управления и автоматизации НХТИ КНИТУ, sadykov@1and.ru; Н. Г. Смолин - зав. отд. технического обеспечения ИВЦ НХТИ КНИТУ.
