CC BY-NC
9
DOI: 10.24937/2542-2324-2021-4-398-43-52 УДК 629.5.018.712
K.E. Сазонов1'2 , Г.И. Каневский1 , М.П. Лобачев1
1 ФГУП «Крыловский государственный научный центр»
2 ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»
ВЛИЯНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОДЫ НА ПРОГНОЗ ЛЕДОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СУДНА ПО ДАННЫМ БУКСИРОВОЧНЫХ ИСПЫТАНИЙ В ЛЕДОВОМ БАССЕЙНЕ
Объект и цель научной работы. Объектом исследования является методика определения ледового сопротивления при буксировочных испытаниях моделей судов. Цель работы - разработка метода учета влияния сопротивления воды на результаты прогнозирования ледового сопротивления натурного судна.
Материалы и методы. Материалом для разработки служат данные модельных экспериментов, а также ранее разработанные методики определения ледового сопротивления на моделях и рекомендации Международной конференции опытовых бассейнов (МКОБ).
Основные результаты. Предложен метод учета сопротивления воды при анализе данных буксировочных испытаний моделей в ледовом бассейне, а также метод пересчета составляющей ледового сопротивления, связанной с гидродинамическим взаимодействием льдин, находящихся на подводной поверхности судна, с корпусом, учитывающий наличие масштабного эффекта.
Заключение. Рассмотрены и проанализированы методы учета влияния сопротивления воды на результаты прогноза ледового сопротивления судна, выполняемого на основании данных буксировочных испытаний модели в ледовых бассейнах. Предложен способ более корректного учета влияния водяного сопротивления. Для повышения сопоставимости результатов испытаний в ледовых бассейнах необходимо внедрить единый метод учета сопротивления воды, например предложенный авторами.
Ключевые слова: судно, модель, буксировочные испытания, ледовое сопротивление, сопротивление воды. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2021-4-398-43-52 UDC 629.5.018.712
К. Sazonov1,2 , G. Kanevskiy1 , М. Lobachev1
1 Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
2 St. Petersburg Marine Technical University, St. Petersburg, Russia
EFFECT OF WATER RESISTANCE ON PREDICTIONS OF SHIP ICE RESISTANCE USING TOWING TESTS IN ICE BASIN
Object and purpose of research. The object under study is a method to determine ice resistance using towing tests of ship models. The purpose of the work is to develop a method that takes into account the water resistance effect on predictions of full-scale ship ice resistance.
Materials and methods. The materials for development are model test data and earlier methods for determination of ice resistance on models, as well as recommendations of the International Towing Tank Conference (ITTC). Main results. The method is suggested to take into account the water resistance in analyzing the towing test data obtained in the ice basin, as well as the method for extrapolating the ice resistance due to hydrodynamic interaction of ice floes with underwater hull, including the scale effect.
Для цитирования: Сазонов К.Е., Каневский Г.И., Лобачев М.П. Влияние сопротивления воды на прогноз ледового сопротивления судна по данным буксировочных испытаний в ледовом бассейне. Труды Крыловского государственного научного центра. 2021; 4(398): 43-52.
For citations: Sazonov K., Kanevskiy G., Lobachev М. Effect of water resistance on predictions of ship ice resistance using towing tests in ice basin. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2021; 4(398): 43-52 (in Russian).
Conclusions. The methods that take into account the water resistance effect on predictions of ship ice resistance based on towing test data obtained in ice basins are reviewed and analyzed. An improved method to include the water resistance effect in a more correct way is suggested. For better comparison of test results in ice basin it is required to introduce a common method of including the water resistance effect using the method suggested in this work. Key words: ship, model, towing tests, ice resistance, water resistance. The authors declare no conflicts of interest.
Введение
Introduction
В морской ледотехнике полное сопротивление ледокола Knot при его движении в ледовых условиях определяется как сумма чистого ледового сопротивления K и сопротивления воды KWI. Принято считать, что при движении ледокола в сплошных льдах, близких к предельным, со скоростью, не превышающей 2-3 уз, сопротивление воды пренебрежимо мало по сравнению с чистым ледовым сопротивлением. Поэтому рассмотрению этой составляющей полного ледового сопротивления обычно не уделялось должного внимания.
Традиционно используемый ныне подход к определению сопротивления воды движению ледокола во льдах был изложен в работе [1]. В ней предлагается определять это сопротивление стандартными для теории корабля методами, предполагая, что сопротивление воды движению ледокола во льдах равно сопротивлению при его движении на чистой невзволнованной воде. Такой же подход предлагается и В.А. Зуевым [2], который, тем не менее, указывает, что из-за изменений обтекания корпуса при частичном его облегании притопленными льдинами величина сопротивления воды при движении во льдах может отличаться от аналогичной величины на чистой воде. При этом оба процитированных источника единодушно утверждают, что для небольших скоростей движения ледокола в толстых льдах принятые относительно сопротивления воды допущения не влияют на точность определения ледового сопротивления.
В практике выполнения расчетов ледовой ходкости часто для определения сопротивления воды используют лишь ее составляющую, зависящую от трения. Расчет осуществляется с использованием формулы Прандтля - Шлихтинга, по которой определяется коэффициент сопротивления. При определении силы сопротивления воды этот коэффициент умножается на полную смоченную поверхность корпуса судна. Выведенная таким расчетом величина добавляется к расчетному значению чистого ледового сопротивления, получаемого по тем или иным формулам, для получения полного ледового сопро-
тивления. При проведении модельных экспериментов в ледовом бассейне указанная величина вычитается из результатов экспериментов для получения значений чистого ледового сопротивления модели, которое пересчитывается на натурные условия.
Такое положение вещей до недавнего времени полностью устраивало практику проектирования ледоколов и судов ледового плавания, т.к. описанные выше подходы обеспечивали достаточно точное прогнозирование их ледопроходимости. Тем не менее есть исследования, в которых приводятся данные (например, работа [3]), полученные финскими специалистами о буксировочных испытаниях несамоходной модели в ледяном канале, который был проложен в поле моделированного льда. Эти данные показывают, что сопротивление воды в указанных условиях может возрастать. Причем наибольшее влияние на возрастание сопротивления оказывают отношение ширины канала к ширине судна и скорость буксировки модели. Полученный результат требует тщательной проверки и уточнения.
В настоящее время ситуация начинает существенным образом меняться. Это связано с необходимостью создания эффективных морских транспортных систем, предназначенных для вывоза углеводородного сырья из мест его добычи на Крайнем Севере, а также с обеспечением транзитных перевозок по высокоширотным трассам Арктики [4]. Для обеспечения экономических показателей таких перевозок необходимо, чтобы средняя скорость движения судна в ледовых условиях была не ниже 10-12 уз. А это означает, что к перспективным ледоколам и судам ледового плавания в технических заданиях на их проектирование теперь предъявляют жесткие требования для достижения указанных скоростей во льдах заданной толщины [5, 6]. При изучении ледовой ходкости проектируемых ледоколов и судов ранее применявшийся подход к учету сопротивления воды их движению уже не может быть признан достаточным, необходимо более детальное изучение этого вопроса. В данной работе обсуждаются возможные подходы к определению сопротивления воды движению ледокола во льдах, оценивается возможность проявления масштабного эффекта и определяются направления дальнейших исследований.
Буксировочные испытания моделей в ледовых бассейнах
Model towing tests in ice basins
Буксировочные испытания в ледовых бассейнах проводятся в соответствии с рекомендациями Ледового комитета МКОБ [7]. В указанном документе содержатся необходимые требования к условиям проведения модельного эксперимента, обеспечивающие его корректность и воспроизводимость в любом ледовом бассейне.
В результате проведения буксировочных испытаний при заданных значениях скорости движения модели, а также толщины и прочностных свойств моделированного льда измеряют величину полного ледового сопротивления
Пересчет модельного эксперимента на натурные условия
Extrapolation of model experiment to full scale conditions
Пересчет чистого ледового сопротивления модели на натурные условия в соответствии с критериями моделирования осуществляется по формуле
rjs = À3 rJM , (5)
где X - масштаб модели. Индекс «S» показывает, что величина относится к натурному судну.
Полное ледовое сопротивление натурного судна в условиях, эквивалентных условиям проведения модельных испытаний, может быть представлено формулой, аналогичной формуле (1):
RItotM - RIM + RWIM ,
(1)
RItotS - RIS + RWIS ■
(6)
где ЯI - чистое ледовое сопротивление; Ят - сопротивление воды движению модели в ледовых условиях. Индекс «М» показывает, что величина относится к модели судна. Далее использование индекса «5» будет означать, что рассматриваемая величина относится к натурному судну.
Величина Ятм неизвестна. В соответствии с традицией она вычисляется по формуле
i?1 R
calc WIM
(C , C ) pWVM о
■ КУ-VP + °FM ' „
M
(2)
где Я№1Мсас - расчетное значение сопротивления воды; Сур - коэффициент сопротивления формы; СР - коэффициент сопротивления трения, определяемый по одной из известных формул, например Прандля - Шлихтинга; р^ - плотность воды; V -скорость движения; ^ - площадь смоченной поверхности.
Тогда величину Я№1М можно представить следующим образом:
RWIM - RWIM + ARWIM ,
(3)
где АЯтм - величина ошибки при определении сопротивления воды модели в ледовых условиях.
Из формул (1), (3) следует, что предназначенное для пересчета на натурные условия чистое ледовое сопротивление модели Яшехр будет
DexP _ Е> _ ncalc г, , ad ЛШ - ItotM nWIM ~ IM + ^Ч
Определим источники погрешности при прогнозировании полного ледового сопротивления натурного судна на основании данных модельного эксперимента Я1ш8ртр:
ЯП = ^ Ям (7)
По аналогии с формулой (3) можно записать:
ЯШ13 = Ят$ + Д^та (8)
где АЯт$ - величина ошибки при определении сопротивления воды натурного судна в ледовых условиях.
В соответствии с формулами (4), (8) выражение (7) можно переписать следующим образом:
кш% - ^3rim + ^ЩпМ + RVIS - Щ
WIS
RItotS + ARWIM - ARWIS ■
(9)
Таким образом, прогнозируемая величина полного ледового сопротивления судна по результатам модельных буксировочных испытаний определяется с ошибкой/, равной
f -x3arwim -arwis ■
(10)
Используя общее выражение для гидродинамических сил, последнее выражение можно переписать в следующем виде:
-WIM-
(4) f - (CWIM CWIS)
PwVS
Ü.O
(11)
Из приведенной выше формулы следует, что величина Яшехр определяется с ошибкой АЯтм.
где С№Ш, Ст5 - коэффициенты сопротивления воды при движении модели и судна во льдах. Очевидно,
что эти коэффициенты связаны с вязким трением, поэтому они подвержены масштабному эффекту.
Для снижения ошибки определения ледового сопротивления судна необходимо разработать расчетную методику определения коэффициентов
CWIM и CWIS-
Распространение льда по подводной поверхности корпуса
Propagation of ice over underwater hull
Визуальные наблюдения за процессом движения ледокола передним ходом в сплошных ровных льдах, выполняемые в ледовых бассейнах, показывают, что покрытие льдом подводной части корпуса модели происходит по-разному в зависимости от характерных особенностей формы. Так, для тради-
Рис. 1. «Ледовая рубашка» на подводной части модели традиционного ледокола, имеющего развал бортов на миделе
Fig. 1. Ice jacket on underwater hull of traditional icebreaker with flare at midship
ционных корпусов с клинообразной формой и наличием наклона шпангоутов в миделевой части значительная часть подводной поверхности может быть покрыта обломками льда. На рис. 1 представлена фотография, полученная во время испытаний модели традиционного ледокола в ледовом бассейне Крыловского центра. В случае же наличия у модели развитий прямобортной цилиндрической вставки, притопленный корпусом лед покрывает лишь незначительную часть подводной поверхности в районе носового заострения (рис. 2).
Однако не вызывает сомнений, что облегающая подводную часть корпуса «ледовая рубашка» должна оказывать влияние на величину сопротивления воды в любом из рассматриваемых случаев.
Проиллюстрированное на рисунках различие в характере обтекания притопленным льдом корпуса должно быть учтено при разработке метода оценки величины сопротивления воды RWI движению в ледовых условиях.
Для этого по результатам выполненных модельных испытаний должна определяться площадь подводной поверхности корпуса 5", которая покрыта льдом в условиях проведения конкретного эксперимента. В современных ледовых бассейнах, оснащенных различными устройствами для визуализации процессов, протекающих на подводной поверхности модели, решение этой задачи не представляет большого труда.
Тогда, используя подход, который был разработан в 1980-х гг. Ю.Н. Алексеевым и одним из авторов данной статьи [8], RWI можно записать следующим образом:
RW1 ~ RWF |0-S + rwfi |s
C
PwV 2
(О - S ) + C
PwV 2
WI '
S,
(12)
Рис. 2. «Ледовая рубашка» на подводной части модели судна с развитой цилиндрической вставкой Fig. 2. Ice jacket on underwater hull of model with a long parallel middle body
где RWP | 5 - величина вязкостного сопротивления воды на подводной поверхности корпуса, не покрытой льдом; |5 - вязкостное сопротивление воды
в зоне распространения «ледовой рубашки»; СР -коэффициент вязкостного трения воды без льда, рассчитывается по принятым в теории корабля формулам. При определении этого коэффициента необходимо учитывать изменение числа Рейнольдса для корпуса модели (судна), частично покрытого притопленным льдом по сравнению с чистой водой. В первом приближении можно считать, что характерная длина при определении коэффициента трения для чистой воды задается соотношением
^ = (8Ю)Ьуг, где 1М - характерная длина корпуса на чистой воде и в ледовых условиях.
После небольших преобразований выражение (12) можно переписать в другом виде:
RWI - rwf |o
1+
C
^WI V CF
-1
(13)
Анализ приведенной формулы показывает, что сопротивление воды движению в ледовых условиях сильно зависит от величины коэффициента CWI и потенциально может быть как меньше, так и больше вязкостного сопротивления без наличия льда.
Оценка величины зазора между льдиной и корпусом
Estimation of gap between hull/ice floe
Приближенную оценку величины зазора между подводной частью корпуса ледокола и притоплен-ной льдиной можно выполнить, рассмотрев характер относительного движения льдины и корпуса. При таком движении льдина имеет очень малую площадь зоны непосредственного контакта с ним. Оценки величины этой зоны приведены в работах [9, 10]. Из этого факта следует, что картину облегания подводной части корпуса можно представить в следующем виде (рис. 3).
Из приведенной на рис. 3 схемы следует, что пространство между корпусом и отдельной льдиной можно представить в виде треугольной в плане ячейки. Предельные размеры ячейки легко определяются. Очевидно, что максимально возможный зазор между льдиной и корпусом 5max не может быть больше толщины льда:
Smax = h Sin0, (14)
где 0max = arctg(h/l); I - длина льдины.
Рис. 3. Расположение притопленных корпусом льдин на его подводной поверхности
Fig. 3. Pattern of submerged ice floes on underwater hull
Визуальные наблюдения за расположением «ледовой рубашки» на подводной поверхности моделей не показывают столь значительной величины зазора (рис. 1, 2). Поэтому в качестве оценки за величину наибольшего зазора примем 5 ~ 5max /2. Тогда 0 = arctg (А/2/) ~ H/2Í. По данным [11] средние значения отношения толщины льдины к ее длине лежат в диапазоне H/Í е [0,3-0,4]. На основании этих данных можно получить окончательную оценку максимальной величины зазора 5:
5 « 0,15-0,2H, (15)
при этом средняя величина будет в 2 раза меньше. В таблице представлены значения logRn5, где Rn5 -
число Рейнольдса, вычисленное по средней величине зазора между льдиной и корпусом 5. Расчет проводился для типичного масштаба модели, равного X = 40.
Определение коэффициентов CWI
Determination of coefficients CWI
Из рис. 3 следует, что в зоне распространения «ледовой рубашки» обтекание корпуса водой имеет ячеистую структуру. В первом приближении можно считать, что лед покоится, а поверхность корпуса движется со скоростью V. Таким образом, гидроди-
Величины (модель/натура) чисел Рейнольдса, вычисленных по средней величине зазора между льдиной и корпусом л
Reynolds numbers (model/ship) calculated from an average value of gap between ice floe and hull .i
Толщина льда h, м
0,025/1 0,0375/1,5 0,05/2
5 V, м/с log Rii(i 5 V, м/с logRtij 5 V, м/с loa Rib ° □
0,1/0,63 2,18/4,58 0,1/0,63 2,36/4,76 0,1/0,63 2,48/4,88
0,0025/0,1 0,2/1,26 2,48/4,88 0,00375/0,15 0,2/1,26 2,66/5,06 0,005/0,2 0,2/1,26 2,78/5,19
0,3/1,9 2,66/5,06 0,3/1,9 2,83/5,24 0,3/1,9 2,96/5,36
0,4/2,53 2,78/5,19 0,4/2,53 2,96/5,36 0,4/2,53 3,08/5,49
намическое взаимодействие «ледовой рубашки» и корпуса связано с относительным перемещением двух твердых тел, разделенных прослойкой воды. При этом на подводной части корпуса, покрытой «ледовой рубашкой», не существует пограничного слоя в обычном понимании. Вместо относительно толстого турбулентного пограничного слоя в зазорах между «ледовой рубашкой» и корпусом возникает сдвиговое течение типа Куэтта. Аналитический анализ такого течения представляет значительные трудности. Поэтому для получения первоначальных оценок воспользуемся результатами расчетов, выполненных специалистами суперкомпьютерного центра математического моделирования Крыловско-го центра, которые выполнили расчет плоского течения в зазоре между корпусом и льдиной при варьировании величины зазора и скорости относительного движения [12].
Коэффициент трения движущейся пластины в течении Куэтта С№1 рассчитывался на основе численного моделирования с использованием уравнений Рейнольдса, замкнутых к - е ЖГ моделью турбулентности Ментера. Расчеты выполнялись с учетом ламинарно-турбулентного перехода для различных величин зазора 5 и различных скоростей движения V для модельных и натурных условий. Зависимость отношения коэффициента трения для течения Куэтта к коэффициенту трения по формуле Прандтля - Шлихтинга представлена на рис. 4.
На указанном рисунке приведены результаты, которые были рассчитаны для чисел Рейнольдса, которые характерны для модели и натурного судна. Результаты для модельных чисел Рейнольдса
С wi! С) 8
могут быть аппроксимированы следующим выражением:
\ 1 1 1 1 модель — натупа
\
\
V
\
\
-- -
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
4,0
logRn5
Рис. 4. Зависимость отношения коэффициента трения в течении Куэтта к коэффициенту трения плоской пластины от числа Рейнольдса по величине зазора
Fig. 4. Ratio of Couette flow friction coefficient to flat plate friction coefficient versus Reynolds number with respect to gap
C
C
FSM
WM ~ ">
1,9365 - 2,20757 log Rns + 0,66442(log Rns )2
.(16)
Для натурного судна в диапазон 3,5 < log R^ < 5,5 данные расчета аппроксимируются выражением:
Cms = [б,40244 - 2,17165logRns + + 0,20174(logRn 5 )2 ] Cpss. (17)
Величина значений коэффициентов CWI, полученных в результате математического моделирования, не противоречит экспериментальным данным, которые приведены в работе [13] для течения Куэтта между двумя коаксиальными цилиндрами.
Разработанная методика позволяют предложить способ учета сопротивления воды при буксировочных испытаниях моделей судов в ледовых условиях, а также при пересчете результатов этих испытаний на натурные условия. Этот способ заключается в последовательном выполнении следующих действий:
1. при проведении буксировочных испытаний модели судна во льдах с помощью подводной визуализации характера обтекания льдом ее подводной поверхности определяется величина S/Q для всех значений скорости и толщин льда, которые были реализованы в испытаниях;
2. с помощью формулы (16) вычисляется значение RWIM по формуле (13);
3. определяется чистое ледовое сопротивление модели на основании формулы (1);
4. выполняется пересчет чистого ледового сопротивления на натурные значения с помощью выражения (5);
5. для получения полного ледового сопротивления натурного судна к полученному после выполнения процедуры пересчета результату прибавляется величина RWIS, которая рассчитывается по формуле (13) с использованием формулы (17).
Результаты исследований
Results of studies
Рассмотрим, как влияет некорректный учет сопротивления воды при проведении буксировочных испытаний в ледовых условиях на прогнозируемое по их результатам ледовое сопротивление натурного судна. Для этого будем считать, что описанный выше способ позволяет полностью определить величины RWIM и RWIS. Кроме этого, будем исходить из того, что чистое ледовое сопротивление модели
и судна связаны соотношением Я15 = X ЯМ. Несомненно, что высказанное допущение нельзя считать справедливым. Предложенный выше способ является лишь некоторым приближением к действительности. Однако его можно использовать как точку отсчета.
Проанализируем следующие варианты пересчета данных ледовых буксировочных испытаний на натурные условия:
a) полученные в эксперименте значения Я1оМ пе-ресчитываются без учета сопротивления воды на натурные условия;
b) из полученных в эксперименте значений Я1оМ вычитается Я№РМ полученное таким образом чистое ледовое сопротивление пересчитывается на натурные условия, а к полученному результату прибавляется величина сопротивления воды ЯwFS |п-
Вариант а. В этом случае Я1оМ сразу пересчитывается на натурные условия по кубу масштаба. В результате получается значение полного ледового сопротивления RItots. Рассмотрим разность между этим значением и «истинным» значением полного
ледового сопротивления, за которое примем величину сопротивления, полученную по описанному выше способу Я11о18:
(18)
АЯ - ЯДоЙ Я1Ш8 - Х ЯШ1М ЯШ18,
где величины Я№]М, Ят5 задаются соотношением (13).
После ряда преобразований, использующих приведенные выше формулы, получим окончательное выражение для указанной разности:
2AR pV 2Ç
= (CFM CFS ) | 1 ç I+ (CwIM
C,
S
wis )ç. (19)
Здесь CF =-
0,455
\2,58
- коэффициент трения воды, вычисляемый по формуле Прандтля -Шлихтинга, при этом числа Рейнольдса определяются с учетом степени покрытия Б/О. притоплен-ным льдом подводной части корпуса.
Результаты расчетов по этой формуле представлены на рис. 5 в зависимости от скорости движения натурного судна V, толщины льда к и степени покрытия подводной поверхности судна льдом БЮ..
1ШрУ2С1
V, м/с
2ARJpV2fl
0,014 0,012 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002
\
\
4 4
^ ч ч
4 4 \
S/Cl = 0,8 - h = 1 м
----h = 1,5 m
---h = 2 m
V, м/с
0,5
V, м/с
Рис. 5. Относительная величина завышения полного ледового сопротивления судна в зависимости от степени покрытия его подводной поверхности льдом (вариант а)
Fig. 5. Relative value of overestimated ship ice resistance depending on the ice extent on underwater hull (version а)
Для расчетов было использовано гипотетическое судно, имеющее длину Ь = 200 м. Масштаб модели судна предполагался равным 1 = 40.
Анализ данных, приведенных на рис. 5, показывает, что завышение прогноза величины полного ледового сопротивления зависит от толщины льда и скорости движения судна. Относительная величина завышения уменьшается при возрастании толщины льда и увеличении скорости движения. Такое влияние толщины льда во многом связано с тем, что в принятой расчетной модели величина среднего зазора между корпусом и льдиной зависит от толщины льда, увеличиваясь вместе с ней. Есть основания предполагать, что такое описание соответствует реально протекающим процессам.
Увеличение скорости движения также приводит к снижению относительного завышения. Однако абсолютная величина этого завышения растет, т.к. она пропорциональна квадрату скорости движения.
Графики убедительно свидетельствуют, что увеличение зоны покрытия притопленным льдом подводной поверхности корпуса приводят к завышению прогноза ледового сопротивления по данным буксировочных испытаний.
Вариант Ь. В этом случае из полученных в буксировочных испытаниях данных ЯиоМ вычитается вязкостное сопротивление воды движению модели Я.щт. Полученный результат, представляющий собой чистое ледовое сопротивление модели, пере-считывается на натурные условия по кубу масштаба. К натурному значению чистого ледового сопротивления судна Я® прибавляется вязкостное сопротивление воды его движению Я№Р5, в результате получается полное ледовое сопротивление судна Яшз- С учетом вышеприведенных формул эту величину можно записать следующим образом:
Яг,
■Я,
pV 2
Q
(Cw
S
'CfM ) Q - C
(20)
Рассмотрим разность между полученным и «истинным» значениями полного ледового сопротивления.
ДЯ - RItotS - RItotS - RIS -
pV2
s/a. = 0,2
h = 1 m
----a =1,5 m
h = 2 m
ris + rwfs
0,006
1 +
CWIS V CFS
Q
S
(CWIM - CFM ) Q - CFS
-1
(21)
\ s/£i = 0,4 . - h = 1 м
n \
\ ft = 1,3 M
N
S
s ч
V, м/с
Рис. 6. Относительная величина завышения полного ледового сопротивления судна в зависимости от степени покрытия его подводной поверхности льдом (вариант b)
Fig. 6. Relative value of overestimated total ship ice resistance depending on the ice extent on underwater hull (version b)
Окончательно получаем следующее соотношение:
Tr = (CWIM + CWIS ~ CFM ~ CFS)S. (22)
pV Q Q
Результаты расчетов по формуле (22) представлены на рис. 6 в зависимости от скорости движения натурного судна V, толщины льда h и степени покрытия подводной поверхности судна льдом S/Q. Расчеты проводились для того же гипотетического судна.
Общий характер зависимости отклонения прогнозируемого сопротивления от «истинного» значения основных факторов такой же, как и в варианте а. Однако между вариантами а и b имеется существенное отличие. В варианте b отклонение от «истинного» значения изменяет знак. Если в варианте а речь шла только о завышении прогноза ледового сопротивления по сравнению с его «истинным» значением, то в варианте b наблюдается занижение прогнозируемых результатов.
Точка перехода от завышения прогноза ледового сопротивления к его занижению зависит от скорости и толщины льда, причем для более толстого льда переход происходит при меньших значениях скорости движения. Этот результат представляется очень важным в свете изучения актуальных проблем, связанных с необходимостью увеличения скорости движения ледоколов и крупнотоннажных судов на трассе Северного морского пути [14]. Обычно применяемая в практике работы ледовых бассейнов методика учета сопротивления воды приводит к занижению прогноза ледового сопротивления при скоростях движения больших, чем 5 уз. И данная ошибка опасно увеличивается при возрастании толщины преодолеваемого судном льда.
Заключение
Conclusion
В работе рассмотрены и проанализированы методы учета влияния сопротивления воды на результаты прогноза ледового сопротивления судна, выполняемого на основании данных буксировочных испытаний модели в ледовых бассейнах. Предложен способ более корректного, как это представляется авторам, учета влияния водяного сопротивления. Несомненно, предложенный способ не может охватить всех сложных особенностей гидродинамики обтекания корпуса судна в присутствии льда. Прежде всего, требуют уточнения зависимости (16) и (17), которые получены для весьма условной схемы течения. Кроме этого, необходимы дополнительные
исследования для уточнения оценки величины зазора между притопленными льдинами и корпусом. Все это подразумевает дальнейшее развитие предложенного метода. Можно также предположить, что абсолютно точное решение задачи по определению сопротивления воды движению судна при наличии на его подводной поверхности льда практически невозможно. Поэтому для повышения сопоставимости результатов испытаний в ледовых бассейнах необходимо внедрить единый метод учета сопротивления воды, например предложенный выше.
В работе получен интересный результат, показывающий, что надежность прогноза зависит от способа учета сопротивления воды. Традиционная методика, которая в основном применяется в работе ледовых бассейнов, может приводить к занижению величины ледового сопротивления, особенно при высоких скоростях движения судна в относительно толстых льдах.
Список использованной литературы
1. Каштелян В.И., Рывлин А.Я., Фаддеев О.В., Ягод-кин В.Я. Ледоколы. Ленинград: Судостроение, 1972. 288 с.
2. Зуев В.А. Средства продления навигации на внутренних водных путях. Ленинград: Судостроение, 1986. 206, [1] с.
3. Leiviska T., Tuhkuri J., Riska K. Model test on resistance in ice-free ice channels // Proceedings of the 16th International Conference on Port and Ocean Engineering Under Arctic Conditions (POAC'01). [Ottawa]: Canadian Hydraulics Centre, 2001. Vol. 2. Р.881-890.
4. Сазонов К.Е., Добродеев А.А. Ледовая ходкость крупнотоннажных судов. Санкт-Петербург: Крылов-ский государственный научный центр, 2017. 119, [1].
5. Dobrodeev A.A., Sazonov K.E. Fast sailing in ice - the new goal of model studies // Naval Architect. 2018. Vol. 1 (Jan.). С. 22-24.
6. Добродеев А.А., Сазонов К.Е. Проводка крупнотоннажных судов ледоколами с увеличенной скоростью: исследования в ледовом бассейне // Арктика: экология и экономика. 2018. № 3 (31). С. 76-83. DOI: 10.25283/2223-4594-2018-3-76-83.
7. ITTC: Recommended Procedures and guidelines: 7.5-0204-02.1. Resistance Test in Ice: Rev. 02 / Ed. Spec. Committee on Ice of the 28th ITTC. [S.l.], 2017. 8 p.
8. Сазонов К.Е. Теоретические основы плавания судов во льдах. Санкт-Петербург: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2010. 271, [2] с.
9. Сазонов К.Е. Влияние цилиндрической вставки на ледовую ходкость и ледовую управляемость крупнотоннажных судов // Судостроение. 2004. № 1. C. 18-21.
10. Сазонов К.Е. О возможном механизме влияния снежного покрова на ледовое сопротивление судов // Полярная механика. 2016. № 3. С. 417-427.
11. Рывлин А.Я., Хейсин Д.Е. Испытания судов во льдах. Ленинград: Судостроение, 1980. 208 с.
12. Гидродинамические характеристики ледоколов: новые подходы и задачи / Каневский Г.И., КЛубнич-кин А.М., Лобачев М.П., Сазонов К.Е. // Полярная механика. 2018. № 4. С. 149-157.
13. ШлихтингГ.Теория пограничного слоя. Москва: Наука, 1969. 742 с.
14. Пустошный А.В., Сазонов К.Е. Проблемы, связанные с увеличением скорости круглогодичной работы крупнотоннажных транспортных судов в Арктике // Арктика: экология и экономика. 2017. № 3 (27). С. 103-110.
References
1. V. Kashtelyan, A. Ryvlin, O. Faddeev, V. Yagodkin. Icebreakers. Leningrad: Sudostroyeniye, 1972. 288 p. (in Russian).
2. V. Zuev. Navigation extension tools for inland waterways. Leningrad: Sudostroyeniye, 1986. 206 p. (in Russian).
3. Leiviska T., Tuhkuri J., Riska K. Model test on resistance in ice-free ice channels // Proceedings of the 16th International Conference on Port and Ocean Engineering Under Arctic Conditions (P0AC'01). [Ottawa]: Canadian Hydraulics Centre, 2001. Vol. 2. Р. 881-890.
4. K. Sazonov, A. Dobrodeev. Ice propulsion performance of large ships. St. Petersburg. Krylov State Research Centre, 2017. 119 p. (in Russian).
5. Dobrodeev A.A., Sazonov K.E. Fast sailing in ice -the new goal of model studies // Naval Architect, 2018. Vol. 1 (Jan.). P. 22-24.
6. A. Dobrodeev, K. Sazonov. Fast-speed escorting of heavy tonnage vessels by icebreakers: research in ice model tank // Arctic: Ecology and Economy, 2018. No. 3 (31). P. 76-83 (in Russian). DOI: 10.25283/2223-4594-2018-3-76-83.
7. ITTC: Recommended Procedures and guidelines: 7.5-0204-02.1. Resistance Test in Ice: Rev. 02 / Ed. Spec. Committee on Ice of the 28th ITTC. [S.l.], 2017. 8 p.
8. K. Sazonov. Theoretical fundamentals of ice navigation. St. Petersburg. Krylov State Research Centre, 2010. 271 p. (in Russian).
9. K. Sazonov. Parallel middlebody effect upon ice propulsion performance and ice maneuverability of large ships // Sudostroyeniye, 2004. No. 1. P. 18-21 (in Russian).
10. K. Sazonov. On possible mechanism of snow cover contribution to ice resistance of ships // Polar Mechanics, 2016. No. 3. P. 417-427 (in Russian).
11. A. Ryvlin, D. Kheisin. Ice tests of ships. Leningrad: Sudostroyeniye, 1980. 208 p. (in Russian).
12. G. Kanevsky, A. Klubnichkin, M. Lobachev, K. Sazonov. Icebreaker hydrodynamics: new approaches and challenges // Polar Mechanics, 2018. No. 4. P. 149-157 (in Russian).
13. H. Schlichting. Boundary Layer Theory. Moscow: Nauka, 1969. 742 p. (Russian translation).
14. A. Pustoshny, K. Sazonov. Challenges in acceleration of all-year round operation of large carrier ships in the Arctic // Arctic: Ecology and Economy, 2017. No. 3(27). P. 103-110 (in Russian).
Сведения об авторах
Сазонов Кирилл Евгеньевич, д.т.н., начальник лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (921) 323-95-50. E-mail: kirsaz@rambler.ru. https://orcid.org/0000-0003-3364-1309.
Каневский Григорий Ильич, д.т.н., руководитель проектов ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (921) 305-12-99. E-mail: gikanev@mail.ru. https://orcid.org/0000-0002-3445-4575. Лобачев Михаил Павлович, к.т.н., начальник отделения ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (911) 016-97-12. E-mail: lobachevm@mail.ru. https://orcid.org/0000-0001-5669-9058.
About the authors
Kirill Ye. Sazonov, Dr. Sci. (Eng.), Head of Laboratory, Krylov State Research Centre. Address: 44, Mos-kovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (921) 323-95-50. E-mail: kirsaz@rambler.ru. https://orcid.org/0000-0003-3364-1309. Grigory I. Kanevsky, Dr. Sci. (Eng.), Project Manager, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskov-skoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (921) 305-12-99. E-mail: gikanev@mail.ru. https://orcid.org/0000-0002-3445-4575. Mikhail P. Lobachev, Cand. Sci. (Eng.), Head of Division, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskov-skoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (911) 016-97-12. E-mail: lobachevm@mail.ru. https://orcid.org/0000-0001-5669-9058.
Поступила / Received: 13.07.21 Принята в печать / Accepted: 22.10.21 © Коллектив авторов, 2021
